Name Matrikel-Nr.: Erreichbare Punkte: 37,5 Vorname Studiengang: Erreichte Punkte: Erstversuch 1. Wdhlg. 2.Wdhlg. Universität Rostock Wirtschafts- und Sozialwissenschaftliche Fakultät Lehrstuhl für VWL Mikroökonomie Prof. Dr. Wilfried Siebe Teilklausur zur Vorlesung Grundlagen der Mikroökonomie Modul VWL I SS 2010, 23.07.2010 Beantworten Sie alle 6 gestellten Aufgaben auf den übergebenen Aufgabenblättern! Unterschreiben Sie die Klausur auf der letzten Seite. Bei Verwendung von Abkürzungen Legende nicht vergessen. In den Teilklausuren Mikro und Makro können jeweils 37,5 Punkte erreicht werden (=75 Punkte). Um die Gesamtklausur zu bestehen, müssen mindestens 37,5 Punkte erreicht werden und im jeweiligen Fach mindestens 9,5 Punkte. Nur bei Bestehen beider Teilklausuren ist das Modul VWL I bestanden. Erlaubte Hilfsmittel: nicht-programmierbarer Taschenrechner. Bearbeitungszeit: 1,5h Wir wünschen viel Erfolg!
1 Aufgabe 1: Nutzentheorie a) Geben Sie eine kurze, nicht formale Definition der folgenden Begriffe: (9 Punkte) - Verbraucherpreisindex - Einkommenselastizität der Nachfrage b) Kasimir ist Fußballfan und sieht sich die Spiele der Weltmeisterschaft an. Zeichnen Sie seine Indifferenzkurven in die untere Graphik ein, wenn er jedem Tor Brasiliens indifferent gegenübersteht, aber einen großen Nutzen aus einem Tor Deutschlands zieht. Tore Deutschland Tore Brasilien
2 c) Während der Fußballübertragung bekommt Kasimir Hunger. Zum Konsum stehen ihm beim Public-Viewing-Event Brezeln (x 1 ) und Würste (x 2 ) zur Verfügung, wobei seine Nutzenfunktion die folgende Form hat: u(x 1, x 2 ) = x 1 + 3x 2 mit x 1, x 2 0. Es ist darüber hinaus bekannt, dass Kasimir den folgenden Situationen indifferent gegenübersteht: er verspeist entweder nur Würste oder Kasimir verspeist nur Brezeln, dafür dann aber die dreifache Anzahl. Kreuzen Sie die richtige Aussage an: (Genau eine Aussage ist richtig, für eine falsche Antwort werden keine Minuspunkte vergeben) 1. Brezeln und Würste sind perfekte Substitute und die Grenzrate der Substitution (GRS) entspricht an jeder Stelle dem Verhältnis 2/3. 2. Brezeln und Würste sind perfekte Komplemente und die Grenzrate der Substitution (GRS) entspricht an jeder Stelle dem Verhältnis 3/9. 3. Brezeln und Würste sind perfekte Komplemente und Kasimir ist bereit, 3 Würste aufzugeben, wenn der dafür 9 Brezeln zusätzlich bekommt. 4. Brezeln und Würste sind perfekte Substitute und Kasimir ist bereit, 4 Würste aufzugeben, wenn der dafür 12 Brezeln zusätzlich bekommt. 5. Brezeln und Würste sind perfekte Substitute und Kasimir ist bereit, 12 Würste aufzugeben, wenn er dafür 4 Brezeln bekommt. 6. Brezeln und Würste sind perfekte Komplemente und Kasimir ist bereit, 9 Würste aufzugeben, wenn er dafür 3 Brezeln zusätzlich bekommt. Raum für Nebenrechnungen, falls erforderlich (werden nicht gewertet):
3 a) Weiterhin verfüge Kasimir (aus Teilaufgabe c)) über ein Budget in Höhe von m = 12 Euro, wobei seine Ausgaben dieses Budget nicht übersteigen dürfen. Die Preise der Güter seien mit p 1 (Brezeln) und p 2 (Bratwürste) gegeben. Kreuzen Sie die richtige Aussage an: (Genau eine Aussage ist richtig, für eine falsche Antwort werden keine Minuspunkte vergeben) 1. Wenn eine Brezel 0,60 kostet und eine Bratwurst 1,20, dann konsumiert Kasimir im Nutzenmaximum 10 Brezeln. 2. Wenn eine Brezel 0,60 kostet und eine Bratwurst 2,40, dann konsumiert Kasimir im Nutzenmaximum 5 Brezeln. 3. Wenn eine Brezel 0,60 kostet und eine Bratwurst 1,80, dann konsumiert Kasimir im Nutzenmaximum 5 Bratwürste und 3 Brezeln. 4. Wenn eine Brezel 0,60 kostet und eine Bratwurst 2,40, dann konsumiert Kasimir im Nutzenmaximum 20 Bratwürste. 5. Wenn eine Brezel 0,60 kostet und eine Bratwurst 0,80, dann konsumiert Kasimir im Nutzenmaximum 25 Brezeln. 6. Wenn eine Brezel 0,60 kostet und eine Bratwurst 1,80, dann ist Kasimir im Nutzenmaximum indifferent zwischen jeglicher Kombination von Brezeln und Bratwürsten, die sein Budget vollkommen ausschöpft. Raum für Nebenrechnungen, falls erforderlich (werden nicht gewertet):
4 Aufgabe 2: Multiple Choice (4,5 Punkte) Kennzeichnen Sie jeweils, ob die Aussagen wahr oder falsch sind! (Für eine richtige Antwort gibt es 0,5Punkte, für eine falsche -0,5Punkte, für keine Antwort 0 Punkte, es ist jedoch keine negative Gesamtpunktzahl möglich) Wahr Falsch Sind Präferenzen transitiv, schneiden sich die Indifferenzkurven. Ist die Preiselastizität der Nachfrage kleiner als eins, so befinden wir uns im unelastischen Bereich einer Funktion. Ein perfektes Substitut liegt vor, wenn die Indifferenzkurven rechtwinklig sind. Damit das Gesetz vom abnehmenden Grenznutzen erfüllt ist, muss die Bedingung 2 U q 2 > 0 gelten. Die Steigung einer Budgetgerade entspricht dem (negativen) Preisverhältnis und ist im Haushaltsoptimum gleich der Grenzrate der Substitution. Die Marktnachfrage setzt sich aus der Summe der individuellen Nachfragen zusammen. Im Falle eines normalen Gutes gilt für die Nachfragekurve D(p) D(p) p > 0. Wenn das Einkommen steigt, steigt bei einem superioren Gut die Nachfrage überproportional. Ein Marktgleichgewicht entsteht dann, wenn Angebot = Nachfrage gilt.
5 Aufgabe 3: Individuelle versus Marktnachfrage (5 Punkte) Gegeben sei das Indifferenzkurvensystem der Güter 1 und 2, wobei exemplarisch drei Indifferenzkurven I1,I2, I3 angegeben sind. Weiterhin sei die Budgetgerade E 1 abgetragen. a) Welches der beiden Güter ist ein Ungut bzw. ein normales Gut? b) Markieren Sie das Haushaltsoptimium. c) Es wird nun angenommen, dass sich der Preis für das Ungut verdoppelt. Zeichnen Sie die neue Budgetgerade sowie das neue Haushaltsoptimum in die Grafik ein. d) Zeichnen Sie, ausgehend von E 1, zwei neue Budgetgeraden, bei denen sich ceteris paribus das Einkommen erhöht ( E 2 ) bzw. verringert ( E 0 ), in die Grafik ein und kennzeichnen Sie die Einkommenskonsumkurve.
6 Aufgabe 4: Produktionstheorie (7 Punkte) Ein Unternehmen produziert mit den Inputfaktoren Arbeit (L) und Kapital (K) mit der zugrunde liegenden Produktionsfunktion q= F(K, L) = KL 2. Eine Einheit Arbeit kostet w = 1 und eine Einheit Kapital kostet r = 1. a) Ermitteln Sie den Homogenitätsgrad der Produktionsfunktion und interpretieren Sie Ihr Ergebnis kurz. b) Langfristig stehen beide Inputs variabel zur Verfügung. Wie lautet die kostenminimale Inputkombination, wenn 256 Einheiten produziert werden sollen? c) Wie hoch sind die Gesamtkosten, wenn von Fixkosten abgesehen wird? d) Wie verändert sich die Lage der Produktionsisoquante, wenn weniger als 256 Einheiten produziert werden sollen?
7 Aufgabe 5: Vollständige Konkurrenz (6 Punkte) Ein repräsentativer Anbieter produziere auf einem Markt unter vollständiger Konkurrenz. Die D Marktnachfrage nach dem von ihm produzierten Gut lautet p = a - bq. Das Angebot für dieses Gut S beträgt p = c + dq, wobei p = Preis und q = Menge ist. a) Bestimmen Sie rechnerisch die Preis-Mengenkombination im Marktgleichgewicht, falls a = 2, b = 0,5, c = 1 und d = 1.
8 Gehen Sie nun von einem S-förmigen Kostenverlauf eines Anbieters aus. b) Wie verläuft die kurzfristige individuelle Marktangebotskurve, wie verläuft die langfristige individuelle Marktangebotskurve bei vollständiger Konkurrenz? Fertigen Sie eine qualitative Zeichnung an, in die Sie alle relevanten Kurven und Punkte eintragen. c) Geben Sie eine kurze verbale Erklärung für den Verlauf der jeweiligen Kurvenverläufe (maximal 2 Sätze pro Kurve).
9 Aufgabe 6: Monopol (6 Punkte) Ein Monopolist sieht sich der Nachfragekurve p = 22 - q gegenüber, wobei p der Preis in pro Stück und q die Menge ist. Die durchschnittlichen Kosten sind konstant und betragen 12 pro Stück. a) Wie hoch ist die gewinnmaximierende Preis-Mengen-Kombination und wie hoch ist der dazugehörige Gewinn? b) Berechnen Sie die Konsumentenrente im Monopolfall.
10 c) Berechnen Sie zunächst die Grenzkosten und anschließend die Marktmacht mit Hilfe des Lerner-Maßes. d) Wie hoch ist der Preisaufschlag auf die Grenzkosten, gemessen in Prozent?