9. Wärmelehre 9.5 Wärmetransport 9.5.1 Wärmeleitung 9.5.2 Konvektion 953 9.5.3 Wärmestrahlung 9.5.4 Der Treibhauseffekt
9.5 Wärmetransport Man unterscheidet: Wärmeleitung Energietransport durch Wechselwirkung zwischen Atomen und Molekülen Konvektion Wärmeübertragung durch Stofftransport Strahlung Emission/Absorption i elektromagnetischer lkt ti Strahlung Wärmeleitung Animation λ
9.5.1 Wärmeleitung ist Konsequenz der kinetischen Energie - Am heißen Ende schwingen Atome/Moleküle schneller -Durch Stöße wird Energie auf kalte Atome übertragen - Kalte Atome werden wärmer, T gleicht sich an. Wärme dq, die in Zeit dt übertragen wird = Wärmestrom H A: Fläche (T H T K )/d : Temperaturgradient λ: Wärmeleitfähigkeit Allgemein gilt: mit Wärmeleitwiderstand
409 Beispiel: Eine Holztür soll in eine Betonwand (d=25cm) eingebaut werden. Welche Dicke muss die Holztür haben, damit der Wärmeverlust gleich bleibt? Mit: Gilt:
9.5.2 Konvektion = Wärmetransport durch Massentransport Beispiele: Heißwassersystem, Kühlsystem eines Motors, Blutkreislauf
953Wä 9.5.3 Wärmestrahlung = Temperaturstrahlung = elektromagnetische Strahlung, die thermisch erzeugt wird. Ursache ist Temperatur des strahlenden Mediums Zur quantitativen Beschreibung: Schwarzer Strahler - absorbiert vollständig auftreffende Fremdstrahlung Absorptionsgrad α = 1 - hat maximale Strahlungsleistung (Energiestrom, Strahlungsfluss) - erzeugte Strahlung hängt nur von Temperatur ab, nicht von Oberflächenbeschaffenheit - kann durch hhohlraumstrahler praktisch ki realisiert lii werden
Für Strahlungsdichte = Strahlungsleistung pro Wellenlängeneinheit in Halbraum emittierte Strahlung gilt: k=138x10 1,38 10-23 J/K (Boltzmannkonstante) h = 6,6262 x 10-34 Js Planck sches Wirkungsquantum Strahlungsdichte für A=1m 2 - Spektrum ist kontinuierlich - für am stärksten abgestrahlte Leistung gilt:
Für die gesamte abgestrahlte Leistung gilt: Stefan-Boltzmann-Gesetz Mit: Beispiel: Oberfläche der Haut eines menschlichen Körpers A=1,2 m 2 Oberflächentemperatur der Haut ϑ O = 30 o C, Umgebungstemperatur ϑ = o U 20 C. Wie groß ist die abgestrahlte Strahlungsleistung? (Hinweis: Mensch = schwarzer Körper) Aber! Es gibt ebenfalls Absorption der Umgebungsstrahlung g g!!!
Beispiel: Thermoskanne oder Dewar-Gefäß
Aufgabe eines Kühlkörpers - Wegleiten von Verlustwärme vom Bauelement - Abgabe der Wärme durch - Wärmestrahlung und - Konvektion an die Umgebung
Der Treibhauseffekt Frage: Warum ist Erde so warm? <ϑ E > = 15 o C Frage: Wird Erde wärmer? Folgende Effekte spielen eine Rolle: - Sonnenlicht liefert Strahlungsleistung Φ S Erde wird warm - Aufgeheizte Erde gibt Strahlungsleistung ab gemäß Im Gleichgewicht (und im Mittel) gilt: T = konstant Mittlere empfangene Strahlungsleistung Solarkonstante ( mittlerer Abstand Erde-Sonne) S = 1353 W/m 2
Von der Erde absorbierte Strahlungsleistung r = Reflexionsgrad = 30 % Erde emittiert über die gesamte Oberfläche Im Gleichgewicht gilt: Berechnung der Erdtemperatur möglich T E = 254 K = - 18 o C!!!!!!!!! Frage: Warum ist <ϑ> = + 15 o C????????
Antwort: Es gibt natürlichen Treibhauseffekt Es gilt: - Erdatmosphäre für ankommende Wärmestrahlung nahezu vollständig durchlässig - Erdatmosphäre (N 2, O 2 ) für Wärmestrahlung nahezu vollständig durchlässig Aber! Spurengase absorbieren langwellige Wärmestrahlung! CO o 2 0,03 Vol % liefert + 7 C H 2 O liefert + 21 o C O 3, N 2 O 4, CH 4 liefern + 5 o C
Direct Observations of Recent Climate Change Gobal mean temperature Global average sea level Northern hemisphere Snow cover