Kaitel 6: Die Firma im Wettbewerb Prof. Dr. Wolfgang Leininger - Dr. Jörg Franke Technische Universität Dortmund Sommersemester 2010
des Unternehmens Bisher betrachtet: Herleitung der Kostenfunktion K(): Kostenminimierung bzgl. Faktoreinsatz zur Erzielung einer bestimmten Produktionsmenge. Erlösfunktion E() bezeichnet Marktumsatz, bzw. Erlös für eine bestimmte Produktionsmenge. Gewinnfunktion eines Unternehmens: Π() = E() K() Beachte: K() bezeichne hier die kurzfristige Kostenfunktion KK(), d.h. Π() ist strenggenommen ein Periodengewinn. 1 / 26
sroblem: Imlikation: ma Π() = ma E() K() Bed. 1. Ordnung: GE( ) GK( ) = 0 Gewinnmaimale Produktionsmenge dann erreicht wenn Kosten der letzten zusätzlich angebotenen Outut-Einheit gerade deren Kosten entsricht: GE( ) = GK( ). Für < gilt: GE() > GK() Zusätzliche Gewinne durch Produktionsausweitung. Für > gilt: GE() < GK() Reduzierung der Verluste durch Einschränkung der Produktion. 2 / 26
sroblem: ma E() K() Hinweis: sroblem enthält keine Nebenbedingungen bzgl. Produktionstechnologie, Faktorreise, etc. Warum? Kostenfunktion K() resultiert aus Kostenminimierungsroblem bzgl. otimalen Einsatz der Inutfaktoren: Kostenfunktion reflektiert Produktionstechnologie und Faktorreise. Erlösfunktion E() als Preis-Absatz-Kurve berücksichtigt Beschränkungen durch Oututmarkt. 3 / 26
Wodurch wird Oututmarkt eines Unternehmens beschränkt? Marktform bestimmt Nachfrage bzw. Marktreis in Abhängigkeit der Ausbringungsmenge der Firma: Fall 1: Firma ist einziges Unternehmen im Markt: Monool Firma kann den gesamten Markt abdecken (abhängig von Zahlungsbereitschaft der Konsumenten). Preis-Absatz-Kurve der Firma entsricht der gesamten Marktnachfragefunktion. Beisiel: Adidas als offizieller WM-Ausrüster: 6,5 Mio Stück verkaufte Mannschaftstrikots. 4 / 26
Fall 2: Firma sieht sich im Markt zahlreichen Mitkonkurrenten gegenüber: Absatzmöglichkeiten richten sich nicht nur nach Zahlungsbereitschaften der Konsumenten, sondern auch nach Verhalten der Konkurrenten Individuelle Preis-Absatz-Kurve entsricht nicht der gesamten Marktnachfragefunktion. Beisiel: Dönerverkauf in Deutschland: 122.400 t durch 13.600 Dönerbuden (Stand 2005) 5 / 26
I. Firma befindet sich in einem Wettbewerbsmarkt, wenn sie mit vielen Mitanbietern desselben Gutes um die Marktnachfrage konkurriert. Wie lässt sich die Preis-Absatz-Kurve herleiten? Behautung: Die Preis-Absatz-Kurve lautet wie folgt: für alle = f () = D ( ) (f D ) 1 () für alle >, wobei Marktreis und (f D ) 1 () inverse Marktnachfrage. (f D ) 1 () () 6 / 26
Woher stammt die Preis-Absatz-Kurve? Arbeitshyothese: Firma im Wettbewerbsmarkt konkurriert über Preissetzung: Setzt die Firma > so erwartet sie einen Umsatz von 0. Setzt die Firma <, so erwartet sie die gesamte Marktnachfrage = f D ( ) zu decken. Setzt die Firma den Marktreis =, so erwartet sie jeden Absatz zwischen 0 und zu realisieren. Konjekturale Nachfragefunktion lautet wie folgt: 0 falls > () = [0, ] falls = f D () falls < 7 / 26
Grafischer Vergleich: Konjekturale Nachfragekurve (): () f D () Preis-Absatz-Kurve ist Inverse der konjekturalen Nachfragekurve: () = 1 () (f D ) 1 () () 8 / 26
Bisher unberücksichtigt: Firma agiert unter vollkommenen Wettbewerb Sehr viele (kleine) Firmen konkurrieren um Anteile der gesamten Marktfrage. Firmen sind kurzfristig kaazitätsbeschränkt. Folge: Einzelne Firma kann bei Unterbietung des Marktreises nicht gesamte Marktnachfrage decken: (f D ) 1 () () k 9 / 26
Fazit: Vereinfachte Preis-Absatz-Kurve unter vollkommenen Wettbewerb: () = für alle < k Firma ist Preisnehmer, d.h. sieht Marktreis als gegeben und nicht veränderbar an. Firma reagiert durch Mengenanassung, d.h. wählt gewinnmaimierende Menge. Marktform des vollkommenen Wettbewerbs durch folgende Erlösfunktion gekennzeichnet: E() = 10 / 26
Angebotsverhalten einer Firma im Wettbewerb Gewinnfunktion: Π() = E() K() = K() ma K() Bed. 1. Ordnung: GK( ) = 0 Firma wählt gewinnmaimale Ausbringungsmenge, so daß Grenzkosten gerade dem Marktreis entsrechen: = GK( ) 11 / 26
Intuition für = GK( ): Für < gilt: > GK() Zusätzliche Gewinne durch Produktionsausweitung. Für > gilt: < GK() Reduzierung der Verluste durch Einschränkung der Produktion. Beachte: = GK() ist Sezialfall der Bedingung GE() = GK(), da im vollkommenen Wettbewerb gilt: E() = GE() = für alle < k 12 / 26
Herleitung der Angebotsfunktion () einer Firma: = GK() = GK 1 ( ) Angebotsfunktion einer Firma im vollkommenen Wettbewerb, falls der maimale Gewinn ositiv ist: fi S () = GK 1 () 13 / 26
Frage: Kann der maimale Gewinn negative sein? GK() DK( 1 ) min DK() 1 1 min Für Marktreis 1 gilt: Erlös E( 1 ) = 1 1 Kosten K( 1 ) = DK( 1 ) 1 Da E( 1 ) < K( 1 ) folgt: Π( 1 ) < 0 Konsequenz: Für alle Marktreise < min erfolgt Marktaustritt der Firma! 14 / 26
Für Preis min gilt: Erlös E( min ) = min min Kosten K( min ) = DK( min ) min Da E( min ) = K( min ) folgt: Π( min ) = 0 Ausbringungsmenge min wird Gewinnschwelle genannt: Erst ab > min lohnt sich Produktion. Dazu muss der Marktreis > min sein. 15 / 26
Situation bei überschrittener Gewinnschwelle: 2 GK() DK( 2 ) min DK() min 2 Für Marktreis 2 > min gilt: Erlös E( 2 ) = 2 2 Kosten K( 2 ) = DK( 2 ) 2 Da E( 2 ) > K( 2 ) folgt: Π( 2 ) > 0 16 / 26
Individuelle Angebotsfunktion einer Firma: f S i () = GK 1 () falls min 0 falls < min min DK() min 17 / 26
Im Wettbewerbsmarkt ist mehr als nur eine Firma im Markt: 2 min 1 min 1 min 2 min Angebotsfunktion einer Branche: Horizontale Addition der individuellen Angebotskurven. formal: f S () = n i=1 fi S () 18 / 26
Angebotsfunktion einer Branche: f S () = n i=1 fi S () 2 min 1 min 2 min 1 min Bei sehr vielen Firmen mit ähnlichen Produktionstechnologien: min min 19 / 26
Bisher: Kurzfristige Analyse Positive Gewinne falls > min Einstellung der Produktion falls < min Nullgewinn falls = min Langfristige Folgen ositiver Gewinne? Markteintritt weiterer Firmen (Produktionstechnologie koierbar). Kaazitätsausweitung bestehender Firmen. Beide Otionen führen zu höherem Gesamtangebot: Angebotskurve wird flacher, gesamte Nachfrage bleibt unverändert Marktreis sinkt. Solange ositive Gewinne realisiert werden, setzt sich der Prozeß fort. 20 / 26
Wie erfolgt dieser Anassungsrozeß? Beisiel: 2 Anbieter im Markt bei Marktreis = Anbieter 1 hat moderne Produktionstechnologie Anbieter 2 hat veraltete Produktionstechnologie KGK() KGK() KDK() KDK() 1 2 Anbieter 1 macht ositive Gewinne: Π 1 ( 1 ) > 0 da KGK( 1 ) > KDK( 1 ) Anbieter 2 roduziert genau an der Gewinnschwelle: Π 2 ( 2 ) = 0 da KGK( 2 ) = KDK( 2 ) 21 / 26
Langfristige Persektive: Weiterer Konkurrent tritt mit moderner Technologie in den Markt ein, da Π 1 ( 1 ) > 0. Erhöhte Produktionsmenge imliziert Preissenkung: Neuer Marktreis ˆ <. Anbieter 2 macht bei ˆ Verluste: Marktaustritt oder ebenfalls Umstellung auf modernere Technologie. KGK() KGK() ˆ KDK() KDK() ˆ 1 1 ˆ 2 2 22 / 26
Langfristige Konsequenz: Marktreis fällt weiter: Gewinne schrumfen Anbieter gleichen sich an: Effiziente Technologie des Anbieters 1 setzt sich langfristig durch Langfristige Kostenfunktion wird linear (konstante Skalenerträge) LDK wird horizontal Alle Gewinne werden wegkonkurriert! Firmen roduzieren an der Gewinnschwelle. 23 / 26
: = min KDK() = LDK GK() KDK() LDK min Im langfristigen Marktgleichgewicht gilt: Π( ) = ( KDK( )) = 0 24 / 26
Interretation von Nullgewinnen: Kosten bezeichnen Oortunitätskosten, d.h. beinhalten Unternehmerlohn und Kaitaldividende Produktionsfaktoren erhalten Marktreis Weder Markteintritt, noch -austritt, noch Kaazitätsausweitung rofitabel Hinweis: Bisherige Argumentation gilt auch für alle anderen Faktormärkte (z.b. für Arbeit l und Kaital k) unter vollkommenen Wettbewerb! 25 / 26
Im langfristigen Marktgleichgewicht: Langfristige Angleichung der Produktionstechnologien im Wettbewerbsmarkt Moderne (effiziente) Technologien setzen sich auf allen Märkten durch Positive Gewinne im Wettbewerbsmarkt nur kurzfristig (durch Innovationen) zu erreichen: Langfristig werden innovative Technologien koiert und marktweit imlementiert. Langfristig Nullgewinne bei konstanter und effizient erzeugter Produktion. 26 / 26