Signalanalyse. Übersicht. Training Frequenzanalyse 6. Signalanalyse. Systembeschreibung Auto-/ Kreuzkorrelation Auto-/ Kreuzspektrum
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- Ella Winkler
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1 Übersicht Systembeschreibung Auto-/ Kreuzkorrelation Auto-/ Kreuzspektrum Signalanalyse
2 Systembeschreibung
3 Übersicht Systembeschreibung Auto-/ Kreuzkorrelation Auto-/ Kreuzspektrum Signalanalyse
4 Systembeschreibung (Zeitabhängige) Signale werden verarbeitet durch Systeme. Ein System bildet ein Eingangssignal x(t) auf ein Ausgangssignal y(t) ab. In der Praxis ist der Spezialfall LTI System sehr wichtig. Bei LTI Systemen kann aus einem Spezialfall (z.b. Impulsanregung) auf einen Allgemeinfall (Strassenanregung) geschlossen werden.
5 Systembeschreibung (Zeitabhängige) Signale werden verarbeitet durch Systeme. Ein System bildet ein Eingangssignal x(t) auf ein Ausgangsignal y(t) ab. In der Praxis ist der Spezialfall LTI System sehr wichtig. Bei LTI Systemen kann aus einem Spezialfall (z.b. Impulsanregung) auf einen Allgemeinfall (Strassenanregung) geschlossen werden. Zusammenhang zwischen x(t) und y(t): Zeitbereich: Faltung mit der Impulsantwort Frequenzbereich: Multiplikation mit der Übertragungsfunktion
6 Systembeschreibung (Zeitabhängige) Signale werden verarbeitet durch Systeme. Ein System bildet ein Eingangssignal x(t) auf ein Ausgangsignal y(t) ab. In der Praxis ist der Spezialfall LTI System sehr wichtig. Bei LTI Systemen kann aus einem Spezialfall (z.b. Impulsanregung) auf einen Allgemeinfall (Strassenanregung) geschlossen werden. Zusammenhang zwischen x(t) und y(t): Zeitbereich: Faltung mit der Impulsantwort Frequenzbereich: Multiplikation mit der Übertragungsfunktion Die Impulsantwort und die Übertragungsfunktion können mit der FFT ineinander umgerechnet werden
7 Systembeschreibung Bei LTI Systemen kann aus einem Spezialfall (z.b. Impulsanregung) auf einen Allgemeinfall (Strassenanregung) geschlossen werden.
8 Training Frequenzanalyse TAE Esslingen Systembeschreibung 9./ 1. Dezember 213
9 Training Frequenzanalyse TAE Esslingen Systembeschreibung 9./ 1. Dezember 213
10 Training Frequenzanalyse TAE Esslingen Systembeschreibung 9./ 1. Dezember 213
11 Systembeschreibung Wie kann dieses System beschrieben werden? Frequenzbereich Zeitbereich
12 Übertragungsfunktion Systembeschreibung Impulsantwort Wie kann dieses System beschrieben werden? Frequenzbereich Zeitbereich
13 Übertragungsfunktion Systembeschreibung Impulsantwort Wie kann dieses System beschrieben werden? Frequenzbereich Zeitbereich
14 Übertragungsfunktion Systembeschreibung Impulsantwort Wie könnte die Impulsantwort in der Praxis ermittelt werden?
15 Übertragungsfunktion Systembeschreibung Impulsantwort Wie könnte die Übertragungsfunktion in der Praxis ermittelt werden?
16 Training Frequenzanalyse Systembeschreibung Ein System kann Eingangssignale verstärken und/oder verzögern Frequenzen die im Eingangssignal nicht vorhanden sind, kommen im Ausgangssignal auch nicht vor. TAE Esslingen 9./ 1. Dezember 213
17 Systembeschreibung Systembeschreibung im Zeitbereich Die Impulsantwort eines LTI Systems enthält sämtliche Informationen über dessen Übertragungsverhalten und beschreibt es vollständig
18 Systembeschreibung Systembeschreibung mit dim Frequenzbereich Die Übertragungsfunktion eines LTI Systems enthält sämtliche Informationen über dessen Übertragungsverhalten und beschreibt es vollständig
19 Auto-/ Kreuzkorrelation Systembeschreibung Auto-/ Kreuzkorrelation Auto-/ Kreuzspektrum Signalanalyse
20 Auto-/ Kreuzkorrelation Die Kreuzkorrelation zeigt ob und zu welchem Zeitpunkt sich die Zeitverläufe zweier Signale ähneln. Der Anwender bekommt keine Information über die Signalform oder Amplitude der Ähnlichkeit, sondern nur über die Tatsache dass und zu welchem Zeitpunkt sie existiert.
21 Auto-/ Kreuzkorrelation
22 Auto-/ Kreuzkorrelation Veranschaulichung : Zeitlicher Zusammenhang zwischen Signal 1 und Signal 2? Zeitsignal y Zeitsignal y Kreuzkorrelation y1/y2 Signal 1: Sprungfunktion bei t=1s Signal 2: Sprungfunktion bei t=1s
23 Auto-/ Kreuzkorrelation Veranschaulichung : Zeitlicher Zusammenhang zwischen Signal 1 und Signal 2? Zeitsignal y Zeitsignal y Kreuzkorrelation y1/y2 Signal 1: Sprungfunktion bei t=1s Signal 2: Sprungfunktion bei t=1s KKF: Die beiden Signale sind identisch und ähneln sich nur zum Zeitpunkt der Verschiebung t=
24 Auto-/ Kreuzkorrelation Veranschaulichung : Zeitlicher Zusammenhang zwischen Signal 1 und Signal 2? 1 Zeitsignal y Zeitsignal y Kreuzkorrelation y1/y2
25 Auto-/ Kreuzkorrelation Veranschaulichung : Zeitlicher Zusammenhang zwischen Signal 1 und Signal 2? 1 Zeitsignal y Zeitsignal y Kreuzkorrelation y1/y
26 Auto-/ Kreuzkorrelation Veranschaulichung : Zeitlicher Zusammenhang zwischen Signal 1 und Signal 2? 1 Zeitsignal y Zeitsignal y Kreuzkorrelation y1/y2
27 Auto-/ Kreuzkorrelation Veranschaulichung : Zeitlicher Zusammenhang zwischen Signal 1 und Signal 2? 1 Zeitsignal y Zeitsignal y Kreuzkorrelation y1/y
28 Auto-/ Kreuzkorrelation Anwendungsbeispiele : Besteht zwischen 2 Signalen ein Zusammenhang? Zeitsignal y Zeitsignal y Kreuzkorrelation y1/y2
29 Auto-/ Kreuzkorrelation Anwendungsbeispiele : Besteht zwischen 2 Signalen ein Zusammenhang? Zeitsignal y Zeitsignal y Kreuzkorrelation y1/y
30 Auto-/ Kreuzkorrelation Anwendungsbeispiele : Besteht zwischen 2 Signalen ein Zusammenhang?.6 Zeitsignal y Zeitsignal y Kreuzkorrelation y1/y
31 Auto-/ Kreuzkorrelation Anwendungsbeispiele : Besteht zwischen 2 Signalen ein Zusammenhang?.6 Zeitsignal y Zeitsignal y Kreuzkorrelation y1/y2
32 Auto-/ Kreuzkorrelation Anwendungsbeispiele : Ist Rauschen periodisch? 1 Zeitsignal y Zeitsignal y Kreuzkorrelation y1/y Gibt es Wiederholungen im Signal, so ergeben sich Maxima der Autokorrelationsfunktion bei den Zeitverschiebungen, die der Wiederholungsdauer von Erscheinungen im Signal entsprechen. So können z. B. versteckte periodische Anteile und Echoerscheinungen in Signalen detektiert werden.
33 Übersicht Anwendungsbeispiele : Impulsantwort eines Lautpsrechersystems.6 Zeitsignal y Zeitsignal y Rauschgenerator Kreuzkorrelation y1/y
34 Auto-/ Kreuzkspektrum Systembeschreibung Auto-/ Kreuzkorrelation Auto-/ Kreuzspektrum Signalanalyse
35 Auto-/ Kreuzkspektrum Die Kohärenz zeigt die lineare Abhängigkeit zweier Zeitsignale im Frequenzbereich. Die Pegel spielen dabei keine Rolle Information: Welche Elemente des Eingangssignales sind im Ausgangssignal enthalten
36 Auto-/ Kreuzkspektrum Das Kreuzspektrum zeigt die lineare Abhängigkeit zweier Signale im Frequenzbereich. Die Pegel spielen dabei keine Rolle (im Gegensatz zur Übertragungsfunktion)
37 Auto-/ Kreuzkspektrum Beispiel Hammermessung: Impulsanregung einer Struktur, sie schlagen mit dem Hammer 3 Mal, um ein verlässliches Ergebnis zu bekommen. Bringe ich mit meiner Anregung die relevanten Frequenzen reproduzierbar in das System ein?
38 Auto-/ Kreuzkspektrum Beispiel Strukturanalyse: Anregung einer Struktur mir mehreren Shakern mit unkorreliertem Rauschen.
39 Auto-/ Kreuzkspektrum Ende
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