-25/1- DIE RÖHRENDIODE ufgben: Messverfhren: Vorkenntnisse: Lehrinhlt: Litertur: ufnhme der Kennlinie einer Röhrendiode und einiger rbeitskennlinien. Bestimmung des Exponenten der Schottky-Lngmuirschen Rumldungsformel. ufbu einer einfchen Gleichrichterschltung. Registrierung der Kennlinien mit einem x-y-schreiber; Klibrierung mit Volt- und mperemeter. Beobchtung der Gleichrichterwirkung mit einem Zweistrhl-Oszilloskop Spnnung, Strom, Ohmsches Gesetz; Elektronenemission; x-y- und x-t- Drstellung von Kenngrößen, doppelt-logrithmische Drstellung Grundlgen und Wirkungsweise von Röhrendioden, uswirkung von rbeitswiderständen, Gleichrichtung von Wechselspnnungen Lehrbücher der Physik und Elektrotechnik Glühende Metlle emittieren Elektronen. Diese Erscheinung wird beim Bu der Elektronenröhren usgenutzt. Die einfchste Elektronenröhre ist die Diode. In einem evkuierten Glskolben befinden sich die Glühkthode (z.b. ein usgespnnter Wolfrmdrht), die die Elektronen emittiert, und die node (meist ls Metllzylinder um die Kthode konzentrisch ngeordnet), die einen bestimmten nteil der emittierten Elektronen ls nodenstrom ufnimmt (s. bb. 1). bb. 2 zeigt ds Schltsymbol der Diode. K H node Kthode Heizung H K K H bb. 1 bb. 2 Schemtischer ufbu einer Diode Schltbild einer Diode Die Emission der Kthode ist eine Funktion der Kthodentempertur; je höher die Tempertur, desto mehr Elektronen werden emittiert. Die ustretenden Elektronen hben näherungsweise eine eindimensionle MXWELLsche Geschwindigkeitsverteilung ~exp(-1/2 mv 2 /kt), ihre mittlere kinetische Energie beträgt einige Zehntel ev. Die bereits emittierten Elektronen bremsen (COULOMBsche bstoßung gleichnmiger Ldungen) die nchfolgend us der Kthode ustretenden b. Dies führt, ist die nodenspnnung nicht hinreichend groß, zu einem ufstuen der Elektronen, einer negtiven Rumldung*, die ds Feld zwischen Kthode und node u.u. erheblich verzerrt. * Wegen ihrer elektrischen Ldung ist die (unkompensierte) nwesenheit von Elektronen, uch ls Strom, stets mit Rumldung verbunden. In vorstehender nschulich-qulittiver Drstellung ist mit dem Wort "Rumldung" insbesondere eine lokl erhöhte Elektronennsmmlung gemeint. Für die bhängigkeit des nodenstromes I von der nodenspnnung U, die sog. Strom- Spnnungs-Kennlinie, gibt es vier Bereiche (vergl. bb.3):
-25/2- I bb. 3 1. 2. 3. 4. Strom-Spnnungs-Kennlinie einer Diode. Die vier Bereiche sind mit der Nummerierung ngedeutet (vergl. Text). U 1. Sperrbereich: nodenspnnung negtiv, #U # > 1 V. Die emittierten Elektronen werden sämtlich direkt wieder in die Kthode zurückgedrängt; kein nodenstrom, I 0. 2. nlufstrombereich: nodenspnnung negtiv, U 0 < #U # < 1 V, U 0. 0,3 bis 0,4 V (siehe unter 3.). Die Gegenspnnung der node ist noch so klein, dss sie von den schnelleren Elektronen der MXWELL-Verteilung überwunden werden knn. Sie gelngen zur node und führen zu einem messbren nodenstrom e U - I I e kt. (1) 0 Die lngsmeren Elektronen fliegen zur Kthode zurück und bilden so bei ihrer Umkehr eine Rumldung im Rum zwischen Kthode und node. Der Fktor I 0 in Gl. (1) ist durch ds Zusmmenwirken von Sättigungsstrom (siehe unter 4.), Rumldung und Kontktspnnung zwischen Kthode und node bestimmt. 3. Rumldungsbereich: nodenspnnung positiv, 0 < U < 10 V. Die Rumldung vor der Kthode bleibt noch bestehen, die Elektronen werden von der node us der Rumldung "bgesugt", der nodenstrom deshlb neben U von der Rumldung bestimmt. Dnn ist n I (2) C (U +U 0 ) SCHOTTKY- LNGMUIRsche Rumldungsformel mit n 3/2. Diese U 3/2 -bhängigkeit ist chrkteristisch für lle Röhren im Rumldungsbereich. Die Konstnte C ( 4 / 9) ε0 2e / m / d für ebene nordnung ( Kthodenfläche) 2 hängt noch vom bstnd d zwischen Zentrum der Rumldung und node (näherungsweise bstnd Kthode-node) b. Die Korrekturspnnung U 0, hier 0,3 bis 0,4 V, ist modellmäßig etw die Höhe des Rumldungspotentilberges. - Die nicht us der Rumldung zur node gelngenden Elektronen fliegen zur Kthode zurück (sttionäres Gleichgewicht zwischen Emission us der Kthode, zur node weiterfliegendem und zur Kthode zurückkehrendem Elektronenstrom); sie trgen wegen ihrer geringen Geschwindigkeit beim Umkehren in besonderem Mß zur Erhltung der jetzt näher n die Kthode herngerückten Rumldung bei. 4. Sättigungsbereich: nodenspnnung positiv und so groß, ds sich prktisch keine besondere Rumldung usbilden knn; die Kthode wird nicht mehr von der Rumldung bgeschirmt, lle usgetretenen Elektronen werden unmittelbr von der Kthode weg zur node "bgesugt". Der nodenstrom ist dnn gleich dem Emissionsstrom der Kthode ("Sättigungsstrom") und gegeben
durch -25/3- W kt 2 - I I s c T e RICHRDSON- Formel (3) mit Kthodenfläche, W ustrittsrbeit, T bsolute Tempertur, k Boltzmnnkonstnte, c 1,24 @ 10 +6 /m 2 K 2. Bei Oxidkthoden drf mn llerdings den Strom nicht bis zur Sättigung steigern, d sonst die Kthode zerstört wird. Die vorstehenden usführungen sind eine schemtische, sehr vereinfchte Drstellung; die Verhältnisse sind wegen der gegenseitigen bhängigkeit der verschiedenen Größen voneinnder sehr viel komplizierter. Die ngegebenen bhängigkeiten und rumldungsbezogenen Zhlenwerte gelten deshlb nur näherungsweise; überhupt nicht berücksichtigt wurde die Kontktspnnung zwischen Kthode und node. Die Übergänge zwischen den vier Kennlinienbereichen sind ntürlich fließend. ufgben (Zusmmenfssung m Ende der nleitung mit nderer Nummerierung) 1.) ufnhme der Strom-Spnnungs-Kennlinie I f (U ) (Grenzdten bechten!; siehe uch nmerkungen uf der nächsten Seite). Schreibereinstellungen: 1m/1cm; 0,1V/1cm, bei -0,5 V beginnend. 2.) Bestimmung des Exponenten n in der SCHOTTKY-LNGMUIRschen Rumldungsformel nhnd einer doppellogrithmischen Drstellung der Strom-Spnnungs-Kennlinie für U 0 0,3 V und U 0 0,4 V. Vergleich! 3.) Mn überlege, wie die rbeitskennlinien I f (U b ) us der Strom-nodenspnnungs- Kennlinie I f (U ) durch Konstruktion gewonnen werden können? Mn nehme dnn die Diodenkennlinie, Widerstndskennlinie (100 Ohm) und die rbeitskennlinie mit dem Schreiber uf und verifiziere die Überlegung. 4.) ufnhme einiger rbeitskennlinien I f (U b ) mit 5m-Messbereich und neuer Schreibereinstellung (1m/3cm; 1V/1cm), rbeitswiderstände 5-50 kohm wie in bb.4 einsetzen. 5.) Zeichnen Sie eine einfche Einweg-Gleichrichterschltung für den Strom durch einen ohmschen Widerstnd. Buen Sie diese Schltung mit der Diode und einem Widerstnd von 5 kω uf und registrieren mit dem Zweiknl-Oszillogrphen Strom und Spnnung n der Diode. Wie lutet die mthemtische Drstellung einer Wechselspnnung, wie die der pulsierenden Gleichspnnung? 6.) Zeichnen Sie die Widerstndskennlinie mit 100 Ω und die rbeitskennlinien für R 100 Ω und 50 kω in die log-log-drstellung der ufgbe 2. Wie unterscheiden sich in doppellogrithmischer Drstellung die rbeitskennlinien von der Strom-Spnnungs- Kennlinie der Diode? 7.) Mn gebe die Steilheit der I -U -Kennlinie bei U 1 V und die Steilheit der o.. rbeitskennlinie im entsprechenden Punkt n. Durchführung Die benutzte Diode E 91 ist eine mit 6,3 V geheizte (Kennbuchstbe E) Diode (Kennbuchstbe ) mit zwei voneinnder unbhängigen Systemen (Doppeldiode). Bei der benutzten Röhre sind die beiden Kthoden und die beiden noden m Sockel von uns miteinnder
-25/4- verbunden worden, die beiden Systeme lso prllel geschltet. Vom Hersteller werden bei jeder Röhre sog. Grenzwerte ngegeben, die beim Betrieb nicht überschritten werden dürfen, um die Röhre nicht zu zerstören. Bei Dioden ist ein solcher Grenzwert der mximl zulässige nodenstrom. Er beträgt für die hier verwendete Diode E 91 bei Prllelschltung beider Systeme 18 m. - D die Kthoden dieser Röhren Oxidkthoden sind (der Heizdrht ist noch mit einer strk emittierenden Oxidschicht überzogen), drf mn den Strom nicht bis in ds Sättigungsgebiet steigern, d sonst die Kthode zerstört wird. Mn bue die Schltung nch bb. 4 uf. Zur ufzeichnung der Kennlinien soll ein x-y- Schreiber benutzt werden, wobei der nodenstrom über den Spnnungsbfll m Innenwiderstnd des mperemeters gemessen wird. 100Ω V 30 V bb. 4 Schltbild zur ufnhme der Strom-Spnnungs-Kennlinie bzw. der rbeitskennlinien der Diode Zu ufgbe 1 Die Messung der nodenspnnung bedrf einer vorherigen Überlegung. Ds Schltbild der bb. 4 mit dem Voltmeter uf der Seite der Spnnungsquelle vor dem mperemeter zur ufnhme der Strom-Spnnungskennlinie bezieht sich uf die Benutzung von Voltmetern mit reltiv kleinem Innenwiderstnd (nlog-instrument mit R i. 10 kω/v).würde mn mit einem solchen Instrument die Spnnung unmittelbr n der Röhre messen, dnn würde ds mperemeter die Summe us dem zu messenden nodenstrom und dem Betriebsstrom des Voltmeters nzeigen. ndererseits muss bei diesem ufbu der Spnnungsbfll m Innenwiderstnd des mperemeters von der mit dem Voltmeter gemessenen Spnnung bgezogen werden, um die ttsächliche nodenspnnung zu erhlten (mn misst hier in Wirklichkeit die rbeitskennlinie mit dem Innenwiderstnd des mperemeters ls rbeitswiderstnd).bei modernen Digitlinstrumenten oder Schreibern mit mehr ls 1 MΩ Eingngswiderstnd ls Voltmeter knn dgegen bei nicht zu kleinem Röhrenstrom die Spnnungsmessung direkt n der Röhre erfolgen. Schätzen Sie für den vorliegenden Fll die Messfehler (Spnnungsbfll m mperemeter, Strom durch ds Voltmeter) b! Nehmen Sie die Strom-Spnnungskennlinie mit dem Schreiber sowohl mit dem Spnnungseingng prllel zur Röhre, ls uch prllel zum bgriff des Schiebewiderstndes in bb. 4 uf und vergleichen Sie die beiden Kurven. - Beim nschluss des Schreibers zur Spnnungsmessung (x-chse) benutze mn die klibrierten Messbereiche des Schreibers. Zu ufgbe 2 Durch Logrithmierung von Glg. (2) erhält mn: log log C + n log (U +U I 0 ). (4)
-25/5- Die Drstellung log I f (log (U + U 0 )) ergibt eine Gerde mit der Steigung n. Dieser linere Zusmmenhng ist jedoch nur im Rumldungsbereich zu erwrten. Entnehmen Sie drus den experimentellen Wert des Exponenten n. Zu ufgbe 3 und 4 Unter der rbeitskennlinie versteht mn den Zusmmenhng nodenstrom I ls Funktion der Betriebsspnnung U b (Spnnung der Spnnungsquelle) mit einem in die nodenleitung eingesetzten rbeitswiderstnd R (in bb. 4 gestrichelt eingezeichnet). Die Betriebsspnnung U b ist jeweils um den Spnnungsbfll U R m rbeitswiderstnd R größer ls die nodenspnnung. Mn zeichnet in ds I -U -Digrmm die Gerde U I R bzw. I (1/R ) U ein (Scherungsgerde); versetzt mn dnn die I -U -Kennlinie Punkt für Punkt um den horizontlen bstnd zwischen senkrechter Ordinte und dieser Gerden nch rechts ("seitliche Scherung"), so erhält mn die betreffende rbeitskennlinie I f (U b ) (siehe uch die nlge Widerstndsgerde und rbeitspunkt). Zur Drstellung der Widerstndsgerden uf dem Schreiber siehe den Vorspnn zu den Versuchen 25-29 (unten). Zu ufgbe 5 Bei Benutzung des Oszillogrphen bedrf die Erdungsfrge stets besonderer Bechtung; beide Eingänge messen die Spnnung gegen ds (gleiche) schutzkontkt-geerdete Gehäuse. Überlegen Sie sich zuerst ds Schltbild! - Zur mthemtischen Drstellung bei Einweggleichrichtung: Eine Funktion knn in der Mthemtik uch bereichsweise ngegeben werden. Zu ufgbe 6 Überlegen Sie die gänzlich verschiedene uswirkung eines Fktors und eines Exponenten der unbhängigen Vriblen uf die Steigung der Kurve im doppellogrithmischen Mßstb. Zu ufgbe 7 Unter Steilheit der I -U -Kennlinie n einer Stelle versteht mn den Differentilquotienten d I S0, d U (5) der prktisch durch einen geeigneten Differenzenquotienten ngenähert wird. Entsprechend definiert ist die der rbeitskennlinie I f (U b ) zu entnehmende rbeitssteilheit: d I S. d (6) U b Formelmäßig gilt wegen für den Zusmmenhng von S 0 und S : U b U + I R, d U d I 1 S 1 S Die rbeitssteilheit ist umso kleiner gegenüber S 0 und die rbeitskennlinie umso flcher (Linerisierung), je größer der rbeitswiderstnd ist. - Vergleichen Sie den nch Glg. (8) berechneten Wert der rbeitssteilheit n der ngegebenen Stelle mit dem us der grphischen Drstellung entnommenen. b S 0 S 1+ R S 0. 0 + R (7) (8)
-25/6- Folgende grphische Drstellungen sind nzufertigen (Zusmmenfssung) I. 1) Widerstndskennlinie mit 100 Ω, Spnnungsbgriff direkt 1b) Widerstndskennlinie mit 100 Ω, Spnnungsbgriff über dem mperemeter 2) Diodenkennlinie, Spnnungsbgriff direkt n Diode 2b) Diodenkennlinie, Spnnungsbgriff über dem mperemeter 3) rbeitskennlinie mit 100 Ω, Spnnungsbgriff direkt 4) Konstruktion der 100 Ω-rbeitskennlinie us der Diodenkennlinie 5) Widerstndsgerde mit 100 Ω durch den rbeitspunkt bei U 1V. Welche äußere Spnnung U b gehört dzu? Im rbeitspunkt zu U 1 V uf der reinen Diodenkennlinie den Strom I (Ordinte) blesen, dnn ist uf der bszisse U b U + I R. Empfohlene Mßstäbe: X-chse: 0,1 V/cm, bei -0,5 V beginnend Y-chse: 1 m/cm 15 m-shunt (15 m nicht überschreiten!) II. 1) rbeitskennlinie mit 100 Ω 2) rbeitskennlinie mit 5 kω 3) rbeitskennlinie mit 10 kω 4) rbeitskennlinie mit 20 kω 5) rbeitskennlinie mit 50 kω Empfohlene Mßstäbe: X-chse: 1 V/cm, bei -1 V beginnend Y-chse: 1 m/3 cm 5 m-shunt (5 m nicht überschreiten!) III. log-log-drstellung (1 1/2 dekdisch) 1) Diodenkennlinie (Korrekturspnnung 0,3V<U 0 <0,4V ddieren) 2) Widerstndskennlinie mit 100 Ω 3) rbeitskennlinie mit 100 Ω 4) rbeitskennlinie mit 50 kω