Abstarct: 1. Multimodales Gedächtnis - multimodales Denken

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1 Beitrag aus dem Berichtsband zum Symposium über Kreatives Denken und Innivationen in mathematischen Wissenschaften Friedrich-Schiller-Universität Jena -- Fakultät für Mathematik und Informatik -- Abteilung Didaktik Prof. Dr. Werner Krause (Jena) sowie Diplompsych. Gundula Seidel (Jena), Dr. Frank Heinrich (Jena), Doz. Dr. Erdmute Sommerfeld (Leipzig), Dr. Jürgen Ptucha (Jena ), Dr. Bärbel Schack (Jena), Dr. Wilfried Gundlach (Berlin) Multimodale Repräsentation als Basiskomponente kreativen Denkens Abstarct: Kreative Denkleistungen werden aus makro- und mikroanalytischer Sicht betrachtet. Gemeinsam ist beiden Sichtweisen die Annahme, daß begrifflich - logische und bildhaft - anschauliche Repräsentationen sowie deren aufwandsabhängiger Wechsel Basiskomponenten kreativen Denkens sind. Aus makroanalytischer Sicht wird anhand der Innovationsstrategie nach Prof. Spies gezeigt, daß kreatives Denken gefördert werden kann, wenn zum Wechsel zwischen begrifflich logischer und bildhaft - anschaulicher Repräsentation durch Maßnahmen aufgefordert wird. Normalbegabte äußern beim Entwerfen technischer Gebilde mehr neue Funktionsprinzipien pro Zeiteinheit, wenn sie zur Verarbeitung von Bildern und zur Verbalisierung dazu durch eine Gruppe veranlaßt werden. Aus mikroanalytischer Sicht wird die multimodale Repräsentation als Basiskomponente kreativen Denkens durch die Doppelrepräsentationshypothese spezifiziert (Hendricksen 1986, Klix 1992). Begabte sollen danach zur Anforderungsbewältigung eine interne Repräsentation in mehreren Modalitäten (multimodal) aktivieren. Zur Analyse der Leistungen mathematisch Begabter und Normalbegabter wird ein Versuchsdesign vorgestellt, das zu prüfen erlaubt, ob eine Doppelrepräsentation (begrifflich - logisch versus bildhaft - anschaulich) ausgebildet ist bzw. ob kurzzeitig dazwischen gewechselt wird oder ob nur eine Repräsentation zur Anforderungsbewältigung aktiviert ist. Darüber hinaus wird geprüft, ob diejenige Repräsentation bevorzugt wird, die den geringeren kognitiven Aufwand zur Anforderungsbewältigung erfordert. Das Ziel des Beitrages besteht darin zu zeigen, daß eine Förderung kreativen Denkens auf "von außen aktivierten" Basiskomponenten basiert, die Hochbegabte spontan ausgebildet haben. 1. Multimodales Gedächtnis - multimodales Denken Engelkamp (1990) hat zahlreiche Befunde zur Dual-Kode-Hypothese von Paivio (1973) vorgelegt und sie weiterentwickelt. Im Kern lautet die Aussage dieser Untersuchungen: Multimodalität verbessert die Behaltensleistung. Die in einer Modalität angebotene und zu lernende Information kann leichter reproduziert werden, wenn eine weitere Modalität dazu aktiviert wird. So wird z. B. die Reproduktionsleistung eines Wortes größer, wenn das Wort nicht nur gehört sondern dazu auch ein Bild vermittelt wird. In der Gedächtnispsychologie gehört die Verbesserung der Behaltensleistung durch Multimodalität zum gesicherten Wissensbestand. In der Denkpsychologie besteht kaum Zweifel darüber, daß der Denkprozeß in Begriffen und Bildern ablaufen kann. Über den Einfluß der Modalität und deren Wechselwirkung im Denken ist wenig Gesichertes bekannt. Hier knüpft unsere Fragestellung an: Gesucht sind Befunde über den Einfluß der Modalitäten auf den Denkprozeß. Da die Thematik auf kreatives Denken eingeschränkt ist, prüfen wir die Wirksamkeit 1 von :40

2 multimodaler Repräsentation als Basiskomponente kreativen Denkens. 2. Die Messung und Förderung rationalen und kreativen Denkens In der Didaktik ist die Förderung von Denkleistungen sehr wichtig. Die Beurteilung der Wirksamkeit von Fördermaßnahmen verlangt die Messung von Denkleistungen. Eine Messung ist bekanntlich um so adäquater, je mehr sie sich auf Elementaranalysen von Denkprozessen stützen kann. Die nachfolgende Tabelle kennzeichnet, in welchen Teilgebieten des Denkens Ergebnisse der Grundlagenforschung zur Messung und Förderung von Denkleistungen vorliegen. Messung Förderung rationales Denken X X kreatives Denken? X Tabelle 1: Teilgebiete des Denkens, in denen elementaranalytische Grundlagenergebnisse zur Messung und Förderung vorliegen (mit X bezeichnet). Für das uns hier interessierende kreative Denken besteht derzeit aus elementaranalytischer Sicht keine Meßmöglichkeit. Einen Ausweg aus dieser Situation bieten Basiskomponenten des Denkens, deren evolutionäre Herausbildung und deren Wirksamkeit von Klix (1992) gezeigt worden sind. 3. Basiskomponenten kreativen Denkens Auf vier Basiskomponenten wollen wir uns hier beschränken: Analogiebildung, Doppelrepräsentation, multiple Klassifikation und Komplexitätsreduktion (Krause, Sommerfeld, Gundlach und Ptucha, 1996). Wie Klix (1992) in seinem Buch "Die Natur des Verstandes" ausführt, ist es sehr wahrscheinlich, daß C. L. Maxwel die nach ihm bekannten vier Gleichungen der Theorie der elektrischen und magnetischen Felder, auf der die gesamte Elektrodynamik basiert, mittels Analogiebildung gefunden hat. Er sah Ähnlichkeiten in den Eigenschaften elektrischer und magnetischer Felder im Verhalten zu Flüssigkeiten in Röhren. Das Ein- und Austreten von Flüssigkeiten in Röhren wurde mit Quelle und Senke von Feldern in Beziehung gesetzt. Mit der Doppelrepräsentation verbindet sich ein in der Kreativitätsforschung ausführlich diskutierter Gedanke (Klix, 1993; Weinert, 1990). Das Wechseln zwischen bildhaft-anschaulicher Vorstellung und begrifflicher Repräsentation oder das gleichzeitige Aktivieren beider Modalitäten spielt im Hinblick auf eine Zielerreichung eine wesentliche Rolle beim kreativen Denken. Man denke etwa an das gleichzeitige Erinnern von Kreis und Kreisgleichung. Einstein (nach Klix, 1993, S. 383) schreibt über das Spiel mit den Elementen des Denkens: "Seine Bedeutung basiert vor allem auf einem bestimmten Zusammenhang zwischen den kombinierten Bildern und den logischen Konstruktionen, die man mit Hilfe von Worten oder Symbolen darstellen kann...". Ein Konstrukteur "sieht" die zu entwerfende Maschine sich drehen. Dies spräche für eine bildhafte Vorstellung und geht mit der Alltagserfahrung auch konform. Andererseits erlaubt die Aktivation von Begriffen die Einbeziehung anderer, neuer Möglichkeiten. Das Ilmenauer Grundprinzip der Hansenschule (vgl. auch Höhne und Sperlich, in diesem Band) ist ein Beispiel dafür: bevor der erste Strich auf das Papier gebracht wird, sollen das Funktionsprinzip verbalisiert werden und Oberbegriffe gesucht werden (z. B. Planetengetriebe - Getriebe - Rotation - Kraftübertragung). Der Wechsel zwischen den Modalitäten könnte das Finden neuer Lösungen ermöglichen. Musikalisch hochbegabte Kinder sollten sich im Vergleich zu musikalisch normalbegabten 2 von :40

3 Kindern durch eine besondere Form des Umkodierens der Töne, z. B. in visuelle Längeneinheiten, die horizontal oder vertikal vorgestellt werden, auszeichnen (Hendricksen, 1986). Diese Doppelrepräsentation und der Wechsel zwischen beiden Repräsentationsformen könnten einen wesentlichen Hintergrund musikalischer Begabung bilden (Klix, 1992). Das "gleichzeitige" Einordnen eines Problems in mehrere Kategorien wird mit der Basiskomponente "multiple Klassifikation" gekennzeichnet. So kann ein mathematisches Problem z. B. in die Klasse der Elementargeometrie oder in die Klasse der Kombinatorik eingeordnet werden. Das häufige Aktivieren von Klassen und das Wechseln zwischen Klassen zeichnet den kreativen Denkprozeß aus. Schließlich sei eine vierte Basiskomponente genannt, die auf Reduktion kognitiver Komplexität durch effiziente Klassenbildung ausgerichtet ist (Sommerfeld, 1994; Kotkamp, 1999). Wir beschränken uns hier auf die Doppelrepräsentation. 4. Zur Messung kreativen Denkens: die Doppelrepräsentationshypothese /-erste Ergebnisse einer Fallstudie Die in der Kognitionspsychologie geführte "Imagery"-Debatte über Denken und bildliches Vorstellen ist wenig hilfreich, das Problem zu erhellen. Es muß gemessen werden. Dazu übertragen wir die Doppelrepräsentation auf mathematische Problemstellungen und untersuchen sie mit neurowissenschaftlichen Methoden. Ausgangspunkt sind folgende Annahmen: 4.1 Die Doppelrepräsentation Die Modalität zwischen einer begrifflich-logischen und einer bildhaft-anschaulichen Repräsentation wird beim Lösen mathematischer Probleme dann gewechselt, wenn der kognitive Aufwand für die verwendete Modalität groß ist und der Wechsel der Modalität eine Aufwandssenkung verspricht. Unter differentiellem Aspekt wird bei mathematisch Hochbegabten zu einem frühen Zeitpunkt der Anforderungsbewältigung die Ausbildung einer Doppelrepräsentation bzw. ein frühzeitiger Wechsel zwischen den Modalitäten erwartet. Beschränken wir uns hier auf die differentielle Hypothese. 4.2 Anforderungen zur Prüfung der Doppelrepräsentation Zur Verifikation der Doppelrepräsentationshypothese ist die topologische Unterscheidung der für die unterschiedlichen Modalitäten "zuständigen" kortikalen Areale oder neuronalen Netzwerke Voraussetzung. Als neurowissenschaftliche Methode wird dazu die adaptive EEG-Kohärenzanalyse nach Schack (1997, 1999) verwendet. Zur Aktivation der beiden Modalitäten (begrifflich-logisch versus bildhaft-anschaulich) wurden zwei Klassen von Anforderungen gewählt: Additionsaufgabe und Bewegungsaufgabe. Unabhängige Variable ist die Anzahl von Operationen beim Addieren oder beim "imaginativen" Bewegen eines Punktes längs der Kanten eines Würfels. Gemessen werden die Entscheidungszeit und die Kohärenzdauer als Funktion der Operationenanzahl. Die Kohärenzdauer ist diejenige Aktivationszeit, in der die Kohärenz des EEG benachbarter Elektroden einen gewählten Wert von 0,80 überschreitet. Die Darbietungszeitdifferenz dz zwischen den Items ist Parameter. Die Abbildung 1 zeigt die so gemessenen Entscheidungszeiten und die Kohärenzdauern bei der "Additionsaufgabe" und der "Bewegungsaufgabe" für eine Versuchsperson. 3 von :40

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6 Abb. 1: Entscheidungszeit rt (ms) und Kohärenzdauer (ms) als Funktion der Operationenanzahl mit der Darbietungszeitdifferenz dz als Parameter für die Additionsaufgabe (Seidel, 1999) 6 von :40

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8 Abb. 2: analog Abbildung 1 für die Bewegungsaufgabe. Die Ähnlichkeit der Kurven zwischen Entscheidungzeit und Kohärenzdauer ist für die Additionsaufgabe links parietal und frontal am größten, für die Bewegungsaufgabe dagegen rechts. Damit lassen sich die Modalitäten hemisphärenspezifisch trennen. Dieses Ergebnis wird durch fmrt-untersuchungen zu Penrosefiguren von Goertz, Reichenbach u. a. (1999) untermauert, wonach eine bildhaft-anschauliche Repräsentation rechts temporoparietal nachweisbar ist. Die Abbildung 3 zeigt das Ergebnis. 8 von :40

9 Damit ist die topographische Unterscheidbarkeit der Modalitäten mit neurowissenschaftlichen Methoden hier gezeigt und die Voraussetzung für die Bearbeitung einer differentiellen Fragestellung erfüllt. 4.3 Eine Fallstudie: mathematisch Hochbegabter versus Normalbegabter Zu Lösen war die Aufgabe: Bestimmen Sie die Anzahl der Diagonalen in einem 23-Eck! Gemessen wurde das EEG, ausgewertet wurde die Kohärenzdauer. Die Abbildung 4 zeigt die lokale (auf benachbarte Elektroden bezogene) Kohärenzdauer in den ersten 4000 ms beim Lösen des Problems, gemittelt über 200 ms-abschnitte. Die beiden Versuchspersonen "normalbegabt" und "hochbegabt" wurde nach einem Expertenurteil ausgewählt. Zunächst fällt auf, daß der Normalbegabte längere Kohärenzdauern über einem größeren kortikalen Areal aufweist. Für den Hochbegabten beträgt die maximale Kohärenzdauer im 200 ms-abschnitt ca. 50 ms, für den Normalbegabten ca. 150 ms. 9 von :40

10 Ein solcher Unterschied ist nicht verwunderlich, sagt aber genauso wenig über den Prozeß aus wie die Entscheidungszeit selbst. Erst eine hypothesenbezogene Datenauswertung erlaubt die Prüfung der angenommenen Basiskomponente Doppelrepräsentation. Dazu wurden die 4000 ms in 200 ms-abschnitte zerlegt. Für jeden 200 ms-abschnitt wurde die Kohärenzdauer als Map dargestellt. Die Abbildung 5 zeigt ausgewählte Zeitabschnitte für den Hochbegabten im Vergleich zum Normalbegabten. 10 von :40

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12 Wie die Abbildung zeigt, weist der mathematisch Hochbegabte innerhalb der ersten 3400 ms beim Lösen dieses 23-Eck bereits zwei Modalitätswechsel auf, während der Normalbegabte in diesem Zeitraum keinen Modalitätswechsel zeigt. Dies ist im Sinne unserer Hypothese. Natürlich können wir die neurowissenschaftlichen Daten nur interpretieren und ihnen in diesen kurzen Zeitintervallen keine Verhaltensdaten zuordnen. Stützen läßt sich dieser Befund jedoch durch eine Anforderungsanalyse. Aus einer Serie von mathematischen Aufgaben (Heinrich, 1998), die alle die Eigenschaft haben, daß sie sowohl bildhaft-anschaulich als auch begrifflich-logisch (mit relativ gleichem Aufwand) gelöst werden können, greifen wir drei Aufgaben heraus: 1. Vorgelegt sind 3 Vierecke, 2 Dreiecke und 2 Kreise. Wieviele Möglichkeiten gibt es Vierecke, Dreiecke und Kreise miteinander zu kombinieren? Diese Aufgabe wurde kombinatorisch, d. h. begrifflich-logisch (durch Rechnen) gelöst. 2. Wie oft paßt eine vorgegebene Figur mit gegebenen Maßen in eine Rechteckfläche der Länge 6 x 4, wenn man davon ausgeht, daß die Rechteckfläche vollständig, lückenlos und überlappungsfrei mit dieser Figur ausfüllbar ist? Diese Aufgabe wurde nach Aussage der Versuchspersonen durch "Hineinlegen" der kleinen Figur in die große Figur gelöst, d. h., bildhaft-anschaulich. 3. Die Diagonale eines Quadrates ist 5 cm lang. Durch Verdoppeln des Flächeninhaltes dieses Quadrates entsteht ein neues Quadrat. Welche Seitenlänge hat dieses neue Quadrat? Das Problem wurde also weder bildhaft-anschaulich noch begrifflich-logisch gelöst sondern durch Wissensabruf. Die Abbildung 6 zeigt die Maps der Kohärenzdauern für diese drei Aufgaben. Wie erwartet zeigt das Map bei Aufgabe 1 auch linkshemisphärisch eine Aktivation, die nach dem bisher Gesagten dem "Rechnen" zuzuordnen ist. Das Map der zweiten Aufgabe zeigt rechtshemisphärisch eine deutliche Aktivation, die wir der bildhaft-anschaulichen Repräsentation zuordnen. Dies stimmt auch mit der Aussage der Versuchsperson überein. Die fehlende Aktivation in beiden Hemisphären beim Lösen der dritten Aufgabe spricht dafür, daß diese Aufgabe weder bildhaft-anschaulich noch begrifflich logisch sondern durch (einfachen) Wissensabruf gelöst wurde. 12 von :40

13 Die Fallstudie macht wahrscheinlich: Mathematisch Hochbegabte aktivieren frühzeitig mehrere Modalitäten bzw. wechseln zu einem frühen Zeitpunkt zwischen ihnen. 5. Die Förderung kreativen Denkens: die Innovationsstrategie nach Spies und deren Evaluation Zur Förderung kreativen Denkens sind in den Ingenieurwissenschaften Innovationsstrategien bekannt geworden (Altshuler, 1984; Linde und Hill, 1993; Spies, 1996), die auf jeweils unterschiedlichen Prinzipien basieren. Die Innovationsstrategie nach Spies (vgl. Spies, in diesem Band), die zum Ziel hat, Normalbegabte zu Leistungen zu befähigen, die sonst nur Hochbegabte vollbringen, basiert auf dem Prinzip eines von außen erzwungenen Modalitätswechsels zwischen Bild und Wort. Eine Gruppe von Personen diskutiert vor eine großen Menge von Bildern (technische Funktionsprinzipien), um ein neuartiges Problem zu lösen. Ein von Spies vorgegebenes Problem, das neben anderen zur Grundlage einer Evaluationsstudie gemacht wurde (Krause, Sommerfeld, Gundlach und Ptucha, 1995), lautet: Entwerfen Sie einen Betonmischer, der in zwei Sekunden Beton mischt. Wir geben hier einige Ergebnisse aus der Evaluationsstudie wieder. Als abhängige Variable wurde die Anzahl genannter Prinzipien pro Person und Zeitdauer bestimmt. Die Abbildung 7 zeigt die Wirksamkeit der Innovationsstrategie. Wie die Abbildung zeigt, erzeugt die Gruppe mit Bildern in 30 min im Mittel 1,5 Vorschläge mehr pro Person. Worauf ist diese Leistungssteigerung um ca. 50 % zurückzuführen? 13 von :40

14 Beschränken wir uns hier nur auf zwei Komponenten: die analoge Problemlösefähigkeit und die Kommunikationsgüte. Für die an den Untersuchungen zur Innovationsstrategie beteiligten Personen hat Ptucha (zur Methode vgl. Ptucha, 1995) die analoge Problemlösefähigkeit gmessen. Die Abbildung 8 zeigt das Ergebnis. 14 von :40

15 Erstaunlicherweise zeigt die analoge Problemlösefähigkeit nicht den erwarteten Einfluß. Ebenso unabhängig von der Untersuchung zur Innovationsstrategie hat Gundlach (zur Methode vgl. Gundlach und Schulz, 1987) die Kommunikationsgüte der Gruppen gemessen und zur Anzahl genannter Prinzipien pro Person in Beziehung gesetzt. 15 von :40

16 Abb. 9: Anzahl genannter Prinzipien pro Person (Diskussionsdauer: 30 min) in Abhängigkeit von der Kommunikationsgüte. Ein Effekt über den Einfluß der Komponenten auf die abhängige Variable wird jedoch erst dann besonders deutlich, wenn der Einfluß beider Komponenten betrachtet wird, wie das in Abbildung von :40

17 gezeigt ist. Diejenige Gruppe mit geringer analoger Problemlösefähigkeit und hoher Kommunikationsgüte äußert mehr Prinzipien als eine Gruppe mit von vornherein guter analoger Problemlösefähigkeit und gleicher Kommunikationsgüte. Ebenso wird bei kleiner analoger Problemlösefähigkeit die Anzahl genannter Prinzipien erhöht, wenn die Kommunikationsgüte besser ist. Dies unterstreicht den eigentlichen Anspruch der Innovationsstrategie, nachweislich normalbegabte Ingenieure zu herausragenden Erfindungen zu befähigen. Zusammenfassung: Die durch die Innovationsstrategie erzielte Leistungsverbesserung beim kreativen Denken läßt sich auf einen von außen angeregten Wechsel zwischen den Modalitäten "begrifflich-logisch" versus "bildhaft-anschaulich" zurückführen. Damit basiert die Förderung kreativen Denkens durch die Innovationsstrategie auf einer jener Basiskomponenten, die - wie wir zeigen konnten - bei Hochbegabten "spontan" ausgebildet ist. Dieser auf eine Fallstudie bezogene Befund soll durch weitere experimentelle Untersuchungen untermauert werden. 17 von :40

18 Literatur Altschuler, G.S. (1984). Erfinden - Wege zur Lösung technischer Probleme. Berlin: Technik. Goertz, R., Reichenbach, J.R., Mentzel, H.-J., R. Knab & Kaiser, W.A. (1999). Lateralized Spatial Processing - A fmri Study. Neuroimage, 9, S. 326 (abstract) Gundlach, W. & Schulz, G. (1987). Inst die Effektivität von Problemlösungen aus Diskussionen voraussagbar? Psychologie für die Praxis, 4, Heinrich, F. (1997). Diskussionsmaterial zur Untersuchung der Doppelrepräsentationshypothese und einige Bemerkungen aus mathematikdidaktischer Sicht. (un pub) Hendrickson, L. (1986). A Iongitudinal study of precocity in music. In A.J. Cropley, K. Urban, Trillium Press. Klix, F. (1992). Die Natur des Verstandes. Göttingen: Hogrefe. Klix, F. (1993). Erwachendes Denken. Heidelberg: Spektrum. Kotkamp, U. (1999). Elementares und komplexes Problemlösen. Über Invarianzeigenschaften von Denkprozessen. Lengerich: Papst. Krause, W., Sommerfeld, E. Gundlach, W. & Ptucha, J. (1995). Kreativität zwischen Technik und Psychologie: Bilder, Begriffe, Analogien, Ideen. Festschrift anläßlich des 65. Geburtstages von Prof. Dr. K. Spies, Institut für Bergbaukunde II der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule Aachen. Linde, H. & Hill, B. (1993). ERFOLGREICH ERFINDEN. Widerspruchsorientierte Innovationsstrategie für Entwickler und Konstrukteure. Darmstadt: Hoppenstedt Technik Tabellen Verlag. Paivio, A. & Csapo, K. (1973). Picture superiority in free recall: Imagery or dual coding? Cognitive Psychology, 5, Ptucha, J. (1995). Analoges Problemlösen im produktiven Denken: Experimentelle Untersuchungen zur kognitiven Prozeßforschung technischer Kreativität. Dissertation, Institut für Psychologie der Friedrich-Schiller-Universität Jena. Schack, B. (1999). Dynamic Topographic Spectral Analysis of Cognitive Processes. In Ch. Uhl (Ed.), Analyisis of Neurophysiological Brain Functioning. Berlin, Heidelberg, New York. Seidel, G. (1999). Aufwand und Modalität - Zur Trennung von Koordinations- und Ausführungsaufwand kognitiver Operationen bei einfachen mathematischen Problemen unterschiedlicher Modalität mittels Kohärenzanalyse. Diplomarbeit, Institut für Psychologie der Friedrich-schiller-Universität Jena. Sommerfeld, E. (1994). Kognitive Strukturen. Münster: Waxmann. 18 von :40

19 Spies, K.H. (1996). Ein methodischer Weg zu innovativen Technologien. Aachen: Verlag der Augustinus Buchhandlung. Weinert, F. E. (1990). Der aktuelle Stand der psychologischen Kreativitätsforschung und einige daraus ableitbare Schlußfolgerungen für die Lösung praktischer Probleme. In H.P. Hofschneider & K.U. Mayer (Eds.), Generationsdynamik und Innovation in der Grundlagenforschung. (pp ). München: Max-Planck-Gesellschaft. 19 von :40