Atomphysik für Studierende des Lehramtes Teil 2
Themen für die Poster-Session Entwicklung der Atommodelle Von der Fadenstrahlröhre zum Beschleuniger Franck-Hertz-Versuch Radioaktivität: Strahlenarten und Auswirkungen Röntgenstrahlen: Entstehung und Anwendung Kernreaktor: Funktionsweise und Risiken Kernfusion in der Sonne und im Reaktor Jede Gruppe besteht aus 2 Personen.
Zeitplan Schriftliche Skizzierung des Posterinhalts (Stichworte sind ausreichend): bis 13. Juni 2016 Fertigstellung des Posters (Größe A0, pdf-format) und Übermittlung per Email bis 01. Juli 2016 Übermittlung des Druckauftrags ans HRZ: 04. Juli 2016 Poster-Session mit Diskussion und Bewertung: 11. Juli 2016, 14.00 bis 17.00 Uhr Je Gruppe: Vorstellung des Posters: 2 x 5 min. Anschließend: 10-15 min Diskussion. Öffentliche Ausstellung der Poster im Gebäude der Physik: 12. Juli bis 22. Juli 2016
Die Avogadro-Konstante - der genaue Wert beträgt N A = 6.022 10 23 mol -1-1 Mol Kohlenstoff 12 C (12 g) enthält N A Atome - 1 u = 1/12 12 g mol -1 /N A = 1.6604 10-27 kg Amedeo Avogadro (1776-1856)
Chemische Evidenz für das Vorhandensein von Atomen
Kinetische Gastheorie Gesetz von Avogadro Gleiche Volumina verdünnter Gase enthalten bei gleichem Druck und gleicher Temperatur gleich viele Teilchen. N A = 6.022 10 23 mol -1 / Molares Volumen idealer Gase 22,414 l
1. Gesetz von Gay-Lussac V( T) V0 (1 0( T T0 )) Kinetische Gastheorie 0 1 1 T 273, 15C 0 Temperaturnullpunkt Für konstanten Druck und konstante Stoffmenge gilt: V V T V V 1 2 ~ T const. T1 T 2 Joseph Louis Gay- Lussac (1778-1850)
2. Gesetz von Gay-Lussac p( T) p0(1 0( T T0 )) 1 1 0 T 273, 15K 0 Kinetische Gastheorie Für konstantes Volumen und konstante Stoffmenge gilt: p T p T p p 1 2 const. T1 T 2 Guillaume Amontons (1663-1705)
Kinetische Gastheorie A L In einem mit Gas der Dichte n gefüllten Zylinder ist die auf einen Kolben der Fläche A auftreffende Teilchenzahl Z: Z = n A L = n A v t Teilchenstromdichte j = n v Annahme: Gleichverteilung der Bewegung auf alle sechs Raumrichtungen: j = 1/6 n v - Beim Aufprall: Geschwindigkeit kehrt sich um. - Impulsübertrag beim Einzelstoß: Dp = 2 m v (p=df/da, Druck = Kraft/Fläche) p=1/3 n m v 2
Kinetische Gastheorie Vergleich mit der Gasgleichung Bei mehreren Gassorten "trommelt" jede Sorte für sich auf die Kolbenfläche resultierender Gasdruck ist die Summe der Partialdrucke: p = p i Vergleich mit der Gasgleichung pv = 1/3 n V m v 2 p V = n R T R T = 1/3 m v 2 N A =2/3 E kin N A Boltzmannkonstante k = R/N A E kin = 3/2k b T Henri Victor Regnault (1810-1878) Ludwig Boltzmann (1844-1906)
Verteilungsfunktion Boltzmann - Statistik -U(z)/k b T n(z) = n(0)e z.b. isotherme Abhängigkeit der Luftdichte von der Höhe h in der Atmosphäre: barometrische Höhenformel: -mgh/k b T n(z) = n(0)e Experimente mit Ballons (1804) zur Untersuchung der Atmosphäre
Verteilungsfunktion Experimentelle Bestimmung der Geschwindigkeitsverteilung der Atome (Experiment) Variation der Umdrehungszahl ermöglicht eine Änderung der Geschwindigkeitsakzeptanz
Verteilungsfunktion Maxwell-Boltzmann-Verteilung f ( v) m 2k T exp b 2 2 mv k T b
Brownsche Molekularbewegung Äquipartitionstheorem (Gleichverteilungssatz) 1 2 1 2 1 2 1 mvx mvy mvz k 2 2 2 2 b T Zitterbewegung einzelner großer Teilchen in einem Gas, z.b. Rauchpartikel, Öltröpfchen in Luft große Masse sehr kleine (endliche) Geschwindigkeit (Mittelwert) unmittelbare Auswirkung der Wärmebewegung der Atome mittleres Verschiebungsquadrat x k T 3 r 2 b t Reibungs-Koeffizient r Radius des Partikels (A. Einstein)
Mittlere freie Weglänge - Zusammenstöße der Gasatome bzw. Moleküle - führt zu Gleichgewichtszuständen - die Stoßzahl bestimmt den zeitlichen Ablauf - die Wegstrecke zwischen zwei aufeinanderfolgenden Stößen wird mittlere freie Weglänge genannt N N t nvt 4r nv4r 2 2 1 4n
Mittlere freie Weglänge n N V A Mol 610 22.410 23 3 m 3 310 25 4 R 1210 10 m 2 20 19 2 mit ergibt sich : 310 7 m / m 3 Teilchengeschw. (O 2 @275K) v= 100-1000 m/s Zeit zwischen zwei Stößen t = 10-10 s Zahl der Stöße : 10 10 s -1 Zahl der Stöße / Mol = 10 34 / (mol sec) Ausgleichvorgänge Teilchendiffusion, Wärmeleitung, innere Reibung Transportphänomene
Kritik an der Atomvorstellung Atome können wir nirgends wahrnehmen, sie sind wie alle Substanzen Gedankendinge. Ja, den Atomen werden zum Theil Eigenschaften zugeschrieben, welche allen bisher beobachteten widersprechen. Mögen die Atomtheorien immerhin geeignet sein, eine Reihe von Thatsachen darzustellen, die Naturforscher, welche Newton s Regeln des Philosophirens sich zu Herzen genommen haben, werden diese Theorien nur als provisorische Hülfsmittel gelten lassen, und einen Ersatz durch eine natürlichere Anschauung anstreben. Die Atomtheorie hat in der Physik eine ähnliche Function, wie gewisse mathematische Hülfsvorstellungen, sie ist ein mathematisches Modell zur Darstellung von Thatsachen. Ernst Mach (1838-1916) Ernst Mach, Die Mechanik in ihrer Entwicklung, 5. Auflage, Leipzig 1904
Grenzen der atomistischen Beschreibung der kinetischen Gastheorie Die spezifische Wärmekapazität gibt an, welche Wärmemenge einem Stoff pro Kilogramm zugeführt werden muss, um seine Temperatur um ein Kelvin zu erhöhen.
Grenzen der atomistischen Beschreibung der kinetischen Gastheorie Experimenteller Befund zur Wärmekapazität ist nicht erklärbar mit Daltons Atommodell. Der Boltzmann sche Satz, Äquipartitionstheorem gilt nur bei bestimmten Bedingungen! - klassische kontinuierliche Betrachtungsweise - keine Moleküle - keine Van der Waals - Kräfte
Abschied vom antiken Atomismus Aufbau und Eigenschaften der Atome