Grundkurs IIIa für Studierende der Physik, Wirtschaftsphysik und Physik Lehramt

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1 Grundkurs IIIa für Studierende der Physik, Wirtschaftsphysik und Physik Lehramt Othmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm Vorlesung nach Hecht, Perez, Tipler, Gerthsen Skript: Übungsblätter und Lösungen: http.//wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/gk3a-2003/ueb/ue# 2. Juni 2003 Universität Ulm, Experimentelle Physik

2 Totalreflexion Transport von Licht in einer Stufenindexfaser Universität Ulm, Experimentelle Physik 1

3 Fermatsches Prinzip Der Weg, den das Licht nimmt, um von einem Punkt zu einem anderen zu gelangen, ist stets so, dass die benötigte Zeit minimal ist. Die genauere Formulierung lautet: Der Weg, den das Licht nimmt, um von einem Punkt zu einem anderen zu gelangen, ist stets so, dass die Zeit, die das Licht benötigt, invariant gegen kleine Änderungen des Weges ist. Universität Ulm, Experimentelle Physik 2

4 Begründung des Reflexionsgesetzes mit dem Fermatschen Prinzip Universität Ulm, Experimentelle Physik 3

5 Anwendung des Fermatschen Prinzips auf die Berechnung des Brechungsgesetzes Universität Ulm, Experimentelle Physik 4

6 Der kürzeste Weg ACB und nahe benachbarte Wege haben fast gleiche Längen. Im Gegensatz dazu sind ändert sich bei den längeren Wegen ADB und AEB die Länge schnell. Universität Ulm, Experimentelle Physik 5

7 Imaginaerteil Realteil Diese Darstellung zeigt grafisch die Summenbildung zur Berechnung der Interferenz für alle möglichen Wege. Universität Ulm, Experimentelle Physik 6

8 Polarisation Polarisation durch Absorption in einem Drahtpolarisator Universität Ulm, Experimentelle Physik 7

9 Licht durch einen Polarisator und einen Analysator mit gekreuzten Polarisationsrichtungen. Darunter die gleiche Anordnung, aber der Analysator ist nun um π/4 gedreht. Universität Ulm, Experimentelle Physik 8

10 Polarisation durch Streuung an einem Teilchen Universität Ulm, Experimentelle Physik 9

11 Brewster-Winkel Winkel bei der Reflexion unter dem Brewster-Winkel. Universität Ulm, Experimentelle Physik 10

12 λ/4- oder λ/2-plättchen Wirkungsweise eines λ/4-plättchens oder eines λ/2-plättchens Universität Ulm, Experimentelle Physik 11

13 Wellen in einem λ/4-plättchen Universität Ulm, Experimentelle Physik 12

14 Wellen in einem λ/2-plättchen Universität Ulm, Experimentelle Physik 13

15 Aufspaltung eines Lichtstrahls in einem doppelbrechenden Material wie Kalkspat Universität Ulm, Experimentelle Physik 14

16 Das Nicolsche Prisma, kurz Nicol, ist eine Anwendung der Doppelbrechung zur Polarisation. Der spitze Winkel ist 68 0, der abgeflachte Winkel genau Die optische Achse liegt senkrecht zur Längsachse in der Bildebene. Das Nicol-Prisma entsteht aus dem rechts gezeigten länglichen Kalkspatkristall, der diagonal geschnitten wird. Er wird mit einem Kitt, dessen Brechungsindex wie der Brechungsindex des ausserordentlichen Strahls ist, wieder zusammengeklebt. der ausserordentliche Strahl geht dann ohne grössere Ablenkung durch das Nicol-Prisma, während der ordentliche Strahl am Kitt totalreflektiert wird und aus dem Strahlengang verschwindet. Universität Ulm, Experimentelle Physik 15

17 Fresnelsche Formeln Definition der s-polarisation und der p-polarisation Universität Ulm, Experimentelle Physik 16

18 Stetigkeitsbedingungen für Licht mit p-polarisation. Die dicken Vektoren stellen die k-vektoren dar (rot für das einfallende Licht, grün für das reflektierte und blau für das gebrochene Licht). Die E-Vektoren sind gestrichelt gezeichnet, ihre Projektion auf die Grenzfläche dünn. Universität Ulm, Experimentelle Physik 17

19 Fresnelsche Formeln (p-polarisation): E r = E e tan[α β(α)] tan[α + β(α)] E g = E e 2 sin β(α) cos α sin[α + β(α)] cos[α β(α)] Universität Ulm, Experimentelle Physik 18

20 1 0.5 Fresnel-Formeln: E-Feld, n >n Erp(x) Egp(x) Ers(x) Egs(x) E Verlauf der Amplitude des elektrischen Feldes für p- und s-polarisation, wenn Licht aus dem dünneren Medium (n 1 = 1) in das dichtere (n 2 = 1.5) eintritt. α Universität Ulm, Experimentelle Physik 19

21 1 0.8 Fresnel-Formeln: I, n >n Erp(x)**2 1.5*Egp(x)**2 Ers(x)**2 1.5*Egs(x)**2 0.6 I Verlauf der Intensität für p- und s-polarisation, wenn Licht aus dem dünneren Medium (n 1 = 1) in das dichtere (n 2 = 1.5) eintritt. Die Intensität ist mit I = n i E 2 berechnet worden, wobei n i die für das jeweilige Medium gültige Brechzahl ist. α Universität Ulm, Experimentelle Physik 20

22 Fresnel-Formeln: E-Feld, n <n Erp(x) Egp(x) Ers(x) Egs(x) 1 E Verlauf der Amplitude des elektrischen Feldes für p- und s-polarisation, wenn Licht aus dem dichteren (n 1 = 1.5) Medium in das dünnere (n 2 = 1)eintritt. α Universität Ulm, Experimentelle Physik 21

23 6 5 Fresnel-Formeln: I n <n 1.5*Erp(x)**2 Egp(x)**2 1.5*Ers(x)**2 Egs(x)**2 4 I Verlauf der Intensität für p- und s-polarisation, wenn Licht aus dem dichteren (n 1 = 1.5) Medium in das dünnere (n 2 = 1) eintritt. Die Intensität ist mit I = n i E 2 berechnet worden, wobei n i die für das jeweilige Medium gültige Brechzahl ist. α Universität Ulm, Experimentelle Physik 22

24 Evaneszente Wellen Momentaufnahme der Interferenz einer total reflektierten Welle mit sich selber sowie der evaneszenten Wellen Universität Ulm, Experimentelle Physik 23

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