Sekundarstufe I. Mathematik 3. Arbeitsheft I

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1 Sekundarstufe I Mathematik 3 Arbeitsheft I

2 Sekundarstufe I Mathematik 3 Arbeitsheft I

3 Lehrmittel der Interkantonalen Lehrmittelzentrale Autorenteam Franz Keller (Projektleitung) Brigitte Bollmann Christian Rohrbach René Schelldorfer Beraterteam Claudia Albertini Barbara Drollinger-Vetter Gestaltung KGT Raimondi AG Illustrationen Oculus, Atelier für Illustration Fotos Frank Brüderli, Fotograf 213 Lehrmittelverlag Zürich 1. Auflage 213 Printed in Switzerland Klimaneutral gedruckt auf FSC-Recclingpapier ISBN Dieses Lehrmittel wurde in Zusammenarbeit mit der Interkantonalen Lehrmittelzentrale und der Pädagogischen Hochschule Zürich entwickelt. Das Werk und seine Teile sind urheberrechtlich geschützt. Nachdruck, Vervielfältigung oder Verbreitung jeder Art auch auszugsweise nur mit vorheriger schriftlicher Genehmigung des Verlages.

4 Inhalt 1 Funktionen 1a Geraden b Lineare und nicht lineare Funktionen Themenbuch Begleitheft 2 Ähnlichkeit 2a Ähnliche Figuren b Die Streckung / Ähnlichkeit bei Körpern Potenzen, Wurzeln und Binome 3a Potenzen und Wurzeln b Vom Bild zum Term Rund ums Geld 4a Jahreszins und Marchzins b Konsumkredit und Leasing Geometrische Körper a Der Kegel und die Kugel b Regelmässige Körper c Der Fussball d Überblick und Anwendungen Training und Strategie 6a Wiederholung und Vertiefung b Problemlösen Gleichungen 7a Gleichungen und Ungleichungen b Gleichungsssteme Ebene Muster / Körper im Licht 8a Polominos und Parkette b Fibonacci-Folge und Goldener Schnitt c Der Schattenwurf Umgang mit Daten 9a Mobilität b Kombinatorik c Die Umfrage Quellennachweis

5 Funktionen: 1a Geraden a Zeichne bei jeder der vier Geraden ein günstiges Steigungsdreieck ein. Berechne die Steigung und notiere die Geradengleichung. 1 = = = = 1 b Zeichne die Gerade a mit der Gleichung = 2 und die Gerade b mit der Gleichung = a Löse die Aufgaben A bis D. A 4 Batterien kosten CHF 8. B Zitronen kosten CHF 4. Wie viel kosten 9 Batterien? Wie viel kosten 7 Zitronen? C Eine Schachtel mit 6 Eiern kostet CHF 4.2. D 2 kg Orangen kosten CHF.2. Wie viel kostet die kleine Schachtel Wie viel kosten 3. kg Orangen? mit 4 Eiern? 4

6 b Zeichne bei jeder Geraden ein Steigungsdreieck ein. Berechne für jedes Steigungsdreieck die Steigungszahl. Notiere die Steigungszahl unter dem Koordinatensstem. Vervollständige die Geradengleichung unter jedem Koordinatensstem Steigungszahl: Geradengleichung: = 2 Steigungszahl: Geradengleichung: = Steigungszahl: Geradengleichung: = Steigungszahl: Geradengleichung: = c Welche Gerade passt zu welchem Sachverhalt bei Aufgabe a? Ordne mit Verbindungslinien zu. A 1 B 2 C 3 D 4

7 d Notiere, was die Steigung bedeutet. A B C D 2.3 Bei den Aufgaben a bis d zeigt jede Grafik die Beziehung zwischen zwei Grössen. Die grün markierten Punkte auf den Geraden liegen auf Gitterlinien, zum Beispiel: ( / 9). Notiere die Geradengleichungen. Beantworte die Fragen. a Beziehung zwischen der Anzahl und dem Preis von Tetmarkern: b Beziehung zwischen der Anzahl und dem Preis von Faserschreibern: Preis [Fr.] 2 1 Preis [Fr.] Anzahl Anzahl = Wie viel kosten 3 Tetmarker? = Wie viel kosten 8 Faserschreiber? Wie viele Tetmarker erhält man für Fr. 6.3? Wie viele Faserschreiber erhält man für Fr. 11.2? 6

8 c Beziehung zwischen dem Gewicht und dem Preis von Rüebli: d Beziehung zwischen dem Gewicht und dem Preis von Peperoni: Preis [Fr.] 4 3 Preis [Fr.] Gewicht [kg] Gewicht [kg] = = Wie viel kosten 1.2 kg Rüebli? Wie viel kosten 7 g Peperoni? Wie viele kg Rüebli erhält man für Fr. 9.6? Wie viele kg Peperoni erhält man für Fr. 7.? 7

9 2.4 Die gleiche Sorte Schokolade wird als 4-g-Tafel und als -g-tafel angeboten. Für das eine Angebot lautet die Geradengleichung = 1.7. Für das andere Angebot ist die Gerade eingezeichnet. a Zeichne im Diagramm die Gerade der Geradengleichnung = 1.7. Notiere die beiden Geradengleichnungen und das entsprechende Gewicht der Schokoladentafeln rechts neben dem Diagramm. Preis [Fr.] 8 7 = -g-tafel 6 -g-tafel = Gewicht [in g] b Wie gross ist der Rabatt in Prozent beim billigeren Angebot? 8

10 2. Cervelats werden zum Normalpreis von Fr. 2.3 das Paar angeboten. Im Sonderangebot kosten sechs Cervelats Fr a Drücke die Beziehung «Anzahl Cervelats Preis» für beide Angebote je in einer Geradengleichung aus. Normalpreis: Sonderangebot: b Wie viel Prozent günstiger ist das Sonderangebot? Wie drückt sich der Preisunterschied in den Geradengleichungen aus? 2.6 Notiere die Geradengleichung. a b c = = = 9

11 2.7 Vervollständige die Tabelle und zeichne die Gerade. Vergleiche die Lage aller Geraden und notiere Beobachtungen bezüglich Lage und Steigung. a = 4 b = 1. c = d = -2 e = -1. f = Beobachtungen: