Georg Stark. Robotik mit MATLAB

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1 Georg Stark Robotik mit MATLAB

2 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung in die Robotik Historie Definition und Klassifikation Roboter Robotik als Wissenschaft Industrieroboter Mechanischer Aufbau Komponenten eines Robotersystems Steuerung und Systemsoftware Anwendungsprogrammierung und Bedienung Andere Roboterklassen Serviceroboter und mobile Roboter Mikroroboter Humanoide Roboter Datenfluss in einem Robotersystem Zusammenfassung Grundlagen der Robotermathematik Formale Modelle Punkt, Gerade, Ebene Punkt und Koordinaten Vektoren Gerade in Ebene und Raum Schnittpunkt zweier Geraden Ebene im Raum Schnittgerade zweier Ebenen Trigonometrische Funktionen Gradmaß, Bogenmaß, Einheitskreis Inverse trigonometrische Funktionen Winkel in einem allgemeinen Dreieck, Kosinussatz Lineare Algebra Vektoren und Matrizen Lineare Gleichungssysteme Lineare Abbildung Darstellung der Orientierung durch Eulerwinkel... 63

3 10 Inhaltsverzeichnis 2.5 Polynome Differentielle Zusammenhänge Ableitung von Funktionen Berechnung der Jacobimatrix Zusammenfassung Aufgaben Programmieren mit MATLAB Erste Schritte Was ist MATLAB? Bedienoberfläche Variablen in MATLAB Arithmetische Operationen Behandlung von Zeichenketten Programmstrukturen Ein-/Ausgabe und Dateioperationen Grafik Unterstützung der Robotermathematik Schnitt, Abstand von Ebene und Gerade Winkelberechnung Koordinatentransformationen Inverse Eulertransformation Synthese von Polynomen Berechnung der Jacobimatrix Funktionsbibliothek ROBOMATS MATLAB als technische Programmiersprache Besondere Eigenschaften Softwareentwurf Zusammenfassung Aufgaben Modellierung der kinematischen Struktur Einführung Freiheitsgrad und kinematische Kette Geeignetes Robotermodell Kinematikmodell nach Denavit-Hartenberg Konzept Kinematische Strukturen in der Praxis Programm zur Berechnung der DH-Parameter Softwareentwicklung Implementierung und Test Transformationen zwischen Roboter- und Weltkoordinaten Vorüberlegungen Vorwärtstransformation Rücktransformation

4 Inhaltsverzeichnis Zusammenfassung Aufgaben Entwurf von Bahnsteuerungen Prinzipien Einbindung der Bahnsteuerung in den Datenfluss Verfahrarten Bahnplanung Trajektorie Geschwindigkeitsprofil Synchronisation und Anpassung an den Interpolationstakt Interpolation Echtzeitanforderungen Interpolationsvektor und Geschwindigkeitsprofil Trajektorie Programmierung Umsetzung des Bewegungsmodells Modellzustand und Modellparameter Globale Modellfunktionen Hilfsfunktionen Test und Visualisierung Testanwendung Visualisierung und Auswertung Zusammenfassung Aufgaben Programmieren im Großen Geeignete Softwarekonzepte Allgemeine Anforderungen Unterstützung durch MATLAB Komponentenorientierte Programmierung in MATLAB Konzept Programmierung Integration der Serverkomponente Echtzeitinterpolator Systemarchitektur Funktionsumfang des Echtzeitinterpolators Exportierte Methoden und Ereignisse Programmierung der Client-Schnittstelle Programmierung der Server-Schnittstelle und Registrierung Realisierung eines Robotersimulators mit Grafikmodell Beschreibung des Grafikmodells Initialisierung und Ausführung der Gesamtsoftware Zusammenfassung Aufgaben

5 12 Inhaltsverzeichnis 7 Anwendungen Grundsätze Beispiele Palettieren Bearbeiten Langloch Zusammenfassung Aufgaben Fehlerbehandlung und Optimierung Fehler im Programmcode Syntax- und Laufzeitfehler Debugger Behandlung externer Fehler Ausgabe von Meldungen Überprüfung fehlerhafter Daten Try-Catch-Konstrukt Programmoptimierung Rechenzeit Programmstruktur und Quellcode Beispiel Verbesserung der Bahnsteuerung Codeanalyse Fehlerüberwachung Laufzeitoptimierung Zusammenfassung Aufgaben Literaturverzeichnis Sachwortverzeichnis

6 1 Einführung in die Robotik Zielsetzung Sie können nur dann erfolgreich Software für Roboter entwickeln, wenn Sie ein Grundwissen auf diesem Fachgebiet haben: Ein Blick auf die Historie und ihre auslösenden Impulse hilft, auch die aktuelle Robotertechnik besser zu verstehen. Die Schlüsselbegriffe Roboter und Robotik werden in diesem Kapitel erklärt. Die Industrieroboter als wichtigste Klasse werden ausgehend von den Anforderungen und den wesentlichen Systemparametern Arbeitsraum, Traglast, Genauigkeit und Geschwindigkeit dargestellt. Die weiteren Roboterklassen Serviceroboter, Mikroroboter und humanoide Roboter werden nur kurz gestreift, da die bereits ausgereifte Technik der Industrieroboter auch deren technologische Basis bildet. Zum Abschluss werden die gemeinsamen Grundprinzipien der verschiedenen Roboterklassen aufgezeigt, die im Datenfluss eines Robotersystems zum Ausdruck kommen. 1.1 Historie Roboter werden zuerst in der Literatur erwähnt, in Karel Capeks satirischem Stück Rossom s Universal Robot von Seitdem werden sie mit intelligenten, selbständig agierenden Automaten gleichgesetzt. Sie sind so zu einem Synonym für hochentwickelte Technik geworden. Mit dieser Idee verbunden sind Hoffnungen auf mehr Wohlstand, Komfort und humane Arbeitsplätze, aber auch Ängste vor Arbeitsplatzabbau, Armut und Fremdbestimmung. Die heutige Robotertechnik ist das Ergebnis eines langen Entwicklungsprozesses. Erste Entwürfe von roboterähnlichen Maschinen stammen aus dem 16. Jahrhundert von dem Universalgenie Leonardo da Vinci. Ein Nachbau ist in Bild 1.1 dargestellt. Um 1700 werden musikspielende Puppen und damit die ersten Vorläufer von Robotern gebaut. Die historische Entwicklung der Robotertechnik ist in Tabelle 1.1 dargestellt. Aufgeteilt nach Dekaden werden zunächst die Fortschritte der Rechnertechnik als wichtigster Motor der Robotertechnik beschrieben. Es folgen die wesentlichen Entwicklungsschritte bei den Robotern selbst. Dabei wird zwischen Industrierobotern und den anderen Roboterklassen unterschieden. Erstere werden bereits ab Mitte der 1970er Jahre in größeren Stückzahlen eingesetzt, sind aber mit

7 14 1 Einführung in die Robotik einer konservativeren Technik ausgestattet. Letztere repräsentieren zwar den jeweils neuesten Stand der Technik, sind dadurch aber aufwendiger und noch nicht so ausgereift. Tabelle 1.1 Geschichtliche Entwicklung der Robotertechnik Um 1700 Technik der mechanischen Uhren, Entwicklung von musikspielenden Puppen Die Elektronik, basierend auf Elektronenröhren, später Transistoren, wird eingeführt. Die Rechnertechnik wird kommerziell eingesetzt. Basierend auf der Technik der numerisch gesteuerten Werkzeugmaschinen entwickeln George Devol und Joe Engleberger den ersten programmierbaren Roboter Informatik und künstliche Intelligenz als wichtige Teilwissenschaft werden eingeführt. Robotikinstitute werden gegründet und die Robotikforschung kommt in Schwung. Der erste kommerzielle Roboter wird an eine Automobilfabrik ausgeliefert Der Mikroprozessor wird erfunden und in Steuerungen eingesetzt. Ab der zweiten Hälfte des Jahrzehnts werden Roboter in der Automobilindustrie in größerem Umfang für Schweißen und Handhabung verwendet. Der erste anthropomorphe Roboter mit zwei Beinen wird entwickelt Die Leistungsfähigkeit der Mikrocomputertechnik steigt rasant. Die Schnelligkeit und Genauigkeit von Robotersystemen werden verbessert. Die Anzahl der eingesetzten Systeme nimmt stark zu. Roboter werden mit Sensoren und Kameras ausgestattet, z.b. zur Nahtverfolgung beim Schweißen Steuerungen werden auf die PC-Technik 1 umgestellt. Die Vernetzung, auch über das Internet, nimmt zu. Viele neue Anwendungsbereiche für Industrieroboter außerhalb der Automobilindustrie werden erschlossen. Serviceroboter und mobile Roboter werden entwickelt und in ersten Anwendungen eingesetzt. Grossen Anklang findet der Robocup, eine weltweite Bewegung, mobile und intelligente Roboter für kooperative Ballspiele einzusetzen Roboter für den privaten Gebrauch werden entwickelt Die zunehmende Leistungsfähigkeit der Rechner erlaubt die Realisierung von intelligenten Systemen. Medizinroboter werden zur Praxisreife gebracht, roboterähnliche Bewegungsstrukturen als künstliche Glieder und künstliche Sinnesorgane entwickelt. Kooperative und humanoide Roboter werden entwickelt. Mikro- und Makroroboter werden entwickelt. Die geschichtliche Entwicklung zeigt, dass die entscheidenden Impulse für die Weiterentwicklung der Roboter durch die Rechnertechnik erfolgte. So war z.b. im Jahr 1983 eine Ro- 1 Die in Personal Computern verwendete Technik stellt inzwischen einen weltweiten Standard dar.

8 1.1 Historie 15 botersteuerung mit zwei Mikroprozessoren mit 15 MHz Taktfrequenz und einem Speicher mit 256 KB ausgestattet. Heutige Steuerungen arbeiten mit mehreren Prozessoren mit Taktfrequenzen von über 3 GHz und Speichern mit mehr als 1 GB eine Steigerung um den Faktor 200 bei der Taktfrequenz und 2000 bei der Speicherkapazität. Ein weiterer wichtiger Aspekt ist die Vernetzung. Sie begann zwar bereits in den achtziger Jahren. Mit der Anwendung der für Personal Computer entwickelten Standards für Hardware und Software in der Steuerungstechnik wurden jedoch die Möglichkeiten zur Vernetzung wesentlich verbessert. Heute kann fast jede Industriesteuerung für Wartungs- und Diagnosezwecke über das Internet erreicht werden. Bild 1.1 Nachbau einer roboterähnlichen Maschine von Leonardo da Vinci (Foto: Erik Möller) Eine wichtige Rolle spielte auch die Weiterentwicklung der elektrischen Antriebe durch den Einzug der Halbleitertechnik. Nur durch die Verwendung von Leistungstransistoren ist es möglich, bürstenlose und damit wartungsarme Motoren einzusetzen. Bezüglich der Werkstoffe war der Übergang von geschweißtem Stahl auf Aluminiumguss ein wichtiger Schritt. Dieser kann kostengünstiger gefertigt werden und ist bei gleicher Steifigkeit wesentlich leichter. Inzwischen werden auch vermehrt Kunststoffe eingesetzt. Sensoren und Kamerasysteme finden bei den Industrierobotern nur zögerlich Eingang, etwa ab Mitte der 1980er Jahre. Dies liegt daran, dass durch Sensoren die Komplexität und damit auch die Anfälligkeit wesentlich steigt. In vielen Fällen kann durch hohe Fertigungsgenauigkeit der Vorprodukte und durch genaue Positionierung der Einsatz von Sensoren umgangen werden. Da Serviceroboter und mobile Roboter in wesentlich unstrukturierteren Umgebungen eingesetzt werden, sind für sie Sensoren unerlässlich. Jedoch sind die Genauigkeitsanforderungen auch kleiner als in der Industrie.

9 16 1 Einführung in die Robotik Das erste bedeutende Anwendungsgebiet für die Industrieroboter sind Schweißen und Handhaben in der Automobilindustrie gewesen. Sehr bald hatten auch Roboter und roboterähnliche Bestückungsautomaten in der Elektronikindustrie ihren festen Platz. Hinzu kamen Anwendungen in anderen Industrien wie der Metall-, Glas-, Nahrungsmittel- und Getränkeindustrie. Bisher wurden weltweit ca. 1,1 Mio. Industrieroboter installiert. Serviceroboter wurden in den vergangenen Jahrzehnten nur in langsam steigendem Umfang für Dienstleistungen eingesetzt. Bisher wurden ca. fünfzigtausend Systeme ausgeliefert. Seit einigen Jahren gibt es einen Trend, in der Produktion Roboter in direkter Kooperation mit dem Menschen einzusetzen. Dies stellt sehr hohe Anforderungen an ein abgesichertes, adaptives, intelligentes Verhalten. Als höchste Form gelten humanoide Roboter mit Armen und Beinen, die als Assistenten des Menschen wirken. In eine völlig andere Richtung geht die Entwicklung von einfachen, aber kostengünstigen Robotern für den privaten Gebrauch. Verwendet werden sie für einfache Dienste wie Staubsaugen oder für Hobby und Unterhaltung. 1.2 Definition und Klassifikation Roboter Am Anfang der Entwicklung standen die Industrieroboter. Eine allgemein anerkannte Definition, festgelegt durch den VDI 2, lautet: Definition Industrieroboter Industrieroboter sind universell einsetzbare Bewegungsautomaten mit mehreren Achsen, deren Bewegungen hinsichtlich Bewegungsfolge und Wegen bzw. Winkeln frei programmierbar und gegebenenfalls sensorgeführt sind. Sie sind mit Greifern, Werkzeugen oder anderen Fertigungsmitteln ausrüstbar und können Handhabungs- und/oder Fertigungsaufgaben ausführen [VDI90]. Oft wird der Begriff Roboter aber viel weiter gefasst. So werden zum Teil ganz allgemein Systeme, die über Sensoren Informationen aufnehmen, diese weiterverarbeiten und daraus Aktionen ableiten, ebenfalls als Roboter bezeichnet. Nach dieser Definition lassen sich dann auch autonome Fahrzeuge mit unterschiedlichen Bewegungseinrichtungen und mit Sensoren ausgerüstete Bau-, Baumfäll- und Erntemaschinen einordnen. In Tabelle 1.2 wird der Versuch einer Klassifikation unternommen. 2 Verein Deutscher Ingenieure

10 1.2 Definition und Klassifikation 17 Tabelle 1.2 Klassifikation von Robotern Roboterart Industrieroboter - Gelenkarm - Portal - SCARA - Paralleler Roboter Serviceroboter - professioneller Einsatz - privater Einsatz Mobiler Roboter Mikro-, Nanoroboter Humanoider Roboter Merkmale und Anwendungsbereiche Diese Roboter sind für den industriellen Einsatz entwickelt. Sie zeichnen sich durch Robustheit, Schnelligkeit, Genauigkeit und hohe Traglast aus. Unterteilt werden sie nach Art und Anordnung der Bewegungsachsen. Industrieroboter handhaben sowohl Werkstücke als auch Werkzeuge und führen dabei Fertigungsprozesse aus. Typische Fertigungsprozesse sind Schweißen, Kleben, Schneiden, Lackieren, Handhaben, Montieren. Serviceroboter erbringen Dienstleistungen für den Menschen. Sie müssen sich autonom auch in unstrukturierter Umgebung bewegen können. Deshalb sind Sie mit Sensoren zur Erfassung der Umwelt und mit Navigationseinrichtungen ausgestattet. Weitere wichtige Merkmale sind eine leicht und sicher zu handhabende Bedienoberfläche, sowie ein für den Menschen jederzeit ungefährliches Verhalten. Serviceroboter werden in zwei Klassen unterteilt. Solche für den professionellen Einsatz genügen hohen Ansprüchen. Typische Anwendungsbereiche sind Verteidigung/Rettung/Sicherheit, Landwirtschaft, Reinigung, Tauchen und Medizin. Immer häufiger werden auch kostengünstige Serviceroboter für den privaten Bereich angeboten, z.b. für Rasenmähen, Staubsaugen oder Transport im Haushalt. Mobile, autonome Roboter haben viele Gemeinsamkeiten mit den Servicerobotern. Typische Einsatzgebiete sind gefährliche Umgebungen, Unterwasser, andere Himmelskörper. Mikroroboter haben nur eine Größe von wenigen Millimetern und können sich autonom in kleinen Strukturen bewegen und dort Aktionen durchführen, z.b. im Inneren des Körpers. Eine andere Entwicklungsrichtung zielt darauf ab, viele Mikroroboter als Schwarm agieren zu lassen, z.b. zur Erkundung. Unter Nanorobotern versteht man autonome Maschinen und Strukturen im Kleinstformat, bis hinunter zur Größe von Molekülen. Solche Roboter haben menschenähnliches Aussehen mit zwei Armen und zwei Beinen. Sie sollen vergleichbare kognitive, sensorische und motorische Fähigkeiten haben, um mit Menschen direkt kommunizieren und interagieren zu können. Dies ist jedoch noch weitgehend Gegenstand der Forschung. Langfristig wird angestrebt, humanoide Roboter als multifunktionale Arbeitsmaschine und Assistent des Menschen einzusetzen Robotik als Wissenschaft Der Begriff Robotik ist nicht so allgemeingültig definiert wie Roboter. Er beschreibt das Bestreben, eine Wissenschaft der Roboter zu definieren. Der Versuch einer Definition lautet:

11 Sachwortverzeichnis A Abfahrbarkeit 240 Abhängigkeitsbericht 266 Ablaufsteuerung 30 Ableitung 68, 87, 147, 205 Absolute Genauigkeit 20 Absolute Transformation 57 Achse 21 Aktives Gelenk 128 Aktorik 18, 35, 38 Aktueller Parameter 94 Allgemeines Lösungsverfahren 52 Anwendungsdaten 241, 242, 243, 247, 248, 251 Anwendungssoftware 26, 30, 38, 238, 239 A-Programmierung 214 Arbeitsraum 13, 20, 21, 22, 25, 38, 177 Architekturdiagramm 119 Ausnahme 91 Automatisierungsschnittstelle 216 B Bahn Frame 172, 185 Genauigkeit 19, 20, 21, 183 Geschwindigkeit 179, 242, 248 Länge, kritische 177 Schaltbedingungen 169 Steuerung 129, 167, 168, 169, 183, 186, 192 Vektor 174, 185, 186 Base Workspace 77, 78, 81, 96 Bearbeitungsprozess 19, 30, 38, 247 Bediengeräte 26 Beliebige Drehung 59, 106 Bewegung mit Sensoreingabe 191 Bewegungsmodell 186 Bewegungssegment 179 Bogenmaß 46 Breakpoint 78, 255, 256 C C++ 211, 213, 214, 218, 224, 232, 235 Callback 220, 221 Cell Array 83 Client 216 Client-Schnittstelle 229 Client-Server-Konfigurationen 218 Codeanalyse 267 COM (Component Object Model) 215, 217 Command History 77 Computeralgebra-Systeme 76 CP 169 CPCIR 171, 247, 250 CPLIN 171, 242, 249, 250 Cramer sche Regel 54, 71 Current Directory 77 D Datenfluss 13, 36, 37, 38, 167, 183 DCOM (Distributed Objekt Model) 217 Debugger 253, 255, 256, 270, 77, 78, 125 DEF_IPO 192 Definitionsbereich mathematischer Ausdrücke 141 Deklarative Ebene 239 DH-Parameter 139 DH-Transformationen 139 Differenzorientierung 158, 161, 165 Differenztransformation 107, 114, 122 Domäne 30 D-Programmierung 214 Drehgelenk 127

12 Sachwortverzeichnis 277 Drehung, beliebige 59, 106 Drehung in der Ebene 60 Drehvektor 173, 185 Dreiecksprofil 177, 180 Dreiecksungleichung 150 Dynamikmodell 129 E Echtzeit 26, 27, 183 Echtzeitinterpolator 211, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 234, 235, 236, 243, 248 Effektor 26 Effektorkoordinatensystem 144 Effektortransformation 158 Eigenvektoren 55 Eigenwerte 55 Eingebettete Funktion 93 Endlicher Automat 186 Energiefluss 37 Entwurf 118, 119, 137, 139, 193, 240 Erweiterte Systemmatrix 52 Eulertransformation 63, 64, 66, 71, 74, 107, 108, 112, 122, 148, 157, 158, 163, 164, 165 Eulerwinkel 148, 170 Exception Handling 91 Explizite Darstellung 44 Externe Fehlerquellen 254 F Fehlerbehandlung 253, 260, 268, 270 Fehlerquellen externe 254 interne 254 Fehlerüberwachung 268 Feininterpolation 183 Flansch 25, 26 Flanschkoordinatensystem 136, 142, 144, 145, 158 Flexible Fehlerreaktion 260 Formale Sprache 41 Formaler Parameter 94 Formalisierung 118 Formatspezifikation 88 Frame 56 Freier Vektor 56 Freiheitsgrad 32, 35, 42, 43, 61, 62, 132 Fundamentalsatz der Algebra 67 Funktionsbeschreibung 94 G Gelenk 21, 130 Gelenkachse 130 Gelenkarmroboter 21, 22, 23, 37, 133, 142, 147, 148, 163, 192 Geschwindigkeitsfaktor 179 Geschwindigkeitsprofil 168, 177, 184, 200 Gleichzeitigkeit 27 Globalbereich 81, 122 Gradient 87, 205 Gradmaß 46 Grafikfunktionen 98 Grafikmodell 224, 225, 226, 228, 229, 230, 231, 233 Grübler Formel 128 Grundachsen 21, 23, 132, 133, 134, 135, 156, 157, 163, 164, 165 GUI (Graphical User Interface) 77 GUID (Globally Unique Identifier) 215 H Haltepunkte 78, 255, 256 Handachsen 133, 136, 147, 148, 157, 163, 164 Handverfahren 26, 31, 32 Handwurzelpunkt 25, 133, 136, 147, 148, 155, 158, 159, 163, 165 Hardwareplattform 28 Hauptbereich 81 Hauptdiagonale 50 Hauptfunktion 92 Hauptkomponente 224 Hesse-Normalenform 43, 44, 45, 71, 72, 73, 103 Hexapod 22, 24, 128 Hilfetext 94 Hilfsfunktion 192, 199 Hinführungsvektor 43 Homogene Matrix 56 Homogenes Gleichungssystem 52 Humanoider Roboter 17, 34

13 278 Sachwortverzeichnis I IDispatch 216, 217, 218, 220, 223, 235, 236, 237 Implementierung 118, 138, 139, 158, 194, 196, 240, 241, 242, 247, 248 Implizite Darstellung 44, 46 Implizite For-Schleife 81 Implizite Deklaration 78 Industrieroboter 13, 14, 16, 17, 19, 32, 37, 38 Inhomogenes Gleichungssystem 52 Interne Fehlerquellen 254 Interpolation 193 Interpolationstakt 20, 182, 183, 192, 193, 243, 248 Interpolationsvektor 171, 184 Interpolatorkomponente 224 IUnknown 217 J Jacobimatrix 69, 111, 112, 115, 122 K Kettenregel 68 Kinematikmodell 129 Kinematikparameter 144 Kinematische Kette 128 Knickarm 22, 24 Kognition 18, 35, 38 Kommandofenster 77 Komponentenschnittstelle 213 Konfiguration 144, 152, 158, 161 Konkretisierung 118 Körper 130 Kosinussatz 48, 71, 104, 151, 152 Kreisbogen 176 Kreisebene 174 Kreiskoordinatensystem 186, 195 Kritische Bahnlänge 178 L Laufzeitfehler 253, 254, 257, 270 Laufzeitoptimierung 270 Leistungsteil 26 Leistungstest 261 Linearkombination 49 Linksdivision 86, 101 Lokale Variable 94 Lösungsraum für die Rücktransformation 144 Lösungsvektor 52, 54 Lösungsverfahren, allgemeines 52 M Materialfluss 36, 37 MATLAB 75, 76 Matrix, homogene 56 Mechanik 19, 20, 21, 177, 178 Mehrdeutigkeiten 148 Meldungsbezeichner 259, 271, 95, 96 Meldungstext 259 Methode 216 Mikroroboter 34 M-Lint 264, 265, 267, 268, 270, 271, 272 Mobile Roboter 14, 15, 32 Modell 40, 129, 130, 163 basierter Entwurf 212 Funktion 187, 190 Parameter 187, 189 Zustand 188, 189 Multifunktionskarte 28, 29 N Nanoroboter 17, 34 Navigation 35, 38 Nebenachsen 21 Notaus-Taster 26, 29 Numerisches System 76 O Objektorientierte Programmierung 213 Objektorientierter Entwurf 212 Offline-Programmierung 31, 38 Optimierung 253, 261, 264, 270, 238, 240, 245, 248, 251, 252 Optimierungskriterien 177 Orientierung des Koordinatensystems 57 Orientierungsinterpolation 172, 173, 176, 196 Orientierungsmatrix 173, 174 Ortskoordinatensystem 130 Ortsvektor 56

14 Sachwortverzeichnis 279 P Parallele Gerade 131 Paralleler Roboter 17, 24 Parameter, aktueller 94 Parameterdatei 144, 188, 230, 247 Parameter-Syntax 218 Parameterüberprüfung 259, 260 Passives Gelenk 128 P-Code 254, 262 PHG 26, 31, 32 Polynome 67, 100, 108, 109, 112, 178 Portalroboter 22, 23, 135, 148, 163 Pose 134 Private Funktion 92 Profiler 263, 264, 270, 271, 272 Programmidentifizierer 216 Programmieren im Großen 77, 116 Programmieren im Kleinen 77, 211 Programmierhandgerät 26, 29, 31 Projektion eines Vektors 50 Prozedurale Ebene 239 PTP 169, 171, 242, 243, 244, 245, 249 Punkt-Syntax 218 Q Quadranten 47 Quadratische Matrix 51 R Räumliche und funktionelle Integration 238 Reaktionsfunktion 219, 220, 221, 222, 223, 224, 229, 230, 231, 234, 236, 237 Rechenzeit 253, 261, 263, 264, 265, 270, 272 Rechtzeitigkeit 27 Regelung 21, 23, 26, 38, 168 Regelungsverfahren 20 Registrierung 214, 215 Relative Transformation 58 Reservierung von Variablen 265 Richtgeschwindigkeit 178 Richtungsvektor 43 ROB1 144 Robocup 14 ROBOMATS 260, 261, 75, 100, 112, 163 Roboter Basis 144 Kinematik 19 Koordinate 168 Koordinaten 143 Modell 129 Systemkomponenten 238 Vektor 143 Wissen 40 Zeit 264 Robotik 13, 17, 18, 34, 35, 37, 38, 39, 49, 50, 57, 63, 67 S SCARA-Roboter 22, 23, 24, 135, 148, 163 Schnittgerade 45, 46, 72, 73, 103 Schubgelenk 127 Segment Art 179, 182 Länge 182 Liste 182, 195 Zeit 182 Sensoren 14, 15, 16, 17, 23, 26, 34, 35, 37, 38, 167 Sensorik 18, 35, 38 Server 216 Serviceroboter 13, 14, 15, 16, 17, 32, 33, 38 Set Path 77, 234 Short-Circuit-Operator 264, 270 Sichtbarkeit 80, 81, 92, 122 Simulation 238, 240, 245, 251 SIMULINK 75 Singuläre Matrix 51 Singularität 66, 144, 189 Skriptsprache 30 Softwareentwurf 115, 117, 122 Softwarekomponente 215 Softwarequalität 212 Steuerprogramm 241, 242, 243, 248, 249, 251 Steuerungsrechner 26, 28, 37 Strings 88 struct 83, 242 Strukturdiagramm 119, 189, 193 Stützpunkt 30 Summenregel 68 Synchronisation 180, 181

15 280 Sachwortverzeichnis Syntaxfehler 253 Systemmatrix 52, 53, 54, 55, 72 Systemsoftware 19, 28, 37, 38 T TCP (Tool Centre Point) 31, 38 Teachen 31, 38 Teilbewegung 177, 179, 193, 203, 204, 205 Testbetrieb 32 Totales Differential 69 Trajektorie 168, 170, 193 Transformationsmatrix 57 Trapezprofil 177, 180 try-catch 259, 91, 95 Ü Überbestimmtes, lineares Gleichungssystem 86 Überschleifen 169, 183 V Variable, lokale 94 Vektor, freier 56 Vektordarstellung 43, 45, 46, 71 Vektorisierung 265, 270, 271, 83 Vektorraum 48, 49 Verfahrart 169, 171 Vernetzung 14, 15 Visualisierungsmodus 203 W Weltkoordinaten 143, 168 Werkstückbearbeitung 26 Wiederholgenauigkeit 20, 21, 22 Wiederverwendbarkeit 212 Windschiefe Gerade 131 Winkelberechnung 104, 152 Winkelhand 21, 25, 133, 136, 147, 163 Workspace-Stack 255, 271 Z Zeichenketten 88 Zeitmessung 261, 262, 263, 265, 270, 271 Zellen in M-Dateien 266 Zentralhand 21, 25, 133, 136, 137, 147, 148, 157, 163, 164 Zustandsdaten 187 Zykluszeit 240, 242, 243, 245, 246, 247, 248, 252 Zylinderkoordinatensystem 42