Aufgaben:. Ein LKW 8t färt auf orizontaler Ebene it einer Gecwindigkeit on k 6. Vor einer Rat lät der Farer den LKW aurollen. Welcen Weg legt der LKW noc bi zu Stilltand zurück, wenn die Reibungzal,35 beträgt? E gilt: a g 6 :3,6 a g g, 359,8 ax x, 4 k Für die dazu benötigte eit würde gelten: n n 6:3,6 a t 49 t a g g, 359,8. Eine Lokootie it der Mae t becleunigt auf einer ebenen Gleitrecke fünf angeängte Wagen on je 8t in 9 au de Ruezutand auf die k Gecwindigkeit 7. Die Reibungzal beträgt,5. a) Welce Kraft F u die Lokootie aufbringen? W Feff FR Feff FR Feff FN Feff FG Ge aeff Geg Ge aeff g Ge g t 3 7:3,6 6 kg, 59,8 7kN 9 b) Berecne die ugkraft F K auf die Kupplung zwicen der Lokootie und de erten Wagen. F F F F 5 g 7,5 kn,5 4 kg9,8 77kN K a R 5Wagon a W 3 3 k 3. Ein LKW der Mae 5,t und der Gecwindigkeit 8 oll auf ebener Strecke in 3 zu Steen koen. Die Reibungzal beträgt,. a) Berecne die notwendige Brekraft. n n Feff FR Ge aeff g Ge g Ge g t t 3 8 :3,6 5 kg, 9,8 8, kn Brekraft 3 b) Wie lange it dabei der Breweg? t t ax x t a x 8 : 3, 6 3,33k n W. Stark; Beruflice Obercule Freiing www.extretark.de
Weitere Aufgaben: Ein Vater 75kg T V ziet einen Sclitten 5,kg S auf de eine Tocter kg itzt. Die Reibungzal zwicen de Sclitten und de Scnee at den Wert,. a) Mit welcer Kraft u der Vater den Sclitten (it Tocter) zieen dait ic dieer in der orizontalen Ebene it der kontanten Gecwindigkeit S 3, bewegt. b) Der Vater ört nun auf den Sclitten zu zieen. Wie weit färt der Sclitten und wie lange dauert eine Fart noc (in der orizontalen Ebene). A) Ein Farzeug der Mae F,5t tet an eine Berg it den Neigungwinkel,5. Die Farbanlänge beträgt 5, die Reibungzal zwicen Auto und Straße at den Wert,. Der Farer de Farzeug löt au Vereen die Handbree, o da der Wagen anfängt ic angabwärt zu bewegen. a) Berecnen Sie augeend on einer ordentlicen Skizze in welce Sie die wirkenden Kräfte eintragen, it welcer Becleunigung ic da Farzeug in Bewegung etzt? a gin gco...,3 b) Berecnen Sie, wie lange e dauert, bi der Wagen unten angekoen it und it welcer Gecwindigkeit e unten ankot? t... 36 a at... 8,3 B) Ein Auto der Mae A,5t becleunigt in der orizontalen in 4,5 on auf k. Die Reibungzal zwicen Auto und Straße beträgt dabei,. a) Eritteln Sie die Motorkraft de Auto g... 7,96kN 8,kN t b) Da Farzeug färt nun einen Berg ( 5, ) erunter bzw. inauf. Wie lange k benötigt e nun u on auf zu becleunigen? inunter: t... 3,9 g in g co inauf: t... 5, F g in g co W. Stark; Beruflice Obercule Freiing www.extretark.de
C) Ein Sclitten tet an eine Berg it de Neigungwinkel. Die Reibungzal zwicen de Sclitten und de Scnee beträgt,35. a) Berecnen Sie, wie groß indeten ein u, dait ic der Sclitten in Bewegung etzt. tan a arctan,35, b) Welce ugkraft it notwendig u den Sclitten at Farer 4kg einen Berg it de Neigungwinkel, it kontanter Gecwindigkeit oczuzieen? H R F F F g in co... 95 N c) Nun färt der Sclitten at Farer den Berg erunter. Nac welcer Strecke at der Sclitten eine Gecwindigkeit on. Fa FH FR a gin g co ax x a x... 9 g in co d) Nacde der Sclitten die Gecwindigkeit on erreict at u er, dait ic die Gecwindigkeit nict weiter eröt breen. Berecnen Sie die nötige Brekraft. B H R F F F g in co... 68 N e) Welce Brekraft it nötig, dait der Sclitten binnen einer eit on, tet? Für die zuätzlic Brekraft gilt: FB a... N t Soit folgt für die geate Brekraft: 68N FB ge Aufgaben: 4. Ein Motorrad der Mae 5kg oll auf einer Bergtraße it der Steigung % k bergauf o anfaren, da e nac 5 die Gecwindigkeit 7 at. Die Reibungzal beträgt,. Berecne die o Motor aufzubringende Motorkraft. gin g co...,3kn x 5. Bei eine Scrägaufzug befindet ic ein Wagen der Mae W 5,kg auf einer ciefen Ebene it de Neigungwinkel 3. Durc ein Seil, da über eine Rolle W. Stark; Beruflice Obercule Freiing www.extretark.de 3
gefürt wird, it der Wagen it eine Antriebkörper der Mae A 4,kg erbunden. Der Antriebkörper at or de Start die Höe,8 über de Boden. Die Reibung zwicen Wagen und Unterlage it durc die Reibungzal, gekennzeicnet. Die Reibung und die Mae on Rolle und Seil ind ernacläigbar. Rolle Wagen 3 Seil Antriebkörper a) Mit welcer Becleunigung a etzt ic da au de Wagen und de Antriebkörper beteende Gepann in Bewegung? F F F F a H R a g g in g co A W A W W A g W g in W g co a A W 4kg 9,8 5kg 9,8 in 3, 5kg 9,8 co 3 a,6 4kg 5kg b) Berecne die axiale Gecwindigkeit ax, die da Gepann erreicen kann. a x ax ax ax a a,6,6,4 c) Nac Aufetzen de Antriebkörper fürt der Wagen eine erzögerte Bewegung au. Berecne den dabei zurückgelegen Weg. Berecnung der Becleunigung: F F F F a H R a g in g co W W W a g in co a 9,8 in 3, co 3 4,99 W. Stark; Beruflice Obercule Freiing www.extretark.de 4
Berecnung de zurückgelegten Wege: ax ax ax x a ax,4 x 4,99,58 6. Ein Körper K der Mae,kg befindet ic auf einer ciefen Ebene it de Neigungwinkel 35. K beginnt it der Anfanggecwindigkeit,5 abwärt zu gleiten. a) K gleitet zunäct reibungfrei. Welce Becleunigung erfärt K? Wie groß it eine Gecwindigkeit nac,5 Gleitweg? K K a gin... 5,6 a a g in g in... 5,9 b) In eine neuen Veruc beträgt die Gleitreibungzal,85. K at wieder die abwärt gerictete Anfanggecwindigkeit. Nac welce Gleitweg kot K zu Stilltand? a gin gco a...,6 a g in co c) Nac welcer eit it die Gecwindigkeit auf den alben Wert geunken? Für welcen Neigungwinkel würde ic K gleicförig bewegen? t at at at t a t...,4 g in co tan a 4, 4 d) Nun wird ein Körper K der Mae it eine Seil an K befetigt (iee eicnung). Wie groß u bei 35 gewält werden, dait K gleicförig abwärt gleitet? Wie groß it die ugkraft a Seil? W. Stark; Beruflice Obercule Freiing www.extretark.de 5
F F F F a H R F F F R H F g co in F 4,4 N F g g...,47kg 7. Ein Wagen der Mae W 6 kg eine Leitung on 3,kN auf die Räder. a) Berecnen Sie die auftretende Becleunigung. färt a Sandtrand,3. Der Motor bringt Feff FR aeff g a eff g 3 N a,3 9,8, 6kg eff F k b) Wie lange brauct der Wagen on auf? :3,6 n n a t 3 t a a, c) Wenn der Wagen eine Sanddüne it de Neigungwinkel 8, inauffärt, o erringert ic eine Becleunigung. U wie iel wird ie geringer? F F F F a F g in g co eff H R eff aeff gin g co 3 N a 9,8 in 8,3 9,8 co8, 7 6kg eff Die Becleunigung erringert ic oit u,4. 8. Der Ferrari 599 GTB Fiorano,7t F k becleunigt on auf in 3,7. Dabei darf natürlic die Reibung nict ernacläigt werden. Für die Reibungzal zwicen Gui und Apalt gilt:,5. a) Berecnen Sie die Motorkraft de Fiorano. Feff FR Feff FR a eff g g t :3,6 7 kg, 5 9,8 3kN 3,7 b) Wie lange würde der Becleunigungorgang dauern, wenn an on Reibung abeen würde? W. Stark; Beruflice Obercule Freiing www.extretark.de 6
:3,6 a t 7 kg 3, 6 t F 3 N k c) Bei einer Gecwindigkeit on wird der Gang eraugenoen, der Ferrari rollt one Antrieb weiter. Wie lange würde e dauern bi da Farzeug tet und welce Strecke ätte e dabei zurückgelegt. F F F F F g a g a g eff R eff R eff eff n :3,6 n aeff t,9 t a g g, 59,8 eff :3,6 eff aeff g g, 59,8 a, 6 k k d) Wie lange dauert die Becleunigung (on auf ), wenn der Ferrari an eine Berg it 5% Steigung anfärt. Eine Steigung on 5% entprict eine Winkel on 8,5 tan,5. Für den Fall, da ic der Körper it Hilfe einer ugkraft F (Motorkraft) nac oben bewegt gilt: F F F F a F g in g co eff H R eff aeff gin g co t t gin g co : 3,6 t 4,6 9,8 in 8,5, 5 9,8 co8,5 3N 7kg e) Berecnen Sie bi zu welce Gefälle diee Farzeug one angezogene Handbree und eingelegte Gang gerade nict wegrollt. F in F FH FR FH FR FG in FG co tan co Alo : tan, 5 Da entprict eine Gefälle on,5%,86 9. Der ICE 3 46t der DB at bei einer Reibungzal on, eine Becleunigung on a,65. k a) Wie lange benötigt der ICE on auf bzw. on auf eine k Höctgecwindigkeit on 33. W. Stark; Beruflice Obercule Freiing www.extretark.de 7
n a t t t a a :3,6 t 43,65 t 33 :3,6 4,65 b) Berecnen Sie die ugkraft de ICE 3. F F F F F F a g a g a R a R F 46 kg, 65, 9,8,3MN 3 c) Berecnen Sie, bei welcer Steigung der ICE 3 gerade noc anfaren kann. (Beerkung: Diee Aufgabe it nur durc eine Näerung löbar!) E gilt: Fa FH FR Dait der ICE gerade noc anfaren kann u gelten: Fa a F F F F F F F g in g co H R H R F g in co Diee Gleicung kann leider durc unere ateaticen Mittel nict gelöt werden. Aber wenn an daon auget, da der Neigungwinkel ic erutlic in einer Größenordnung on ca. 5 liegt, dann folgt zunäct: in 5, 87, co 5, Alo it der Anteil on co i Vergleic zu in zu ernacläigen. Alo folgt nun: g(in co ) g in in 3,9 g. Ein Golf GTI der Mae G,6t at eine Motorkraft on 6,5kN. Der GTI wird on k auf becleunigt. Berecnen Sie die Becleunigungzeit und die Becleunigungtrecke für eine Bewegung a) auf einer orizontal erlaufenden Straße one Reibung b) auf einer orizontal erlaufenden Straße it Reibung (Reibzal, ) c) auf einer Straße it einer Steigung on % one Reibung d) auf einer Straße it einer Steigung on % it Reibung (Reibzal, ) e) auf einer Straße it eine Gefälle on % one Reibung f) auf einer Straße it eine Gefälle on % it Reibung (Reibzal, ) Fertigen Sie für jede Teilaufgabe eine eicnung an, in der alle an der Bewegung beteiligten Kräfte eingezeicnet werden. W. Stark; Beruflice Obercule Freiing www.extretark.de 8
. ur Erittlung der Reibungzal zwicen zwei Materialien wird ein zu unterucender quaderföriger Körper auf eine Ebene it eine anderen Material gelegt. Nun neigt an langa die Ebene, bi der Gegentand zu rutcen beginnt. Bei der Unterucung einer betiten Materialkobination wird ein Grenzwinkel on 6 geeen.. Fertigen Sie einen Kräfteplan it allen auf den Körper einwirkenden Kräften für den Fall an, da der Körper gerade noc aftet. FE FR FH FN. Leiten Sie, augeend on Ire Kräfteplan, die Forel für die Berecnung der Reibungzal er und berecnen Sie diee ancließend au obigen Angaben. F F g co gin in tan co,9 H R.3. Nacde der Körper bei oben angegebenen Grenzwinkel on 6 in Gleiten gekoen it, rutct er becleunigt nac unten und erreict nac einer Strecke on 45c eine Gecwindigkeit on,..3. Fertigen Sie erneut einen Kräfteplan it allen auf den Körper einwirkenden Kräften an..3. Berecnen Sie die Becleunigung a de Körper entlang der ciefen Ebene. wicenergebni : a,6 ax a x a,6.3.3 eigen Sie, da für die Forel zur Berecnung der Reibungzal gilt: a tan g co.3.4 Berecnen Sie die Reibungzal der erwendeten Materialpaarung. a tan, g co W. Stark; Beruflice Obercule Freiing www.extretark.de 9
. Ein Wagen der Mae 6kg und ein zweiter der Mae ind über eine Rolle iteinander erbunden. Der Neigungwinkel der ciefen Ebene it 55. Der Einflu der Reibung bleibt zunäct unberückictigt. (Die Anordnung befindet ic in Rue.). Fertigen Sie einen Kräfteplan it den Kräften, die auf die beiden Maen und wirken.. Berecnen Sie die Mae dait der Wagen durc ie i Gleicgewict gealten wird. Ergebni : 49kg F G F H g gin in... 49kg.3. Nun wird die Mae u die zuätzlice Mae 3 kg ergrößert. Außerde oll nun ein Reibungkoeffizient on, berückictigt werden..3. Fertigen Sie je einen Kräfteplan an it allen auf owie wirkenden Kräften (eincließlic F a ) o ruenden Bezugyte au betractet..3. Wie groß it die Becleunigung nac Betrag und Rictung?.3.3 Welce eit benötigt der Wagen für eine 4,8 lange Strecke; wie groß it dann?.3.4 Berecnen Sie die i Seil wirkende Kraft F S. F F F F S G H R 3. Ein Gegentand rut auf eine Brett, da an u einen beliebigen Winkel neigen kann. Lictcranke Für die Betiung de Haftreibung- owie de Gleitreibungkoeffizienten zwicen Gegentand und Holzbrett beginnt an den Winkel langa on Null au zu teigern, bi ic der Gegentand plötzlic becleunigt über die Strecke,8 in Bewegung etzt. Für den Grenzwinkel wird Grenz 7 geeen. Bei Durcgleiten durc die Lictcranke wird eine Gecwindigkeit on,75 erittelt. 3. eicnen Sie den Kräfteplan für den Grenzwinkel einal für den (noc) ruenden Gegentand und einal für den becleunigt bewegten Gegentand. 3. Betien Sie den Haftreibung- owie den Gleitreibungkoeffizienten der Kobination Gegentand / Holzbrett it Hilfe obiger Angaben. W. Stark; Beruflice Obercule Freiing www.extretark.de