Physikalisches Anfängerpraktikum Teil 2 Versuch PII 33: Spezifische Wärmekapazität fester Körper Auswertung

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1 Physkalsches Anfängerpraktkum Tel 2 Versuch PII 33: Spezfsche Wärmekapaztät fester Körper Auswertung Gruppe M-4: Marc A. Donges <kosh@hadko.de>, Tanja Pfster,

2 spezfsche Wärmekapaztäten. Enführung Zur Bestmmung der spezfschen Wärmekapaztät enzelner Metalle tauchen wr dese n en Wasserbad anderer Temperatur. Aus der Masse des Wassers, der Masse des Metalls, der Temperatur des Metalls und der Temperatur des Wassers vor der Mschung und der Temperatur des Wasser- Metall-Gemschs nach der Mschung bestmmen wr de gesuchte spezfsche Wärmekapaztät des Metalls. c M ( ) = c W m W (T Mschung T W ) c M = c W m W Dabe werden Versuchsparameter gewählt, de nach Möglchket präzse Meßergebnsse lefern. So st zum Bespel zu erwarten, daß en Enbrngen des Metalls ns Wasser be glechzetgem Umrühren mt eneetallöffel das Meßergebns verfälscht (Wärmekapaztät des Metallöffels). Ebenso st anzunehmen, daß Messungen mt Metallgranulat bessere Ergebnsse lefern als Messungen mt enem metallblock, da de Temperaturanglechung mt Granulat schneller vollzogen wrd..2 Messung mt Alumnumgranulat T W = 24, C m W = 96,7g T Al = 70,6 C m Al =,5g T Mschung = 25,5 C c Al = c W m W m Al = 4,87 g K 96,7g T Al T Mschung,5g 25,5 C 24, C 70,6 C 25,5 C = 2,2 ± 0,3 Deser Wert wecht wesentlch vom Lteraturwert c Al-Ref = 0,897 g K für T = 25 C ab..3 Messung mt Znngranulat T W = 24,4 C m W = 224,6g T Sn = 78,5 C m Sn = 22,4g T Mschung = 25,0 C 2

3 c Al = c W m W = 4,87 g K 224,6g m Al T Al T Mschung 22,4g 25,0 C 24,4 C 78,5 C 25,0 C = 0,47 ± 0, Deser Wert wecht erneut wesentlch vom Lteraturwert c Sn-Ref = 0,228 g K für T = 25 C ab..4 Messung mt Alumnumblock Zum Verglech wurde ene Messung mt enem massven Alumnumblock durchgeführt. T W = 24,8 C m W = 84,05g T Al = 7,0 C m Al = 5,0g T Mschung = 27,3 C c Al = c W m W m Al = 4,87 T Al T Mschung g K 84,05g 5,0g 27,3 C 24,8 C 7,0 C 27,3 C = 0,86 ± 0,0 Deser Wert st erschreckend nah am Lteraturwert c Al-Ref = 0,897 g K für T = 25 C. Möglcherwese überwegt der postve Effekt der größeren verwendeten Masse den negatven Effekt der ungeschckten Form des Metallkörpers..5 Fehlerbetrachtungen De Massenbestmmungen snd m wesentlchen auf 0,g genau möglch. Desen Wert nehmen wr als Fehler für de Betmmung der Masse der Metalle an. Be der Wassermasse gehen wr von enem größeren Fehler von 0,2g aus, wegen der Verschleppung von Wasser (aus dem Wasserbad etc.) und wegen Verdunstung während der Versuchsdurchführung. Das Thermometer hat ene Anzegegenaugket von 0,K, was wr auch als Fehler der Temperaturmessungen nahe der Zmmertemperatur annehmen (Wasser, Mschung). De Temperatur des erhtzten Metalls war jedoch nur sehr ungenau zu bestmmen, da sene Temperatur nach der Entnahme aus dem Wasserbad rasch sank. Wr nehmen daher her enen Fehler von 3K an. Dese Ungenaugketen snd quantfzerbar und werden für de folgend beschrebene Größtfehlerabschätzung berechnet. Ncht quantfzerbar, und eventuell ene Erklärung für de zu hohen Wärmekapaztäten der Granulate, wäre ene zu gerng ausfallende Temperaturmessung der Metalle: Da se n der Regel n der Nähe des Bodens des Gefäßes lagen, waren se eventuell unten wesentlch heßer als de be der Messung bestmmte Temperatur. 3

4 .6 Größtfehleraddton m W = ±0,2g = ±0,g T W = T Mschung = ±0,K T M = ±3K Der Fehler der Meßergebnsse wurde we folgt berechnet: c = = c W + m W c x x [ T Mschung T W m W + m W m 2 M T Mschung T W T Mschung T W ( ) 2 T Mschung + m W T W + m W ] T Mschung T W ( ) 2 T M 2 Temperaturabhänggket der spezfschen Wärmekapaztät 2. Messung und Auswertung In desem Versuch soll de Abhänggket der spezfschen Wärmekapaztät von der Temperatur untersucht werden. Zu desem Zweck wrd en behezbarer Alumnum-Hohlzylnder zunächst mt flüssgem Stckstoff abgekühlt und anschleßend mt enem engebauten Hezdraht erwärmt. Abbldung 2 zegt den Temperaturverlauf während der Erwärmung. Der Verlauf ohne Hezung war n unserer späten Kndhet von ener unbekannten Person berets aufgezechnet worden und lag am Versuchsplatz aus. Wr haben enzelne Meßwerte daraus übertragen; de entsprechende Kurve wrd n Abbldung gezegt. 4

5 T[K] Messung num. Ft: T(t)=39,634*ln(t)-0, t[s] Abbldung : Temperaturverlauf ohne Hezung T[K] Messung num. Ft: T(t)=,35749 * t**0, , t[s] Abbldung 2: Temperaturverlauf mt Hezung 5

6 De Wärmekapaztät kann dann berechnet werden aus Q = c(t) m T = P t c(t) = P m Ṫ(T) Dabe besteht de Lestung P aus der Hezlestung des Hezdrahtes P H = 22W sowe der Hezlestung durch de Umgebung, P A, für de glt: Das ergbt für c: P A (T) = c(t) m Ṫ A (T) c(t) = P H + P A m Ṫ(T) = P H + c(t) m Ṫ A (T) c(t) = m Ṫ(T) P H m (Ṫ(T) Ṫ A (T) ) Dabe bestmmen wr aus T(t) de Umkehrfunkton t (T), dese setzen wr en n Ṫ(t), also Ṫ(t (T)) = Ṫ(T). c(t) c/[c] T[K] Abbldung 3: Spezfsche Wärmekapaztät c n Abhänggket der Temperatur Abbldung 3 zegt schleßlch c(t) m Berech von 0K bs 300K. 2.2 Fehlerrechnung Wr gehen davon aus, daß der Fehler, der sch aus den verwendeten Regressonsverfahren ergbt, der gleche st, we er bem Zechnen ener Regressonsgeraden aufgetreten wäre. Aufgrund der Ablese- und Zechengenaugket gehen wr aus von Ṫ = 0,005 K s 6

7 Aufgrund der Ablesegenaugket des Meßnstruments für Strom und Spannung des Hezdrahts gehen wr her von folgendem Fehler aus: P H = W Für den Fehler der spezfschen Wärmekapaztät glt dann: c = c = m c x x [ P H + Ṫ Ṫ A 2 P H (Ṫ ṪA ) 2 Ṫ ] Für höhere Temperaturbereche bs 0 C gbt das etwa: [ c = 376g 0,07 K s 0,0024 K s ] 2 22W W + ( 0,07 K s 0,0024 K ) 2 0,005 K s s = 0, Ergebnsbetrachtung Der Lteraturwert der spezfschen Wärmekapaztät für Alumnum be 25 C st c Al (25 C) = 0,897 g K. Wr berechnen c Al (25 C) = 0,9 g K ± 0,67 g K. De Überenstmmung mt dem Lteraturwert st seh zufredenstellend. 7