2008 AGI-Information Management Consultants May be used for personal purporses only or by libraries associated to dandelon.com network. H. Gassmann Theorie der Regelungstechnik Eine Einführung Verlag Harri Deutsch
Inhaltsverzeichnis Kapitel 1: Einführung - Praktischer Hintergrund 11 1. 1 Der technische Regelkreis 11 Regelkreise aus dem Alltag 11 Steuerung und Regelung 14 Merkmale einer Regelung 18 Prozess, System, Signal, Modell 19 Blockdiagramm 20 Grundbegriffe nach DIN 19226 21 1. 2 Pl- und Zweipunkt-Regler 21 Sprungantwort und Modellbildung 21 P-Regler und Pl^-Glied 26 Pl-Regler 31 I-Regler und Stabilität 32 Zweipunktregler 33 1. 3 Mess-, Stell-und Regelgeräte 38 Prozessautomatisierung 38 Messeinrichtungen (Sensoren) 39 Stelleinrichtungen (Aktoren) 41 Regelgeräte 43 1. 4 Linearitätund Linearisierung 46 Linearität 46 Zeitinvarianz 50 Kennlinienfelder 51 Linearisierung 52 Klassifizierung technischer Systeme 54 Kapitel 2: Lineare zeitinvariante Systeme 57 2. 1 Einführung und Überblick 57 2. 2 Die Laplace-Transformation 58 Definition der Laplace-Transformierten 58 Grundregeln der Laplace-Transformation 63 Lösung von LTI-Dgl 71 Rücktransformation 74
2. 3 Übertragungsfunktion und Blockdiagramm 78 Definition der Übertragungsfunktion 78 Blockdiagramme 81 Minimale Realisierung 91 Faltung 94 2. 4 Pol-Nullstellen-Darstellung und Stabilität 101 Pol-Nullstellen-Darstellung 101 Zeitkonstantenform 104 Stabilität 104 Stationärer Zustand 110 Modellvereinfachung bei dominanten Polen 111 PT 2 -Glied 114 2. 5 Frequenzgang und Modellbildung 119 Modellbildung 119 Der Frequenzgang 120 Nyquistdiagramm (Ortskurve des Frequenzganges) 124 Bodediagramm (Frequenzkennlinien) 130 Sprungantwort und Frequenzgang 139 Empfindlichkeit 141 2. 6 Zusammenfassung 145 2. 7 Literaturangaben 147 2. 8 Aufgaben 148 Kapitel 3: Reglerentwurf mit Wurzelortskurven und im Bodediagramm 161 3. 1 Einführung und Überblick...161 3. 2 Allgemeine Entwurfsgesichtspunkte 161 Struktur der Eingrössenregelung 161 Streckenidentifikation 164 Stationärer Zustand und Fehler 170 Grundaufgabe des klassischen Regierentwurfs 173 3. 3 Reglerentwurf mit Wurzelortskurven 174 Definition der Wurzelortskurven (WOK) 174 Konstruktion der WOK 176 Reglerentwurf mit WOK 182
3. 4 Das Stabilitätskriterium von Nyquist 194 Der allgemeine Stabilitätssatz 194 Vereinfachtes Nyquistkriterium 197 Phasenreserve und Verstärkungsreserve 200 3. 5 Reglerentwurf im Bodediagramm 202 Bodediagramm der Standardregler 202 Entwurf im Bodediagramm 204 Stellsignalbegrenzung und wind-up" 215 Kaskadenregelung 217 Störgrössenaufschaltung 223 Nachlaufregelung (Servomechanism) 229 3. 6 Optimierung von Regelkreisen 234 Optimierungsziel 234 Empirische Einstellregeln 234 Betragsoptimum 238 Symmetrisches Optimum 240 Regelflächen 244 Vorgabe der Übertragungsfunktion 252 3. 7 Zusammenfassung 255 3. 8 Literaturangaben 257 3. 9 Aufgaben 258 Kapitel 4: Reglerentwurf im Zustandsraum 267 4. 1 Einführung und Überblick 267 4. 2 Matrizenrechnung und Eigenwertproblem 268 Grundzüge der Matrizenrechnung 268 Determinante einer quadratischen Matrix 273 Inverse Matrix und Lösung linearer Gleichungssysteme 278 Lineare Abbildungen und Eigenvektoren 281 4. 3 Zustandsraum-Modelle 290 Zustandsvariablen und Zustandsraum 290 Aufstellen des ZV ; Modells 294 ZV-Modelle und Übertragungsfunktion 299 ZV-Modell eines MIMO-Systems 302 Zusammenschalten von ZV-Modellen 304
4. 4 Lösung der Zustandsgieichung und Transitionsmatrix 307 Entkopplung der Zustandsgieichungen 307 Transitionsmatrix und Lösungsformel 312 Stabilität, Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit 321 4. 5 Zustandsregler mit Beobachter 326 Reglernormalform und Lineare Zustands-Rückführung 326 LQR-Entwurf (Linear-Quadratic Regulator) 334 Pl-Zustandsregler 342 Zustandsschätzung mit Beobachter 345 Reduzierter Beobachter 353 Zustandsregelung eines Gleichstromantriebes 360 4. 6 Zusammenfassung 369 4. 7 Literaturangaben 371 4. 8 Aufgaben 372 Kapitel 5: Abtastsysteme und Abtastregler 381 5. 1 Einführung und Überblick 381 5. 2 Folgen, Differenzengleichungen und z-transformation 382 Zahlfolgen 382 Differenzengleichungen 384 z-transformation 387 Lösung von Differenzengleichungen 395 5. 3 Abtastsystem und z-übertragungsfunktion 399 Diskretisierung bei Abtast-Halte-Glied am Eingang 399 Lösung derzustands-differenzengleichung 402 Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit 405 z-übertragungsfunktion 407 Stabilität eines diskreten Systems 415 Kreisverstärkung und Abtastzeit 428 Impuls-Abtaster und Frequenzgang eines Abtastsystems 430 Weitere Diskretisierungsmethoden für kontinuierliche Prozesse 435 5, 4 Entwurf einer digitalen Regelung 442 Struktur und Voraussetzungen 442 Quasikontinuierliche Regelungen 443 Abtastregelungen 450 5. 5 Zusammenfassung 459
5. 6 Literaturangaben 460 5. 7 Aufgaben 461 Kapitel 6: Aktuelle Entwicklungen und weiterführende Regelungstheorie 469 6. 1 Geschichtlicher Rückblick 469 6. 2 Weiterentwickelte Regelungskonzepte 470 Grenzen der LTI-Modelle 470 Adaptive und robuste Regler 470 Nichtlineare und optimale Regelungen 471 Fuzzy-Regelungen 472 Lernende und wissensbasierte Regler 472 Mehrgrössenregelungen 473 6. 3 Literaturangaben 474 Anhang A: Lösungen zu den Aufgaben 475 A 1 Lösungen zum Kapitel 2 475 A2 Lösungen zum Kapitel 3 494 A3 Lösungen zum Kapitel 4 521 A4 Lösungen zum Kapitel 5 545 Anhang B: Tabellen zur Laplace- und z-transformation 566 B 1 Laplace- und z-transformierte 566 B 2 z-transformierte von Folgen 569 Anhang C: Grundglieder 571 C 1 Sprungantwort der Grundglieder 571 C2 Nyquist- und Bodediagramm der Grundglieder 572 C 3 Standardregler 574 C 4 Erweiterte Grundglieder 575 Anhang D: Verwendete Symbole 579 Anhang E: Simulink-Programme 581 E 1 Matlab, Simulink und Interactive-Realtime 581 E 2 Simulink-Programme 582 Anhang F: Stichworte Deutsch-Englisch 585 Sachverzeichnis 591