1 Vorlesung 1: Grundbegriffe, einführende Begriffe, Merkmale in der Statistik Gliederung und Aufgaben einer Vorlesung Statistik Letzter Stand: 12. Juni 2000, 5 Seiten Literaturbezug Dieses Kapitel (einschließlich der Aufgaben, Blätter, Übersichten, etc,) bezieht sich auf den Stoff der Abschnitte des Buches G. Uebe, M. Schäfer, Einführung in die Statistik für Wirtschaftswissenschaftler, Verlag Oldenbourg, München 1991 Einführung und Kapitel 1 und Teile aus Kapitel 2 1.1 Einführende Begriffe 1.2 Klassifikation von Merkmalen 1.3 Aufgaben dazu 2.1 Diskrete Merkmale 2.2 Stetige Merkmale. Lernziele sind 1. der Begriff des Merkmals; 2. eine hinreichende Kenntnis zu den Tücken einer Verbindung von Merkmalen, insbesondere unterschiedlicher Typen von Merkmalen (Zusammenfassung, Aggregation zu Indices) Übersicht Klassifikation von Merkmalen nominal, ordinal, kardinal; qualitativ, quantitativ; diskret, stetig; Quantifizierung von qualitativen Merkmalen, Diskretisierung von stetigen Merkmalen Einiges zu Test-Fragebögen, z.b. ADAC-Test-Bogen, Bewertung von Sozialhilfe und Armut, Freiheit, Demokratie, Ausländerintegration, Kreditwürdigkeit, Privatisierungsfähigkeit staatlicher Aufgaben, usw. Unterrichtsbewertung in überprüfbaren Merkmalen Sinn und Unsinn von Stimmungsbarometern, Konjunkturbarometern, u.ä. Skalen
2 Internet-Verweis Siehe auf der Bildseite insbesondere die Stichworte: ( Nominal-Skala ) ( Target ) ( Ordinal-Skala ) ( Kardinal-Skala ) ( Index ) Insbesondere dieses Stichwort zeigt die Vielfalt der Merkmalsmöglichkeiten und Merkmalsverbindungen. Index-Beispiel 1 (The World Human Rights Guide) Index-Beispiel 2 (Index PQLI: Wohlfahrt eines Landes) Index-Beispiel 3 (Nützlichkeit eines Bildschirms, Formulierung als Aufgabe) zum Sinn und Unsinn von Merkmalen Index-Beispiel 4 (Einige nominale Skalen) a) Sehen Sie hier, daß es Unfug ist, aus nominalen Kriterien gewichtete Mittel zu errechnen. Wie ist die Idee einer durchschnittlichen Note über alle Fächer zu beurteilen, bzw. eine Rangfolge der Fächer gemäß Durchschnittsnote? b) Diskutieren Sie die dort verwendeten Merkmale auf ihre Eigenschaften (z.b. qualitativ, kardinal, nominal, usw). c) Politbarometer Index-Beispiel 5 (Einige nominale Skalen) Index-Beispiel 6 (Generation of weak intuitive indices - nominal criteria -)
3 Einige Aufgaben zur Rolle von Merkmalen Aufgabe 1 Zur Verbesserung der Personalplanung wird ein Mitarbeiter beauftragt, Daten über alle Beschäftigten zusammenzutragen, die sich unter anderem auf das Alter, das Geschlecht, die Stellung im Unternehmen, die Dauer der Unternehmenszugehörigkeit und das Gehalt beziehen sollen. a) Was ist die statistische Einheit der Untersuchung? b) Was ist die statistische Gesamtheit (Masse, Population)? c) Welcher Art sind die oben erwähnten Merkmale? (nominal, qualitativ, quantitativ; diskret, stetig) d) Welches sind mögliche Ausprägungen dieser Merkmale? Lösung a) jeder einzelne Beschäftigte b) alle Beschäftigten c) Alter: quantitativ, stetig Geschlecht: nominal Stellung im Unternehmen: qualitativ Dauer der Zugehörigkeit: quantitativ, stetig Gehalt: quantitativ, stetig d) Alter: 21, 43, 34,... Geschlecht: m, w Stellung im Unternehmen: Azubi, Abteilungsleiter,... Dauer der Zugehörigkeit: 2, 3, 6,...Jahre Gehalt: 2000, 20.000, 200.000 DM Aufgabe 2 Um die Auswirkungen der kommenden Tarifabschlüsse auf die eigenen Lohn- und Gehaltszahlungen abschätzen zu können, führt die Firma Nagel, Holz & Co. bei 100 ihrer 500 Beschäftigten eine Erhebung durch, bei der Alter, Tarifklasse, außertarifliche Zahlungen und Geschlecht festgestellt werden. a) Geben Sie die Grundgesamtheit der Erhebung an. b) Welcher Art sind die angeführten Merkmale? c) Geben Sie mögliche Merkmalsausprägungen dieser Merkmale an. Aufgabe 3 Entwerfen Sie einen Fragebogen zur Bewertung dieser Vorlesung am Schluß des Trimesters. Dabei verwenden Sie zumindest sechs Merkmale. Jedes der von Ihnen vorgesehenen Merkmale diskutieren Sie auf seine zugehörige Einordnung als nominales, ordinales, kardinales, qualitatives bzw. quantitatives Merkmal. Außerdem begründen Sie, weshalb Sie den Fragebogen vor Beginn des Ereignisses, das Sie bewerten wollen, festlegen. Hinweis: Die Antwort, die Aufgabe sei halt so gestellt, ist keine Antwort, sondern das Prinzip des "papa knows best".
4 Aufgabe 4 Geben Sie Merkmale an, die - diskret und nominal, - ordinal und nicht stetig, - kardinal und diskret, - quantitativ und stetig sind. ( Nominal-Skala-Bsp-01) Aufgabe 5 Bei einer im Jahre 1800 weltweit durchgeführten Erhebung erhielt man u.a. folgende Angaben (vergl. Schlittgen) Carl Friedrich Gauß *1777 ledig Stipendiat Johann Wolfgang von Goethe*1749 ledig Theaterdirektor Pierre Simon Laplace *1749 verheiratet Senator Immanuel Kant *1724 ledig Professor Napoleon Bonaparte *1769 verheiratet Soldat a) Geben Sie die Merkmale an, die bei dieser Erhebung untersucht worden sind. b) Welcher Art sind diese Merkmale? Aufgabe 6 Statistisch sind folgende Merkmale zu untersuchen: Geschlecht, Lagerbestand, Preis, Temperatur, Lebensalter, Einkommen, Volumen, Augenzahl beim Würfeln, Staatsangehörigkeit, Familienstand. a) Charakterisieren Sie die Merkmale danach, ob sie qualitativer oder quantitativer Natur sind. b) Ist ein Merkmal qualitativer Art, so entscheiden Sie, ob es geordnet werden kann. c) Ist ein Merkmal quantitativer Art, so entscheiden Sie, ob es diskret oder stetig ist. Aufgabe 7 Der Lehrkörper des Fachbereichs WOW der Universität der Bundeswehr Hamburg bestand laut Vorlesungsverzeichnis zu Beginn des Wintertrimesters 1994 aus 105 Personen. Davon waren 18 an Politikwissenschaftsprofessuren beschäftigt. Was ist in diesem Zusammenhang a) Begriffs- oder Identifikationsmerkmal, b) Untersuchungs- oder Prädikatsmerkmal, c) Statistische Einheit, d) Statistische Masse oder Kollektiv oder Population oder Grundgesamtheit e) Umfang der statistischen Masse, f) Ausprägung oder Modalität des Merkmals, g) Häufigkeit? Nominal-Skala-Bsp-01, -02) Index (Beispiel 4)Das Politbarometer, Zeugnisnoten, Interviewbewertungen Business-Cycles-Bsp-02 (IFO-Konjunkturbogen)
5 Aufgabe 8 Finden Sie geeignete Merkmale für die folgenden Übersichtsthemen, die ein Teil des sog. Politbarometers ist. Diskutieren Sie, wieweit die Merkmale nominal, qualitativ, metrisch (kardinal), usw sind, und weshalb Sie sie wählen: Die wichtigsten Themen in Deutschland...im Westen...im Osten Arbeitslosigkeit 64 % 7 Arbeitslosigkeit Asyl und Ausländer 19 % 25 % Kriminalität, Ruhe, Ordnung Inflation und Wirtschaft 11 % 13 % Probleme der Einheit Umweltschutz 10 % 11 % Mieten, Wohnungsmarkt Rechtsradikale 9 % sonstige soziale Probleme Renten, Alter und Gesundheit Asyl und Ausländer Index Bsp-01: Das Beispiel des Human Freedom Index (des sog. Freedom House Index)