Joachim Federau. Operationsverstärker

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1 Joachim Federau Operationsverstärker

2 Aus dem Programm ,. Elektronik Elektronik von D. Zastrow Integrierte analoge Schaltungstechnik von D. Ehrhardt Operationsverstärker Lehr- und Arbeitsbuch zu angewandten Grundschaltungen von J. Federau Elektronik-Aufgaben Analoge Schaltungen von B. Morgenstern Elemente der angewandten Elektronik von E. Böhmer vievveg ~

3 Joachim Federau Operationsverstärker Lehr- und Arbeitsbuch zu angewandten Grundschaltungen Mit 491 Abbildungen 2., durchgesehene Auflage ai vleweg

4 Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme Ein Titeldatensatz für diese Publikation ist bei der Deutschen Bibliothek erhältlich. 1. Auflage , durchgesehene Auflage Dezember 2001 Alle Rechte vorbehalten Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbh, BraunschweigiWiesbaden, 2001 Der Verlag Vieweg ist ein Unternehmen der Fachverlagsgruppe BertelsmannSpringer. Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für VervielfäItigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Konzeption und Layout des Umschlags: Ulrike Weigel, Gedruckt auf säurefreiem Papier ISBN ISBN (ebook) DOI /

5 v Vorwort zur zweiten Auflage Die sehr positiven Rezensionen zu diesem Buch haben eine Neuauflage sinnvoll erscheinen lassen. Es handelt sich um eine nach der neuen deutschen Rechtschreibung überarbeitete fehlerberichtigte und übersichtlicher formatierte Auflage. Die Inhalte sind exemplarisch und deshalb nicht geändert worden. Zielgruppen für dieses Buch sind insbesondere Autodidakten, Auszubildende in anspruchsvollen Industrieelektronikerberufen, Meister, Techniker, Ausbilder und Unterrichtende. Es ist als Einstieg in das Ingenieurschulstudium im Bereich Elektronik ebenfalls gut geeignet. Der Leser soll sensibilisiert werden für die qualitative und quantitative Abschätzung von Elektronikschaltungen. Es ist das Ziel des Autors, den Leser in die Lage zu versetzen, Schaltungen auf Funktion, Berechenbarkeit, Änderungen und Verbesserungen beurteilen zu können. Die Konzeption des Buches stützt sich auf nachfolgende Punkte: Die ersten drei Kapitel eröffnen das Grundverständnis für OP-Schaltungen hinsichtlich Funktion und Berechenbarkeit. Die nächsten Kapitel stellen Vertiefungsübungen dar. Sie können in unabhängiger Reihenfolge erarbeitet werden. Zu jedem Abschnitt bestehen durchgerechnete Beispiele. Die nachfolgenden AufgabensteIlungen können ohne Hilfestellungen weiterer Personen nachvollzogen werden. Hierzu ist ein ausführlicher Lösungsanteil vorgesehen. Für Unterrichtende sind die Leminhalte und Vertiefungsübungen eine sehr gute Anregung für die Erstellung eigener neuer Aufgaben. Es sind nur verständnisfördernde Transferleistungen der fundamentalen Elektrotechnik wie Ohmsches und Kirchhoffsches Gesetz, Potenzial betrachtungen und ähnliche Elementarkenntnisse notwendig. Durch den Verständniserwerb soll die Entwicklung eigener Schaltungen erleichtert werden. Schaltungsprinzipien sollen generalisiert werden können. Damit eignet sich dieses Buch für die Begleitung von Lehrveranstaltungen und auch ganz besonders für das Selbststudium. Nindorf, im November 2001 Joachim Federau

6 VI Was man noch über dieses Buch wissen soihe! Darstellung der SchaRungen: Die Schaltungsdarstellungen variieren innerhalb anerkannter Normenmuster. So werden in Schaltungen für Bauteile folgende Bezeichnungen verwendet 2k2 oder 2,2k 1 M2 oder 1,2M 4R7 oder 4,7R entspricht 2,2kn entspricht 1,2MO entspricht 4,70 usw. 4R7 1M2 Gleiches gilt für die Bezeichnung von Kondensatoren. 10 R Die Bezeichnung von 2,2kn oder 100 ist in Schaltungsdarstellungen nicht so üblich, während in Textseiten die Bezeichnung 2k2 für 2,2kn grundsätzlich vermieden worden ist. Im Text und insbesondere in Berechnungsaufgaben sind die Größen stets einheitengerecht mitgeführt. 2k2 IlOn Die Leitungsführung und die entsprechenden Verbindungen sind wie folgt dargestellt: 1 1 leitende Ve"bindung... ~... : ~ keine' VE",..bindung leit ende Ve,..bindung Stumpf aufeinanderstoßende Leitungen sind immer leitende Verbindungen. Ein zusätzlich eingetragener Knotenpunkt erhöht möglicherweise die Lesbarkeit einer Schaltung. Er ist aber nicht notwendig. Kreuzende Leitungen ohne Knotenpunkte sind nie miteinander verbunden. Einige fachdienliche Hinweise: Der Autor verwendet für den nichtinvertierenden Eingang des Operationsverstärkers das Wort" + Input" und für den invertierenden Eingang den Begriff "-Input". Der oft verwendete Begriff "Spannungsabfall" wurde durchgehend durch das Wort "Spannungsfall" ersetzt. Grundsätzlich sind alle Spannungen und Ströme mit richtungsorientierten Spannungs- und Strompfeilen versehen. Potenziale besitzen üblicherweise keine Spannungspfeile. Es sind Spannungsangaben, die sich auf das Bezugspotenzial von OV beziehen. Spannungs- und Strom bezeichnungen entsprechen der üblichen Norm. Großbuchstaben sind für Gleichspannungs- und Effektivwerte verwendet worden. Sinusgrößen sind in der komplexen Rechnung entsprechend der Norm mit einem Unterstrich versehen. Kleinbuchstaben werden für Augenblickswerte verwendet. Die Bezeichnung Uss bedeutet der Spitze-zu-Spitze-Wert einer Spannung. Zwei Schreibweisen sind möglich: U=5Vss oder Uss=5V. Es liegt eine Spitze-zu-Spitze-Spannung von 5V vor.

7 Inhaltsverzeichnis VII Inhaltsverzeichnis 1 Operationsverstärker: Kenndaten und Funktion Lernziele Schaltsymbol Kenndaten Kenndaten des idealen Operationsverstärkers Kenndaten typischer Operationsverstärker Funktionsbeschreibung Übertragungskennlinie Schaltsymbol, Aufbau und Kenndaten des 4fach-Operationsverstärkers LM Beispiele Übung und Vertiefung OP-Grundschaltungen mit Gegenkopplung Der invertierende Verstärker Lernziele Eigenschaften von beschalteten Verstärkern Die Funktionsweise des invertierenden Verstärkers Beispiele zum invertierenden Verstärker Übung und Vertiefung zum invertierenden Verstärker Die Addierschaltung Lernziele Die Funktionsweise der Addierschaltung Beispiele zum Addierer Übungen und Vertiefung zum invertierenden Verstärker und Addierer Die Konstantstromquelle Lernziele Die Funktionsweise der Konstantstromquelle Beispiele zur Konstantstromquelle Übungen und Vertiefung zur Konstantstromquelle Der Differenzverstärker Lernziele Die Funktionsweise des Differenzverstärkers Beispiele Übung und Vertiefung Der integrierende Verstärker Lernziele Grundschaltung des integrierenden Verstärkers Strom- und Spannungsverläufe am Kondensator Rechteckförmige Spannung am Integrator Beispiel zum Integrator mit Konstantstromeinspeisung Übungen und Vertiefung zum Integrator mit Konstantstromaufladung des Kondensators Sinusförmige Spannung am Integrator Darstellung des Frequenzganges im Bode-Diagramm Beispiel zum Integrator an Sinusspannung Übungen und Vertiefung zum Integrierer... 38

8 VIII Inhaltsverzeichnis 2.6 Der Differenzierer Lernziele Die Funktionsweise des Differenzierers DreieckfOrrnige Spannung am Differenzierer SinusfOrmige Spannung am Differenzierer Beispiel zum Differenzierer an Sinusspannung Übung und Vertiefung zum Differenzierer Der nichtinvertierende Verstärker und der Impedanzwandler Lernziele Das Prinzip der Gegenkopplung beim nichtinvertierenden Verstärker Funktionsweise und Berechnungsgrundlagen zum nichtinvertierenden Verstärker Beispiele zum nichtinvertierenden Verstärker Übungen und Vertiefung zum nichtinvertierenden Verstärker Mitgekoppelte Schaltungen Komparator ohne Hysterese Lernziele Funktionsweise Beispiel zum Komparator ohne Hysterese Übungen und Vertiefung zum Komparator ohne Hysterese Nichtinvertierender Komparator mit Hysterese Lernziele Funktionsweise Beispiele zum nichtinvertierenden Komparator Übung und Vertiefung zum nichtinvertierenden Komparator Invertierender Komparator mit Hysterese Lernziele Funktionsweise Beispiel zum invertierenden Komparator Übung und Vertiefung zum invertierenden Komparator Vertiefungsübungen zu OP-Schaltungen OP-Grundschaltungen Mit- und gegengekoppelte Grundschaltungen Zuordnung der Ausgangsspannung bei vorgegebenem Eingangssignal Messschaltung zur Temperatur- und Helligkeitsanzeige Funktionsbeschreibung zur Temperaturmessschaltung Dimensionierungsgesichtspunkte Funktionsbeschreibung zur Helligkeitsmessschaltung Dimensionierungsgesichtspunkte Beispiele Übungen und Vertiefung TTL-Logik-Tester mit Operationsverstärkern Signalzustände von Logikgattern Hinweise zum TTL-Logik-Tester Funktionsweise des Logiktesters Dimensionierung

9 Inhaltsverzeichnis IX Umrechnung auf eine andere Betriebsspannung Der Überspannungsschutz Übungen und Vertiefung Universelle Messschaltung Umwandlung des Logiktesters zur universellen Messschaltung Übungen und Vertiefung Analogverstärker-Schaltungen Die Konzeption von Rechenverstärkern Der Eingangswiderstand eines Rechenverstärkers Die Beeinflussung des Ausgangssignales durch eine Last Beispiele zu Rechenverstärkerschaltungen Übungen und Vertiefung Digital-Analog-Umsetzer und Analog-Digital-Umsetzer DA-Prinzip Beispiel zum DA-Summierverstärker Übung und Vertiefung zum Summierverstärker als DA-Wandler DA-Wandler-Prinzip mit R-2R-Netzwerk Beispiel zum R-2R-Netzwerk Übungen und Vertiefung AD-Prinzip im Flash-Wandler Beispiel zum Flash-AD-Wandler Übung und Vertiefung Funktionsgeneratoren mit Anwendungsbeispielen Rechteck-Dreieck-Generator Funktionsweise eines Standard-Rechteck-Dreieck-Generators Berechnungsgrundlagen Pulsweitenmodulation Pulsweitenmodulation mit Rechteck-Dreieck-Generator Übung und Vertiefung Leistungs-PWM Technische Daten Funktionsbeschreibung Berechnungsgrundlagen Übung und Vertiefung Triggerschaltungen Netzsynchroner Sägezahngenerator Funktionsbeschreibung Dreieck-Sägezahnspannungsumwandlung Berechnungsgrundlagen Übung und Vertiefung Komparator-Schaltung: Einstellbarer Trigger Funktionsweise Übung und Vertiefung

10 x InhaJtsverzeichnis 5 OP Anwendungen In Stromversorgungsgeriten Konventionelle Netzgeräte mit SerienstabUisierung Die Funktionsweise der Serienstabilisierung nach regelungstechnischen Gesichtspunkten Aufbau und Wirkungsweise eines serienstabilisierten Netzgerätes Berechnungsgrundlagen Vor- und Nachteile der analogen Serienstabilisierung Beispiel zu einem Stromversorgungsgerät mit Serienstabilisierung Übung und Vertiefung Stromversorgungsgerat mit symmetrischer bipolarer Ausgangsspannung Funktionsweise und Dimensionierungsgesichtspunkte Übung und Vertiefung zum Netzteil mit bipolarer Spannungsversorgung Standard-Stromversorgungsgeräte mit Operationsverstärkern unter der Berücksichtigung der dynamischen Eigenschaften Aufbau der Standard-Schaltung Die dynamischen Eigenschaften des Standard-Netzteiles Übungen und Vertiefung Sekundär getaktete Netzgeräte mit freilaufender Schaltfrequenz Die Funktionsweise sekundär getakteter Netzgeräte mit freilaufender Taktfrequenz Funktionsweise und Realisierung eines Sekundär-Schaltnetzteiles mit freilaufender Schaltfrequenz Berechnungsgrundlagen zur Schalthysterese des Komparators Berechnungsgrundlagen zum Tiefsetzsteller-Glättungsnetzwerk Funktionsweise Funktion und Berechnungsgrundlagen zum Kondensator im Tiefsetzsteller Dimensionierung von L und C des Tiefsetzstellers Übung und Vertiefung zum Tiefsetzsteller-Glättungsnetzwerk Beispiele zum Sekundärschaltnetzteil mit freilaufender Schaltfrequenz Übung und Vertiefung zum freilaufenden Schaltnetzteil Sekundär-Schaltnetzteil mit fester Schaltfrequenz Sekundär getaktetes Stromversorgungsgerät mit fester Schaltfrequenz Der Schaltregler L4960 und seine Beschaltung Beispiele zum Sekundär-Schaltregler Übung und Vertiefung Primär getaktete Stromversorgungsgeräte Die Funktionsweise eines primär geschalteten Stromversorgungsgerätes Beispiel zum primär getakteten Schaltnetzteil Übung und Vertiefung zu primär getakteten Netzteilen

11 Inhaltsverzeichnis XI 6 Übertragungsverfahren nach dem Frequency-Shlft-Keylng-Prlnzlp Allgemeines zum Frequency-Shift-Keying-Verfahren Blockschaltbild und Funktionsweise des FSK-Empfängers Funktionsbeschreibung zur Frequenzauswerteschaltung Operationsverstärker V1 - Vorverstärker Operationsverstärker V2 und V3 - Aktive Bandfilter Berechnungsbeispiel für einen aktiven Bandfilter Die Demodulation Signalaufbereitung des demodulierten Signales Anhang: Aktive Filter mit Operationsverstärkern Das Tiefpassfilter Das Bandfilter Übung und Vertiefung zur Frequenzauswerteschaltung Frequenzumtastung Berechnungsgrundlagen Übung und Vertiefung Kenndaten und Anwendungshinweise zum realen OP Kenndaten Die wichtigen Kenngrößen des Operationsverstärkers Tabellarische Übersicht über die wichtigen Kenngrößen Kenndaten desoperationsverstärkerspa Verstärkung und Zeitverhalten Frequenzgang des Operationsverstärkers Die Siewrate oder Anstiegsflanke Beeinflussung des Frequenzganges durch Gegenkopplungsbeschaltung Übung und Vertiefung Stabilitätskriterien von beschalteten Operationsverstärkern Stabilitätskriterien nach dem Bode-Diagramm Stabilitätskriterien zum Phasen- und Amplitudengang Stabilitätskriterien zum invertierenden Verstärker und Differenzierer Übung und Vertiefung Eingangsgrößen Eingangsgrößen und ihre Offsets Übliche Maßnahmen zur Offsetspannungskompensation Die Offsetkompensation am integrierenden Verstärker Lösungsanhang 233 Sachwortverzelchnls 287

12 1 1 Operationsverstärker: Kenndaten und Funktion 1.1 Lernziele Der Lemende kann... Bild 1.1 das alte und neue Schaltsymbol Schaltbild eines Operationsverstärkers des OP's skizzieren. die idealtypischen und realen Kenndaten eines OP's erläutem. die Übertragungskennlinie eines Operationsverstärkers Ua = f(ue) skizzieren und den Verlauf begründen. 01 tes uncl neues Schol tzeichen 1.2 Schaltsymbol Das neue Symbol für den OP ist ein Rechteck mit drei Anschlüssen und zwar zwei Eingängen und einem Ausgang. Das kleine Dreieck mit nachfolgendem Unendlichzeichen symbolisiert einen Verstärker mit sehr großer Verstärkung. Die Anschlüsse für die Versorgungsspannung werden üblicherweise nicht mitgezeichnet. In diesem Buch sind das alte und neue OP-Schaltzeichen gleichwertig vertreten. 1.3 Kenndaten Kenndaten des idealen Operationsverstärkers Die Leerlaufverstärkung Ua/Ue ist unendlich groß. Der Eingangswiderstand ist unendlich groß. Es fließt kein Strom in den Operationsverstärker. Der Ausgangswiderstand ist 0 n. Bei unterschiedlichen Belastungen am Ausgang bleibt Ua stabil. Die Übertragungsbandbreite liegt zwischen 0 Hz und Unendlich. Es findet keine Phasendrehung statt Kenndaten typischer Operationsverstärker Die Leerlaufverstärkung liegt zwischen Die Eingangswiderstand ist typisch >1 Mn. Bei FET(Feld-Effekt-Transistor)-Typen ist der Eingangswiderstand praktisch unendlich groß. Der Ausgangswiderstand liegt zwischen n je nach Leistungstyp. Die untere Grenzfrequenz beträgt 0 Hz, da OP's grundsätzlich Gleichspannungsverstärker sind. Die obere Grenzfrequenz bei voller Ausnutzung der Verstärkung liegt zwischen 10Hz und 10kHz. Es ist jedoch zu beachten, dass durch Schaltungsmaßnahmen bei geringerer Nutzung der Verstärkung die obere Grenzfrequenz erheblich höher sein kann. 1.4 Funktionsbeschreibung Der Operationsverstärker besitzt als Eingangsstufe einen Differenzverstärker mit nachfolgenden Differenzverstärkem sehr hoher Verstärkung, so dass die Gesamtverstärkung allgemein größer als 105 ist. Als Endstufe liegt nach Bild 1.2 im Prinzip eine Gegentaktstufe, bestehend aus einem npn- und pnp-transistor, vor. Durch eine bipolare Spannungsversorgung wird über die Gegentaktstufe erreicht, dass je nach Polarität der Eingangsspannung Ue am Ausgang eine positive oder negative Spannung vorhanden ist. Durch einen am Ausgang vorhandenen Lastwiderstand RLast kann in den OP ein Strom hinein-oder auch herausfließen. J. Federau, Operationsverstärker Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbh, Braunschweig/Wiesbaden 2001

13 2 1 Operationsverstärker: Kenndaten und Funktion Bild 1.2 Der Strom fließt in den OP-Ausgang hinein uej ---(>- -I (> ~ J Bild 1.3 zeigt die Beschaltung des Operationsverstärkers und verdeutlicht nochmal die Funktionsweise: Der Operationsverstärker wird mit einer bipolaren Spannungsquelle versorgt. Der Mittelpol bildet den Massebezugspunkt. Der Lastwiderstand ist am Ausgang des OP's und an Masse angeschlossen. An den Eingängen des OP's liegt die Eingangsspannung Ue. Ist am + Input des Differenzverstärkers die Eingangsspannung positiver als am -Input, so ist die Ausgangsspannung des Differenzverstärkers positiv und steuert über den Basisstrom 18 den oberen Transistor der Gegentaktstufe durch. Somit fließt ein Strom le aus dem OP heraus. Der Strom wird in diesem Fall aus der oberen bzw. positiven Spannungsquelle erbracht. Bei Polaritätsänderung der Eingangsspannung wird die Ausgangsspannung negativ. Bild 1.3 Der Strom fließt aus dem OP-Ausgang heraus 1.5 Übertragungskennlinie Bild 1.4 zeigt die Übertragungskennlinie Ua = f (Ue). Ist die Spannung Ue so klein, dass trotz der hohen Verstärkung der Operationsverstärker nicht voll ausgesteuert ist, so arbeitet der OP im sogenannten linearen Bereich. Hier ist Ua Bild 1.4 Übertragungskennlinie Ua = f (Ue) nego. tivf" AuS'5tel.,.lerg... el""llze

14 1.6 Schaltsymbol, Aufbau, Kenndaten 3 proportional dem Verstärkungsfaktor und der Eingangsspannung Ue. Bei größeren Eingangsspannungen wird der OP übersteuert. Der Ausgang liegt je nach Polung der Eingangsspannung in der positiven oder negativen Aussteuergrenze. Die typische Aussteuergrenze liegt etwa W unterhalb der Versorgungsspannung. 1.6 Schaltsymbol, Aufbau und Kenndaten des 4fach-Operationsverstärkers LM324 Bild 1.5 zeigt die innere Beschaltung des IC's LM324. Es handelt sich um vier einzelne Operationsverstärker mit einer gemeinsamen Spannungsversorgung. Sie liegt an Pin 4 und 11. Das IC hat von oben gesehen eine kleine Einkerbung, eine sogenannte Kennung. Links von dieser Kennung liegt Pin 1. Von hier aus beginnt die Zählung der Pin's gegen den Uhrzeigersinn. Diese Zählweise gilt für alle sogenannten Dual-In-Line-Gehäuse. Kenndaten zum LM 324: Leerl aufverstärku ng: Eingangswiderstand : Ausgangswiderstand: max. Ausgangsstrom: max. Versorgungsspannung: min. Versorgungsspannung: Mn 100n 18mA ±15V ±3V 4fach-Dperationsverstörker Typ' LM 324 Ansicht von oben Bild 1.5 4fach-Operationsverstärker LM324 In der Praxis werden die sehr häufig und preiswerten Operationsverstärker TBA 221 und TBA 222 verwendet. Sie entsprechen dem Standardverstärker fl.ä 741. Der LM328 ist ein Vierfach Operationsverstärker des TYP's!-LA 741. Die Anschlussbelegung ist die gleiche wie beim LM 324. Die Kenndaten sind ähnlich. Praktisch alle Operationsverstärker besitzen eine Ausgangsstrombegrenzung und sind dadurch kurzschlussfest. 1.7 Beispiele Beispiel 1 Bild 1.6 zeigt einen Operationsverstärker. Der +Input ist auf das Potenzial OV gelegt. Der -Input liegt auf 1 mv. Die Versorgungsspannung soll ±15V sein. Die Versorgungsspannungsanschlüsse des OP's werden oft nicht mitgezeichnet. Für Bild 1.6 trifft dies ebenfalls zu. Zur Anschaulichkeit nehmen wir an, dass der OP nur eine Leerlaufverstärkung von Vuo= 1000 hat. In diesem Falle wird die anliegende Differenzspannung, hier 1 mv, also nur um den Faktor 1000 verstärkt. Am Ausgang liegt dann betragsmäßig eine Spannung von 1 mv * 1000 = 1 V. Stellt sich nun noch die Frage nach der Polarität der Ausgangsspannung gegen das Massebezugspotenzial 1mV von OV? Das positivere Potenzial am invertierenden Eingang bedeutet eine negative Ausgangsspannung. + Das Ergebnis: Die OP-Ausgangsspannung beträgt -W. Bild 1.6 ov Eine Verstärkung von nur 1000 ist jedoch nicht realistisch. Die Leerlaufverstärkung eines OP's ist eher

15 4 1 Operationsverstär1<er: Kenndaten und Funktion Nehmen wir eine Verstärkung von 106 an. Es liegt + 1 mv am -Input Wie groß ist die Ausgangsspannung? Wir wissen schon: die Ausgangsspannung ist negativ, da ja das positivere Potenzial an den Eingängen invertiert wird. Also beträgt die Ausgangsspannung 1 mv 10 6 = 1000V? Natürlich nicht! Bei einer Versorgungsspannung von ±15V kann die Ausgangsspannung betragsmäßig höchstens 15V werden. Also ist das Ergebnis idealtypisch -15V. Der OP ist voll ausgesteuert. Er ist übersteuert. Aber auch -15V ist ein idealtypisches Ergebnis. In der Praxis rechnet man für die meisten OP's eine Aussteuergrenze, die betragsmäßig um 1 V von der idealen Aussteuergrenze differiert. Ursache sind interne Spannungsfälle in den OP-Ausgangsstufen durch Kollektor-Emitter-5pannungen der Transistoren und Stromerfassungsshunts für die Strombegrenzung u.a.. Das Ergebnis: Die OP-Ausgangsspannung beträgt ca. -14V. Zusammenfassung: Bei einer Verstärkung von nur 1000 ist der OP für die angegebenen Eingangsspannung nicht voll ausgesteuert. Er arbeitet im linearen Bereich. Eine Verstärkung von 10 6 führt zur Übersteuerung des OP's. Der OP ist in der Aussteuergrenze. Siehe für dieses Beispiel auch Kapitel 1.5 und Bild 1.4! Beispiel 2 Die Eingangsspannungen betragen nach Bild 1.7-1,5mV und -O,9mV gegen Masse. Die Versorgungsspannung soll mit ±10V angenommen werden. Die Aussteuergrenzen differieren um 1 V von den idealen Aussteuergrenzen. a) Wie groß ist die Ausgangsspannung bei Vuo von nur 1000? b) Wie groß ist die Ausgangsspannung bei Vuo = 10 6? Der OP "sieht" für sich am Eingang betragsmäßig die Spannungsdifferenz von 11,5mv1 -I O,9mvl = 1 O,6mv m _ ~ m ~ lov Bild 1.7 Am -Eingang liegt das negativere Potenzial. Das Ausgangssignal ist positiv. Die Ergebnisse: a) O,6mV * 1000 = O,6V und tür b) O,6mV * 10 6 = 600V. Für diesen Fall wissen wir, dass der OP in der Aussteuergrenze liegt. Idealtypisch wäre eine Ausgangsspannung von 10V. Bei der Annahme von 1V Differenz zur idealen Aussteuergrenze beträgt die Ausgangsspannung 9V. Wichtig ist die Einsicht, dass nur die Differenzspannung zwischen -Input und + Input verstärkt wird. Ein Potenzial von +100mVam -Input und +105mV am +Input hat für die Betrachtung der Ausgangsspannung die gleiche Berechnungsgrundlage wie +150mV am -Input und+155mv am +Input.

16 1.8 Übung und Vertiefung Übung und Vertiefung AufgabensteIlung Berechnen oder ermitteln Sie die jeweilige Ausgangsspannung Ua am Ausgang des Operationsverstärkers! Die Verstärkung des Operationsverstärkers soll dabei mit nur Vu = Ua/Ue = 1000 angenommen werden. Die Spannungsangaben beziehen sich auf den Massepunkt mit dem Potenzial OV. Der Operationsverstärker wird mit einer bipolaren Spannungsquelle versorgt, so dass die Ausgangsspannung positiv oder negativ gegen Masse sein kann. 3V =fj a) 4,001V =fj 2,999V +' 4 V + b) -lmv Bild 1.8 1> 00 + c) lov lov OV -0.9mV 1> 00,v =fj d) 1.999V m + e) -l mv 1> 00 f) l ov lov OV AufgabensteIlung Berechnen oder ermitteln Sie die jeweilige Ausgangsspannung Ua am Ausgang des Operationsverstärkers! Die Verstärkung des Operationsverstärkers beträgt real = Die Spannungsangaben beziehen sich auf den Massepunkt mit dem Potenzial OV. Der Operationsverstärker wird mit einer bipolaren Spannungsquelle von ±15V versorgt. Die Aussteuergrenzen des OP's sollen mit ±14V angenommen werden. 3V =fj00 f---_ a--'-.) v + lov 2V =fj1io d) 1.999V + f--' V ~ f - b' ). - _ -lmv -0.9mV 4 V ----kj lov -0.5m + 1> 00 e) -l m V Bild 1.9 1> OV 1> 00 + c) f) lov lov OV

17 6 2 OP-Grundschaltungen mit Gegenkopplung 2.1 Der invertierende Verstärker Lernziele Der Lernende kann... begründen, dass es sich beim invertierenden Verstärker um eine gegengekoppelte Schaltung handelt. begründen, weshalb die Eingangsdifferenzspannung sm OP beim gegengekoppelten Verstärker vernachlässigbar klein wird. ableiten, dass die Verstärkung eines invertierenden Verstärkers vom Widerstandsverhältnis R2/R1 abhängt Eigenschaften von beschalteten Operationsverstärkern Operationsverstärker werden nur relativ selten ohne zusätzliche äußere Beschaltung verwendet. Dem OP werden durch verschiedene Rückkopplungsbeschaltungen bestimmte Eigenschaften verliehen. Wird die Ausgangsspannung so auf einen der Eingänge geführt, dass sie sich zur Eingangsspannung addiert, so liegt eine Mitkopplung vor, wird sie subtrahiert, so spricht man von einer Gegenkopplung. Die Mitkopplung erhöht die Neigung zur Instabilität. Sie wird verwendet, wenn ein entsprechendes Schaltverhalten des Verstärkers gewollt ist. Soll ein Operationsverstärker kontinuierlich aussteuerbar sein, so ist stets eine Gegenkopplung erforderlich. Der invertierende Verstärker gilt als der klassische gegengekoppelte Analogverstärker. An ihm wird die Funktionsweise der Gegenkopplung deutlich Die Funktionsweise des invertierenden Verstärkers Bild zeigt die Schaltung des invertierenden Verstärkers. Uegt am Eingang beispielsweise eine positive Spannung, so wird die Ausgangsspannung Ua negativ. Diese um phasenverschobene Spannung wird über den Widerstand R2 auf den -Input des OP's zurückgeführt. Die Wirkung der positiven Eingangsspannung sm -Input wird durch die negativ zurückgeführte Ausgangs- Bild spannung über A2 in ihrer Wirkung ge- Arbeitsweise des invertierenden Verstärkers schwächt. Die Differenzspannung Udiff wird praktisch zu Null. Wie dies funktioniert? Bild Abb.1 bis Abb.5 zeigt uns die grundsätzliche Arbeitsweise einer Gegenkopplung am invertierenden Verstärker. Abb.1: Die Eingangsspannung Ue soll zunächst OV sein. Es stellen sich nebenstehende Spannungen ein. Ausgangsspannung Ua und Differenzspannung Udiff sind ebenfalls OV. Es herrscht der stationäre Zustand. Die Versorgungsspannung für den OP ist üblicherweise nicht mitgezeichnet. Abb.2: Die Spannung Ue wird augenblicklich auf 3V erhöht. Wir betrachten die "Reaktion" des OP's im Zeitlupenverfahren. Abb.! Abb.2 OV Ue Ue OV ----;. IV OV ----;. 2V ----;. lov ~U o. lov ~ U o. J. Federau, Operationsverstärker Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbh, Braunschweig/Wiesbaden 2001

18 2.1 Der invertierende Verstärker 7 Abb.3 Ue Abb.4 2,9V -----:;.. 3V Ue 2V ---;;.- Abb.5 2,99V ---;;.- 3V Ue IOk Rl 4V S,8V ~ ~ 5,98V ~ 20k R2 1-3V tue I-S,7V tue I-S,97V tun Zunächst sind noch OV am Ausgang, da der OP nicht unendlich schnell in seinem "Reaktionsverhalten" ist. Die Spannungsaufteilung an R1, A2 bewirkt am Differenzeingang eine Spannung Udiff von 2V. Diese Differenzspannung "bewegt" den OP, aufgrund seiner hohen Verstärkung, sich in die negative Aussteuergrenze zu "begeben". Abb.3: Der OP ist ja nicht unendlich schnell in seinem realen Schaltverhalten. Bevor er in der negativen Aussteuergrenze ist, betrachten wir den Zeitpunkt für eine Ausgangsspannung von -3V. Die Spannung von 6V zwischen Ue und Ua teilt sich über den Spannungsteiler R1, R2 so auf, dass Udiff = 1V wird. Hier wird schon sichtbar: Udiff ist gegenüber Abb.2 kleiner geworden. Je weiter der OP in die negative Aussteuergrenze fährt, desto kleiner wird die Differenzspannung an seinen Eingängen. Abb.4: Der OP läuft weiter in seine negative Aussteuergrenze. Wir nehmen Ua mit jetzt - 5,7V an. Dieser Wert wurde so gewählt, weil er für die Schaltung leicht rechenbar ist. Am Spannungsteilerteilt sich die Spannung zwischen Ue und Ua so auf, dass Udiff nur noch 0,1 V ist. Aber auch diese Differenzspannung reicht aus, um den OP in die negative Aussteuergrenze von beispielsweise -15V bei entsprechender Versorgungsspannung zu treiben. Abb.5: Der OP steuert weiter nach beispielsweise Ua = -15V aus. Doch schon bei - 5,97V liegt nur noch eine Differenzspannung von O,OW vor. Die Differenzspannung wird durch das betragsmäßige Ansteigen von Ua immer kleiner. Der OP schnürt sich in seiner Verstärkungswirkung durch diese Gegenkopplung in seiner Verstärkung selbst ab. Wird die Ausgangsspannung Ua = - 6V, dann würde über R1, A2 die Spannungsaufteilung so sein, dass Udiff=OV ist. Aber da kommt der OP in seiner Verstärkung nicht hin. Bei Udiff = OV würde Uaja ebenfalls OV sein. Ganz knapp an Ua = - 6V, bei vielleicht - 5, V ist die Differenzspannung so klein, dass der Vorgang eines weiteren Ansteigens von Ua in seine Aussteuergrenze beendet ist. Bei einer Verstärkung von Vuop = 10 6 wäre dies der Fall bei Ua / VUop = 6V / 10 6 = 1,.N Dies entspricht aber praktisch der Spannung Udiff = OV. Die mathematische Ableitung Ua=f(Ue, R1,A2) soll den Einfluss der Widerstände auf die Gesamtverstärkung verdeutlichen: Die Verstärkung des OP's soll mit Unendlich angenommen werden. Ist die Ausgangs-

19 8 2 OP-Grundschaltungen rrit Gegenkopplung spannung Ua nicht in der Aussteuergrenze des OP's so kann die Eingangsspannung Udiff am OP als vemachlässigbar klein, also mit OV angenommen werden. Die Eingangsströme des OP's sollen ebenfalls mit Null angenommen werden. Aus diesen Überlegungen folgt: OP-Eingangsströme = 0 --> 11 = 12 Udiff=O --> UR1=Ue 11= URl Rl UR2 11=12= Ra URl UR2 -=- Rl Ra Ra UR2 = URl *- --> UR2 = -Ua Rl R2 -Ua = Ue *- --> URl = Ue Rl Ua = Vu = _ R2 Ue Rl Bild Invertierender Verstärker Obige Formel hat ihren Gültigkeitsbereich nur dann, wenn das Verhältnis R2/Rl sehr viel kleiner ist als die Verstärkung des OP's. L R2 Bild Inverter mit 100facher Verstärkung L R2 Bild Inverter mit sehr hoher Verstärkung Diefolgenden Beispiele stellen diesen Zusammenhang klar: Annahme: VOP = 10 5»R2 / Rl (siehe Bild 2.1.3!) Für Ua= -10V ist Udiff = -10V/-105 = 0,1mV. *) Der Strom 1R2 ist etwa 10V / 1 Mn = 10IlA. URl = 10/!Ä * 10 kn =100mV. Ue ist somit URl + Udiff = 100mV + 0,1mV =100,1mV. Der Betrag Ua / Ue errechnet sich zu 10V / 100,1mV. Die Verstärkung ist damit etwa 100 und entspricht dem Widerstandsverhältnis R2 / Rl. Für das nächste Beispiel soll der Verstärkungsfaktor über die Widerstände R2 / Rl in Höhe der möglichen Verstärkung des OP's gewählt werden. Annahme: VOP 105 = R2/ Rl (siehe Bild 2.1.4! ) Für Ua = -10V ist Udiff = -1 OV/-1 05 =0,1 mv. *) Der Strom I R2 ist etwa 1 OV / 1 Mn = 1 0 /!Ä. URl = 10/!Ä* 10n = 100llV = 0,1mV.

20 2.1 Der invertierende Verstärker 9 Ue = URl + Udiff= O,lmV + O,lmV = O,2mV. Der Verstärkungsbetrag Ua/Ue ist somit 10V / O,2mV = 5 *10 4. *) Der Faktor ist bedingt durch die Invertierung des Ausgangssignales zum Eingangssignal Udiff. Pfeilrichtung der Ströme und Spannungen siehe Bild 2.1.2! Die Verstärkung hätte sich allein aus dem Widerstandsverhältnis A2 / Rl zu 10 5 ergeben müssen. Es ist aber auch einzusehen, dass über das Widerstandsverhältnis nicht größere Verstärkungen herauszuholen sind, als der OP in seiner Verstärkung herzugeben vermag. Aus den beiden Rechenbeispielen wird deutlich, dass sich die Verstärkung aus dem Verhältnis A2 / Rl hinreichend genau berechnen lässt, wenn Vop > > A2/ Rl ist. Stellt sich die Frage, wie geht der Verstärkungsfaktor des OP's und das Widerstandsverhältnis A2/ Rl in die Gesamtverstärkung Ua / Ue der Schaltung ein? Dazu betrachten wir Bild Es gilt: Ua Udiff=- VoP -> Ua ist invertiert zu Udiff. UR1=Ue-Udiff Daher das Minuszeichen UR2=Udiff-Ua URl UR2 -=- -> gilt für 11 = 12 Rl R2 Ue Udiff Udifl Ua ---=--- Rl Rl R2 R2 Ue Ua Ua Ua -+-- Rl VOP *Rl R2*Vop R2 Ua R2 Ue RHR2 R Vop -> Udiff wurde durch -Ua / VOP ersetzt Bild Für den praktischen Anwendungsfall wird in den meisten Fällen für den invertierenden Verstärker über die Widerstandsbeschaltung nur ein geringer Teil der möglichen OP-Verstärkung genutzt. In diesem Fall errechnet sich die Gesamtverstärkung aus dem Widerstandsverhältnis - A2/ R Beispiele zum invertierenden Verstärker Das Darstellen von fertigen Formeln hat auf der einen Seite den Vorteil der einfachen Anwendung. Jedoch ist die Anwendung solcher Formeln nur auf die entsprechende Schaltung anzuwenden. Für schon leichte Abwandlungen von Schaltungen sind "fertige" Formeln nicht mehr anwendbar. Vielmehr muss das Verständnis für die Funktion einer Schaltung entwickelt werden. Ist die Funktion verstanden, dann wird die Berechnung von Schaltungen oft durch einfache Ansätze möglich. Die nächsten Beispiele sollen Sie in der Berechnung von OP-Schaltungen sicher machen. Sie werden feststellen, dass ein Festhalten an vorgegebenen Formeln in der Technik in weiten Bereichen nicht möglich ist.