NANO III. Rauschen und Störsignale erkennen und unterdrücken

Transkript

1 NANO III Rauschen und Störsignale erkennen und unterdrücken

2 Diskrete Störsignale Die diskreten Störsignale breiten sich vom Entstehungsort als kapazitive, magnetische oder elektro-magnetische Felder aus, oder wirken direkt galvanisch über gemeinsame Leiterstücke auf das empfangende Messsystem ein. Kopplung Störquelle elektro-magnetisch kapazitiv induktiv galvanisch Distanz Mess- Schaltung Um die Störsignale zu eliminieren oder zu reduzieren, ist zuerst zu versuchen deren Entstehung oder Ausbreitung zu verhindern. Dann kann die Kopplung zwischen dem Ort der Entstehung und dem Empfang verringert werden, z.b. grössere Distanz. Eine gute Schirmung des empfangenden Messsystems reduziert die Störungen nochmals. Vor allem bietet sie Schutz vor weiteren Störquellen, welche unerwartet in die Nähe des Messsystems gebracht werden, wie z.b. Lötstation oder Handy.

3 Kapazitive oder elektromagnetische Einkopplung abschirmen Schirmung Kein externes Feld Mess- Schaltung Störquellen Ein 0.5mm dickes Aluminiumgehäuse bringt in den meisten Fällen genügend Schirmung gegen kapazitive oder elektromagnetische Einkopplung. Die Schirmwirkung gegen elektromagnetische Strahlung beruht auf der Entstehung von Wirbelströmen im Aluminium. Schirmung Störquellen Mess- Schaltung Kein internes Feld

4 Magnetische Abschirmung bei tiefen Frequenzen Magnetfelder mit hohen Frequenzen lassen sich dank den entstehenden grossen Induktionsspannungen und den daraus resultierenden Wirbelströmen ebenfalls mit gut leitenden Gehäusen abschirmen. Magnetfelder mit relativ tiefen Frequenzen (z.b. Netzfrequenz 50 Hz) lassen sich nicht mehr durch Wirbelströme dämpfen. Nur magnetisch gut leitende Materialien wie Eisen, Mumetall oder Permalloy können die Felder innerhalb einer komplett geschlossenen Box genügend abschirmen.

5 Magnetische Kopplung El. Strom I Magn. Flussdichte B Induzierte Spannung U ind U ind = d dt U ind B da A Fläche A Stromdurchflossene Leiterschleifen erzeugen ein Magnetfeld, welches in der eigenen Schleife oder in benachbarten Schleifen Induktionsspannungen hervorrufen. Die induzierte Spannung ist umso grösser, je schneller die Flussänderung stattfindet.

6 Geschirmte Verbindungsleitungen I I Koaxial Leitung : Auf dem Schirm fliesst der Strom I zurück, welcher auf dem Leiter im Zentrum hinfliesst. Da der Strom auf dem Schirm kreisförmig verteilt zurückfliesst, fällt der mittlere Ort mit dem Zentrum zusammen. Das bedeutet die magnetische Aussendung und der Empfang sind praktisch Null. Twisted Pair: Die verdrillten zwei Innenleiter sind fast am gleichen Ort. Um die Empfindlichkeit gegen Aussendung und Empfang von Magnetfeldern zu minimieren, hilft die Verdrillung die Magnetfelder mal positiv, mal negativ auszusenden bzw. zu empfangen.

7 Erdschlaufen 1 Schaltung 1 Schaltung U GND Wenn die beiden Erdpunkte der beiden Schaltungen nicht auf demselben Potential liegen, oder magnetische Felder in der Fläche zwischen den beiden Erdpunkten und der Verbindung auftreten, so fliesst ein Strom! Der vom Strom erzeugte Spannungsabfall entlang de Verbindung erzeugt in der sog. Erdschlaufe eine Störung. Schaltung 1 Schaltung U GND Wenn keine Signalübertragung bei Gleichspannungen notwendig ist, kann die Erdschlaufe durch Transformatorkopplung unterbrochen werden.

8 Erdschlaufen Schaltung 1 Schaltung U GND Liegen zwischen den beiden Erdpunkte der beiden Schaltungen vor allem hochfrequente Störungen, so lassen sich die Störungen auf der Erdverbindung mit einem Transformator auch auf das Signal transformieren. Die Differenz am Eingang von Schaltung zwischen Signalleitung und Erdverbindung ist dann wieder störungsfrei. Schaltung Schaltung mit differentiellem Verstärker U GND Die Erdschlaufe lässt die Ströme nur über die Abschirmung fliessen. Der differentielle Eingang erlaubt die Messung ohne Störungen direkt am Ausgang der Schaltung 1.

9 NANO III Rauschen in elektronischen Signalen

10 Rauschen allgemein 1 Noise im weitesten Sinne ist: jede unerwünschte Störung, welche das gewünschte Signal stört und verfälscht. Im deutschsprachigen Raum wird zwischen Störsignalen und Rauschen unterschieden: Rauschen: zufällige Fluktuationen, welche eine genauere Messung der Signale verunmöglichen. Rauschen ist oft durch grundlegende physikalische Prozesse bedingt und limitiert die Genauigkeit. Störsignale: werden durch externe Systeme kapazitiv, magnetisch oder galvanisch (über Erdschlaufen) eingekoppelt. Diese Störungen können durch Massnahmen reduziert oder verhindert werden.

11 Rauschen allgemein Eine Gleichspannung soll gemessen werden: Zusätzlich zum stabilen Mittelwert werden bei hoher Auflösung noch folgende störende Anteile sichtbar: Rauschen: zufällige Fluktuationen, welche ohne wiederkehrende Periode völlig zufällig vom Wert abweichen. Störsignale: der periodische Anteil, welcher in einem bestimmten Rhythmus wiederkehrt (hier die sinusförmige Störung von 50 Hz).

12 Thermisches Rauschen 1 Ladungsträger oberhalb des absoluten Temperaturnullpunkts befinden sich in Brown scher Bewegung, dadurch erzeugen sie eine zufällige Fluktuation der Spannung am Leiter. Da diese Schwankungen ausser von physikalischen Konstanten nur von der Grösse des Widerstandes und der absoluten Temperatur abhängig sind, nennt man dieses Rauschen: Das thermische Rauschen. Dieses Phänomen kann durch eine in Serie zum Widerstand R geschaltete Rausch-Spannungsquelle u r in V eff beschrieben werden: u r = 4kTR f wobei k = Bolzmann Konstante = 1.38 x 10-3 Ws/K, T = absolute Temperatur in K, R = el.widerstand in Ohm (V/A), f = Bandbreite des Rauschens in Hz. Merke: Ein Widerstand von 1 kohm rauscht bei einer Bandbreite von 1Hz und bei Zimmertemperatur mit 4nV (effektiv)!

13 Thermisches Rauschen Das thermische Rauschen wird oft auch nach seinen Entdeckern genannt: Johnson Rauschen (experimenteller Nachweis, Phys.Rev. 3, (198)) oder Nyquist Rauschen (theoretische Herleitung, Phys.Rev. 3, (198)). Die Rauschleistung ist unabhängig vom Widerstand: P r ( ) 4kTR f = kt f ur = = 4 R R Die Leistungsdichte pro Hz wird: P r = 4 kt f wobei k = Bolzmann Konstante = 1.38 x 10-3 Ws/K, T = absolute Temperatur in K, f = Bandbreite des Rauschens in Hz.

14 Thermisches Rauschen 3 Das thermische Rauschen ist ein sogenanntes weisses Rauschen, d.h. die Rauschdichte ist unabhängig vom Frequenzintervall. Die auftretenden Amplituden gehorchen dabei der Gauss schen Normalverteilung. weisses Rauschen Häufigkeit der momentanen Werte

15 Rauschbandbreite 1 Die interessanten Frequenzbereiche der Signale und das darin enthaltene Rauschen können nur gemeinsam verstärkt werden. Zur Berechnung der Bandbreite gelten für die Signale und das Rauschen aber unterschiedliche Definitionen: Die Grenzfrequenz für Signale f (-3dB Frequenz) wird erreicht, wenn die Leistung des Signals P s auf ½ des maximalen Wertes gesunken ist: oder 1 U s s 1 für Spannungen: P P s = = = = P U P max Das Produkt Rauschbandbreite f mal Quadrat der max. Spannungsverstärkung beinhaltet die gesamte Fläche mit dem Quadrat der Spannungs-verstärkung zu Frequenz Kurve. Oder aufgelöst nach f: f = A 1 u max 0 A u ( f ) df max max

16 Rauschbandbreite Je nachdem wie steil der Abfall bei hohen Frequenzen gewählt wird, differieren Signal- und Rauschbandbreite beträchtlich: Filtertyp (entkoppelt) Rausch-/Signal-bandbreite Tiefpass 1.Ordnung Tiefpass.Ordnung 1. Tiefpass 3.Ordnung 1.155

17 1/f Rauschen 1 1/f Rauschen wird auch als Excess Noise (Excess = Überschuss) oder Tieffrequenz Rauschen bezeichnet. Es entsteht zusätzlich zum thermischen Rauschen in stromdurchflossenen Materialien mit körniger Struktur, Halbleitern mit nichtperfektem Gitter oder dünnen Filmen. Kohlewiderstände zeigen dieses Zusatzrauschen, nicht jedoch Metallfilm-Widerstände! Das Leistungsspektrum des 1/f Rauschens zeigt, dass die Leistungsdichte linear zunimmt, bei linear abnehmender Frequenz. Dies bedeutet das die Rauschspannung mit der Wurzel der abnehmenden Frequenz ansteigt. 10 1/f Rauschen Frequenz in [Hz]

18 1/f Rauschen 1/f Rauschen entsteht zusätzlich zum thermischen Rauschen. Bei hohen Frequenzen ist die 1/f Komponente klein, das Gesamtrauschen wird durch das thermische frequenzunabhängige Rauschen dominiert. Bei tiefen Frequenzen ist dagegen das 1/f Rauschen dominant. Dies bedeutet: Bei Anwesenheit von 1/f Rauschen kann die Messgenauigkeit eines Gleichspannungssignals nicht durch Verlängerung der Messzeit verbessert werden! /f thermisch 1/f + thermisch

19 Weisses rosa Rauschen Sind alle Frequenzen im Rauschspektrum gleich stark vertreten, so spricht man in Analogie zum Spektrum des sichtbaren Lichts - von weissem Rauschen. weisses Rauschen Steigen die Rauschamplituden bei tiefen Frequenzen an, so könnte man wieder in Analogie - von rotem Rauschen sprechen. Beim 1/f Rauschen erfolgt der Anstieg aber nur mit der Wurzel der abnehmenden Frequenz. Der Verlauf liegt zwischen der Kurve für weisses und rotes Rauschen. Zwischen Weiss und Rot liegt Rosa. Deshalb wird hier von rosa Rauschen gesprochen. rosa Rauschen

20 Schrot Rauschen Fliesst ein Strom in Dioden, Transistoren oder Vakuum-Röhren, tritt durch zu überwindenden Barrieren ein Rauschmechanismus ein, welcher Schrot Rauschen (Shot Noise) genannt wird. Der Strom in diesen Bauteilen ist nicht kontinuierlich, die Ladungsträger treffen z.b. als einzelne Ladungspulse auf die Elektrode und verursachen ein prasselndes Rauschen. Zu vergleichen mit dem Aufprallen von Regen oder Körnern auf einer Membrane. Da dies ein stochastischer Prozess ist, sind alle Frequenzen gleich häufig, das Rauschen hat ein konstantes Spektrum; d.h. es ist weisses Rauschen. Der Effektivwert des entstehenden Rauschstromes berechnet sich: i sh = qi DC f wobei q = elektrische Einzel-Ladung = 1.60 x As (As = Coulomb), I DC = der fliessende Gleichstrom in A und f = Rauschbandbreite in Hz (Hz = 1/s)

21 Popcorn Rauschen Metallische Verunreinigungen können in Halbleitern Burst Noise oder Popcorn Rauschen erzeugen. Das Rauschen kann durch Verbesserung der Prozesse bei der Herstellung minimiert werden. Das Rauschen erscheint auf einem Oszilloskop als Impulse mit fester Amplitude aber zufälliger Dauer und Wiederholungsrate. Auf einem Lautsprecher tönt dieses Rauschen wie das Zerplatzen der Maiskörner beim Herstellen von Popcorn, deshalb auch der Name.

22 Addition von Rauschquellen 1 Serieschaltung R 1 u 1 R 0 R u 0 u Die beiden rauschfreien Widerstände R 1 und R mit den dazugehörenden thermischen Rauschquellen u 1 und u sollen zur Ersatzschaltung mit dem rauschfreien Widerstand R 0 und der dazugehörenden thermischen Rauschquelle u 0 vereinfacht werden. Der Gesamtwiderstand ist gleich der Summe der Teilwiderstände: R 0 = R1 + R Da die zwei Rauschquellen voneinander unabhängiges Rauschen generieren sind deren Leistungen zu addieren: u 0 = u1 + u damit ergibt sich für die Gesamtrauschspannung: u + 0 = u1 u

23 Addition von Rauschquellen Parallelschaltung R 1 R Die beiden rauschfreien Widerstände R 1 und R mit den dazugehörenden thermischen Rauschquellen u 1 und u werden zuerst in die gleichwertige Schaltung mit parallelen Rausch- Stromquellen i 1 und i umgewandelt. u 1 u i 1 = u R 1 1 = 4kTR R 1 1 f = 4kT f R 1 i = u R = 4kTR R f = 4kT f R R 1 i 1 R i

24 Parallelschaltung R 1 i 1 Addition von Rauschquellen 3 R i R 0 i 0 R 0 u 0 u = Nun können alle Elemente parallel geschaltet werden und zur Ersatzschaltung mit dem rauschfreien Widerstand R 0 und der dazugehörenden thermischen Rauschstromquelle i 0 vereinfacht werden. Der Gesamtwiderstand ist: R 0 = R1R R + R 1 Da die zwei Rauschquellen voneinander unabhängiges Rauschen generieren sind deren Leistungen zu addieren: R i + 0 = i1 i damit ergibt sich für den Rauschstrom i0 und die Rauschspannung u0: i i + = 0 = i1 i R i + i R1 R = R u u +

25 rauschfreier Widerstand Verstärkerrauschen 1 u r Rauschspannungquelle des Verstärkers rauschfreier Verstärker R 0 Signal u s Rauschquelle u v i von R v 0 Rauschstromquelle des Verstärkers Das Signal U s soll verstärkt werden Die Signalquelle hat einen inneren Widerstand R 0. Also muss das Rauschen des Quellenwiderstandes in die Berechnung einbezogen werden. Dazu wird der Widerstand als rauschfrei angenommen und sein Rauschen mit der Rauschspannungsquelle u r berücksichtigt. Der Verstärker produziert zusätzliches Rauschen. Aber auch hier wird der Verstärker rauschfrei angenommen. Sein Rauschen wird in die Rauschspannungsquelle u v und in die Rauschstromquelle i v verlagert. Die gesamte Rauschspannung am Eingang des Verstärkers beträgt: u = u + u + gesamtraus chen r v i v R 0

26 Verstärkerrauschen Das Rauschen der Verstärkerschaltung wird bei kleinem Quellenwiderstand durch das Spannungsrauschen, bei hohen Quellwiderständen durch das Stromrauschen dominiert. Nur im mittleren Bereich sinkt das Rauschen ans physikalische Minimum, nämlich optimal nahe an das thermische Rauschen. Rauschen in Abhängigkeit des Widerstands der Quelle mit Operationenverstärker LT1007 Rauschen in nv/sqrt(hz) E+00 1.E+01 1.E+0 1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07 Widerstand der Quelle in Ω Thermisch Ur Verstärker Uv Verstärker Ir x R0 Gesamt U

27 NANO III Triggerung Rauschmittelung (Averaging)

28 Visualisierung repetierter Signale 1 Zeitlich schnell ablaufende Signale, welche periodisch oder aperiodisch repetiert auftreten, sollten gemessen werden: Die Signalamplitude soll in der Y-Richtung die Anzeige linear auslenken. Gleichzeitig müssen die Signale entlang einer linearen Zeitachse dargestellt werden. Beispiel: Periodische Sinusschwingung

29 Animation Y/X/X-Y

30 Animation ohne Triggerung

31 Visualisierung repetierter Signale Es reicht nicht, wenn die Signalamplitude eine lineare Auslenkung in der Y-Richtung verursacht und das Signal linear auf der Zeitachse dargestellt wird. Es muss zusätzlich dafür gesorgt werden, dass die jeweils vergleichbaren Signale so dargestellt werden, dass sie auf der Zeitachse aufeinander fallen: Mit der Darstellung muss gewartet werden, bis wieder der gleiche momentane Pegel erreicht wird. Zusätzlich muss dieser Pegel immer von derselben Richtung durchlaufen werden. Die Einrichtung, welche mit der Signaldarstellung wartet, bis die obigen beiden Punkte erfüllt sind, nennt man Triggereinrichtung. Beispiel: Pegel = -V, Auslösung auf fallende Flanke. Pegel: -V Flanke: fallend

32 Animation mit Triggerung

33 Trigger Kriterien Wenn die Signale nicht so einfache, sondern kompliziertere Formen zeigen, hängt es oft vom Geschick des Experimentierenden ab, damit die Signale sauber dargestellt werden können. Die Triggerschwelle (Pegel) ist deshalb fein einstellbar Die Trigger-Flanke kann positiv oder negativ gewählt werden. Folgen auf die interessanten Signalteile nicht interessierende Störungen, welche aber auch die eingestellte Triggerbedingung erfüllen, so kann die Triggerschaltung oft für eine begrenzte Zeit deaktiviert werden. Die Deaktivierungszeit wird auch mit Hold Off bezeichnet, erst nach deren Ablauf kann wieder ein neues Signal dargestellt werden.

34 Triggerung bei verrauschten Signalen Bei stark verrauschten Signalen kann es unmöglich werden, geeignete Triggerbedingungen zu finden, denn die überlagerten Rauschamplituden verursachen jederzeit ungewollte Auslösebedingungen. Hier hilft oft nur noch eine Methode: Ein externes Signal, welches zum zu beobachtenden Signal in einer zeitlich festen Beziehung steht, zum Auslösen der Triggerschaltung verwenden! Oft steht ein solches Signal sowieso zur Verfügung, da viele Experimente entweder mit Impulsen oder einem periodischen Signal angeregt werden. Suche nach 50 Hz Anteile in verrauschten Signalen: Wenn die Triggerschaltung mit einem 50 Hz Signal versorgt wird (in den meisten Oszilloskopen bereits eingebaut -> Line, erfolgt die Darstellung des verrauschten Signals starr zum Takt der Netzfrequenz. Im Rauschen enthaltene 50 Hz Anteile werden sichtbar.

35 Rauschmittelung (Averaging) 1 Messungen in der Naturwissenschaft sind niemals perfekt auch mit den besten und modernsten Messmethoden und Messinstrumenten. Dabei treten bei jedem Messpunkt systematische Fehler auf, welche statt dem korrekten Wert, einen zu grossen oder zu kleinen Wert anzeigen. Es treten aber auch zufällige Fehler auf, welche die Messwerte wie Rauschen überlagern. Der momentane Wert dieses Rauschens ist nicht vorhersehbar, nur der langzeitliche quadratische Mittelwert bleibt konstant. Damit haben mehrere Messreihen einen zufälligen Fehler, welcher unabhängig voneinander gemessen wird. Kann ein Signal mehr als einmal gemessen werden, so können oder mehrere Messreihen Punkt für Punkt addiert werden. Die systematischen Anteile summieren sich linear, da sie in jeder Messreihe gleich gemessen werden. Die Rauschanteile sind für jede Messreihe unterschiedlich und unabhängig, deshalb addieren sich ihre Anteile nur mit der Wurzel aus den mittleren Quadrate. Averaging ist damit eine sehr leistungsfähige Methode, um die Qualität der Messungen signifikant zu verbessern!!!

36 Rauschmittelung (Averaging) Für jeden Messpunkt U mess n innerhalb einer Messreihe wird bei n k Additionen die summierte Spannung U summe aus den Anteilen U signal und U rausch zusammengesetzt: U summe n n n = = = k 1 U mess = nku n signal + n k U rausch Um eine einzelne Messung mit der aufsummierten Messkurve vergleichen zu können, müssen alle Summen Punkt für Punkt durch die Anzahl der gemessenen Kurven dividiert werden. Damit erhält man für jeden Messpunkt als Resultat U average : n U U summe k signal k rausch U average = = = U signal + nk nk + n U U rausch n k Der Rauschanteil sinkt mit der Wurzel aus der Anzahl Messungen!

37 Rauschmittelung (Averaging) 3 Die Verbesserung durch signal averaging oder Rauschmittelung kann mit Bildern deutlich gemacht werden: Im linken Bild ist eine einzelne Messung bestehend aus 600 Messpunkten dargestellt. Im Vergleich das rechte Bild zeigt die Summe von 16 einzelnen Messkurven, geteilt durch 16. Sehr deutlich ist die Verbesserung des Rauschens sichtbar.

38 Animation Averaging 1..15

39 Gewinn durch Averaging Die erreichbare Verbesserung der Auflösung oder der Reduktion des Rauschens ist beträchtlich, jedoch mit dem Nachteil einer längeren Messzeit. Anzahl Mittelungen Verbesserung (Multiplikator) Verlängerung der Messzeit (Multiplikator)

40 Buchempfehlungen: C.D. Motchenbacher, J.A. Connelly : Low-Noise Electronic System Design (1993) John Wiley & Sons Inc. ISBN U. Tietze, Ch. Schenk : Halbleiter-Schaltungstechnik (00) Springer-Verlag 1. Auflage ISBN Henry W. Ott: Noise reduction techniques in electronic systems (1988) John Wiley & Sons Inc. nd ed. ISBN