Mathematische Grundlagen, Kenngrößen und Hilfsmittel
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- Julius Hausler
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1 Mathematische Grudlage, Kegröße ud Hilfsmittel a) WS/DS-Alage mit eier Spaugsstufe b) WS/DS-Alage mit mehrere Spaugsstufe c) Wie b) mit GS-Versorgug des Verbrauchers d) Übertragug mit hochgespater GS Prof. Dr.-Ig. Kathri Lehma EET, Abschitt 4, Folie - 1
2 Mathematische Grudlage, Kegröße ud Hilfsmittel Fuktioalität Beschreibug ud Berechug der Parameter der Elemete des EVS Berechug der Strom- ud Spaugsverhältisse vo Leituge ud Netze Betrachtug symmetrischer ud usymmetrischer Betriebszustäde Begriffe DIN VDE 0110 = Begriffsfestleguge für Elemete vo EVS Resistaz R (Wirkwiderstad) Reaktaz X (Blidwiderstad) Wirkleistug P Koduktaz G (Wirkleitwert) Suszeptaz B (Blidleitwert) Blidleistug Q mit diese Größe sowie de etsprechede Ströme, Spauge ud Frequeze sid Zusammehäge ud Vorgäge i EVS mathematisch beschreibbar Prof. Dr.-Ig. Kathri Lehma EET, Abschitt 4, Folie - 2
3 Mathematische Grudlage, Kegröße ud Hilfsmittel Wechselstromsysteme I, u Im ωt I, U ϕ i ωt Re T = 2π Nullphasewikel i = iˆ* cos ( ω t + ϕ ) i Prof. Dr.-Ig. Kathri Lehma EET, Abschitt 4, Folie - 3
4 Mathematische Grudlage, Kegröße ud Hilfsmittel Mehrleiter-/ Drehstromsysteme Mehrphasesystem = Wechselstromsystem mit mehr als zwei Strombahe mit * gleicher Frequez * gleiche Amplitude (aäherd) * vorgegebeer Phasefolge mit gleiche oder ageähert gleiche Phaseverschiebugswikel Dreiphasesystem = dreiphasiges Wechselstromsystem = Drehstromsystem Zur Erierug = Kirchhoffsche Regel Maschesatz Summe der Spauge i eier Masche = 0 Kotepuktsatz Summe der Ströme, die i eie Kote fließe = 0 Prof. Dr.-Ig. Kathri Lehma EET, Abschitt 4, Folie - 4
5 Mathematische Grudlage, Kegröße ud Hilfsmittel Mehrleiter-/ Drehstromsysteme 1 I 1 Mp 3 2 U 12 I 2 U 13 I 3 U 23 U 1E E Prof. Dr.-Ig. Kathri Lehma EET, Abschitt 4, Folie - 5
6 Mathematische Grudlage, Kegröße ud Hilfsmittel Symmetrische Kompoete Kompoetesysteme zur Berechug statioärer ud quasistatioärer Vorgäge Zerlegug i symmetrische Kompoete ist physikalisch real --> messbar Mitsystem Gegesystem Nullsystem Prof. Dr.-Ig. Kathri Lehma EET, Abschitt 4, Folie - 6
7 Mathematische Grudlage, Kegröße ud Hilfsmittel Zählpfeilsysteme Netzberechug = Vorzeicheregel eideutige Aussage über die Richtug der Feldvektore Spauge, Ströme ud Leistuge Resultiert aus Kirchhoffsche Gesetze: Kosequet ud immer daach verfahre Erzeugerzählpfeilsystem (EZS) Verbraucherzählpfeilsystem (VZS) E Leistug des Erzeugers positiv Leistug des Verbrauchers positiv Strom- ud Spaugszählpfeil Strom- ud Spaugszählpfeil etgegegerichtet gleichgerichtet Vorteil für Berechuge i EES V vorragige Awedug E U I V U AE I AE AE AE P P U AE U AE I EA I EA P P P > 0 P > 0 Prof. Dr.-Ig. Kathri Lehma EET, Abschitt 4, Folie - 7
8 Mathematische Grudlage, Kegröße ud Hilfsmittel Bezogee Größe Es ist üblich, R, X ud Z-Werte vo auf die Negröße zu beziehe! Geeratore, Trasformatore ud Drosselspule Bei gegebeer Nespaug Ud Neleistug Neimpedaz = = immer die verkettete (Leiter-Leiter) U = immer Drehstromleistug S auf Negröße bezogee Impedaz z errechet sich aus der tatsächliche Impedaz Z = U 3I U = S 2 Z I 3 z = = Z = Z U Z S U 2 Praxis meist umgekehrt: Bekat ist bezogee Impedaz Z = z U 3I = zu S 2 Prof. Dr.-Ig. Kathri Lehma EET, Abschitt 4, Folie - 8
9 Mathematische Grudlage, Kegröße ud Hilfsmittel Berechug vo Netzkompoete Elemete im Eergiesystem Dreipoliges Ersatzschaltbild Zeigerdiagramm Eipoliges Ersatzschaltbild Prof. Dr.-Ig. Kathri Lehma EET, Abschitt 4, Folie - 9
10 Mathematische Grudlage, Kegröße ud Hilfsmittel Berechug vo Netzkompoete Beispielaufgabe Prof. Dr.-Ig. Kathri Lehma EET, Abschitt 4, Folie - 10
Oberwellen V1.0 Inhaltsverzeichnis Oberwellen... 2 Literaturverzeichnis... 10
Ihaltsverzeichis 1 Oberwelle... 1.1 Grudlage... 1.1.1 Klirrfaktor... 4 1. Aalyse mittels Amplitudespektrum... 4 1.3 Messuge vo Amplitudespektre a diverse Geräte... 5 1.3.1 Glühlampe... 5 1.3. Eergiesparlampe
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E1 WHEATSTONESCHE BRÜCKE
E WHEATSTONESCHE BRÜCKE PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN Grudbegriffe: Elektrischer Widerstad, Ohmsches Gesetz, Kirchhoffsche Gesetze, Potetiometer, Wheatstoesche Brücke.. Kirchhoffsche Gesetze Wird a eie elektrische
1.3 Funktionen. Seien M und N Mengen. f : M N x M : 1 y N : y = f(x) nennt man Funktion oder Abbildung. Beachte: Zuordnung ist eindeutig.
1.3 Fuktioe Seie M ud N Mege f : M N x M : 1 y N : y fx et ma Fuktio oder Abbildug. Beachte: Zuordug ist eideutig. Bezeichuge: M : Defiitiosbereich N : Bildbereich Zielmege vo f Der Graph eier Fuktio:
3. Grundlagen des Drehstromsystems
Themen: Einführung Zeitverläufe Mathematische Beschreibung Drehstromschaltkreise Anwendungen Symmetrische und unsymmetrische Belastung Einführung Drehstrom - Dreiphasenwechselstrom: Wechselstrom und Drehstrom
1 Das Skalarprodukt und das Kreuzprodukt
Das Skalarprodukt ud das Kreuzprodukt Wir betrachte zu x = de Ausdruck y t x : = x Grud: Die rechte Seite der Gleichug ist: y t x = (y tx +... + (y ty { t x } y +... + x y x + x y (x y +... + x y x x t
5.7. Aufgaben zu Folgen
5.7. Aufgabe zu Folge Aufgabe : Lieares ud beschräktes Wachstum Aus eiem Quadrat mit der Seiteläge dm gehe auf die rechts agedeutete Weise eue Figure hervor. Die im -te Schritt agefügte Quadrate sid jeweils
+ 44, Richtcharakteristik Acht
Die Blockschaltsymbole für Beschallugsalage wurde vo Frak Plöger, Kiel, i Zusammearbeit mit Peter Scheekloth, Hamburg, zusammegestellt. Dabei wurde, soweit bekat, Symbole der DIN etomme, bzw. DIN-Symbole
Analyse von Antriebsprozessen, deren Steuerung sowie von Prozessen der Energiewandlung
2.3 Drehfeldmaschie Dreiphasesysteme für Strom ud Spaug Dreiphasesysteme weitere gewichtige Argumete für Nutzug vo Wechselstrom allgemei i Elektroeergieversorgug durchgesetzt. Zweiphasesystem: gegeüber
Umrechnung einer tatsächlichen Häufigkeitsverteilung in eine prozentuale Häufigkeitsverteilung
.3. Prozetuale Häufigkeitsverteilug (HV) Die prozetuale Häufigkeitsverteilug erlaubt de Vergleich vo Auswertuge, dee uterschiedliche Stichprobegröße zugrude liege. Es köe auch uterschiedliche Stichprobegröße
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Komplexe Zahle Problem: x 2 + 1 = 0 ist i R icht lösbar. Zur Geschichte: Cardao 1501-1576: Auflösug quadratischer ud kubischer Gleichuge. Empfehlug: Reche z.b. mit 1 wie mit gewöhliche Zahle. Descartes
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4 Andreas Gathmann. x 2 +y 2 x 2 +y 2 x 2 +y 2
4 Adreas Gathma 1. Komplexe Zahle Bevor wir mit der komplexe Aalysis begie, wolle wir uächst die grudlegede Defiitioe ud Eigeschafte der komplexe Zahle och eimal kur wiederhole. Defiitio 1.1. Die Mege
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4. Vektorräume mit Skalarprodukt Wiederholug: V=R x, y R: x= x x i x, y= y y, :R R R Skalarprodukt Stadardskalarprodukt lieare Abbildug mit 2 Argumete 4. Eigeschafte vo Skalarprodukte Def.: Es sei V ei
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![Körpergröße x Häufigkeit in [m] 1.50 1.60 1 1.60 1.70 5 1.70 1.80 49 1.80 1.90 53 1.90 2.00 15 2.00 2.10 1](/thumbs/40/21690528.jpg "Körpergröße x Häufigkeit in [m] 1.50 1.60 1 1.60 1.70 5 1.70 1.80 49 1.80 1.90 53 1.90 2.00 15 2.00 2.10 1")
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Impulsgleichug Vektorgleichug der Bewegug für ei Kotiuum statioäre Strömug: t = 0 : d I dt = ρ ( )d = F a = F p + F g (+ F R ) + F S Druck: Fp = pd df = p d +p 1 p p 1 2 y x x x p 2 d 1 Impulsgleichug
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