Lichtreflexion. Physikalisches Grundpraktikum IV. Name: Daniel Schick Betreuer: Dr. Hoppe Versuch ausgeführt: Protokoll erstellt:

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1 Physikalisches Grundpraktikum IV Universität Rostock :: Institut für Physik 5 Lichtreflexion Name: Daniel Schick Betreuer: Dr. Hoppe Versuch ausgeführt: Protokoll erstellt:

2 Ziele: Auseinandersetzen mit den Theorien der Lichtreflexion Experimentelle Anwendung und Untersuchung der Gültigkeit der Reflexionsgesetzte 5.1 Der Reflexionsgrad R = Ir / Ie ist in Abhängigkeit vom Einfallswinkel α für polarisiertes Licht mit der Schwingungsebene und zur Einfallsebene für unterschiedliche Oberflächen zu ermitteln und grafisch darzustellen. Grundlagen: Trifft ein Lichtstrahl auf eine reflektierende Oberfläche ist die Intensität des reflektierten Strahls immer geringer als die des einfallenden Strahls (außer bei Totalreflektion). Das liegt daran, dass immer ein gewisser Anteil der Intensität absorbiert wird und bei optisch durchlässigen Medien auch ein Anteil des Lichtes gebrochen wird. Der reflektierte Lichtstrahl entsteht dabei nach dem Huygens- Fresnel-Prinzip aus Überlagerung aller Elementarwellen, deren Ausgangspunkte die vom einfallenden Licht getroffenen Punkte der Oberfläche sind. Für eine elektromagnetische Welle sind solche Ausgangspunkte die elementaren Dipole in der Oberfläche, die vom elektrischen Feld der einfallenden Welle zu erzwungenen Schwingungen angeregt werden. Diese Schwingungen erfolgen natürlich in Richtung des anregenden Feldes. Linear schwingende Dipole können dabei aber nicht in ihre Schwingungsrichtung emittieren, weshalb in diesem Falle keine reflektierte Welle zustande kommen würde. Dies ist immer genau dann der Fall, wenn eine einfallende Welle parallel zur Brechungsebene polarisiert ist und die gebrochene Welle genau senkrecht auf der refelktierten Welle steht. Mit dem Brechungsgesetzt von Snellius kann man schnell auf die Gleichung für den entsprechenden Einfallswinkel kommen: tanα B = n (5.3) Diesen Winkel nennt man auch Brewsterwinkel. Für senkrecht polarisiertes Licht gibt es kein Reflexionsminimum, aufgrund der Richtungscharakteristik der Dipolstrahlung. Ist der einfallende Lichtstrahl nicht polarisiert kommt es beim Brewsterwinkel zu einem Minimum der reflektierten Intensität und außerdem, besteht der reflektierte Strahl nur aus senkrecht polarisiertem Licht. Die Reflektionsverhältnisse sind nun aus den Verhältnissen der jeweiligen einfallenden und reflektierten Amplituden der elektrischen Felder zu errechnen. Es gelten folgende Gleichungen: q r Er sin( α β ) = = E sin( α + β ) e oder q r Er tan( α β ) = = E tan( α + β ) e (5.1) Dabei sind α und β der Einfalls- bzw. Brechungswinkel. Mit dem Gesetz von Snellius folgt dann: 2

3 q r = ( n ) 2 sin 2 α cosα 2 n 2 1 (5.2a) n cosα n sin α qr = (5.2b) n cosα + n sin α Durchführung: Der Aufbau besteht aus einem Lampen- und einem Detektorarm, die beide unabhängig von einander schwenkbar sind. Zwei Polarisationsfilter ermöglichen die jeweilige Einstellung der Polarisationsebene. Die Intensität des Reflektierten Strahls wird mit Hilfe des Lock-in-Nanovoltmeters bestimmt. Vor der Messung muss zuerst die zu betrachtende Oberfläche genau auf Nullniveau gebracht werden. Außerdem müssen beide Polarisationsfilter genau senkrecht bzw. parallel zur Einfallsebene eingestellt werden. Um später die Intensitätsverhältnisse errechnen zu können muss zuvor auch die Anfangsintensität des Lichts I gemessen werden. Dazu werden beide Arme 9 ausgelenkt und es wird ohne Reflektion die Intensität gemessen. (Abb. 5.1) Die Messungen erfolgten mit klarem Glas, Wasser und Metall. Der Ablauf ist immer analog. Für verschiedene Einfallswinkel α wird die Reflexionsintensität I bestimmt. 3

4 Messwerte & Auswertung: Als Ausgangsintensität wurde eine Spannung von I = 4,78mV gemessen. Für parallele Polarisation ergaben sich folgende Messwerte: Glas Metall Wasser 9,38,795 1,38,795 15,36,753 2,338,77 25,298,623 3,259,542 35,21,439 4,157,329 45,1,29 5,48,1 51,378,79 52,249,52 53,172,36 54,118,25 55,68,14 56,35,7 57,15,3 58,1,2 59,3,6 6,82,17 65,92,193 7,313,655 75,851, ,75, ,82, ,8, ,18, ,76, ,6, ,78 1, 9 2,2, ,2, ,21, ,2, ,15, ,12, ,8, ,9, ,, ,98, ,88, ,75, ,71, ,68, ,63, ,61, ,58, ,55, ,52, ,54, ,55, ,52, ,6, ,64, ,3, ,39,5 87 2,28, ,58, ,7, ,78 1, 9,14,293 1,12,251 15,958,2 2,88,184 25,77,161 3,67,14 35,49,13 4,278,58 45,146,31 5,44,9 51,4,8 52,19,4 53,11,2 54,6,1 55,1,2 56,18,4 57,4,8 58,53,11 59,84,18 6,11,23 65,62,13 7,173,362 75,392,82 8,959, ,98, ,5, ,95,48 9 4,78 1, 4

5 Für senkrechte Polarisation hingegen diese Messwerte: Glas Metall Wasser 9,399, ,1,425 9,15,22 1,4, ,3,4247 1,18,226 15,419, ,8, ,111,232 2,422, ,1,4393 2,118,247 25,482, ,12, ,132,276 3,541, ,22,4644 3,149,312 35,68, ,3, ,175,366 4,695, ,4,521 4,22,423 45,82, ,41,542 45,25,523 5,927, ,58,5398 5,3, ,14, ,62, ,388, ,4, ,86,5983 6,51, ,61, ,98, ,875, ,12, ,1,6297 7,899, ,5, ,49, ,32, ,1, ,81, ,9, ,79, ,32, ,81, ,8, ,2, ,78, ,81, ,78 1, 9 4,78 1, 88 4,, ,61, ,78 1, (Abb. 5.2) 5

6 (Abb. 5.3) (Abb. 5.4) 6

7 5.2 Errechnen Sie mit dem jeweiligen Brewsterwinkel die Brechungsindizes für Glas und Wasser. Auswertung: Aus den Messwerten für Aufgabe 5.1 ergeben sich für Glas und Wasser folgende Brewsterwinkel: α 58 α 54 glas wasser Aus Gleichung 5.3 folgt dann der Brechungsindex für die beiden Medien: n glas = tanα = 1,6 n = tanα = 1,38 glas wasser wasser Vergleicht man diese Werte mit denen aus Tafelwerken ( n glas = 1, 46, n wasser = 1, 33 ) zeigt sich, dass die Messungen zwar nicht sehr genau waren doch grundlegend die Theorie bestätigen. 5.3 Berechnen Sie bei der Vorbereitung auf den Versuch die theoretischen Kurvenverläufe R= f( α) für eine rückseitig glatte und geschwärzte Glasplatte mit der Fresnel schen Formel, stellen Sie die Werte für senkrechte und parallele Schwingungsebenen grafisch dar und vergleichen Sie diese grafischen Darstellungen mit den experimentellen Kurvenverläufen. Auswertung: Vergleicht man nun die gemessenen Werte mit den theoretischen Erwartungen, sind zumindest für Glas und Wasser diese klar erfüllt. Es lässt sich für die parallele Polarisation ein deutlicher Nullpunkt erkennen und bei einem Einfallswinkel gegen 9 bzw. streben parallele und senkrechte Polarisation gegen die gleiche Intensität. Bei der Messung mit Wasser war es jedoch sehr schwierig gute Werte zu erhalten, da die Wasseroberfläche nicht in Bewegung sein durfte. Beim Metall lässt (Abb. 5.5) sich wie erwartet kein Brewsterwinkel finden, da hier auch keine Brechung vorliegt und Metall auch kein Isolator wie Wasser oder Glas ist. Die Messwerte sind leider sehr unkontinuierlich, da durch Oberflächenunebenheiten die Lichtstrahlen teilweise sehr unterschiedlich reflektiert wurden. Im Großen und Ganzen wurden die theoretischen Erwartungen aber deutlich erfüllt, auch wenn eine entsprechende Genauigkeit leider nicht erreicht wurde. 7