Klausur Grundlagen der Elektrotechnik B

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1 Prof. Dr. Ing. Joacim Böcker Klausur Grundlagen der Elekroecnik B Name: Marikelnummer: Vorname: Sudiengang: Facprüfung Aufgabe: (Punke) () (8) 3 (30) 4 (3) 5 (8) Leisungsnacweis Noe Noe Noe Klausur Tess Zugelassene Hilfsmiel: eine selbserselle, andgescriebene Formelsammlung ( Bla DIN A4, beidseiig bescrieben, keine Kopien oder Ausdrucke) ein nicprogrammierbarer Tascenrecner one grafikfäiges Display Zeicenmaerialien (Zirkel, Geodreieck, Lineal, Sife ) Bie Sudienausweis mi Licbild bereilegen! Bie bescrifen Sie jeden Klausurbogen mi Irem Namen und Irer Marikelnummer. Benuzen Sie für jede Aufgabe einen neuen Klausurbogen. Bie verwenden Sie keine roen Sife. Alle Lösungswege sind nacvollziebar zu dokumenieren und zu kommenieren! Die Angabe einer Zalenwerlösung one erkennbaren Lösungsweg wird nic gewere. Viel Erfolg! Klausur Grundlagen der Elekroecnik B Seie von 9

2 Aufgabe : Ausgleicsvorgang ( Punke) Berace werde folgende Scalung: Es gele: R = 0,R. Vor dem Zeipunk = 0 s befinde sic der Scaler S in der Posiion, und die Scalung befinde sic im saionären Zusand... Wie groß is die Spannung u c () zur Zei < 0 s? (Begründung) ( Punk).. Der Scaler werde nun zum Zeipunk = 0 s in die Posiion umgeleg. Wie groß is die Spannung u c direk nac dem Scalen? (Begründung) ( Punk).3. Wie groß is die Spannung u c nac Abklingen des Ausgleicsvorgangs ( ), wenn der Scaler in Posiion verbleib? (Begründung) ( Punk).4. Sellen Sie die Differenialgleicung für die Spannung u c () für 0 s auf. (3 Punke).5. Lösen Sie die Differenialgleicung. Aus Irer Lösung solle ersiclic sein, welcen Lösungsansaz Sie gewäl aben und welce Anfangsbedingungen sie bei der Lösung verwende aben. Wie groß is die Zeikonsane τ der Scalung (Scalerposiion )? (5 Punke) Zum Zeipunk = τ werde der Scaler S wieder in Posiion gescale..6. Die Zeikonsane der Scalung in der Scalerposiion sei τ. Wie groß is das Verälnis der Zeikonsanen τ τ? ( Punk).7. Ermieln Sie zum Zeipunk = τ sowie zum Zeipunk = τ die Spannung u c () in Abängigkei von U 0. (Hinweis: Eine erneue Herleiung der DGL für = τ is nic erforderlic!) (4 Punke) Die Scalung soll nun alernierend in Scalerposiion und berieben werden. Die Zeidauer zwiscen den Umscalvorgängen is jeweils gleic der Zeikonsane τ Klausur Grundlagen der Elekroecnik B Seie von 9

3 .8. Zeicnen Sie qualiaiv den Verlauf der Spannung u c () und des Sromes i c () über der Zei im Inervall [0, 3τ ] in das nacfolgende Diagramm ein. Geben Sie die Momenanwere von u c () und i c () zu den Scalzeipunken = τ, τ, 3τ in Abängigkei von U 0, R und R an. Als Anfangswere können uc ( = 0 ) = ic ( = 0 ) = 0 angenommen werden. (Hinweis: Die Aufgabe kann allein aufgrund der vorangegangenen Recenergebnisse gelös werden!) (5 Punke) u c (), i c () 0 τ τ 3τ Klausur Grundlagen der Elekroecnik B Seie 3 von 9

4 Aufgabe : Komplexe Wecselsromrecnung, Leisung (8 Punke) Gegeben sei folgendes Nezwerk: Zalenwere: U 0 = 30 V; f = 50 Hz; ω = πf R = R = 0,5 Ω; L = L = 60 mh; C = C = 50 µf; R = 00 Ω... Besimmen Sie die Gesamimpedanz Z zwiscen den Klemmen A-B des recen Nezwerkeils in Abängigkei von R, R, L, L, C, C, R und ω (allgemeine Form, keine Zalenwere). Sellen Sie die Impedanz Z in der arimeiscen Form ( Z = x + j y) dar. (3 Punke) Für die angegebenen Zalenwere der Frequenz und der anderen Parameer besimmen Sie:.. Berecnen Sie den Zalenwer der Impedanz Z und sellen Sie diese nac Berag und jϕ Pase ( Z = Z e ) dar. (4 Punke).3. Berecnen Sie den Gesamsrom I 0. ( Punke).4. Besimmen Sie den Pasenwinkel ϕ = ϕ U ϕ 0 I 0 zwiscen angeleger Spannung U 0 und Gesamsrom I 0. ( Punke).5. Berecnen Sie die komplexe Leisung des gesamen Sysems. ( Punke) Die Blindleisung des Gesamsysems soll nun durc ein zu den Klemmen A-B parallel zu scalendes Bauelemen so kompensier werden, dass ein Gesamleisungsfakor von cosφ = 0,85 (indukiv) erreic wird..6. Welces Bauelemen is dafür zu wälen? ( Punk).7. Dimensionieren Sie das Kompensaionsbauelemen. ( Punke).8. Zeicnen Sie das Zeigerdiagramm der komplexen Leisungszeiger vor und nac der Blindleisungskompensaion. ( Punke) Klausur Grundlagen der Elekroecnik B Seie 4 von 9

5 Aufgabe 3: Frequenzweice für eine -Wege Lausprecerbox (30 Punke) Eine Frequenzweice für eine -Wege Lausprecerbox soll unersuc werden. Dabei können die Lausprecer näerungsweise als omsce Widersände mi einer Impedanz von R = = 4 Ω berace werden. R u e () C L R u a () u e () L u e () C R () u a Frequenzweice für eine -Wege Lausprecerbox (Hinweis: Acen sie auf Reien- und Parallelscalung der Elemene.) 3.. Besimmen Sie die Gesamimpedanz der Parallelscalung von L und R. ( Punke) 3.. Besimmen Sie die Überragungsfunkion Form H = + d j ω f ua H ( jω ) = und bringen Sie diese in die u e, um den Dämpfungsgrad d und die Kenn- ω ω 0 ω0 kreisfrequenz ω 0 späer durc Koeffizienenvergleic idenifizieren zu können. (5 Punke) 3.3. Besimmen Sie den Berag H = H. ( Punke) 3.4. Besimmen Sie die Gesamimpedanz der Parallelscalung von C und R. ( Punke) 3.5. Besimmen Sie die Überragungsfunkion Form H = + f ua H ( jω ) = und bringen Sie diese in die u e, um den Dämpfungsgrad d und die Kenn- ω d j ω ω0 ω0 kreisfrequenz ω 0 späer durc Koeffizienenvergleic idenifizieren zu können. (5 Punke) 3.6. Besimmen Sie den Berag H = H. ( Punke) Klausur Grundlagen der Elekroecnik B Seie 5 von 9

6 Die Kapaziäen und Indukiviäen einer konkreen Frequenzweice eines bekannen Hersellers aben bei oben dargeseller Topologie folgende Were: C =6,8 µf, L =0,5 mh, L =0,5 mh, C = µf Berecnen Sie den Dämpfungsgrad d, die Kennfrequenz f 0 und die Flankenseilei in db pro Dekade für ω 0 von H (ω). (7 Punke) 3.8. Berecnen Sie den Dämpfungsgrad d, die Kennfrequenz f 0 und die Flankenseilei in db pro Dekade für ω von H (ω). (7 Punke) Klausur Grundlagen der Elekroecnik B Seie 6 von 9

7 Aufgabe 4: Gleicsromseller, Kenngrößenberecnung (3 Punke) Es soll ein Gleicsromseller enworfen werden, welcer folgende Eigenscafen besiz. Die Eingangsspannung wird durc eine Baerie bereigesell und beräg U = V. Das Gerä soll eine Ausgangsspannung von U = 36 V liefern. Die Nennausgangsleisung soll P = 360 W, die Scalfrequenz f = 0 khz beragen. i () i () U U Die Scalung befinde sic im saionären Zusand, alle Bauelemene seien ideal. 4.. Welce Topologie kann für diese Anforderungen verwende werden? Zeicnen Sie das Scalbild. (3 Punke) Zur Vereinfacung seien die Ein- und Ausgangsspannung zunäcs als ideal gegläe und konsan angenommen. 4.. Wie groß muss das Tasverälnis D gewäl werden? ( Punke) 4.3. Wie groß is der Ausgangsnennsrom I? (arim. Mielwer des pulsierenden Ausgangssroms) ( Punk) 4.4. Die Sromscwankung i L soll bei Nennleisung max. 0 % des Nennsromes beragen. Welcen Wer muss die Indukiviä der Drossel L aufweisen? (3 Punke) 4.5. Skizzieren Sie maßsäblic den zeilicen Verlauf des Sroms i D () und der Spannung u D () an der Diode im Diagramm auf der folgenden Seie. Wie groß muss der arimeisce Mielwer i D des Diodensroms sein? (5 Punke) 4.6. Berecnen Sie den Effekivwer U D der Diodenspannung u D (). (4 Punke) 4.7. Bei gleicbleibender Ein- und Ausgangsspannung wird der Ausgangssrom verringer, bei welcem Lassrom arbeie der Gleicsromseller an der Lückgrenze? (Die Lückgrenze zeicne sic dadurc aus, dass das Minimum des pulsierenden Ausgangssroms gleic Null is.) ( Punke) 4.8. Die Ausgangsspannung werde nun durc einen Kondensaor bei parallel gescaleer Las gegläe. Wie groß muss die Kapaziä des Kondensaors gewäl werden, dami die Spannungsscwankung im Nennberieb max. 5 % beräg. (3 Punke) Klausur Grundlagen der Elekroecnik B Seie 7 von 9

8 u D i D Klausur Grundlagen der Elekroecnik B Seie 8 von 9

9 Aufgabe 5: Gleicsrommascine (8 Punke) Gegeben is eine permanenmagne-errege Gleicsrommascine für den V-Berieb. Es sind folgende Angaben über den Moor bekann: n n = 000 min - η n = 0,6 P n,el = 5W U n = V Es wurde die Sprunganwor des Dremomenes auf einen Sprung der Spannung von 0V auf Nennspannung bei konsaner Drezal gemessen. Die ermiele Zeikonsane beräg 4 ms. Es soll die Drezal-Dremomenenkennlinie des Moors besimm werden. Geen Sie dazu folgendermaßen vor: 5.. Zeicnen Sie das Ersazscalbild (ransiener Berieb). ( Punke) 5.. Besimmen Sie das Nenndremomen und den Nennsrom. (3 Punke) 5.3. Besimmen Sie den Ankerwidersand und den Erregerfluss und die Ankerindukiviä. (4 Punke) 5.4. Geben Sie die Drefrequenz als Funkion des Dremomenes als Formel an. (4 Punke) 5.5. Zeicnen Sie die Drekreisfrequenz ω in Abängigkei des Dremomenes T in die Skizze ein und kennzeicnen Sie wesenlice Punke. (3 Punke) 5.6. Geben Sie die Zalenwere für diese Punke an. ( Punke) ω T Klausur Grundlagen der Elekroecnik B Seie 9 von 9