by Hasler, Heiniger, Lehmann
|
|
|
- Carsten Dittmar
- vor 9 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 by Hasler, Heiiger, Lehma
2 Ihaltsverzeichis Seite vo 7 Seite Nr: Ihalt: 0 - Ihaltsverzeichis 0 - Pflichteheft 03 - Drehmometberechug (Drehatrieb) 04 otoreauslegug (Drehatrieb) 05 Kotrollberechug (Drehatrieb) 06 Lastmometberechug (Schwekatrieb) 07 Lastmometberechug (Schwekatrieb) 08 otore- ud Getriebevorwahl (Schwekatrieb) 09 otore- ud Getriebevorwahl (Schwekatrieb) 0 Alaufmomet (Schwekatrieb) Alaufmomet (Schwekatrieb) Leiterauszug (Seilauslage) 3 Leiterauszug (Berechuge) 4 Schur ud Seilrolleauswahl (Leiterauszug) 5 Wideberechug (Leiterauszug) 6 otoreauslegug (Leiterauszug) 7 Übersetzugsberechug ud Zahradauslegug (Leiterauszug)
3 Pflichteheft Seite vo 7 Pflichteheft Objekt: odell vo Drehleiterfahrzeug, 3-, agirus/ Deutz IVECO, assstab :8. Die maximale Rettugshöhe bei 75 Leiterwikel, soll 660mm betrage. Der Leitersatz ist eie dreiteilige Stahlkostruktio gemäss Zeichug. Es sid drei Atriebe zu kostruiere. Drehatrieb der Leiter: - Stufelos um die eigee Achse (360 ) drehbar - Die Drehgeschwidigkeit dafür soll 5 für 360 betrage Schwekatrieb der Leiter: - Stufelos vo horizotal (abgelegt) bis 75 aufgerichtet - Selbsthemmug i geschwektem Zustad - Die Schwekgeschwidigkeit dafür soll 0 für 75 betrage Atrieb Leiterauszug : - Stufeloser Auszug - Der Eizug der Leiter ka durch die Schwerkraft erfolge - Führug der Leiterelemete ist icht zu kostruiere, Edaschläge sid icht zu bestimme - Selbsthemmug i ausgefahreem Zustad - Die Auszugsgeschwidigkeit soll 8 für mm betrage Weiteres: Stromversorgug: V maximal 3A
4 Drehatrieb Seite 3 vo 7 Drehmometberechug asse Drehkraz 40g Hebemechaismus 700g Verbidugsteile 40g otore + Getriebe 50g Leiter 4400g m Total 40g + 700g + 40g + 50g g 5430g 5.5kg F m a 360 v Dreh 4 / s 5s Leiter v Dreh 60s / s 60s mi ω π 30 Leiter π 4 mi rad / s α ω t 0.4rad / s s 0.rad / s α r 0.rad / s.4m 0.6m / s (Wir ehme ¾ vom maximale Leiterradius a) a FAtrieb m a 5.5kg 0.6m / s.43n Leiter F r.43n.4m.77nm
5 Drehatrieb Seite 4 vo 7 otoreauslegug / Scheckegetriebe Das omet wird über ei Scheckegetriebe übersetzt. i z z 40 Schecke 40 : Leiter 4 mi i 4 mi mi Leiter.77Nm 0.44Nm 0.5Nm i 40 Schecke Stirgetriebe 0400 mi 60 mi otor istir 65 ( axo otor A max 6, V, 6W) otor Wir wähle das Stirradgetriebe axo GS 30 mit i60
6 Drehatrieb Seite 5 vo 7 Lastmomet auf der otorewelle Leiter 0.5Nm TLast Nm 7.7mNm i 60 Stir Der gewählte otor ka ei Alaufdrehmomet vo bis 4.3mNm erzeuge. Wir habe also och geüged Sicherheit, für das verachlässigte Beschleuigugsmomet ud Reibugsverlust durch Lagerug. Kotrollberechug S 0400 mi mi ZRad i S 73.3mi mi
7 Lastmomet T Last maximaler Hebelarm Schwekatrieb Seite 6 vo 7 Beim Reche des grösstmögliche Drehmometes (Leiter gaz ausgefahre aber icht aufgestellt) merkte wir bald, dass ei Atrieb wege de Platzverhältisse bei userem odell kaum zu realisiere ist. Nach Rücksprache mit Herr Laz, wurde das Pflichteheft agepasst: Die Leiter wird erst aufgestellt ud erst daach ausgefahre. Wir etschiede us für eie Kompromiss: Die Leiter soll währed dem Aufrichtvorgag ausgefahre werde köe. Dazu musste zuerst der, währed des Aufricht-, Ausfahrprozesses, maximal wirksame Hebelarm s AX herausgefude werde. Geg: t 0s t AUS 8s AUF α 75 s mm α 75 v AUF 7.5 / s t 0s mm v AUS 6.77mm / s 8s AKH cos α s (556mm + t v ) cos(t v ) HEBEL AUS AUF Wirksamer Hebelarm [mm] Zeit [s]
8 Schwekatrieb Seite 7 vo 7 s AX 675mm aximales Drehmomet s m g 0.675m 4kg 9.8m / s AX AX 3.4Nm Zugkraft i der Spidel 6 F s 3.4Nm 0.03m AX Zug 44.45N Umfagskraft i der Spidel 6 Geg: δ Haft 5. 7 (Haftreibwikel/ Stahl auf Stahl gefettet) (Böge S.9) δ 0.6 (Gleitreibwikel / Stahl auf Stahl gefettet) Gleit δ `.5 δ δ`haft 6.55 δ `Gleit (Böge S.0) P Gewide mm d Flake 5.35mm (TB 8-) ta α d P Flake π mm mm π FUH FZug ta( α + δ `Haft ) 44.45N ta( ) 77.44N Selbsthemmug we δ α i.o. `Haft
9 Schwekatrieb Seite 8 vo 7 FUG FZug ta( α + δ`gleit ) 44.45N ta( ) 3.6N Lastmomete vor dem Getriebe d Flake 0.535cm TLH FU 77.44N 0.7Ncm d Flake 0.535cm TLG FUG 3.6N 8.45Ncm
10 Schwekatrieb Seite 9 vo 7 otore- ud Getriebevorwahl otor Typ: axo REmax Spaug: V Leistug: 5W Alaufmomet:.5 Ncm Nemomet: 0.6 Ncm Nedrehzahl: 8600 mi Trägheitsmomet:.03 gcm Läge: 8.9mm Durchmesser: mm Getriebe Spidel s 60s 0s P Gewide 70 mi 8600 mi 70 mi otor i theoretisc h Spidel Gewähltes Getriebe 3.8 Plaetegetriebe: axo GP C Übersetzugsverhältis: i Getriebe 9 Wirkugsgrad: η 0. Getriebe 7 Trägheitsmomet: J Getriebe 0.4gcm Läge: 3.mm Durchmesser: mm Aufrichtzeit s 60s i P 45mm 60s mi mm Getriebe t otor Gewide 9.s Lastmomet auf der otorewelle T TLH η 0.7Ncm Last i Getriebe Getriebe.0Ncm
11 Schwekatrieb Seite 0 vo 7 Alaufmomet Reduziertes Trägheitsmomet J Spidel δ π d h 7.84g / cm π (0.6cm) 7cm ω π 30 i π 8600 mi 30 9 Spidel G g 3.rad / s (55.6cm) 4000g 0.7gcm (3.3cm) J Leiter m h + m l + 75 v Leiter 8. / s 9.s gcm Leiter v S 60s / s 60s mi ω π 30 π.37 mi 30 Leiter Leiter 0.4 rad / s J Getriebe 0.4gcm (gemäss Herstellerkatalog ist dieses omet bereits reduziert) J otor.03gcm ω π 30 π 8600 mi 30 otor otor rad / s J red J + J G + J S ω ω S + J L ω ω L 3.rad / s 0.4rad / s.03gcm + 0.4gcm + 0.7gcm gcm 900.6rad / s rad / s.53gcm
12 Schwekatrieb Seite vo 7 Alaufmomet ωede ωafag rad / a 0 rad / s 7 TB eschleuigug J red.5 0 kgm Nm 0.046Ncm t 0.5s TAlauf TLast + TBeschleui gug.0ncm Ncm.07Ncm T T 8.85Ncm LG Ne i Getriebe ηgetriebe 0.43Ncm Gemäss Agabe des otoreherstellers ist der otor ausgelegt für ei Alaufmomet vo.5ncm ud für ei Nemomet vo 0.6Ncm Somit habe wir mit dem gewählte Atrieb och geüged Reserve. I Abetracht desse, dass wir die Lagerreibug verachlässigt habe ud falls durch usachgemässe Bedieug ei grösseres Alaufmomet etstehe sollte. Spidel 6 Kupplug 3 Eiheit otor / Plaetegetriebe Auf Details der drei obige Positioe wird verzichtet. Es ist zu beachte, dass die Eiheit otor / Plaetegetriebe schwekbar gelagert ist. Zudem muss sie die axiale Zugkräfte, die vo der Leiter her wirke aufehme, da das Plaetegetriebe ur begrezt belastet werde darf.
13 Leiterauszug Seite vo 7 Nach diverse Überleguge zu verschiedee Seilführugssysteme etscheide ich mich gege ei eifaches Auszugssystem (Leiterauszug über Wide; Leitereizug durch Eigegewicht mit Widefreilauf). Das gewählte System soll ei Auszugsseil, sowie ei Rückholseil beihalte. Dabei ka das System ur durch Reversierug des otors Ei- ud Ausgefahre werde. Zu beachte: Auszugs- ud Rückholseil müsse gleich lag sei feste Umlekrolle ud lose Rolle pro Seite Lose Rolle wird beötigt, um ei stufeloses Ei- ud Ausfahre zu ermögliche (ach Versuche festgestellt) Je läger ud schwerer die Leiter ist um so mehr sollte sie durch ei seitlich agebrachtes Drahtseil vorgespat sei. So wirkt ma eier Durchbiegug bei max. Auszug etgege (aus der Feuerwehrpraxis) Alle Edaschläge sid mechaisch Je ach otoretyp muss das System och eie Widebremse beihalte, um die Selbsthaltug zu gewährleiste
14 Leiterauszug Seite 3 vo 7 Berechuge: Leiter ist 3-teilig Teil ist fest ausfahrbar sid ur Teile, Leitergewicht. so ergibt sich ei aderes Leitergewicht 4kg (alle 3 Teile) mit ur ausfahrbare Teile ergibt sich ei Gewicht vo: 4kg 4 kg.666kg 3 Reibug wird verachlässigt, weil wir beim erste Leiterteil eie lose Rolle habe ud sich so das Gewicht halbiere würde. Kraft bei eiem max. Wikel vo 75 F F G G m g.666kg 9.8m / s 6.6N F G si α 6.6N si(75 ) 5.69N
15 Leiterauszug Seite 4 vo 7 Bei eiem Leitergewicht vo.666kg wähle ich für die Seilauslage: aurerschur Ø.5mm (Polypropyle) ach eiem Versuch hat sich herausgestellt, dass ma die Schur mit mi. 0kg belaste ka. Best.Nr erhältlich i alle igros Verkaufstelle. Seilrolle Ø 5mm (Poliyamid) erhältlich bei der Firma Gesa Trasporttechik
16 Leiterauszug Seite 5 vo 7 Welle aus S35JR ρ 7800 kg / m 3 Wide aus Alumiium ρ 700kg / m Wide D 0mm U D π 6.83mm 3 Läge eies Leiterteils 556mm Drehmomet (ohe Reibug): l F ges ( F + F ) DWi 0mm 0mm 0.0m g GWelle G si ( m + m ) We GWelle Wi l m m m We Wi Wi d π 0.005m π 0.m 7800kg / m l ρ 4 4 d π d π l l 4 4 ρ ( 0.0m) π ( 0.005m) m kg π 0.05m 700kg / m kg F GWe+ Wi ( m + m ) g ( 0.05kg kg) We Wi 9.8m / s 0.53N ges ( F + F ) l ( 5.69N N ) 0mm 58.06Nmm 0.58Nm G si GWelle Welle- d: W 5.69Nmm d' mm d 5mm σ 80N / mm b
17 Leiterauszug Seite 6 vo 7 Drehzahl: Um 60" 8" l Seil 556mm Um( Umdrehuge) U 6.83mm Um " 60" mi 8" 8" otorebestimmug: mi 58.06Nmm 0.58Nm mi 0.58Nm mi P kW 0.8W Gewählter otor: axo DC otor U: V I: 5mA P:.W i: 37: Weitere Ifos siehe otoredateblatt folgede Seite!
18 Leiterauszug Seite 7 vo 7 Übersetzug: i 9.5 mi Wide otor 35mi 0.84 z z i a ( z + z ) z a.84 0mm z 4z z z i z 50z a 0.5 ( z + z ) ( 4z + 50z) 3mm Die Zahräder werde vo der Firma ädler ( bezoge. Art.Nr. für z Art.Nr. für z
19 Herzliche Dak de äer der Berufsfeuerwehr Ber. Sie habe us ei Drehleiterfahrzeug vo der techische Seite gezeigt ud geduldig usere viele Frage beatwortet.
Motordaten und Betriebsbereiche. von DC Motoren. DC-Motor als Energiewandler
2, maxo otordate ud Betriebsbereiche otordate ud Betriebsbereiche vo DC otore otorverhalte: Keliie, Strom otordate ud Betriebsbereiche 2010 maxo motor ag, Sachsel, Schweiz DC-otor als Eergiewadler Elektrische
Planen und Organisieren von Arbeitsabläufen. Kostenrechnung
osterechug Bei der Vorkalkulatio werde die eies Erzeugisses vor der Herstellug ermittelt. Sie ist Grudlage für ei Preisagebot. Die Nachkalkulatio wird ach der Herstellug eies Erzeugisses durchgeführt.
Flexibilität beim Lagern und Kommissionieren: Schienengeführte Regalbediengeräte
Flexibilität beim Lager ud Kommissioiere: Schieegeführte Regalbediegeräte Ei Kozept zwei Baureihe: DAMBACH Regalbediegeräte Seit mehr als 35 Jahre baut die DAMBACH Lagersysteme Regalbediegeräte ud gehört
Transformator. n Windungen
echische iversität Dresde stitut für Ker- ud eilchephysik R. Schwierz V/5/29 Grudpraktikum Physik Versuch R rasformator rasformatore werde i viele ereiche der Elektrotechik ud Elektroik eigesetzt. Für
Dritter Zirkelbrief: Ungleichungen
Matheschülerzirkel Uiversität Augsburg Schuljahr 014/015 Dritter Zirkelbrief: Ugleichuge Ihaltsverzeichis 1 Grudlage vo Ugleichuge 1 Löse vo Ugleichuge 3 3 Mittel 4 4 Mittelugleichuge 5 5 Umordugsugleichug
Allgemeine Lösungen der n-dimensionalen Laplace-Gleichung und ihre komplexe Variable
Allgemeie Lösuge der -dimesioale Laplace-Gleichug ud ihre komplexe Variable Dr. rer. at. Kuag-lai Chao Göttige, de 4. Jauar 01 Abstract Geeral solutios of the -dimesioal Laplace equatio ad its complex
World of Filtration DE
DE World of Filtratio Saubere Leistug für die Idustrie Kraftwerke Gebäudetechik Stahlidustrie Papieridustrie Idustriefilter vo Dago & Dieethal Die Dago & Dieethal Filtertechik GmbH ist seit ca. 70 Jahre
0.1 E: Der Haupsatz der Mineralogie
0. E: Der Haupsatz der Mieralogie Satz: I eiem Kristall gibt es ur,,3,4 ud 6-zählige Symmetrie. Defiitio: Seie u, v 0 zwei Vektore, die icht auf eier Gerade liege. Die Mege heißt Gitter. Satz: Die Vektore
SOMMER A MEMBER OF THE HAVER GROUP
aschie- ud alagebau vo höchster Qualität SOER A EBER OF THE HAVER GROUP aschiebau-kow-how seit 1895 2 3 gegrüdet im Jahr 1895, ist soer heute ei bedeutedes uterehme für die herstellug ud otage vo aschie
Statistik I/Empirie I
Vor zwei Jahre wurde ermittelt, dass Elter im Durchschitt 96 Euro für die Nachhilfe ihrer schulpflichtige Kider ausgebe. I eier eue Umfrage uter 900 repräsetativ ausgewählte Elter wurde u erhobe, dass
2. Diophantische Gleichungen
2. Diophatische Gleichuge [Teschl05, S. 91f] 2.1. Was ist eie diophatische Gleichug ud wozu braucht ma sie? Def D2-1: Eie diophatische Gleichug ist eie Polyomfuktio i x,y,z,, bei der als Lösuge ur gaze
Tutorial zum Grenzwert reeller Zahlenfolgen
MAE Mathematik: Aalysis für Igeieure Herbstsemester 206 Dr. Christoph Kirsch ZHAW Witerthur Tutorial zum Grezwert reeller Zahlefolge I diesem Tutorial lere Sie, die logische Aussage i der Defiitio des
Statistik Einführung // Konfidenzintervalle für einen Parameter 7 p.2/39
Statistik Eiführug Kofidezitervalle für eie Parameter Kapitel 7 Statistik WU Wie Gerhard Derfliger Michael Hauser Jörg Leeis Josef Leydold Güter Tirler Rosmarie Wakolbiger Statistik Eiführug // Kofidezitervalle
10 Aussagen mit Quantoren und
0 Aussage mit Quatore ud 0.6. Eisatz vo (bereits bekater) Eistezaussage Bisher hatte wir Eistezbeweise geführt, idem wir ei passedes Objekt agegebe habe ( Setze... ). Stattdesse ka ma auch auf bereits
HENNLICH. Schenkelfedern. SCHENKELFEDERN DREHFEDERN Technische Beschreibung Anfrage- / Bestellspezifikation Beispiel Federauswahl Maßtabellen
HENNLICH Schekelfeer SCHENKELFEERN REHFEERN Techische Beschreibug Afrage- / Bestellspezifikatio Beispiel Feerauswahl Maßtabelle Schekelfeer / rehfeer Techische Beschreibug... Seite 155-156 Berechugsgleichuge...
Evaluierung einer Schulungsmaßnahme: Punktezahl vor der Schulung Punktezahl nach der Schulung. Autoritarismusscore vor/nach Projekt
2.4.5 Gauss-Test ud t-test für verbudee Stichprobe 2.4.5.8 Zum Begriff der verbudee Stichprobe Verbudee Stichprobe: Vergleich zweier Merkmale X ud Y, die jetzt a deselbe Persoe erhobe werde. Vorsicht:
GIBS. Übungsaufgaben zur Vertiefung. V1. Beschriften Sie die Konstruktionen! n n n n ' ' ' ' Modul 1.5. Geometrische Optik 1 58.
eometrische Optik 1 58 Übugsaufgabe zur Vertiefug V1. Beschrifte Sie die Kostruktioe! ' ' ' ' ' ' ' ' Lehrerversio eometrische Optik 1 59 V2. Bei eiem Brillekroglas tritt Licht a der Rückfläche des lases
Abschlussprüfung 2013 an den Realschulen in Bayern
Prüfugsdauer: 50 Miute Abschlussprüfug 03 a de Realschule i Bayer Mathematik II Name: Vorame: Klasse: Platzziffer: Pukte: Aufgabe A Haupttermi A 0 Die ebestehede kizze zeigt de Axialschitt eier massive
6. Übung - Differenzengleichungen
6. Übug - Differezegleichuge Beispiel 00 Gesucht sid alle Lösuge vo a) x + 3x + = 0 ud b) x + x + 7 = 0, jeweils für 0. Um diese lieare Differezegleichug erster Ordug zu löse, verwede wir die im Buch auf
Heute Kapitalanlage morgen ein Zuhause
Immobilie Heute Kapitalalage morge ei Zuhause Courtage: Kaufpreis: Preis auf Afrage 3,57% icl. 19% MwSt für de Käufer hausudso Immobilie Moltkestr. 14 77654 Offeburg Tel. 0781 9190891 Fax 0781 9190892
6 Folgen. 6.4 Folgen reeller Zahlen. Mathematik für Informatiker B, SS 2012 Dienstag 5.6. $Id: folgen.tex,v /06/05 11:12:18 hk Exp $
Mathematik für Iformatiker B, SS 0 Diestag 5.6 $Id: folge.tex,v. 0/06/05 ::8 hk Exp $ 6 Folge 6.4 Folge reeller Zahle I der letzte Sitzug habe wir de Begriff des Grezwerts eier Folge i eiem metrische Raum
Gleichstrommaschine. Wicklungselemente liegen in Reihe. Anker und Stator genutet: 2 mal getrennt ermitteln =k C1. k C2
Gleichstrommaschie Grudbegriffe P = Polpaarzahl p = Polzahl p =Polteilug b p =Polboge i =Polbedeckug p = D p b p p 0,6...0,8 N b p p S Spaugserzeugug: U i =c 1 c 1 =z p a f i = p z = Zahl der Leiter a
Abiturprüfug Mathematik 008 Bade-Württemberg (ohe CAS) Wahlteil - Aufgabe Aalysis I Aufgabe I.: Ei Tal i de Berge wird ach Weste vo eier steile Felswad, ach Oste vo eiem flache Höhezug begrezt. Der Querschitt
Übungen zur Vorlesung Funktionentheorie Sommersemester 2012. Musterlösung zu Blatt 0
UNIVERSITÄT DES SAARLANDES FACHRICHTUNG 6.1 MATHEMATIK Prof. Dr. Rolad Speicher M.Sc. Tobias Mai Übuge zur Vorlesug Fuktioetheorie Sommersemester 01 Musterlösug zu Blatt 0 Aufgabe 1. Käpt Schwarzbart,
Übungsblatt Folgen, Reihen, Finanzmathematik
Tutorium zu Mathematik für WFB Übugsblatt Folge, Reihe, Fiazmathematik Aufgabe (Grezwerte vo Folge) Bestimme Sie die Grezwerte der Folge ( ), N 4 b) c) d) e) si( ) f) a () g) a cos( ) Aufgabe (4 ) 4 b)
Grenzwerte von Folgen. 1-E Ma 1 Lubov Vassilevskaya
Grezwerte vo Folge -E Ma Lubov Vassilevskaya Berechug vo Grezwerte: Aufgabe Die Berechug vo Grezwerte ka oft ziemlich umstädlich sei. Die etwickelte Regel vereifache oft solche Berechuge. Diese Regel beruhe
Ambulante Pflege und Assistenz
24 Stude Rufbereitschaft Beratug ud Hilfe Hauswirtschaftliche Versorgug Pflegekurse für Agehörige Ambulate Pflege ud Assistez Leistuge der Pflegeversicherug Herzlich willkomme im Ev. Johaeswerk Die Pflege
Investitionsentscheidungsrechnung Annuitäten Methode
Mit Hilfe der köe folgede Ivestitioe beurteilt werde: eizele Ivestitioe alterative Ivestitiosobjekte optimale Ersatzzeitpukte Seite 1 Folgeder Zusammehag besteht zwische der Kapitalbarwertmethode ud der
Tests statistischer Hypothesen
KAPITEL 0 Tests statistischer Hypothese I der Statistik muss ma oft Hypothese teste, z.b. muss ma ahad eier Stichprobe etscheide, ob ei ubekater Parameter eie vorgegebee Wert aimmt. Zuerst betrachte wir
Die vollständige Induktion - Lösungen 1. Aufgabe: Sind die folgenden Aussageformen in N allgemeingültig?
Start Mathematik Lektioe i Aalysis Aufgabe zur vollstädige Iduktio Die vollstädige Iduktio - Lösuge. Aufgabe: Sid die folgede Aussageforme i N allgemeigültig? a) We ei Vielfaches vo ist, da ist eie gerade
Nennenswertes zur Stetigkeit
Neeswertes zur Stetigkeit.) Puktweise Stetigkeit: Vo Floria Modler Defiitio der pukteweise Stetigkeit: Eie Fuktio f : D R ist geau da i x D stetig, we gilt: ε > δ >, so dass f ( x) f ( x ) < ε x D mit
Bestimmung der Kreiszahl π GeoGebra 1
6BG Klasse 10 Kreisberechug Mathematik Bestimmug der Kreiszahl π GeoGebra 1 Hiweis für die Lehrkraft rchimedes errechete 60 v. Chr. für die Kreiszahl die bschätzug 10 3 71. Hierzu fügte er ei regelmäßiges
Es gibt verschiedene Möglichkeiten eine Folge zu definieren. Die zwei häufigsten Methoden
Folge ud Reihe Folge Eie Folge ist eie Abbildug der atürliche Zahle N = {0, 1,,...} i die Mege der (zumidest i de meiste Fälle) reelle Zahle R. I diesem Fall ka ma sich eie Folge als Pukte i eiem Koordiatesystem
Klassische Theoretische Physik I WS 2013/2014
Karlsruher Istitut für Techologie www.tkm.kit.edu/lehre/ Klassische Theoretische Physik I WS 3/4 Prof. Dr. J. Schmalia Blatt 7 Dr. P. P. Orth Abgabe ud Besprechug 3..3. Tayloretwicklug I 5 + 5 + 5 + 5
4. Reihen Definitionen
4. Reihe 4.1. Defiitioe Addiere wir die Glieder eier reelle Zahlefolge (a k ), so heißt diese Summe S (uedliche) (Zahle-) Reihe S (Folge: Fuktio über N; Reihe: 1 Zahl): S := a 1 + a 2 + a 3 +... := Σ a
1 Das Skalarprodukt und das Kreuzprodukt
Das Skalarprodukt ud das Kreuzprodukt Wir betrachte zu x = de Ausdruck y t x : = x Grud: Die rechte Seite der Gleichug ist: y t x = (y tx +... + (y ty { t x } y +... + x y x + x y (x y +... + x y x x t
HONORAR Honorarabrechnung
HONORAR Hoorarabrechug Ihaltsverzeichis 1 Leistugsbeschreibug... 3 2 Itegratio i das Ageda-System... 4 3 Highlights... 5 3.1 Freie Formulargestaltug... 5 3.2 Positiosvorschläge aus Leistuge bzw. Gegestadswerte...
x 1, x 2,..., x n ist eine Liste von n reellen Zahlen. Das arithmetische Mittel x der Zahlen ist x = x 1 + x x n n
Mathemati macht Freu()de AB Statistische Kegröße ud Boxplot x 1, x,..., x ist eie Liste vo reelle Zahle. Das arithmetische Mittel x der Zahle ist x = x 1 + x + + x. Arithmetischer Mittelwert Arithmetischer
Übungen zur Vorlesung Funktionentheorie Sommersemester 2012. Musterlösung zu Blatt 11. c n (z a) n,
f : a P UNIVERSIÄ DES SAARLANDES FACHRICHUNG 6. MAHEMAIK Prof. Dr. Rolad Speicher M.Sc. obias Mai Übuge zur Vorlesug Fuktioetheorie Sommersemester 202 Musterlösug zu Blatt Aufgabe. Zeige Sie durch Abwadlug
Logarithmus - Übungsaufgaben. I. Allgemeines
Eie Gleichug höhere Grdes wie z. B. Gymsium / Relschule Logrithmus - Üugsufge Klsse 0 I. Allgemeies k ch ufgelöst werde, idem m die Wurzel zieht. Tritt die Uekte jedoch im Epoete eier Potez uf, spricht
A 2. Abb. 1: Analogon zum rechtwinkligen Dreieck
Has Walser, [0076], [0080] Verallgemeierug des Satzes vo Pythagoras Hiweis: H. Sch., W. Im Raum. Aalogo zum rechtwiklige Dreieck Wir ersetze de zweidimesioale rechte Wikel durch eie Raumecke, wie sie bei
... a ik) i=1...m, k=1...n A = = ( a mn
Zurück Stad: 4..6 Reche mit Matrize I der Mathematik bezeichet ma mit Matrix im Allgemeie ei rechteckiges Zahleschema. I der allgemeie Darstellug habe die Zahle zwei Idizes, de erste für die Zeileummer,
Kunde. Kontobewegung
Techische Uiversität Müche WS 2003/04, Fakultät für Iformatik Datebaksysteme I Prof. R. Bayer, Ph.D. Lösugsblatt 4 Dipl.-Iform. Michael Bauer Dr. Gabi Höflig 17.11. 2003 Abbildug E/R ach relatioal - Beispiel:
4.1 Dezimalzahlen und Intervallschachtelungen. a) Reelle Zahlen werden meist als Dezimalzahlen dargestellt, etwa
20 I. Zahle, Kovergez ud Stetigkeit 4 Kovergete Folge 4. Dezimalzahle ud Itervallschachteluge. a) Reelle Zahle werde meist als Dezimalzahle dargestellt, etwa 7,304 = 0+7 +3 0 +0 00 +4 000. Edliche Dezimalzahle
7.5. Aufgaben zu Skalarprodukt und Vektorprodukt
7.. Aufgbe zu Sklrprodukt ud Vektorprodukt Aufgbe : Sklrprodukt Bereche die folgede Produkte: ) Aufgbe : Läge eies Vektors Bestimme die Läge ud de etsprechede Eiheitsvektor der folgede Vektore. =, b =,
Monotonie einer Folge
Mootoie eier Folge 1 E Mootoe Folge We jedes Folgeglied eier Folge größer oder gleich dem vorhergehede Folgeglied ist a 1 a ℕ so et ma die Folge mooto steiged (oder mooto wachsed). Die geometrische Folge
Versuch 13/1 NEWTONSCHE INTERFERENZRINGE Blatt 1 NEWTONSCHE INTERFERENZRINGE
Versuch 3/ NEWTONSCHE INTERFERENZRINGE Blatt NEWTONSCHE INTERFERENZRINGE Die Oberfläche vo Lise hat im allgemeie Kugelgestalt. Zur Messug des Krümmugsradius diet das Sphärometer. Bei sehr flacher Krümmug
Baugrundstück für Individualisten
Immobilie Baugrudstück für Idividualiste Courtage: Kaufpreis: Auf Afrage 3,57% icl. 19% MwSt für de Käufer hausudso Immobilie Moltkestr. 14 77654 Offeburg Tel. 0781 9190891 Fax 0781 9190892 Email [email protected]
Abschlussprüfung 2013 an den Realschulen in Bayern
Prüfugsdauer: 50 iute Abschlussprüfug 03 a de Realschule i Bayer athematik II Name: Vorame: Klasse: Platzziffer: Pukte: Aufgabe A Nachtermi A Die ebestehede Skizze zeigt die Figur, die zum ibau eier Küchespüle
Fit in Mathe. April Klassenstufe 10 Wurzelfunktionen
Thema Fit i Mathe Musterlösuge 1 April Klassestufe 10 Wurzelfuktioe Uter der -te Wurzel eier icht-egative Zahl (i Zeiche: ) versteht ma die icht-egative Zahl, die mal mit sich selber multipliziert, die
Fakultät ME Labor: Elektrische Antriebstechnik Versuch EA-5: Universalmotor
Labor: B/EK Elektrische triebe akultät E Labor: Elektrische triebstechik Versuch E-5: Uiversalmotor Datum: Semester: Gruppe: Protokoll: Testat: Bericht: Datum: 1. Eiführug 1.1 ufbau Uiversalmotore sid
Einführung in die Grenzwerte
Eiführug i die Grezwerte Dieser Text folgt hauptsächlich der Notwedigkeit i sehr kurzer Zeit eie Idee ud Teile ihrer Awedug zu präsetiere, so dass relativ schell mit dieser Idee gerechet werde ka. Der
Vorkurs Mathematik für Informatiker Folgen
Vorkurs Mathematik für Iformatiker -- 9 Folge -- 6.1.215 1 Folge: Defiitio Eie (uedliche) Folge im herkömmliche Sie etsteht durch Hitereiaderschreibe vo Zahle 1,2,3,4,5, Dabei ist die Reihefolge wichtig,
Feldeffekttransistoren in Speicherbauelementen
Feldeffekttrasistore i Speicherbauelemete DRAM Auch we die Versorgugsspaug aliegt, ist ei regelmäßiges (typischerweise eiige ms) Refresh des Speicherihaltes erforderlich (Kodesator verliert mit der Zeit
Zusammenfassung: Folgen und Konvergenz
LGÖ Ks VMa Schuljahr 6/7 Zusammefassug Folge ud Kovergez Ihaltsverzeichis Defiitioe ud Beispiele für Folge Beschräkte Folge Kovergez vo Folge Grezwertsätze für Folge 5 Für Experte 7 Defiitioe ud Beispiele
Einführung in die Investitionsrechnung
Eiführug i die Ivestitiosrechug Geld ud / oder Zeit Frage: Wie viel ist mei Geld morge wert? Wie viel muss ma jährlich zahle, um i Jahre eie bestimmte Betrag gespart zu habe? Wie lage muss bei eiem gegebee
Übung zur Vorlesung PC I Chemische Thermodynamik B.Sc. Blatt 8
Übug zur Vorlesug PC I Chemische Thermodyamik B.Sc. Blatt 8 1. Bereche Sie die Äderug des Schmelzpukts vo Bezol pro Atmosphäre Druckäderug. Der Normalpukt vo Bezol ist 5,5 C, die Dichte vo flüssigem Bezol
AUFGABENSTELLUNG (ZUSAMMENFASSUNG) 2 SPEZIFIKATION 2. Datenfluß und Programmablauf 2. Vorbedingung 3. Nachbedingung 3. Schleifeninvariante 3
INHALTSVERZEICHNIS AUFGABENSTELLUNG (ZUSAMMENFASSUNG) 2 SPEZIFIKATION 2 Datefluß ud Programmablauf 2 Vorbedigug 3 Nachbedigug 3 Schleifeivariate 3 KONSTRUKTION 4 ALTERNATIVE ENTWURFSMÖGLICHKEITEN 5 EFFEKTIVE
Mit Ideen begeistern. Mit Freude schenken.
Mehr Erfolg. I jeder Beziehug. Mit Idee begeister. Mit Freude scheke. Erfolgreiches Marketig mit Prämie, Werbemittel ud Uterehmesausstattuge. Wo Prämie ei System habe, hat Erfolg Methode. Die Wertschätzug
Diese Lösung wurde erstellt von Cornelia Sanzenbacher. Sie ist keine offizielle Lösung des Bayerischen Staatsministeriums für Unterricht und Kultus.
bschlussprüfug 0 a de Realschule i Bayer usterlösug Lösug Diese Lösug wurde erstellt vo orelia azebacher. ie ist keie offizielle Lösug des Bayerische taatsmiisteriums für Uterricht ud Kultus. ufgabe.0
Finanzmathematik. = K 0 (1+i) n = K 0 q n
Fiazmathematik 1. Kapitalverzisug: Beispiel 1: Ei Kapital vo 3000 wird mit 5% verzist. Wie viel bekommt ma am Ede eies Jahres samt Zise? Die Zise Z werde so berechet: Z = K 0 p/100 = 3000 5/100 = 0. Das
Kapitel 9: Schätzungen
- 73 (Kapitel 9: chätzuge) Kapitel 9: chätzuge Betrachte wir folgedes 9. Beispiel : I eiem Krakehaus wurde Date über Zwilligsgeburte gesammelt. Bei vo 48 Paare hatte die beide Zwillige verschiedees Geschlecht.
Die Idee des bestimmten Integrals wird anhand der folgenden Aufgabe vorgestellt, bei der das Resultat bereits von vorne herein bekannt ist.
. Defiitio des estimmte Itegrals Die Idee des estimmte Itegrals wird ahad der folgede Aufgae vorgestellt, ei der das Resultat ereits vo vore herei ekat ist. Aufgae: Bestimme de Ihalt des vo der Gerade
7+8. Justierung eines Goniometers & Prisma
Physikalisches Grudpraktikum III Uiversität Rostock :: Fachbereich Physik 7+8 Justierug eies Goiometers & Prisma Name: Daiel Schick BetreuerI: Dr. Eekel Versuch ausgeführt: 05.0.05 Protokoll erstellt:
Aufgaben Reflexionsgesetz und Brechungsgesetz
Aufgabe Reflexiosgesetz ud Brechugsgesetz 24. Zeiche zwei Spiegel, die sekrecht zueiader stehe. Utersuche mit zwei verschiede eifallede Strahle, welche Eigeschafte die reflektierte Strahle habe, die acheiader
Mathematischer Vorkurs zum Studium der Physik
Uiversität Heidelberg Mathematischer Vorkurs zum Studium der Physik Übuge Aufgabe zu Kapitel 1 (aus: K. Hefft Mathematischer Vorkurs zum Studium der Physik, sowie Ergäzuge) Aufgabe 1.1: SI-Eiheite: a)
Abschlussprüfung 2012 an den Realschulen in Bayern
Prüfugsdauer: 150 Miute Abschlussprüfug 01 a de Realschule i Bayer Mathematik II Aufgabe B 1 Haupttermi B 1.0 Die Parabel p verläuft durch die Pukte P( 5 19) ud Q(7 5). Sie hat eie Gleichug der Form y
4. Mathematikschulaufgabe
10 Gegebe sid die Pukte A(/4), B(/8) ud Z 1 (5/6) eier zetrische Streckug mit dem Zetrum Z 1 ud k = - 11 Fertige eie Zeichug a ud kostruiere die Bildstrecke [A`B`] Platzbedarf: - < x < 15 ud 0 < y < 14
Demo-Text für INTERNETBIBLIOTHEK FÜR SCHULMATHEMATIK. ANALYSIS Vollständige Induktion FRIEDRICH W.
ANALYSIS Vollstädige Iduktio Datei Nr. 40080 Stad 14. März 018 FRIEDRICH W. BUCKEL INTERNETBIBLIOTHEK FÜR SCHULMATHEMATIK 40080 Beweismethode: Vollstädige Iduktio Vorwort Die Methode der vollstädige Iduktio
Lösungsvorschlag zu den Hausaufgaben der 1. Übung
FAKULTÄT FÜR MATHEMATIK Prof. Dr. Patrizio Neff Christia Thiel 4.04.04 Lösugsvorschlag zu de Hausaufgabe der. Übug Aufgabe : (6 Pukte Bereche Sie für die Fuktio f : R R, f( : ep( a der Stelle 0 0 das Taylorpolyom
Preisblatt. Service. über Netzanschlüsse Erdgas, Trinkwasser, Strom und Fernwärme, Baukostenzuschüsse und sonstige Kosten. Gültig ab 1.
Preisblatt über Netzaschlüsse Erdgas, Trikwasser, Strom ud Ferwärme, Baukostezuschüsse ud sostige Koste Gültig ab 1. Jui 2015 Service Preisblatt Netzaschluss ud sostige Koste zu de Ergäzede Bestimmuge
Lösungen der Aufgaben zur Vorbereitung auf die Klausur Mathematik für Informatiker I
Uiversität des Saarlades Fakultät für Mathematik ud Iformatik Witersemester 2003/04 Prof. Dr. Joachim Weickert Dr. Marti Welk Dr. Berhard Burgeth Lösuge der Aufgabe zur Vorbereitug auf die Klausur Mathematik
Dynamisches Programmieren Stand
Dyamisches Programmiere Stad Stad der Dige: Dyamische Programmierug vermeidet Mehrfachberechug vo Zwischeergebisse Bei Rekursio eisetzbar Häufig eifache bottom-up Implemetierug möglich Das Subset Sum Problem:
BILANZ. Bilanzbericht
BILANZ Bilazbericht Ihaltsverzeichis 1 Leistugsbeschreibug... 03 2 Itegratio i das AGENDA-System... 04 3 Highlights... 05 3.1 Gestaltug vo Bilazberichte... 05 3.2 Stadardbausteie idividuell apasse... 06
Technische Daten Tabelle 1. Maßzeichnung. Passfeder. 5... 20 Nm 5 x 5 x 18 50... 200 Nm 8 x 7 x 36 500... 1000 Nm 14 x 9 x 80 8661-2
& Direktkotakt 07224/645-45 oder -78 Präzisios-Drehmometsesor rotiered, berührugslos Drehwikel- ud Drehzahlmessug optioal Keziffer: 8661 Fabrikat: burster Lieferzeit: 2-3 Woche Garatie: 24 Moate Typ 8661
