d dt Q i dq dt I i vorzeichen = 0 oder I I 2. Vorgänge in elektrischen Netzwerken bei Gleichstrom Ladungserhaltungssatz I 2 I 1 I 3 I 4 I 5 I 6

Transkript

1 . Vorgänge n elektrschen Netzwerken be Glechstrom. Der Knotenstz (. Krchhoff scher Stz) Ldungserhltungsstz Knotenstz (. Krchhoff scher Stz) d dt Q konst. Q dq dt 0 0 vorzechen 0 oder

2 . Kräfte uf Ldungen, Feldstärke und Spnnung Ldung Q Feldlne Krft F F ~ Q F Q E E F Q

3 Bespele für rele Feldblder 3

4 de elektrsche Spnnung: b W el F F dl Q E b b dl F b W Q E dl Q E dl b el W Q el b E dl b 4

5 b b Wel F dl Q E dl b W el umluf 0 dl E Dnn wrd W Q E dl el umluf 0 und E dl 0 5

6 E dl 0 Kurve B dl Dnn st uch B A E dl E dl E dl Kurve Kurve A B E + 0 A Kurve B A A B E dl E dl E dl Kurve Kurve Kurve B A und schleßlch ergbt sch AB Kurve E dl AB Kurve A 6 B

7 Der Mschenstz (. Krchhoff scher Stz), E E dl 0, E 3, E E dl + E dl + E dl + E dl , E für jede Msche glt: vorz 0 Mschenstz (. Krchhoff scher Stz) 7

8 .3 nchtlnere und räumlche pssve Elemente Zur Ernnerung: lneres pssves Buelement: ~ G 8

9 nchtlneres Buelement: α tnα dfferenteller oder dynmscher Wderstnd: r d lm0 d d rd 9

10 k k + k V 0,7 und k A mt V A Sttscher Wderstnd s : dfferenteller Wderstnd d : V 0,7 + A V A d d 0,7 + n A n V s n Ω 0 0 6,8 3,4 4 9, 4,8 6 37, 6, 8 60,8 7, n A s n Ω 0 4,8 4 7,6 6 0,4 8 3, :49:3 0

11 0,7 + Sttscher Wderstnd s : Spnnung n V s7,6 Ω s6, Ω s4,8 Ω s3,4 Ω Strom n A

12 0,7 + dfferenteller Wderstnd s : Spnnung n V d3, Ω d0,4 Ω d7,6 Ω d4,8 Ω Strom n A 07:49:3

13 ehenschltung mt nchtlnerem Wderstnd k k + k V 0,7 und k A mt V A Spnnung n V Ω Strom n A Be glechem Strom Spnnungen und dderen

14 Prllelschltung mt nchtlnerem Wderstnd 0Ω k k + k V 0,7 und k A mt V A Be glecher Spnnung Ströme und dderen 45 Spnnung n V Spnnung n V Strom n A ,5,5,5 3 3,5 4 4,5 Strom n A 4

15 Mterlglechung des Strömungsfeldes J γ * E [ γ ] A Vm Ω m S m elektrsche Letfähgket, uch mt κ bezechnet der spezfsche elektrsche Wderstnd st dnn: ρ γ Ωmm m [ ρ] Ωm Ωcm 5

16 de Wderstndsbemessungsglechung l J γ E γ A m homogenen Feld glt: E * l J * A und dmt wrd für : E l J A E l γ E A l γ A ρ l A 6

17 .4 ktve Elemente (Spnnungs- und Stromquellen) Ene voltsche Bttere, entnommen us der Orgnlveröffentlchung von Volt 7

18 En enfches glvnsches Element: 8

19 .4. dele und rele ktve Elemente ds dele ktve Element Modell der Spnnungsquelle Modell der Stromquelle Q Q Q + - Q 9

20 - de Strom-Spnnungs-Kennlne reler ktver Elemente lnerer Fll nchtlnerer Fll Akkumultor Glechstromnebenschlußgenertor 0

21 .4. Modellerung des elektrschen Verhltens enes relen lneren ktven Elementes durch Erstzschltblder ) ds Spnnungsquellenerstzschltbld Q lneres ktves Element K K K K - Klemmen Q K Q K Q

22 b) ds Stromquellenerstzschltbld lneres ktves Element Q P K K Q Q K Q P K P

23 c) Äquvlenz von Spnnungs- und Stromquellenerstzschltbld Spnnungsquelle: Stromquelle: P Q Q Q P K Q L K lneres ktves Element K Q Q K P Q K 3

24 d) de extremen Betrebszustände ktver Elemente K Q Q K P. Leerluf (0): K L Q K L. Kurzschluss ( Kl 0): K Q Q K 4

25 .4.3 elektrsche Lestung und Wrkungsgrd Wel Q dw dq el P el dwel dt dq dt elektrsche Lestung: P mt der Enhet [P][] []VAW el 5

26 - der Stz von der Erhltung der Lestung d dt W konst. W dw 0 dt P 0 - der Wrkungsgrd η W b Wzu ohne Energespecher η P b Pzu 6

27 . 5 Der Grundstromkres.5. lnere Quelle und lnerer Verbrucher Q Q K K P P Quelle Verbrucher Quelle Verbrucher K Quelle K Verbrucher 7

28 - rechnersche Lösung Q K Quelle Q K Verbrucher K Q ( + ) K Q ( + ) P K ( + ) Q P K η P Q Q + 8

29 - Kurvendskusson P K η P Q Q + η η( 0) 0 η ( ) 0,5 0,5 η( ) 9

30 - Lestung m Grundstromkres P K ( + ) Q P P mx P ( 0) 0 P ( ) 0 (u v-uv )/v^ dp d ( + ) ( + ) 4 ( + ) ( + ) 0 Q 0 Lestungsnpssung 30

31 .5. lnere Quelle und nchtlnerer Verbrucher Q Arbetspunkte K Q K K K3 Quelle Verbrucher 3 Quelle K Quelle Verbrucher K Verbrucher 3

32 .6 Berechnungsmethoden elektrscher Glechstromkrese.6. Spnnungs- und Stromteler ) Spnnungstelerregel ges ges + + ges 3

33 b) Stromtelerregel ersp ( + ) ersp + ersp 33

34 .6. Brückenschltung Aufgbe: Bestmmen Se den Erstzwderstnd der folgenden Schltung! Problem: Lösung mt bshergen Methoden ncht möglch! 34

35 Ausweg: mwndlung enes Wderstndsdreecks n enen elektrsch äquvlenten Stern oder umgekehrt

36 Ausweg: mwndlung enes Wderstndsdreecks n enen elektrsch äquvlenten Stern oder umgekehrt

37 - Stern - Dreeck -Trnsformton: Elektrsche Äquvlenz von Stern und Dreeck legt vor, wenn... GesD GesS 3GesD 3GesS 3GesD 3GesS 37

38 GesD GesS ( + ) GesS 0 0 GesD GesD GesS

39 3GesD 3GesS ( + ) 3GesS GesD GesD 3GesS

40 3GesD 3GesS ( + ) 3GesS GesD GesD 3 GesS

41 + 3 3 GesD GesS GesD 3 GesS GesD 3GesS

42 G G G 0 0 G + G + G G 3 G G 0 30 G + G + G G 3 G G 30 0 G + G + G