Teste dich! - (/6) Schreibe mithilfe von Potenzen. a) ( 5) ( 5) ( 5) ( 5) b) a a a a a a b b b c) r r r r 0 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Berechne ohne Taschenrechner. a) 9 0 5 b) 50, 00 0 c) ( ) 0, 5 9 Schreibe als Potenz mit einer möglichst kleinen natürlichen Basis. a) 00 b) 7 c) 6 d) 5 e) 0,0 f) 6,5 g) 0,008 h) 0,79 Ordne die Zahlen der Größe nach. 5 Welche Zahl ist größer, ( ) oder Begründe deine Antwort.? 6 Schreibe in wissenschaftlicher Schreibweise. a) 700 88500 Milliarden b) 0,086 0,000768 0,00000088 7 Schreibe die Zahlen ausführlich. a) 7, 0 9,568 0 7,7867 0 5 b), 0 5 7568, 0 7 56, 0
Teste dich! - (/6) 8 Gib die folgenden Größen in wissenschaftlicher Schreibweise an. a) Durchmesser eines roten Blutkörperchens: 0,0007 cm b) Länge von Bakterien: etwa 0,000 mm c) Erdoberfläche: 500 Millionen km d) Entfernung Sonne - Pluto: 5900000 km e) Ausgaben der Bundeswehr im Jahr 009: 00000000 0 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 9 Berechne mit dem Taschenrechner. Runde das Ergebnis sinnvoll. a) 9 5 6 :,6 ( ) 7 ( 0,9) b) ( 8 7 ) 5 6 0 Schreibe ohne negativen Exponenten. a) 5 7 8 6 ( ) 6 b) 5 0,5 8 Schreibe mit negativen Exponenten. 0,000 6 65 7 Schreibe als Wurzel und berechne. a) 00 600 5 b) 0,5 0 5, 0,5
Teste dich! - (/6) Schreibe als eine Potenz und berechne. a) 5 7 7 5 b) 0 6 : 0 8 5 : 8 6 5 c) x 5 x ( ab) ( ab) 9 ( r) ( s) ( r) 5 d) y 6 : y y 5 : y ( z) 5 : ( z) 0 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Bestimme passende Terme für die Platzhalter. a) x = 60 x 6 8 p = 7 p b) 80 s 6 : = 5 s : r = r 5 Löse die Klammern auf. a) x 6 (x + x 5 ) a 6 ( a a 5 ) b) xy (y + 6 x ) 6 a b (a b 5 ) c) ( a b ) (a + 6 b ) 6 Klammere aus. a) x 5 + x + x p 6 p + p b) y + 8 y 5 x a b 5 + ab a b 7 Schreibe als eine Potenz und berechne. a) 5 8,5 b) ( ) 8 0,8 0,8 50 5 ( ) ( ) 0 c) m 5 n 5 r 8 s 8 ( a) 6 (0,5 b) 6
Teste dich! - (/6) 8 Schreibe als eine Potenz und berechne. 6 a) a b b) 00 5 7 ( xy) x 7 8 0,5 8 (ab) : ( ) 9 Schreibe als eine Potenz und berechne. a) ( ) 5 (0 ) ( ) ( ) b) (a ) ( x ) 5 (y ) 5 (b x ) y 0 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 0 Löse die binomischen Formeln auf. a) (a + b ) b) ( s r ) c) (5 a + 6 b ) (5 a 6 b ) Die Punkte sollen auf dem Graphen der Funktion mit der Gleichung y = x liegen. Bestimme die fehlenden Koordinaten. a) P (,5 ) P ( 0,6 ) P ( ) b) P ( 8 000) P ( 79) P ( ) 7 Die drei Funktionen mit den Gleichungen ) y = x ) y = x 5 und ) y = x sind gegeben. Welche der Aussagen trifft auf welche der Funktionen zu? Kreuze an. Aussage y = x y = x 5 y = x a) Der Graph verläuft durch den Punkt ( ). b) Der Graph verläuft durch den Punkt ( 0). c) Der Graph verläuft durch den Punkt ( ). d) Der Graph ist achsensymmetrisch zur y-achse. e) Die Funktion ist wachsend. f) Der Graph ist punktsymmetrisch zu (0 0). g) Der Graph nähert sich immer dichter der x-achse an. h) Der Graph nähert sich immer dichter der y-achse an.
Teste dich! - (5/6) Beschreibe die Arten von Potenzfunktionen, die du kennst, und skizziere typische Graphen. 0 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Zeichne Graphen der Funktionen mit den angegebenen Funktionsgleichungen. a) y = x x b) y = x x c) y = x x x 0 d) y = x 0 x 6
Teste dich! - (6/6) 5 Die Raumsonde Voyager wurde am 5.9.977 gestartet. Heute fliegt sie ganz am Rande unseres Sonnensystems mit einer Geschwindigkeit von,6 AE pro Jahr (AE = astronomische Einheit AE =,96 0 8 km). a) Welche Strecke legt Voyager in einer Stunde zurück? b) Welche Strecke legt Voyager an einem Tag zurück? 0 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 6 Beim freien Fall lässt sich die zurückgelegte Strecke s (in m) nach einer Zeit t (in s) mithilfe der Formel s =,905 t berechnen (ohne Berücksichtigung des Luftwiderstands). a) Wie hoch muss ein Turm sein, damit ein Stein s ( s 5 s 0 s) fällt, bevor er auf den Boden trifft? Zeit in s Turmhöhe in m 5 0 b) Wie lange benötigt ein Stein von der Spitze des Eiffelturms (5 m) bis zum Boden?