Rechenübung HFT I. Antennen

Transkript

1 Rechenübung HFT I Antennen

2 Allgemeines zu Antennen Antennen ermöglichen den Übergang zwischen der leitungsgebundenen Ausbreitung elektromagnetischer Wellen und der Wellenausbreitung im freien Raum

3 Allgemeines zu Antennen Antennen ermöglichen den Übergang zwischen der leitungsgebundenen Ausbreitung elektromagnetischer Wellen und der Wellenausbreitung im freien Raum

4 Allgemeines zu Antennen Antennen ermöglichen den Übergang zwischen der leitungsgebundenen Ausbreitung elektromagnetischer Wellen und der Wellenausbreitung im freien Raum Dieser Übergang kann in beide Richtungen erfolgen

5 Allgemeines zu Antennen Antennen ermöglichen den Übergang zwischen der leitungsgebundenen Ausbreitung elektromagnetischer Wellen und der Wellenausbreitung im freien Raum Dieser Übergang kann in beide Richtungen erfolgen Jede Antenne ist sowohl als Sende- und als Empfangsantenne geeignet

6 Lineare Antenne Stromfluss in der Antenne regt Abstrahlung einer elektromagnetische Welle an

7 Lineare Antenne Stromfluss in der Antenne regt Abstrahlung einer elektromagnetische Welle an

8 Stromverteilung Leerlauf mit Stromknoten

9 Stromverteilung Leerlauf mit Stromknoten

10 Stromverteilung Leerlauf mit Stromknoten

11 - - Fernfeld Bei bekannter Stromverteilung kann das Fernfeld berechnet werden: r << z' r r' r z'cosϑ

12 Richtdiagramm für verschiedene Längen

13 Richtdiagramm für verschiedene Längen

14 Aufzipfelung für Antennenlänge > Wellenlänge

15 Aufzipfelung für Antennenlänge > Wellenlänge

16 Richtfaktor für verschiedene Längen Meist ist nur Hauptstrahlrichtung interessant: Wie groß ist dort die relative Leistungsdichte? Das Bild kann nicht angezeigt werden. Dieser Computer verfügt möglicherweise über zu wenig Arbeitsspeicher, um das Bild zu öffnen, oder das Bild ist beschädigt. Starten Sie den Computer neu, und öffnen Sie dann erneut die Datei. Wenn weiterhin das rote x angezeigt wird, müssen Sie das Bild möglicherweise löschen und dann erneut einfügen.

17 Richtfaktor für verschiedene Längen Meist ist nur Hauptstrahlrichtung interessant: Wie groß ist dort die relative Leistungsdichte? Das Bild kann nicht angezeigt werden. Dieser Computer verfügt möglicherweise über zu wenig Arbeitsspeicher, um das Bild zu öffnen, oder das Bild ist beschädigt. Starten Sie den Computer neu, und öffnen Sie dann erneut die Datei. Wenn weiterhin das rote x angezeigt wird, müssen Sie das Bild möglicherweise löschen und dann erneut einfügen. Vergleichsobjekt: Isotroper Kugelstrahler Leistungsd ichte S K = abgestrahlte Leistung Kugeloberfläche = PS 4π r 2

18 Richtfaktor für verschiedene Längen Meist ist nur Hauptstrahlrichtung interessant: Wie groß ist dort die relative Leistungsdichte? Das Bild kann nicht angezeigt werden. Dieser Computer verfügt möglicherweise über zu wenig Arbeitsspeicher, um das Bild zu öffnen, oder das Bild ist beschädigt. Starten Sie den Computer neu, und öffnen Sie dann erneut die Datei. Wenn weiterhin das rote x angezeigt wird, müssen Sie das Bild möglicherweise löschen und dann erneut einfügen. Vergleichsobjekt: Isotroper Kugelstrahler Leistungsd ichte S K = abgestrahlte Leistung Kugeloberfläche = PS 4π r 2 Kugeloberfläche

19 Richtfaktor für verschiedene Längen Meist ist nur Hauptstrahlrichtung interessant: Wie groß ist dort die relative Leistungsdichte? Das Bild kann nicht angezeigt werden. Dieser Computer verfügt möglicherweise über zu wenig Arbeitsspeicher, um das Bild zu öffnen, oder das Bild ist beschädigt. Starten Sie den Computer neu, und öffnen Sie dann erneut die Datei. Wenn weiterhin das rote x angezeigt wird, müssen Sie das Bild möglicherweise löschen und dann erneut einfügen. Vergleichsobjekt: Isotroper Kugelstrahler Leistungsd ichte S K = abgestrahlte Leistung Kugeloberfläche = PS 4π r 2 Gewinn an Leistungsdichte gegenüber isotropen KS Leistungsdichte in Hauptstrahlrichtung G ISO = = Leistungsdichte des isotropen KS S S HS K

20 Richtfaktor für verschiedene Längen Das Bild kann nicht angezeigt werden. Dieser Computer verfügt möglicherweise über zu wenig Arbeitsspeicher, um das Bild zu öffnen, oder das Bild ist beschädigt. Starten Sie den Computer neu, und öffnen Sie dann erneut die Datei. Wenn weiterhin das rote x angezeigt wird, müssen Sie das Bild möglicherweise löschen und dann erneut einfügen.

21 Strahlungswiderstand A B A B A B Der Strahlungswiderstand RS beschreibt die von der Antenne abgestrahlte Leistung. Definition durch den am Fußpunkt der Antenne fließenden Strom und die abgestrahlte Leistung: - - Kurze lineare Antenne (l << λo/2): λ/2 Dipol: A B - A B - A B

22 Empfangsantenne Ersatzschaltbild der Empfangsantenne: Leerlaufspannung U und Antennen impedanz Za Bei optimaler Ausrichtung der Antenne zum Feld ergibt sich: mit Ò und heff=l/2 für l << λ0 Ò heff = effektive Höhe einer Empfangsantenne Ò

23 Empfangsantenne Die max. an Z E abgebbare Leistung ist (bei Z E =Z a*, Leistungsanpassung): mit S: Leistungsdichte, A W : Antennenwirkfläche A W : Fläche, in der der ankommenden Welle Leistung entzogen wird. Für kurze lineare Antennen ist A W unabhängig von der Länge, gilt auch für verlustbehaftete Antennen.

24 System von Sende- und Empfangsantenne

25 System von Sende- und Empfangsantenne Leistungsdichte an Antenne 2 (erzeugt durch Antenne 1): S 2 = G ISO,1 P S,1 2 4π r

26 System von Sende- und Empfangsantenne Leistungsdichte an Antenne 2 (erzeugt durch Antenne 1): S 2 = G ISO,1 P S,1 2 4π r Von Antenne 2 empfangene Leistung: P = S A E, 2 2 W,2

27 System von Sende- und Empfangsantenne Leistungsdichte an Antenne 2 (erzeugt durch Antenne 1): S 2 = G ISO,1 P S,1 2 4π r Von Antenne 2 empfangene Leistung: P = S A E, 2 2 W,2 Wirkfläche

28 Reziprozität muss erfüllt sein! Leistungsdichte an Antenne 1 (erzeugt durch Antenne 2): S 1 = G ISO,2 P S,2 2 4π r

29 Reziprozität muss erfüllt sein! Leistungsdichte an Antenne 1 (erzeugt durch Antenne 2): S 1 = G ISO,2 P S,2 2 4π r Von Antenne 1 empfangene Leistung: P = S A E, 1 1 W,1

30 Reziprozität muss erfüllt sein! Leistungsdichte an Antenne 1 (erzeugt durch Antenne 2): S 1 = G ISO,2 P S,2 2 4π r Von Antenne 1 empfangene Leistung: P = S A = P =! A E, 1 1 W,1 E,2 2 W,2 S

31 Reziprozität muss erfüllt sein! Leistungsdichte an Antenne 1 (erzeugt durch Antenne 2): S 1 = G ISO,2 P S,2 2 4π r Von Antenne 1 empfangene Leistung: P = S A = P =! A E, 1 1 W,1 E,2 2 W,2 S ð Zusammenhang zwischen Gewinn und Wirkfläche: (universell gültig!) A G W,1 iso,1 = A G W,2 iso,2! = λ 2 0 4π

32 Aperturantennen Höhere Richtfaktoren (30-40dB) lassen sich durch Reflektoren erreichen

33 Aperturantennen Höhere Richtfaktoren (30-40dB) lassen sich durch Reflektoren erreichen Realisiert durch Parabolspiegel è Gleiche Phasen aller Strahlen auf der Apertur

34 Aperturantennen Höhere Richtfaktoren (30-40dB) lassen sich durch Reflektoren erreichen Realisiert durch Parabolspiegel è Gleiche Phasen aller Strahlen auf der Apertur Besonders anschaulich: Wirkfläche = Aperturfläche A = A w (Bei konstanter Belegung!)

35 1te Aufgabe 3.1 Reziprozität Sende-Empfangsantenne Ein Empfangssystem nach Abbildung 17 soll untersucht werden. Die Sende- und die Empfangsantenne seien optimal zueinander ausgerichtet. 1. Berechnen Sie die Wirkfläche der Empfangsantenne. 2. Ermitteln Sie die verfügbare Empfangsleistung P 2. 2 l = 1.6 m Empfänger Sender P = 20 W 1 f = 137 MHz 0 A W1 = 0.72 m 2 5 r=10 km G = 18 db Dip Abbildung 17: Sende-Empfangssystem Lösung: A W II = 36m 2 ; P 2 = W

36 2te Aufgabe

37 3te Aufgabe 3.2 Richtcharakteristik einer linearen Antenne Im Rahmen der Leitungsnäherung kann der Strom auf einem geraden z-gerichteten Dipol als sinusförmig angesehen werden: I(z) = I 0 sin (β (l z )) für 0 z l (5) Berechnen Sie die Richtcharakteristik einer solchen Antenne. Lösung: F R (ϑ) = cos (βl cos ϑ) cosβl sin ϑ (6)