Betriebswirtschaftslehre für Juristen (Finanzbereich Kapitel 8)

Prof. Dr. Robert Gillenkirch/Dipl.-Kfm. René Thamm Betriebswirtschaftslehre für Juristen (Finanzbereich Kapitel 8) Vorlesung und Übung im Sommersemester 2008 Materialien zur Veranstaltung 1. Ein zahlungsbezogenes Bild der Unternehmung Aufgaben des Finanzbereiches Zahlungsströme innerhalb und außerhalb des Unternehmens 2. Beurteilung von Investitionsentscheidungen Finanzmathematische Grundlagen Methoden der Investitionsrechnung Vergleich der Methoden 3. Unternehmensfinanzierung Überblick über Arten der Finanzierung und deren Charakteristika Kosten der Fremdfinanzierung 4. Sicherung der Liquidität kurzfristige Liquiditätsplanung 0

1. Ein zahlungsbezogenes Bild der Unternehmung Aufgaben des Finanzbereichs Umfassendes Verständnis Allgemein: Gestaltung und Abstimmung der Zahlungsströme der Unternehmung. Im Einzelnen: Erfassung der Zahlungsströme Beurteilung von Investitionen Ermittlung des Kapitalbedarfs Beurteilung von Finanzierungsmöglichkeiten Bereitstellung von Kapital zur Finanzierung der Investitionen Sicherung der Liquidität der Unternehmung Zahlungsströme innerhalb und außerhalb des Unternehmens Güter- und Geldströme im Leistungs- und Finanzbereich 1

Geldströme des Finanzbereichs Quelle: Franke/Hax: Finanzwirtschaft des Unternehmens und Kapitalmarkt, S. 10. Stellen Sie Zahlungsreihen auf, die sie für die folgenden Investitions- und Finanzierungsentscheidungen für charakteristisch halten: Kauf einer Spezialmaschine Ausgabe von Aktien Abschließen eines Bausparvertrages Leasen eines LKW Aufnahme eines Hypothekendarlehens Kauf eines Aktienportefeuilles Welche der Entscheidungen sind Investitions-, welche Finanzierungsentscheidungen? Aufgabe 2 Stellen Sie sich vor, Sie wollen eine Firma gründen, die über das Internet T-Shirts mit individuell gestaltbarem Aufdruck (eigener Text, eigenes Bild) vertreibt. Folgende Planungszahlen liegen bis zum Jahr 2012 vor: Jahr 2007 2008 2009 2010 2011 2012 verkaufte T-Shirts (1000 Stück) 3,5 4,4 6,2 9,4 13,8 18,6 Durchschnittspreis 17,4 17,4 17,8 18,2 18,2 18,5 Materialkosten/Stück 9,6 9,79 9,99 10,19 10,39 10,6 Löhne (in 1000 ) 9,6 9,6 19,2 19,2 28,8 28,8 Mieten 12 12 18 18 18 18 Investitionsausgaben (in 1000 ) 22 10 30 10 10 10 a) Bestimmen Sie auf Basis der Plandaten für die Perioden 2007-2012 (1) die operativen Cashflows (d.h. die Einzahlungsüberschüsse aus der laufenden T-Shirt-Produktion, ohne Investitionsausgaben) (2) die gesamten Cashflows als Summe aus operativen Cashflows und Investitions- Cashflows (d.h. operative Cashflows abzüglich Investitionsausgaben) b) Bestimmen Sie den Kapitalbedarf für alle Perioden. Gehen Sie darauf ein, inwiefern dieser angepasst werden muss, um Liquiditätsrisiken zu begrenzen. c) Diskutieren Sie Finanzierungsmöglichkeiten und die Determinanten der jeweiligen Finanzierungskosten. 2

2. Beurteilung von Investitionsentscheidungen Finanzmathematische Grundlagen a) Berechnen Sie, nach wie vielen Jahren sich das Vermögen eines Anlegers verdoppelt, der es zu (1) 1%, (2) 2%, (3) 4%, (4) 8% oder (5) 16% anlegen kann. b) Wie viel Euro müssen Sie am 01.01.2007 auf einem Sparbuch bei einer Verzinsung von 4% anlegen, um am 31.12.2022 über ein Sparguthaben von 10.000 verfügen zu können? c) Klara M., 77 Jahre, hat 1 Mio. gewonnen. Sie möchte sich zwar sofort einige Wünsche erfüllen, aber nur so viel Geld ausgeben, dass Sie mit 90 noch über 0,5 Mio. verfügt. Wie viel darf Frau M. maximal ausgeben und wie viel Geld muss sie anlegen, um Ihr Ziel zu erreichen? Rechnen Sie mit einem Zinssatz von 5%. d) Welcher effektiven Jahresverzinsung entspricht ein Zinssatz von 10% per annum, wenn die Zinsen (1) jährlich, (2) halbjährlich, (3) vierteljährlich, (4) monatlich, (5) täglich gutgeschrieben werden? e) Bestimmen Sie das Guthaben auf einem Sparbuch am 31.12.2015, auf das zum Ende eines jeden Jahres ab 2006 2.000 eingezahlt werden, und das mit 4% verzinst wird. Vermeiden Sie dabei die Verwendung finanzmathematischer Formeln, sondern bilden Sie die Entwicklung des Sparguthabens (Guthaben zu Jahresbeginn, Einzahlung und Guthaben am Jahresende) in einem Finanzplan ab. f) Sie erhalten beim Kauf eines Haushaltsgeräts folgendes Finanzierungsangebot: Statt 799 Barzahlung 24 Monatsraten à 36. Man sagt Ihnen, dies entspräche einem Zins von 7,625 % p.a. Überprüfen Sie die Richtigkeit dieser Angabe anhand eines Finanzplans, in dem Sie die monatliche Rate und die Restschuld erfassen. Aufgabe 2 Gehen Sie im Folgenden, wenn nicht anders angegeben, von nachschüssigen Zahlungen aus, d.h. unterstellen Sie, Zahlungen würden jeweils am Ende einer Periode anfallen. a) Welche jährliche Rente können sie aus einem Vermögen von 2.481.808,24 bei einem Zinssatz von 7% erzielen, wenn diese Rente am Ende jedes der nächsten 30 Jahre ausgezahlt werden soll? b) Bestimmen Sie (ungefähr) den effektiven Jahreszins des folgenden Annuitätendarlehens: Auszahlung 200.000, Laufzeit 20 Jahre, jährliche Annuität (i) 20.000 bzw. (ii) 25.115. c) Welche der folgenden Zahlungsströme Z1 und Z2 hat den höheren Wert? Z1: Einmalige Zahlung von 1 Mio. in 10 Jahren Z2: Jährliche Zahlung von 25.000 über die nächsten 40 Jahre, von heute an. Rechnen Sie mit einem Kalkulationszinsfuß von 7%. d) Ein Unternehmer nimmt Mittel am vollkommenen Kapitalmarkt zu 8 % auf. Er kann damit eine Sachinvestition mit folgendem Zahlungsstrom durchführen: t 0 1 2 3 Z -5.000 3.000 3.000 4.000 Wie hoch ist der maximale jährlich gleichbleibende Konsum des Unternehmers, ohne dass sich seine Vermögensposition verändert? 6

Methoden der Investitionsrechnung Betrachten Sie drei Investitionsprojekte mit den folgenden Zahlungsreihen: t=0 t=1 t=2 t=3 t=4... t + IP1-100 80 48 IP2-100 25 33,5 40,5 46 IP3-100 12 12 12 12... 12 Gehen Sie davon aus, es existiere ein vollkommener (und vollständiger) Kapitalmarkt, auf dem zum Zinssatz 10% beliebige Geldbeträge zu beliebigen Fristen und Rückzahlungsbzw. Tilgungsmodalitäten aufgenommen und angelegt werden können. a) Bestimmen Sie die Kapitalwerte der drei Investitionsprojekte. Welche Projekte sollten durchgeführt werden, wenn alle technisch realisierbar sind? Welches Projekt sollte durchgeführt werden, wenn die Projekte einander ausschließen? b) Zeigen Sie anhand eines geeigneten Finanzplans für IP1, dass der Kapitalwert einer Investition der Vermögensmehrung des Investors entspricht, die dieser aufgrund der Realisation der Investition erzielt. Aufgabe 2 Stellen Sie sich vor, Sie wollen eine Geschäftsidee realisieren und über das Internet T-Shirts mit individuell gestaltbarem Aufdruck (eigener Text, eigenes Bild) vertreiben. Sie planen, lediglich als Kapitalgeber aufzutreten, für die Umsetzung soll ein Geschäftsführer eingesetzt werden. Folgende Planungsdaten liegen vor (Sie planen nur bis 2012 und gehen davon aus, dass Sie das Geschäft dann aufgeben werden): Jahr 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 verkaufte T-Shirts (1000 Stück) 3,7 5,1 8,7 10,6 14,2 16,4 Durchschnittspreis/Stück 17,4 17,4 17,8 18,2 18,2 18,4 Materialkosten/Stück 9,6 9,6 9,7 9,89 10,04 10,24 Löhne (1000 ) 8,9 9,7 10,2 16,87 19,4 22,2 Gehalt Geschäftsführer (1000 ) 28 28 28 30 30 30 Mieten, Nebenkosten (1000 ) 11,96 12,08 12,27 16,22 16,47 16,62 Investitionsausgaben (in 1000 ) 25 5 5 10 5 5 0 Einnahmen aus Desinvestitionen (1000 ) 10 a) Leiten Sie die für Sie relevante Zahlungsreihe aus der Geschäftsidee ab. b) Bestimmen Sie den Kapitalwert der Geschäftsidee. (Kalkulationszinsfuß: 8%.) c) Sie wollen keine Eigenmittel in die Geschäftsidee investieren, sondern diese über Bankkredite (Zinssatz: 8%) finanzieren. Sie vereinbaren folgenden Finanzierungsplan: Jahr 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Neuverschuldung 25,00 27,00 19,16 0,00 0,00 0,00 0,00 Kreditsumme 25,00 52,00 71,16 66,85 52,21 11,38 0,00 Tilgung 0,00 0,00 0,00 4,31 14,65 40,83 11,38 Bestimmen Sie auf der Basis der Zahlungsreihe aus Aufgabenteil a) und unter Berücksichtigung der Finanzierung die Zahlungsreihe sowie deren Barwert. d) Gehen Sie nun davon aus, Sie besäßen liquide Mittel in Höhe von 100.000. Sie wollen diese verwenden, um die Geschäftsidee zu finanzieren, das übrige Geld zu 8% anlegen. Zahlungsüberschüsse, die in der Unternehmung erwirtschaftet werden, sollen im Unternehmen zu 8% angelegt werden. Erst mit Ende des Geschäfts im Jahr 2012 fließen die entsprechenden Geldanlagebeträge an Sie zurück. Bestimmen Sie erneut die für Sie relevante Zahlungsreihe sowie deren Barwert. 7

e) Gehen Sie weiterhin davon aus, Sie besäßen liquide Mittel in Höhe von 100.000 und wollen diese verwenden, um die Geschäftsidee zu finanzieren. Diskutieren Sie, wie sich spezifische Konsumwünsche (z.b. gleich hohes Konsumeinkommen in allen Jahren 2007-2012) auf die Bewertung der Geschäftsidee auswirken, wenn weiterhin der Einheitszins 8% gilt. Aufgabe 3 Geplant ist die Anschaffung eines neuen Firmenwagens, der drei Jahre lang genutzt werden soll (jährliche Fahrleistung 25.000 km). Das bisher gefahrene Modell A könnte zu unveränderten Konditionen wiederbeschafft werden und führt erfahrungsgemäß zu Gesamtkosten von 6.400 p.a. (inkl. kalkulatorischer Kosten). Alternativ wäre der Kauf von Modell B möglich. Modell B: Kaufpreis 17.500 Wartungskosten p.a. 750 Versicherungskosten p.a. 250 Benzinskosten pro 100 km 4 Restwert nach 3 Jahren 7.000 Kalkulationszins 5 % Modell B wird vom Hersteller auch unter den folgenden Konditionen angeboten (= Modell B1): Der Hersteller liefert jährlich zum Jahreswechsel einen Neuwagen zum Preis von 17.500 und nimmt den Gebrauchten mit 1 % Abzug vom Neupreis pro gefahrene 1.000 km in Zahlung. Die Wartungskosten übernimmt der Hersteller; zusätzliche Kosten für die Vollkaskoversicherung fallen in Höhe von 250 p.a. an. a) Für welches Modell entscheiden Sie sich auf Basis einer Kostenvergleichsrechnung, wenn Sie Alternative B1 nicht in Betracht ziehen? b) Vergleichen Sie Alternative B und B1 anhand der Kapitalwertmethode! c) Weiterhin sei es möglich, Modell B auch für 3 Jahre vom Hersteller zu leasen. Wie hoch dürfen die jährlichen Leasingraten höchstens sein, damit Sie zwischen den Alternativen Kauf und Leasing indifferent sind? (Hinweis: Die Leasingrate beinhaltet die Kosten für Wartung und Versicherung.) Aufgabe 4 Ein Investor hat die Möglichkeit, ein Investitionsprojekt durchzuführen, das eine Anschaffungsauszahlung von 100 GE erfordert und im ersten Nutzungsjahr Einzahlungsüberschüsse von 70 GE, im zweiten Nutzungsjahr Einzahlungsüberschüsse von 60 GE mit Sicherheit erwarten lässt. Weitere Zahlungen fallen nicht an. a) Beurteilen sie das Investitionsprojekt nach der Methode des Internen Zinsfußes. b) Bestimmen Sie jeweils den Kapitalwert des Investitionsprojekts für unterschiedliche Kalkulationszinsfüße: (1) i = 0%; (2) i = 5%; (3) i = 12%; (4) i = 20%; (5) i = 30%; (6) i = 50%. c) Der funktionale Zusammenhang zwischen dem Kalkulationszinsfuß i und dem Kapitalwert der Investition wird Kapitalwertfunktion genannt. Stellen Sie die Kapitalwertfunktion graphisch dar. Interpretieren Sie ihren Verlauf. 8

Vergleich der Methoden Ein Investor habe eine sichere Investitionsmöglichkeit, bei der im Zeitpunkt t=0 eine Auszahlung von 200, im Zeitpunkt t=1 ein Einzahlungsüberschuss von 460 und in t=2 wiederum eine Auszahlung von 264 anfällt. Es liege ein vollkommener Kapitalmarkt mit einem Kalkulationszinsfuß von 5% vor. a) Beurteilen Sie das vorliegende Investitionsprojekt nach der Kapitalwertmethode. b) Beurteilen sie das Investitionsprojekt nach der Methode des Internen Zinsfußes. c) Skizzieren Sie grob den Verlauf der Kapitalwertfunktion des Investitionsprojektes, und begründen Sie, ob die Methode des Internen Zinsfußes im vorliegenden Fall zur richtigen Investitionsentscheidung führt. 9

3. Unternehmensfinanzierung Überblick über Arten der Finanzierung und deren Charakteristika Eine Projektgesellschaft, in die ein Gesamtkapital von 10 Mio. eingebracht wurde, ist zu 50% eigen- und zu 50% fremdfinanziert. Der vereinbarte Kreditzinssatz beträgt 11%. Gehen Sie davon aus, bei Ende des Projektes komme es zu einem einmaligen Erfolg (als Einzahlungsüberschuss), der mit jeweils gleicher Wahrscheinlichkeit 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 Mio. beträgt. a) Erläutern Sie die grundlegenden Unterschiede zwischen Eigen- und Fremdkapital. b) Bestimmen Sie den erwarteten Rückfluss an die Fremdkapitalgeber sowie den erwarteten Rückfluss an die Eigenkapitalgeber. c) Stellen Sie die tatsächlichen Rückflüsse an die Eigen- und Fremdkapitalgeber in Abhängigkeit des Einzahlungsüberschusses der Projektgesellschaft graphisch dar. d) Bestimmen Sie die Effektivverzinsung des Fremdkapitals. Kosten der Fremdfinanzierung Vergleichen Sie die folgenden Finanzierungsangebote. Welches ist das günstigere? F1: Annuitätendarlehen, Darlehensbetrag 10.000, Disagio 5% (d.h. tatsächlich werden nur 9.500 an Sie ausbezahlt), 10 Jahre Laufzeit, jährliche Raten in Höhe von 1.200. F2: Nullkuponanleihe (Zero Bond), d.h. Darlehensbetrag heute 10.000, Rückzahlung in 10 Jahren: 16.500 Rechnen Sie mit einem Kalkulationszinsfuß von 5%. Aufgabe 2 a) Die X AG emittiert eine Null-Kupon-Anleihe (Zero Bond) mit 10-jähriger Laufzeit. Emissionsvolumen: 100 Mio., Nennwert: 100, Ausgabekurs: 47,20. Berechnen Sie die Finanzierungskosten der Anleihe für die X AG. Gehen Sie dabei davon aus, die Anleihe würde mit Sicherheit zurückgezahlt. b) Was würden Sie bezüglich des Ausgabekurses der Anleihe und bezüglich der Fremdkapitalkosten der X AG erwarten, wenn davon auszugehen ist, dass die Anleihe mit einer positiven Wahrscheinlichkeit nicht zurückgezahlt wird? Aufgabe 3 Betrachten Sie ein einperiodiges, unsicheres Investitionsprojekt. Das Projekt erfordert eine Investition von 1 Mio. und führt nach einer Periode zu folgenden Rückflüssen: "Zustand" s = 1 2 3 4 5 6 7 Wahrscheinlichkeit w s 0,1 0,1 0,2 0,2 0,2 0,1 0,1 Rückfluss Z s 0,5 0,8 1 1,2 1,4 1,8 2,2 Gehen Sie davon aus, es gebe einen Zinssatz in Höhe von 6%, zu dem man Geld sicher anlegen kann. a) Berechnen Sie den erwarteten Rückfluss aus der Investition nach folgender Formel: 6

7 E(Z) = w Z s= 1 s s Welche erwartete Rendite erbringt die Investition? b) Betrachten Sie einen Kredit in Höhe von 0,4 Mio., Kreditzins 6%. Ist der Kredit ausfallrisikobehaftet? c) Ab welcher Kreditsumme entsteht bei einem Kreditzins von 6% ein Ausfallrisiko? d) Gehen Sie nun davon aus, die Kreditsumme sei 0,6 Mio. und der vereinbarte Kreditzins sei 6%. Welchen Betrag kann der Kreditgeber zurück erwarten? Welchen nominalen Kreditzins sollte er verlangen, damit sich im Erwartungswert ein effektiver Kreditzins von 6% ergibt? 7

4. Sicherung der Liquidität Kurzfristige Liquiditätsplanung : Sie erhalten Ende März des Jahres 01 den Auftrag, sich kurzfristig mit der Verbesserung der Liquidität in Ihrer Firma zu beschäftigen. Ein Liquiditätsplan liegt bisher nicht vor. Folgende Daten für t = 1 (Angaben in Tsd. ) sind Ihnen aber bekannt: Umsätze, Geldein- und -ausgänge: Jan. Feb. März April Mai Juni Umsatz 160 180 200 190 150 160 sonstige Geldeingänge 20 20 20 20 20 20 Rechnungseingang aus Material 140 140 200 200 160 160 sonstige Auszahlungen 20 20 40 80 40 40 Kasse, Bankguthaben und Kontokorrentlinie: Bestand Kasse per 31.03. des Jahres 1: 20 Bankguthaben per 31.03. des Jahres 1: 30 eingeräumte Kontokorrentlinie: 200 Tilgungen, Entnahmen: Gesellschafterentnahmen pro Monat: 20 Darlehenstilgung im Monat Mai: 100 Durch Analyse der Forderungen erfahren Sie, dass ca. 10 % der Ausgangsrechnungen im selben Monat, 20 % einen Monat nach Rechnungslegung, 40 % zwei Monate nach Rechnungslegung und 30 % drei Monate nach Rechnungslegung bezahlt werden. Die Analyse des Zahlungsverkehrs ergibt, dass Ihr Unternehmen im Durchschnitt 30 % der Eingangsrechnungen im selben Monat, 40 % einen Monat nach Rechnungslegung, 20 % zwei Monate nach Rechnungslegung und 10 % drei Monate nach Rechnungslegung bezahlt. Ihre Kunden ziehen bei sofortiger Zahlung im Durchschnitt 3 % Skonto ab, Sie bei Lieferantenrechnungen 2 % Skonto. Erstellen Sie für die Monate April, Mai und Juni des Jahres 1 einen Liquiditätsplan aus den vorhandenen Daten und Fakten und ermitteln Sie den monatlichen Finanzierungsbedarf. Reicht die vorhandene Kontokorrentlinie in diesen drei Monaten aus, um die Zahlungsfähigkeit der Firma zu sichern? 8