Schwingungsanalyse von simulierten Lagerschäden an einem Großteleskopantrieb

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1 Schwingungsanalyse von simulierten Lagerschäden an einem Großteleskopantrieb Vom Fachbereich Ingenieur- und Naturwissenschaften der Technischen Hochschule Wildau Studiengang Maschinenbau zur Erlangung des akademischen Grades Master of Engineering (M.Eng.) genehmigte Master-Thesis von Bachelor of Engineering Stefan Schulz 1. Gutachter: Prof. Dr. rer. nat. Siegfried Rolle 2. Gutachter: Dr. Ronny Sternberger Themenstellende Einrichtung: DESY Zeuthen eingereicht am:

2 Bibliographische Beschreibung und Referat IV Bibliographische Beschreibung und Referat Schulz, Stefan Schwingungsanalyse von simulierten Lagerschäden an einem Großteleskopantrieb Masterarbeit, Technische Hochschule Wildau (FH), 2015, 88 Seiten, 58 Abbildungen; 16 Tabellen; 8 Anlagen Ziel: Für eine angestrebte zustandsorientierte Instandhaltung eines Großteleskopantriebs werden Erfahrungswerte über das Abnutzungsverhalten der Instandhaltungsobjekte benötig. Um eine Alterung zu simulieren, sollen die Komponenten des Antriebs systematisch beschädigt werden und der Schadensverlauf dann mit Hilfe der Hüllkurvenanalyse erfasst werden. Anhand des ermittelten Schadensverlaufs sollen erste Erkenntnisse gewonnen werden, die bei einer späteren Entwicklung eines Überwachungssystems miteinfließen sollen. Da das Teleskop im Normalbetrieb einen lastseitigen Drehzahlbereich von maximal 1 min -1 bis runter zu 0,002 min -1 hat, ist es von besonderem Interesse in Erfahrung zu bringen, bis zu welchen niedrigen Drehzahlen die Hüllkurvenanalyse noch anwendbar ist. Aufgrund der begrenzten Zeitvorgaben für die Durchführung einer Masterarbeit, soll sich diese Arbeit allein den Untersuchungen der verbauten Elektromotoren widmen. Inhalt: Die vorliegende Masterarbeit untersucht das Abnutzungsverhalten von Instandhaltungsobjekte mit Hilfe der Hüllkurvenanalyse, um daraus Erfahrungswerte für eine angestrebte zustandsorientierte Instandhaltung eines Großteleskopantriebs zu erhalten. Eine ausführliche Normenrecherche zeigt auf, welche Normen dafür angewendet werden sollten. Mit Hilfe einer Fehlermöglichkeits- und einflussanalyse, die auf die Antriebskomponenten des Großteleskops angewendet wird, werden die Komponenten mit den größten Ausfallwahrscheinlichkeiten bei der größtmöglichen Belastung bestimmt. Aufgrund der zeitlichen Begrenzung wurde der Schwerpunkt dieser Arbeit auf die Analyse der Motoren gelegt. Im nächsten Schritt wird ein Prüfstand vorgestellt, der entwickelt wurde, um Lagerschäden in den Elektromotoren besser analysieren zu können. In einem Testmotor, der in dem Prüfstand untersucht worden ist, wurden Lager eingebaut in denen unterschiedliche Lagerschäden simuliert wurden. Es wurden Schäden im Außen- und Innenring sowie am Wälzkörper eingebracht, wobei jeder Schaden in

3 Bibliographische Beschreibung und Referat V jeweils fünf Schadensstufen anstieg. In verschiedenen Untersuchungen wurden die Schwingungen der beschädigten Lager gemessen und analysiert. Dabei konnte die Charakteristik der Lagerschäden, sowie das Verhalten der Hüllkurvenanalyse bei unterschiedlichen Drehzahlen untersucht werden. Die Ergebnisse dessen werden in dieser Ausarbeitung ausführlich präsentiert und erklärt. Am Ende dieser Arbeit wird die erste Version eines Programms vorgestellt, mit dessen Hilfe die Maschinenschwingungen automatisch analysiert werden können. Dabei wird gezeigt, dass dieses Programm sehr gut für eine schnelle Beurteilung von Lagerschäden geeignet ist.

4 Eidesstattliche Erklärung VI Eidesstattliche Erklärung Ich erkläre hiermit, dass ich die vorliegende Abschlussarbeit eigenständig angefertigt und nur die angegebenen Quellen und Hilfsmittel verwendet habe. (Ort, Datum) Stefan Schulz

5 Danksagung VII Danksagung Diese Masterarbeit wurde am Forschungszentrum DESY am Standort Zeuthen durchgeführt. Hiermit möchte ich mich bei allen am Institut, die mich bei meiner Arbeit unterstützt haben, bedanken. Ein Besonderer Dank gilt meinem betrieblichen Betreuer Herrn Dr. Sternberger für die Betreuung der vorliegenden Arbeit und die vielen konstruktiven Diskussionen. Ebenso möchte ich allen Mitarbeiten der Gruppe Mechanik für ihre Hilfsbereitschaft und freundliche Zusammenarbeit danken. Besonders erwähnt sei hier Herr Naumann, der mich durch anregende Diskussionen unterstützt hat. Auch möchte ich mich bei Herrn Prof. Dr. rer. nat. Rolle bedanken, für die hervorragende Betreuung seitens der Technischen Hochschule Wildau. Besonders danke ich meinen Eltern, die durch ihre Unterstützung, die Grundlage für meinen akademischen Werdegang geschaffen haben. Abschließend möchte ich meinen Studienkollegen, meinen Freunden und besonders meiner Freundin Thérèse für ihre Unterstützung und Verständnis danken.

6 Inhaltsverzeichnis VIII Inhaltsverzeichnis Tabellenverzeichnis... X Abbildungsverzeichnis... XI Formelzeichen... XIII 1 Einleitung Zielstellung der Arbeit Stand der Technik Normen Aufbau der Arbeit Theoretische Grundlagen Maschinendiagnose durch Schwingungsanalyse Wälzlagerschäden und ihr Einfluss auf das Schwingungsspektrum Hüllkurvenanalyse Berechnung der Wälzlagerresonanzfrequenzen Beispielspektren einzelner Wälzlagerschäden Fehler Möglichkeits- und Einflussanalyse Grundlagen der FMEA Umsetzung der FMEA anhand des Teleskopantriebs Fehlfunktion und potentielle Fehler, Folgen und Ursachen Risikobewertung des Funktionsfehlers Auswertung der FMEA Antriebskomponenten der Azimutachse Antriebskomponenten der Elevationsachse Zusammenfassung Prüfstand Aufbau des Prüfstands Verifizierung des Prüfstands Motorhalterung Trennschutzscheiben Frequenzanalyse des Prüfstands Zusammenfassung Experimentelle Untersuchung von Lagerschäden Messaufbau und Randbedingungen Eingebrachte Schäden Ergebnisse der Schadensdiagnose Drehzahlabhängigkeit der Schadensdiagnose Schadensdiagnose bei fester Drehzahl... 64

7 IX Vergleich der unterschiedlichen Sensororte Zusammenfassung der Ergebnisse Automatische Schwingungsanalyse mit LabVIEW Einführung in LabVIEW Automatische Verarbeitung der Messdaten Einlesen der Daten und Hüllkurvenbildung Lagerdatenberechnung und Tiefpassfilterung Achsenskalierung des Graphen Demonstration eines Lagerschadens Zusammenfassung Zusammenfassung und Ausblick auf zukünftige Arbeiten Zusammenfassung Ausblick auf mögliche zukünftige Arbeiten Literaturverzeichnis Anhang A.1 Technische Daten zum Ritzel und Großlager des Azimutantriebs A.2 Berechnung der Zahnfuß- und Grübchentragfähigkeit für Ritzel und Großlager. 94 A2.1 Berechnung des Tragfähigkeitsnachweises des Ritzels A.2.2 Berechnung des Tragfähigkeitsnachweises des Großlagers A.3 Bewertungstabelle FMEA-MST A.4 Aufprall und Schädigungsenergie an Sichtscheiben A.5 Komponenten und Eigenfrequenzen des Prüfstands A.6 Werte zur Berechnung der Biegeschwingform des Lagers 7206 BEP A.7 Programm zur automatischen Schwingungsanalyse A.8 FMEA zum Teleskopantrieb

8 Tabellenverzeichnis X Tabellenverzeichnis Tabelle 1: Normen zum Thema Zustandsüberwachung von Maschinen... 7 Tabelle 2: Übersicht aller möglichen Lastfälle am Großlager Tabelle 3: Übersicht der Sicherheitskennzahlen der Teleskopantriebskomponenten Tabelle 4: Bewertungschlüssel der Auftrittswahrscheinlichkeit Tabelle 5: Zusammenfassung der FMEA des Teleskopantriebs Tabelle 6: Zusammenfassung der Ergebnisse zur Verifizierung der Halterung Tabelle 7: Vergleich der Eigenfrequenzen aus Handrechnung und Simulation Tabelle 8: Technische Daten zum Ritzel und Großlager Tabelle 9: Bewertungskriterien für A, B und E Tabelle 10: zulässige Aufprallenergie nach EN [33] Tabelle 11: Kritische Aufprall und Schädigungsenergie [33] Tabelle 12: Zusammenfassung der verwendeten Komponenten des Prüfstands Tabelle 13: Eigenfrequenzen 1 bis 50 des Prüfstands Tabelle 14: Werte zur Berechnung der Biegeschwingformen des Lagers 7206 BEP Tabelle 15: FEMA zum Teleskopantrieb Teil Tabelle 16: FEMA zum Teleskopantrieb Teil

9 Abbildungsverzeichnis XI Abbildungsverzeichnis Abbildung 1: Medium-Size Telescope als CAD-Zeichnung [1]... 1 Abbildung 2: Azimut und Elevationsantrieb des Teleskops [1]... 3 Abbildung 3: Darstellung der Stoßanregung [6] Abbildung 4: Faltung aus Stoßanregung und Übertragungsfunktion [5] Abbildung 5: Systemantwort auf die Stoßimpulsfolge [5] Abbildung 6: Gleichrichtung und Tiefpassfilterung eines Signals [5] Abbildung 7: Biegeschwingform eines Kreisrings für n = 2, 3, 4, 5 [24] Abbildung 8: Hüllkurvensignal und Frequenzspektrum eines Außenringschadens [5]. 17 Abbildung 9: Hüllkurvensignal und Frequenzspektrum eines Innenringschadens [5].. 18 Abbildung 10: Hüllkurvenspektrum und signal eines Wälzkörperschadens [5] Abbildung 11: Vergleich V-Null-Radpaarung und V-Radpaarung [27] Abbildung 12: Prüfstand zur Untersuchung von simulierten Lagerschäden Abbildung 13: Motorhalterung mit abgesetzter Last und fixierter Lagerung Abbildung 14: Halterung mit ermittelten Spannungen Abbildung 15: Rückseite der Halterung mit ermittelten Spannungen Abbildung 16: Elastische Verformung der Halterung Abbildung 17: Darstellung der angreifenden Kraft an der Motorhalterung Abbildung 18: Freigemachte Einspannungen von Motor und Halterung Abbildung 19: Orte mit der größten Biegespannung Abbildung 20: Querschnitt am Ort der Einspannung [23] Abbildung 21: Model des Prüfstands ohne Scharniere Abbildung 22: Darstellung der Mode 1 und 2 des Prüfstands Abbildung 23: Schwingungsabsorber [34] Abbildung 24: Prüfstand mit Messaufbau Abbildung 25: Biegeschwingformen des Lageraußenrings für n = 2, 3, 4, Abbildung 26: Darstellung des Außenringschadens mit Schädigungsstufen 1 bis Abbildung 27: Darstellung des Innenringschadens mit Schädigungsstufen 1 bis Abbildung 28: Darstellung des Wälzkörperschadens mit Schädigungsstufen 1 bis Abbildung 29: Vergleich der Bandpässe Hz und Hz Abbildung 30: Vergleich der Bandpässe am Beispiel des Außenringschadens Abbildung 31: Frequenzspektren des Außenringschadens bei 100 min

10 Abbildungsverzeichnis XII Abbildung 32: Frequenzspektren des Außenringschadens bei 90 min Abbildung 33: Frequenzspektren des Innenringschadens bei 90 min Abbildung 34: Frequenzspektren des Innenringschadens bei 80 min Abbildung 35: Frequenzspektren des Wälzkörperschadens bei 130 min Abbildung 36: Frequenzspektren des Wälzkörperschadens bei 120 min Abbildung 37: Hüllkurvenspektren des Außenringschadens von Stufe Abbildung 38: Einfache Frequenzspektren des Außenringschadens von Stufe Abbildung 39: Vergleich der Amplitudenhöhe mit zunehmendem Außenringschaden. 67 Abbildung 40: Hüllkurvenspektren des Innenringschadens von Stufe Abbildung 41: Vergleich der Amplitudenhöhe mit zunehmendem Innenringschaden Abbildung 42: Hüllkurvenspektren des Wälzkörperschadens von Stufe Abbildung 43: Vergleich der Amplitudenhöhe mit zunehmendem Wälzkörperschaden 70 Abbildung 44: Vergleich der Testmotor-Sensoren anhand des Außenringschadens Abbildung 45: Vergleich der Testmotor-Sensoren anhand des Innenringschadens Abbildung 46: Gesamtamplitude der Testmotor-Sensoren von Außen- und Innenringschaden Abbildung 47: Vergleich der Sensoren S 2Y und S 1Y anhand des Außenringschadens Abbildung 48: Vergleich der Sensoren S 2Y und S 1Y anhand des Innenringschadens Abbildung 49: Frontpanel und Blockdiagramm eines VI s [43] Abbildung 50: Ablaufdiagramm der automatischen Schwingungsanalyse Abbildung 51: Blockdiagramm und Frontpanel zur Datenauswahl und Hüllkurvenbildung/Bandpass Abbildung 52: Frontpanel und Blockdiagramm der Lagerdatenberechnung und Tiefpassfilterung Abbildung 53: Frontpanel der Achsenskalierung Abbildung 54: Blockdiagramm der Achsenskalierung Abbildung 55: Automatische Schwingungsanalyse des Innenringschaden Stufe 5 bei min Abbildung 56: Innenringschaden Stufe 5 bei 3000 min -1 analysiert mit DIAdem Abbildung 57: Frontpanel der automatischen Schwingungsanalyse Abbildung 58: Blockdiagramm der automatischen Schwingungsanalyse

11 Formelzeichen XIII Formelzeichen Formelzeichen Bedeutung Einheit A Querschnittsfläche des Außenrings m 2 b Breite m E Elastizitätsmodul N/m 2 d Teilkreisdurchmesser eines Zahnrads mm D T Teilkreisdurchmesser des Lagers mm D W Wälzkörperdurchmesser mm d a Kopfkreisdurchmesser mm d b Grundkreisdurchmesser mm E kin kinetische Energie Joule E tran translatorische Energie Joule E rot rotatorische Energie Joule f A Überrollfrequenz eines Außenringschadens Hz F G Gewichtskraft N f I Überrollfrequenz eines Innenringschadens Hz f n Motordrehfrequenz Hz f Kä I Überrollfrequenz-Käfigschadens bei feststehenden Innenring Hz f M Modulationsfrequenz Hz f 0,n Eigenfrequenz des Außenrings Hz f Kä A Überrollfrequenz-Käfigschadens bei feststehenden Außenring Hz F t Tangentialkraft des treibenden bzw. getriebenen Rades N f T Trägerfrequenz Hz f W Überrollfrequenz eines Wälzkörperschadens Hz g α Länge der Eingriffstrecke mm h Höhe m I Flächenmoment der Querschnittsfläche des Außenrings m 4 K 1 bis K 3 Faktoren für die Berechnung von K ν k Kopfhöhenänderung mm

12 Formelzeichen XIV Formelzeichen Bedeutung Einheit K A K F ges K ν K Fα K Fβ K Hα K Hβ K H ges Anwendungsfaktor Gesamtbelastungseinflussfaktor für die Zahnfußtragfähigkeit Dynamikfaktor Stirnfaktor für Zahnfußbeanspruchung Breitenfaktor für Zahnfußbeanspruchung Stirnfaktor für Flankenpressung Breitenfaktor für Flankenpressung Gesamtbelastungseinflussfaktor für die Grübchentragfähigkeit l Länge mm M b Biegemoment Nmm M G Moment hervorgerufen durch Gewichtskraft Nmm m Modul mm n Ordnung der Eigenfrequenz des Außenrings p e Teilung auf dem Grundzylinder mm p et Stirneingriffsteilung mm R Radius des Lageraußenrings m Re Streckgrenze N/mm 2 S D S F S H Sicherheit gegen Dauerbruch Sicherheit auf Biegetragfähigkeit Sicherheit auf Flankentragfähigkeit T Nenndrehmoment Nm t Zeitpunkt s u z Verformung in Z-Richtung mm u Zähnezahlverhältnis V Profilverschiebung mm W X Widerstandsmoment mm 3 x M Amplitude der Modulationsschwingung m/s 2 x T Amplitude der Trägerschwingung m/s 2 Y Fa Y Sa Formfaktor für Kraftangriff am Zahnkopf Spannungskorrekturfaktor für Kraftangriff am Zahnkopf

13 Formelzeichen XV Formelzeichen Bedeutung Einheit Y ε Y β Y NT Y δ rel T Y R rel T Y X Y ST z Z E Z H Z L Z NT Z V Z R Z W Z X Z ε Z β Überdeckungsfaktor für Fußbeanspruchung Schrägenfaktor für Fußbeanspruchung Lebensdauerfaktor des Prüfrads relative Stützziffer bezogen auf das Prüfrad Relativer Oberflächenfaktor des Prüfrades Größenfaktor für Fußbeanspruchung Spannungskorrekturfaktor für das Prüfrad Anzahl der Wälzkörper Elastizitätsfaktor Zonenfaktor Schmierstofffaktor für Flankenpressung Lebensdauerfaktor Geschwindigkeitsfaktor für Flankenpressung Rauhigkeitsfaktor für Flankenpressung Werkstoffpaarungsfaktor Größenfaktor für Flankenpressung Überdeckungsfaktor für Flankenpressung Schrägenfaktor für Flankenpressung α Eingriffswinkel am Teilzylinder α B Kontaktwinkel des Wälzkörpers mit Innen- und Außenring mm φ M Phasenwinkel der Modulationsschwingung φ T Phasenwinkel der Trägerschwingung ε α Profilüberdeckung σ H Maximale Flankenpressung N/mm 2 σ HG Zahnflankengrenzfestigkeit N/mm 2 σ F0 Zahnfußspannung N/mm 2 σ d Druckspannung N/mm 2 σ FG Zahnfußgrenzfestigkeit N/mm 2 σ F maximale Zahnfußspannung N/mm 2 σ F lim Zahnfuß-Biegenenndauerfestigkeit N/mm 2 σ H0 Flankenpressung N/mm 2

14 Formelzeichen XVI Formelzeichen Bedeutung Einheit σ H lim Dauerfestigkeit für Flankenpressung N/mm 2 σ z Zugspannung N/mm 2 σ b Biegespannung N/mm 2 ρ Dichte kg/m -3 ω Winkelgeschwindigkeit s -1

15 Einleitung 1 1 Einleitung Im Rahmen des geplanten internationalen Groß-Projekts Cherenkov Telescope Array 1 entwickelt das DESY an seinem Standort in Zeuthen, in Zusammenarbeit mit anderen Instituten in Europa und Südamerika, ein Cherenkov-Teleskop mit einem Spiegelträger von 12 m Durchmesser 2. In der Abbildung 1 ist dieses Teleskop als CAD-Zeichnung zur besseren Verdeutlichung dargestellt. Die Hauptaufgabe dessen liegt in der indirekten Erfassung von Gammastrahlen auf der Erdoberfläche. Das DESY hat dabei die Verantwortung für die mechanische Struktur, die Antriebssysteme und die Sicherheitstechnik. Um die Produktions-, Aufbau- und Betriebsphase der MSTs testen und notfalls optimieren zu können, begann DESY im Sommer 2012 mit dem Aufbau eines Prototyps in Berlin Adlershof. In der späteren Betriebsphase werden MSTs als Teil von zwei Arrays betrieben 3, das aus fünfzig Teleskopen mit drei unterschiedlichen Spiegeldurchmessern 4 besteht. Es wird eine Nutzungsdauer von 30 Jahren für das Array angestrebt. Abbildung 1: Medium-Size Telescope als CAD-Zeichnung [1] 1 CTA 2 Medium-Sized Telescope, MST 3 je eins in der Nord- und Südhalbkugel 4 6m, 12m und 24m

16 Einleitung 2 Aufgrund der großen Spiegelfläche, welche die Sonnenstrahlung fokussieren kann, hat die Vermeidung von Schäden am Teleskop, an Lebewesen und in der nahen Umgebung höchste Priorität. Eine definierte Ausrichtung des Teleskops am Tag um die Spiegel vor direkter Sonneneinstrahlung zu schützen, wird immer benötigt, da es sonst im schlimmsten Fall zu einer Zerstörung der Kamera 5 oder zu starker Hitzeentwicklung in der nahen Umgebung kommen kann. Um einen sicheren Betrieb gewährleisten zu können, ist es daher vonnöten, dass sich das Teleskop zu jeder Zeit in seine Parkposition, welche der Sonne abgewendet ist, zurückfahren lassen muss. Daraus ergibt sich die Anforderung, dass der Teleskopantrieb eine hohe Verfügbarkeit aufweisen muss. Dies soll durch die Anwendung einer geeigneten Instandhaltungsstrategie erreicht werden. In einer früheren Studie [1] wurde dazu die zustandsorientierte Instandhaltung als geeignetste Strategie ermittelt. Das Ziel dieser Instandhaltungsstrategie ist es, Instandhaltungsmaßnahmen rechtzeitig planen und durchführen zu können. Dabei ist für jedes Teleskop der gemessene Zustand der Teleskopantriebskomponenten, wie z.b. Wälzlager, bei der Einleitung von Instandhaltungsmaßnahmen entscheidend. Zur Bestimmung des Zustands soll die Schwingungsanalyse zum Einsatz kommen. Praktisch soll der Betreiber des Teleskops mit Hilfe eines sogenannten Ampelsystems schnell entscheiden können, ob ein sicherer Betrieb noch möglich ist oder ob es zu einem Ausfall des Antriebsystems kommen kann. Dabei soll sich das Ampelsystem am Abnutzungsgrad von Instandhaltungsobjekten wie z.b. Wälzlagern orientieren. Das Antriebssystem des Teleskops setzt sich aus dem Azimutantrieb und einem Elevationsantrieb zusammen und ist als detaillierte Übersicht in der Abbildung 2 visualisiert. Der Azimutantrieb gliedert sich in zwei Antriebsstränge, die im Master-Slave-Betrieb angesteuert werden. Jeder Antriebsstrang besteht aus einem Synchronmotor, einer Getriebekombination aus Stirnradgetriebe und Planetengetriebe, sowie einem Ritzel. Beide Antriebsstränge übertragen ihre Kraft auf ein großes Kugellager mit Innenverzahnung. Der Elevationsantrieb besteht aus zwei Schwenkantrieben, die jeweils aus zwei Synchronmotoren und zwei Stirnradgetrieben bestehen und einen Schneckentrieb antreiben. Die beiden Schneckentriebe bewegen dann wiederum ein außenverzahntes Lager.[1] 5 eine Spezial-Anfertigung von erheblichem Wert

17 Einleitung 3 Abbildung 2: Azimut und Elevationsantrieb des Teleskops [1] 1.1 Zielstellung der Arbeit Für die Umsetzung eines geeigneten Ampelsystems werden Erfahrungswerte über das Abnutzungsverhalten der Instandhaltungsobjekte benötig, um so Schwellwerte für die jeweiligen Ampelfarben festzulegen. Mit Hilfe einer Fehlermöglichkeits- und einflussanalyse, die auf den Teleskopantrieb angewendet werden, soll vorab ermittelt werden, welche Komponenten die größten Ausfallwahrscheinlichkeiten bei der größtmöglichen Belastung besitzen. Die daraus gewonnen Erkenntnisse sollen als Basis für weitere, sowie zukünftige Projektentscheidungen dienen. Da zum jetzigen Zeitpunkt jedoch weder DESY noch die Hersteller der einzelnen Komponenten eine Aussage über das resultierende Abnutzungsverhalten treffen können, ist eine Festlegung von Schwellwerten für die Instandhaltungsstrategie schwierig zu realisieren. Es ist daher erforderlich, mit Hilfe von praktischen Untersuchungen Erfahrungen über das Abnutzungsverhalten der Antriebskomponenten zu sammeln. Da es nicht möglich ist eine Lebenszeit von z.b. 30 Jahren am vorhandenen Teleskopprototyp zu simulieren, sollen die Untersuchungen in einer definierten Testumgebung erfolgen. Um Alterung zu simulieren, sollen die Komponenten des Antriebs systematisch beschädigt werden und der Schadensverlauf dann mit Hilfe der Hüllkurvenanalyse erfasst werden. Anhand des ermittelten Schadensverlaufs sollen erste Erkenntnisse gewonnen werden, die bei einer späteren Entwicklung eines Ampelsystems mit einfließen sollen. In Anbetracht des niedrigen lastseitigen Drehzahlbereichs von maximal 1 min -1 bis runter zu 0,002 min -1 die im Normalbetrieb des Teleskops auftreten können [1], ist es von besonderem Interesse bis zu welchen niedrigen Drehzahlen die Hüllkurvenanalyse

18 Einleitung 4 noch anwendbar ist. Denn mit Hilfe dieser Untersuchung soll entschieden werden, ob die Schwingungsanalyse während des Betriebs oder stattdessen in einer Referenzfahrt durchgeführt werden soll. Aufgrund der begrenzten Zeitvorgaben für die Durchführung einer Masterarbeit, soll diese Arbeit allein die Untersuchungen der verbauten Elektromotoren umfassen. 1.2 Stand der Technik Die hier vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Simulation von Lagerschäden und deren Diagnose mit Hilfe der Schwingungsanalyse, die ein fester Bestandteil bei der Zustandsüberwachung von Maschinen ist. Die Schwingungsanalyse ist ein Verfahren das sowohl auf Motoren als auch auf Getrieben angewendet werden kann. Es basiert auf der Analyse von Strukturschwingungen, die z.b. auf impulsartige Erregungen in Wälzlagern oder geometrische Anomalitäten in Lagerkomponenten zurückzuführen sind. Erste Erkenntnisse über die Quellen für diese Erregungen wurden bereits in den frühen Sechzigern durch Gustafsson und Tallian entdeckt und Ende der Siebziger unter anderem in dem Buch von Collacott für Diagnosezwecke genutzt.[2, 3] Darauf aufbauend wurden in den Achtzigern die ersten Diagnoseverfahren veröffentlich, unter anderem von Sturm [4], die einen Rückschluss auf den Wälzlagerzustand anhand der gemessenen Schwingungen ermöglichten und bis heute noch in der Industrie angewendet werden. Diese Verfahren ermöglichen es anhand der gegebenen Drehfrequenz und Geometriedaten der Wälzlager die Überrollfrequenzen der Lagerkomponenten zu berechnen, die wiederum im Schadensfall im Schwingungsspektrum vertreten sind. Mit Hilfe einer Trendanalyse ist es dann möglich, eine Aussage darüber zu treffen, welche Komponente des Wälzlagers beschädigt ist [4]. Ein wichtiges Werkzeug ist dabei die Hüllkurvenanalyse, wie Geropp [5] in einigen Anwendungsfällen erfolgreich darlegen konnte. Mit der Hüllkurvenanalyse ist es möglich, die Schädigungsmerkmale aus dem Schwingungsspektrum zu extrahieren. In den Neunzigern wurden dann die ersten Programme vorgestellt, die eine automatische Schwingungsdiagnose ermöglichen sollten, wie z. B. das Programm COMPASS von Bruel & Kjaer [6]. Programme wie dieses verwenden erstmals Methoden aus der Statistik zur Merkmalsbildung wie z.b. Crest-Faktor, Kurtosiswert und k(t)-wert [6]. Die dadurch gebildeten Merkmale können zur Mustererkennung bei der Zustandsdiagnose von z.b. Wälzlager genutzt werden. Zur Mustererkennung wurden seit den frühen Neunzigern unscharfe klassifizierende Mustererkennungsansätze des Soft-Computings angewendet, wie z.b. Fuzzy-Logic, künstliche Neuronale Netze und Neural-Fuzzy.

19 Einleitung 5 Zustandsüberwachungs-Programme, die mit klassifizierenden Mustererkennungsansätzen arbeiten, durchlaufen vor der eigentlichen Diagnose einen Lernprozess, mit dem Ziel ein Klassifikationsalgorithmus zu bestimmen. Dazu werden eindeutig vorklassifizierte Schadensmuster verschiedenen Schadensklassen zugeordnet. Nach diesem Prozess ist das Programm in der Lage, unbekannte Muster, die den zuvor aufgenommen Lernmustern in einem definierten Umfang ähnlich sind, automatisch einer bestimmten Schadensklasse zuzuordnen. Unscharfe klassifizierende Mustererkennungsansätze unterscheiden sich von den scharfen insofern, dass sie die Muster zu mehreren Schadensklassen zuordnen. Dieses Vorgehen ist bei komplexen Diagnoseaufgaben und bei Mehrfachschädigung von Vorteil. Unscharfe Mustererkennungsansätze wurden bis heute stetig verbessert und haben sich gegenüber scharf klassifizierenden Mustererkennungsansätzen durchgesetzt. [7, 8] Die Entwicklungen in der heutigen Forschung zielen auf ein universelles Schwingungsdiagnosesystem ab, welches auch unter stark schwankenden Betriebsparametern und ohne Expertenwissen brauchbare Ergebnisse liefert. Dabei gibt es noch Probleme bei der automatischen Überwachung von sehr langsam und sehr schnell drehenden Wälzlagern. [9] So ist z.b. die Anwendung der Hüllkurvenanalyse bei sehr niedrigen Drehzahlen nicht mehr anwendbar. Eine allgemeingültige Formel zur Berechnung bis zu welcher Drehzahl die Hüllkurvenanalyse noch anwendbar ist, wurde bisher noch nicht entwickelt. [10] Der Vollständigkeit halber soll hier noch erwähnt werden, dass neben der Analyse von Maschinenschwingungen noch weitere Verfahren zur Zustandsüberwachung zur Anwendung kommen können. Zu diesen Verfahren gehören z.b. die Öl-Partikelanalyse, die Temperaturanalyse und die Diagnose von Motorströmen. Im folgenden Abschnitt wird auf jedes Verfahren kurz eingegangen und die Anwendungsmöglichkeiten werden mit denen der Schwingungsanalyse verglichen. Die Öl-Partikelanalyse ist ein Verfahren, welches einen zirkulierenden Ölkreislauf vorrausetzt und daher eher für Getriebe geeignet ist. Bei diesem Verfahren wird davon ausgegangen, dass Instandhaltungsobjekte vollständig von Öl umströmt werden und so Verschleißpartikel vom Entstehungsort abgeführt werden. Als Messmittel kommen Sensoren zum Einsatz die mit Hilfe von induktiven oder optischen Verfahren die Partikel im Öl auszählen. Im Vergleich zur Schwingungsanalyse bietet die Öl-Partikelanalyse weniger Möglichkeiten bei der Diagnose von Lagerschäden. Mit Hilfe dieses Verfahrens lässt sich zwar ein Verschleiß feststellen, jedoch nicht von welcher Komponente dieser herrührt [11]. Die Öl-Partikelanalyse kann daher

20 Einleitung 6 bei der Zustandsüberwachung des Teleskopantriebs eher als ein ergänzendes Verfahren angesehen werden, da es nicht auf jede Antriebskomponente anwendbar ist. Die Temperaturanalyse, die auch bei der Zustandsbeurteilung von Maschinenkomponenten eingesetzt wird, beruht darauf, dass eine Erhöhung der Lagertemperatur durch Reibung hervorgerufen wird. Mit diesem Verfahren kann ein Anstieg der Reibung diagnostiziert werden, jedoch nicht ob dieser durch Verschleiß oder zu wenig Schmiermittel hervorgerufen wurde. [11] Dieses Verfahren kann bei der Zustandsüberwachung des Teleskopantriebs ebenfalls nur als Ergänzung eingesetzt werden. Ein Verfahren das ähnliche Möglichkeiten zur Analyse von Lagerschäden bietet, ist die Diagnose von Motorströmen. Bei dieser Methode kommt die Motor Current Signatur Analysis 6 zum Einsatz, die sonst zum Erkennen von Rotorstabbrüchen und anderen Motorfehlern angewendet wird. Dieses Verfahren kommt ganz ohne Sensor aus, da Rotor und Stator zusammen als Sensor arbeiten. Möglich wird das durch Relativbewegungen zwischen Rotor und Stator, welche durch das Überrollen von schadhaften Stellen im Lager hervorgerufen werden. Aufgrund dieser Relativbewegungen kommt es so zu einer Luftspaltexzentrizität, die zu einer Frequenzmodulation führt, die aus Statorstrom und Fehlerfrequenz besteht. Bei der Diagnose von Lagerfehlern kann es jedoch zu Problemen kommen, da die Amplituden der Fehlerfrequenzen im Stromspektrum oft geringer sind als andere typische Motorfrequenzen und so verdeckt werden. Eine entscheidende Rolle spielt dabei die Luftspaltbreite zwischen Stator und Rotor. [12] Es ist davon auszugehen, dass mit Abnahme des Luftspalts die Empfindlichkeit dieses Messverfahren zunimmt und somit bessere Ergebnisse erzielt werden. Dies kann jedoch dazu führen, dass die Diagnose von Motorströmen nicht für jede Bauart von Elektromotoren gleich gut geeignet ist. Davon abgesehen kann dieses Messverfahren nicht auf Getriebe angewendet werden. 1.3 Normen Dieser Abschnitt gibt einen Überblick über die aktuellsten Normen, welche zum Thema Zustandsüberwachung von Maschinen verfügbar sind. Dabei wird im speziellen auf jene Normen eingegangen, die für die Diagnose von Lagerschäden relevant sind. Tabelle 1 gliedert dazu die Nomen in Bereiche und stellt ihre Beziehungen untereinander durch eine hierarchische Anordnung dar. Die für die Diagnose von Lagerschäden relevanten Normen sind zu besseren Übersicht farblich hervorgehoben worden. 6 MCSA

21 Einleitung 7 Tabelle 1: Normen zum Thema Zustandsüberwachung von Maschinen DIN ISO und DIN ISO Beiblatt 1 Die DIN ISO kann als Hauptnorm für die Zustandsüberwachung von Maschinen betrachtet werden, da sie zu jeder Art von Maschinen einen Überblick der grundlegenden Verfahren zur Zustandsüberwachung und -diagnostik gibt. Es werden einzelne Techniken kurz vorgestellt und Normen genannt, in denen diese Techniken ausführlicher behandelt werden. Es werden neben Schwingungen auch Parameter, wie Temperatur, Durchflussraten, Verunreinigung, Leistung und Drehzahl betrachtet. Weiterhin werden grundlegende Hinweise zur Ausführung von Diagnosen und Prognosen gegeben sowie zur Festlegung von Warn- und Alarmkriterien [13]. Das dazugehörige Beiblatt 1 enthält eine nach Themenkomplexen geordnete

22 Einleitung 8 Zusammenstellung von Begriffen, die in der Zustandsüberwachung und -diagnostik von Maschinen, verwendet werden. Die Begriffe sind sowohl in Deutsch als auch Englisch aufgeführt. Das Beiblatt 1 hat das Ziel, Übersetzungen von Dokumenten ins deutsche oder englische zu erleichtern, sowie Missverständnisse bei der Formulierung von z.b. Lastenheften oder Dokumentationen zu vermeiden [14]. DIN ISO und DIN ISO Beiblatt 1 Diese Norm beschäftigt sich hauptsächlich mit der Analyse der Schwingungen von Maschinen bei denen die Messungen an nicht-rotierenden Teilen stattfinden. Sie ist in mehreren Teilen erschienen, die sich unteranderem mit Dampfturbinen und Generatoren über 50 MW mit Nenndrehzahlen von 1500 min -1 bis 3600 min -1, Industrielle Maschinen über 15kW mit Nenndrehzahlen von 120 min -1 bis 1500 min -1, Gasturbinen, Hubkolbenmaschinen mit Leistungen über 100kW, Kreiselpumpen, Hubkolbenkompressoren und Windenergieanlagen mit horizontaler Drehachse beschäftigen [15]. Zusätzlich dazu gibt es das DIN ISO Beiblatt 1, das Zusammenfassungen aus der ISO und ISO 7919 enthält. Das Ziel dieses Beiblatts ist es, dem Leser die Auswahl der geeigneten Schwingungsnorm für die vorliegende Maschinenart zu erleichtern [16]. DIN ISO 2954 In dieser Norm werden Anforderungen an Geräte gestellt, in Bezug zur Messung der Schwingstärke von Maschinen. Dadurch sollen Messunsicherheiten an Maschinengehäusen gering gehalten werden, die sich besonders bei Trendanalysen negativ auswirken können. Messgeräte die nach dieser Norm konzipiert sind, zeigen den Effektivwert einer Schwingungsgröße an oder zeichnen ihn auf [17]. DIN ISO Diese Norm befasst sich im Rahmen der Zustandsüberwachung und -diagnostik ausschließlich mit der Analyse von Maschinenschwingungen und ist in drei Teilen gegliedert: Der erste Teil gibt grundlegende Hinweise für Messung und Datengewinnung von Maschinenschwingungen. Dabei wird Hilfestellung zu Punkten gegeben wie z.b. der Auswahl des Aufnehmers, der Auswahl der Messpunkte, der Systeme zu Signalaufnahme und zur kontinuierlichen oder periodischen Überwachung. Der zweite Teil zeigt Möglichkeiten der Verarbeitung und Darstellung von Schwingungsdaten sowie die Analyse von Schwingungskenngrößen auf. Dabei werden unter-

23 Einleitung 9 schiedliche Techniken für verschiedene Anwendungen sowohl im Zeitbereich als auch Frequenzbereich beschrieben. Zusätzlich sind Anregungen gegeben für die Wahl des Darstellungsformats von Kenngrößen. Im dritten Teil werden allgemeine Verfahren zur Durchführung der Schwingungsdiagnostik an Maschinen mit umlaufenden Teilen erklärt. Weiterhin werden praxisorientierte Vorgehensweisen zur Diagnose von Maschinenfehlern vorgestellt. Zusätzlich dazu gibt dieser Teil Beispiele und Lösungswege für Fehler die bei der Installation an Gleit- und Wälzlagern auftreten können [18]. ISO In dieser ISO Norm werden im Rahmen der Zustandsüberwachung, Analyseverfahren zum Thema Problemerfassung, Fehlerfrüherkennung und Diagnose von Störungen und deren Ursache vorgestellt. Außerdem werden Empfehlungen zu korrektiven Maßnahmen und einer gezielten Schadensanalyse gegeben. Darüber hinaus werden in dieser Norm Alarm- und Abschaltschwellen behandelt [19]. ISO Diese Norm beschäftigt sich intensiv mit Verfahren, die es ermöglichen den Zustand einer Maschine darzustellen, mit dem Ziel ein abnormales Verhalten zum Soll-Zustand rechtzeitig zu erkennen. Weiterhin werden Diagnoseverfahren vorgestellt, die die Ursachen für Abweichungen vom Soll-Zustand identifizieren sollen [20]. ISO Inhalt dieser Norm ist der Austausch von Daten wie z.b. Messdaten oder Analysedaten. Sie gliedert sich in drei Teile. Der erste Teil geht darauf ein, dass es im Bereich der Zustandsüberwachung und -diagnostik viele unterschiedliche Software-Programme von unterschiedlichen Herstellern gibt und dies zu Problemen beim Datenaustausch führen kann. Aufgrund dieser Problematik werden im ersten Teil grundlegende Hinweise zum Thema Datenverarbeitung, Datenaustausch und Datenpräsentation gegeben. Im zweiten Teil wird dann ausführlich das Thema Datenverarbeitung behandelt. Im darauffolgenden dritten Teil wird genauer auf das Thema Datenaustausch eingegangen. Ein vierter Teil der sich mit der Datenpräsentation beschäftigt, ist zurzeit noch in Planung [21]:

24 Einleitung 10 Aufgrund der bereits beschriebenen Problemstellung dieser Arbeit wird die Analyse der Lagerschäden auf den Hinweisen und Vorschlägen der DIN ISO basieren. Bei der anschließenden Aufarbeitung der Daten, mit dem Ziel die Abweichungen vom Soll-Zustand der Wälzlager darzustellen, werden Verfahren aus der ISO angewendet. Darüber hinaus, wird für ein späteres Ampelsystem, zur Festlegung von Alarm- und Abschaltschwellen, die ISO empfohlen. 1.4 Aufbau der Arbeit Im folgenden Kapitel 2 werden die theoretischen Grundlagen der Schwingungsanalyse sowie der Maschinendiagnose erläutert. Dabei wird im speziellen auf die Wälzlagerdiagnose und typische Wälzlagerschäden eingegangen. Im Kapitel 3 wird eine Fehlermöglichkeits- und Einfluss-Analyse 7 aller Komponenten des Teleskopantriebs durchgeführt, um die Komponenten mit der größten Ausfallwahrscheinlichkeit zu identifiziert. Im darauffolgenden Kapitel 4 wird der Prüfstand vorgestellt, an dem die Lagerschäden simuliert wurden. In dem nachfolgenden 5. Kapitel wird auf die experimentellen Untersuchungen von verschiedenen Lagerschäden eingegangen und die Messergebnisse ausgewertet. In Kapitel 6 wird die erste Version einer automatischen Schwingungsanalyse vorgestellt, die mit der Programmierumgebung LabVIEW erstellt wurde. Im abschließenden Kapitel 7 werden noch einmal die Ergebnisse zusammengefasst und ein Ausblick auf zukünftige Arbeiten gegeben. 7 FMEA

25 Theoretische Grundlagen 11 2 Theoretische Grundlagen In diesem Kapitel werden die Grundlagen zur Schwingungsdiagnose von Wälzlagern vorgestellt, auf die in den folgenden Kapiteln zurückgegriffen werden. Es wird speziell auf die Grundlagen der Maschinendiagnose an Wälzlager mit Hilfe der Schwingungsanalyse eingegangen. Für einen Überblick über das Thema Maschinendiagnose wird auf [1] und [6] verwiesen. 2.1 Maschinendiagnose durch Schwingungsanalyse Die Maschinendiagnose hat das Ziel, den Zustand von Antriebselementen hinsichtlich ihrer Funktionserfüllung zu erfassen. Dabei kann der Maschinenzustand anhand verschiedener Parameter überwacht werden, wie z.b. durch Messen der Temperatur, Strom, Schwingungen oder Drehzahl. Eine wichtige Rolle spielt die Maschinendiagnose im Rahmen der zustandsabhängigen Instandhaltung, bei der Instandhaltungsmaßnahmen anhand des Maschinenzustands eingeleitet werden. Als ein besonders treffsicherer und empfindlicher Indikator zur Beurteilung des Maschinenzustands, haben sich Maschinenschwingungen erwiesen. Da der Betrieb von Maschinen immer mit dem Auftreten von Schwingungen einhergeht, ist es anhand von Maschinenschwingungen möglich, ein Abbild des Maschinenzustands zu erstellen. Dabei treten Schwingungen bereits im ordnungsgemäßen Zustand einer Maschine auf, verursacht durch mechanische Imperfektionen und kleinen Fehlern. Bei der Beurteilung dieser Schwingungen interessiert nicht die Schwingung an sich, sondern welche Rückschlüsse diese auf die Kräfte geben, die durch Imperfektionen und Fehlern hervorgerufen werden. Aufgrund dieser Kräfte kommt es letztlich zu Verschleiß und Maschinenschäden. [6] Maschinenschwingungen lassen sich grob in Wellen- und Lagergehäuseschwingungen unterteilen. Das heißt, es kann sowohl die Absolutschwingung im Außenbereich der Maschine als auch die Relativschwingung 8 zwischen Maschinenkomponenten gemessen werden. Ein wichtiges Werkzeug, das bei der Analyse der Schwingungen zum Einsatz kommt, ist die Fourier- Transformation, denn sie ermöglicht es eine Schwingung in seine Einzelkomponenten hinsichtlich der Frequenz zu zerlegen. Die Fourier-Transformation wird mit dem Hintergrund eingesetzt, da sich verschiedene Fehler innerhalb der Maschine in ganz bestimmten Frequenzen im Schwingungsspektrum wiederspiegeln. So können regelmäßig ablaufende Vorgänge in Getrieben oder Lagern im Frequenzbereich identifiziert werden. Dafür werden jedoch genaue 8 Bewegung einer Welle in ihren Lagern

26 Theoretische Grundlagen 12 Kenntnisse der Maschinekinematik wie Wellendrehzahl, Zahneingriffsfrequenz, Zähnezahl oder Lagergeometrie benötigt. [6] Im nachfolgenden Kapitel wird der Einfluss von Wälzlagerfehlern auf das Schwingungsspektrum beschrieben. 2.2 Wälzlagerschäden und ihr Einfluss auf das Schwingungsspektrum Bei einem Wälzlager das Bestandteil einer Maschine ist, kommt es selbst im Neuzustand zu einem hochfrequenten, breitbandigen Rauschen mit geringen Pegeln. Das liegt an inneren Einflüssen, wie elastischen Verformungen, Formabweichungen der Oberfläche und unterschiedlicher Schmierungsarten. Der Frequenzbereich im Spektrum geht hoch bis zu Größenordnungen von 300 khz. [5] Kommt es mit zunehmender Betriebszeit zu Schäden an den Oberflächen der Laufbahnen oder an den Wälzkörpern, so führt dies beim Überrollen der selbigen zu stoßförmigen Anregungen von Strukturresonanzen im Lager. [6] Die Eigenfrequenzen der Lagerkomponenten liegen je nach Bauart und Größe in etwa zwischen 1 khz bis 20 khz. Die Wiederholfrequenz der stoßförmigen Anregungen ist durch den Ort des Fehlers, d.h. Außenring, Innenring oder Wälzkörper, bestimmt und liegt in der Regel unterhalb von 1 khz. [21] Die Wiederholfrequenzen der zuvor aufgezählten Fehlerorte berechnen sich, unter Voraussetzung konstanter Drehzahl, wie folgt [5]: f A = 1 2 f nz [1 D W D T cos α B ] f I = 1 2 f nz [1 + D W D T cos α B ] f W = 1 2 f n D T [1 ( D 2 W cos α D W D B ) ] T Außenringschaden (1) Innenringschaden (2) Wälzkörperschaden (3) Dabei steht z für die Wälzkörperanzahl, f n für die Drehfrequenz, D W für den Wälzkörperdurchmesser, D T für den Teilkreisdurchmesser und α B für den Betriebsdruckwinkel. Im Schwingungsbild äußern sich die wiederkehrenden Stoßanregungen als Transienten, d.h. bei jeder Überrollung eines Fehlers wird das System 9 schlagartig angeregt und klingt dann langsam ab. In der Abbildung 3 ist dieser Vorgang idealisiert dargestellt. 9 Mit System ist hier das Lager gemeint.

27 Theoretische Grundlagen 13 Abbildung 3: Darstellung der Stoßanregung [6] In der Realität sind die Überrollfrequenzen der Lagerelemente im Schwingungsbild nur bei starken Schädigungen bzw. im Endstadium sichtbar. Im Frühstadium eines Schadens sind die Amplituden der Überrollfrequenzen nur sehr schwach ausgeprägt, wodurch sie im Rauschen verschwinden. Ein Rückschluss auf den Zustand eines Lagers durch erhöhte Amplituden der Überrollfrequenzen ist daher keine Option bei der Wälzlagerüberwachung. Es muss daher ein Frequenzbereich gefunden werden in dem die Resonanzfrequenzen gegenüber dem Hintergrund dominieren. Um eine Lösung für dieses Problem zu finden, wird noch einmal auf die stoßförmige Anregung der Strukturresonanzen im Lager eingegangen. Dieses Mal wird jedoch anstelle des Zeitbereichs der Frequenzbereich betrachtet. Der Kraftimpuls N(f), der beim Überrollen eines Schadens entsteht, kann im Frequenzraum durch eine Kombination von gleichhohen Dirac- Impulsen gleichgesetzt werden. Und da jedes System auf äußere Impulse mit einer bestimmten Reaktion antwortet, wird diese Reaktion durch die Übertragungsfunktion G(f) ausgedrückt. Durch Faltung der Stoßfolgen mit der Übertragungsfunktion ergibt sich ein äquidistantes Linienspektrum, welches die Übertragungsfunktion abtastet und im Bereich der Resonanzfrequenzen überhöhte Amplituden aufweist. In der Abbildung 4 ist dieser Vorgang bildlich verdeutlicht. Abbildung 4: Faltung aus Stoßanregung und Übertragungsfunktion [5]

28 Theoretische Grundlagen 14 Wird nun ein Schaden periodisch überrollt, so führt dies zu Stoßfolgen mit äquidistantem Zeitabstand. Die Lösung im Zeitbereich, gebildet mit Hilfe der inversen Fourier- Transformation, setzt sich demzufolge aus einer Überlagerung von Einzelstößen zusammen. Die Systemantwort auf die Stoßimpulsfolge ist in der Abbildung 5 im Zeitbereich dargestellt. Abbildung 5: Systemantwort auf die Stoßimpulsfolge [5] Bei genauerer Betrachtung der Schwingung aus Abbildung 5 fällt auf, dass diese einem amplitudenmodulierten Signal sehr ähnlich ist, wobei die Überrollfrequenz das Modulationssignal darstellt und die angeregten Strukturresonanzen als Trägerfrequenzen dienen. Das wiederum bedeutet, dass mit Hilfe eines Demodulationsverfahrens das niederfrequente Modulationssignal aus dem hochfrequenten Trägersignal extrahiert werden kann. Dadurch ist es möglich, Rückschlüsse auf die verursachenden inneren Kräfte zu ziehen. Die Hüllkurvenanalyse, bekannt aus der Nachrichtentechnik, ist ein solches Demodulationsverfahren und hat sich bei der Detektion von Lagerschäden durchgesetzt. [5] Im nachfolgenden Kapitel wird auf die Hüllkurvenanalyse genauer eingegangen. 2.3 Hüllkurvenanalyse Ein amplitudenmoduliertes Signal ist eine Multiplikation eines hochfrequenten Trägersignals mit einem niederfrequenten harmonischen Modulationssignal und kann durch folgende Gleichung beschrieben werden [6]: x(t) = (x M sin(2πf M t + φ M ) + 1) x T sin(2πf T t + φ T ) (4) Dabei steht x M und x T für die Amplitude der Modulations- bzw. Trägerschwingung, f M und f T für die Frequenz der Modulations- bzw. Trägerschwingung und φ M und φ T für den Nullphasenwinkel der Modulations- bzw. Trägerschwingung. Nach Umformung des Produktes zweier Sinussignale lässt sich das modulierte Signal auch wie folgt ausdrücken:

29 Theoretische Grundlagen 15 x(t) = x T sin(2πf T t + φ T ) x Mx T (cos(2π(f T f M )t + φ T φ M ) cos(2π(f T + f M )t + φ T + φ M )) (5) Ausgehend von obiger Formel kann man erkennen, dass das reine Schwingungsspektrum eines amplitudenmodulierten Signals nur die Trägerfrequenz f T und die Anteile der Frequenzen f T f M und f T + f M als Seitenbänder enthält. Die Modulationsfrequenz f M ist dagegen, wie ein Beispiel in der Abbildung 6.a zeigt, nicht im Schwingungsspektrum enthalten. Um nun trotzdem das Modulationssignal aus dem amplitudenmodulierten Signal zu extrahieren, wird die Hüllkurve des Signals gebildet. Über die daraus gewonnene Frequenz kann im Frequenzspektrum die Modulationsfrequenz bestimmt werden. [6] Dieses Verfahren nennt sich Hüllkurvenanalyse. In der Praxis wird die Hüllkurve meist durch Gleichrichtung und anschließender Tiefpassfilterung des Signals gebildet. Dabei kann die Gleichrichtung durch Einweggleichrichtung, Doppelgleichrichtung oder durch Quadrieren erfolgen. Durch die Gleichrichtung werden die Seitenbänder von der Trägerfrequenz getrennt. Bildet man aus dem gleichgerichteten Signal das Frequenzspektrum, dann ist bereits dort das Modulationssignal zu erkennen, siehe Abbildung 6.b. Nach der Gleichrichtung werden mit Hilfe eines Tiefpassfilters die Trägerfrequenzen und weitere hochfrequente Signale, die durch die Gleichrichtung entstanden sind, unterdrückt. Damit nur die interessierenden Trägerfrequenzen demoduliert werden, wird vor der Gleichrichtung ein Bandfilter verwendet. Nachdem die Hüllkurve gebildet wurde ist es üblich, die Modulationsfrequenz wie in der Abbildung 6.c in einem Frequenzspektrum dazustellen. [5] Abbildung 6: Gleichrichtung und Tiefpassfilterung eines Signals [5] Der Vollständigkeit halber sei noch erwähnt, dass die Bildung der Hüllkurve auch über die Hilbert-Transformation erfolgen kann.

30 Theoretische Grundlagen Berechnung der Wälzlagerresonanzfrequenzen Im Abschnitt 2.2 wurde bereits beschrieben, dass Schäden an den Oberflächen der Laufbahnen oder an den Wälzkörpern beim Überrollen zu stoßförmigen Anregungen von Strukturresonanzen im Lager führen. Nach Sturm [4] wird das Gesamtschwingungsverhalten eines Wälzlagers hauptsächlich durch die Biegeeigenschwingung in der Ebene des Außenrings beeinflusst. Es ist daher davon auszugehen, dass die stoßförmigen Anregungen hauptsächlich die Biegeeigenschwingung des Außenrings anregen werden. Die Eigenfrequenzen des Außenrings können analog zu einem ringförmigen, auf der Ebene schwingenden Bauteil mit der Gleichung (6) in guter Näherung berechnet werden [22]. Im I. Bereich der Gleichung führt der Ring eine reine Radialdehnungsschwingung aus, dessen Frequenz höher ist als die der Biegeschwingungen. Im II. Bereich tritt die Starrkörperverschiebung des Rings auf. Die für die Detektion von Wälzlager interessante Biegeschwingung liefert der III. Bereich. [22] f 0,n = 1 2πR E ρ 1 n (n 2 1) { 2πR n 2 0, n = 1, II EI ρa I, n 2, III (6) Die Kennwerte, die in die Gleichung mit eingehen, sind die Ordnungszahl n, das Elastizitätsmodul E, das Flächenträgheitsmoment I, die Querschnittsfläche A, der mittlere Ringradius R und die Dichte ρ des Werkstoffs. Bei der Berechnung des Flächenträgheitsmoments muss darauf geachtet werden, dass der Querschnitt in radialer Richtung gebildet wird. Das Flächenträgheitsmoment setzt sich daher zusammen aus Ringbreite b und Wanddicke h und kann wie folgt näherungsweise berechnet werden [23]: b h3 I = 12 (7) Zur besseren Verdeutlichung sind in der Abbildung 7 die Biegegrundschwingform und dessen nachfolgenden drei Biegeschwingformen eines Kreisrings dargestellt.

31 Theoretische Grundlagen 17 Abbildung 7: Biegeschwingform eines Kreisrings für n = 2, 3, 4, 5 [24] Beispielspektren einzelner Wälzlagerschäden In diesem Abschnitt werden nur Einzelfehler, d.h. örtlich begrenzte Schäden, an Wälzlagern betrachtet. Unter Einzelfehler werden z.b. Pittings oder Beeinträchtigung durch zu starke Unwucht verstanden. Des Weiteren wird lediglich auf Schäden am Außenring, Innenring und am Wälzkörper eingegangen. Für eine Übersicht von weiteren möglichen Wälzlagerschädigungen wird auf [4] verwiesen Außenringschaden Zu Schäden am Außenring kommt es überwiegend in der belasteten Zone, am deutlichsten ist dies bei Radiallagern zu erkennen. Bei der Überrollung des Schadens durch die Wälzkörper kommt es zu periodischen, stoßförmigen Anregungen der Strukturresonanzen mit annähernd konstanter Intensität. In der Abbildung 8 ist das Hüllkurvenspektrum und das dazugehörige Betragsspektrum eines klassischen Außenringschadens dargestellt. Der Frequenzpeak bei 150 Hz und dessen Vielfachen entsprechen der Überrollfrequenz des Außenringschadens. Die Schwankungen der Intensität der einzelnen Peaks sind stochastischer Natur und führen daher nicht zu Seitenbändern im Hüllkurvenspektrum. [5] Abbildung 8: Hüllkurvensignal und Frequenzspektrum eines Außenringschadens [5]

32 Theoretische Grundlagen Innenringschaden Im Gegensatz zum Außenring, schwankt die Intensität der Stöße beim Überrollen eines Innenringschadens. Der Grund dafür ist, dass sich der Schaden abwechselnd in der belasteten bzw. entlasteten Zone befindet. Dabei hängen die Intensitätsschwankungen von der Richtung und Größe der Lagerbelastung ab. So erstreckt sich z.b. bei einem rein axial belasteten Lager die Belastungszone über den gesamten Laufkreis, worauf die Intensität der Stöße annähernd konstant bleibt. Bei Lagern mit radialer Belastung kommt es aufgrund der Laständerungen, im Abstand der Frequenz f n und deren Vielfachen, zu Seitenbändern um die Innenringüberrollfrequenz. Zusätzlich dazu entstehen erhöhte Amplituden bei der Drehzahl und deren Vielfachen als rechtsseitige Seitenbänder des Gleichanteils. In der Abbildung 9 ist das Hüllkurvensignal und das dazugehörige Frequenzspektrum eines klassischen Innenringschadens an einem Radiallager dargestellt. Die Schadensfrequenz des Innenrings bei etwas unter 100 Hz und deren Vielfache sind im Hüllkurvenspektrum gut zu erkennen. Ebenfalls deutlich zu erkennen ist die Drehfrequenz von 16,6 Hz und deren zweite Harmonische. Um die Schadensfrequenz und deren Vielfache können aufgrund von stochastischen Intensitätsschwankungen Seitenbänder mit dem Abstand der Drehfrequenz, und zum Teil deren Vielfachen, erkannt werden. [5] Abbildung 9: Hüllkurvensignal und Frequenzspektrum eines Innenringschadens [5] Wälzkörperschaden Ist ein Wälzkörper beschädigt so führt das bei jeder Überrollung an der Innen- und Außenringlaufbahn zu Stößen. Aus diesem Grund ist die Impulsfolgefrequenz meist identisch mit der doppelten Wälzkörperüberrollfrequenz, vorausgesetzt der Schaden wird immer auf der Laufbahn überrollt. Bei Wälzkörpern mit nur einer Achse, wie z.b. Zylinder oder Kegel ist diese immer der Fall. Werden jedoch Kugeln als Wälzkörper benutzt, so können diese einen

33 Theoretische Grundlagen 19 Spin aufweisen wodurch der Schaden nur unregelmäßig überrollt wird. Dies führt zu einer erschwerten Schadensdiagnose. [5] Die Wälzlager laufen mit der Käfigdrehzahl um. Diese berechnet sich wie folgt[5]: f Kä A = 1 2 f n [1 D W D T cos α B ] Käfigfrequenz bei feststehenden Außenring (8) f Kä I = 1 2 f n [1 + D W D T cos α B ] Käfigfrequenz bei feststehenden Innenring (9) Der Wälzkörperschaden ähnelt im Hüllkurvenspektrum dem des Innenringschadens. So sind bei der doppelten Wälzkörperüberrollfrequenz und deren Vielfache ebenfalls Seitenbänder mit dem Abstand der Käfigfrequenz vorhanden. Zusätzlich dazu, treten sichtbare Amplituden bei der Käfigfrequenz und deren Vielfachen auf. In der Abbildung 9 ist das Hüllkurvenspektrum und das dazugehörige Frequenzspektrum eines klassischen Wälzlagerschadens zusehen. Das Hüllkurvenspektrum weißt sowohl die zweifache Wälzkörperüberrollfrequenz von 150 Hz als auch die Käfigfrequenz von 10 Hz auf. Abbildung 10: Hüllkurvenspektrum und signal eines Wälzkörperschadens [5]

34 Fehler Möglichkeits- und Einflussanalyse 20 3 Fehler Möglichkeits- und Einflussanalyse Um eine geeignete Basis für weitere Projektentscheidungen zu erhalten, beschäftigt sich dieses Kapitel mit der sogenannten Fehlermöglichkeits- und -einflussanalyse 10. Ziel dieser FMEA ist es, alle Komponenten des Teleskopantriebs zu bewerten und dadurch die Komponenten mit der größten Ausfallwahrscheinlichkeit bei der größtmöglichen Belastung zu identifizieren. Dazu wird zunächst auf die Grundlagen der FMEA eingegangen und diese dann am Teleskopantrieb angewendet. Im Anschluss dran werden die Ergebnisse der Analyse präsentiert und die kritischen Komponenten näher betrachtet. 3.1 Grundlagen der FMEA Die Fehlermöglichkeits- und -einflussanalyse ist ein Analysetool aus dem Qualitätsmanagement und dient dazu, Fehler an Prozessen und Produkten frühzeitig zu erkennen. Bei der FMEA handelt es sich um eine präventive Qualitätsmethode, d.h. ein möglicher Fehler wird bereits identifiziert, bevor ein Prozess angewendet bzw. ein Produkt verwendet wird. Aus diesem Grund gibt es verschiedene Varianten der FMEA die zu unterschiedlichen Produkt-/ Prozessentstehungsphasen angewendet werden. Die Varianten, die die Basis dieser Analyse bilden sind die Produkt-, Konstruktion- und Prozess-FMEA. Darüber hinaus gibt es noch mehrere Arten und Bezeichnungen, viele von denen sind jedoch nicht genormt [25]. Die zuvor genannten Hauptvarianten der FMEA folgen einer feststehenden Struktur, die mit Hilfe von Formblättern bearbeitet wird. [26] Der erste Schritt bei der Anwendung der FMEA beinhaltet, das gründliche Auseinandersetzen mit der Betrachtungseinheit und das Sammeln von Informationen. Wenn dieser Punkt abgeschlossen ist, wird das betrachtete Objekt in einzelne Komponenten zerlegt und es werden die Funktionen des Gesamtsystems auf mögliche Funktionsfehler untersucht. Im Bezug zum hier betrachteten Teleskop zählt z.b. der Teleskopantrieb zu diesen Komponenten. Eine Funktion des Antriebs wäre dann das Ausrichten des Teleskopspiegels. Dementsprechend wäre dann der Ausfall des Azimut- oder des Elevationsantriebs ein möglicher Funktionsfehler. Im nächsten Schritt werden alle potentiellen Fehler zusammen getragen die zu diesem bestimmten Funktionsfehler führen könnten. So könnte, am Beispiel des Antriebs, das Großla- 10 FMEA

35 Fehler Möglichkeits- und Einflussanalyse 21 ger oder ein Ritzel defekt sein. Ausgehend vom Fehler werden die potentiellen Fehlerfolgen und die jeweilige Fehlerursache ermittelt. Wenn alle potentiellen Fehler, Folgen und Ursachen ermittelt wurden, erfolgt eine Risikobewertung anhand von Bewertungszahlen. Dabei werden die Auftrittswahrscheinlichkeit, die Bedeutung und die Entdeckungswahrscheinlichkeit 11 bewertet. Im FMEA-Formblatt werden diese drei Kriterien mit A, B und E abgekürzt und durch Multiplikation zur so genannten Risikoprioritätszahl 12 zusammengefasst. Jedes Kriterium wird mit einer Skala von 1 bis 10 bewertet, wobei 10 ein hohes Risiko bedeutet. Die RPZ kann somit einen Wert zwischen 1 und annehmen. Überschreitet die RPZ einen vorher definierten Wert, so sind Verbesserungsmaßnahmen einzuleiten. Bei der Suche nach geeigneten Verbesserungsmaßnahmen kommen häufig Kreativitätstechniken zum Einsatz, wie z.b. Brainstorming oder die Delphi Methode. Nachdem geeignete Maßnahmen identifiziert wurden, erfolgt eine erneute Risikoabschätzung unter der Annahme, dass die Verbesserungsmaßnahmen angewendet wurden. Wenn die RPZ der zweiten Risikoabschätzung geringer ist als die aus der Ersten, können die identifizieren Maßnahmen zu endgültigen Umsetzung freigegeben werden. Mit Hilfe einer zweiten FMEA kann der Erfolg der angewendeten Verbesserungsmaßnahmen überprüft werden. [26] 3.2 Umsetzung der FMEA anhand des Teleskopantriebs Aufgrund des Schwerpunkts dieser Arbeit, ist der Teleskopantrieb die hier zu untersuchende Komponente des Teleskops. Das Sammeln von Informationen beschränkte sich somit ausschließlich auf den Antrieb. Dazu wurde der Antrieb, der aus Azimut- und Elevationsantrieb besteht, in seine einzelnen Komponenten unterteilt und die dazugehörigen Datenblätter gesammelt. Der Antrieb gliedert sich wie folgt: Azimutantrieb Synchronmotor Stirnradgetriebe mit Flansch/Adapter für Motor Planetengetriebe Kugellager mit Innenverzahnung und Ritzel 11 In der FMEA-Tabelle mit A, B und E gekennzeichnet. 12 RPZ

36 Fehler Möglichkeits- und Einflussanalyse 22 Elevationsantrieb Synchronmotor Stirnradgetriebe Flansch/Adapter für Motor Schwenktrieb mit Schneckenrad und Schneckenwelle Rollenlager mit Außenverzahnung Fehlfunktion und potentielle Fehler, Folgen und Ursachen Die Hauptfunktion des Teleskopantriebs besteht darin, das Teleskop gegenüber einem Ereignis am Himmel auszurichten und es in seine Parkposition zurückzufahren. Die denkbar schlechteste Fehlfunktion wäre demzufolge der Ausfall des Antriebs, wodurch das Teleskop nicht mehr in seine Parkposition zurückfahren kann. Wie bereits in Kapitel 1 beschrieben, kann dies unter bestimmten Umständen zu Schäden am Teleskop und/oder dessen Umgebung führen und muss deshalb aus Gründen der Sicherheit unbedingt vermieden werden. Da die Komponenten des Elevations- und Azimutantriebs als Wirkkette zusammen arbeiten, hat folglich jede defekte Komponente das Potential zu einem Ausfall des Teleskopantriebs zu führen. Aus diesem Grund werden in der zu erstellenden FMEA-Tabelle alle Antriebskomponenten als potentielle Fehlerart aufgelistet. Als potentielle Fehlerfolgen wurde bei allen Komponenten die Funktionsunfähigkeit identifiziert und zusätzlich bei Komponenten mit Verzahnungen eine geminderte Funktionsfähigkeit. Die potentiellen Fehlerursachen wurden hauptsächlich auf mechanischen Verschleiß, unsachgemäße Verwendung oder Fremdeinwirkung zurückgeführt Risikobewertung des Funktionsfehlers Die Beurteilung der Auftrittswahrscheinlichkeit der potenziellen Fehler an den Antriebskomponenten orientiert sich an der: Lagerlebensdauer Zahnfuß- und Grübchentragfähigkeit von Zahnräder Sicherheit gegen Dauerbruch von Wellen Da es sich beim Großteil der Komponenten um Zukaufteile handelt, wurden die Daten von den jeweiligen Herstellern berechnet und zur Verfügung gestellt. Einzig die Ritzel des Azimutantriebs wurden am DESY konstruiert und zur Fertigung in Auftrag gegeben. Da die Sicherheitszahlen zur Zahnfuß- und Grübchen-Tragfähigkeit noch nicht berechnet wurden, soll nachfolgend darauf eingegangen werden. Darüber hinaus wurden auch die Zahn-

37 Fehler Möglichkeits- und Einflussanalyse 23 fuß- und Grübchen-Tragfähigkeit der Innenverzahnung des Großlagers berechnet, da der Hersteller dazu keine Auskunft gegeben hatte. Des Weiteren wollte der Hersteller der Motoren keine Auskunft über die Sicherheit gegen Dauerbruch der Motorwellen geben. Es wurde lediglich vom Hersteller versichert, dass die Motorwellen den Anforderungen des Teleskopantriebs ohne Probleme standhalten. Die Sicherheit gegen Dauerbruch der Motorwellen wird daher nicht betrachtet Problembeschreibung und Berechnung des Tragfähigkeitsnachweises Wie in Abbildung 1 dargestellt, hat das im Azimutantrieb verwendete Ritzel die Aufgabe, das vom Planetengetriebe erzeugte Drehmoment auf das innenverzahnte Großlager zu übertragen bzw. das von Wind erzeugte Drehmoment zu übernehmen. Ob das Ritzel und die Innenverzahnung des Großlagers diesen Lasten während des Betriebs standhalten, kann anhand einer Tragfähigkeitsbetrachtung bestimmt werden. Die Tragfähigkeit gibt Auskunft über die Belastungsgrenze des Zahnrads, die wiederum durch drei Schadensfälle bestimmt ist [27]: Zahnbruch durch zu hohe Biegebeanspruchung im Zahnfuß Zahnflankenermüdung aufgrund von Werkstoffermüdung Fressen das durch gemeinsamer Wirkung von Pressung und Gleitgeschwindigkeit entsteht Zu einem Zahnausbruch an einem Zahnrad kommt es häufig durch zu hohe Biegebeanspruchungen und bedeutet oft das Ende des Zahnrads. Der Bruch entsteht meist am Zahnfuß weil dort in Folge der Biegebeanspruchung die größte Spannung vorherrscht. Mit der höchstzulässigen Biegebeanspruchung eines Zahnrads kann die so genannte Zahnfuß-Tragfähigkeit berechnet werden. Anhand der höchstzulässigen und der im Betrieb existierenden Biegebeanspruchung kann dann wiederum die Sicherheit auf Biegetragfähigkeit wie folgt berechnet werden [27]: S F = σ FG σ F (10) Dabei steht σ FG für die Zahnfußgrenzfestigkeit und σ F für die bei einem bestimmten Lastfall vorherrschende maximale Zahnfußspannung. Zu Werkstoffermüdung an Zahnflanken kommt es durch zu hohe Pressungen der miteinander in Eingriff kommenden Zähne. Die Folge davon ist ein Herauslösen von Werkstoffpartikeln aus der Zahnflanke. Nach einer ausreichend großen Anzahl von Überrollungen entstehen so

38 Fehler Möglichkeits- und Einflussanalyse 24 grübchenartige Vertiefungen. Der Nachweis, ob ein Zahnrad den im Betrieb auftretenden Pressungen standhält, wird aufgrund der Schadensart Grübchen-Tragfähigkeit genannt. Im Rahmens dieses Nachweises kann anhand der höchstzulässigsten Flankenpressung eines Zahnrads, auch Zahnflankengrenzfestigkeit genannt, und der real existierenden Flankenpressung die Sicherheit auf Flankentragfähigkeit wie folgt berechnet werden [27]: S H = σ HG σ H (11) In der Formel steht σ HG für die Zahnflankengrenzfestigkeit und σ H für die im Betrieb vorkommende maximale Pressung an einer Zahnflanke des Zahnrads. Von Fressen bei Zahnrädern spricht man, wenn metallische Flächen unmittelbar aufeinander reiben, wodurch es zu zeitweisen örtlichen Verschweißungen der Zahnflanken kommen kann. Durch die Rotationsbewegung werden die Verschweißungen gewaltsam getrennt und es kommt zu Materialausbrüchen. Da das Fressen durch geeignete Werkstoffwahl und gründlicher Wartung bzw. Schmierung vermieden werden kann, beschränken sich die Berechnungen auf die Zahnfuß- und Grübchentragfähigkeit zur Ermittlung der Sicherheit auf Biege- bzw. Flankentragfähigkeit. [27] Tabelle 2 zeigt die Lastfälle, welche den Firmen zur Auslegung und Sicherheitsberechnung geschickt wurde. Die Berechnungen zum Tragfähigkeitsnachweis des Ritzels und des Großlagers beziehen sich allein auf den Lastfall 5, da dieser den schlimmsten Fall umfasst. Der Lastfall 5 beschreibt ein Szenario, bei dem das Teleskop bei einer Windgeschwindigkeit von 50 km/h mit 0,5 min -1 in seine Parkposition fährt. Bei Windstärken in dieser Größenordnung würde das maximal anliegende Betriebsdrehmoment am Großlager des Teleskops Nm betragen. Da das Übersetzungsverhältnis von Großlager zu Ritzel 4 zu 1 beträgt, müssen die beiden Ritzel dazu in der Lage sein, ein Betriebsmoment von Nm zu übertragen. Unter normalen Betriebsbedingungen würde sich das Betriebsdrehmoment auf beide Ritzel verteilen, bei dieser Sicherheitsberechnung wird jedoch davon ausgegangen das nur ein Ritzel funktionsfähig ist. Dieser Fall betrachtet sozusagen die Fahrt bei Ausfall einer Antriebseinheit. Das hat den Hintergrund, dass der Azimutantrieb auch im Stande sein muss das Teleskop mit nur einem Ritzel in seine Parkposition zu fahren.

39 Fehler Möglichkeits- und Einflussanalyse 25 Tabelle 2: Übersicht aller möglichen Lastfälle am Großlager Zur Berechnung des Zahnradpaars sei darauf hingewiesen, dass das Ritzel ein V plus -Rad ist, da es eine positive Profilverschiebung aufweist, wodurch der Kopfkreis d a und der Fußkreis d f größer werden. Bei dem innenverzahnten Lager handelt es sich um ein V minus -Rad bei dem eine negative Profilverschiebung nach innen vorliegt, wodurch der Kopfkreis d a und der Fußkreis d f kleiner werden. Die Anordnung der Zahnräder führt dazu, dass sich die Teilkreise d 1 und d 2 am Wälzpunkt C berühren, wodurch sie gleichzeitig auch die Wälzkreise d w1 und d w2 bilden. Des Weiteren ist der Achsabstand a gleich dem Null-Achsabstand a d. Bei der hier vorliegenden Anordnung der Zahnräder spricht man auch von einer V-Null-Radpaarung. [27] Eine detaillierte Übersicht und ein Vergleich zwischen V-Null- und V-Radpaarung, wo der Achsabstand a ungleich dem Null-Achsabstand a d ist, kann der Abbildung 11 entnommen werden.

40 Fehler Möglichkeits- und Einflussanalyse 26 Abbildung 11: Vergleich V-Null-Radpaarung und V-Radpaarung [27] Aufgrund des großen Umfangs der Berechnungen wird die vollständige Berechnung der Zahnfuß- und Grübchen-Tragfähigkeit für Ritzel und Innenverzahnung des Großlagers im Anhang A.2 gezeigt. Im nachfolgenden Text wird daher nur auf die Ergebnisse eingegangen. Die Berechnung der Zahnfuß-Tragfähigkeit nach (10) ergab eine Sicherheit auf Biegetragfähigkeit für das Ritzel von: S F1 = σ FG1 σ F1 = 2,33 (12) Die Berechnung der Grübchen-Tragfähigkeit des Ritzels ergab nach (11) eine Sicherheit auf Flankentragfähigkeit von: S H1 = σ HG1 σ H = 2,134 (13) Die errechnete Zahnfuß-Tragfähigkeit der Innenverzahnung des Großlagers ergab eine Sicherheit auf Biegetragfähigkeit von: S F2 = σ FG2 σ F2 = 2,16 (14) Die Berechnung der Grübchen-Tragfähigkeit der Innenverzahnung ergab eine Sicherheit auf Flankentragfähigkeit von: S H2 = σ HG2 σ H2 = 3,56 (15)

41 Fehler Möglichkeits- und Einflussanalyse 27 Da es sich beim Ritzel und der Innenverzahnung des Großlagers um ein Zahnradpaar handelt, sind demzufolge die geringsten Sicherheitszahlen der gesamten Einheit entscheidend. Bei der Sicherheit auf Biegetragtragfähigkeit wäre das S F2 der Innenverzahnung und bei der Sicherheit auf Flankentragfähigkeit S H1 des Ritzels. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die auftretende Zahnfußspannung σ F2 am Ritzel mit S F2 = 2,16 mehr als halb so klein ist als die zulässige Zahnfuß-Grenzfestigkeit σ FG2. Zur Grübchentragfähigkeit lässt sich sagen, das aufgrund einer Sicherheit von S H1 = 2,134 die zu erwartende Flankenpressung σ H1 ebenfalls halb so groß ist, wie die maximal zulässige Flanken-Grenzfestigkeit σ HG1. Das Zahnrad besitzt somit eine genügend große Sicherheit gegen Zahnbruch sowie Grübchenbildung Sicherheitskennzahlen und Bewertungsschlüssel Die berechneten Sicherheitszahlen des Zahnradpaares und die übrigen Sicherheitskennzahlen der Antriebskomponenten wurden in Tabelle 3 zusammengefasst. Anhand der Kennzahlen aus dieser Tabelle erfolgt die Risikobewertung der FMEA für jede Komponente des Teleskopantriebs. Dabei war es notwendig für alle 3 Kriterien Bewertungsschlüssel zu erstellen. Tabelle 3: Übersicht der Sicherheitskennzahlen der Teleskopantriebskomponenten Eine Übersicht des erstellten Bewertungsschlüssels für die Auftrittswahrscheinlichkeit A ist in der Tabelle 4 dargestellt. Da verschiedenste Komponenten verbaut sind, enthält die Bewertungstabelle getrennte Bewertungsschlüssel für Verzahnungen, Wälzlager und Wellen.

42 Fehler Möglichkeits- und Einflussanalyse 28 Die Auftrittswahrscheinlichkeit von potentiellen Fehlern an Antriebskomponenten mit Verzahnungen und Wellen, die eine Sicherheit von 2 aufweisen, wird mit 1 bewertet und bei Sicherheiten < 1,2 mit 10. Bei Komponenten mit mehreren Zahnrädern bzw. Wellen wurde die geringste Sicherheitszahl gewählt. Die Bewertung der Auftrittswahrscheinlichkeit von potentiellen Fehlern an Antriebskomponenten mit Wälzlagern erfolgte anhand der geforderten Gesamtbetriebsstunden des Teleskops von Stunden. Diese setzt sich aus der geplanten Nutzungsdauer des Teleskops von 30 Jahren und einer jährlich Betriebszeit von h zusammen. Komponenten deren Wälzlager eine Lebensdauer h aufweisen wurden mit einer 1 bewertet und Wälzlager mit einer Lebensdauer < h mit einer 10. Durch die geforderten h anstatt der h ergibt sich eine Sicherheit von 5 Jahren. Analog zu den Komponenten mit Verzahnungen wurde bei Komponenten mit mehreren Wälzlagern die jeweils niedrigste Lagerlebensdauer bewertet. Tabelle 4: Bewertungschlüssel der Auftrittswahrscheinlichkeit Zu den Bewertungen der Sicherheitszahlen ist generell zu sagen, dass bei einem Sicherheitsfaktor von 1 die betrachtete Komponente zwar die maximale Last aufnehmen kann, jedoch ohne Sicherheitsreserven. Durch eine geforderte Sicherheit von 2 müssten daher die Lasten im Betrieb mehr als doppelt so groß sein damit es zu einem Versagen einer Komponente kommt. Da die Sicherheitszahlen unter der Annahme der maximalen Last, die im Betrieb auftreten kann, berechnet wurden, ist dieser Fall eher unwahrscheinlich. Für die Beurteilung der Bedeutung sowie der Entdeckung von potenziellen Fehlern wurde Tabelle 9 aus Anhang A.3 genommen, die im Rahmen des CTA-Projekts entstanden ist. Anhand der Tabelle 9 wurde die Bedeutung eines Fehlers mit 1 bewertet wenn dieser den Teleskopbetrieb nicht beeinflusst und mit einer 10 wenn das Teleskop nicht mehr in seine Parkpo-

43 Fehler Möglichkeits- und Einflussanalyse 29 sition fahren kann. Weiter wurde die Entdeckung eines Fehlers mit einer 1 bewertet wenn dieser mit hoher Wahrscheinlichkeit detektiert wird und mit einer 10 wenn es nicht möglich ist diesen Fehler zu erfassen. Darüber hinaus wurde die Beurteilung der Ausfallwahrscheinlichkeit, soweit dies nicht mit Hilfe von Tabelle 4 möglich war, ebenfalls mit der Tabelle 9 aus Anhang A.3 durchgeführt. Nachdem die ersten RPZ-Werte berechnet wurden, sind Abstellmaßnahmen bei allen Komponenten mit einem RPZ-Wert 200 vorgeschlagen worden. Im Anschluss dran wurden die Komponenten neu berechnet. 3.3 Auswertung der FMEA Da die Analyse sehr umfangreich ist, geht die hier beschriebene Auswertung nur auf die Antriebskomponenten mit einem RPZ-Wert von 200 ein. Die gesamte FMEA kann der Tabelle 15 und Tabelle 16 aus Anhang A.8 entnommen werden. Die FMEA ergab für jede Antriebsachse, dass bis auf das Großlager mit Innenverzahnung alle Antriebskomponenten potentielle Fehler mit diesem kritischen RPZ-Wert besitzen. Den höchsten Wert, mit 500 Punkten, hatten das Planetengetriebe des Azimutantriebs sowie das Zahnradpaar aus Schneckenrad und Schneckenwelle des Elevationsantriebs. Den niedrigsten Wert, mit 200 Punkten, hatte das Stirnradgetriebe RF97 mit dem dazugehörigen Adapter AQH140/1 des Elevationsantriebs. In den nachfolgenden Abschnitten wird auf die Komponenten eingegangen die den zuvor definierten RPZ-Wert überschritten haben. In der Tabelle 5 sind zur besseren Übersicht alle kritischen potentiellen Fehler der sechs Antriebskomponenten dargestellt. Es kann dort gesehen werden, dass alle kritischen Fehler in drei Gruppen eingeteilt werden können: - Dauerbruch einer Welle bzw. eines Zahnradzahns durch anhaltenden Verschleiß, - Gewaltbruch einer Welle bzw. eines Zahnrads durch Überbelastung, - Lagerschaden. Für jeden Fehlerfall wurden Abstellmaßnahmen vorgeschlagen mit denen es möglich ist, den jeweiligen RPZ-Wert auf mindestens 200 Punkte zu reduzieren. Nochmals sei darauf hingewiesen, dass bei dieser FMEA betrachtet wird, ob die Antriebskomponenten den Lastfall 5 aus der Tabelle 2, welcher nicht dem Dauerbetrieb des Teleskops entspricht, standhalten.

44 Fehler Möglichkeits- und Einflussanalyse 30 Tabelle 5: Zusammenfassung der FMEA des Teleskopantriebs In den nachfolgenden Abschnitten wird auf alle Komponenten, die den zuvor definierten RPZ-Wert überschritten haben, und die vorgeschlagenen Abstellmaßnahmen noch einmal im Detail eingegangen.

45 Fehler Möglichkeits- und Einflussanalyse Antriebskomponenten der Azimutachse Planetengetriebe PF002 Das Planetengetriebe enthält in der FMEA drei potentielle Fehler, mit jeweils einem Wert oberhalb von 200 Punkten, zwei bei der Fehlerfolge Blockierung des Getriebes und eins bei der Fehlerfolge Getriebe dreht sich mit eingeschränkter Performance. a) Fehlerfolge Blockierung des Getriebes : Bei der Fehlerfolge Blockierung des Getriebes ergibt sich für einen potentiellen Fehler ein RPZ von 500 und für einen weiteren ein RPZ von 250 Punkten. Die Fehlerursache für den ersten Fall ist ein blockiertes Zahnrad das durch einen abgebrochenen Zahn in Form eines Dauerbruchs hervorgerufen werden kann. Die hohe Gesamtbewertung ist einerseits der niedrigen Zahnflankenfestigkeit von 1,08 des Sonnenrads der ersten Getriebestufe des Planetengetriebes geschuldet. Andererseits kommt es durch den Ausfall des Getriebes auch zu einem Ausfall der gesamten Antriebsachse was als Bewertung der Bedeutung mit 10 Punkten resultiert. Als Abstellmaßnahme wurde der Einsatz von Schwingungssensoren als Überwachungsmaßnahme vorgeschlagen. Durch den Einsatz einer Schwingungsüberwachung wäre es möglich einen Verschleiß der Verzahnung frühzeitig zu erkennen. Dadurch könnte ein Zahnbruch, der mit fortschreitendem Verschleiß eintreten würde, verhindert werden. Von dieser Maßnahme kann eine sehr hohe Minderung des RPZ-Wertes angenommen werden, da sich dadurch die Fehlerbedeutung verringern und sich die Entdeckung verbessern lässt. Die Fehlerursache für den zweiten potentiellen Fehlerfall wäre ein blockiertes Zahnrad durch einen abgebrochenen Zahn in Form eines Gewaltbruchs. Der hohe RPZ-Wert kam, trotz einer mittleren Zahnfußsicherheit von 1,62, aufgrund der hohen Bewertung der Fehlerbedeutung zustande, da auch dieser Fehler zu einem Ausfall der gesamten Antriebsachse führen würde. Um den RPZ-Wert zu verringern, wurde als Abstellmaßnahme eine Sicherheitsfunktion in der Steuerung vorgeschlagen, um Überlasten auszuschließen. Dies wird durch eine Begrenzung der maximalen Motordrehmomente realisiert. Mit Hilfe dieser Abstellmaßnahme kann die Auftrittswahrscheinlichkeit eines möglichen Gewaltbruchs stark verringert werden was wiederum in eine Minderung des RPZ-Wertes resultiert.

46 Fehler Möglichkeits- und Einflussanalyse 32 b) Fehlerfolge Getriebe dreht sich mit eingeschränkter Performance : Der dritte hohe RPZ-Wert des Planetengetriebes ergibt sich bei der Fehlerfolge Getriebe dreht sich mit eingeschränkter Performance. Die potentielle Fehlerursache ist in dem Fall ein gestörter Zahneingriff durch fehlende Zähne, die durch einen Dauerbruch verursacht werden können. Der Grund für die hohe Bewertung war, wie schon im ersten Fehlerfall, die geringe Zahnflankensicherheit von 1,08 des Sonnenrads der Getriebestufe 1. Da das Teleskop aber trotz fehlender Zähne in seine Parkposition fahren kann, ist die Fehlerbedeutung hier nicht so kritisch wie im ersten Fall. Als Abstellmaßnahme wurden Schwingungssensoren als Überwachungsmaßnahme vorgeschlagen. Wie im ersten Fall, sollte sich anhand dieser Maßnahmen die Fehlerbedeutung verringern und sich die Entdeckungswahrscheinlichkeit verbessern Stirnradgetriebe RF77 und Adapter AQH190/1 Das Stirnradgetriebe und der dazugehörige Adapter enthalten zwei potentielle Fehler in der FMEA, einmal mit einem RPZ-Wert von 450 und einmal mit 225 Punkten. a) Fehlerfolge Blockierung des Getriebes : Der erste RPZ-Wert ergab sich bei der Fehlerfolge Blockierung des Getriebes, verursacht durch einen abgebrochenen Zahn in Form eines Dauerbruchs. Dabei setzt sich die hohe Bewertung zusammen aus der hohen Auftrittswahrscheinlichkeit von 9 Punkten und der hohen Fehlerbedeutung von 10 Punkten. Die Auftrittswahrscheinlichkeit ist der geringen Zahnflankensicherheit von 1,24 von Ritzel und Rad der Endstufe des Getriebes geschuldet. Die hohe Fehlerbedeutung hängt damit zusammen, dass durch einen Ausfall des Stirnradgetriebes ebenfalls der Azimutantrieb und dadurch die komplette Antriebsachse ausfällt. Um den RPZ-Wert zu mindern, werden Schwingungssensoren als Abstellmaßnahmen empfohlen. Das sollte, aufgrund der Verringerung der Fehlerbedeutung und der Erhöhung der Entdeckungswahrscheinlichkeit, zu einer Reduzierung des RPZ-Wertes führen. b) Fehlerfolge Getriebe dreht sich mit eingeschränkter Performance : Der zweite RPZ-Wert mit 225 Punkten ergab sich bei der Fehlerfolge Getriebe dreht sich mit eingeschränkter Performance. Die Fehlerursache ist in dem Fall ein gestörter Zahneingriff durch fehlende Zähne, die durch einen Dauerbruch verursacht werden. Verantwortlich für die hohe Bewertung, war wie in dem Fall zuvor, die geringe Zahnflankensicherheit des Ritzels und des Rad der Endstufe. Die Fehlerbedeutung wurde mit 5 bewertet da es trotzdem möglich sein sollte, dass Teleskop in seine Parkposition zu fahren. Als Abstellmaßnahmen wurden,

47 Fehler Möglichkeits- und Einflussanalyse 33 wie im ersten Fall, Schwingungssensoren befürwortet. Diese Maßnahmen sollten die Entdeckungswahrscheinlichkeit verbessern und demzufolge den RPZ-Wert reduzieren Synchronmotor MSK 100C Der Motor ist in der FMEA-Tabelle einmal vertreten, mit 350 Punkten bei der Fehlerfolge Motor-Blockierung. Hervorgerufen wird dieser potentielle Fehler durch die Fehlerursache Lagerschaden. Der RPZ-Wert setzt sich aus der Auftrittswahrscheinlichkeit von 7, der Bedeutung von 10 und der Entdeckungswahrscheinlichkeit von 5 Punkten zusammen. Aufgrund der Lagerlebensdauer von Stunden, die der Hälfte der Nutzungsdauer des Teleskops entspricht, ergibt sich die hohe Auftrittswahrscheinlichkeit. Die Fehlerbedeutung ist so hoch, weil mit dem Ausfall des Motors ebenso der gesamte Azimutantrieb still steht. Als Gegenmaßnahmen wurden Schwingungssensoren vorgeschlagen. Mit dieser Anweisung sinkt die Fehlerbedeutung und die Entdeckungswahrscheinlichkeit des Fehlers steigt, was in einer Verkleinerung des RPZ-Werts resultiert Antriebskomponenten der Elevationsachse Schneckenrad und Schneckenwelle Das Schneckenrad und die Schneckenwelle sind zweimal in der FMEA vertreten, einmal mit einem RPZ-Wert von 500 und einmal mit 250 Punkten. a) Fehlerfolge Blockierung des Schwenkantriebs : Der erste RPZ-Wert ergibt sich bei der Fehlerfolge Blockierung des Schwenkantriebs, welcher durch einen abgebrochenen Zahn in Form eines Dauerbruchs verursacht wird. Dabei ist die hohe Bewertung der Auftrittswahrscheinlichkeit von 10 Punkten der niedrigen Zahnflankensicherheit von 1,05 geschuldet. Die Fehlerbedeutung von ebenfalls 10 Punkten ist darauf zurückzuführen, dass bei einem Ausfall des Schneckenrands oder der Schneckenwelle der gesamte Elevationsantrieb zum Stehen kommt. Um diese Gegebenheiten zu beeinflussen, wurden Schwingungssensoren zur Überwachung der Komponenten als Abstellmaßnahmen empfohlen. Diese Maßnahme reduziert die Bedeutungswahrscheinlichkeit und erhöht gleichzeitig die Entdeckungswahrscheinlichkeit. Insgesamt sorgt dies für eine starke Reduzierung des RPZ-Wertes von 500 auf 200 Punkte.

48 Fehler Möglichkeits- und Einflussanalyse 34 b) Fehlerfolge Schneckenrad und Schneckenwellen drehen sich mit eingeschränkter Performance : Der zweite Fall ergibt sich bei der Fehlerfolge Schneckenrad und Schneckenwellen drehen sich mit eingeschränkter Performance. Hervorgerufen wird dieser potentielle Fehler durch einen gestörten Zahneingriff aufgrund von fehlenden Zähnen, die durch einen Dauerbruch verursacht werden. Wie im ersten Fall, spielt bei dieser Betrachtung ebenfalls die niedrige Zahnflankensicherheit von 1,05 des Schneckenrad und der Schneckenwelle bei der Auftrittswahrscheinlichkeit eine große Rolle. Die Fehlerbedeutung ist in dem Fall nur eine 5, da es trotzdem möglich sein sollte das Teleskop zu bewegen. Als Abstellmaßnahmen wurde ebenfalls Schwingungssensoren zur Zustandsüberwachung vorgeschlagen. Dies würde die Entdeckungswahrscheinlichkeit reduzieren und als Ergebnis das Gesamtergebnis 250 auf 200 Punkt verringern Stirnradgetriebe RF97 und Adapter AQH140/1 Das Stirnradgetriebe und der dazugehörige Adapter sind in der FMEA mit zwei potentiellen Fehlern mit einem RPZ-Wert von 400 bzw. 200 Punkten enthalten. a) Fehlerfolge Blockierung des Getriebes : Der höchste Wert wurde bei der Fehlerfolge Blockierung des Getriebes ermittelt. Eine Blockierung des Zahneingriffs, verursacht durch einen Dauerbruch, wurde dazu als Ursache erfasst. Bei der Entstehung der hohen Punktzahl spielt die geringe Zahnflankensicherheit von 1,32 des Ritzels der Getriebeendstufe eine große Rolle. Aus ihr ergibt sich eine Auftrittswahrscheinlichkeit von 8 Punkten. Da mit dem Stillstand des Stirnradgetriebes auch der Elevationsantrieb still steht, wurde die Bedeutung in dem Fall mit 10 bewertet. Um den RPZ-Wert zu senken, wurden Abstellmaßnahmen wie regelmäßige Wartung/Inspektion und Zustandsüberwachung durch Schwingungssensoren vorgeschlagen. Diese Maßnahme sollte in eine Reduzierung der Fehlerbedeutung und in eine Erhöhung der Entdeckungswahrscheinlichkeit resultieren. b) Fehlerfolge Getriebe dreht sich mit eingeschränkter Performance : Der zweite potentielle Fehler bekam einen RPZ-Wert von 200 Punkten und wurde bei der Fehlerfolge Getriebe dreht sich mit eingeschränkter Performance generiert. Die Fehlerursache ist in diesem Fall eine Störung des Zahneingriffs durch fehlende Zähne, welche durch einen Dauerbruch hervorgerufen werden. Wie im ersten Fehlerfall, spielt hier ebenfalls die

49 Fehler Möglichkeits- und Einflussanalyse 35 geringe Zahnflankensicherheit von 1,32 der Getriebeendstufe eine große Rolle und wurde daher ebenfalls mit 8 Punkten bewertet. Da davon auszugehen ist das sich bei dieser Fehlerfolge der Elevationsantrieb trotzdem dreht, wurde die Bedeutung mit 5 Punkten bewertet. Als Gegenmaßnahme wurden Schwingungssensoren zur Zustandsüberwachung empfohlen. Mit Hilfe dieser Maßnahme kann die Entdeckungswahrscheinlichkeit verbessert werden, was wiederum den RPZ-Wert verringert Synchronmotor MSK 71C-0300 Dieser Motor ist in der Analyse ebenfalls, wie der Motor in Kapitel , mit 350 Punkten in der Fehlerfolge Motor-Blockierung vertreten. Hervorgerufen wird auch dieser potentielle Fehler durch die Fehlerursache Lagerschaden. Da beide Motoren die gleiche Fehlerursache haben, wird als Gegenmaßnahme auch hier der Einsatz von Schwingungssensoren vorgeschlagen. Mit dieser Anweisung lässt sich die Fehlerbedeutung senken und gleichzeitig die Entdeckungswahrscheinlichkeit erhöhen. 3.4 Zusammenfassung In diesem Kapitel wurden im ersten Teil die Grundlagen der FMEA erläutert und im zweiten Teil anhand des Teleskopantriebs umgesetzt. Dabei wurde der Ausfall des Teleskopantriebs als der zu betrachtende Funktionsfehler identifiziert. Darüber hinaus wurde erläutert, dass jede defekte Antriebskomponente das Potential zu einem Ausfall des Teleskopantriebs hat. Demzufolge wurden alle Antriebskomponenten in der FMEA als potentielle Fehlerarten aufgelistet. Als Fehlerfolge wurde für alle Komponenten die Funktionsunfähigkeit und zusätzlich bei Verzahnungskomponenten eine geminderte Funktionsfähigkeit identifiziert. Die Fehlerursachen die zu den genannten Fehlerfolgen führen könnten, wurden auf mechanischen Verschleiß, unsachgemäße Verwendung und Fremdeinwirkung beschränkt. Nachdem die potentiellen Fehler, Folgen und Ursachen definiert wurden, wurde die Bewertung der Auftrittswahrscheinlichkeit definiert. Zur Bewertung der Auftrittswahrscheinlichkeit des Funktionsfehlers wurden die Lagerlebensdauer, die Zahnfuß- und Grübchentragfähigkeit von Zahnrädern und die Sicherheit gegen Dauerbruch von Wellen verwendet. Die Kennzahlen wurden von den Herstellern der Antriebskomponenten zur Verfügung gestellt oder wie im Fall des Großlagers und des Ritzels selber berechnet. Außerdem wurden im zweiten Teil des Kapitels die übrigen Bewertungsschlüssel vorgestellt. Im dritten Teil wurden die Ergebnisse der FMEA ausgewertet. Nach der Festlegung der kritischen RPZ-Zahl auf 200 Punkten, konnten dabei sechs Antriebskomponenten erfasst werden

50 Fehler Möglichkeits- und Einflussanalyse 36 die diese kritische RPZ-Zahl überschritten hatten. Darunter waren die Komponenten mit der höchsten Zahl das Planetengetriebe und das Zahnradpaar aus Schneckenrad und Schneckenwelle mit jeweils 500 Punkten. Bei der Analyse konnte festgestellt werden, dass alle kritischen Fehlerfälle in drei Gruppen eingeteilt werden können dem Dauerbruch einer Welle bzw. eines Zahnradzahns, dem Gewaltbruch einer Welle bzw. eines Zahnradzahns, und Fehler die sich auf Lagerschäden zurückführen lassen. Als Abstellmaßnahme wurde, bis auf den Gewaltbruch eines Zahnradzahns beim Planetengetriebe PF002, überwiegend die Zustandsüberwachung mit Schwingungssensoren vorgeschlagen. Mit dieser Überwachungsmaßnahme können Dauerbrüche verhindert werden, da mit ihrer Hilfe Verschleiß rechtzeitig erkannt wird. Daher wurde diese Maßnahme auch ausschließlich bei dieser Fehlerursache vorgeschlagen. Als zweite Maßnahme wurden Sicherheitsfunktionen zur Vermeidung einer Überlast empfohlen. Dies bezieht sich Hauptsächlich auf Gewaltbrüche, da eine Überlast der einzige Indikator ist anhand ein Gewaltbruch vorausgesehen werden kann. Abschließend kann festgestellt werden, dass mit den dargestellten Abstellmaßnahmen eine Reduzierung des RPZ-Werts auf mindestens 200 Punkte möglich ist. Die FMEA hat gezeigt, dass neben den verschiedenen Getrieben auch die beiden Motoren ein hohes Ausfallpotenzial haben. Dadurch wird noch einmal die Notwendigkeit von Erfahrungswerten, über das Abnutzungsverhalten der Motoren, unterstrichen.

51 Prüfstand 37 4 Prüfstand Um die im Kapitel 2 beschriebenen Verfahren experimentell untersuchen zu können, wurde im Rahmen der Arbeit ein Prüfstand konzipiert. Bei der Konstruktion galt es zwei Hauptanforderungen zu erfüllen, so sollte der Prüfstand ausreichend Platz für zwei Motoren haben, die dem Teleskopantrieb entsprechen, und den Bediener durch eine Abdeckung vor eventuell weggeschleuderten Bruchstücken schützt. Darüber hinaus wurde gefordert, dass die Motoren innerhalb des Prüfstands frei justierbar sind. Im nachfolgenden Abschnitt wird der Prüfstand und dessen Komponenten vorgestellt, der anhand der zuvor genannten Anforderungen konstruiert wurde. Es wird dabei auf jede Komponente eingegangen und dessen Funktion kurz erläutert. Im Anschluss dran wird auf die Verifizierung des Prüfstands eingegangen, die sich auf die einwirkenden Kräfte bezieht. 4.1 Aufbau des Prüfstands Für das Simulieren und Analysieren von Lagerschäden wurde der in Abbildung 12 gezeigte Prüfstand entwickelt. Er besteht aus folgenden Komponenten: einer Grundplatte die sich aus Funktionsprofilen zusammensetzt, zwei Motorhalterungen aus Stahl, einer Schutzhaube aus Funktionsprofilen mit Trennschutzscheiben, zwei Scharniere, zwei Servomotoren und einer Kupplung aus Aluminium zum Koppeln der Motorenwellen. Der Prüfstand besteht überwiegend aus Zukaufteilen, einzig die Motorhalterungen wurden mit der CAD-Software SolidWorks [29] konstruiert. Beim Entwurf der Grundplatte wurde sich für die Funktionsprofile F-50x200 mit Längsnuten von der Firma RK Rose+Krieger GmbH [30] entschieden, da diese es ermöglichen die Motorhalterungen flexibel zu montieren. Weiter wurde bei der Konzipierung der Schutzhaube darauf geachtet, dass der Bediener freie Sicht auf die Motoren hat und gleichzeitig vor Gefahren wie möglicherweise herausschleudernden Maschinenteilen geschützt ist. Beim Rahmen der Schutzhaube kommt das Klemmprofil KL/D/E 40x40 der Firma Rose+Krieger zum Einsatz. Die Trennschutzscheiben sind aus Polycarbonat und ebenfalls von der Firma Rose+Krieger. Bei den Servomotoren wurden, wie beim Teleskop, Motoren der Firma Bosch Rexroth [31] eingesetzt. Während in einem Motor

52 Prüfstand 38 die beschädigten Lager eingebaut werden, dient der zweite Motor als einstellbare variable Last. Beide sind vom selben Bautyp und werden über eine starre Welle in Form einer Ausgleichkupplung der Firma Mädler [32] miteinander verbunden. Im Anhang A.5 ist in der Tabelle 12 eine Übersicht aller Komponenten des Prüfstands dargestellt. Abbildung 12: Prüfstand zur Untersuchung von simulierten Lagerschäden 4.2 Verifizierung des Prüfstands Nach dem im vorangegangenen Abschnitt der Prüfstand vorgestellt wurde, wird nun auf die Verifizierung der Motorhalterung sowie der Trennschutzscheiben eingegangen. Darüber hinaus, werden in diesem Abschnitt die Eigenfrequenzen des Prüfstands vorgestellt, welche anhand einer Frequenzanalyse ermittelt wurden Motorhalterung Die Motorhalterung hat die Aufgabe, zum einen den Motor in einer horizontalen Position zu halten und ihn gleichzeitig auf der Grundplatte zu arretieren. Welche Spannungen in der Halterung durch die Gewichtskraft des Motors hervorgerufen werden, wird anhand einer FEM- Simulation ermittelt und anschließend werden die berechneten Ergebnisse durch eine Handrechnung verifiziert.

53 Prüfstand FEM-Simulation der Motorhalterung Die FEM-Simulation erfolgte mit dem Programm SolidWorks auf Grundlage einer linearen statischen FE-Analyse. Die Halterung, wie in Abbildung 11 zu sehen, wurde als Volumenmodell simuliert und dementsprechend mit Volumenelementen 13 vernetzt. Es wurde ein feines Netz mit einer Elementgröße von 3 mm gewählt. Die Konsole ist auf der Unterseite fixiert gelagert und dadurch statisch bestimmt. Die Gewichtskraft F G des Motors wurde durch eine abgesetzte Last simuliert, die an den Bohrungen für die Schraubverbindung angreift. Abbildung 13: Motorhalterung mit abgesetzter Last und fixierter Lagerung Abbildung 14 zeigt die ermittelten Spannungen der FE-Analyse. Wie dort zu sehen ist, ergab die Simulation am Ort der Einspannung auf der Vorderseite der Halterung eine Druckspannung von: σ d = 0,477 N/mm 2 (16) Des Weiteren sind in der Abbildung 14 lokale Spannungsspitzen im Bereich der Schraubenverbindung und am oberen Ende der Seitenstege zu sehen. Bei den unteren Schraubenverbindungen kommt es aufgrund der Gewichtskraft des Motors zu einer Druckspannung von -6,160 N/mm 2 und im oberen Bereich zu einer Zugspannung von 2,335 N/mm 2. An den Seitenstegen kommt es im oberen Bereich aufgrund der abrupten Änderung des Querschnitts und 13 Tetraeder-Elemente

54 Prüfstand 40 der damit verbundenen Änderung des Widerstandsmoments zu einer Druckspannung von -4,508 N/mm 2. Abbildung 14: Halterung mit ermittelten Spannungen Auf der Rückseite der Halterung ergab die Simulation am Ort der Einspannung eine Zugspannung von: σ z = 0,473 N/mm 2 (17) Analog zur Vorderseite sind auch auf der Rückseite der Halterung an den gegenüberliegenden Stellen lokale Spannungsspitzen zu erkennen. So ist z.b. an der Stelle wo die Seitenstege enden eine Zugspannung von 5,219 N/mm 2 zu erkennen, die ebenfalls auf den schlagartigen Wechsel des Querschnitts zurückzuführen ist. Weiter ist am Ort der unteren Schraubenverbindung eine Spannungen von 3,585 N/mm 2 zu erkennen. Die Ursache dafür liegt in der großen Druckspannung auf der gegenüberliegenden Seite, die zu einer Stauchung des Materi-

55 Prüfstand 41 als zwischen den beiden unteren Bohrungen führt. Diese Stauchung führt wiederum auf der Rückseite zu einer Streckung des Materials. Die Spannungen die während der Simulation auf der Rückseite der Halterung auftraten, sind in der Abbildung 15 dargestellt. Abbildung 15: Rückseite der Halterung mit ermittelten Spannungen Insgesamt lagen die Spannungen in der Motorhalterung, entlang der Y-Achse, zwischen -6,160 N/mm 2 und 5,219 N/mm 2. Die Motorhalterung ist aus dem Stahl S235JR gefertigt und besitzt daher eine Streckgrenze von: Re = 235 N/mm 2 (18) Anhand der Streckgrenze R e und der vorherrschenden Biegespannung σ b errechnet sich die Sicherheit gegen Dauerbruch wie folgt [23]:

56 Prüfstand 42 S D = R e σ b (19) Nach Einsetzen der größten Spannung von -6,160 N/mm 2 und (14) in (15) ergibt sich die Sicherheit im Normalbetrieb gegen Dauerbruch zu: S D Simuliert = 38,149 (20) Aufgrund des Sicherheitsfaktors kann davon ausgegangen werden, dass die Motorhalterung die Gewichtskraft des Motors ohne Probleme aufnehmen kann. Nachdem die Spannungen die während der Simulation aufgetreten sind behandelt wurden, wird im folgenden Text auf die Verformungen der Halterung eingegangen. Die Verformung eines Bauteils beruht auf der Änderung seiner Form infolge der Einwirkung einer äußeren Kraft. Dabei verformt sich ein Bauteil aufgrund von Dehnung, Stauchung und Biegung in Abhängigkeit von der Art der mechanischen Belastung. Die Verformung kann als Längenänderung u in Erscheinung treten. [23] Da die geringe Krafteinleitung durch die Gewichtskraft des Motors die Streckgrenze R e von 235 N/mm 2 nicht überschreitet, verformt sich die Halterung ausschließlich elastisch. Aufgrund dessen, das die Motorhalterung um die X-Achse gebogen wird, resultiert daraus eine Verformung entlang der Z-Achse. Wie in der Abbildung 16 zu erkennen ist, liegt die maximale Verformung in Z-Richtung bei: u z = 0,009 mm (21) Wie zu erwarten, fällt die Verformung aufgrund der geringen Kräfte dementsprechend gering aus. Es sei darauf hingewiesen, dass das FEM-Programm die Verformung des Bauteils unrealistisch darstellt.

57 Prüfstand 43 Abbildung 16: Elastische Verformung der Halterung Handrechnung der Motorhalterung Um die Ergebnisse der FE-Analyse zu verifizieren, wurde eine Handrechnung durchgeführt. Dabei wurden speziell die Spannungen am Ort der Einspannung untersucht. Aus der Sicht der wirkenden Kräfte muss die Motorhalterung das Gewicht des Motors von 6,4 kg aufnehmen. Wie in der Abbildung 17 zu sehen ist, erzeugt das Gewicht ein Moment das sich um die X-Achse dreht. Das Moment M G kann, in Anlehnung an einem einseitig eingespannten Träger, mit folgender Formel berechnet werden [23]: M b = F G l (22) Die dafür benötige Gewichtskraft errechnet sich zu: F G = m g = 6,4 kg 9,81 m s 2 = 62,784 N (23)

58 Prüfstand 44 Nach Eintragen von (23) und der Länge l= 98,99 mm aus der Abbildung 17 in (22) ergibt sich das Moment M G zu: M b = 5706,43 Nmm (24) Abbildung 17: Darstellung der angreifenden Kraft an der Motorhalterung Durch das Moment M b1 entsteht am Ort der Einspannung ein gleichgroßes Gegenmoment M b2 Des Weiteren ruft die Kraft F G eine gleichgroße Querkraft F q am Ort der Einspannung hervor, dessen Richtungssinn entgegengesetzt ist. In der Abbildung 18 ist die freigemachte Einspannung des Motors sowie der Motorhalterung grafisch dargestellt. Abbildung 18: Freigemachte Einspannungen von Motor und Halterung

59 Prüfstand 45 Das Moment M b1 belastet den Querschnitt der Halterung, wodurch es zu einer Verformung in Richtung der Z-Achse kommt. Diese Verformung führt zu einer Biegespannung entlang der Y-Achse, die sich wiederum in Zug- und Druckspannung aufteilt. Dort wo aufgrund der Verformung das Material gestaucht wird, entsteht eine Druckspannung und wo es gestreckt wird kommt es zu einer Zugspannung. Da mit zunehmendem Abstand, d.h. vom Kraftangriffspunkt zur Einspannung, der Betrag des Biegemoments steigt, ist davon auszugehen, dass die größten Spannungen am Ort der Einspannung auftreten [23]. In der Abbildung 19 sind die Stellen markiert an denen die größten Spannungen erwartet werden, dabei steht die grüne Markierung für Zugspannung und die rote für Druckspannung. Abbildung 19: Orte mit der größten Biegespannung Die Biegespannung kann analog zum einseitig eingespannten Träger wie folgt berechnet werden [23]: σ b = M b W x (25) Dabei steht W x für das Biegewiderstandsmoment des belasteten Querschnitts der Motorhalterung. Es berechnet sich allein aus der Geometrie des Querschnitts und ist ein Maß dafür, welchen Widerstand der Querschnitt einer Belastung entgegensetzt [23]. Da die größten Spannungen in der Einspannung der Konsole erwartet werden, wird das Widerstandsmoment ausschließlich an dieser Stelle berechnet.

60 Prüfstand 46 Dazu wurde folgende Formel verwendet [23]: W x = BH3 + bh 3 6H (26) Es sei darauf hingewiesen, dass diese Formel ausschließlich für den Querschnitt aus der Abbildung 20 gilt und da der Querschnitt der Konsole nicht konstant ist, auch nur für den Ort der Einspannung. Abbildung 20: Querschnitt am Ort der Einspannung [23] Nach dem Ablesen der Werte aus der Abbildung 19 und dem Einsetzen in (22) ergibt sich das Widerstandsmoment zu: W x = 5 mm (110 mm) mm (5 mm) mm = 10118,37 mm 3 (27) Die Biegespannungen berechnet sich nach Einsetzen von (24) und (27) in (25) zu: σ b = ±0,564 N/mm 2 (28) Aufgrund dessen, dass die Teilschwerachsen mit der Gesamtschwerachse x-x zusammenfallen, ist der Betrag der Zugspannung und der Druckspannung gleich groß. Die Zug- und Druckspannung betragen somit: σ z = +0,564 N/mm 2 (29) σ d = 0,564 N/mm 2 (30)

61 Prüfstand 47 Wie bereits bei der Simulation so soll auch hier als Nachweis die Sicherheit gegen Dauerbruch berechnet werden. Nach Einsetzen von (18) und (28) in (19) ergibt sich eine Sicherheit gegen Dauerbruch von: S D Handrechnung = 416,7 (31) Die Sicherheit gegen Dauerbruch gibt darüber Auskunft welche Sicherheit ein untersuchter Werkstoff bei dynamischer Belastung gegen Bruch oder unzulässiger Verformung aufweist [28]. Wie zu erkennen ist, ergab die Berechnung eine mehr als ausreichende Sicherheit gegen Dauerbruch. Es ist daher ausgeschlossen, dass die Streckgrenze R e überschritten wird und es zu dauerhaften plastischen Verformungen der Halterung kommt. Aus diesem Grund wird auf einen rechnerischen Nachweis der Verformungen der Halterung verzichtet. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die berechneten Spannungen am Ort der Einspannung sehr gering sind. Dies konnte sowohl durch die FEM-Simulation als auch anhand einer Handrechnung nachgewiesen werden. Weiter lässt sich sagen, dass die zu erwartende Verformung ebenfalls sehr gering ist. Die Halterung ist daher in der Lage, die Gewichtskraft des Motors zu tragen, ohne das es zu einer Materialermüdung oder unerwünschten plastischen Verformungen kommt. Eine Übersicht aller Ergebnisse ist in der Tabelle 6 dargestellt. Tabelle 6: Zusammenfassung der Ergebnisse zur Verifizierung der Halterung Trennschutzscheiben Die bei der Schutzhaube verwendeten Trennschutzscheiben sind in den Funktionsprofilen des Rahmens in extra dafür vorgesehene Nuten eingefasst. Die Dicke der Trennschutzscheiben ist daher durch die Geometrie dieser Nuten auf 10 mm begrenzt. Der Hersteller der Schutzscheiben bietet eine Auswahl von Scheibendicken zwischen 10 mm, 8 mm und 6 mm an.

62 Prüfstand 48 Die Trennschutzscheiben sollen dem Bediener zum einen eine freie Sicht auf die Motoren gewähren und zum anderen Schutz vor umherschleudernden Bruchstücken bieten. Besonders die letzte Anforderung spielt bei der Auswahl des Materials eine entscheidende Rolle, denn Bruchstücke können plötzlich und unkontrolliert hohe Energie freisetzen. Aus diesem Grund wurde Polycarbonat als Material gewählt, da es eine hohe Kerbschlagzähigkeit und Energieaufnahme besitzt [33]. Um eine Entscheidung zwischen den Materialstärken treffen zu können, wurde zunächst betrachtet welche Gefahr von umherschleudernden Bruchstücken oder Maschinenteilen ausgeht. Es wurde aufgrund der größeren Masse, das Wegschleudern eines Maschinenteils als schlimmster Fall identifiziert. Solch ein Maschinenteil wäre z.b. die Kupplung die bei einem Ablösen von der Motorwelle plötzlich und unkontrolliert kinetische Energie freisetzt. Die Kinetische Energie der Kupplung setzt sich zusammen aus: E kin = E tran + E rot (32) Da es sich bei der Kupplung um ein rotationssymmetrisches Bauteil handelt, würde beim Ablösen von der Welle die Kupplung mit einer geringen Translationsgeschwindigkeit aber hoher Rotationsenergie wegfliegen. Das anschließende Verhalten der Kopplung ist von der Umsetzung der gespeicherten Rotationsenergie in translatorische Bewegung abhängig und lässt sich nicht vorhersagen. Bei der Bewertung der zu erwartenden Wirkung muss daher die gesamte Rotationsenergie als freizusetzende kinetische Energie in Betracht gezogen werden. [33] Die freigesetzte kinetische Energie der weggeschleuderten Kupplung berechnet sich daher wie folgt [33]: E kin = 0,0625 m d 2 ω 2 (33) Die Berechnung erfolgt unter der Annahme, dass die Kupplung bei der maximalen Drehzahl des Motors von min -1 weggeschleudert wird. Zu der Kupplung sei zu sagen, dass sie ein Gewicht von 250 g und einen Durchmesser von 50 mm besitzt. Anhand der Drehzahl n lässt sich die Winkelgeschwindigkeit wie folgt berechnen: ω = π n 30 (34) Nach Einsetzen der Motordrehzahl von min -1 in (34) ergibt sich eine Winkelgeschwindigkeit von:

63 Prüfstand 49 ω = 418,87 s 1 (35) Nachdem die Winkelgeschwindigkeit bekannt ist, berechnet sich die kinetische Energie nach Einsetzen der Masse von 0,25 kg und einem Durchmesser von 0,05 m zu: E kin Kupplung = 6,85 J (36) Anhand der ermittelten kinetischen Energie und mit Hilfe der Tabelle 10 und Tabelle 11 aus dem Anhang A.4 konnte die kleinste Scheibendicke von 6 mm als ausreichend bestimmt werden, da sie eine maximale Aufprallenergie aufnehmen kann von: E kin max = 3124 J (37) Mit Hilfe von E kin max und E kin Kupplung kann die Sicherheit gegen Durchdringung der Kupplung wie folgt berechnet werden: S Druchdringung = E kin max E kin Kupplung (38) Nach Einsetzen von (36) und (37) in (38) berechnet sicher die Sicherheit gegen Durchdringung zu: S Druchdringung = 456,05 (39) Aufgrund der hohen Sicherheitszahl ist davon auszugehen, dass die Trennschutzscheiben die kinetische Energie der Kupplung, die durch ein Wegschleudern auftreten kann, ohne Probleme aufnehmen kann Frequenzanalyse des Prüfstands Die Frequenzanalyse dient der genaueren Untersuchung der einzelnen Frequenzen des Prüfstands, die bei Anregung zum Vibrieren desselbigen führen können. Diese Frequenzen werden Eigen- oder Resonanzfrequenz genannt und besitzen jede für sich eine bestimmte Schwingungsform 14. Die Struktur neigt dazu, diese Schwingungsform beim Vibrieren in dieser Frequenz anzunehmen. Wenn eine Struktur mit einer Frequenz angeregt wird, die sich mit einer Eigenfrequenz deckt, unterliegt diese großen Verschiebungen und Spannungen. Dieses 14 auch Mode genannt

64 Prüfstand 50 Erscheinungsbild wird Resonanz genannt und kann im schlimmsten Fall zum Versagen von Bauteilen führen. Ein weiterer Grund warum die Eigenfrequenzen des Prüfstands ermittelt werden, ist, dass diese die spätere Schwingungsanalyse der Wälzlager beeinflussen können. So könnten z.b. Schadensfrequenzen und Eigenfrequenzen die gleichen Werte haben und so das Messergebnis verfälschen. Aus diesem Grund, wurde mit Hilfe der Software ANSYS [35] eine lineare Modalanalyse des Prüfstands erstellt. Im Rahmen der Frequenzanalyse wurde die Geometrie des Prüfstands vereinfacht, d.h. es wurden z.b. Verrundungen an den Konstruktionsprofilen entfernt, um so eine bessere Vernetzung zu gewährleisten. Anschließend wurde der Prüfstand vernetzt, mit einer Kombination aus regelmäßiger und freier Vernetzung. Das heißt, Bauteile die eine unregelmäßige Geometrie aufweisen wurden mit Tetraeder- Elementen und die übrigen mit Hexaeder-Elementen vernetzt. Des Weiteren wurden die Scharniere nicht in das Model des Prüfstands übertragen, sondern lediglich als Kontakt 15 dargestellt. Zur besseren Verdeutlichung ist das Model des Prüfstands ohne Scharniere in Abbildung 21 dargestellt. Abbildung 21: Model des Prüfstands ohne Scharniere Da die Frequenz der Motordrehzahl die einzige Anregungsquelle von möglichen Eigenfrequenzen ist, beschränkt sich die Frequenzanalyse ausschließlich auf den Frequenzbereich zwi- 15 Dieser Kontakt ist definiert als Körper-Körper-Umdrehung

65 Prüfstand 51 schen 1 Hz und 66,67 Hz. Dies entspricht einem Drehzahlbereich von 60 min -1 und min -1. Innerhalb dieses Frequenzbereichs konnten anhand der Frequenzanalyse zwei Moden identifiziert werden, die erste Mode liegt bei 38,61 Hz und die zweite bei 55,15 Hz. Somit gibt es zwei Moden die durch die Frequenz der Drehzahl angeregt werden könnten und so zu Resonanzen in der Struktur des Prüfstands führen. Die bei den ersten beiden Moden auftretenden Schwingformen des Prüfstands sind in der Abbildung 22 zu sehen. Eine Übersicht der ersten fünfzig Eigenfrequenzen ist in der Tabelle 13 im Anhang A.5 zu sehen. Abbildung 22: Darstellung der Mode 1 und 2 des Prüfstands Auffällig ist, dass die Verformungen die bei diesen Moden entstehen ausschließlich von der oberen Trennschutzscheibe ausgehen. Da die Eigenfrequenz einer Struktur maßgeblich durch dessen Masse und Steifigkeit bestimmt wird, könnte durch Änderung dieser Parameter die Eigenfrequenzen des Prüfstands verschoben werden. Speziell müsste hier die Masse oder die Steifigkeit der oberen Trennschutzscheibe geändert werden. Eine weitere Möglichkeit wäre, die Dämpfung der Kontaktstellen, zwischen Grundplatte und Schutzhaube, zu beeinflussen. Durch eine höhere Dämpfung würden die Amplituden der Motorschwingungen, die über die Grundplatte auf die Schutzhaube übertragen werden, abgeschwächt. Dies führt wiederum zu geringeren Amplituden im Resonanzfall. Da eine Änderung der Dämpfung an den Kontaktstellen einfacher zu realisieren ist als die Eigenfrequenz des Prüfstands durch konstruktive Maßnahme zu beeinflussen, wurde sich für den Einsatz von Schwingungsabsorbern entschieden. Diese absorbieren die mechanischen Schwingungen der Grundplatte und wandeln diese in Wärmeenergie um, dies führt zu einer Abschwächung der Amplituden. Abbildung 23 zeigt einen solchen Schwingungsabsorber.

66 Prüfstand 52 Abbildung 23: Schwingungsabsorber [34] 4.3 Zusammenfassung In diesem Kapitel wurde der Aufbau des Prüfstands vorgestellt und die Funktion der einzelnen Komponenten erklärt. Weiter wurde durch eine FEM-Simulation erfolgreich dargelegt, dass die Motorhalterung problemlos dazu im Stande ist die Gewichtskraft des Motors aufzunehmen. Dies konnte auch durch eine Handrechnung bestätigt werden. Ebenfalls wurde nachgewiesen, dass die Trennschutzscheiben der Schutzhaube die freigesetzte Energie einer weggeschleuderten Wellenkupplung, wie sie im Prüfstand verwendet wird, aufnehmen kann. Damit wurde gezeigt, dass die Trennschutzscheiben eine Gefahr durch umherschleudernden Bruchstücken/ Maschinenteilen abwenden können. Am Ende des Kapitels wurden die Eigenfrequenzen des Prüfstands ermittelt und dabei zwei Frequenzen identifiziert die durch die Motordrehfrequenz angeregt werden könnten. Dies hatte als Ergebnis zur Folge, dass an den Kontakten zwischen Grundplatte und Schutzhaube Schwingungsabsorber zum Einsatz kommen.

67 Experimentelle Untersuchung von Lagerschäden 53 5 Experimentelle Untersuchung von Lagerschäden Zum Beginn dieses Kapitels wird auf den Messaufbau eingegangen, der zur Untersuchung der Lagerschäden verwendet wurde. Danach wird das verwendete Lager vorgestellt, an dem im Rahmen dieser Untersuchung verschiedene Lagerschäden erzeugt wurden. Der Hauptteil dieses Kapitels bildet die Auswertung der Ergebnisse die bei der Schadensdiagnose erzielt wurden und gliedert sich in drei Teile. Der erste Teil umfasst die Ergebnisse der Untersuchung, bis zu welcher unteren Drehzahl sich Lagerschäden nachweisen lassen. Im zweiten Teil werden die drei simulierten Fehlerfälle bei konstanter Drehzahl separat untersucht. Der letzte Teil beinhaltet die Untersuchung, wie sich der Sensorort auf die Schadenserfassung auswirkt. 5.1 Messaufbau und Randbedingungen Der Messaufbau besteht aus dem Prüfstand, der in Kapitel 4 vorgestellt wurde, und aus vier Beschleunigungssensoren PCB-(M)603C01 der Firma PCB [36], die jeweils zu zweit, um 90 versetzt, an den Motoren angeschraubt sind. Die Position eines Sensors wird für einen oben auf dem Motor angebrachten Sensor mit Y und für einen seitlich angebrachten Sensor mit X kenntlich gemacht. Der lineare Frequenzbereich (±3 db) der Sensoren geht von 0,5 bis Hz und die Empfindlichkeit beträgt ca. 100 mv/g. Die Sensoren sind an einem Analog/Digital-Wandler NI9234 der Firma National Instruments [37] angeschlossen, das in einem Chassis NI cdaq-9181 derselben Firma steckt. Der Analog/Digital-Wandler hat eine maximale Abtastrate von 51,2 ks/s pro Kanal und eine 24-bit-Auflösung. Das Chassis ist über ein Ethernet-Kable mit einem Computer verbunden. Mit Hilfe des Computers und der Software SingalExpress wurden die übertragenden Daten aufgenommen. Die Auswertung der Daten erfolgte anschließend mit Hilfe der Software DIAdem. Beide Programme sind ebenfalls von der Firma National Instruments. In der Abbildung 24 ist zur besseren Übersicht der Prüfstand mit Messaufbau dargestellt und die Motoren, Sensoren und der Analog/Digital-Wandler gekennzeichnet. Der Sensor S 2X befindet sich auf der Rückseite des Lastmotors und ist daher in der Abbildung nicht zu sehen.

68 Experimentelle Untersuchung von Lagerschäden 54 Abbildung 24: Prüfstand mit Messaufbau Bei den Untersuchungen der Lagerschäden wurde das ursprünglich eingebaute Rillenkugellager 6206 gegen das Schrägkugellager 7206 BEP der Firma SKF [38] ausgetauscht. Beide Lager haben einen Außendurchmesser von 62 mm, einen Innendurchmesser von 30 mm und eine Breite von 16mm. Der Grund für den Austausch lag in der einfacheren Demontage des Schrägkugellagers. Im Kapitel 2 wurde bereits beschrieben, dass es beim Überrollen von Schäden zu stoßförmigen Anregungen von Strukturresonanzen im Lager kommen kann. Weiter wurde erklärt, dass das Gesamtschwingungsverhalten eines Wälzlagers hauptsächlich durch die Biegeeigenschwingung des Außenrings beeinflusst wird. Aus diesem Grund, wurden mit Hilfe der FEM-Software ANSYS die Frequenzen der ersten 4 Biegeschwingformen anhand einer Frequenzanalyse ermittelt. Zusätzlich dazu, wurden diese Frequenzen durch eine Handrechnung, unter Verwendung der Gleichung (6), berechnet. Die Werte die bei dieser Berechnung verwendet wurden, können der Tabelle 14 aus Anhang A.6 entnommen werden. Die Ergebnisse der Handrechnung und der Simulation sind in der Tabelle 7 gegenüber gestellt. Beim Betrachten der Tabelle fällt auf, das der Unterschied zwischen den Ergebnissen bei den Ordnungszahlen 2 und 5 am größten ist. Die Ergebnisse der Ordnungszahlen 3 und 4 unterscheiden sich dagegen kaum. In diesem Zusammenhang sei noch einmal darauf hingewiesen, dass die Formel (6) nur eine Näherungsformel ist und dies höchstwahrscheinlich als Ursache für die Unterschiede in Frage kommt.

69 Experimentelle Untersuchung von Lagerschäden 55 Tabelle 7: Vergleich der Eigenfrequenzen aus Handrechnung und Simulation Die Abbildung 25 zeigt die Biegeschwingformen des Außenrings für die ersten 4 Ordnungen des Schrägkugellagers 7206 BEP. Anhand der Abbildung soll die Ähnlichkeit der Biegeschwingungen des Außenrings mit denen eines Kreisrings, wie er in der Abbildung 7 im Kapitel 2 zu sehen ist, verdeutlicht werden. Abbildung 25: Biegeschwingformen des Lageraußenrings für n = 2, 3, 4, Eingebrachte Schäden Im Rahmen dieser Arbeit wurden jeweils am Innen- und Außenring sowie an einem Wälzkörper des Schrägkugellagers 7206 BEP künstliche Schäden erzeugt. Der Schädigungsgrad wurde für jede Komponente getrennt in fünf Stufen erhöht. Zur Beschädigung der Lagerkomponenten kam das Graviergerät Dremel der Firma Dremel [39]zum Einsatz. Als erstes wurde ein Ermüdungsschaden an der Laufbahn des Außenrings erzeugt und in fünf Stufen von 2,78 mm auf 7,96 mm in der Länge und von 1,39 mm auf 6,36 in der Breit vergrößert. Die unterschiedlichen Schädigungsstufen des Außenringschadens sind in der Abbildung 26 dargestellt. Anschließend wurde ein Ermüdungsschaden an der Lauffläche des Innenrings mit Hilfe des Graviergeräts erzeugt. Dieser wurde ebenfalls in fünf Stufen von 2,85 mm auf 9,82 mm in der Länge und 1,64 mm auf 6,14 mm in der Breite vergrößert. Die unterschiedlichen Schädigungsstufen des Innenringschadens sind in der Abbildung 27 dargestellt.

70 Experimentelle Untersuchung von Lagerschäden 56 Abbildung 26: Darstellung des Außenringschadens mit Schädigungsstufen 1 bis 5 Abbildung 27: Darstellung des Innenringschadens mit Schädigungsstufen 1 bis 5 Zum Schluss der experimentellen Schadenssimulation wurde ein Ermüdungsschaden an einem Wälzkörper erzeugt. Auch dieser Schaden wurde in fünf Stufen von 1,86 mm auf 4,57 mm in der Länge und 1,14 mm auf 2,93 mm in der Breite vergrößert. Aufgrund der hohen Oberflächenhärte der Wälzkörper wurde bei der Erzeugung der unterschiedlichen Schädigungsstufen statt dem zuvor verwendeten Graviergerät ein handelsüblicher Winkelschleifer verwendet. Es sei daher drauf hingewiesen, dass die Struktur der Schäden von den zuvor genannten Lagerschäden abweicht. Die unterschiedlichen Schädigungsstufen des Wälzkörperschadens sind in der Abbildung 28 dargestellt.

71 Experimentelle Untersuchung von Lagerschäden 57 Abbildung 28: Darstellung des Wälzkörperschadens mit Schädigungsstufen 1 bis Ergebnisse der Schadensdiagnose Dieses Kapitel beschäftigt sich mit der Analyse der Ergebnisse der Schadensdiagnose. Die Dauer jeder Messung wurde festgelegt mit 30 Sekunden, um immer ausreichend viele Überrollungen im Signalverlauf für die anschließende Analyse zu haben. Die Signale wurden mit einer Sample-Rate von 25 ks/s aufgenommen, um sicher zu stellen dass alle Frequenzkomponenten 10 khz sauber abgetastet werden. Wie in Kapitel 2.3 bereits ausführlich erläutert wurde, wird das gewonnene Signal im ersten Schritt einer Bandpassfilterung unterzogen, dann durch Quadrieren gleichgerichtet und im Anschluss mit einem Tiefpassfilter von Trägerfrequenzen und weiteren hochfrequente Signale bereinigt. Aus der daraus gewonnen Hüllkurve wird mit Hilfe der Fourier-Analyse das dazugehörige Frequenzspektrum erstellt. Im Rahmen der Schadensdiagnose wurde zusätzlich für jede Schadensstufe das Frequenzspektrum aus dem vollständigen Schwingungssignal erstellt und anschließend mit dem Frequenzspektrum des Hüllkurvensignals verglichen. An dieser Stelle sei darauf hingewiesen, dass das Programm DIAdem, welches zur Analyse der aufgenommen Messsignale genutzt wurde, einen Punkt als Kommadarstellung verwendet Drehzahlabhängigkeit der Schadensdiagnose In diesem Abschnitt wird im speziellen untersucht bis zu welcher niedrigen Drehzahl es möglich ist, einen Lagerschaden mit Hilfe der Hüllkurvenanalyse nachzuweisen. Es wurde ausschließlich die Schadensstufe 5 zu diesem Thema untersucht. Die Motordrehzahl wurde variiert von 10 min min -1. Bei diesen Untersuchungen wird nur Sensor S 1Y betrachtet.

72 Experimentelle Untersuchung von Lagerschäden 58 Nachfolgend wird ein Vergleich von Schadensamplitude bei der Benutzung von unterschiedlichen Biegeschwingungen gemacht, um bessere Aussagen für den optimalen Bandpass bei der Hüllkurvenanalyse machen zu können. Anschließend wird für jeden Schaden auf das Frequenzspektrum der einfachen Frequenzanalyse und des Hüllkurvensignals in Bezug zur Drehzahl eingegangen Vergleich von Schadensamplituden bei unterschiedlichen Biegeschwingungen a) Finden des optimalen Bandpasses: Die Überrollfrequenzen der verschiedenen Lagerschäden können mit den Gleichungen (1), (2) und (3) berechnet werden und ergeben sich bei einer Drehzahl von min -1 zu: f A = 248,44 Hz Außenringschaden (40) f I = 351,55 Hz Innenringschaden (41) f W = 216,28 Hz Wälzkörperschaden (42) Da alle ermittelten Fehlerfrequenzen im Bereich von 500 Hz vorkommen, würde ein Bandpass um die Biegeschwingungen von ±500 Hz genügen. Da jedoch die Werte der ersten Biegeeigenschwingung des Außenrings, aus Handrechnung und FEM-Simulation, stark voneinander abweichen und somit der genaue reale Wert nicht bekannt ist, wird daher ein Bandpass von ±1.000 Hz verwendet. Damit die verschiedenen Bandpässe besser verglichen werden können gilt dieser Bereich für die erste und zweite Biegeeigenschwingung. Die Bandpässe um die ersten beiden Biegeschwingungen ergeben sich daher zu: - Erste Biegeschwingung (n=2): Hz bis Hz - Zweite Biegeschwingung (n=3): Hz bis Hz b) Untersuchung der Drehzahlabhängigkeit: Um zu untersuchen, welche Biegeschwingung optimal für die Untersuchung von Lagerschäden ist, wurde in diesem Abschnitt das Verhalten der Amplitude bei steigender Drehzahl am Beispiel des Außenringschadens untersucht. Die Abbildung 29 enthält das Ergebnis dieser Untersuchung. Es kann erkannt werden, dass bei beiden Biegeschwingungen ein stetiger Anstieg der Amplitude mit zunehmender Drehzahl stattfindet und dass die höchste Amplitude jeweils bei der größten Drehzahl vorliegt. Um Lagerschäden auch bei einem höheren Rausch-

73 Experimentelle Untersuchung von Lagerschäden 59 pegel rechtzeitig zu erkennen, sollte daher die Schwingungsanalyse eher bei höheren Drehzahlen stattfinden. Darüber hinaus zeigt diese Untersuchung, dass die erste Biegeschwingung bis zu einer Drehzahl von min -1 optimal ist, während oberhalb dieser Drehzahl die zweite Biegeschwingung höhere Amplituden generiert. Abbildung 29: Vergleich der Bandpässe Hz und Hz Bei der Untersuchung der Drehzahlabhängigkeit konnte auch beobachtet werden, dass die Schadensamplitude in beiden Bandpässen unterhalb einer Drehzahl von 600 min -1 sehr gering ist. Aus diesem Grund wurden die Bandpässe bei niedrigen Drehzahlen von 100 min -1 bis 400 min -1 dahingehend untersucht, bis zu welcher Drehzahl ein Lagerschaden im Frequenzspektrum sichtbar ist. Die Untersuchungen ergaben, dass bei Verwendung des Bandpasses von Hz Hz erst ab einer Drehzahl von 400 min -1 eine Schadensamplitude detektiert werden kann. Dem gegenüber konnte mit Hilfe eines Bandpasses von Hz Hz bereits ab einer Drehzahl von 200 min -1 eine Schadensamplitude detektiert werden. Anhand dieser Ergebnisse wird davon ausgegangen, dass beide Biegeschwingungen des Lageraußenrings bei Drehzahlen unterhalb von 400 min -1 bzw. 200 min -1 nicht mehr angeregt werden. Die Ursache könnte darin liegen, dass die Stoßimpulse mit der Drehzahl abnehmen und somit dessen Grenzfrequenz sinkt. Das hat wiederum zur Folge, dass nur noch Eigenfrequenzen des Systems bis zu dieser Grenzfrequenz angeregt werden können [10].

74 Experimentelle Untersuchung von Lagerschäden 60 Da es im Rahmen dieser Arbeit von Interesse ist, ab welcher niedrigen Drehzahl die Hüllkurvenanalyse noch aussagekräftige Ergebnisse liefert, wurde ein Bandpass gesucht der von den Biegeeigenschwingungen des Lageraußenrings unabhängig ist. Anhand experimenteller Untersuchungen hat sich in dem Zusammenhang ein Bandpass von 10 Hz Hz als sehr effektiv erwiesen. Es wird angenommen, dass durch die Stoßimpulse andere, im nahen Umkreis des Lagers befindliche, Motorkomponenten angeregt werden. Mit Hilfe dieses Bandpasses war es möglich, eine Schadensamplitude bis zu einer Drehzahl von 100 min -1 nachzuweisen. In der Abbildung 30 sind die Frequenzspektren der Hüllkurvensignale, die mit den zuvor genannten Bandpässen gewonnen wurden, anhand des Außenringschadens mit Stufe 5 bei unterschiedlichen Drehzahlen dargestellt. Anhand dieser Abbildung sollen die unterschiedlichen Drehzahlgrenzen der verschiedenen Bandpässe aufgezeigt werden. Abbildung 30: Vergleich der Bandpässe am Beispiel des Außenringschadens Aufgrund der gewonnenen Erkenntnisse wurde bei den weiteren Untersuchungen der Lagerschäden bei einer Drehzahl unterhalb von 200 min -1 ein Bandpass von 10 Hz Hz verwendet.

75 Experimentelle Untersuchung von Lagerschäden Schwingungsanalyse des Außenringschadens Die oben gezeigte Analyse des Außenringschadens bei verschiedenen Motordrehzahlen ergab, dass erst ab einer Drehzahl von etwa 100 min -1 die Überrollfrequenz noch gut zu erkennen ist. Die Abbildung 31 enthält zur näheren Erläuterung die Frequenzspektren der Frequenz- und Hüllkurvenanalyse bei 90 min -1 und die Abbildung 32 zeigt die Analysen bei 100 min -1. Es kann gesehen werden, dass bei 90 min -1 zwar ein Peak bei einer Überrollfrequenz von f A = 7,45 Hz erkannt werden kann, jedoch ist die Amplitude sehr gering und daher kaum vom Rauschspektrum unterscheidbar. Im Gegensatz dazu ist bei 100 min -1 im Frequenzspektrum der Hüllkurvenanalyse das Signal-zu-Rausch-Verhältnis groß genug, um die Amplitude bei der Überrollfrequenz f A = 8,28 Hz eindeutig zuordnen zu können. Wie in beiden Abbildungen gesehen werden kann, lässt sich in beiden Fällen mit Hilfe der einfachen Frequenzanalyse keine erhöhte Amplitude bei der Überrollfrequenz feststellen. Weiter fiel auf, dass das Grundrauschen bei der einfachen Frequenzanalyse weitaus größer ist als die höchste Amplitude im Frequenzspektrum des Hüllkurvensignals. Zusammenfassend kann gesagt werden, dass die Hüllkurvenanalyse bei der Detektion eines Außenringschadens unterhalb von 100 min -1 als ungeeignet erscheint. Abbildung 31: Frequenzspektren des Außenringschadens bei 100 min -1

76 Experimentelle Untersuchung von Lagerschäden 62 Abbildung 32: Frequenzspektren des Außenringschadens bei 90 min Schwingungsanalyse des Innenringschadens Im Gegensatz zur Untersuchung des Außenringschadens, konnte bei der Untersuchung des Innenringschadens, hinsichtlich der Drehzahlabhängigkeit, im Frequenzspektrum des Hüllkurvensignals die zugehörige Überrollfrequenz bereits ab einer Motordrehzahl von 90 min -1 ermittelt werden. Die Abbildung 33 enthält die Frequenzspektren der Frequenz- und Hüllkurvenanalyse bei 90 min -1 und die Abbildung 34 zeigt die Analysen bei 80 min -1. Anhand der Abbildungen ist ersichtlich, dass bei 90 min -1 ein Peak von f I = 10,51 Hz zu erkennen ist und das ab einer Drehzahl von ca. 80 min -1 kein Peak bei f I = 9,38 Hz nachzuweisen ist. Wie auch schon beim Außenringschaden, war es nicht möglich die Schadensfrequenz im Spektrum der einfachen Frequenzanalyse zu erkennen. Darüber hinaus ist auch hier das Grundrauschen im Frequenzspektrum der Frequenzanalyse größer als die höchste Frequenz des Frequenzspektrums des Hüllkurvensignals. Abbildung 33: Frequenzspektren des Innenringschadens bei 90 min -1

77 Experimentelle Untersuchung von Lagerschäden 63 Abbildung 34: Frequenzspektren des Innenringschadens bei 80 min Schwingungsanalyse des Wälzköperschadens Die Untersuchungen am Wälzkörperschaden bezüglich der Drehzahlabhängigkeit der Hüllkurvenanalyse ergaben, dass für den simulierten Schaden der Nachweis eines Lagerschadens erst ab einer Motordrehzahl von 130 min -1 möglich ist. In der Abbildung 35 sind die Frequenzspektren der Frequenzanalyse und des Hüllkurvensignals bei 130 min -1 gegenüber gestellt. Bei dieser Motordrehzahl beträgt die errechnete Überrollfrequenz des Wälzlagerschadens f W = 9,37 Hz. Unterhalb dieser Drehzahl war es nicht möglich einen Lagerschaden zu identifizieren, wie in der Abbildung 36 bei einer Drehzahl von 120 min -1 zuerkennen ist. Im Frequenzspektrum der Frequenzanalysen konnte bei beiden Drehzahlen keine Schadensfrequenz erkannt werden. Dies könnte wie bei den Lagerschäden zuvor an dem großen Rauschpegel des Spektrums liegen. Abbildung 35: Frequenzspektren des Wälzkörperschadens bei 130 min -1

78 Experimentelle Untersuchung von Lagerschäden 64 Abbildung 36: Frequenzspektren des Wälzkörperschadens bei 120 min Zusammenfassung Das Ziel dieser Untersuchung war es, die unterste Motordrehzahl zu finden mit der es noch möglich ist, mit Hilfe der Hüllkurvenanalyse alle drei Schäden am Lager zu erfassen. Die Untersuchungen fanden ausschließlich bei der höchsten Schadensstufe statt, wo der Schaden somit schon weit fortgeschritten ist. Obwohl die Schwere der einzelnen Schäden nicht direkt miteinander vergleichbar ist, lässt sich zusammenfassend sagen, dass ab einer Drehzahl von 130 min -1 alle Schäden detektiert werden konnten. Nachteilig ist, dass die Amplituden der Überrollfrequenzen in den Spektren der einzelnen Schäden sehr gering sind. Da, wie im dem Kapitel XIII beschrieben, der Teleskopantrieb unteranderem auch aus Zahnradgetrieben besteht, ist davon auszugehen, dass durch diese Komponenten das Grundrauschen erhöht wird und die Schadensfrequenzen bei niedrigen Drehzahlen unterdrückt werden könnten. Dies könnte eine rechtzeitige Erfassung eines Lagerschadens bei solch niedrigen Drehzahlen extrem erschweren. Es wird daher empfohlen die Schwingungsuntersuchungen bei einer Drehzahl von min -1 oder höher durchzuführen, d.h. in einer extra dafür vorgesehenen Referenzfahrt Schadensdiagnose bei fester Drehzahl In diesem Abschnitt wird auf die Ergebnisse der Schadensdiagnose eingegangen, die bei einer konstanten Drehzahl von min -1 erzielt wurden. Wie oben in Kapitel gezeigt wurde, ist bei der Analyse von Lagerschäden oberhalb einer Drehzahl von min -1 der Frequenzbereich um Hz, d.h. die zweite Biegeeigenschwingung, sehr geeignet. Bei der Wahl des Bandpasses wurde daher der Bereich von Hz bis Hz gewählt.

79 Experimentelle Untersuchung von Lagerschäden 65 In den nachfolgenden Abschnitten werden die Frequenzspektren der Hüllkurvenanalyse für jeden Lagerschaden getrennt vorgestellt. Darüber hinaus wird anhand des Außenringschadens die Hüllkurvenanalyse mit der einfachen Frequenzanalyse, die den gesamten Schwingungsverlauf betrachtet, verglichen, um so mögliche Unterschiede zwischen beide Analysearten feststellen zu können. Es wird bei diesen Untersuchungen nur Sensor S 1Y betrachtet Schwingungsanalyse des Außenringschadens Dieses Kapitel zeigt die experimentelle Untersuchung des Außenringschadens am Schrägkugellager 7206 BEP. In der Abbildung 37 sind die Frequenzspektren des Hüllkurvensignals der Schadensstufen 1 bis 5 dargestellt. Dort ist zu erkennen, dass bis auf Schadensstufe 1 in allen weiteren Stufen die Überrollfrequenz des Außenringschadens im Frequenzspektrum des Hüllkurvensignals nachgewiesen werden konnte. Darüber hinaus ist ein kontinuierlicher Anstieg der Amplitude der Überrollfrequenz von Schadenstufe 1 bis 5 zu erkennen, wodurch ein Anstieg des Lagerschadens ersichtlich ist. Des Weiteren konnte eine geringe Abweichung der gemessenen Überrollfrequenz von der errechneten Schadensfrequenz ermittelt werden. Dies könnte zum einen Teil an geometrischen Abweichungen des Lagers liegen und zum andern an einer geringen Ungenauigkeit der tatsächlichen Drehzahl. Um einen Vergleich zur Hüllkurvenanalyse zu bekommen, wurde der komplette Signalverlauf auch einer einfachen Fourier-Analyse unterzogen. Als Ergebnis der Analyse sind in Abbildung 38 exemplarisch die Frequenzspektren der Schadensstufen 1 bis 5 dargestellt. Es kann gesehen werden, dass im Frequenzspektrum der einfachen Frequenzanalyse die Überrollfrequenz des Außenringschadens in jeder Schadensstufe nachgewiesen werden kann. Im Vergleich zur Hüllkurvenanalyse kann jedoch festgestellt werden, dass die ermittelten Amplituden der Schadensfrequenz hier deutlich kleiner sind und somit bei starkem Rauschen leicht überdeckt werden könnten. Der größte Schwachpunkt ist jedoch, dass die Amplituden der Überrollfrequenz, im Gegensatz zur Hüllkurvenanalyse, von Schadensstufe 1 bis 5 nicht kontinuierlich anstiegen, sondern sehr stark schwanken. Aufgrund dessen ist es hier nicht möglich anhand der Amplituden Rückschlüsse auf den Schädigungsgrad des Lagers ziehen zu können.

80 Experimentelle Untersuchung von Lagerschäden 66 Abbildung 37: Hüllkurvenspektren des Außenringschadens von Stufe 1-5 Abbildung 38: Einfache Frequenzspektren des Außenringschadens von Stufe 1-5

81 Experimentelle Untersuchung von Lagerschäden 67 Zum besseren Vergleich zwischen der einfachen Fourier- und der Hüllkurvenanalyse, zeigt die Abbildung 39 die beiden Trendverläufe der jeweils ermittelten Amplituden des Außenringschadens. Anhand der Abbildung kann deutlich erkannt werden, dass die einfache Frequenzanalyse, im Gegensatz zur Hüllkurvenanalyse, die Schadensfälle nicht real abbildet und demzufolge nicht für eine kontinuierliche Schadensbeurteilung des Außenringschadens geeignet ist. Abbildung 39: Vergleich der Amplitudenhöhe mit zunehmendem Außenringschaden Schwingungsanalyse des Innenringschadens Dieses Kapitel zeigt die Ergebnisse der Analysen der simulierten Innenringschäden, die in Abbildung 24 dargestellt sind. In der Abbildung 40 sind die ermittelten Frequenzspektren des Hüllkurvensignals der Schadensstufen 1 bis 5 dargestellt. Wie dort zu erkennen ist, ergaben die Untersuchungen des Innenringschadens, dass die Überrollfrequenz in den Frequenzspektren des Hüllkurvensignals in jeder Stufe nachweisbar ist. Darüber hinaus konnte ein kontinuierlicher Anstieg der Amplitude mit jeder Schadensstufe erkannt werden. Dies bedeutet, dass eine Zuordnung der einzelnen Frequenzspektren zu den jeweiligen Schadensstufen möglich ist. Wie schon beim Außenringschaden angemerkt, so zeigen auch die hier gezeigten Ergebnisse eine Differenz zwischen der errechneten Überrollfrequenz und der tatsächlich gemessenen Frequenz. Diese fällt jedoch eher gering aus und kann somit vernachlässigt werden.

82 Experimentelle Untersuchung von Lagerschäden 68 Abbildung 40: Hüllkurvenspektren des Innenringschadens von Stufe 1-5 Als Vergleich zeigt die Abbildung 41 die Trendverläufe der Amplitude des Innenringschadens, welche aus der Frequenzanalyse und der Hüllkurvenanalyse ermittelt wurden. Wie auch schon beim Außenringschaden fällt auch hier auf, dass die Amplitude bei der normalen Frequenzanalyse um einiges kleiner ist und nicht kontinuierlich steigt. Aus diesem Grund kann auch hier nur mit Hilfe der Hüllkurvenanalyse eine zuverlässige Aussage über den Anstieg des Innenringschadens getätigt werden. Abbildung 41: Vergleich der Amplitudenhöhe mit zunehmendem Innenringschaden

83 Experimentelle Untersuchung von Lagerschäden Schwingungsanalyse des Wälzkörperschadens Dieser Abschnitt zeigt die Ergebnisse der Analyse der simulierten Wälzlagerschäden am Schrägkugellager 7206 BEP. In der Abbildung 42 sind die Frequenzspektren des Hüllkurvensignals der Schadensstufen 1 bis 5 dargestellt. Die Analyse ergab, dass die Überrollfrequenz des Schadens im Frequenzspektrum des Hüllkurvensignals bei jeder Stufe sichtbar war und es war darüber hinaus möglich einen kontinuierlichen Anstieg der Amplitude zu erfassen. Ein Nachweis auf einen Anstieg des Wälzkörperschadens konnte somit erbracht werden. Die Abbildung zeigt bei den Spektren der Stufen 3 und 4 dicht neben der Überrollfrequenz einen weiteren Peak. Es könnte jedoch nicht abschließend geklärt werden, wodurch dieser verursacht wurde. Es wird jedoch vermutet, dass dieser zweite Frequenzpeak durch den Eigenspin des Wälzkörpers hervorgerufen wird. Abbildung 42: Hüllkurvenspektren des Wälzkörperschadens von Stufe 1-5 Der Vollständigkeit halber, sind in der nachfolgenden Abbildung 43 die Trendverläufe der Amplitude des Wälzkörperschadens aus Frequenzanalyse und Hüllkurvenanalyse abgebildet. Es ist auch in diesem Fall zu erkennen, dass der Trendverlauf der einfachen Frequenzanalyse nicht stetig steigt und somit zur Beurteilung des Schadensverlaufs nicht geeignet ist.

84 Experimentelle Untersuchung von Lagerschäden 70 Abbildung 43: Vergleich der Amplitudenhöhe mit zunehmendem Wälzkörperschaden Vergleich der unterschiedlichen Sensororte Wie schon im Abschnitt 5.1 beschrieben und in der Abbildung 24 gezeigt, wurden die Schwingungssignale mit mehreren Sensoren erfasst. Während die Untersuchungen in und jeweils nur den Sensor S 1Y behandelten, soll dieser Abschnitt untersuchen welchen Einfluss der Sensorort auf die Amplitudenhöhe hat Vergleich der Sensoren auf dem Testmotor Im ersten Fall sollen die Sensoren untersucht werden, die am Testmotor befestigt sind. Abbildung 44 zeigt die Frequenzspektren des Hüllkurvensignals der Sensoren S 1Y und S 1X des Testmotors bei einem Außenringschaden. Die Abbildung zeigt den Verlauf des Außenringschadens über Schadensstufen 1 bis 5. Beim Vergleich der jeweils ermittelten Amplituden kann festgestellt werden, dass bei jeder Schadensstufe die Höhe der Amplituden der Überrollfrequenz bei jedem Sensor des Testmotors unterschiedlich ist. Da der Außenring des Lagers feststehend ist, wird die Ursache dafür beim Aus- und Einbauen des Lagers liegen, was für das Verändern der Schadensstufe notwendig war. Die Ausrichtung des Schadens zu den Sensoren wurde demzufolge geändert. Nichtsdestotrotz zeigen beide Sensoren, dass die jeweilige Amplitude mit jeder Schadensstufe ansteigt. Die Gesamtamplitude und auch der Ort des Schadens kann aus der geometrischen Summe beider Fehlersignale gewonnen werden. Aufgrund der kleineren Amplituden, die Sensor S 1X anzeigt, scheint ein zweiter um 90 versetzter Sensor bei der Schadenserfassung durchaus von Vorteil zu sein.

85 Experimentelle Untersuchung von Lagerschäden 71 Abbildung 44: Vergleich der Testmotor-Sensoren anhand des Außenringschadens Im Vergleich zum Außenringschaden zeigt die Abbildung 45 die Frequenzspektren des Hüllkurvensignals der Sensoren S 1Y und S 1X des Testmotors bei einem Innenringschaden. Dort wird ebenfalls der Schadensverlauf über alle Stufen gezeigt. In der Abbildung ist zu erkennen, dass wie schon beim Außenringschaden bei jeder Schadensstufe die Höhe der Schadensamplituden bei jedem Sensor des Testmotors unterschiedlich ist. Darüber hinaus ist ersichtlich, dass bei der Schadensstufe 2 im Frequenzspektrum des Sensors S 1X die Höhe der Amplitude viel geringer ist als die der Stufe 1. Würde in dem Fall nur die Signale des Sensors S 1X betrachtet werden, könnte dies zu einer Fehldeutung der Schadensentwicklung führen. Anhand dieses Beispiels kann erkannt werden, dass ein zweiter um 90 versetzter Sensor auch hier von Vorteil ist. Beim Innenringschaden kann ebenfalls die Gesamtamplitude sowie der Ort des Schadens aus der geometrischen Summe gewonnen werden. Die Abbildung 46 zeigt zum besseren Verständnis die Gesamtamplituden der beiden Schäden.

86 Experimentelle Untersuchung von Lagerschäden 72 Abbildung 45: Vergleich der Testmotor-Sensoren anhand des Innenringschadens Die Abbildung 46 zeigt zum besseren Verständnis die Gesamtamplituden des Außen- und Innenringschadens, die aus der geometrischen Summe errechnet wurde. Abbildung 46: Gesamtamplitude der Testmotor-Sensoren von Außen- und Innenringschaden

87 Experimentelle Untersuchung von Lagerschäden Vergleich von Testmotor mit Lastmotor Im zweiten Fall soll untersucht werden, ob sich z.b. Fehlersignale vom Testmotor zum Lastmotor fortpflanzen und demzufolge dort sichtbar sind. Die hier gezeigten Untersuchungen wurden bei einer Motor-Drehzahl von 3000 min -1 durchgeführt. Die Abbildung 47 zeigt dazu einen Vergleich der beiden Sensoren S 1Y und S 2Y anhand des Außenringschadens. In der Abbildung kann beobachtet werden, dass die Überrollfrequenz bei dem Sensor des Lastmotors erst bei Stufe 5 des Außenringschadens zu sehen ist. Zusätzlich dazu sind die Amplituden weitaus geringer. Abbildung 47: Vergleich der Sensoren S 2Y und S 1Y anhand des Außenringschadens Als Gegenüberstellung zum Außenringschaden ist in der Abbildung 48 ein Vergleich der beiden Sensoren S 1Y und S 2Y anhand des Innenringschadens dargestellt. Dort kann beobachtet werden, dass die Überrollfrequenz bei den Sensoren des Lastmotors bereits ab Stufe 4 zu er-

88 Experimentelle Untersuchung von Lagerschäden 74 kennen sind. Wie schon beim Außenringschaden sind auch hier die Amplituden weitaus niedriger. Abbildung 48: Vergleich der Sensoren S 2Y und S 1Y anhand des Innenringschadens Aus den Ergebnissen lässt schließen, dass Aufgrund der Tatsache dass Metall ein guter Leiter für Schwingungen ist, die Fehlersignale demzufolge auch zum Lastmotor wandern. Aufgrund der größeren Entfernung zum Fehlerort, wird dieses Signal jedoch stark gedämpft. Da der Innenring, im Gegensatz zum Außenring, in direktem Kontakt mit der Motorwelle steht, sieht es so aus, dass dessen Schadensfrequenz weniger gedämpft wird. Da die Untersuchungen bei einer Motordrehzahl von min-1 stattfanden, hat dies zur Folge, dass die Stoßimpulse der Überrollungen bereits sehr stark sind, was sich wiederum in höheren Schadensamplituden am Testmotor widerspiegelt. Dennoch kann bei beiden Schäden nur sehr spät ein Schaden am Lastmotor erkannt werden, da die Amplituden dort zu gering sind. Diese Beobachtung führt zu dem Schluss, dass die Reichweite der Impulse aufgrund der Dämpfung begrenzt ist und Sensoren demzufolge nahe an möglichen Schadensorten installiert

89 Experimentelle Untersuchung von Lagerschäden 75 werden sollten. Aufgrund der Übertragung der Fehlersignale vom Test- zum Lastmotor bekräftigt dies darüber hinaus die Annahme aus dem Abschnitt , dass bei einer Motordrehzahl unter 200 min-1 auch andere, im nahen Umkreis des Lagers befindliche Motorkomponenten angeregt werden. 5.4 Zusammenfassung der Ergebnisse In diesem Kapitel wurde untersucht, ob und wie sich verschiedene Lagerschäden in Motoren untersuchen lassen. Dabei wurde zwischen Außenring-, Innenring- und Wälzkörperschaden unterschieden. In der ersten Hälfte wurde der Messaufbau, der bei der Untersuchung der Lagerschäden verwendet wurde, vorgestellt. Des Weiteren wurde auf die eingebrachten Lagerschäden eingegangen, die jeweils in fünf Schritten vergrößert wurden. In der zweiten Hälfte wurden die Ergebnisse der experimentellen Untersuchung vorgestellt. Im ersten Teil wurde untersucht, bis zu welcher unteren Drehzahl sich Lagerschäden nachweisen lassen. Für diese Untersuchung wurde der schlimmste Schadensfall, d.h. Schaden 5, untersucht. Es konnte für diesen Fall zwar nachgewiesen werden, dass es mit Hilfe der Hüllkurvenanalyse möglich ist, alle drei Lagerschäden bis zu einer Motordrehzahl von 130 min -1 sicher zu erfassen, der Signal-Rausch-Abstand jedoch schon relativ gering ist. Da die Höhe der Schadensamplitude neben der Schadensstärke auch von der Drehzahl abhängt und angesichts eines möglichen Anstiegs des Grundrauschens, hervorgerufen durch die Zahnradgetriebe im Teleskopantrieb, wird zusammenfassend empfohlen die Schwingungsuntersuchungen bei höheren Drehzahlen durchzuführen. Da nicht sicher gesagt werden kann in welchem Maß das Grundrauschen ansteigen könnte, wird eine Drehzahl von min -1 oder höher für die Schwingungsuntersuchung empfohlen. Im zweiten Teil wurden die drei simulierten Fehlerfälle separat untersucht. Es wurde dabei jeweils nur ein Sensor am Lastmotor für die Analysen genutzt. Dabei konnte in allen drei Schadensfällen gezeigt werden, dass die Hüllkurvenanalyse mit deutlicheren Amplituden und einem geringeren Grundrauschen überzeugt. Darüber hinaus konnte in den Frequenzspektren des Hüllkurvensignals bei allen drei Schadensarten ein kontinuierlicher Anstieg der Amplitude bei der jeweiligen Überrollfrequenz festgestellt werden. Im Gegensatz dazu, konnte bei der einfachen Frequenzanalyse kein Anstieg der Lagerschäden beobachtet werden. Zusammenfassend kann gesagt werden, dass die Hüllkurvenanalyse für eine Schadenserfassung geeignet ist, eine einfache Frequenzanalyse dagegen nicht.

90 76 Im letzten Teil wurde untersucht, wie sich der Sensorort auf die Schadenserfassung auswirkt. Für diese Untersuchung wurden alle Schadensstufen analysiert. Bei der Untersuchung der Sensoren des Lastmotors konnte nachgewiesen werden, dass mit Hilfe von beiden Sensoren die Überrollfrequenz im Frequenzspektrum ermittelt werden kann. Ebenfalls wurde festgestellt, dass bei jeder Schadensstufe die Höhe der Schadensamplitude bei jedem Sensor des Testmotors unterschiedlich ist. Dies konnte beim Außen- und Innenringschaden beobachtet werden. Als Ursache konnte das jeweils notwendige Ein- und Ausbauen des Lagers beim Wechsel der Schadensstufe identifiziert werden, wo die Lagerposition im Anschluss nicht mehr identisch war. Als weitere Analyse wurden die Sensorauslesen von Test- und Lastmotoren miteinander verglichen. Diese ergaben, dass die Überrollfrequenzen, wenn auch mit geringeren Amplituden, auch bei den Sensoren des Lastmotors zu erkennen sind. Da Metall ein guter Leiter für Schall ist, wird davon ausgegangen, dass die Verbindung der Motorwellen diesen Umstand begünstigt. Weiter konnte eine Dämpfung der Schadensfrequenz beobachtet werden, da die Schadensamplituden erst in den Stufen 4 und 5 in Erscheinung traten. In dem Zusammenhang konnte beobachtet werden, dass ein Innenringschaden aufgrund der direkten Verbindung zur Welle weniger gedämpft wird.

91 Automatische Schwingungsanalyse mit LabVIEW 77 6 Automatische Schwingungsanalyse mit LabVIEW In diesem Kapitel wird eine erste Version einer automatischen Schwingungsanalyse vorgestellt, die im Rahmen dieser Masterarbeit mit Hilfe der Entwicklungsumgebung LabVIEW [37] erstellt wurde. Dazu wird zuerst auf die Entwicklungsumgebung LabVIEW eingegangen und die Unterschiede zu anderen Programmiersystemen erläutert. Im Anschluss dran wird dann die automatische Schwingungsanalyse mit ihrem Funktionsumfang vorgestellt. Aufgrund der begrenzten Zeit für die Masterarbeit, liegt der Schwerpunkt in der Hüllkurvenanalyse des Schwingungssignals eines Sensors. 6.1 Einführung in LabVIEW Das Programm LabVIEW ist sowohl Entwicklungsumgebung als auch grafische Programmiersprache in einem. Es wurde von der Firma National Instruments mit dem Ziel entwickelt, ein Programm mit graphischen Elementen zu gestalten. Dabei sollte die Software zum Ansteuern von Messgeräten dienen und ähnlich wie diese vom Aussehen und der Funktionalität her strukturiert sein. Neben der Kommunikation mit Geräten, stand auch das Visualisieren von Ergebnissen und Analysieren von Daten bei der Entwicklung im Vordergrund. Aus diesem Grund werden daher die einzelnen Bausteine der Software auch virtuelle Instrumente 16 genannt. Dies spiegelt sich auch im Namen LabVIEW wieder, das aus gesprochen Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench heißt. [40, 41] Mit LabVIEW ist es möglich, eine technische oder wissenschaftliche Anwendungssoftware zu erstellen, ohne sich dabei mit Syntax und Semantik einer textorientierten Programmiersprache auseinander setzen zu müssen. Dies ermöglicht Prozesse und Algorithmen durch Diagramme darzustellen, und Aufgaben in natürlicher und intuitiver Art zu veranschaulichen. Neben der graphischen Programmierung enthält die Software auch eine Anbindung an gängige textorientierte Programmiersprachen wie z.b. C++. Darüber hinaus bietet die Entwicklungsumgebung in LabVIEW den gleichen Funktionsumfang wie textbasierte Programmiersprachen und enthält eine große Anzahl an vorgefertigten Werkzeugen. [42] Die Entwicklungsumgebung der Software besteht aus zwei Fenstern, die Blockdiagramm und Frontpanel genannt werden. Die eigentliche Programmierung erfolgt im Blockdiagramm, in dem Werkzeuge miteinander verknüpft werden. Der Datenaustausch zwischen den Geräten findet analog zu realen Messgeräten über virtuelle Drähte statt. Ein Blockdiagramm kann aus 16 Abgekürzt mit VI

92 Automatische Schwingungsanalyse mit LabVIEW 78 mehreren Eben bestehen, d.h. es setzt sich aus Unterprogrammen zusammen, die Sub-VI s genannt werden. Das Frontpanel dient als graphische Benutzeroberfläche in dem die Messdaten anhand von Graphen oder Tabellen dargestellt werden. Messdaten können über das Frontpanel oder intern im Blockdiagramm eingegeben werden. Wird ein erstelltes Programm in LabVIEW ausgeführt, so kann es nur über das Frontpanel gesteuert werden. In der Abbildung 49 ist zur besseren Verdeutlichung exemplarisch ein Frontpanel mit dazugehörigem Blockdiagramm dargestellt. Abbildung 49: Frontpanel und Blockdiagramm eines VI s [43] 6.2 Automatische Verarbeitung der Messdaten Bei der Entwicklung der automatischen Schwingungsanalyse war es das Ziel, das erfasste Schwingungssignal eines Sensors in Form einer Hüllkurvenanalyse weiterzuverarbeiten. Anschließend soll aus dem Hüllkurvensignal das dazugehörige Frequenzspektrum gebildet werden. Das Frequenzspektrum wird dann dem Bediener in einem XY-Diagramm präsentiert. Zur besseren Übersicht soll die X-Achse bereits auf den interessanten Bereich des Spektrums skaliert sein. Darüber hinaus soll es möglich sein für eine genauere Analyse die Achsenskalierung manuell vorzunehmen. Abbildung 50 zeigt die schematische Funktionskette der zu integrierenden automatischen Schwingungsanalyse. Im den nachfolgenden Abschnitten wird auf die Komponenten des Programms eingegangen und deren Funktionen erklärt. Zum Schluss wird das vollständige Programm anhand eines Lagerschadens demonstriert. Eine ausführliche Übersicht des Frontpanels und des Blockschaltbilds ist im Anhang A.7 in der Abbildung 57

93 Automatische Schwingungsanalyse mit LabVIEW 79 bzw. Abbildung 58 dargestellt. Zum Ausführen des Programms werden neben der Software LabVIEW die Standard- und die Sound and Vibration-Toolbox benötigt. Abbildung 50: Ablaufdiagramm der automatischen Schwingungsanalyse Einlesen der Daten und Hüllkurvenbildung Die Abbildung 51 zeigt die Bedienelemente des Frontpanels und das dazu gehörige Ablaufdiagramm im Blockdiagramm, die für das Einlesen der Daten und der Hüllkurvenbildung notwendig sind. Das Programm ermöglicht das Einlesen der Messdaten über ein Dateipfad- Bedienelement, als Dateiformat wird TDMS verwendet. Nachdem die Messdaten eingelesen wurden, erfolgt die Bandpassfilterung über das Werkzeug OAT Envelope Detection. Dabei erfolgt die Einstellung der Resonanzfrequenz und des Bandpasses jeweils über ein numerisches Bedienelement auf dem Frontpanel. Mit Resonanzfrequenz ist hier die Eigenfrequenz der angeregten Struktur gemeint, wie z.b. die Biegeeigenschwingung des Lageraußenrings. Der Bandpass wird über das Bedienelement Bandbreite eingestellt, der Wert der dort eingestellt wird versteht sich als ±-Wert. Im Anschluss an die Bandpassfilterung erfolgt mit demselben Werkzeug die Bildung der Hüllkurve. Abbildung 51: Blockdiagramm und Frontpanel zur Datenauswahl und Hüllkurvenbildung/Bandpass

94 Automatische Schwingungsanalyse mit LabVIEW Lagerdatenberechnung und Tiefpassfilterung In der Abbildung 52 ist das Blockdiagramm zur Lagerdatenberechnung und Tiefpassfilterung mit dem das dazugehörige Frontpanelelement dargestellt. Ebenfalls im Bild enthalten ist das Werkzeug mit dem abschließend das finale Frequenzspektrum berechnet wird. Dass bei der Hüllkurvenbildung gewonnene Signal, wird anschließend mit Hilfe eines Tiefpasses gefiltert. Der Tiefpass wird dabei in Abhängigkeit von der jeweiligen Überrollfrequenz eingestellt. Die Überrollfrequenzen des Lagers werden mit dem Werkzeug SVT Bearings berechnet. Die für die Berechnung der Lagerdaten notwendigen Parameter werden über das Frontpanel durch numerische Bedienelemente bereitgestellt bzw. können dort vom Nutzer eingegeben werden. Die Grenzfrequenz des Tiefpasses wird gebildet indem die Überrollfrequenz mit 2,5 multipliziert wird. Damit wird sichergestellt, dass auch die erste Harmonische der Überrollfrequenz im Frequenzspektrum enthalten ist. Abbildung 52: Frontpanel und Blockdiagramm der Lagerdatenberechnung und Tiefpassfilterung Achsenskalierung des Graphen Nachdem das Rohsignal verarbeitet wurde, wird es in einem XY-Diagramm, wie im Frontpanelelement in der Abbildung 53 gezeigt, dargestellt. Für eine bessere Orientierung wird die X- Achse des Diagramms anhand der Überrollfrequenz voreingestellt. Das Blockdiagramm der realisierten Achsenskalierung ist in der Abbildung 54 zu sehen. Für die Realisierung wird dazu über einen Eigenschaftsknoten auf die X-Achsenskalierung des Diagramms zugegriffen.

95 Automatische Schwingungsanalyse mit LabVIEW 81 Ausgehend von der Überrollfrequenz werden der maximale und der minimale X-Wert jeweils durch eine Addition bzw. Subtraktion mit einem vorab definierten Wert gebildet. Dieser Wert beträgt aktuell 20 Hz. Ist jedoch eine genauere Betrachtung durch ran- oder rauszoomen erwünscht, so kann über einen Umschalter auf eine manuelle Achsenskalierung umgestellt werden. Nach der Umschaltung der Skalierung auf manuell, kann über numerische Bedienelemente die X-Achse frei eingestellt werden. Unabhängig davon kann die Y-Achse zu jeder Zeit über numerische Bedienelemente verstellt werden. In dem Fall, dass der genaue Wert der Schadensfrequenz nicht von der Skala ablesbar ist, kann über einen Cursor der exakte Wert ermittelt werden. Der Cursor kann mit der Maus oder einem Steuerkreuz bedient werden. Abbildung 53: Frontpanel der Achsenskalierung Abbildung 54: Blockdiagramm der Achsenskalierung

96 Automatische Schwingungsanalyse mit LabVIEW Demonstration eines Lagerschadens Zu Demonstrationszwecken des Programms werden in diesem Kapitel die Frequenzspektren von DIAdem und der automatischen Schwingungsanalyse verglichen. In beiden Fällen wurde ein Innenringschaden mit Schadenstufe 5 bei min -1 analysiert. Die Abbildung 55 zeigt dazu das Rohsignal und das dazugehörige Frequenzspektrum des Hüllkurvensignals, dass mit Hilfe der automatischen Schwingungsanalyse erstellt wurde. Zum Vergleich zeigt die Abbildung 56 das Frequenzspektrum des Hüllkurvensignals, dass mit DIAdem aufbereitet wurde, in der Form wie es mehrfach im Kapitel 5 bei der Auswertung verwendet wurde. Beim Vergleich der beiden Diagramme fällt auf, dass beide eine etwa gleich hohe Frequenzauflösung haben. Darüber hinaus kann kaum ein Unterschied zwischen den Frequenzspektren festgestellt werden. Das wiederum spricht dafür, dass die automatische Schwingungsanalyse eine sehr gute und schnelle Option ist, um einen schnellen Überblick über den Lagerzustand zu bekommen. Abbildung 55: Automatische Schwingungsanalyse des Innenringschaden Stufe 5 bei min -1

97 Automatische Schwingungsanalyse mit LabVIEW 83 Abbildung 56: Innenringschaden Stufe 5 bei 3000 min -1 analysiert mit DIAdem 6.3 Zusammenfassung In diesem Kapitel wurde eine erste Version einer automatischen Schwingungsanalyse vorgestellt. Diese wurde mit Hilfe der Software LabVIEW entwickelt. Dazu wurde zunächst eine kleine Einführung in LabVIEW gegeben. Im Anschluss daran wurde das konzipierte Programm näher erläutert. Das Programm liest aktuell Daten im Dateiformat DTMS ein. Über ein Bedienelement auf dem Frontpanel kann die Messdatei ausgewählt werden. Weiter wurde gezeigt wie im Programm alle Funktionsschritte, angefangen von der Bandpassfilterung, über die anschließende Hüllkurvenbildung, der Tiefpassfilterung und der Fourier-Analyse, umgesetzt wurden. Darüber hinaus verfügt das Programm über eine automatische Berechnung der Überrollfrequenzen, die z.b. für die Ermittlung der Grenzfrequenz des Tiefpassfilters verwendet wird. Zusätzlich dazu ist es mit dem Programm möglich, dass Frequenzspektrum des Hüllkurvensignals mit Hilfe eines XY-Diagramms zu analysieren. Dazu kann der Skalenbereich des Diagramms entweder über die errechnete Überrollfrequenz vordefiniert oder manuell vom Benutzer eingestellt werden. In einem Vergleich mit der Software DIAdem konnte gezeigt werden, dass das Programm sehr gut geeignet ist um einen schnellen Überblick über den Lagerzustand zu erhalten. Abschließend lässt sich sagen, dass das Programm eine gute Basis bildet auf die weitere Programme aufbauen können. Das Programm könnte z.b. mit einem automatischen Ampelsystem oder Aufnahmefunktion erweitert werden.

98 Zusammenfassung und Ausblick auf zukünftige Arbeiten 84 7 Zusammenfassung und Ausblick auf zukünftige Arbeiten Das Ziel dieser Arbeit bestand darin, Erfahrungswerte über das Abnutzungsverhalten von Teleskopantriebskomponenten zu generieren. Dazu sollten die Untersuchungen in einer definierten Testumgebung erfolgen. Um Alterung zu simulieren, sollten die Komponenten des Antriebs systematisch beschädigt werden und der Schadensverlauf dann mit Hilfe der Hüllkurvenanalyse erfasst werden. Angesichts des niedrigen lastseitigen Drehzahlbereichs von maximal 1 min -1 bis runter zu 0,002 min -1 die im Normalbetrieb des Teleskops auftreten können, war es von besonderem Interesse bis zu welchen niedrigen Drehzahlen die Hüllkurvenanalyse noch anwendbar ist. Die dabei gewonnen Erkenntnisse sollten dabei zur Entscheidung dienen, ob die Schwingungsanalyse während des Betriebs oder stattdessen in einer Referenzfahrt durchgeführt werden sollten. Diese Arbeit umfasst allein die Untersuchung der verbauten Elektromotoren. Die übrigen Antriebskomponenten sind nicht Gegenstand der Untersuchungen. 7.1 Zusammenfassung Kapitel 2 enthält die theoretischen Grundlagen auf die in den nachfolgenden Kapiteln aufgebaut wird. In dem Kapitel wird der Begriff Maschinendiagnose erklärt und Parameter aufgezeigt mit denen der Maschinenzustand überwacht werden kann. Einer dieser Parameter sind die Maschinenschwingungen, die sich als ein sehr treffsicherer und empfindlicher Indikator erwiesen haben. Weiter wird erläutert, wie mit Hilfe von Maschinenschwingungen der Zustand von Antriebskomponenten, wie z.b. Wälzlagern, erfasst werden kann. Dazu wird der Einfluss von Wälzlager auf die Maschinenschwingungen erklärt. Es wird gezeigt, dass ein Wälzlagerschaden im Betrieb mit einer bestimmten Frequenz überrollt wird und so regelmäßige Stoßimpulse erzeugt werden. Weiter wird erklärt wie man die Überrollfrequenz anhand der geometrischen Lagerdaten berechnet. In diesem Zusammenhang wird die Hüllkurvenanalyse vorgestellt, mit der es möglich ist diese Überrollfrequenz aus den Maschinenschwingungen zu extrahieren. Am Ende des Kapitels werden exemplarisch Frequenzspektren für einen Außenring-, Innenring- und einen Wälzlagerschaden gezeigt. In Kapitel 3 wurde eine Fehlermöglichkeits- und -einflussanalyse für die Komponenten des Teleskopantriebs erstellt. Ziel dieser FMEA war es, alle Komponenten des Teleskopantriebs zu bewerten und dadurch die Komponenten mit den größten Ausfallwahrscheinlichkeiten bei der größtmöglichen Belastung zu ermitteln. Im Rahmen der Analyse wurde der Ausfall des

99 Zusammenfassung und Ausblick auf zukünftige Arbeiten 85 Teleskopantriebs als der zu betrachtende Funktionsfehler identifiziert. Da der Teleskopantrieb als Wirkkette zusammenarbeitet, wurde festgelegt, dass jede defekte Antriebskomponente das Potential zu einem Ausfall des Teleskopantriebs hat. Demzufolge wurden alle Antriebskomponenten in der FMEA als potentielle Fehlerarten aufgelistet. Als Fehlerfolge wurde für alle Komponenten die Funktionsunfähigkeit und zusätzlich bei Verzahnungskomponenten eine geminderte Funktionsfähigkeit festgelegt. Am Ende der Fehlerbetrachtung wurden die Fehlerursachen mit mechanischem Verschleiß, unsachgemäße Verwendung und Fremdeinwirkung definiert. Anschließend wurde festgelegt wie die Bewertung der Auftrittswahrscheinlichkeit, der Bedeutung und Entdeckungswahrscheinlichkeit durchzuführen ist. Dabei wurde festgelegt, dass die Auftrittswahrscheinlichkeit durch die Lagerlebensdauer, die Zahnfuß- und Grübchentragfähigkeit von Zahnrädern und die Sicherheit gegen Dauerbruch von Wellen bewertet wird. Die dazu benötigten Kennzahlen wurden den Datenplättern der Antriebskomponenten entnommen oder gegebenenfalls berechnet. So wurden z.b. die Zahnfuß- und Grübchentragfähigkeit für das Großlager und Ritzel des Azimutantriebs berechnet. Die Bewertung der Bedeutung und der Entdeckungswahrscheinlichkeit von Fehlern wurde anhand von Bewertungsschlüssel durchgeführt. Am Ende des Kapitels wurden die Ergebnisse der Analyse präsentiert. Dabei wurden sechs Antriebskomponenten identifiziert, wo potentielle Fehler eine kritische RPZ-Zahl überschritten hatten. Alle kritischen Fehlerfälle konnten in drei Gruppen von Ursachen eingeteilt werden können: dem Dauerbruch einer Welle bzw. eines Zahnrads, dem Gewaltbruch einer Welle bzw. eines Zahnrads, und Fehler die sich auf Lagerschäden zurückführen lassen. Als Ergebnis konnte gezeigt werden, das anhand bestimmter Abstellmaßnahmen, wie z.b. der Nutzung einer Schwingungsüberwachung und der Begrenzung der maximalen Lasen, eine Reduzierung des RPZ-Werts der kritischen Antriebskomponenten möglich ist. Das Kapitel 4 befasst sich mit dem Prüfstand, der im Rahmen dieser Masterarbeit entwickelt wurde, um damit Lagerschaden zu simulieren und anschließend zu messen. Dieser Prüfstand besteht aus einer Grundplatte auf der zwei Motorhalterungen befestigt sind. Die Halterungen dienen zu Arretierung eines Testmotor und eines Lastmotors. Darüber hinaus verfügt der Prüfstand über eine Schutzabdeckung die aus einem Alurahmen und Polycarbonat- Trennschutzscheiben besteht. Diese Haube soll den Bediener vor eventuell Gefahren durch wegschleudernde Teile schützen. Nachdem die einzelnen Komponenten des Prüfstands vorgestellt wurden, wurden die Motorhalterungen dahingehend untersucht, ob diese die Gewichtskraft der Motoren aufnehmen können. Dazu wurde zuerst eine FEM-Simulation durchgeführt und die Ergebnisse dann anschließend durch eine Handrechnung bestätigt. Beide Berech-

100 Zusammenfassung und Ausblick auf zukünftige Arbeiten 86 nungswege ergaben eine ausreichend hohe Sicherheit gegen Dauerbruch. Es konnte somit nachgewiesen werden, dass die Motorhalterungen stabil genug sind, um die Gewichtslasten der Motoren aufzunehmen. Im Anschluss daran wurde die kinetische Energie berechnet, die die Trennschutzscheiben aufnehmen müssen, wenn gegen sie ein weggeschleudertes Bruchstück prallt. Bei dieser Berechnung wurde der schlimmste Fall angenommen, in dem davon ausgegangen wurde, dass die Kupplung, die die beiden Motorwellen miteinander verbindet, wegeschleudert wird. Anhand des Ergebnisses wurde dann die Wandstärke der Trennschutzscheiben mit 6 mm gewählt, da diese ausreichend ist um den Bediener zu schützen. Im letzten Abschnitt des Kapitels wurden die Eigenfrequenzen des Prüfstands berechnet, die im normalen Hochlauf des Motors bis zu einer Motordrehzahl von min -1 bzw. 66,67 Hz angeregt werden könnten. Dazu wurde der Prüfstand mit dem FEM-Programm ANSYS einer Frequenzanalyse unterzogen. Mit Hilfe der Frequenzanalyse konnten zwei Eigenfrequenzen im Anregungsbereich gefunden werden. Die erste Eigenfrequenz des Prüfstands beträgt 38,61 Hz und die zweite 55,15 Hz. Beim Betrieb des Prüfstands wurden diese Frequenzen berücksichtigt und gegeben falls vermieden. Zusätzlich dazu wurden Schwingungsdämpfern verwendet, die zwischen den Kontaktstellen der Schutzhaube und der Grundplatte positioniert wurden. Kapitel 5 zeigt die experimentelle Untersuchung der Lagerschäden. In dem Kapitel wird zum Anfang der Messaufbau vorgestellt, mit dem die Maschinenschwingungen erfasst wurden. Anschließend wird auf das Lager 7206 BEP eingegangen, an dem unterschiedliche Lagerschäden simuliert wurden. Ebenfalls wurden die ersten 4 Biegeeigenschwingformen des Lagers vorgestellt, mit deren Hilfe der Bandpass für die Hüllkurvenanalyse eingestellt werden konnte. Danach wurden die Lagerschäden vorgestellt, die jeweils über fünf Schädigungsstufen gewachsen sind. Im Anschluss daran wurden die Ergebnisse der Untersuchungen präsentiert. Es wurde zuerst damit begonnen, einen geeigneten Bandpass für die Hüllkurvenbildung zu finden. Dabei wurde sich an den ersten beiden Biegeschwingungen orientiert. Die Untersuchungen ergaben, dass ein Bandpass von 7.500Hz bis 9.500Hz ab einer Drehzahl von min -1 ideal ist und unterhalb dieser Drehzahl bis 200 min -1 ein Bandpass von Hz bis Hz von Vorteil ist. Bei Drehzahlen kleiner als 200 min -1 hat sich dagegen ein Bandpass von 10 Hz bis Hz bewährt. Im Anschluss daran wurde die Drehzahlabhängigkeit der Hüllkurvenanalyse untersucht, in dem die Analyse bei jedem Lagerschaden mit Schädigungsstufe 5 bei Drehzahlen von 10 min min -1 durchgeführt wurde. Dabei konnte nachgewiesen werden, dass es mit Hilfe der Hüllkurvenanalyse möglich ist, alle drei Lagerschäden bis zu einer Motordrehzahl von 130 min -1 sicher zu erfassen, jedoch mit relativ geringem Signal-Rausch-Abstand. In dem Zu-

101 Zusammenfassung und Ausblick auf zukünftige Arbeiten 87 sammenhang konnte auch nachgewiesen werden, dass die Höhe der Schadensamplitude neben der Schadensstärke auch von der Drehzahl abhängt. Mit Berücksichtigung des geringen Signal-Rausch-Abstands wurde daher empfohlen die Schwingungsuntersuchungen bei Drehzahl von min -1 oder höher durchzuführen. Dies sollte sicherstellen das Lagerschäden auch bei höheren Rauschpegeln rechtzeitig erkannt werden. Bei der nächsten Untersuchung wurden die drei simulierten Fehlerfälle über alle Schadensstufen bei konstanter Drehzahl untersucht. Dazu wurde nur ein Sensor am Lastmotor für die Analysen genutzt. Dabei konnte in allen drei Schadensfällen gezeigt werden, dass die Hüllkurvenanalyse mit deutlicheren Amplituden und einem geringeren Grundrauschen gegenüber der einfachen Frequenzanalyse überzeugt. Darüber hinaus konnte in den Frequenzspektren des Hüllkurvensignals bei allen drei Schadensarten ein kontinuierlicher Anstieg der Amplitude bei der jeweiligen Überrollfrequenz festgestellt werden. Im Gegensatz dazu konnte bei der einfachen Frequenzanalyse kein Anstieg der Lagerschäden beobachtet werden. Zusammenfassend kann gesagt werden, dass die Hüllkurvenanalyse für eine Schadenserfassung die geeignete Analyse ist. In letzten der Untersuchung wurde geprüft, wie sich der Sensorort auf die Schadenserfassung auswirkt. Für diese Untersuchung wurden alle Schadensstufen analysiert. Bei der Untersuchung der Sensoren des Lastmotors konnte nachgewiesen werden, dass mit Hilfe von beiden Sensoren die Überrollfrequenz im Frequenzspektrum ermittelt werden kann. Ebenfalls wurde festgestellt, dass bei jeder Schadensstufe die Höhe der Schadensamplitude bei jedem Sensor des Testmotors unterschiedlich ist. Die Analyse der Sensoren von Test- und Lastmotoren ergab, dass die Überrollfrequenzen, wenn auch mit geringeren Amplituden, auch bei den Sensoren des Lastmotors zu erkennen sind. Es wird davon ausgegangen, dass die Verbindung der Motorwellen diesen Umstand begünstigt. Weiter konnte eine Dämpfung der Schadensfrequenz beobachtet werden, da die Schadensamplituden erst in den Stufen 4 und 5 in Erscheinung traten. In dem Zusammenhang konnte beobachtet werden, dass ein Innenringschaden, im Vergleich zum Außenringschaden, aufgrund der direkten Verbindung zur Welle weniger stark gedämpft wird. In Kapitel 6 wurde die automatische Schwingungsanalyse vorgestellt, die mit der Entwicklungsumgebung LabVIEW erstellt wurde. Neben einer kleinen Einführung in die Software wurden hauptsächlich die Funktionen des Programms vorgestellt. So wurde z.b. erklärt, dass das Programm als Eingabeformat der Daten das Dateiformat DTMS liest und über ein Bedienelement die Messdatei ausgewählt werden kann. Weiter wurde gezeigt wie innerhalb des Programms die Bandpassfilterung und anschließende Hüllkurvenbildung umgesetzt wurden.

102 Zusammenfassung und Ausblick auf zukünftige Arbeiten 88 Zusätzlich dazu verfügt das Programm über eine automatische Berechnung der Überrollfrequenzen, die für die Ermittlung der Grenzfrequenz des Tiefpassfilters verwendet wird. Zusätzlich dazu ist es mit dem Programm möglich, dass Frequenzspektrum des Hüllkurvensignals in XY-Diagramms zu analysieren. Dazu wird der Skalenbereich des Diagramms über die errechnete Überrollfrequenz vordefiniert oder manuell vom Benutzer eingestellt. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass alle geforderten Punkte aus der Zielstellung des Kapitels 1.1 erfüllt wurden. Anhand der gewonnenen Erkenntnisse aus der FMEA können weitere Projektentscheidungen getroffen werden, wie z.b. eine genaue Abstimmung von Instandhaltungsmaßnahmen für jede Antriebskomponente. Des Weiteren konnten durch die simulierten Lagerschäden erste Erfahrungen über das Abnutzungsverhalten der Motoren erlangt werden. Damit ist ein erster Schritt auf dem Weg zu einer automatischen Bewertung von Maschinenschäden, mit Hilfe eines Ampelsystems, getan worden. Zusätzlich dazu konnte das Verhalten der Hüllkurvenanalyse bei niedrigen Drehzahlen studiert werden, wodurch nach jetzigen Erkenntnissen eine Referenzmessung bei hohen Motordrehzahlen favorisiert wird. 7.2 Ausblick auf mögliche zukünftige Arbeiten Aufgrund des großen Umfangs des Themas zustandsorientierte Instandhaltung von Antriebskomponenten und der begrenzten Zeit, die für diese Arbeit zur Verfügung stand, konnte bisher nur auf einen Teil von notwendigen Arbeiten eingegangen werden. Da im Rahmen dieser Arbeit ausschließlich die Motoren des Antriebs behandelt wurden, könnten weitere Arbeiten eine nähere Untersuchung der restlichen Antriebskomponenten umfassen. So könnte z.b. untersucht werden wann ein Lagerschaden wirklich zum Ausfall führt, denn diese Information wäre wichtig zur Bildung von Grenzwerte für das Ampelsystem. Des Weiteren könnte untersucht werden welche Auswirkungen ein nachgeschaltetes Getriebe auf die Maschinenschwingungen hat. Das heißt, inwiefern sich der Grundrauschpegel im Frequenzspektrum erhöht. Parallel dazu könnten auch Erfahrungswerte bei der Analyse von Zahnradschäden gesammelt werden. Eine weitere mögliche Arbeit umfasst die Untersuchung wo und wie viele Sensoren am Teleskop platziert werden sollten, um Analysen optimal durchführen zu können. Neben dem Teleskopantrieb bietet auch das in dieser Arbeit gezeigte Programm Möglichkeiten für zukünftige Arbeiten. So könnte dort z.b. eine automatische Signalauslese, ein Ampelsystem und eine Datenbank mit allen benötigten Daten der Instandhaltungsobjekte integriert werden, um so die Arbeit von Technikern zu erleichtern.

103 Literaturverzeichnis 89 Literaturverzeichnis [1] Schulz, S. (2012). Erstellung eines Konzeptes zur strukturellen Zustandsüberwachung an Teleskopkomponenten. Wildau: TH Wildau [2] Gustafsson, O. G, Tallian T. (1963). Final Report on Study of the Vibration Characteristics of Bearings. USA: SKF Industries [3] Collacott, R. A (1977). Mechanical Fault Diagnosis and Condition Monitoring. London: Chapman and Hall [4] Sturm, A., Förster, R., Hippmann, N. & Kinsky, D. (1985). Wälzlagerdiagnostik für Maschinen und Anlagen. Berlin: VEB Verlag Technik [5] Geropp, B. (1995). Schwingungsdiagnose an Wälzlagern mit Hilfe der Hüllkurvenanalyse. Aachen: Verlag der Augustinus-Buchhandlung [6] Kolerus, J. &. Wassermann, J. (2008). Zustandsüberwachung von Maschinen. Renningen: Expert-Verlag [7] Strackeljan, J. (1999). Wälzlagerdiagnose mit einem Handgerät. In Internetseite der Uni Magdeburg. Zugegriffen am über [8] Gao, X.Z. &Ovaska, S.J Soft computing methods in motor fault diagnosis. In Sciencedirect. Zugegriffen am über [9] Lahdelma, S., Juuso, E. & Strackeljan, J. (2006). Neue Entwicklungen auf dem Gebiet der Wälzlagerüberwachung. Aachen: Augustinus Buchhandlung 2006 [10] Wirth, R.(2007). Schwingungsdiagnose an Langsamläufern. In WIND Wissenschaft und Technik. Zugegriffen am über n%20langsamlaeufern.pdf [11] Thorsen O. V., Dalva M. (1998). Methods of Condition Monitoring and Fault Diagnosis for Induction Motors. Norwegen: European Transactions on Electrical Power [12] Obaid, R. R., Habetler, T. G. & Stack, J. R. (2003). Stator current analysis for bearing damage detection in induction motors - Diagnostics for Electric Machines, Power Electronics and Drives. In IEEE. Zugegriffen am über [13] DIN ISO ( ). Zustandsüberwachung und -diagnostik von Maschinen - Allgemeine Anleitungen. In Internetseite des Beuth Verlags. Zugegriffen am über

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105 Literaturverzeichnis 91 [24] Weckner, O.(2004). Gegenüberstellung von natürlicher Dispersion und durch räumliche Diskretisierung induzierter Dispersion bei der Untersuchung von Schwingungen und Wellenausbreitung in ausgewählten strukturmechanischen Systemen. Göttingen: Cuvillier [25] Werdich, M. (2012). FMEA - Einführung und Moderation. Durch systematische Entwicklung zur übersichtlichen Risikominimierung. Wiesbaden: Springer Vieweg [26] Müller, D. H. &. Tietjen, T. (2000). FMEA-Praxis. Das Komplettpaket für Training und Anwendung. München, Wien: Hanser Verlag [27] Wittel, H., Muhs, D., Jannasch, D. &. Voßiek, J.(2013). Roloff/Matek Maschinenelemente: Normung, Berechnung, Gestaltung. SpringerLink. Wiesbaden: Springer Vieweg [28] Böge, A. (2015). Handbuch Maschinenbau: Grundlagen und Anwendungen der Maschinenbau-Technik. Wiesbaden: Springer Vieweg [29] [30] [31] [32] [33] Neudörfer, A. (2014): Konstruieren sicherheitsgerechter Produkte: Methoden und systematische Lösungssammlungen zur EG-Maschinenrichtlinie. Berlin: Springer Verlag [34] Firma Oehlbach: Schwingungsabsorber. In Internetseite der Firma Oehlbach. Zugegriffen am über [35] [36] [37] [38] [39] [40] Georgi, W. &. Metin, E. (2012). Einführung in LabVIEW. München: Hanser Verlag [41] Jamal, R. u. Hagestedt, A. (2004). LabVIEW - das Grundlagenbuch: Applikationen konfigurieren oder programmieren. München, Boston [u.a.]: Addison-Wesley [42] Mütterlein, B. (2009). Handbuch für die Programmierung mit LabVIEW. Heidelberg, Neckar: Spektrum Akademischer Verlag in Springer-Verlag

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107 Anhang 93 Anhang A.1 Technische Daten zum Ritzel und Großlager des Azimutantriebs Die Tabelle 8 enthält die technischen Daten zum Ritzel und zum Großlager des Azimutantriebs. Darüber hinaus enthält es Nennwerte, die für die Bestimmung von Sicherheitsfaktoren notwendig sind. Tabelle 8: Technische Daten zum Ritzel und Großlager Index 1 2 Komponente Ritzel Großlager Bezeichnung Formelzeichen Wert Einheit Modul m mm Zähnezahl z Teilkreisdurchmesser d mm Betriebswälzkreisdurchmesser d w mm Grundkreisdurchmesser d b 383, ,57 mm Verzahnungsqualität 6 8 Eingriffswinkel α 20 Betriebseingriffswinkel α w 20 Achsabstand a 612 mm Schrägungswinkel β 0 Zahnbreite b 112 mm Profilverschiebung V +6-6 mm Werkstoff 51CrV4 46CR4V/N Übersetzung i 4:1 Nenndrehmoment bei Lastfall 5 T Nm Drehzahl bei Lastfall 5 n 2 0,5 min -1 Zähneverhältnis u 4 4 Kopfhöhenänderung k -1,2 0 mm Umfangsgeschwindigkeit ν 0,0427 m/s

108 A.2 Berechnung der Zahnfuß- und Grübchentragfähigkeit für Ritzel und Großlager 94 A.2 Berechnung der Zahnfuß- und Grübchentragfähigkeit für Ritzel und Großlager A2.1 Berechnung des Tragfähigkeitsnachweises des Ritzels Zur Berechnung der auf die Verzahnung einwirkenden Kräfte werden zuerst sogenannte Belastungseinflussfaktoren berechnet. Diese beruhen auf Forschungsergebnissen sowie Betriebserfahrungen und dienen dazu, die angreifenden Kräfte möglichst realitätsnahe zu ermitteln [27]. Die in den nachfolgenden Berechnungen angegebenen Tabellenangaben können der Quelle [44] entnommen werden. Alle relevanten technischen Daten vom Ritzel wurden der Tabelle 8 entnommen. Die Belastungseinflussfaktoren, für die Tragfähigkeitsberechnung sind: a) Gesamtbelastungseinflussfaktor für die Zahnfußtragfähigkeit K Fges1 : Die Zahnfußtragfähigkeit kann berechnet werden mit [27]: K F ges1 = K A K v K Fα K Fβ (43) Der Dynamikfaktor K v wird bestimmt mit [27]: K 1 K v1 = 1 + ( K A ( F + K 2 ) K 3 t b ) Die dafür benötigten Kennzahlen sind: F t = 2 T 1 d 1 = N m 0,408m u2 = 98774,51 N K 3 = 0,01 z 1 v t (1 + u 2 ) = 0,0141 m s (44) (45) (46) K 1 = 9,6 nach (TB 21-15) (47) K 2 = 0,0193(TB 21-15) (48) K A = 1,1 (TB 3-5) (49) K 3 = 0,0141 m/s (50) Nach dem Einsetzen von (45)-(50) in (44) ergibt sich als Dynamikfaktor:

109 A.2 Berechnung der Zahnfuß- und Grübchentragfähigkeit für Ritzel und Großlager 95 K v1 1,03 (51) Der Breitenfaktoren K Fβ ergibt sich laut (TB 21-18): K Fβ1 = 1,19 (52) Die dafür benötigten Kennzahlen sind: F βx1 = f ma + 1,33 f sh = 25,63 µm (53) F βy1 = F βx y β = 21,83 µm (54) Wobei f sh = 11µm (TB 21-16a), f ma = f Hβ = 11 µm (TB 21-16c) und y β = 3,8 µm (TB 21-17) sind. Der Stirnlastaufteilungsfaktor K F ergibt sich laut (TB 21-19): K Fα1 = 1 (55) Mit den ermittelten Einflussfaktoren kann nun der Gesamteinflussfaktor für die Zahnfußtragfähigkeit berechnet werden. Nach dem Einsetzen von (44), (49), (52) und (55) in (43) ergibt sich der Gesamteinflussfaktor für die Zahnfußtragfähigkeit K Fges1 : K F ges1 = 1,347 (56) b) Gesamtbelastungseinflussfaktor für die Grübchentragfähigkeit K Hges1 : Die Grübchentragfähigkeit kann berechnet werden mit [27]: K H ges1 = K A K v K Hα K Hβ (57) Der Breitenfaktor K Hβ in (57) ergibt sich laut (TB 21-18) mit: K Hβ1 = 1,23 (58) Der Stirnlastaufteilungsfaktor K H ergibt sich laut (TB 21-19): K Hα1 = 1 (59) Nach Einsetzen von (49), (51), (58) und (59) in (57), ergibt sich der Gesamtbelastungsfaktor für die Grübchentragfähigkeit:

110 A.2 Berechnung der Zahnfuß- und Grübchentragfähigkeit für Ritzel und Großlager 96 K H ges1 = 1,18 (60) Als nächstes wurde, zum Nachweis der Zahnfußtragfähigkeit, die örtliche Zahnfußspannung σ F01 nach [27] wie folgt berechnet: σ F01 = F t b m Y Fa Y Sa Y ε Y β (61) Der Überdeckungsfaktor Y ε ergibt wie folgt [27]: Y ε1 = 0,25 + 0,75 ε α (62) Die dafür benötigten Kennzahlen sind [27]: ε α = g α p et = 1,64 g α = 1 2 ( d a1 2 d 2 b1 d 2 a2 d 2 b2 ) a sin α = 58,11 mm (63) (64) d a1 = d (m + V 1 + k 1 ) = 441,6 mm (65) d a2 = d (m + V 2 ) = 1620 mm (66) p e = π m cos α = 35,42 mm (67) Nach dem Einsetzen von (63) in (62) ergibt sich als Überdeckungsfaktor Y ε : Y ε1 = 0,693 (68) Der Formfaktor Y Fa in (61) ergibt sich laut (TB 21-20a) mit: Y Fa1 = 2,15 (69) Der Spannungskorrekturfaktor Y Sa ergibt sich laut (TB 21-20b): Y Sa1 = 2,02 (70) Da es sich um eine Geradverzahnung handelt ergibt sich der Schrägenfaktor Y β nach (TB 21-20c) zu: Y β1 = 1 (71)

111 A.2 Berechnung der Zahnfuß- und Grübchentragfähigkeit für Ritzel und Großlager 97 Nach Einsetzen von (45), (68), (69), (70) und(71) in (61), ergibt sich die örtliche Zahnfußspannung σ F01 : σ F01 = 225,76 N/mm 2 (72) Anhand des Gesamteinflussfaktors für die Zahnfußtragfähigkeit und der örtlichen Zahnfußspannung kann die maximale Zahnfußspannung σ F1 wie folgt errechnet werden [27]: σ F1 = σ F0 K F ges (73) Nach Einsetzen von (57) und (72) in (73) ergibt sich die maximale Zahnfußspannung σ F1 zu: σ F1 = 304,1 N/mm 2 (74) Als nächster Schritt wird die Zahnfußgrenzfestigkeit σ FG nach [27] wie folgt berechnet: σ FG1 = σ F lim Y ST Y NT Y δ rel T Y R rel T Y X (75) Die Zahnfußdauerfestigkeit ergibt sich nach (TB vgl. 42CrMo4) zu: σ F lim 1 = 340 N/mm 2 (76) Der Spannungskorrekturfaktor aus (75) ergibt sich laut [27] mit: Y ST1 = 2 (77) Der Lebensdauerfaktor Y NT nach (TB 21-21a) mit Lastwechseln zu: Y NT1 = 1,1 (78) Die relative Stützziffer Y δ rel ergibt sich laut (TB 21-21b) zu: Y δ rel1 = 1,02 (79) Der relative Oberflächenfaktor Y R rel T ergibt sich Aufgrund gleicher Herstellung von Zahn- und Prüfrad nach [27] zu: Y R rel T1 = 1 (80) Der Größenfaktor aus (75) ergibt sich nach (TB21-21d) zu: Y x 1 = 0,93 (81) Nach Einsetzen von(76), (77), (78), (79), (80) und (81) in (75), berechnet sich die Zahnfußgrenzfähigkeit σ FG1 zu:

112 A.2 Berechnung der Zahnfuß- und Grübchentragfähigkeit für Ritzel und Großlager 98 σ FG1 = 709,55 N/mm 2 (82) Anhand der Zahnfußgrenzfestigkeit σ FG1 und der maximalen Zahnfußspannung σ F1 kann die Sicherheit auf Biegetragfähigkeit S F1 mit (10) berechnet werden. Nach Einsetzen von (74) und (82) in (10), berechnet sich die Sicherheit auf Biegetragfähigkeit S F1 zu (12). Nach dem die Sicherheit auf Biegetragfähigkeit berechnet wurde wird im folgenden Text, zum Nachweis der Grübchentragfähigkeit, die Flankenpressung σ H01 am Wälzpunkt C wie folgt berechnet [27]: σ H01 = Z H Z E Z ε Z β F t u + 1 b d 1 u (83) Der Überdeckungsfaktor Z ε aus (83) berechnet sich nach [27] wie folgt: Z ε = 4 ε α 3 (84) Die dafür benötigte Kennzahl kann (63) entnommen werden. Nach dem Einsetzen von (63) in (84) ergibt sich als Überdeckungsfaktor Z ε : Z ε1 = 0,876 (85) Der Zonenfaktor Z H ergibt sich für β = 0 nach (TB 21-22a) zu: Z H1 = 2,5 (86) Da es sich um eine Geradverzahnung handelt ist der Winkel β = 0 somit ergibt sich der Schrägenfaktor Y β nach [27] zu: Z β1 = cos β = 1 (87) Der Elastizitätsfaktor Z E ist laut (TB 21-22b): Z E1 = 189,8 (88) Nach Einsetzen von(45), (85), (86), (87) und (88) in (83), berechnet sich die Flankenpressung σ H0 am Wälzpunkt C zu: σ H01 = 683,25 N/mm 2 (89)

113 A.2 Berechnung der Zahnfuß- und Grübchentragfähigkeit für Ritzel und Großlager 99 Mit Hilfe der Pressung σ H01 und dem Belastungsfaktor K H ges1 kann die maximale Pressung σ H1 am Wälzkreis wie folgt berechnet werden [27]: σ H1 = σ H0 K H ges (90) Nach Einsetzten von (11) und (39) in (40) berechnet sich die Pressung σ H am Wälzkreis zu: σ H1 = 806,235 N/mm 2 (91) Anschließend wurde die Zahnflankengrenzfestigkeit σ HG1 wie nachfolgend berechnet [27]: σ HG1 = σ H lim1 Z NT1 (Z L Z V Z R ) Z W Z X1 (92) Der Lebensdauerfaktor Z NT ergibt sich nach (TB 21-23d) bei Lastwechseln zu: Z NT1 = 1,44 (93) Da der Lebensdauerfaktor Z NT aus (TB 21-23d) angenähert wurde ergibt sich für den Schmierstofffaktor Z L, Geschwindigkeitsfaktor Z v, Rauheitsfaktor Z R, Werkstofffaktor Z w und Größenfaktor Z x nach [27] die Werte: Z L = 1 (94) Z V = 1 (95) Z R = 1 (96) Z W = 1 (97) Z X = 1 (98) Die Zahnflankendauerfestigkeit σ H lim ergibt sich laut (TB 20-1) nach vergleich mit 42CrMo4 zu: σ H lim1 = 1195 N/mm 2 (99) Nach Einsetzen von (93), (94), (95), (96), (97), (98) und (99) in (92), berechnet sich die Zahnflankengrenzfestigkeit σ HG1 zu: σ HG1 = 1720,8 N/mm 2 (100) Anhand der Zahnflankengrenzfestigkeit σ HG1 und der maximalen Pressung σ H kann die Sicherheit auf Flankentragfähigkeit S H1 mit (11) berechnet. Nach Einsetzen von (91) und (100)in (11), berechnet sich die Sicherheit auf Flankentragfähigkeit S H1 zu (13).

114 A.2 Berechnung der Zahnfuß- und Grübchentragfähigkeit für Ritzel und Großlager 100 A.2.2 Berechnung des Tragfähigkeitsnachweises des Großlagers Wie schon beim Ritzel, so wird auch beim Großlager mit der Berechnung von Belastungseinflussfaktoren begonnen. Weiter sei gesagt, das auch hier die nachfolgenden Tabellenangaben der Quelle [44] entnommen werden können. Die Belastungseinflussfaktoren, für die Tragfähigkeitsberechnung sind: a) Gesamtbelastungseinflussfaktor für die Zahnfußtragfähigkeit K Fges2 : Die Zahnfußtragfähigkeit kann berechnet werden mit (43). Der Dynamikfaktor K v wird wie beim Ritzel bestimmt mit (44). Die dafür benötigten Kennzahlen sind (47), (48), (49), (45) sowie: u2 K 3 = 0,01 z 2 v t (1 + u 2 ) = 0,056 m s (101) K 3 = 0,056 m/s (102) Nach dem Einsetzen von(45), (47), (48), (49), (101) und (102), in (44) ergibt sich als Dynamikfaktor: K v2 1 (103) Der Breitenfaktoren K Fβ ergibt sich laut (TB 21-18): K Fβ2 = 1,36 (104) Die dafür benötigten Kennzahlen sind: F βx2 = f ma + 1,33 f sh = 44,25 µm (105) F βy2 = F βx y β = 40,45 µm (106) Wobei f sh = 25µm (TB 21-16a), f ma = f Hβ = 11 µm (TB 21-16c) und y β = 3,8 µm (TB 21-17) sind. Der Stirnlastaufteilungsfaktor K F ergibt sich laut (TB 21-19): K Fα2 = 1 (107)

115 A.2 Berechnung der Zahnfuß- und Grübchentragfähigkeit für Ritzel und Großlager 101 Mit den ermittelten Einflussfaktoren kann nun der Gesamteinflussfaktor für die Zahnfußtragfähigkeit der Innenverzahnung berechnet werden. Nach dem Einsetzen von (49), (103), (104), und (107) in (43) ergibt sich der Gesamteinflussfaktor für die Zahnfußtragfähigkeit K Fges2 : K F ges2 = 1,496 (108) b) Gesamtbelastungseinflussfaktor für die Grübchentragfähigkeit K Hges2 : Die Grübchentragfähigkeit kann berechnet werden mit (57). Der Breitenfaktor K Hβ2 in (57) ergibt sich laut (TB 21-18) für das Großlager mit Innenverzahnung mit: K Hβ2 = 1,46 (109) Der Stirnlastaufteilungsfaktor K H ergibt sich laut (TB 21-19): K Hα2 = 1 (110) Nach Einsetzen von (49), (103), (109) und (110) in (57), ergibt sich der Gesamtbelastungsfaktor für die Grübchentragfähigkeit: K H ges 2 = 1,267 (111) Als nächstes wurde, zum Nachweis der Zahnfußtragfähigkeit, die örtliche Zahnfußspannung σ F02 der Innenverzahnung nach [27] mit (61) berechnet. Der Überdeckungsfaktor Y ε2 ergibt wie folgt aus (62). Die dafür benötigte Kennzahl (63) kann der Tragfähigkeitsrechnung des Ritzels entnommen werden, da Sie mit denselben Werten berechnet wird [27]. Nach dem Einsetzen von (63) in (62)ergibt sich als Überdeckungsfaktor Y ε2 : Y ε2 = 0,693 (112) Der Formfaktor Y Fa2 in (61) ergibt sich laut (TB 21-20a) mit: Y Fa2 = 2,05 (113) Der Spannungskorrekturfaktor Y Sa2 ergibt sich laut (TB 21-20b): Y Sa = 2,15 (114) Da es sich um eine Geradverzahnung handelt ergibt sich der Schrägenfaktor Y β2 nach (TB 21-20c) zu:

116 A.2 Berechnung der Zahnfuß- und Grübchentragfähigkeit für Ritzel und Großlager 102 Y β2 = 1 (115) Nach Einsetzen von (45), (112), (113), (114) und (115) in (61), ergibt sich die örtliche Zahnfußspannung σ F02 : σ F02 = 224,47 N/mm 2 (116) Anhand des Gesamteinflussfaktors für die Zahnfußtragfähigkeit und der örtlichen Zahnfußspannung kann die maximale Zahnfußspannung σ F2 mit (73) errechnet werden. Nach Einsetzen von (108) und (116) in (73) ergibt sich die maximale Zahnfußspannung σ F2 zu (14). Als nächster Schritt wird die Zahnfußgrenzfestigkeit σ FG2 nach [27] mit (75) berechnet. Die Zahnfußdauerfestigkeit ergibt sich nach (TB vgl. 42CrMo4) zu: σ F lim2 = 340 N/mm 2 (117) Der Spannungskorrekturfaktor aus (75) ergibt sich laut [27] mit: Y ST2 = 2 (118) Der Lebensdauerfaktor Y NT2 nach (TB 21-21a) mit Lastwechseln zu: Y NT2 = 1,1 (119) Die relative Stützziffer Y δ rel 2 ergibt sich laut (TB 21-21b) zu: Y δ rel2 = 1,04 (120) Der relative Oberflächenfaktor Y R rel T2 ergibt sich Aufgrund gleicher Herstellung von Zahn- und Prüfrad nach [27] zu: Y R rel T2 = 1 (121) Der Größenfaktor aus (75) ergibt sich nach (TB21-21d) zu: Y x 2 = 0,93 (122) Nach Einsetzen von (117), (118), (119), (120), (121) und (122) in (75), berechnet sich die Zahnfußgrenzfähigkeit σ FG2 zu: σ FG2 = 723,46 N/mm 2 (123)

117 A.2 Berechnung der Zahnfuß- und Grübchentragfähigkeit für Ritzel und Großlager 103 Anhand der Zahnfußgrenzfestigkeit σ FG2 und der maximalen Zahnfußspannung σ F2 kann die Sicherheit auf Biegetragfähigkeit S F2 der Innenverzahnung des Großlagers (10) mit wie nachfolgend berechnet werden. Nach Einsetzen von (116) und (123) in (10) berechnet sich die Sicherheit auf Biegetragfähigkeit S F2 zu (14). Nach dem die Sicherheit auf Biegetragfähigkeit berechnet wurde wird im folgenden Text, zum Nachweis der Grübchentragfähigkeit, die Flankenpressung σ H02 am Wälzpunkt C wie mit (83) berechnet. Der Überdeckungsfaktor Z ε aus (83) berechnet sich nach [27] wie mit (84). Die dafür benötigte Kennzahl ist die (63). Nach dem Einsetzen von (63) in (84) ergibt sich als Überdeckungsfaktor Z ε2 : Z ε2 = 0,876 (124) Der Zonenfaktor Z H2 ergibt sich für β = 0 nach (TB 21-22a) zu: Z H2 = 2,5 (125) Da es sich um eine Geradverzahnung handelt ist der Winkel β = 0 somit ergibt sich der Schrägenfaktor Y β2 nach [27] zu: Z β = cos β = 1 (126) Der Elastizitätsfaktor Z E2 ist laut (TB 21-22b): Z E2 = 189,8 (127) Nach Einsetzen von (84), (103), (125), (126) und (127) in (83), berechnet sich die Flankenpressung σ H02 am Wälzpunkt C zu: σ H02 = 683,25 N/mm 2 (128) Mit Hilfe der Pressung σ H02 und dem Belastungsfaktor K H ges2 kann die maximale Pressung σ H2 am Wälzkreis wie mit (90) berechnet werden. Nach Einsetzten von (128) und (111) in (90) berechnet sich die Pressung σ H2 am Wälzkreis zu: σ H2 = 341,67 N/mm 2 (129)

118 A.2 Berechnung der Zahnfuß- und Grübchentragfähigkeit für Ritzel und Großlager 104 Anschließend wurde die Zahnflankengrenzfestigkeit σ HG2 mit (92) berechnet. Der Lebensdauerfaktor Z NT2 ergibt sich nach (TB 21-23d) bei Lastwechseln wie schon beim Ritzel zu: Z NT2 = 1,44 (130) Da der Lebensdauerfaktor Z NT aus (TB 21-23d) angenähert wurde, können die Werte den Schmierstofffaktor Z L, Geschwindigkeitsfaktor Z v, Rauheitsfaktor Z R, Werkstofffaktor Z w und Größenfaktor Z x aus der Tragfähigkeitsberechnung des Ritzels übernommen werden. Die Zahnflankendauerfestigkeit σ H lim2 ergibt sich laut (TB 20-1) nach vergleich mit 42CrMo4 zu: σ H lim 2 = 1195 N/mm 2 (131) Nach Einsetzen von (94), (95), (96), (97), (98) (99) und (130) in (92), berechnet sich die Zahnflankengrenzfestigkeit σ HG2 zu: σ HG2 = 1720,8 N/mm 2 (132) Anhand der Zahnflankengrenzfestigkeit σ HG2 und der maximalen Pressung σ H2 kann die Sicherheit auf Flankentragfähigkeit S H2 mit (11) berechnet werden. Nach Einsetzen von (129) und (132) in (11), berechnet sich die Sicherheit auf Flankentragfähigkeit S H2 zu (15).

119 A.3 Bewertungstabelle FMEA-MST 105 A.3 Bewertungstabelle FMEA-MST Die Tabelle 10 zeigt die Bewertungskriterien für die Auftrittswahrscheinlichkeit, Bedeutung und Entdeckung, die im Rahmen einer FMEA von den Entwicklern des MST-Teleskops entwickelt wurde. Tabelle 9: Bewertungskriterien für A, B und E

120 A.4 Aufprall und Schädigungsenergie an Sichtscheiben 106 A.4 Aufprall und Schädigungsenergie an Sichtscheiben Die Tabelle 10 zeigt die Aufprallenergien auf, die eine Abdeckung laut DIN EN wiederstehen muss. Die kritischen Aufprall- und Schädigungsenergien sind dagegen in Tabelle 11 für verschiedenste Abdeckungswerkstoffe aufgeführt. Tabelle 10: zulässige Aufprallenergie nach EN [33]

121 A.4 Aufprall und Schädigungsenergie an Sichtscheiben 107 Tabelle 11: Kritische Aufprall und Schädigungsenergie [33]

122 A.5 Komponenten und Eigenfrequenzen des Prüfstands 108 A.5 Komponenten und Eigenfrequenzen des Prüfstands Die Tabelle 12 enthält alle Komponenten, die im Prüfstand verbaut wurden, und die Tabelle 13 zeigt die ersten 50 Eigenfrequenzen vom Prüfstand, die mit Hilfe einer FEM-Berechnung ermittelt wurden. Tabelle 12: Zusammenfassung der verwendeten Komponenten des Prüfstands Tabelle 13: Eigenfrequenzen 1 bis 50 des Prüfstands A.6 Werte zur Berechnung der Biegeschwingform des Lagers 7206 BEP Die Lagerkenndaten, die für die Berechnung der Biegeschwingformen benötigt werden, sind in Tabelle 14 aufgeführt. Tabelle 14: Werte zur Berechnung der Biegeschwingformen des Lagers 7206 BEP

123 A.7 Programm zur automatischen Schwingungsanalyse 109 A.7 Programm zur automatischen Schwingungsanalyse In der Abbildung 57 ist das Frontpanel des Programms zu sehen, was zur automatischen Schwingungsanalyse in LabVIEW entwickelt wurde. Das dazugehörige Blockdiagramm ist in der Abbildung 58 dargestellt. Abbildung 57: Frontpanel der automatischen Schwingungsanalyse