Die ist ein Verfahren der dynamischen Investitionsentscheidungsrechnung. Der Kapitalbarwert zur Beginn der Nutzungsdauer von Investitionsobjekten dient hier als Maßstab der Vorteilhaftigkeit. Seite 1
Mit Hilfe der können folgende Investitionen beurteilt werden: einzelne Investitionen alternative Investitionsobjekte optimale Ersatzzeitpunkte Seite 2
Ein positiver Kapitalbarwert zeigt, dass ein Investitionsobjekt über die investitionsbedingten Ausgaben und die erwartete Verzinsung hinaus einen Investitionsgewinn in Höhe eines positiven Kapitalbarwertes erwirtschaftet. Ein Kapitalbarwert von Null zeigt, dass die Einnahmen lediglich die investitionsbedingten Ausgaben und die erwartete Verzinsung decken. Seite 3
Die jährlichen Einnahmen und Ausgaben sind unterschiedlich. Es gilt folgende Gleichung, wenn kein Liquidationserlös unterstellt wird. Seite 4
Ein Liquidationserlös des Investitionsobjektes am Ende der Nutzungsdauer beeinflusst die Höhe des Kapitalbarwertes wie folgt: Seite 5
Beispiel: Es soll entschieden werden, ob ein Investitionsobjekt beschafft werden soll oder nicht. Das Investitionsobjekt kostet 100.000 und ist 5 Jahre nutzbar. Der Kalkulationszinssatz wird mit 8 % angesetzt. Die Zahlungsreihen der Einnahmen und Ausgaben können der folgenden Tabelle entnommen werden. Ist diese Investition ökonomisch sinnvoll? Seite 6
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Im weniger praxisbedeutsamen Fall, dass die jährlichen Überschüsse gleichbleibend sind, kann auf eine differenzierte tabellarische Ermittlung des Kapitalbarwertes verzichtet werden. Die Berechnung des Kapitalbarwertes erfolgt zu... Seite 8
Beispiel: Ein Investitionsobjekt kostet 150.000 und ist 10 Jahre nutzbar. Der Kalkulationszinssatz beträgt 8%. Die jährlichen Überschüsse werden auf 22.000 geschätzt. Wie ändert sich die Entscheidung, wenn ein Liquidationserlös von 10.000 unterstellt wird? Seite 9
Bei gleichbleibenden Überschüssen erfährt die Gleichung zur Berechnung des Kapitalbarwertes folgende Änderung, wenn eine unendliche Nutzungsdauer unterstellt wird: Seite 10
Beispiel: Ein Investitionsobjekt hat einen Anschaffungswert von 80.000. Die jährlichen Überschüsse betragen 6.600. Der Kalkulationszinssatz liegt bei 8 %. Die Nutzungsdauer ist unbestimmt. Seite 11
Beispiel: Zwei alternative Investitionsobjekte sind zu vergleichen. Die Daten sind der folgenden Abbildung zu entnehmen. Der Zinssatz beträgt 8 %. Seite 12
Beispiel: Für die Fertigung stehen zwei alternative Investitionsobjekte zur Auswahl. Das Objekt 1 kostet 120.000, hat eine Nutzungsdauer von 5 Jahren und einen Liquidationserlös von 12.000. Objekt 2 weist eine Nutzungsdauer von 4 Jahren und einen Anschaffungswert von 80.000 auf. Ein Liquidationserlös ist nicht zu erwarten. Der Kalkulationszinssatz beträgt 10 %. Seite 13
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Die Lösung des Ersatzproblems mit Hilfe der ist nicht ohne Probleme, das die Restnutzungsdauer des alten Investitionsobjektes und die Nutzungsdauer des neuen Objektes beträchtlich auseinanderfallen. Seite 15
Bei unterschiedlich hohen jährlichen Überschüssen des neuen Investitionsobjektes kann - ohne Berücksichtigung des Liquidationserlöses beim neuen Investitionsobjekt die Gleichung wie folgt geändert werden: Seite 16
Sind die jährlichen Überschüsse des neuen Investitionsobjektes gleich hoch, hat die aufgelöste Gleichung ohne Berücksichtigung eines Liquidationserlöses beim neuen Investitionsobjekt folgendes Aussehen: Seite 17
Für die Investition in der nächsten Periode errechnet sich der Kapitalbarwert allgemein wie folgt: Seite 18
Bei unterschiedlich hohen jährlichen Überschüssen des neuen Investitionsobjektes kann die Gleichung ohne Berücksichtigung eines Liquidationserlös beim neuen Investitionsobjekt wie folgt aufgelöst werden: Seite 19
Sind die jährlichen Überschüsse des Investitionsobjektes gleich hoch, hat die aufgelöste Gleichung ohne Berücksichtigung eines Liquidationserlöses beim neuen Investitionsobjekt folgendes Aussehen: Seite 20
Beispiel: Ein in Betrieb befindliches Investitionsobjekt hat einen Anschaffungswert von 150.000 und erbringt jährliche Überschüsse von 20.000. Bei sofortigem Ersatz beträgt der Liquidationserlös 8.000, bei Ersatz in der nächsten Periode nur 5.000. Ein neues Investitionsobjekt mit einem Anschaffungswert von 165.000 würde jährliche Überschüsse von 30.000 erbringen können. Als Liquidationserlös nach einer Nutzungsdauer von 8 Jahren werden 3.000 erwartet. Der Kalkulationszinssatz ist 8 %. Seite 21
Folgt man der Literatur zur, hat diese viele Vorteile. Die Nachteile der lasse sich wie folgt zusammenfassen: Zurechenbarkeit der Zahlungsreihen Ungewissheit der Zahlungsreihen Vergleichbarkeit der Investitionen Seite 22
Zu den wichtigsten Formeln der gehören... e a C = a + ( k k ) 0 0 q k n k= 1 + q L n Seite 23
Zu den wichtigsten Formeln der gehören... q n 1 C = a + ü + 0 0 q n ( q 1) L q n Seite 24
Zu den wichtigsten Formeln der gehören... C = a + ü 0 0 1 i Seite 25
Blohm / Lüder Investition, München Hahn, O. Finanzwirtschaft der Unternehmung, Wiesbaden Kruschwitz, L. Investitionsentscheidungsrechnung, Berlin Olfert, Kl. Investition, Ludwigshafen ZVEI Leitfaden für die Beurteilung von Investitionen, Frankfurt Seite 26