HAM RADIO Experimente mit einer Soundkarte: Von rauschenden Widerständen, Schieberegistern und Übertragungsfunktionen

Transkript

1 HAM RADIO 2014 Experimente mit einer Soundkarte: Von rauschenden Widerständen, Schieberegistern und Übertragungsfunktionen PROF. DR. THOMAS BAIER DG8SAQ Hochschule Ulm Prittwitzstrasse Ulm HAM RADIO

2 Sound = Schall Auslenkung des Trommelfells Zeit t wird mit Mikrophon in eine Wechselspannung umgewandelt. HAM RADIO

3 Die Soundkarte misst Wechselspannung periodisch und digital Abtastrate: Messwerte pro Zeit 16 Bit Auflösung: 2 16 mögliche Messergebnisse HAM RADIO

4 Nyquist-Shannon Abtasttheorem von 1948 Mehr als zwei Abtastpunkte pro Schwingung für die höchste vorkommende Frequenz ursprüngliches Signal exakt aus Claude Elwood Abtastpunkten reproduzierbar. Shannon (* 1916; 2001) Amerikanischer Mathematiker, Begründer der Informationstheorie. HAM RADIO

5 Hochwertige Soundkarte in Theorie 192 ksps Abtastrate: Messpunkte pro Sekunde Signale von bis zu 90 khz abtastbar. 24 Bit Auflösung: Theoretische Messdynamik 2 24 : 1 = db Bsp: Bei 1 V Vollaussteuerung 60 nv Auflösung Anwendungen: - Längstwellenempfang - Effektivspannungsmessung HAM RADIO

6 und Praxis: DCF77 Direktempfang mit Soundkarte Soundkartensignal 90 khz Bandbreite Das Empfangssignal verbirgt sich im Rauschen! Passive 77,5 khz Ferritantenne direkt an Soundkarteneingang des Laptop angeschlossen HAM RADIO

7 DCF77 Direktempfang mit Soundkarte (2) Die Spektralanalyse verschafft Klarheit über Störungen: Störungen aus PC DCF77 HAM RADIO

8 DCF77 Direktempfang mit Soundkarte (3) Störungen aus PC kann man digital wegfiltern: 20 Hz Bandbreite HAM RADIO

9 DCF77 Direktempfang mit Soundkarte (4) Wesentlich bessere Soundkarte aus dem Profimusik-Bereich: E-MU 0204: DCF77 90 khz Bandbreite!! HAM RADIO

10 Soundkarte als Messgerät für Effektivspannungen Effektiv-Spannung aus mittlerer Leistung: P U eff R mv p Sinus: U eff U p 2 HAM RADIO

11 Effektivspannungsmessung: Meßfehler durch Randeffekte estimated RMS error in % Samples/s Samples approx. 1% error at 50 Hz 0,17s Messdauer Mittelung hilft! f/hz HAM RADIO

12 Messung der effektiven Rauschspannung des OPV LM833-9V Batterie Nichtinvertierender Verstärker +9V Batterie Verstärkung: V 150 / 4,42 33,9 Datenblatt LM833: Low Input Noise Voltage: 4.5nV/ Hz HAM RADIO

13 Messung der effektiven Rauschspannung des OPV LM833 (2) Am Ausgang: Analysebandbreite = 20 khz 21,4 V 20kHz 151 Bezogen auf Eingang: nv Hz nv 151 / V 4,5 Hz nv Hz HAM RADIO

14 Was bedeutet dieses Messergebnis? 4,5 nv Hz z.b. an 50 Ω: P nv 2 4,5 U Hz 410 R W Hz Das ist eine spektrale Leistungsdichte! Hinter einem Filter mit z.b. 10 khz Bandbreite kommen W = W Rauschleistung heraus. HAM RADIO

15 Verstärker, der weniger rauscht (nach Charles Wenzel) nv 0,6 10Hz 1,9nV Hz??? 153,2 gain 30,6 29,7dB 5 out HAM RADIO

16 Wenzel-Verstärker zweistufig 30dB/60dB Verstärkung schaltbar Cal. Out Sinus mit 140mVpp In Out HAM RADIO

17 Ausgangsspannung Wenzel-Verstärker bei kurzgeschlossenem Eingang 60 khz Analysebandbreite Verstärkung = 60 db Auf den Eingang bezogen sind das 168 nv!!! HAM RADIO

18 Ausgangsspannung Wenzel-Verstärker bei kurzgeschlossenem Eingang (2) 60 db Gain bezogen auf Eingang: 0,685 nv Hz Wenzel-Verstärker mit kurzgeschlossenem Eingang E-MU0204 mit kurzgeschlossenem Eingang HAM RADIO

19 Mit Wenzel-Verstärker gemessene Rauschspannung von Widerständen Widerstände rauschen! 1 k : 4.16 nv Hz 75 : 1,31 nv Hz 0 : 0,69 nv Hz 50 : 1,15 nv Hz HAM RADIO

20 Was warm ist, gibt Wärmestrahlung ab! Glühendes Eisen Universum 4K = -269 C 900 C 600 C Widerstand mit Wärmestrahlung der Umgebung im thermischen Gleichgewicht 27 C = 300 K HAM RADIO

21 Widerstände erzeugen eine thermische Rauschleistungsdichte P 1 U hf eff 4 f f R e hf / kt kt für f 6THz bei 300K h 2 1 Quantennatur Bose-Einstein- Statistik Nyquistformel: U eff 4kTR f => weißes Rauschen bis weit in den GHz-Bereich HAM RADIO

22 Thermisches Widerstandsrauschen: Theorie und Praxis R / Ohm Nyquist gemessen korrigiert 0 0,00 0,69 0, ,91 1,15 0, ,11 1,31 1, ,07 4,16 4,10 allepegelin nv / Bei den Messwerten muss die Rauschleistung des Verstärkers subtrahiert werden: U korr HAM RADIO Hz 2 2 nv Umess 0,69 Hz

23 Auch Spannungsquellen rauschen! Geschirmte Messkammer: DUT: 78L08 Spannungsregler gespeist aus zwei Alkaline Batterien HAM RADIO

24 Rauschen verschiedener Spannungsquellen 78L08 78L08: LM723 9V Alkaline-Batterie 30dB Gain 60dB Gain Ci=1uF Co=1uF Co=100uF HAM RADIO

25 Rauschen verschiedener Spannungsquellen (2) gemessen korrigiert * Alkaline Batterie 0,72 0,19 NiMH Akku 0,71 0,15 LM723 0,74 0,26 78L08 Co=1uF L08 Co=100uF * Verstärkerrauschen von 0,69 nv/ Hz leistungsmäßig subtrahiert allepegelin nv / HAM RADIO Hz

26 Rauschen verschiedener Spannungsquellen (3) Untere Grenzfrequenz der Soundkarte LM723 unbelastet 9V Alkaline-Batterie unbelastet 9V Alkaline-Batterie mit 100 Ω belastet 1/ f HAM RADIO

27 Belastete Batterien machen sporadische Spannungssprünge 25μV Gain: 60 db 9V Alkaline-Batterie mit 100 Ω belastet HAM RADIO

28 Nützliches Rauschen zur Messung von Übertragungsfunktionen VNWA3-Messung 11 khz Bandpassfilter Rauschgeneratormessung HAM RADIO

29 Messung von Übertragungsfunktionen: Rauschen vs. Frequenzsweep Pro Rauschanregung: Alle Frequenzen werden gleichzeitig gemessen DUT muss nur einmal auf alle Frequenzen gleichzeitig einschwingen Contra Rauschanregung: Pro Frequenz weniger Leistung Signalverarbeitung muss hochgradig linear sein HAM RADIO

30 Ideale Rauschanregung Bei gegebener Maximalamplitude möglichst viel Leistung pro Frequenz Möglichst konstantes Frequenzspektrum Periodisch für optimales Einschwingverhalten HAM RADIO

31 Ideale Rausch anregung: Schieberegisterfolgen Rückgekoppeltes Schieberegister, z.b r D r D r D D 1 r Generatorpolynom 0 HAM RADIO

32 Schieberegisterfolgen maximaler Länge = zyklische Pseudozufallsfolgen ZPF n-stufiges Schieberegister Generatorpolynom irreduzibel Periodizität = 2 n -1 Takte, d.h. maximal Mit 2 n -1 Frequenzen darstellbar * Folge δ-korreliert * Innerhalb Nyquist-Grenze HAM RADIO

33 Beispiel 3-stufiges Schieberegister Periode = Takte U eff 40 mv Takt kein DC- Anteil Taktfrequenz = 48 khz Grundfrequenz = 48 khz/7 =6,86 khz HAM RADIO

34 Beispiel 3-stufiges Schieberegister (2) SA sieht nur positive Frequenzen! Nyquistgrenze Grundfrequenz Leistung verteilt sich ungefähr gleichmäßig auf 3 Spektrallinien innerhalb der Nyquist-Grenze 40 mv 3 x sin( x) x f f Takt HAM RADIO

35 Beispiel 16-stufiges Schieberegister 48 khz Takt Nyquistgrenze Folge aus Rechteckimpulsen ~32000 Spektrallinien alle 0,7 Hz nahezu weißes Rauschen x sin( x) x f f Takt HAM RADIO

36 Rausch-VNA misst Transmission Referenzkanal optional HAM RADIO

37 11 khz Bandpassfilter: Betrag und Phase! VNWA3-Messung zu schnell Rausch- VNA 500 Ω Umgebung HAM RADIO

38 11 khz Bandpassfilter (2) VNWA3: 400 Punkte 2 khz Span Messdauer 5 s Rausch-VNA: ca Punkte 24 khz Span Messdauer < 1 s 500 Ω Umgebung HAM RADIO

39 4 khz Quarz 3dB-Bandbreite = 0,2 Hz!!! Benötigt > 5 s, um bei größerem Frequenzwechsel auf neue Frequenz einzuschwingen HAM RADIO

40 4 khz Quarz (2) Rausch-VNA: Messdauer 10 s VNWA3: Messdauer 30 min HAM RADIO

41 Messdauer vs. Signal-Rausch-Abstand Verdoppelung Messdauer: 2-fache Rauschleistung N 2-fache Signalspannung 4-fache Signalleistung S 2-faches S/N Verdoppelung der Messdauer bringt 3 db Signal-Rauschabstand. HAM RADIO

42 Messdauer Rausch-VNA vs. VNWA Bsp: Sequenzlänge = 511 Gleiche Signal-Spitzenspannung U 0 Messdauer pro Frequenz T 0, Einschwingdauer T E VNWA Sinusanregung P=U 02 /2R 255 Frequenzpunkte 2 8 Punkte Messdauer 2 8 T T E Rausch-VNA Rechteckanregung P=U 02 /R 3 db Gewinn Verteilt sich auf 255 Spektrallinien Messdauer 2 7 T 0 +1 T E 3dB Gewinn durch Rechteckanregung Drastischer Gewinn durch kürzere Einschwingzeit HAM RADIO

43 Rausch-VNA misst auch Reflexion HAM RADIO

44 Realisierung Rausch-VNA für Reflexion PCM2900 USB Audio-Board (Elektor) Out In DUT: 100nF HAM RADIO

45 Reflexionsmessung eines 100 nf- Kondensators mit Rausch-VNA HAM RADIO

46 ENDE HAM RADIO