A. Mathematischer Teil I. Einleitung 3 1. Möglichkeiten und Grenzen der Versicherungsmathematik 4 2. Risiken bei Kapitalisierungen und Verrentungen 6 a) Kapitalisierung 7 b) Verrentung 7 3. Warum genaue Berechnungen? 7 n. Rechnungsgrundlagen 10 1. Die Sterbetafeln 10 a) Generationen-Sterbetafel 11 b) Perioden-Sterbetafel 13 2. Durchschnittliche künftige Lebenserwartung (dle) 16 a) dle auf ein Leben 19 b) dle auf mehrere Leben (verbundene Leben) 20 3. Erstellung von Kapitalisierungs- und Verrentungstabellen 22 III. Der rechnungsmäßige Zinsfuß 23 1. Der Zinsverlauf 28 a) Konstanter Rechnungszins 28 b) Zinsänderungen 28 2. Der Rechnungszins in der Praxis - Berücksichtigung einer Rentendynamik 44 3. Negativer Rechnungszins? 46 4. Zusammenfassung 47 IV. Altersbestimmung 50 1. Bestimmung des Kapitalisierungstages 50 2. Berechnung des versicherungsmathematischen Alters 51 3. Berechnung des juristischen Alters 52 4. Unterschied zwischen vers.-math. und juristischem Alter 53 5. Berechnung des Altersunterschieds 53 VII Bibliografische Informationen http://d-nb.info/981008119 digitalisiert durch
V. Rentenarten 55 1. Zeitrenten 55 a) Einmalzahlungen 55 b) Laufende Zahlungen 56 2. Leibrenten 60 a) Leibrenten auf ein Leben 60 b) Leibrenten auf mehrere Leben - Verbindungsrenten 73 3. Kombination Leibrenten/Zeitrenten 80 a) Rente mit Mindestlaufzeit 80 b) Rente mit Mindest- und Höchstlaufzeit 81 VI. Rentenhöhe 84 1. Konstante Rentenhöhen 84 2. Variable Rentenhöhen 87 a) Festgeschriebene Rentendynamik 87 b) Dynamische Renten mit stufenförmigen Erhöhungen bzw. Absenkungen 91 3. Berücksichtigung einer Wertsicherungsklausel 95 a) Verbraucherpreisindex (Preisindex) 96 b) Beamtengehälter 97 4. Nicht durchgehende Rentendynamik 99 a) Rentendynamik setzt nach... Jahren ein 99 b) Rentendynamik wird nach... Jahren ausgesetzt 101 VII. Verrentungen 102 Vin. Beispiele 106 1. Leibrenten an eine(n) Berechtigte(n) 107 a) Lebenslängliche Leibrente 107 b) Temporäre Leibrente 107 c) Aufgeschobene, lebenslängliche Leibrente 111 d) Aufgeschobene, temporäre Leibrente 113 2. Leibrenten an zwei Berechtigte (mit Übergang) 115 a) Lebenslängliche Verbindungsrente 115 b) Temporäre Verbindungsrente 117 c) Aufgeschobene, lebenslängliche Verbindungsrente 118 d) Aufgeschobene, temporäre Verbindungsrente 119 3. Leibrenten an zwei Berechtigte (ohne Übergang) 119 a) Lebenslängliche Verbindungsrente 119 b) Temporäre Verbindungsrente 121 c) Aufgeschobene, lebenslängliche Verbindungsrente 122 d) Aufgeschobene, temporäre Verbindungsrente 126 VIII
IX. Tabellen 127 1. Allgemeine Tabellen 128 - Sterbetafel für Deutschland 2002/04 (Grundwerte Männer, Frauen) = Tabelle-A-1 und A-2 129 - Durchschnittliche juristische Lebenserwartung 131 - Männer = Tabelle-A-3 131 - Frauen = Tabelle-A-4 132 - Verbundene Leben (Altersunterschied: -15,-10,-5,0,+5, + 10und+15Jahre) = TabelleA-5bisA-ll 133 - Durchschnittliche versicherungsmathematische Lebenserwartung 140 - Männer = Tabelle-A-12 140 - Frauen = Tabelle-A-13 141 - Verbundene Leben (Altersunterschied: -15,-10,-5,0,+5, + 10und+15Jahre) = Tabelle-A-14bisA-20 142 - Zeitrententabellen (Zinssätze 3 %, 4 %, 5 %, 6 % und 7 %; mtl.-vorschüssige Zahlungsweise) = Tabelle-A-21 bis A-24 149 2. Kapitalisierungstabellen 154 - Tabellen: Zinsfuß 3 % = Tabelle-K-3 %-l bis K-3 96-27 155 - Tabellen: Zinsfuß 5 % = Tabelle-K-5 %-1 bis K-5 %-27 182 -Tabellen: Zinsfuß 7% = Tabelle-K-7%-l bis K-7%-27 210 X. Formeln 238 1. Erklärung der Bezeichnungen bzw. der Grundwahrscheinlichkeiten 238 2. Durchschnittliche Lebenserwartung (dle) 239 3. Kommutationswerte 239 4. Barwertfaktor für Leibrenten 240 5. Barwertfaktor für Zeitrenten 242 6. Barwerte von Leibrenten 242 7. Barwerte von Schadensersatzrenten (z. B. Unterhaltsrenten) 243 8. Barwerte von Zeitrenten 245 B. Juristische Grundlagen I.Allgemeine Einführung 249 II. Anwendungsbereiche außerhalb des Schadensersatzrechtes 251 1. Leibrente nach 759 BGB 251 a) Allgemeines 251 b) Form 251 c) Vorauszahlung 251 d) Das Vermächtnis 252 e) Gegenleistung bei Veräußerung eines Grundstücks 252 2. Wohnungsrecht 253 IX
3. Unterhaltsanspruch nach Scheidung der Ehe 253 a) Voraussetzungen 253 b) Unterhaltsbedarf 254 c) Bedürftigkeit 254 d) Leistungsfähigkeit 254 e) Beschränkung oder Wegfall der Verpflichtung 255 f) Art der Unterhaltsgewährung 255 g) Anspruch auf Kapitalabfindung 255 h) Vereinbarungen über den Unterhalt 256 i) Ende des Unterhaltsanspruchs 257 j) Tod des Verpflichteten 258 4. Ausschluss von Kapitalisierung im Unterhaltsrecht 259 a) Familienunterhalt während bestehender Ehe 259 b) Unterhalt bei Getrenntleben 259 c) Kindesunterhalt 259 5. Versorgungsausgleich 259 a) Ausgleichsanspruch 259 b) Ausschluss des Versorgungsausgleiches 260 c) Durchführung des Versorgungsausgleichs 260 d) Anspruch auf Abfindung 262 6. Betriebliche Altersversorgung 262 HI. Anwendungsbereiche im Schadensersatzrecht 265 1. Rechtsgrundlagen 265 2. Aktivlegitimation 266 3. Schadensgruppen 267 4. Erwerbsschaden 268 5. Heilbehandlungskosten 269 6. Vermehrte Bedürfnisse 270 7. Schadensersatz wegen entgangenen Unterhalts 270 8. Schmerzensgeld 273 IV. Ansprüche von Sozialversicherungsträgern 275 1. Rechtsgrundlagen 275 2. Mit Erwerbsschaden kongruente Leistungen 277 a) Erwerbsminderungsrente 277 b) Verletztenrente 277 c) Rentenversicherungsbeiträge 278 3. Heilbehandlungskosten 279 4. Vermehrte Bedürfnisse 279 5. Hinterbliebenenrenten 280 X
V. Modalitäten bei der Kapitalabfindung 281 1. Gründe für eine Kapitalisierung 281 2. Anspruch auf Kapitalisierung 282 3. Kapitalisierungszeitpunkt 283 4. Alter des Rentenberechtigten 284 5. Zahlungsweise 284 6. Zinsfuß 285 7. Sterbetafeln 286 8. Laufzeit 287 9. Rentenhöhe 288 10. Abfindungsvergleich 288 Glossar. Die wichtigsten versicherungsmathematischen Begriffe 291 Anhang: Beschreibung des Rechenprogramms KapiTap (CD-ROM) 293 1. Systemvoraussetzungen 294 2. Installation 295 3. Anwendung des Programms 296 Sachregister 303 Hinweis zu den Beispielen, Abbildungen, Tabellen und Formeln: Die Beispiele, Abbildungen, Tabellen (im Textteil) und Formeln sind systematisch entsprechend den zugehörigen Kapiteln wie folgt nummeriert: Beispiel VIII.4. bedeutet viertes Beispiel in Kapitel VIII. Abb. V.3. bedeutet dritte Abbildung in Kapitel V. Tab. V.2. bedeutet zweite Tabelle in Kapitel V.