Klausur WS2011/12: MFT / HF-Elektronik Mikrowellentechnik / Hochfrequenzelektronik

Transkript

1 Name: Matr.-Nr.: Unterschrift: Klausur WS2011/12: MFT / HF-Elektronik Mikrowellentechnik / Hochfrequenzelektronik Tag der Prüfung: Zeit: 08:30-11:30 Prüfer: Prof. Dr.-Ing. H. Heuermann 1. Tragen Sie Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer auf dieser Titelseite und Ihr Kurzzeichen auf allen folgenden Seiten ein. Unterschreiben Sie auf der ersten Seite. Prüfen Sie die Klausur auf Vollständigkeit 2. Lassen Sie die Klausur zusammengeheftet. Lösen Sie die Aufgaben direkt auf den Klausurblättern oder deren Rückseiten. Machen Sie kenntlich, zu welcher Aufgabe die Lösung gehört. 3. Wenn Sie zusätzliches Schreibpapier benötigen, wenden Sie sich an die Aufsichtsführenden. Versehen Sie jedes Blatt mit Namen und Matrikelnummer. Angaben auf anderem als von den Aufsichtsführenden ausgeteiltes Papier wird nicht gewertet. 4. Ergebnisse, deren Lösungswege nicht aus der Darstellung ersichtlich sind oder die unleserlich sind, werden nicht gewertet. 5. Es sind als Hilfsmittel nur Taschenrechner, Computer, HF-Buch, Mikrowellentechnikskript, Hilfsblätter und Formelsammlung zugelassen (ausdrücklich keine alten Aufgaben und Lösungen sowie vorgefertigte Programme (z.b. Matlab-Skripte)). FH Aachen; FB5 Elektrotechnik und Informationstechnik Lehrgebiet Hoch- und Höchstfrequenztechnik; Prof. Dr.-Ing. H. Heuermann

2 2 Sofern nichts anderes angegeben ist, wird mit einer Systemimpedanz von Z 0 = 50 Ω gerechnet. Bei der Berechnung von Wellenwiderständen können die Imaginärteile der Dielektrizitätskonstanten vernachlässigt werden. Die relative Permeabilität µ r ist generell 1. Luft kann als verlustfreies Dieletrikum mit ǫ r = 1 verwendet werden. Der Dämpfungswert αl einer Leitung lässt sich wie folgt in die Transmissionsdämpfung a umrechnen: α db = α a bzw. = αdb l = α l. db/m Np/m db db Np Streuparameter lassen sich wie folgt in logarithmischen Werten umrechnen: S db ij = 20 log ( S ij ) db. Gewinn und Rauschzahl lassen sich wie folgt in logarithmischen Werten umrechnen: G db = 10 log (G) db bzw. F db = 10 log (F)dB. Für die Rauschbandbreite gilt: f db = 10 log ( f)db. Sofern nichts anderes angegeben ist, gilt für eine Spule mit 100nH, dass diese ein HF-Signal verlustlos sperrt und ein DC-Signal verlustlos durchlässt. Ebenso gilt für ein 100pF-Kondensator, dass dieser ein HF-Signal verlustlos durchlässt und ein DC-Signal sperrt. Naturkonstanten c 0 = m/s ǫ 0 = As/(Vm) µ 0 = 0.4 π 10 6 H/m

3 1 K3 KLAUSUR MIKROWELLENTECHNIK, , NAME/MATR.: 1 Aufg. I: Hohlleiter in Filter und Resonatoren Korrektur S. 20 im MWT-Skript: Korrekt ist der Satz: Dieser Tabelle liegt das Höhen-Breiten-Verhältnis (b/a) von 1:2 zugrunde. Für das Satellitenfernsehen soll ein Resonator-Bandpassfilter für 10 GHz mit zwei kurzgeschlossener λ/4-stichleitungen nach Bild 1 für das X-Band (bzw. R 100) mit der zugehörigen Breite a und der sich daraus ergebenen Höhe b ausgelegt werden. Am Ein- und Ausgang sind je l y = 50 mm lange Standard-X-Hohlleiter implementiert. Alle folgenden Berechnungen sollen für 10GHz gemacht werden. Gemessen wurden 3 db-eckfrequenzen von 9.98 GHz und GHz. Bei Resonanz weist die Schaltung eine Anpassung von S 11 = S 22 = 0.2 auf. Bild 1.1: (a) Berechnen Sie die Hohlleiterhöhe b. (b) Geben Sie eine elektrische Ersatzschaltung für das gesamte Filter von Tor 1 nach Tor 2 an. (c) Legen Sie den Resonator aus (Abmessungen) und berechnen Sie den Wellenwiderstand der X-Band-Leitungen? (d) Welche Ersatzinduktivität und Ersatzkapazität weist jeder Resonator auf? (e) Geben Sie S 21 präzise nach Betrag und Phase an. Ohmschen Verluste können vernachlässigt werden. (f) Wie groß sind belastete Güte, Leerlaufgüte und die Leitungsverluste α db (gilt für die Parallelschaltung der Resonatoren, d.h. behandeln wie ein Resonator)?

4 1 K3 KLAUSUR MIKROWELLENTECHNIK, , NAME/MATR.: Rechnung: Aufg. I: Hohlleiter in Filter und Resonatoren

5 2 K3 KLAUSUR MIKROWELLENTECHNIK, , NAME/MATR.: 2 Aufg. II: Synthesegeneratoren Es soll ein Synthesegenerator mit möglichst kleiner Schrittweite und möglichst wenig Phasenrauschen für das ISM-Band bei 2.45 GHz (exakt: von 2400 MHz bis MHz) entwickelt werden. Das zugehörige Blockschaltbild ist im Bild 2.1 dargestellt. Bild 2.1: Der Festteiler N 1 liegt bei 4. Die Mittenfrequenz f out1m von f out1 soll bei 200MHz liegen. Bei den Teilern N 2 und N 3 können nur ganzzahliger Teilerfaktoren auftreten. Das Timing beider PLLs ist dem Bild 2.2 zu entnehmen. Als Wiederholfrequenz für die PWM zur Ansteuerung des N3-Teilers soll 1kHz gewählt werden. Beantworten Sie die folgenden Aufgaben: Bild 2.2: (a) Berechnen Sie N 3 für die Mittenfrequenz f out1m und das ISM-Band. (b) Geben Sie die Schrittweite von f out2 für den Fall an, dass f out1m fest ist. (c) Berechnen Sie N 2 um die Mittenfrequenz f out1m. Welche maximalen und minimalen Frequenzen (f out1min und f out1max ) um f out1m werden erreicht. (d) Geben Sie die Schrittweite von f out1 für den Fall, dass die Teilerfaktorraten M beider Schleifen gleich sind, an.

6 2 K3 KLAUSUR MIKROWELLENTECHNIK, , NAME/MATR.: Rechnung: Aufg. II: Synthesegeneratoren

7 3 K3 KLAUSUR MIKROWELLENTECHNIK, , NAME/MATR.: 3 Aufg. III: Grundlagen der nichtlinearen Schaltungstechnik Teil 1) Es wird eine Intermodulationsmessung (IM-Messung) mit den beiden 40 dbm-signalen (Pout) bei den Frequenzen f 1 = 1.0GHz und f 2 = 1.1GHz an einem HF-Stecker, der mit einem Kabel und einem IM-freien Dämpfungsglied abgeschlossen ist, im 50Ω-System durchgeführt. Aus einer vektoriellen frequenzumsetzenden S-Parametermessung lässt auf das nichtlineare Übertragungsverhalten von i (t) = u Ω (t) V Ω u2 (t) V 2 Ω u3 (t) schließen, das durch Verunreinigungen im Stecker hervorgerufen wird. Bild 3.1: Alle Angaben als sind Effektivgrößen angegeben. In sehr guter Näherung wird die gesamte Leistung bei f 1 und f 2 absorbiert. (a) Berechnen Sie den Gleichstrom, der durch die Verschmutzung entsteht. (b) Berechnen Sie den Stromanteil, der bei 900MHz fließt. (c) Wie bezeichnet man diesen Stromanteil? (d) Kann man den Strom, der aufgrund der Verunreinigungen fließt, gegenüber dem Strom, der durch die Anregungssignale fließt, vom Energieniveau her vernachlässigen? Teil 2) Ein Frequenzverdoppler von f1=10ghz auf f2=20ghz weist am Eingang einen Anpassung von 6 db und am Ausgang eine perfekte Anpassung auf. Die Signalübertragung wird durch den frequenzumsetzenden S-Parameter S f2,f1 21 = 0.5 beschrieben. Auf den Eingang des Verdopplers wird ein 10GHz Sinussignal mit einer Effektivleistung von 20dBm gegeben. (a) Welche Leistung nimmt der Vervielfacher am Eingang auf? (b) Welche Leistung kommt am Ausgang heraus? (c) Skizzieren Sie phasenrichtig und grob Betragsabhängig das Ein- und das Ausgangsspannung über der Zeit für den Fall, dass das Eingangssignal in Phase mit dem Referenzsignal ist.

8 3 K3 KLAUSUR MIKROWELLENTECHNIK, , NAME/MATR.: Rechnung Aufg. III: Grundlagen der nichtlinearen Schaltungstechnik

9 4 K3 KLAUSUR MIKROWELLENTECHNIK, , NAME/MATR.: 4 Aufg. IV: Mischer Ein als Abwärtsmischer eingesetzter Ringdiodenmischer mit Pumpsignaleinheit (LO-Signalgenerator) nach Bild 4.1 a) wurde vermessen. Im Folgenden steht s bzw. su für das HF-Signal des unteren Seitenbandes und i für das NF-Signal. S11 s = 0.4; Si 22 = 0.3; Sis 21 = Sisu 21 = 0.5; Es soll ein Abwärtsmischer nach Bild 4 b) für die Mittenfrequenz von 2GHz und die NF- Frequenz von 10MHz entwickelt werden. Bild 4.1: Die zwei fehlenden Bandpässe sollen als Kern aus LC-Serienschwingkreisen mit bester Güte bestehen. Die minimalen Bauelementewerte sind 1 nh und 1 pf. Die in den Bandpässen zusätzlich enthaltenen notwendigen Transformatoren (auf Z 0 = 50 Ω) sollen aus Γ-Trafos mit Serienkapazität bestehen und sich direkt an den äußeren Toren 3 und 4 befinden. (a) Berechnen Sie die Eingangswiderstände an den Toren 1 für f s und 2 für f i. (b) Berechnen Sie den Konversionsverlustwert L (ist immer ein db-wert). (c) Zeichnen Sie die gesamte Mischerschaltung mit den vier Induktivitäten und den zusätzlichen vier bzw. zwei Kondensatoren. (d) Legen Sie die beiden Serienschwingkreise aus. (e) Welche Bauelementewerte ergeben sich für die beiden Transformatoren? (f) Geben Sie den Wert S iso 21 für die Übertragung zum oberen Seitenband an. Begründen Sie die Angabe mit der Referenz zu einer Gleichung im Skript MWT.

10 4 K3 KLAUSUR MIKROWELLENTECHNIK, , NAME/MATR.: Rechnung Aufg. IV: Mischer

11 5 K3 KLAUSUR MIKROWELLENTECHNIK, , NAME/MATR.: 5 Aufg. V: Leistungsverstärker Gegen sind Vorverstärker, Verstärker mittlerer Leistung und Leistungsverstärker für eine 1 GHz-Anwendung in jeweils beliebiger Stückzahl. Die Verstärker sollen ein- und ausgangsseitig perfekt angepasst sein. Weiterhin sind beliebig viele ideale 0 -Signalteiler (3dB) und ideale Balunschaltungen für 50Ω-Abschlüsse einsetzbar. Diese passiven Schaltungen kosten jeweils 2 Euro. Das Signal eines speisenden Oszillators mit -10 dbm Ausgangsleistung soll auf 43dBm verstärkt werden. Folgende Daten weisen die Klasse-AB Vorverstärker für Eingangsleistungen bis +10 dbm auf: Maximale Ausgangsleistung Verstärkung DC-Leistungsaufnahme Preis des Verstärkers 0.2Watt 13 db 0.5 Watt 2Euro Folgende Daten weisen die Verstärker mittlerer Leistung (Klasse-B) für Eingangsleistungen bis 26dBm auf: Maximale Ausgangsleistung Verstärkung DC-Leistungsaufnahme Preis des Verstärkers 5Watt 11 db 10 Watt 20Euro Folgende Daten weisen die Klasse-J Leistungsverstärker für Eingangsleistungen bis 33 dbm auf: Maximale Ausgangsleistung Verstärkung DC-Leistungsaufnahme Preis des Verstärkers 20Watt 10 db 25 Watt 100Euro (a) Berechnen Sie den PAE-Wert eines Leistungsverstärkers bei Pin=33dBm. (b) Stellen Sie das Blockschaltbild des verschalteten Verstärkers mit einer minimalen Leistungsaufnahme dar. (c) Wie groß sind der PAE-Wert und die Kosten des gesamten Verstärkers? (d) Stellen Sie das Blockschaltbild des verschalteten Verstärkers mit minimalen Herstellungkosten und optimaler Unterdrückung der 1. Oberwellen dar. (e) Wie groß sind der PAE-Wert und die Kosten des gesamten Verstärkers? Es ist erlaubt und in der praktischen Auslegung sogar gewünscht, dass die Verstärker in Sättigung (typisch bis zu 1dB pro Verstärker) gehen!

12 5 K3 KLAUSUR MIKROWELLENTECHNIK, , NAME/MATR.: Rechnung Aufg. V: Leistungsverstärker

13 6 K3 KLAUSUR MIKROWELLENTECHNIK, , NAME/MATR.: 6 Aufg. VI: Oszillatoren Es soll ein LC-Oszillator für die Festfrequenz von 5 GHz entwickelt werden. Gegeben sind die s2p-daten eines rein symmetrischen Transistorverstärkers bei 5GHz (S 11 = M 11 usw.): # GHz S MA R 50! f S11 S21 S12 S22! GHz Mag Ang Mag Ang Mag Ang Mag Ang Das Auskoppelnetzwerk soll eingangs am Verstärker und an den beiden gleichen Leitungen mit Z 0 = 50 Ω (d. h. Z = 100 Ω) angepasst sein. Weiterhin können für den Schwingkreis keine kleineren Werte als 0.5 pf und 1 nh eingesetzt werden. Die beiden Leitungen im Rückkoppelnetzwerk werden als Mikrostreifenleitung mit einem ǫ reff = 9 gefertigt. Die gesamte Schaltung ist im Bild 6.1 dargestellt. Bild 6.1: (a) Berechnen Sie den Schwingkreis, so dass die Filterwirkung optimal ist. (b) Berechnen Sie den Eingangswiderstand des Verstärkers (am Tor 1). (c) Legen Sie den Impedanztransformator aus, dass zum Tor 1 eine möglichst großer Eingangswiderstand erreicht wird, und berechnen sie die zugehörigen Bauelementewerte. (d) Berechnen Sie die Transmissionsphasendrehung des Impedanztransformators. (e) Geben Sie für differentielle Leitung die elektrische Länge in Grad und die mechanischen Länge an (als Formel, falls d) nicht gelöst werden konnte).

14 6 K3 KLAUSUR MIKROWELLENTECHNIK, , NAME/MATR.: Rechnung: Aufg. VI: Oszillatoren

15 7 K3 KLAUSUR MIKROWELLENTECHNIK, , NAME/MATR.: 7 Aufg. VII: Frageteil (a) Wie muss eine Fläche gestaltet sein, damit exakt gilt: Einfallwinkel einer elektromanetischen Welle entspricht dem Ausfallwinkel? (b) Geben Sie ein Beispiel für eine Knotenpotentialfunktion beim FE-Verfahren an. (c) Bei welcher Verstärkerklasse wird neben der Grundwelle nur die 2. Harmonische zur Effizienzsteigerung genutzt? (d) Welche Linearisierungstechnik nutzt Einseitenbandumsetzer? (e) Illustrieren Sie einen Hartley-Oszillator. (f) Mit wieviel db/dekade steigt der 1/f-Rauschanteil beim Phasenrauschen von Oszillatoren an? (g) Wozu kann ein RS Flip-Flop in einer PLL eingesetzt werden? (h) Oft sind die im Plasmagas befindlichen Teilchen auf unterschiedlichen Energieniveaus. In welche 3 Klassen teilt man die Teilchen ein?