Grundlagen der Hochfrequenztechnik

Transkript

1 Lfd. Nr: Matrikelnr.: Seite HF- INSTITUT FÜR HOCHFREQUENZTECHNIK Σ 60 RUHR-UNIVERSITÄT BOCHUM DIPLOM-HAUPTPRÜFUNG im Fach: Grundlagen der Hochfrequenztechnik Prüfungsperiode Frühjahr 000 Datum: Uhrzeit: 09:00 :00 Uhr Bitte die folgenden Hinweise beachten:. Dauer der Klausur: 80 Minuten. Bitte Lfd. Nr. und Matrikelnummer auf diesem und jedem der nachfolgenden Aufgabenblätter eintragen! Die Klausur enthält 9 Aufgaben und hat einen Umfang von insgesamt Seiten (inklusive dieser Seite). 3. Zulässige Hilfsmittel: (nicht programmierter) Taschenrechner und Formelsammlung in Form von 5 zusammengehefteten, beidseitig handgeschriebenen DIN-A4-Blättern. Die Benutzung unerlaubter Hilfsmittel führt zur Bewertung der Prüfung mit nicht ausreichend bzw. des Leistungstests mit nicht bestanden. Weitere Konsequenzen sind vorbehalten. 4. Taschen, Jacken und Mäntel müssen Sie in den Schließfächern der Ruhr-Universität unterbringen. Sie können Garderobe und Taschen aber auch unter Ausschluß jeglicher Haftung bei der Klausuraufsicht hinterlegen. 5. Das Verlassen des Raumes ist nur einzeln gegen Hinterlegung des Studentenausweises bei der Klausuraufsicht gestattet. 6. Die Ergebnisse bitte in die Aufgabenblätter an den markierten Stellen eintragen! Es werden nur die Ergebnisse in den Aufgabenblättern auf den Seiten HF- bis HF-0 bewertet! 7. Zu den Aufgaben sind zum Teil mehrere Lösungen vorgeschlagen, von denen eine oder mehrere richtig sein können. Eine Aufgabe wird nur dann als richtig bewertet, wenn alle richtigen und nur die richtigen Lösungen angekreuzt sind. 8. Für Nebenrechnungen können Sie die freien Blätter benutzen, bitte den rechten Rand der Aufgabenblätter nicht beschreiben. 9. Legen Sie am Ende der Bearbeitungszeit nur diese Aufgabenblätter in den Mantelbogen und halten Sie diesen für die Abgabe bereit. 0. Die Ergebnisse werden gemeinsam mit den Terminen für die mündlichen Ergänzungsprüfungen am Schwarzen Brett des Lehrstuhls (IC 6, Lichthof Nord) ausgehängt. Grundlagen der Hochfrequenztechnik F 000

2 Lfd. Nr: Matrikelnr.: Seite HF- Leitungen 5 Pulsförmige Anregung Hinweis: Die Aufgabenteile d) und e) sind unabhängig von a), b), c) lösbar. Die dargestellte Leitungsanordnung soll bezüglich der Leitungslängen l und l sowie der Impedanzen Z S und Z S analysiert werden. Zunächst sind Z S und Z S ohmsche Widerstände. Die Leitungen mit den Leitungswellenwiderständen Z L = Z L = 50 Ω sind dispersionsfrei und verlustlos. Die Phasengeschwindigkeit der sich auf den Leitungen ausbreitenden Wellen ist v ph = 0 8 m/s. Das System wird durch den skizzierten Spannungssprung angeregt. Es gilt: U t = U s t, U 0 = 5 V, Innenwiderstand Z G = 50 Ω. ( ) ( ) G 0 Z G =50 Ω Z L = Z L =50 Ω U 0 =5 V U G (t) U G (t) U(z=0,t) Z L Z S z Z L U(z=l,t) Z S t = 0 t z=0 l l a) Die durch Z S verursachte Störung macht sich erstmals zum Zeitpunkt t = 50 ns in U z = 0, t bemerkbar. Bestimmen Sie l. ( ) b) Es gelte l = 0 m. Zu welchem Zeitpunkt t tritt eine weitere Störung in ( z 0, t) l = 5 m U = auf? t = 50 n s Die Spannung U ( z = 0, t) wurde im Zeitraum 0 ns < t < 80 ns gemessen. Es stellte sich folgender Verlauf ein. (Beachten Sie, dass sich aufgrund der mehrfach unterbrochenen Zeitachse t und t nicht aus der Grafik ablesen lassen.): U(z=0, t) U max 0,75 0,65 0,5 0,5 t t = -0 ns t = 0 t = t t = t t = 80 ns Grundlagen der Hochfrequenztechnik F 000

3 Lfd. Nr: Matrikelnr.: Seite HF-3 c) Bestimmen Sie Z S und Z S. Z S = Z S = 75 Ω 3,8 Ω Nun gelte Z S = 50 Ω. Aus einer Messung bei f 0 = GHz ist bekannt, dass jetzt Y S = /Z S =(0,004 j0,005) S beträgt, wobei Z S durch die Parallelschaltung eines ohmschen Widerstandes und einer idealen Induktivität realisiert ist. Die Anregung ist durch den dargestellten rechteckförmigen Puls mit der Pulsbreite t p gegeben. Die folgende Grafik zeigt den Verlauf von U ( z = l, t ) über der Störstelle Z S. Anregung: Spannung über der ersten Störstelle Z S U (t) G U(z = l,t) U 0 = 5 V U 0 0 t p t - t e U t + t p t U d) Bestimmen Sie die Pulsbreite t p. t p = 54,6 n s e) Bestimmen Sie U. U = -,437 V Grundlagen der Hochfrequenztechnik F 000

4 Lfd. Nr: Matrikelnr.: Seite HF-4 Sinusförmige Anregung Im folgenden soll eine verlustbehaftete Leitung (Länge l = 00 m, Leitungswellenwiderstand Z L = 50 Ω, Phasengeschwindigkeit v ph = 0 8 m/s, Dämpfungsmaß α = 7,5 0-4 m - ) untersucht werden, die am Ende mit einer Impedanz Z A abgeschlossen ist. Die Leitung wird eingangsseitig mit einer monofrequenten Signalquelle ( U t) = U cos( πf t) ), f 0 = GHz, G ( 0 0 Z G = 50 Ω) angeregt. Der Bezugswiderstand (Torwiderstand) in der Ebene -' ist Z 0 = Z L. Z G =50 Ω U G (t) r E Z L =50 Ω α =7,5 0 m -4 - Z A `' l a) Zunächst wird der Abschluss der Leitung durch einen Leerlauf ( Z A ) gebildet. Bestimmen Sie den Reflexionsfaktor r E an Tor und das Phasenmaß β der Welle. r E = 0,74 β = 345,6 m - Nun wird die Leitung mit der Impedanz Z A = Z A abgeschlossen. Über der Leitung ergibt sich dann folgender Spannungsverlauf: U z = l b) Mit welchem Ersatzschaltbild kann Z A beschrieben werden? z c) Jetzt wird eine Abschlussimpedanz Z A = Z A betrachtet, mit der Anpassung bezüglich der Klemmen und erreicht wird (r E = 0). Der Bezugswiderstand (Torwiderstand) in der Ebene -' ist Z 0 = Z L. Wie groß ist Z A? Ζ A = 50 Ω Grundlagen der Hochfrequenztechnik F 000

5 Lfd. Nr: Matrikelnr.: Seite HF-5 Schaltungstheoretische Grundlagen und Wellengrößen 6 Smith-Chart Gegeben ist die nachfolgende Verschaltung dreier verlustloser Leitungen L, L und L3 mit den Längen l i und den Leitungswellenwiderständen Z i, i =,, 3. Zur Lösung dieser Aufgabe können Sie das Smith-Chart auf Seite HF- benutzen. l 3 L A = Z L3 /ω Z L3 Z E3 Z E C =50 Ω Z L C Z E Z L =50 Ω R A = 7,5 Ω ' (Z= 0 50 Ω ) l =λ/4 ' l =5λ/8 a) Bestimmen Sie die kürzestmögliche Länge l 3 der Leitung L3 bezogen auf die Wellenlänge λ auf der Leitung L3, für die sich für Z E3 ein Leerlauf ergibt. b) Geben Sie die Eingangsimpedanz Z E in die Leitung L an. l 3 /λ = /8 Z E = 4,7+i47,8 Ω c) Der Torwiderstand in der Ebene - ist durch Z 0 = 50 Ω gegeben. Wie sind C und C zu wählen, damit bei der Frequenz f 0 = 50 MHz in der Ebene - Anpassung herrscht, also Z E (f 0 ) = 50 Ω gilt. C = C = 9,95 F 3,93 F Grundlagen der Hochfrequenztechnik F 000

6 Lfd. Nr: Matrikelnr.: Seite HF-6 Streuparameter Gegeben ist die nachfolgende Verschaltung zweier idealer Zirkulatoren und zweier identischer Leitungen. Alle Torwiderstände sind durch Z 0 gegeben. Die Leitungen werden durch die Streumatrix S LT beschrieben, deren Bezugswiderstand ebenfalls Z 0 ist: S LT 0.3 = j0,4 j0,4 0,3 Berechnen Sie die Streuparameter des Zweitors bezüglich der Tore und. S = 0,0776 S = -i0,43 S = 0,0776 S = -i0,43 Grundlagen der Hochfrequenztechnik F 000

7 R R Lfd. Nr: Matrikelnr.: Seite HF-7 Antennen und Funkfelder 7 Antennen - Eine Sendeantenne (Antenne ) und eine Empfangsantenne (Antenne ) sind bezüglich ihrer Hauptstrahlrichtungen optimal auf ein isotropes Streuziel mit dem Streuquerschnitt A S = 500 m ausgerichtet. Beide Antennen sind λ/-dipole (G =,64). Ferner sind: R = 500 km, R = 300 km, f = GHz, c = m/s. Streuziel, A S ϑ ϑ Antenne Antenne P S a) Was muss bei der Ausrichtung der Antennen abgesehen von der Ausrichtung auf das Streuziel zusätzlich berücksichtigt werden, damit das Verhältnis von Empfangsleistung zu Sendeleistung maximal wird? Polaristionsrichtung P E b) Berechnen Sie für optimal ausgerichtete Antennen das Verhältnis von Empfangsleistung zu Sendeleistung P E /P S. P P E S = 8,3 0-4 Antennen - Für eine Satellitenempfangsanlage wird eine Parabolantenne eingesetzt. Die Empfangsfrequenz ist f E = 0 GHz, und der Druchmesser des Parabolspiegels beträgt D = 60 cm. a) Wie groß ist der Gewinn l G P der Antenne in db (Flächenwirkungsgrad η = 00 %)? l G P = 35,96 db b) Wie groß ist der Gewinn l G D eines Hertzschen Dipols bei derselben Frequenz in db? l G D =,5 db Grundlagen der Hochfrequenztechnik F 000

8 Lfd. Nr: Matrikelnr.: Seite HF-8 Resonatoren 9 Resonatoren Gegeben ist ein -Tor-Resonator, der an eine verlustlose, dispersionsfreie Leitung mit dem Leitungswellenwiderstand Z L = 75 Ω angeschlossen ist und der von einer Quelle mit dem Innenwiderstand R i = 75 Ω gespeist wird. R i = 75 Ω Z L = 75 Ω r C L R ' (Z 0 = Z L ) ' (Z 0 = Z L ) Resonator Bei der Resonanzfrequenz f 0 des Resonators gilt für den Betrag des Reflexionsfaktors r in der Ebene - (Torwiderstand Z 0 = Z L ) r = 0,. Weiterhin nimmt bei f = f 0 die Spannungsverteilung entlang der Leitung in der Ebene - ein Maximum an. a) Welche Art der Kopplung liegt vor (kritisch, unterkritisch, überkritisch)? b) Wie groß ist R? R = überkritisch,5 Ω Die Resonanzfrequenz ist f 0 = 50 MHz. Bei den Frequenzen f = 49,5 MHz und f = 50,5 MHz ist r = /. c) Wie groß ist die Lastgüte Q L des Resonators? d) Berechnen Sie die Leerlaufgüte Q 0 des Resonators. e) Berechnen sie die Werte von L und C. Q L = 50 Q 0 = 5 L =,86 n Η C = 3,54 n F Grundlagen der Hochfrequenztechnik F 000

9 Lfd. Nr: Matrikelnr.: Seite HF-9 Rauschen 7 Rauschen Gegeben ist die dargestellte Schaltung bestehend aus einem rauschenden Oszillator ( l SNR = 60 db), einem Verstärker V, einer Antenne A, einer Antenne A (Rauschtemperatur T A ), einem Verstärker V und einem Bandpass. An allen Toren herrscht Anpassung. Als Bandbreite für alle Rauschleistungsberechnungen ist die Bandbreite des Bandpasses f = 0 MHz maßgeblich. P S P R P S5 P R5 V 3 V 4 Bandpass 5 P S = mw, l SNR= 60 db l G V = 40 db, l F V = 0 db für = 300 K T G A a F A, T A = 00 K l G V = 40 db, l F V =,5 db für = 300 K T G f = 0 MHz, a BP = 0,5 db, T BP = 300 K a) Wie groß sind die Signalleistung P S und die Rauschleistung P R an Tor? P S = P R = 0 W 0,04 µ W b) Zunächst empfängt die Antenne A kein Signal von der Antenne A, d. h. Funkfelddämpfung a F. Berechnen Sie für diesen Fall die Rauschtemperatur der Ersatzrauschquelle bezüglich Tor 5, so dass die Rauschleistung der Ersatzrauschquelle P R5 entspricht. T R5 =, K c) Nun empfängt die Antenne A ein Signal von der Antenne A, wobei für die Funkfelddämpfung a F = 70 db gilt. Berechnen Sie für diesen Fall P S5 und P R5. P S5 = P R5 = 8,95 m W 9,44 n W 3 Grundlagen der Hochfrequenztechnik F 000

10 Lfd. Nr: Matrikelnr.: Seite HF-0 Elektronische Bauelemente und Schaltungen 6 HF-Mischer Gegeben ist die nachfolgende Mischerstufe mit idealisierten Bandpässen BP und BP (rechteckförmiger Durchlassreich von 800 MHz bis 900 MHz bzw. 85 MHz bis 95 MHz) und den Lokaloszillatoren LO und LO mit der festen Frequenz f LO = 700 MHz und der einstellbaren Frequenz f LO : f < fe < f BP BP MHz MHz LO =700MHz f LO LO f 3 < flo < f4 a) Innerhalb welcher Bandgrenzen f < f E < f werden Eingangssignale der Frequenz f E in Gleichlage zum Ausgang von BP gemischt? f = 500 MHz, f = 600 MHz b) Innerhalb welcher Bandgrenzen f < f E < f werden Eingangssignale der Frequenz f E in Kehrlage zum Ausgang von BP gemischt? f = 800 MHz, f = 900 MHz c) Innerhalb welchen Bereichs f 3 < f LO < f 4 kann die Frequenz f LO des Lokaloszillators LO variiert werden, so dass Signale im Durchlassbereich von BP in Gleichlage zum Ausgang von BP gemischt werden? f 3 = 705 MHz, f 4 = 85 MHz Grundlagen der Hochfrequenztechnik F 000

11 Lfd. Nr: Matrikelnr.: Seite HF- Smith Chart Grundlagen der Hochfrequenztechnik F 000