Klausur WS03/04: HF 5471

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Cathrin Sommer
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1 Name: Matr.-Nr.: Unterschrift: Klausur WS03/04: HF 5471 Grundlagen der Hoch- und Höchstfrequenztechnik Tag der Prüfung: Zeit: 08:30-11:30 Prüfer: Prof. Dr.-Ing. H. Heuermann 1. Tragen Sie Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer auf dieser Titelseite und auf allen folgenden Seiten ein. Unterschreiben Sie auf der ersten Seite. Prüfen Sie die Klausur auf Vollständigkeit 2. Lassen Sie die Klausur zusammengeheftet. Lösen Sie die Aufgaben direkt auf den Klausurblättern oder deren Rückseiten. Machen Sie kenntlich, zu welcher Aufgabe die Lösung gehört. 3. Wenn Sie zusätzliches Schreibpapier benötigen, wenden Sie sich an die Aufsichtsführenden. Versehen Sie jedes Blatt mit Namen und Matrikelnummer. Angaben auf anderem als von den Aufsichtsführenden ausgeteiltes Papier wird nicht gewertet. 4. Ergebnisse, deren Lösungswege nicht aus der Darstellung ersichtlich sind oder die unleserlich sind, werden nicht gewertet. 5. Es sind als Hilfsmittel nur Taschenrechner, HF-Skript, Hilfsblätter und Formelsammlung zugelassen. Fachhochschule Aachen; FB5 Elektrotechnik und Informationstechnik Lehrgebiet Hoch- und Höchstfrequenztechnik; Prof. Dr.-Ing. H. Heuermann

2 2 Sofern nichts anderes angegeben ist, wird mit einer Systemimpedanz von Z 0 = 50 Ω gerechnet. Bei der Berechnung von Wellenwiderständen können die Imaginärteile der Dielektrizitätskonstanten vernachlässigt werden. Die relative Permeabilität µ r ist generell 1. Der Dämpfungswert αl einer Leitung läßt sich wie folgt in die Transmissionsdämpfung a umrechnen:. α db db/m = α a Np/m bzw. db = αdb db l = α l Np Naturkonstanten c 0 = m/s ǫ 0 = As/V/m µ 0 = 0.4 π 10 6 H/m

3 1 K2 KLAUSUR HF, , NAME/MATR.: 3 1 Aufg. I: Streumatrizen Gesucht sind die beiden Streumatrizen eines verlustlosen, symmetrischen und reziproken Bandpassfilters für (a) den Durchlassbereich bei perfekter Anpassung und (b) den Übergang in den Sperrbereich bei einer Sperrdämpfung von 4 db.

4 2 K2 KLAUSUR HF, , NAME/MATR.: 4 2 Aufg. II: Schaltungsentwurf über Streuparameter mit resistiven Elementen Mittels rein resistiver Bauteile soll ein am Eingang (Tor 1) angepasster Signalteiler mit 7 db Transmissionsdämpfung für S 21 und S 31 gemäß Bild 2.1 ausgelegt werden. (a) Berechnen Sie die beiden Widerstandswerte. (b) Welche Isolation (S 32 ) ergibt sich zwischen den Toren 2 und 3 (in db angeben)? Bild 2.1: Hilfestellung: Betrachten Sie das Netzwerk als Zweitor!!!

5 2 K2 KLAUSUR HF, , NAME/MATR.: 5 Schaltungsentwurf über Streuparameter mit resistiven Ele- Rechnung: Aufg. II: menten

6 3 K2 KLAUSUR HF, , NAME/MATR.: 6 3 Aufg. III: Schaltungsentwurf über Streuparameter mit reaktiven Elementen Berechnen Sie die 2 Elemente C und L (in dieser Reihenfolge) eines symmetrischen 180 -Phasenschiebers nach Bild 3.1. L k ist mit 1 nh vorgegeben. Die Phasenschiebung soll im ISM-Band bei 2.4 GHz erfolgen. Der Phasenschieber ist definitionsgemäß perfekt angepasst! Bild 3.1: Hilfestellung: Hilfsblätter sind nicht notwendig.

7 4 K2 KLAUSUR HF, , NAME/MATR.: 7 4 Aufg. IV: Auslegung von TEM-Wellenleitern Es ist ein verlustarmes Koaxialkabel (Bild 4.1) für eine Hochgeschwindigkeitsdatenübertragungsstrecke bis 10 GBit/s gesucht. Es stehen zwei Kabel für diese Anwendung bei rund 10 GHz zur Auswahl: Kabel 1) 2) Wellenwiderstand Z L 50 Ω 50 Ω Außenleiterdurchmesser 7 mm 4.2 mm Dielektrizitätszahl ǫ r 2.0-j* j*0.008 Spezifischer Widerstand ρ µ Ωm µ Ωm (a) Wie groß sind die Innendurchmesser d 1 und d 2 der Kabel 1 und 2? (b) Wie groß sind die dielektrischen und die metallischen Verluste in db/m? (c) Wieviel Dämpfung in db/m haben die Kabel 1 und 2? Bild 4.1:

8 4 K2 KLAUSUR HF, , NAME/MATR.: 8 Rechnung: Aufg. IV: Auslegung von TEM-Wellenleitern

9 5 K2 KLAUSUR HF, , NAME/MATR.: 9 5 Aufg. V: Impedanzanpassung mit Hilfe des Smith- Charts Mittels einer verlustlosen 50 Ω-Serienleitung und einem Kondensator soll die niederohmige (normierte) Ausgangsimpedanz z A = 0.3+j 0.2 eines Verstärkers auf die Systemimpedanz Z 0 = 50 Ω bei 1 GHz transformiert werden. (a) Geben Sie die beiden möglichen Transformationsnetzwerke an. Tragen Sie z A ein. (b) Warum ist das Netzwerk mit dem Serien-C attraktiver? (kurze Textantwort) (c) Berechnen Sie für die Lösung mit dem Serienkondensator den Kondensatorwert und die elektrische Länge p = βl 180 π der Leitung.

10 5 K2 KLAUSUR HF, , NAME/MATR.: 10 Rechnung: Aufg. V: Impedanzanpassung mit Hilfe des Smith-Charts

11 6 K2 KLAUSUR HF, , NAME/MATR.: 11 6 Aufg. VI: Filter und Resonatoren Das Bandpassfilter gemäß Bild 6.1 mit näherungsweise verlustfreien Leitungen soll für 1 GHz nach der ASTRID- und Resonator-Theorie ausgelegt werden. Perfekte Anpassung soll bei f 1 = 0.95 GHz und f 2 = 1.05 GHz vorliegen. Die λ/4-leitungen sollen bei f r = 1.2 GHz in Resonanz sein. Für den Wellenwiderstand der Tore gilt Z L = 50 Ω. Bild 6.1: (a) Geben Sie ein L-C-Ersatzschaltbild an, das im Durchlassbereich in sehr guter Näherung gültig ist. (b) Berechnen Sie die Größen des Ersatzschaltbildes L, C und C k. (c) Ermitteln Sie den Wellenwiderstand Z Lx der Resonatorleitungen.

12 6 K2 KLAUSUR HF, , NAME/MATR.: 12 Rechnung: Aufg. VI: Filter und Resonatoren

13 7 K2 KLAUSUR HF, , NAME/MATR.: 13 7 Aufg. VII: M-Parameter Gegeben ist die M-Matrix des Netzwerkes gemäß Bild 7.1 beruhend auf der bekannten Definition der der M-Parameter (Skript: Glg. (5.2)). Bild 7.1: M = 2 4Ya Yb 1 Yb Ya 2 Yb+4 Ya Yb+2 Ya+1 2 2Yb+4Ya Yb+2Ya Yb Ya 4Ya Yb 1 2Yb+4Ya Yb+2Ya+1 2Yb+4Ya Yb+2Ya (2Yb Ya) 1 2 Ya+Yb 2Yb+1+2 Ya Ya+Yb 2Yb+1+2Ya (2Yb Ya) 1 (a) Geben Sie die Bedingung zwischen Y a und Y b an, damit diese Schaltung das Gleichtaktsignal in der Transmission komplett unterdrückt und das Gegentaktsignal Durchlass hat. (b) Nennen Sie je ein einfaches Netzwerk für Y a und Y b, das diese Bedingungen der Gleichtaktunterdrückung erfüllt. (c) Wie sieht in diesem Fall die vereinfachte M-Matrix mit Y = Y a aus?

14 8 K2 KLAUSUR HF, , NAME/MATR.: 14 8 Aufg. VIII: Komponenten mit λ/4-leitungen und PIN-Dioden Das unvollständige Schaltbild (Bild 8.1) soll durch Einfügen von Kondensatoren (100 pf) und Spulen (100 nh) zu einem Dual-Band-Antennenschaltermodul erweitert werden. Die eingetragenen Leitungslängen der 50 Ω-Leitungen sind für die Frequenz von 900 MHz angegeben. Bild 8.1: (a) Vervollständigen Sie die Schaltung mit Spulen (100 nh) und Kondensatoren (100 pf) so, dass diese funktionstüchtig ist. (b) Beschriften Sie die 4 Mikrowellentore mit RX1 und TX1 für das Empfangsund Sendetor bei 900 MHz sowie RX2 und TX2 für das Empfangs- und Sendetor bei 1800 MHz. (c) Geben Sie die Logiktabelle mit 0 V- und 1.4 V-Pegeln für die Steuersignale A und B in Verknüpfung mit RX1, TX1, RX2 und TX2 an. (d) Im durchgeschalteten Zustand soll für eine PIN-Diode lediglich r f zu berücksichtigen sein. Welche Dämpfung stellt sich für TX1 ein, sofern die Leitungen als verlustfrei und r f on mit 2 Ω und r f off mit Ω angesetzt werden? (e) Welche Dämpfung ergibt sich, wenn der Flussstrom I f gegenüber (d) verdoppelt wird?

15 8 K2 KLAUSUR HF, , NAME/MATR.: 15 Rechnung: Aufg. VIII: Komponenten mit λ/4-leitungen und PIN-Dioden Bild 8.1:

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