P5: Digitale Modulation Praxis Chair for Communications Prof. Dr.-Ing. Werner Rosenkranz
1 Einleitung 2 2 Theorie 4 2.1 Digitale Bandpassübertragung... 4 2.2 IQ-Modulator... 5 2.3 Oszilloskop... 6 3 TIMS Umgebung 7 3.1 TIMS Basisgerät... 7 3.2 Addierer... 8 3.3 Multiplizierer... 9 3.4 Verstärker... 10 3.5 Audio Oszillator... 10 3.6 Phasensteller... 11 4 Durchführung und Hausaufgaben 12 4.1 Modellieren von Gleichungen... 12 4.2 Rauschgenerator und bandbegrenzter Kanal... 13 4.3 Augendiagramm... 15 4.4 BPSK... 16 4.4.1 BPSK-Generation... 17 4.4.2 BPSK Demodulation... 18 4.5 QPSK... 19 4.6 Mehrstufige Modulationsformate... 20 A Bibliography 25 I
1 Einleitung Im praktischen Teil des Versuchs zur digitalen Modulation werden wir uns mit der Umsetzung der Ergebnisse aus dem theoretischen Teil beschäftigen. Im Allgemeinen besteht die Arbeit im Bereich der Nachrichtenübertragung aus einer ersten theoretischen Betrachtung eines Problems (z.b. eines zu realisierendes Übertragungssystem). Im Anschluss daran wird das System abstrahiert und mit Hilfe von numerischer Simulation untersucht. Nach erfolgreicher Realisierung der Simulationen wird das System in einem Labor aufgebaut und ausgiebig getestet. Im Gegensatz zur numerischen Simulation lassen sich nun einzelne Einflüsse wie Rauschen, Nichtlinearitäten und zeitliches Jitter nicht mehr isoliert betrachten und deren Einflüsse abschätzen. Im nächsten Schritt muss das System dann in Feldversuchen unter weniger kontrollierten Bedingungen mit Temperaturschwankungen und anderen Einflüsse ebenfalls bestehen. In diesem Praktikum sollen - aufbauend auf den numerischen Simulationen - erste Versuche im Labor gemacht werden. Die Experimente werden mit Hilfe des Emona tims System durchgeführt. In diesem Versuch werden die folgenden Themen behandelt: BPSK / QPSK / M-QAM Übertragung über bandbegrenzten Kanal Intersymbol Interferenzen, Rauschen Augendiagramm Einfluss von empfängerseitigem Frequenz- und Phasenoffset Für die Durchführung der Versuche ist eine Kenntnis der Versuchsunterlagen notwendig und erleichtert beiden Seiten die Durchführung des Versuchs. Es ist eine "online" Protokollierung für den Versuch vorgesehen. Hierbei werden die einzelnen Versuche direkt im 2
Einleitung Aufgabenteil protokolliert und die jeweiligen Fragen diskutiert und beantwortet. Daher sollte eigentlich kein abschließendes Protokoll notwendig sein und wird daher nur gefordert, falls der Betreuer der Meinung ist, dass der vermittelte Stoff nicht ausreichend verstanden wurde. 3
Theorie 2 Theorie Dieser Abschnitt behandelt das notwendige theoretische/praktische Vorwissen. Im Praktikum Digitale Modulation wurden die Signale im komplexen Basisband behandelt. Um diese aber über einen reellen Kanal zu übertragen, muss das Signal ebenfalls reellwertig sein. Zur Übertragung von komplexen Symbolen über einen reellen Kanal kann daher ein Inphase-Quadratur-Modulator eingesetzt werden, welcher im Folgenden weiter beschrieben wird. 2.1 Digitale Bandpassübertragung Bei der digitalen Bandpassübertragung wird ein digitales Signal (Nachricht) auf einen Träger der Frequenz ft moduliert. Das Signal wir dann im Bandpassbereich übertragen. f f u f T f o f u f T f o Abbildung 1 Digitale Bandpassübertragung Die zu übertragenden Informationen (Bits, binäre Daten b (v)ϵ{0,1}) werden zu Wörtern mit jeweils m Bits zusammengefasst. Jedes Wort (Beispiel 00,10,01,11) wird einem komplexem Datensymbol zugeordnet (Modulation: QPSK: 1+i,1-i, -1+i,-1-i), siehe Modulationsformat in Abbildung 2. Im Anschluss wird für den Real- und Imaginärteil getrennt die Pulsformung durchgeführt und über zwei orthogonale Träger im Bandpassbereich transformiert. Bei einem reellen Modulationsformat bzw. einem Imaginärteil von Null bedarf es lediglich eines Trägers. Der untere Zweig kann vernachlässigt werden. 4
Theorie b(v) {0,1} Modulationsformat m-bit S/P-Wandler b m (k) Signalraum- Zuordnung d (k) r d (k) l h (t) s h (t) s z (t) r z (t) l cos(2 πftt) sin(2 πftt) s (t) BP Abbildung 2: Bandpasssender mit zweikanaliger Darstellung Im Empfänger muss der Träger für die IQ-Demodulation frequenz- und phasenrichtig zur Verfügung stehen. Daher bedarf es der Trägersynchronisation. Für die Abtastung (Wandlung vom Analogen zum Digitalen) muss der Takt ebenfalls frequenz- und phasenrichtig sein. Hierzu ist eine Taktsynchronisation notwendig. s (t) BP cos(2 πftt) sin(2 πftt) h (t) E h (t) E y (t) r y (t) l d r(k) d l(k) Zuordnungstabelle Decoder b m (k) Abbildung 3: Bandpassempfänger mit zweikanaliger Darstellung m-bit P/S-Wandler b(v) {0,1} In diesem Versuch wird der Empfänger ohne Entscheider aufgebaut und die Taktsynchronisation kann daher vernachlässigt werden. Experimentell wird aber auf die Auswirkungen einer falschen Trägersynchronisation eingegangen. 2.2 IQ-Modulator Der Inphase-Quadratur-Modulator ist notwendig, um das komplexe Basisbandsignal auf zwei orthogonale Subträger zu modulieren und damit ein reelles Bandpasssignal zu erzeugen. v t 1( ) s t 1( ) y t 1( ) TP A cos(2 π f t) T T A T sin(2 π ft T ) - st () A T cos(2 π ft T ) A T sin(2 π ft T ) v2( t) s2( t) y t 2( ) Abbildung 4: IQ- Modulator Demodulator TP 5
Theorie Die komplexen Basisbandsignale v werden mit orthogonalen Trägern multipliziert und im Anschluss addiert. Die modulierenden Signale werden oft auch als in Inphase- (Cosinusteil) und Quadraturkomponente (Sinusteil) bezeichnet. 1 1 s () t v A cos 2πf t (1) 2 2 T T s () t v A sin 2πf t (2) T T s( t) v A cos 2 πf t v A sin 2 πf t It ( ) A cos 2 πf t Qt ( ) A cos 2 πf t π /2 (3) 1 T T 2 T T T T T T Das Signal wird am Empfänger aufgeteilt und jeweils mit einem phasen- und frequenzrichtigen Träger multipliziert. Das empfangene Signal lässt sich, mit einfacher trigonometrischer Beziehung, wie folgt beschreiben (dargestellt nur für den oberen Zweig). y ( t) s( t) A cos 2 πf t v( t) A cos 2 πf t A cos 2 πf t v( t) A sin 2 πf t A cos 2πf t 1 T T 1 T T T T 2 T T T T 1 1 2 2 (4 v1( t) AT cos 0 cos 2 2 2( ) sin 0 sin 2 2 2 πftt v t AT 2 πftt 1 1 2 2 v1( t) AT AT v1( t) cos 2 2 πftt v2( t) sin 2 2πfTt 2 2 Entfernen durch Tiefpassfilter ) Damit lassen sich die beiden Komponenten am Empfänger voneinander trennen und in das komplexe Basisband zurücktransformieren. 2.3 Oszilloskop Das Oszilloskop wurde im Grundversuch E403 genauer besprochen und in den vorherigen Versuchen ausgiebig verwendet. Daher wird im Folgenden lediglich kurz auf die für unseren Versuch wichtigen Punkten näher eingegangen. Es wird ein digitales Oszilloskop genutzt, welches mittels analog-digital-wandler 2 GSample/s aufnimmt und das Signal diskretisiert. Der Trigger kann abhängig von der Aufgabe entweder auf den jeweiligen Kanal oder auf ein externes Signal gesetzt werden. Da die einzelnen Werte nach der Abtastung im Gerät digital zur Verfügung stehen, lässt sich mittels der schnellen Fourier- Transformation das Spektrum aus den Daten berechnen. 6
TIMS Umgebung 3 TIMS Umgebung TIMS steht für Telecommunications Instructional Modelling System und bietet die Möglichkeit mit Hilfe von einzelnen Modulen Systeme nachzubilden. Im Allgemeinen werden in der Fachliteratur und in den Vorlesungen hauptsächlich Blockdiagramme genutzt, um Systeme zu beschreiben. Hierbei werden meist ähnliche Blöcke verbunden, um unterschiedliche Funktionen zu realisieren. Im Folgenden werden die einzelnen Blöcke kurz vorgestellt und deren Funktion beschrieben. 3.1 TIMS Basisgerät Das TIMS-301 ist das Basisgerät für die Experimente. Die einzelnen Module werden in das Gerät geschoben und können dann miteinander verbunden werden, um das zu untersuchende System nachzubauen. Die verschiedenen Module werden über die Einschübe mit Spannung versorgt. Als feste Einschübe verfügt das Basisgerät über eine variable Gleichspannung (Variable DC), zwei elektrische Verstärker (Buffer + Amplifier) und einen Ausgang für die Master Signale (Carrier und Sample Clock sowie das Nachrichtensignal). Ebenso lässt sich über den Scope Selector ein externes Oszilloskop mit dem TIMS Basisgerät verbinden. Hierzu stehen jeweils 2 Kanäle mit einem Schalter bereit. Auch der Trigger wird über den Scope Selector an das Oszilloskop übertragen. Zusätzlich gibt es noch einen Kopfhörer, Verstärker und eine Trunks Panel mit verschiedenen Beispielsignalen. 7
TIMS Umgebung Einschübe für Module Abbildung 5: TIMS Basisgerät Mastersignale: 3.2 Addierer Zwei analoge Signale können hiermit addiert werden. Das Verhältnis der beiden Signale kann über eine unterschiedliche Verstärkung eingestellt werden. Die Signale können durch 8
TIMS Umgebung die Verstärkung größer als die üblichen 4 Vpp werden. Dies verursacht keine bleibenden Schäden, kann aber zu nicht linearem Verhalten der nachfolgenden Module führen. Abbildung 6: Addierer mit unterschiedlicher Verstärkung 3.3 Multiplizierer Der Multiplizier multipliziert über eine nicht linearer Kennlinie zwei Signale miteinander. Der Faktor k beträgt ca ½. Abbildung 7: Addierer mit unterschiedlicher Verstärkung 9
TIMS Umgebung 3.4 Verstärker Der Verstärkerblock kann zwei Signale mit einem jeweils variablen Faktor k versehen. Abbildung 8: Verstärker 3.5 Audio Oszillator Verstimmbarer Oszillator mit zusätzlicher 90 Phasenverschiebung (Cosinus und Sinus) Abbildung 9: Oszillator Frequency Range: 300 Hz - 10 khz 10
TIMS Umgebung Analog Output Level: 4V pk-pk Distortion < 0.1% analog outputs only Digital Output TTL level 3.6 Phasensteller Der Phasensteller ermöglicht eine Phasenverschiebung zwischen Eingangs- und Ausgangssignal. Dieser ist dabei aber auch abhängig von der Frequenz. Abbildung 10: Phasensteller 11
4 Durchführung und Hausaufgaben Bitte beachten Sie: Alle Ergebnisse sollen dokumentiert werden! 4.1 Modellieren von Gleichungen Zur Einführung wird in diesem Experiment eine einfache trigonometrische Funktion nachgebaut. Es soll gezeigt werden, dass zwei Signale bei gleicher Frequenz und gleicher Amplitude aber entgegengesetzter Phase sich zu null addieren. In der Nachrichtenübertragung wird diese Technik genutzt, um unerwünschte Komponenten aus dem Signal zu entfernen. Gegeben ist folgende Gleichung: yt () V sin(2 ft) V sin(2 ft ) (0.1) 1 1 1 2 Diese Gleichung soll nun mittels TIMS untersucht werden. Hausaufgabe: 1. Zeichen Sie ein passendes Blockdiagramm: 12
2. Überlegen Sie sich, welche Module Sie für diesen Versuch brauchen. Labor: 3. Stecken Sie die Module in das Basisgerät 4. Ändern Sie die Phase α und die Amplituden der beiden Signale und beobachten Sie das Ausgangssignal auf dem Oszilloskop. (Verbinden des externen Oszilloskops mit dem Scope Selector; Ausgangssignal ebenfalls mit dem Scope Selector verbinden.) 4.2 Rauschgenerator und bandbegrenzter Kanal Hier wird untersucht wie sich Rauschen generieren und ein bandbegrenzter Kanal realisieren lässt. Der Arbiträr Signal Generator ist ein digital-analog Wandler mit 250 MSamples/s mit 16 Bit Auflösung. Hiermit lässt sich jede beliebige Signalform mit einer maximalen Frequenz von 30 MHz (analoge Bandbreite) darstellen. AWG Abbildung 11 AWGN Kanal 13
1. Stellen Sie die Waveform "Noise" ein und geben Sie diese auf dem Addierer. 2. Betrachten Sie das Signal sowohl im Zeit- als auch im Frequenzbereich 3. Übertragen Sie nun über einen bandbegrenzten Kanal. 4. Zeichnen Sie die Übertragungsfunktion der verschiedenen Kanäle. 14
4.3 Augendiagramm Aus dem Versuch DigiMod 1 ist das Prinzip des Augendiagramms bekannt. Hier soll am Beispiel des vorherigen Kanals eine Aussage über die Übertragungsqualität anhand eines Augendiagramms gemacht werden. Hausaufgabe: 1. Zeichnen Sie ein Beispiel-Augendiagramm für ein 10 Mbit Signal mit einfacher NRZ- Pulsformung auf. Kennzeichnen Sie '1' und '0' Level und geben Sie die Bitperiode an. Labor: 1. Geben Sie ein Datensignal (Sequence Generator) auf den zweiten Eingang des Addierers. 2. Erstellen Sie mit Hilfe des Oszilloskops ein Augendiagramm. Hierfür eignet sich als Trigger der Symboltakt. 3. Verändern Sie die Rauschleistung. 4. Verändern Sie die Bitrate. Was beobachten Sie? 15
5. Zeichnen Sie ein Beispielaugendiagramm aus den Messungen und diskutieren Sie die Unterschiede zur Hausaufgabe. 4.4 BPSK Hier soll das Modulationsformat BPSK genauer untersucht werden. Wird bei einem sinusförmigen Träger mit einem bipolaren Bitstrom moduliert, ändert sich die Polarität mit der Änderung des Bitstroms. Für einen sinusförmigen Träger ist das äquivalent zu einer Umkehr der Phase (phase shift). Damit befindet sich die zu übertragende Information in der Phase des gesendeten Signals. Ziel: Augendiagramm, ISI, Rauschen Hausaufgabe (in Platzhalter Achsen jeweils als y=0): 1. Zeichnen Sie die Bitsequenz 101101001 mit der Bitrate 1 kbit/s und einen unmodulierten Träger bei 4 khz. 2. Darunter zeichnen Sie den modulierten Träger. 16
4.4.1 BPSK-Generation Bauen Sie einen BPSK-Sender auf. 1. Zeichnen Sie zuerst ein Blockschaltbild. Welche Blöcke werden benötigt? 2. Bauen Sie das Blockschaltbild nach. 3. Stellen Sie das modulierte Signal und das modulierende Signal auf dem Oszilloskop dar. 17
4. Mit welcher Frequenz im Vergleich zum Träger sollte das Signal getriggert werden? 5. Was beobachten Sie? Was könnte noch optimiert werden? Tipp: Symbolübergang 6. Vergleichen Sie Ihre Ergebnisse (Bitsequenz, Träger und moduliertes Signal) mit den Hausaufgaben und zeichnen Sie das modulierte Signal. 4.4.2 BPSK Demodulation Bauen Sie einen BPSK-Empfänger. 1. Vergleichen Sie das gesendete Signal mit dem demodulierten Signal. 2. Erstellen Sie ein Augendiagramm 3. Addieren Sie Rauschen und begrenzen Sie den Kanal 18
4. Zeichnen Sie das Augendiagramm aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 4.5 QPSK Bauen Sie nun den QPSK-Sender auf. Dieser ist ähnlich aufgebaut wie im Versuch AM/FM - nur handelt es sich hier um digitale Daten. Ziel: Kennenlernen der komplexen Ebene, Konstellation, Augendiagramm, ISI, Abstand 1. Bauen Sie einen QPSK-Sender auf. Benutzen Sie dafür Ihre Kenntnisse aus dem BPSK-Aufbau. 2. Betrachten Sie das Konstellationsdiagramm am Sender und stellen Sie es dar. 19
3. Übertragen Sie das QPSK-Signal über den Kanal. 4. Bauen Sie den passenden Empfänger für die Inphase- ODER Quadraturkomponente auf. 5. Betrachten Sie das Augendiagramm. 6. Wieviele Daten wurden im Vergleich zu BSPK-Modulation übertragen? Wie groß ist die spektrale Effizienz? 7. Was ist der Nachteil im Vergleich zu BPSK? 4.6 Mehrstufige Modulationsformate Hier wird ein externes Signal untersucht (AWG iqdata.txt laden) und ein passender Empfänger aufgebaut. Zuerst soll hier das Augendiagramm für I und Q Komponente dargestellt werden. Wichtig zu beachten ist, dass der Empfänger in der Frequenz und Phase zum Sender "passen" muss. Hierzu werden in kommerziellen Systemen Phasen-Regelschleifen (phase locked loop) eingesetzt. In diesem Praktikum wird der Träger künstlich generiert und daher kann auf eine PLL verzichtet werden. 20
Hausaufgabe: Überlegungen zum IQ-Ungleichgewicht im Empfänger. y t 1( ) TP s ( t) A T (1+a)cos(2 π ft R + φ) A T (1+b) sin(2 π ft R + δ) TP y 2( t) IQ-Demodulator mit IQ-Ungleichgewicht [1] 1. Leiten Sie mithilfe der trigonometrischen Zusammenhänge y1(t) her. 2. Welchen Einfluss hat der Phasenoffset im Empfänger? Nehmen Sie einen Phasenoffset δ=φ an. 21
3. Was passiert bei einer unterschiedlichen Trägerfrequenz? 4. Wie spiegelt sich der Amplitudenunterschied b a in dem demodulierten Signal wieder? In diesem Versuch soll ein mehrstufiges Augendiagramm und eine Konstellation betrachtet werden. Darüber hinaus werden hier erste Erfahrungen mit IQ-Ungleichgewicht und Phasen/Frequenzoffset gemacht. Labor: 1. Bestimmen Sie die Trägerfrequenz. Betrachten Sie hierzu das Spektrum. 2. Bauen Sie einen passenden Empfänger für das Signal auf und stellen Sie die korrekte Frequenz ein. 3. Betrachten Sie die demodulierten Signale. Optimieren Sie gegebenenfalls die Trägerfrequenz und die Phase. 22
4. Betrachten Sie das Augendiagramm des Signals (I und Q) und skizzieren Sie eins von beiden. Optimieren Sie nochmals. 5. Geben Sie beide Signale auf das Oszilloskop und stellen Sie die Konstellation da. Optimieren Sie den Empfänger und zeichnen Sie das Konstellationsdiagramm. 6. Um was für ein Signal handelt es sich? Und welche Datenrate wird hier übertragen? 23
7. Warum lässt sich die Konstellation nicht einfach auf dem Oszilloskop darstellen? 8. Generieren Sie, mithilfe des zweiten AWG-Ausgang, einen Träger und demodulieren Sie das Signal. Welchen Unterschied bemerken Sie? 24
A Bibliography [1] S. Ellingson, Correcting I-Q Imbalance in Direct Conversion, 2003. [2] W. Rosenkranz, Digital Communications, Kiel, 2012. 25