I. Bogenlängen, Bogenhöhen, Sehnenlängen und Kreisabschnitte für den Halbmesser =. Zentri-I Bogen- BOiIln-!Sehnen- Inbalt des winll:el linge hilbe linie Kreis- winkel lij8 hilbe I linge Kreis- O ~ b:r=a /a:r "r abschnittes G ~ b:r=a A:r 8:r" abschnittes J:f'J J.f'J Bogen-I Sebnen- Inhalt des Zentrl-I B o g ~ n - I.0,.076.0,0000.0,.076.0,00000 47.0,8203.0.0829.0,7976.0.04 448 2.0,0849.0.0002.0,0849.0,00000 48.0,8878.o,086ö.0,836.0,04 73 S.0,0624.0,0003.0,0624.0,0000 49.0,8562.0;0900.0,8294.0,06 025 4.0,0698.0,0006.0,0698.0,00003 60.0,8727.0,0937.0,8452.0,0633 5.0,0873.0,000.0,0872 0,00006 ----- 6.0,047.0,004.0,047.0,00.0.0 6.0,890.0,0974.0,86.0.0,05649 7.0,222.0,009.0,22.0,00.06 62.0,9076.0,.02.0,8767.0,.05978 8.0,396 0,0024.0,396.0,00023 63.0,9250.0,05.0,8924.0,0639 9.0,57.0,003.0,569.0,00032 54.0,9425.0,090.0,9080.0,06673 --.0,746.0,0038.0,743.0,00044 66.0,9599.0,30.0,9235.o,M.o39 ~ 56.0,9774.0,7.0,9389.0,.0747.0,920.0,0046.0,97.0,00069 67.0,9948.0,22.0,9543.o,M 808 2.0,2094.0,0065.0,209.o,OOM6 58,.023.0.254.0,9696.0,08"22 3.0,2269.0,0064.0,2264.0,00.097 ~,0297.0,296.0,9848.0,08629 4.0,2443.0,0075.0,2437.0,002 5.0,268.0,0086.0,26.0,00 49 6.0,0472.0,340,0000.0,09.059 --- 6.0,2793.0,0097.0,2788.0,008 6,0647.0,384,.05.0,09602 7.0,2967.0,.0.0.0,2966.0,0027 62,082.0,428,.030.0,09958 8.0,342.0,.023.0,329.0,00257 63,0996.0,474,0450.0,.0428 9.0,336.0,.037.0,330 ~ 0 0 3 64 0 2 --,7.0.0,52.0 ;0698.0,.09 20.0,349.0,.062.0,3473.0,00362 66,346.0,566,.0746".0, 408 -- 66,69.0,63,0893.0, 99 2.03665.0,.067.0,3645.0,00408 22.0;384.0.0,.084.0,386.0,00468 67,694.0,66,039.0,2443 23.0,404.0,020.0,3987.0,00635 68,868.0,7.0,84.0,2982 69,2043.0,769,328i.0,3636 24.0,489.0,.029.0,458.o,OO6fY7 25.0,4363.0,0237.0,4329.0,00686 70,227.0,808,472.0,402 26.0,4538.0,0256.0,4499.0,0077 r- ------ 27.0,472.0,0276.0,4669.0,00862 7,2392.0,859,64.0,4688 28.0,4887.0,0297.0,4888.0,0096 72,2566.0,9.0,756 Q,5279 29.0,606.0,039.o,öOOS.0,.0067 73,274.0,96,896.0,5889 74,296 "ao.0.6236.0,.034.0,204,2036.0,664.0,576.0,.080 76,3090.0,2066,276.0,754 3.0,54.0,0364.0,6346.0,.030 76,3266.0,22.0,233.0,7808 32.o5ö8ö.0,.0387.0,553.0,.0429 77,3439.0,274,2450.0,8477 33.0;6760.0,042.0,5680.0,.0566 7R,364.0,2229,2586.0,960 34.0,6934.0,0437.0,6847.0,07 79,3788.0,2284,2722.0,9859 Bö.0,609.0,0463.0,604.0,.0864 36.0,6288.0,0489.0,680.0,02027 80,3963.0,2340,2856.0,20573 ------ 37.0,6458.0,057.0,6346.0,.0298 8,437.0,2396,2989.0,230 38.0,6632.0,0546.o,6ö.0,02378 82,432.0,2453,32.0,22046 39.0,6807.0,0074.0,6676.0,.02568 88,4486.0,25.0,3252.0,22804 -'0.0,698.0,.0603.0,684.0.o,0276:!.. 84,466'.0,2569,3383.0,23578,.-------- 86,4835.0,2627 :.0,24367 ~ 4.0,756.0,0633.0,7004.0,02976 86,50.0.0,2686,.0,25 7 42.0,7330.0,0664.0,767.0,.0395 43.0,7500.0,0696.0,7330.0,03425 87,684.0,2746,3767.0,25990 88,5359.o,28fY7,3893.0,26825 44.0,7679.0,.0728.0,7492.0,.03664 89,6ö33.0,2867,4.08.0,27 676 45.0,7854.0,076.0,7664.0,.0395 46.0,8029,.0,0795.0.785.0.0476 90.6708.0,2929,442.0.28540
42 Bogenlängen, Bogenhöhen, Sehnenängen usw. Zentrl- 'Bogen-I Bogen-I sehnen-i Inhalt des Inhalt de& zentrl-i Bogen-I Bogen-Isehnen- ~ e l l n g e h ~ ~ h e l I ~ gab=tes e winkel linge höhe linge Krelsabschnittes Grad b:r=.. h. ~ S.r J,," G ~ ~ b:r=a d Is:r s:r J:," I 9,5882 0,299,4265 0,29420 37 2,39 0,6336,8608 0,85455 92,6057 0,3053,4387 0,3036 38 2,4086 0,646,8672 0,8697 93,6232 0,36,4507 0,3226 39 2,4260 0,6498,8733 0,88497 94,6406 0,380,4627 0,3252 HO 2,4435 0,6ö80,8794 0,90034 95,658 0,3244,4746 0,33093 ----i- 96,6755 0,3309,4863 0,34050 4 2,4609 0,6662,8853 0,9580 97,6930 0,3374,4979 0,3502 42 2,4784 0,6744,890 0,9335 98,704 0,3439,5094 0,36008 43 2,4958 0,6827,8966 0,94700 99,7279 0,3506,5208 0,37009_ 44 2,533 0,690,902 0,96274 00.7453 0,3572,532 0,38026 45 2;5307 0,6993,9074 0,97858 46 2,5482 0,7076,926 0,99449 0,7628 0,3639,5432 0,39058' 47 2,5656 0,760,976,0050 02.7802 0,3707,5543 0,4004 48 2,583 0,7244,9225,02658 03,79770,3775,5652 0,466 49 2,6OOö 0,7328,9273,04275 04,85 0,3843,5760 0,42242 ------ 05,8326 0,392,5867 0,43333 liio 2,680 0,742,939,05900 06,8500 0,3982,5973 0,44439 -- --- 5 2,6354 0,7496,9363,07532 07,8675 0,4052,6077 0,45560 52 2,6529 0,758,9406,097 08,8850 0,422,680 0,46695 53 2,6704 0,7666,9447,088 09,9024 0,493,6282 0,47844 54 2,6878 0,7750,9487 2,2472 0,999 0,4264,6383 0,49008 55 2,7053 0,7836,9526,432,9373 0,4336,6483 0,5087 56 2,7227 0,792,9563,5799 2,9548 I 0,408,658 0,5379 57 2,7402 0,8006,9598,742 3,9722 i 0,448,6678 0,52586 58 2,7576 0,8092,9633,95 4,9897 0,4554,6773 0,53807 59 2,775 0,878,9665,20835 5 2,007 0,4627,6868 0,5604 60 2,7925 0,8264,9696,22526 6 2,0246,0,470,696 0,66289 ------ tl7 2,0420 I 0,4775,7053 0,5755 6 2,800 0,8350,9726,2422 8 2,0595 j 0, 4 ~,743 i i O 0,68827 62 2.8274 0,8436,9754,2592 9 2,0769 \ 0,4925,7233 0,606 63 2;8449 0,8522,9780,27626 64 2,8623 0,8608,9805,29335 0 2,0944 0,5000,732 0,648 ------- 65 2,8798 0,8695,9829,3049 2 2,8 0,5076,7407 0,62734 66 2,8972 0,878,985,32766 22 2,293 t 0,652,7492 0,64063 67 2,947 0,8868,987,34487 23 2,468 0, 5 2,7676 ~ 8 0,65404 68 2,9322 0,8955,9890,3622 24. 2,642 0,5305,7669 0,66 759 69 2,9496 0,9042,9908,37940 25 2,87 0,5383,7740 0,6825 -- 26 2,99 0,5460,7820 0,69506 70 2,967 0,928,9924,3967 ------ 272,266 0,5538 7899 0,70897 7 2,9845 0,925,9938,4404 28 2,2340 0,566 :7976 0,7230 72 3,0020 0,9302,995,4340 ~ 2,255 0,5695,8052 0,7376 73 3,094 0,9390,9963,44878 80 2,2689 0,5774,826 0,7544 74 3,0369 0,9477,9973,4667 75 3,0643 0,9564,998,48359 3 2,2864 0,5853,899 0,76584 76 3,078 0,965,9988,500 32 2,3038 0,5933,827 0,78034 77 3,0892 0,9738,9993,5845 33 2,323 0,603,834 0,79497 78 3,067 0,9825,9997,53589 34 2,3387 0,6093,840 0,80970 79 3,24 0,993 ;9999,55334 35 2,3562 0,673,8478 0,82454 ------ 36 2.3736 0,6254,8544' 0,83949 80 3,46,0000 2,0000,57080
Bogenlängen für Minuten und Sekunden. 43. Bogenlängen für Minuten. Minuten I Bogen-l Grad Minuten\ Bogen-I Grad Minuten Bogen- Grad maß maß maß 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 I I 0,0003 0,07 2 0,006 0,300 4 0,09 0,683 0,0006 0,033 22 0,0064 0,367 42 0,022 0,700 0,0009 0,050 23 0,0067 0,383 43 0,025 0,77 0,002 0,067 24 0,0070 0,400 44 0,028 0,733 0,005 0,083 25 0,0073 0,47 45 0,03 0,750 0,007 0,00 26 0,0076 0,433 46 0,034 0,767 0,0020 0,7 27 0,0079 0,450 47 0,037 0,783 0,0023 0,33 28 0,008 0,467 48 0,040 0,800 0,0026 0,50 29 0,0084 0,483 49 0,043 0,87 0,0029 0,67 30 0,0087 0,500 50 0,045 0,833 ------- _.- -- 0,0032 0,83 3 0,0090 0,57 5 0,048 0,850 0,0035 0,200 32 0,0093 0,533 52 0,05 0,867 0,0038 0,27 33 0,0096 0,550 53 0,054 0,883 0,004 0,233 34 0,0099 0,567 54 0,057 0,900 0,0044 0,250 35 0,002 0,583 55 0,060 0,97 0,0047 0,267 36 0,005 0,600 56 0,063 0,933 0,0049 0,283 37 0,008 0,67 57 0,066 0,950 0,0052 0,300 38 0,0 0,633 58 0,069 0,967 0,0055 0,37 39 0,03 0,650 59 0,072 0,983 0,0058 0,333 40 0,06 0,667 60 0,075,000 Bogenlängen für Sekunden. Sekunden Bogenmaß 0" 0,00005 20" 0,0000 30" 0,000 5 40" 0,000 9 50" 0,00024 Viel gebrauchte Zahlenwerte. : = 3,46 = ~ 3h, i = 0,383, ~ = 0 0,0745, y'2 =,442. Va =,73205. y5 = 2,236!. 80. ~ = eo = 57,2908 = ~ 5 7, 3 y'6, = 2,4495.
Sach vel'zeich nis. A.chsen, Symmetrieachse 6 06 07; der Parabel 20. Achsenkreuz, Koordinatenkreuz 3. Achteck 50. Affine Figuren 02. Ähnlichkeit, Ähnliche Dreiecke 78 - Vielecke 89, - und Kreis 98' Affinitätsachse der E l J i p s ~ - Ähnlichkeitspunkt 9, K o n ~ struktion ähnlicher Figuren 9, 95. Algebraische Ausdrücke (Konstruktion) 54, 55, 77, 0. Aritlimetisches liittel 54. Arkus 58. Asymptoten 33. Außenwinkel 5. Berechnung einiger Flächen 33. Bernhard 02. Bogenlänge 58. -maß 59. Brennpunkte 7, 37. Diagonalen eines Parallelogramms 20. Diagonalpunkte 0, 5. Dimension 38. d'ocagne 66. Drehung eines Stl'ahls, Winkels 4, - ebener Figuren 23. Dreieck, Kongruenz 8, - Ähnlichkeit 78, - und Kreis 98. Dreiteilung eines rechten Winkels 4. Einheitskreis 58, 92. Ellipse 06. Euklid 45. Exzentrizität 63. Fehler, absoluter 68, - relativer 68. Flächenberechnungen 33. Fünfeck 0. Funktion 32. Geometrische Örter 23, 26. Geometrisches Mittel 54, 99. Gleichschenkliges Dreieck 6, - Trapez 2. Goldener Schnitt (stetige Teilung) 00. Gradmaß 2, 58. Graphische Darstellungen 32 5 66 68,96. ',, Halbkreis (Winkel im Halbkreis) 0. Heron 53. Höhen eines Dreiecks 28. Hyperbel 3. Hypotenuse 7, 44. Interpolation 96. Katheten 7, 44. Kochansky 63. Komplementwinkel 4. Kongruenz 7. Konjugierte Durchmesser 3. geometrische Orter 24, - algebraische Ausdrucke 54, 77, 0, - mit Hilfe der Ähnlichkeit 95. Koordinaten 3. Korbbogen 5, 28. Kreis 55-72. K ~ ~ s t r u k t i o n s l i n i e n, Kreisknnstruktionen 25-30, 00. Kreis und D r e i 5, ~ c27, k 4, 98.
Kreisviereck 0, 98. KrUmmungskreise, 29, 38. Leitkreis 8, - -linie 20. Mittelsenkrechte 23. Niiherungsforrileln fur Bogenlänge 62, Kreissegment 62, Inhaltsformeln unregelmäßiger Figuren 37. Näherungskonstruktionen, Kreisumfang 63, Bogen 66, n-ecke 02. Nonius 83. Sym- Orthogonalc Affinit,it 02, metrie 6. Pantograph 92. Para be I 20. Parallelogramm 9. Peripheriewinkel 8. Perspektivische Lage 9. Projektion 77, 26. Proportionale Größen 74, - Sachveueichnis. 45 prop. dem Quadrat 75, umgekehrt proportional 3. Ptolemäu8 99. Pythagoras 44. Quadrant 30. Quadrat 20. Radius eines Kreises aus sund h berechnet 48. Rechteck 20. Regelmiißige Vielecke 02. Rhombus 20. Scheitel 2, 08, 24, Schwerpunkt 87. Sechseck 4, 5. -winkel 4. I Segment 6, 29. Sehnen satz 99, - -viereck 0, 98. Sekantensatz 99. Sektor 60. Simpsonsche Regel 36, 30. Sinn der Drehung 3, - - Umlaufung 8. Spiegelung 6. Steigung einer Geraden 84. Stetige Teilung 00. Storchschnabel 92. Subnormale 22. Supplementwinkel 4. Symmetrie 6, Achsensymmetrie 06, Zentrische Symmetrie 9. Tangenten. Kreis, - -abschnitte 5. Tangentensatz 99, - -sehnenwinkel 2, - -vieleck 35, - -viereck 5. Teilung einer Strecke 77, 82, 00. Transversalmaßstab 83. Trapez 2, 35, - -formeln 37. Umfang, Kreis 55, Ellipse 2. Umfangsgeschwindigkeit 64. Umkreis 27. 98. Umlaufung3sinn 8. Vektor. Verhiiltni8 72. Verwandhmgsaufgaben 4, 55. Vielecke 8, 00. Vierecke 8, 34. Winkel 2. Zehneck 0. Zentriwinkel 8. Hess, PlalllOletric. 2. Autl.