Elektrizitätslehre und Magnetismus Othmar Marti 16. 07. 2009 Institut für Experimentelle Physik Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik
Seite 2 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus 16. 07. 2009 Exkursion Wir könnten eine Exkursion nach Garching zum Tokamak machen und dort uns über die Anwendung von Mikrowellen zur Heizung informieren. Gibt es Interesse? Was wären gute Zeiten für die Exkursion?
Seite 3 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus 16. 07. 2009 Zusatztutorien, wann? Ich bitte um Vorschläge.
Seite 4 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus 16. 07. 2009 Fresnel-Formeln Definition der s-polarisation und der p-polarisation
Seite 5 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus 16. 07. 2009 Richtung der elektrischen Felder Darstellung der Richtungen der elektrischen Felder für die s- und p-polarisation.
Seite 6 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus 16. 07. 2009 p-polarisation Stetigkeitsbedingungen für elektromagnetische Wellen mit p-polarisation. Die dicken Vektoren stellen die k-vektoren dar (rot für die einfallende elektromagnetische Welle, grün für die reflektierte und blau für die gebrochene elektromagnetische Welle.). Die E-Vektoren sind gestrichelt gezeichnet, ihre Projektion auf die Grenzfläche dünn.
Seite 7 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus 16. 07. 2009 Fresnel-Formeln: s-polarisation Die Fresnelschen Gleichungen für die s-polarisation lauten ε1 ε2 cos α cos γ μ 1 μ 2 E r = E e ε1 ε2 cos α + cos γ μ 1 μ 2 ε1 2 E t = E e ε1 μ 1 cos α + μ 1 cos α ε2 μ 2 cos γ Mit den Brechungsindizes n 1 = μ 1 ε 1 und n 2 = μ 2 ε 2 erhält man n 1 cos α n 2 cos γ μ E r = E 1 μ 2 e n 1 cos α + n 2 cos γ μ 1 μ 2 2 n 1 cos α μ E t = E 1 e n 1 cos α + n 2 cos γ μ 1 μ 2
Seite 8 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus 16. 07. 2009 Fresnel-Formeln: s-polarisation Fresnelsche Formeln für die s-polarisation E r = E e 1 μ 1 sin γ(α) cos α 1 μ 2 sin α cos γ(α) 1 μ 1 sin γ(α) cos α + 1 μ 2 sin α cos γ(α) E t = E e 2 μ 1 sin γ(α) cos α 1 μ 1 sin γ(α) cos α + 1 μ 2 sin α cos γ(α) Dabei ist μ1 ε 1 sin α = μ 2 ε 2 sin γ
Seite 9 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus 16. 07. 2009 Fresnel-Formeln: s-polarisation Fresnelsche Formeln für die s-polarisation bei nichtmagnetischen Materialien E r = E e sin γ(α) cos α sin α cos γ(α) sin γ(α) cos α + sin α cos γ(α) = E e sin(α γ(α)) sin(α + γ(α)) 2 sin γ(α) cos α E t = E e sin γ(α) cos α + sin α cos γ(α) = E e 2 sin γ(α) cos α sin(α + γ(α)) Dabei ist ε1 sin α = ε 2 sin γ
Seite 10 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus 16. 07. 2009 Fresnel-Formeln: s-polarisation Fresnelsche Formeln für die Intensität bei der s- Polarisation für nichtmagnetische Materialien I r = I e [sin γ(α) cos α sin α cos γ(α)] 2 [sin γ(α) cos α + sin α cos γ(α)] 2 = I e sin 2 (α γ(α)) sin 2 (α + γ(α)) I t = n 2 n 1 I e 4 sin 2 γ(α) cos 2 α sin 2 (α + γ(α))
Seite 11 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus 16. 07. 2009 Verlauf der Amplituden 1 Fresnel-Formeln: E-Feld, n >n 0.5 E 0-0.5 E r,p E t,p E r,s E t,s -1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 α
Seite 12 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus 16. 07. 2009 Verlauf der Amplituden 1 Fresnel-Formeln: I, n >n 0.8 I 0.6 0.4 I r,p I t,p I r,s I t,s 0.2 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 α
Seite 13 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus 16. 07. 2009 Verlauf der Amplituden 2.5 2 1.5 Fresnel-Formeln: E-Feld, n <n E r,p E t,p E r,s E t,s 1 E 0.5 0-0.5-1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 α
Seite 14 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus 16. 07. 2009 Verlauf der Amplituden 6 5 Fresnel-Formeln: I n <n I r,p I t,p I r,s I t,s 4 I 3 2 1 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 α
Seite 15 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus 16. 07. 2009 Fresnel-Formeln: p-polarisation Fresnelsche Formeln (p-polarisation): E r = E e ε2 ε1 ε1 μ 2 cos α μ 1 cos γ μ 1 cos γ + ε2 μ 2 cos α ε1 2 μ 1 cos α E t = E e ε2 μ 2 cos α + ε1 μ 1 cos γ
Seite 16 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus 16. 07. 2009 Fresnel-Formeln: p-polarisation Fresnelsche Formeln (p-polarisation): n 2 μ E r = E 2 cos α n 1 μ 1 cos γ e n 1 μ 1 cos γ + n 2 μ 2 cos α 2 n 1 μ E t = E 1 cos α e n 2 μ 2 cos α + n 1 μ 1 cos γ
Seite 17 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus 16. 07. 2009 Fresnel-Polarisation: p-polarisation Fresnelsche Formeln (p-polarisation) für nichtmagnetische Materialien: n 2 cos α n 1 cos γ E r = E e n 1 cos γ + n 2 cos α 2n 1 cos α E t = E e n 2 cos α + n 1 cos γ
Seite 18 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus 16. 07. 2009 Fresnel-Formeln: p-polarisation Fresnelsche Formeln (p-polarisation) für nichtmagnetische Materialien: sin α cos α sin γ cos γ E r = E e sin γ cos γ + sin α cos α 2sin γ cos α E t = E e sin α cos α + sin γ cos γ
Seite 19 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus 16. 07. 2009 Fresnel-Formeln: p-polarisation Fresnelsche Formeln (p-polarisation) für nichtmagnetische Materialien: sin(α γ) cos(α + γ) E r = E e sin(α + γ) cos(α γ) 2sin γ cos α E t = E e sin(α + γ) cos(α γ)
Seite 20 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus 16. 07. 2009 Fresnel-Formeln: p-polarisation Fresnelsche Formeln (p-polarisation) bei nichtmagnetischen Materialien: tan[α γ(α)] E r = E e tan[α + γ(α)] 2 sin γ(α) cos α E t = E e sin[α + γ(α)] cos[α γ(α)]
Seite 21 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus 16. 07. 2009 Fresnel-Formeln: p-polarisation Fresnelsche Formeln für die Intensität bei (p- Polarisation) bei nichtmagnetischen Materialien: I r = I e tan 2 [α γ(α)] tan 2 [α + γ(α)] n 2 4 sin 2 γ(α) cos 2 α I t = I e n 1 sin 2 [α + γ(α)] cos[α γ(α)]
I Seite 22 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus 16. 07. 2009 Energiefluss 1 Fresnel-Formeln: Energiefluss senkrecht, n >n 0.8 0.6 0.4 I r,p,n I t,p,n I r,s,n I t,s,n I tot,p,n I tot,s,n I tot,ein 0.2 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 α
I Seite 23 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus 16. 07. 2009 Energiefluss Fresnel-Formeln: Energiefluss senkrecht, n <n 1.4 1.2 1 I r,p,n I t,p,n I r,s,n I t,s,n I tot,p,n I tot,s,n I tot,ein 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 α
Seite 24 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus 16. 07. 2009 Evaneszente Wellen Momentaufnahme der Interferenz einer total reflektierten Welle mit sich selber sowie der evaneszenten Wellen.
Seite 25 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus 16. 07. 2009 Kugelwelle 100 A(x) I(x) 10 A(x) I(x) 90 80 70 60 A,I 50 A,I 1 40 30 20 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 r 0.1 0.1 1 10 r Amplitude und Intensität einer Kugelwelle in Abhängigkeit der Distanz r von der Quelle. Links eine lineare, rechts eine logarithmische Darstellung.
Seite 26 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus 16. 07. 2009 Dichroismus Polarisation durch Absorption in einem Drahtpolarisator
Seite 27 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus 16. 07. 2009 Dichroismus E passiert blockiert E Polarisator passiert Analysator passiert teilweise Länge 2 Polarisator Analysator Elektromagnetische Wellen durchstrahlen durch einen Polarisator und einen Analysator mit gekreuzten Polarisationsrichtungen.
Seite 28 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus 16. 07. 2009 Dichroismus Dichroismus in einem Kristall von NaVO 4 Mn (gezüchtet von A. Lentz, fotographiert von M. Pietralla).