Inhaltsverzeichnis. 1 Einleitung 3

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1 Physikalisches Institut 8. Farbstofflasersystem Name: Knut Klingbeil & Daniel Schick Betreuer: Dr. Tiggesbäumker Versuch ausgeführt: 08/09. Dezember 2005 Protokoll erstellt: 3. Januar 2006

2 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 3 2 Grundlagen Laserprinzip Farbstofflaser Nd-YAG Festkörperlaser Güteschaltung Nichtlineare Optik Durchführung & Ergebnisse Winkelabhängigkeit der Frequenzverdopplung Effizienz der Frequenzverdopplung Intensitätsverhältnisse der SHG zur FHG Auswertung Winkelabhängigkeit Laserleistungen und -Intensitäten Vergleich mit den Herstellerangaben

3 1 Einleitung Eines der wichtigsten und mächtigsten Werkzeuge der Physik ist heute der Laser 1. Seine Besonderheiten sind die hohe Kohärenz des emittierten Lichtes sowie die geringe Divergenz des Laserstrahls bei gleichzeitig sehr hoher Intensität. Es gibt heute viele unterschiedliche Typen von Lasern, die sich jeweils im verwendeten optischen Medium unterscheiden. Die gebräuchlichsten Laser sind Gaslaser, Halbleiterlaser, Festkörperlaser und Farbstofflaser. Das Anwendungsfeld von Lasern ist breit gefächert: von der Laserspektroskopie über die Nutzung als Skalpell in der Medizin bis hin zum Standart-CD-Player. Der Laser ist aus der heutigen Zeit nicht mehr wegzudenken und es gibt ständig neue Entwicklung an oder mit Lasern. Zu nennen sind z.b. der Freie Elektronen Laser 2 oder auch die Präzissionsspektroslopie à la Hänsch 3 2 Grundlagen 2.1 Laserprinzip Die Quantenphysik lehrt uns, dass Atome Photonen ganz bestimmter Energie emittieren oder absoriern können. Diese Photonenenergie entspricht genau der Energiedifferenz der möglichen Übergange eines Elektrons im Atom. In normalen Lichtquellen werden Atome energetisch angeregt und emittieren dann spontan Photonen. Die Wahrscheinlichkeit für die spontane Emission ist jedoch unabhängig von äußeren Störungen und kann erst durch die Quantenelektrodynamik verstanden werden. Dort wird sie durch die Vakuumfluktuation und virtuelle Photonen qualitativ auf eine stimulierte Emmision zurückgeführt. Trifft ein Photon auf ein Atom, wird es entweder absorbiert und verhilft einem Elektron in einen höheren Energiezustand oder es ruft eine stimulierte Emission hervor und ein Elektron gelangt in einen niedrigeren Energiezustand. Beide Vorgänge lassen sich durch die Quantenmechanik beschreiben und unterscheiden sich mathematisch nur durch ein Vorzeichen. Bei der stimulierten Emission bleibt das Ausgangsphoton erhalten und es entsteht zusätzlich ein zweites Photon gleicher Energie, Phase, Polarisation und Ausbreitungsrichtung. Das Licht wird somit in der Intensität verstärkt. Grundlegend sind beide Übergänge, Absorption und stimulierte Emission, gleich wahrscheinlich, jedoch befinden sich ohne äußeren Einfluss immer mehr Elektronen im energetisch niedrigeren und damit günstigerem Zustand, was die Wahrscheinlich der Absorption erhöht. Um diesen Zustand umzukehren, wird eine Besetzungsinversion erzeugt. Dazu werden die Atome gepumpt, z.b. durch eine Blitzlampe, Gasentladungen oder auch chemisch. Die Schwierigkeit besteht nun vor allem darin ein entsprechendes optisches Medium zu finden, dass entsprechende Übergänge bereitstellt und auch für den Dauerbetrieb geeignet ist. Die Übergänge sind dabei für verschiedenen Medien sehr spezifisch. Sie lassen sich jedoch einfach durch die Anzahl kategorisieren. Um die entprechende Verstärkung des Laserlichtes zu erzielen wird zusätzlich ein optischer Resonator genutzt der durch einen Spiegel maximaler Transmissivität und einem halbdurchlässigen Spiegel das Licht auch gleichzeitig richtet und filtern kann. Am halbdurchlässigen Spiegel wird dann der Laserstrahl ausgekoppelt. Der Laserprozess wird immer durch spontane Emission in Gang gesetzt, welche aber dann vernachlässigt werden kann. Die genutzte Wellenlänge des Lasers hängt vom verwendeten optischen Medium und dessen Übergängen ab. Die möglichen Frequenzen sind somit nicht kontinuierlich wählbar. Erst die Entwicklung des Farbstoff- oder Dye-Lasers löst auch dieses Problem. 2.2 Farbstofflaser Der Farbstofflaser wurde schon wenige Jahre nach Erfindung des Lasers durch Zufall entdeckt. Sein optisches Medium ist ein organischer Farbstoff, der meist in Ethanol oder Methanol in extrem geringer 1 Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation 2 Dieser Laser arbeitet mit beschleunigten Elektronen und emittiert kohärentes Laserlicht im Röntgenbereich. 3 Theodor Hänsch erhielt als einer von drei Wissenschaftlern den diesjährigen Pyysiknobelpreis für seine Arbeiten am optischen Frequenzkamm. 3

4 4 mol Konzentration gelöst ist, ca 10 l. Je nach Wahl des Farbstoffes lässt sich so schon grob das sichtbare Spektrum abrastern. Die wirkliche Neuerung des Farbstofflasers ist jedoch seine Durchstimmbarkeit. Zusätzlich zu den normalen Energieniveaus besitzen die Elektronen in den sehr großen Farbstoffmolekülen auch noch eine Vielzahl von Rotations- und Schwingungsniveaus. Diese liegen so dicht beieinander, dass ein fast kontinuierliches Spektrum erzeugt wird, s. Abbildung 1. Abbildung 1: Diese Abbildung zeigt die nahezu kontinuierlichen Spektren verschiedener Farbstoffe, die für Farbstofflaser verwendet werden. Mit nur ca. zehn Farbstoffen lässt sich schon der gesamte sichtbare Bereich bei annehmbarer Ausgangseenergie abdecken. Nach der Absorption eines Photons werden die Elektronen zuerst aus dem Grundzustand s 0 (v = 0) in einen schwingungsangeregten Zustand des ersten elektronisch angeregten Zustand s 1 (v > 0) angehoben. Dieser Übergang geschieht nach dem Franck-Condon-Prinzip 4. Die Lebensdauer der schwingungsangeregte Zustände s 1 (v > 0) beträgt etwa s, danach relaxiert das Molekül durch Stöße in den ersten elektronisch angeregten Zustand s 1 (v = 0) und erzeugt dadurch Wärme. Von dort geht das Elektron wieder nach dem Franck-Condon-Prinzip in in einen schwingungsangeregten Zustand des Grundzustandes s 0 (v > 0) über. Dabei werden Photonen unterschiedlicher Wellenlänge emittiert. Als letzter Schritt relaxiert das Elektron wieder in den Grundzustand s 0 (v = 0) durch Stöße und entsprechende Wärmeerzeugung. Es ergibt sich also insgesamt ein Vier-Niveau-Übergang. Der Aufbau wird in Abbildung 2 gezeigt. Wichtigstes Bauteil ist bei dieser Variante das Gitter, dass je nach Drehwinkel nur ein bestimmtes Maximum nullter Ordnung wieder genau zurück ins optische Medium reflektiert. Somit kann immer nur eine bestimmte Wellenlänge verstärkt werden und der Laser kann durchgestimmt werden. Der Pumpprozess kann durch verschiedene Varianten realisiert werden. Bei diesem Versuch wird ein Nd- YAG Festkörperlaser verwendet auf den in Abschnitt 2.3 speziell eingegangen wird. 4 Dabei wird angenommen, dass Elektronenübergänge sehr schnell ablaufen (10 15 s) und sich somit der Kernabstand dabei nicht ändert. Die geringe Masse des Elektrons ermöglicht dessen hohe Geschwindigkeit in Bezug auf die Kernbewegung. Die Übergänge erfolgen im Schema vertikal aufgrund der unterschiedlich großen Aufenthaltswahrscheinlichkeiten 4

5 Abbildung 2: Der Pumpstrahl wird zuerst durch eine Zylinderlinse auf den Dye-Behälter entsprechend fokussiert. Das erzeugte Licht wird auf der linken Seite zuerst durch ein Teleskop aufgeweitet und dann auf ein Gitter gelenkt. Durch die vorherige Aufweitung erreicht man eine möglichst hohe Auflösung für die Wellenlängenselektion. Je nach Drehwinkel des Gitters wird nur ein Maximum Nullter Ordnung der unterschiedlichen Wellenlängen zurück in den Strahlengang des Lasers reflektiert und somit im Dye-Behälter verstärkt. Auf der rechten Seite reicht eine einfache Linse, da die Verstärkung im optischen Medium ausreichend ist und somit auf einen Resonator hoher Güte verzichtet werden kann. Abschließend dienen eine Blende und ein Filter zur endgültigen Modifikation des Laserstrahls. Ein pyroelektrischer Detektor wird genutzt, um den Strahl zu analysieren. 2.3 Nd-YAG Festkörperlaser Der Nd-YAG 5 Laser ist ein Festkörperlaser mit einem Vier-Niveau-Übergang. Gepumpt wird der Laser meist mit einer Blitz- oder Bogenlampe. Der Laserübergang findet dabei im Nd 3+ -Ion statt. Das Energieschema ist in Abbildung 3 dargestellt. Der optische Übergang emittiert ein Photon mit einer Wellenlänge von 1064, 1nm. Die Lebensdauer der Elektronen im oberen Laserniveau ist mit ca. 230µs vergleichsweise lang. Diese Besonderheit wird in Abschnitt 2.4 wiederum genauer behandelt. In der Praxis zeichnet sich der Nd-YAG Laser besonders durch seine hohe Ausgangsleistung aus. Er kann sowohl im Dauer- als auch im Pumpbetrieb verwendet werden. Außerdem lässt sich sein Laserlicht problemlos in Glasfaserkabel einkoppeln und eignet sich auch hervorragend für nichtlineare optische Anwendungen, s. Abschnitt Güteschaltung Lässt man einen Laser im Pulsbetrieb arbeiten, möchte man möglichst Pulse hoher Güte erzeugen, sprich sehr kurze und intensive Pulse. Die Lichtpulse einer Blitzlampe sind aber so lang, dass während eines Blitzes die Besetzugsinversion im Kristall des Lasers mehrmals ab- und wieder aufgebaut wird, da schon sehr schnell die Laserbedingung erreicht wird. Die Folge sind zwar recht kurze, aber dafür umso intensitätsärmere Pulse. Um dieses Problem zu lösen, muss man den Resonator zeitweise optisch blockieren. Dann werden die angeregten Laserniveaus nicht unkontrolliert durch die stimulierte Emission entvölkert und stattdessen sammeln sich viel mehr Elektronen während eines Lichtblitzes in den oberen Energieniveaus. Die einzigen Verluste treten nur durch die spontane Emission auf. Diese sind aber zu vernachlässigen, da ein Lichtblitz wesentlich kürzer gehalten werden kann als die Lebensdauer der oberen Zustände, die mit 230µs sehr lang ist. Um ein Blockieren zu erreichen verwendet man zwei gekreuzte Polarisatoren, zwischen denen eine Pockels- 5 Kurzwort für Neodym-Yttrium-Aluminium-Granat 5

6 Abbildung 3: Die Elektronen des Nd 3+ -Ions werden zuerst in breite Energiebänder oberhalb des 4 F 3/2 - Laserniveaus gepumpt, welches sie anschließend durch Stöße erreichen. Die freigewordene Energie wird in Form von Wärme an den Kristall abgegeben. Der optische Übergang auf das 4 I 11/2 -Niveau läuft erst nach ca. 230µs ab und emittiert ein Photon der Wellenlänge 1064, 1nm. Anschließend relaxieren die Elektronen über Stöße in den Grundzustand. Zelle 6 gebracht wird. Ohne elektrisches Feld an der Pockels-Zelle kann auch kein Licht die beiden Polarisatoren überwinden. Erst nach anlegen einer elektrischen Spannung wird das Licht innerhalb der beiden Polarisatoren zusätzlich polarisiert und kann passieren. Schaltet man nun die Pockels-Zelle immer erst nach Erlöschen der Blitzlampe, erhält man kurze Pulse mit maximaler Intensität, da nun alle gestauten Elektronen im oberen Laserniveau schlagartig Photonen emittieren. Da die Pulse nur sehr kurz sind, müssen sie den Resonator auch nicht oft durchlaufen. Auf hohe Spiegelreflektivitäten kann somit verzichtet werden. 2.5 Nichtlineare Optik Für das Pumpen des Farbstofflasers ist die Wellenlänge des Nd-YAG Lasers mit 1064, 1nm noch zu groß. Um kleinere Wellenlängen und damit höhere Frequenzen zu generieren nutzt man nichtlineare Effekte. Trifft eine elektro-magnetische Welle auf ein Medium, regt sie die vorhandenen Elektronen zu Schwingungen an. Diese Schwingungen haben grundlegend die selbe Frequenz wie die Welle selbst. Da die Elektronen jedoch keine idealen harmonischen Schwinger sind, kommt es zur Erzeugung höherer Frequenzen. Physikalisch beschreibt man die Ausbreitung einer elektro-magnetischen Welle im Medium durch die Polarisation. Um die Erzeugung von höheren Frequenzen zu verstehen, entwickelt man die Polarisation durch eine Potenzreihe: ) P = ε 0 (χ (1) E + χ (2) E Ist die Intensität und damit die Amplitude des elektrischen Feldes klein, können die nichtlinearen Terme vernachlässigt werden. Arbeitet man jedoch mit hoher Intensität, wie beim Nd-YAG Laser, gilt diese 6 Diese Zellen nutzen den Pockels-Effekt. Dieser tritt bei speziellen Kristallen mit Doppelbrechung auf, die sich in einem elektrischen Feld befinden. Dabei spaltet sich ein eintretender Lichtstrahl in zwei Lichtstrahlen auf, die je nach Felstärke phasenverschoben und in der Polarisationsebene zueinander verdreht sind. 6

7 Näherung nicht mehr und weitere Terme der Potenzreihe müssen berücksichtigt werden. Untersucht man den quadratischen Term der Reihe mit einer Testwelle zeigt ich folgendes Resultat: E = E 1 cos(ω 1 t) + E 2 cos(ω 2 t) P (2) = 1 2 ε [ 0 (E E2) 2 + E1 2 cos(2ω 1 t) + E2 2 cos(2ω 2 t) + 2E 1 E 2 cos({ω 1 + ω 2 }t) + 2E 1 E 2 cos({ω 1 ω 2 }t) ] Neben einem konstanten Term und anderen ergeben sich somit auch Terme, die mit der doppelten Ausgangsfrequenz schwingen. Die Leistung der ersten Oberschwingung 7 ist aufgrund der Energieerhaltung proportional zum Quadrat der Leistung der Grundschwingung. Um auch die Impulserhaltung zu erfüllen, müssen die einzelnen Schwingung auch die selbe Ausbreitungsgeschwindigkeit im Medium haben. Denn nur dann interferieren die von der Grundschwingung erzeugten Teilwellen der SHG konstruktiv. Um dies zu erreichen, nutzt man doppelbrechende Kristalle, in unserem Fall Bariumborat (BBO). Durch ihre besondere Kristallstruktur erreicht man für unterschiedlich/senkrecht polarisierte Wellen unterschiedliche Brechungsindizes und damit unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeiten. Dies ist auch der Grund, warum erste und zweite Harmonische orthogonal zueinander polarisiert sind. Abbildung 4 zeigt die Abhängigkeit der doppelten Brechungsindizes von der Wellenlänge. In Abbildung 5 wird der gesamte hier verwendete Aufbau des Nd-YAG Lasers dargestellt. Brechzahl n n 2 n 1 ω Wellenlänge λ 2ω Abbildung 4: Durch Drehung des Kristalls zum Lichtstrahl lässt sich genau der Winkel finden, bei dem die ursprüngliche und verdoppelte Frequenz gleichen Brechungsindex besitzen. Nur so kommt es zur konstruktiven Interferenz bei der Erzeugung der SHG. 7 Im Englischen: Second Harmonic Generation, SHG. Third und Fourth Harmonic Generation in der Bezeichnung äquivalent. 7

8 Abbildung 5: Durch die Pockels Zelle werden im Resonator Laserpulse hoher Güte erzeugt. Mit Hilfe von zwei Umlenkspiegeln, die gerade für die Hauptwellenlänge(1064, 1nm) des Nd-YAG Lasers eine hohe Reflektivität besitzen, werden die Laserpulse in einen BBO-Kristall geführt. Dort kommt es durch nichtlineare Effekte zur Frequenzverdopplung (SHG mit 532nm). In einem zweiten Kristall kann optional, also je nach dessen Orientierung zur optischen Achse, durch Frequenzmischung aus der 1064, 1nm und 532nm Wellenlänge die THG mit 355nm generiert werden. Durch spezielle Umlenkspiegel wird dann eine einzelne Wellenlänge ausgekoppelt. Die nicht verwendeten Wellenlängen werden durch einen Beam Dump (BD) aufgefangen. 3 Durchführung & Ergebnisse Im ersten Teil des Versuches werden die nichtlinearen Effekte genauer untersucht. Anschließend wird die THG des Nd-YAG Lasers in den Farbstofflaser eingekoppelt, um dessen Verhalten zu untersuchen. Da bei der Erzeugung der THG jedoch Problem auftraten, konnte der zweite Teil des Versuches nicht durchgeführt werden. Für die Experimente zur nichtlinearen Optik wurden folgende Geräte verwendet: Nd-YAG Laser mit λ = 532nm Oszillograph mit 50Ω Abschlusswiderstand digitales Voltmeter doppelbrechender Kristall aus Bariumborat (BBO) Filter UG5 pyroelektrischer Detektor (Empfindlichkeit: 80V/J) Photodiode Leistungsmesser Abschrimbehälter 8

9 3.1 Winkelabhängigkeit der Frequenzverdopplung Im ersten Experiment zur linearen Optik soll die Winkelabhängigkeit der Frequenzverdopplung genauer betrachtet werden. Wie in den Grundlagen schon ausführlich dargelegt, braucht es zur Erzeugung einer höheren Harmonischen eine Phasenanpassung im nichtlinearen Medium, welche durch Drehung des BBO-Kristalls zur optischen Achse erzielt wird. Um diesen Zusammenhang zu untersuchen wird der BBO- Kristall in den Laserstrahl postiert. Durch eine Mikrometerschraube lässt er sich aber noch zur optischen Achse drehen. Durch einen UG5-Filter wird dann hinter dem Kristall alles Licht der vom Nd-YAG Laser erzeugten SHG mit λ = 532nm absorbiert und nur die FHG mit λ = 266nm transmitiert. Mit Hilfe des pyroelektrischen Detektors und dem Oszillograph wird dann wird dann ein Reflex der FHG im Abschrimbehälter gemessen. Um die Mikrometerschraube zu kalibrieren, wird zuerst ein Rückreflex der SHG auf dem Lasergehäuse in zwei Winkelstellungen vermessen, um dann durch den im folgenden Abschnitt dargestellten Zusammenhang eine Winkelbeziehung zur Skale der Mikrometerschraube zu erhalten. Lasergehäuse l d BBO φ = arctan d l k = φ t l/mm 184,0 d/mm 28,0 t 1 /µm 289,0 t 2 /µm 138,5 t/µm 150,5 φ/ 8,65 k/ µm 0,057 Eine Fehlerrechnung scheint hier wenig sinnvoll, da schon die Längenmessungen durch das verwendete große Holzlineal sehr fehlerhaft waren. Außerdem ist der Winkelbereich während der Messung so groß, dass die lineare Näherung zwischen Drehwinkel und Markierungsabstand bei der Kalibrierung nicht mehr gilt. Es wird nun die Nulllage der Winkelskale auf 0µm festgelegt. Bei einer Betriebsspannung des Nd-YAG Lasers von 696, 5V kann nun die Winkelabhängigkeit der Frequenzverdopplung untersucht werden. t/µm φ/ U Sensor /mv t/µm φ/ U Sensor /mv 0 0,00 2, ,14 2, ,14 2, ,42 2, ,28 2, ,71 2, ,57 2, ,99 2, ,68 2, ,28 2, ,74 3, ,56 2, ,80 5, ,85 2, ,85 4, ,13 2, ,91 3, ,27 2, ,96 2, ,41 2, ,02 2, Tabelle 1: Messwerte zur Winkelabhängigkeit der Frequenzverdopplung. 9

10 Für die weiteren Messungen mit Frequenzverdopplung wird als Drehwinkel des Kristalls immer der hier ermittelte Bestwert von φ = 2, 80 verwendet. 3.2 Effizienz der Frequenzverdopplung Da bei der Frequenzverdopplung die Oberschwingungen nur durch Potentialstörungen entstehen, ist ihre Intensität auch entsprechend geringer als die der Ausgangsschwingung. In diesem Teil des Versuches soll die Effizienz des Verdopplungsprozesses nun untersucht werden. Dazu wird mit einem Leistunsmesser direkt die abgegebene Leistung des Nd-YAG Lasers gemessen. Da sich die Strahldurchmesser der SHG und FHG nicht ändern reicht es aus, die entsprechenden Leistungen anstelle der Intensitäten zu vergleichen, um die Effizienz zu ermitteln. Zusätzlich wird auch die Abhängigkeit der abgegebenen Leistung des Lasers von der Betriebsspannung für die SHG aufgenommen. Da die Intensität der FHG sehr gering ist, wird ihre Leistung mit dem pyroelektrischen Detektor und dem Oszillographen gemessen. Mit der Beziehung 1V = 0, 03W lässt sich dann ebenfalls die Leistung berechnen. Diese Messung wird jedoch nur für die maximale Betriebsspannung des Lasers von 700V vorgenommen. U G /V P SHG /mw Tabelle 2: Abhängigkeit der Leistung der SHG von der Generatorspannung des Nd-YAG Lasers Bei einer Betriebsspannung von 700V zeigt der Oszillograph eine Spannung von 55mV bei der Messung der FHG an. Dies entspricht einer Leistung von 1, 65mW. Damit ergibt sich die experimentelle Effizienz: E exp = P F HG 1, 65mW = P SHG 226mW 3.3 Intensitätsverhältnisse der SHG zur FHG = 0, 73% Um die Intensitätsverhältnisse der SHG und FHG als Funktion der Pulsenergie der SHG darzustellen, braucht es mehrere Vormessungen. Mit dem pyroelektrischen Detektor lässt sich jeweils eine der Pulsenergie proportionale Spannung messen. Die Energie eines Pulses lässt sich mit der Empfindlichkeit des Sensors aus der Spannung ermitteln. Die Intensität ist allgemein mit I = P A = definiert. Die Fläche A lässt sich mit Hilfe des aus [2] bekannten Strahldurchmessers von 3mm berechnen: E t A A = π r 2 = 28, 3mm 2 Die Generatorspannung am Nd-YAG Laser wird nun über den gesamten Arbeitsbereich variiert und für jede Frequenz separat der Spannungsverlauf aufgenommen. Da die Intensität der SHG sehr hoch ist, kann hier nur ein Reflex gemessen werden. Anstelle eines Strahlteilers haben wir hier einfach ein Stück Papier 10

11 verwendet, was sich jedoch als wenig sinnvoll erwies. Denn damit war es uns nicht möglich ein Reflexion- Transmission-Verhältnis zu messen, um für die SHG Absolutweret der Energie anzugeben. Deshalb kann der Verlauf des Intensitätsverhältnisses nur qualitativ angegeben werden in Form der Spannungsverhältnisse am Oszillograph. Für die FHG wurde die Pulsenergie jedoch direkt gemessen und deshalb kann hier zusätzlich die Intensität und Photonenzahl eines Pulses berechnet werden. Dazu ist es jedoch noch nötig die Pulsdauer der FHG (SHG trotzdem gemessen) zu bestimmen. Dazu wird mit der Photodiode jeweils ein Reflex des Laserstrahls gemessen. Am Oszillograph kann man dann über die Standartfunktion full width half maximum die Pulsdauer/-breite bestimmen. Wellenlänge SHG (532nm) FHG (266nm) Pulslänge 7, 2ns 6, 3ns U G /V U SHG /mv U F HG /mv U F HG /U SHG ,0 71,8 0, ,6 71,8 0, ,8 71,8 0, ,6 60,8 0, ,2 48,4 0, ,0 38,2 0, ,0 35,6 0, ,4 32,8 0, ,6 28,9 0, ,0 24,0 0, ,0 7,9 0,495 Tabelle 3: Messung zur Bestimmung des Intensitätsverhältnisses Für die FHG ergibts sich dann bei U G = 675V eine Intensität von: I F HG = 71, 8mV/80 V J kw = 503, 4 6, 3ns 28, 3mm2 cm 2 Die Anzahl der Photonen pro Puls lässt sich mit Hilfe der Beziehung E = nhν berechnen. Damit ergibt sich die Anzahl der Photonen in einem Puls der FHG mit: n = E hν = E hc/λ = 71, 8mV/80 V J hc/266nm = 1,

12 4 Auswertung 4.1 Winkelabhängigkeit Die Messung zur Winkelabhängigkeit der Frequenzverdopplung zeigt ein zufriedenstellendes Ergebnis. Wie in den Grundlagen beschrieben, lässt sich in Abbildung 6 ein Verlauf ähnlich einer δ Funktion erkennen. Dies ist durch die nötige Phasenanpassung bei der Generierung der FHG zu erklären. Ist man durch einen schlechten Drehwinkel des Kristalls weit von dieser entfernt, kommt es auch zu keiner konstruktiven Interferenz der FHG-Teilwellen und außer einem Hintergrundrauschen, ist kein Signal zu messen. Nur im Bereich gleicher Brechungsindizes für beide Frequenzen kann auch die FHG gemessen werden. 5,0 4,5 4,0 U Sensor / V 3,5 3,0 2, φ / Abbildung 6: Die Messwerte lassen sich gut durch eine δ-artige Funktion nähern. Denn neben einem Hintergrundrauschen von ca. 2, 3V gibt es nur in einem kleinen Intervall um 2, 8 einen deutlichen Peak von etwa 5V. 4.2 Laserleistungen und -Intensitäten In Abbildung 7 wird die Laserleistung der SHG in Abhängigkeit von der Generatorspannung dargestellt. Bis auch einen Knick in der Mitte der Funktion entspricht der Verlauf jedoch den theoretischen Erwartungen. Folglich steigt die Laserleistung linear mit der Generatorspannung. Nur zu Beginn und Ende des Arbeitsbereiches kommt es zu veränderten Anstiegen. Um auch die Abhängigkeit des Intensitätsverhältnisses der FHG und SHG zur Pulsenergie der SHG zu untersuchen, wurde die in Abbildung 8 dargestellten Messwerte aufgenommen. Der Verlauf der Funktion stimmt jedoch kaum mit der in der Theorie abgeleiteten Abhängigkeit überein. Denn eigentlich steigt mit höherer Energiedichte im BBO auch die Intensität der erzeugten FHG und zwar quadratisch. Demzufolge muss hier von einem fehlerhaften Aufbau oder falscher Durchführung ausgegangen werden. 12

13 P SHG / mw U G / V Abbildung 7: Die Funktionsverlauf lässt sich nur schwer mit einer bekannten Funktion fitten. Trotzdem kann man einzelne Ausschnitte gut interpretieren: Unter einer Generatorspannung von 610V kommt es noch zu keine stabilen Laseraktivität. Mit steigender Spannung steigt anfangs die Laserleistung sehr schnell an. Und flacht bei ca. 630V wieder ab. Bis etwa 660V lässt sich ein annähernd linearer Verlauf erkennen, in dem der Laser anscheinend sehr stabil arbeitet. Die folgenden Messwerte machen jedoch wenig Sinn. Entweder sind sie durch eine Veränderung am Aufbau oder Oszillograph verfälscht worden, oder ein uns nicht bekannter Zusammenhang hat den wieder starken Anstieg der Laserleistung verursacht. Erst die letzten Messpunkte sind wieder erklärbar. Durch den Sättigungseffekt im Nd-YAG Kristall werden trotz höherer Generatorspannung nicht mehr Elektronen gepumpt. Folglich steigt auch die Laserleistung nicht mehr oder nur noch unwesentlich an. 13

14 0,75 0,70 0,65 U FHG / U SHG 0,60 0,55 0, U SHG / mv Abbildung 8: Zu Beginn lässt sich ein großer Sprung des Intensitätsverhältnisses erkennen, der jedoch sofort von einem Plateau gefolgt wird. Am Ende sinkt das Intensitätsverhältnis sogar wieder, was sich durch die konstante Spannung der FHG am Oszillograph in diesem Generatorspannungsbereich erklären lässt. Warum es jedoch dazu gekommen ist, bleibt unverständlich. 14

15 4.3 Vergleich mit den Herstellerangaben Abschließend wollen wir die experimentellen Messwerte mit den Herstellerdaten vergleichen, um einen Eindruck von der Genauigkeit unserer Messmethoden bzw. des Zustandes der Lasers zu gewinnen. Laut Datenblatt[2] des Herstellers besitzen SHG und FHG folgende Leistungsmerkmale: Wellenlänge SHG (532nm) FHG (266nm) Energie 12mJ 2mJ Spitzenleistung 4, 0M W 0, 7M W gemittelte Leistung 180mW 30mW Pulsbreite 3 5ns 3 5ns Tabelle 4: Ausschnitt aus dem Datenblatt des Herstellers Zuerst wollen wir die Effizienz des Verdopplungsprozesses vergleichen. Dazu berechnen wir die Effizienz aus den Herstellerangaben. Da sich bei der experimentellen Leistungsmessung auch nur die gemittelte Leistung angeben ließ, werden auch bei den Herstellerangaben die gemittelten Werte verwendet: E her = P F HG P SHG = 30mW 180mW = 16, 67% Der experimentell ermittelte Wert von nur 0, 73% ist hingegen wesentlich kleiner. Mögliche Ursachen für die große Diskrepanz können reichlich gefunden werden. Die simpelste und für den Experimentator/Protokollanten günstigste Variante ist ein altersbedingter Leistungsabfall bei der Frequenzverdopplung im BBO-Kristall. Dies wäre jedoch erst die letzte Schlussfolgerung eines Experimentalphysikers. Vorher müssen noch jegliche Fehler im Versuchsaufbau berücksichtigt werden. Der wohl wahrscheinlichste Fehler wird durch die zwei unterschiedlichen Messgeräte zustande gekommen sein. Fraglich ist auch, ob der Kristall während der Messung auch wirklich in Idealstellung zur optischen Achse gedreht wurde. Deshalb lässt sich unser Messergebnis wohl eher auch die nicht ideale Durchführung des Versuches zurückführen. Der Vergleich von gemessenen Pulsbreiten und den Werten des Herstellers stimmt zufrieden. Für beide Frequenzen liegen die Werte in der gleichen Größenordnung. Die Differenz lässt sich entweder wieder durch die Altersschwäche des Lasers begründen oder durch Verzögerungszeiten der Photodiode oder am Oszillograph. SHG (532nm) FHG (266nm) Hersteller 3 5ns 3 5ns Experiment 7, 2ns 6, 3ns Ein Vergleich der Pulsenergien und Intensitäten kann nur für FHG vorgenommen werden, da für die SHG leider entsprechende Messwerte fehlen. Hersteller Experiment Energie 2mJ 0, 9mJ Spitzenleistung 0, 7M W 0, 14M W gemittelte Leistung 30mW 1, 65mW Intensität 2, 5MW/cm 2 0, 5MW/cm 2 Tabelle 5: Vergleich der Pulsenergien, -leistungen und -intensitäten von Hersteller und Experiment für die FHG Alle experimentellen Werte liegen weit außerhalb eines akzeptablen Bereiches. Besonders die gemittelte Leistung, die auch bei der Effizienzbestimmung sehr fehlerbehaftet schien, weicht extrem vom Herstellerwert ab. Die Abweichung der Pulsenergie ist dabei am geringsten. In die Spitzenleistung geht anschließend schon der Fehler der Energie- und Pulsdauermessung ein. Bei der Intensität wird weiterhin der selbe Strahldurchmesser wie vom Hersteller angeben zur Berechnung verwendet. Die einzelnen Fehler pflanzen sich also direkt fort. 15

16 Literatur [1] Zusatzliteratur [2] Datenblatt Continuum Minilite Nd:YAG Laser s. Anhang [3] Wikipedia.org 16

17 Minilite TM The Entry Level Nd:YAG Laser System MINILITE TM FEATURES & BENEFITS Can be operated locally or remotely via TTL interface No need for an external water hook-up, the system is completely self-contained Easy flashlamp replacement without alignment of the laser oscillator Invar resonator structure ensures long-term thermal and mechanical stability Variable attenuator included FLASHLAMP PUMPED Nd:YAG MINILITE TM SPECIFICATIONS DESCRIPTION Repetition Rate (Hz) Energy (mj) 1064 nm 532 nm 355 nm 266 nm Pulsewidth 1 (nsec) 1064 nm 532 nm 355 nm 266 nm Linewidth (cm -1 ) Divergence 2 (mrad) Rod Diameter (mm) Jitter 3 (±ns) Energy Stability 4 (±%) 1064 nm 532 nm 355 nm 266 nm Polarization 1064 nm 532 nm 355 nm 266 nm Minilite TM I < ; 0.6 3; 1.0 4; 1.3 8; 2.6 Horizontal Vertical Horizontal Horizontal Minilite TM II < ; 0.6 3; 1.0 4; 1.3 8; 2.6 Horizontal Vertical Horizontal Horizontal Minilite TM - Continuum s entry level Q-switched Nd:YAG laser system The Minilite TM series of pulsed Q-switched laser systems provides high levels of performance while maintaining a very reasonable price point. The Minilite TM is designed for new and existing users of pulsed lasers allowing easy operation, simple external control and compact size. Minlites are used for remote sensing, sample testing, mass spectroscopy, LIF and laser flash photolysis. NOTES 1. Full width half max 2. Full angle for 86% (1/e 2 ) of energy 3. With respect to external trigger 4. The first value represents shot-to-shot for 99.9% of pulses, the second value represents RMS. All specifications at 1064 nm unless otherwise noted. As a part of our continuous improvement program, all specifications are subject to change without notice.

18 The Minilite TM platforms offer user accessible harmonic generators, integrated energy attenuator and simple operation. The Minilite TM I and II uses a single YAG rod/flashlamp pump chamber, invar resonator, and a stable resonator design which offers maximum energy extraction and excellent beam quality. MECHANICAL AND UTILITIES Size Weight Water Service Electrical Service (Specify on Order) Room Temperature Umbilical Length Optical Head ( L x W x H ) Power Supply ( L x W x H ) Optical Head Power Supply 267 x 172 x 63.5 mm (10.5 x 6.75 x 2.5 in.) 380 x 197 x 356 mm ( 15 x 7.75 x 14 in. ) 3.6 kg ( 8 lbs ) 14.5 kg ( 32 lbs ) Closed loop water to air heat exchanger: external cooling water not required (10 oz. deionized water) 110 V (3 A) 220 V (1.5 A) 50/60 Hz 18.3 to 29.4 C ( 60 to 85 F ) 3.0 m ( 9 ft 10 in.) MINILITE TM OPTICAL LAYOUT Rear Mirror 2. Pockels Cell 3. 1/4 Wave Plate 4. Dielectric Polarizer 5. Rod 6. Output Coupler 7. IR Mirror 8. Attenuator 9. Second Harmonic Generator 10. Third or Fourth Harmonic Generators , 355 or 266 nm Mirrors MINILITE TM PHYSICAL LAYOUT All dimensions in mm (inches) 267 (10.50) (6.88) Notes: Feet Optional Base is drilled and tapped in 4 PL with 1/4-20 Variable Attenuator (VA) 365 (14) 127 (5.00) 172 (6.75) 197 (7.75) 381 (15) (2.5) (1.06) (1.25) Continuum, 3150 Central Expwy, Santa Clara, CA 95051, Tel: , Fax: ; Rev. C 12/04