SORTIEREN. 1. oder 2. Zahl ist oder 2. Zahl ist 10.

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1 1 1 Karten Handreichung: Einleitung AUFBAU DER HANDREICHUNG Die Arbeit mit den 11 Karten und den Sortierfeldern 1 ielt auf die Entwicklung des flexiblen Rechnens. Die Handreichung gibt Anregungen u den entralen mathematischen Aktivitäten: sortieren, darstellen und rechnen, ordnen, vergleichen, verändern, Beiehungen versprachlichen, automatisieren. Jede Doppelseite aus Teil 1 Einfache Aufgaben fokussiert exemplarisch einen mathematischen Schwerpunkt: Tauschaufgaben Nachbaraufgaben mit den Summanden 9 und 11 Nachbaraufgaben als Fast-Verdopplung Zahlerlegung der 10/ Konstan der Summe = 9 Abb. Aufgabenkarte 5 4 (Vorderseite und Rückseite) Flexibel kombinierbar und individuell anpassbar Innerhalb der Lernschwerpunkte Teil 1 Einfache Aufgaben und Teil 2 Nachbaraufgaben kann die Reihenfolge der Bearbeitung beliebig gewählt und an die Lernvoraussetungen der Kinder angepasst werden. Es können. B. erst die Anregungen von Teil 1 für alle Aufgabentypen bearbeitet werden, oder jeweils Teil 1 und Teil 2 für einen Aufgabentyp kombiniert werden. Die Doppelseiten u Teil 1 Einfache Aufgaben bieten neben den Basisaufgaben auf der Vorderseite jeweils Anregungen ur Reduktion und Erweiterung für die jeweiligen mathematischen Aktivitäten auf der Rückseite, so dass Kinder mit verschiedenen mathematischen Kompetenen am selben Aufgabentyp arbeiten können. Abb. Sortierfelder, =10, und Lehrkräfte können mit der Handreichung einen Überblick über entrale Aufgabenstellungen erhalten, Aktivitäten ielgerichtet und diagnosegeleitet auswählen, sowohl für gemeinsame als auch für individuelle Lernphasen, die einelnen Seiten bw. Anregungen flexibel unterrichtsbegleitend einseten. Strukturierter Aufbau Diese Handreichung liefert Anregungen für drei verschiedene Lernschwerpunkte (s. Abb. Seite 4): Teil 1: Einfache Aufgaben 4 Doppelseiten Aufgaben,, und =10 kennenlernen, Beiehungen erkunden und versprachlichen. Teil 2: Nachbaraufgaben 3 Seiten Schwierige Aufgaben als Nachbaraufgaben der einfachen Aufgaben, und kennenlernen. Teil 3: Schwierige Aufgaben 1 Seite Schwierige Aufgaben mithilfe einfacher Aufgaben flexibel berechnen. SORTIEREN Durch das der Aufgabenkarten nach Kategorien werden die Kinder einerseits für Aufgabenmerkmale sensibilisiert, andererseits können anschließend die Aufgaben einer Kategorie intensiv erkundet werden. Teil 1: Das einfacher Aufgaben Um Aufgabenmerkmale einfacher Aufgaben (,,, ) u erkennen und unterscheiden u lernen, ordnen die Kinder vor dem Ausrechnen der Aufgabe die Aufgabenkarten den entsprechenden Sortierfeldern u. Auf dem -Feld werden alle schwierigen Aufgaben gesammelt. Nicht alle Aufgaben können eindeutig ugeordnet werden. Z. B. hat die Aufgabe 5 10 sowohl das Merkmal als auch. Solche Aufgaben können Gesprächsanlässe bieten und flexibel ugordnet werden. 1. oder 2. Zahl ist Das Ergebnis ist oder 2. Zahl ist und 2. Zahl sind gleich. Abb. einfacher Aufgaben nach Merkmalen 1 Die 11 Karten können Sie unter der ISBN unter erwerben. Verschiedene Sortierfelder und weitere Materialien finden Sie kostenlos unter dem Suchbegriff Einspluseins-Karten unter 1

2 1 1 Karten Handreichung: Einleitung Die Sortierfelder können je nach mathematischem Schwerpunkt und Kind ausgewählt werden. Bei der Auswahl der Sortierfelder ist darauf u achten, dass die Aufgaben, und an den Summanden visuell erkennbar sind, Aufgaben können nur dann ohne Ausurechnen ugeordnet werden, wenn diese bereits automatisiert sind. Ich rechne. 5 5 und dann noch hilft mir weiß ich Ich rechne und dann noch minus Das ist eine Fast- Verdopplungsaufgabe. Ich rechne mit Abb. Schwierige Aufgaben mithilfe von einfachen Aufgaben berechnen Abb. Einfache Aufgaben sortieren mögliche Auswahl der Sortierfelder Bei der Thematisierung von -Aufgaben sortiert ein Kind. B. nur nach ja und, ein anderes Kind sortiert die Aufgaben neben noch nach den weiteren Merkmalen, wie. B. und. Teil 2: Das einfacher Aufgaben und deren Nachbaraufgaben Vor allem für langsam lernende Kinder und Kinder mit Schwierigkeiten im Rechnen ist eine vertiefte Betrachtung der Nachbaraufgaben von einfachen Aufgaben, wie sie in Teil 2 angeregt wird, bedeutsam. Die Kinder sortieren die ggf. von der Lehrkraft vorher ausgewählten Aufgaben nach einem Merkmal nun nach ja (ist eine einfache Aufgabe) und fast (ist eine Nachbaraufgabe einer einfachen Aufgabe) u. Zudem kann ein -Feld für alle anderen Aufgaben ergänt werden. ja fast Abb. Nachbaraufgaben der Verdopplungsaufgaben: Verdopplungsaufgaben werden auf das ja -Feld, Nachbaraufgaben der Verdopplungsaufgaben (6 5, 6 7 usw.) auf das fast -Feld gelegt. Teil 3: Das schwieriger Aufgaben Nachdem die Ergebnisse der einfachen Aufgaben weitgehend sicher abrufbar sind, können die schwierigen Aufgaben näher in den Blick genommen werden ( -Stapel aus Teil 1). Dau erhalten die Sortierfelder in Teil 3 eine weitere Bedeutung. Für jede schwierige Aufgabe wird entschieden, mit welcher einfachen Aufgabe (,,, =10 ) das Ergebnis bestimmt werden kann und das entsprechende Feld belegt. Hierbei kann es mehrere Möglichkeiten geben (. B. kann 9 8 mithilfe von 10 8 oder 9 9 bw. 8 8 berechnet werden). Aufgaben, die bereits auswendig verfügbar sind, werden auf das Feld weiß ich gelegt. DARSTELLEN UND RECHNEN Das Ergebnis einer Aufgabe wird von einigen Kindern häufig abählend bestimmt. Die Kinder sollen lernen, dieses durch geschicktes Erfassen von Teilmengen (Kraft der 5 und Kraft der 10) u ermitteln. Es ist wichtig, Lege- und Darstellungsweisen am Zwanigerfeld u besprechen, die es den Kindern erlauben, die Teilmengen und die Anahlen strukturiert und unehmend schnell u bestimmen. Dau gehören: das Nuten von 5er- und 10er-Streifen beim Legen und das Zeichnen von 5er- und 10er-Strichen bei der Dokumentation, das Hervorheben relevanter Strukturen,. B. durch Einkreisen von 5ern oder 10ern, sowie durch expliites Thematisieren im Gespräch und das und Bewerten verschiedener Darstellungen am Zwanigerfeld (nebeander und untereinander). Neben den konkreten Handlungen am Material und den bildlichen Darstellungen ist die sprachliche Begleitung (durch die Kinder selbst oder die Lehrkraft) bedeutsam. Diese bildet die Brücke u den gedanklichen Handlungen und den mentalen Zahlvorstellungen, was durch eine unehmend eingeschränkte Sicht auf das Material (. B. Sichtschut) erreicht werden kann. Symbol 1 1 Material 5 24 Ich lege erst einen Fünferstreifen, daneben 2 Plättchen. Sprache Ich lege erst einen Fünferstreifen, darunter 2 Plättchen. Das sind 3 weniger als 10. Abb. Darstellungen verknüpfen und Strukturen hervorheben. Bild 2

3 1 1 Karten Handreichung: Einleitung ORDNEN, VERGLEICHEN, VERÄNDERN, BEZIEHUN- GEN VERSPRACHLICHEN Im Kasten, vergleichen, verändern, Beiehungen versprachlichen finden sich verschiedene Aufgabentypen, die Kinder anregen sollen, Beiehungen wischen Aufgaben in den Blick u nehmen. Die mathematischen Aktivitäten der Kinder sind dabei ähnlich, so dass die Aufgaben je nach Belieben ausgewählt werden können. Unter verstehen wir das Gruppieren von Aufgabenkarten eines Sortierfeldes, also eines Merkmals (. B. Aufgaben ) nach eigenen Schwerpunkten. Die Karten können beispielsweise in eine Reihenfolge gebracht oder es können Paare gebildet werden. Beim kann das Kind verschiedene Beiehungen wischen den Karten berücksichtigen, die Anknüpfungspunkte für weitere Aktivitäten bieten können. Beim legt die Lehrkraft den Fokus auf wei Aufgaben mit der Frage. Hier werden also wei Aufgaben statisch nebeander präsentiert und Gemeinsamkeiten und Unterschiede focussiert. Beim dagegen wird eine Aufgabe in eine andere Aufgabe überführt und der Proess des s steht im Mittelpunkt. Damit die Kinder Beiehungen wischen den Aufgaben selbstständig erkennen und nuten lernen, ist die Begleitung der Lehrkraft (ggf. im Rahmen einer Kleingruppe oder Fördereinheit) von besonderer Relevan. Die Lernbegleitung sollte... die Ideen und Beiträge der Kinder sorgsam betrachten und mittels geeigneter Impulse weiterentwickeln, die Kinder anregen, sich über Entdeckungen ausutauschen, Darstellungen von Lösungsproessen u vergleichen und u begründen. Die vorliegende Handreichung liefert Anregungen für Impulse und Gesprächsanlässe. AUTOMATISIEREN Die einfachen Aufgaben sind die Basis, um die schwierigen Aufgaben ableiten u können. Deshalb sollten die Ergebnisse der einfachen Aufgaben nach der Grundlegungsphase auswendig gelernt werden und flexibel abrufbar sein. Auch die Ableitungsstrategien für die schwierigen Aufgaben müssen nach erfolgreicher Grundlegungsphase automatisiert werden, damit die Kinder unehmend sicher einfache Aufgaben um Lösen schwieriger heraniehen. Dafür sollte im Unterrichtsalltag ausreichend Gelegenheiten geschaffen werden, so dass die Kinder selbstständig, alleine oder mit einem festen Lernpartner, üben können. Für die Automatisierungsproesse reicht es aus, wenn die Kinder die Aufgabenkarten sortieren und anschließend die Ergebnisse geschickt ausrechnen, ggf. notieren und mit der Rückseite kontrollieren (s. kindgerechter Arbeitsauftrag (unter dem Suchbegriff Einspluseins-Karten unter So könnte man vorgehen: Teil 1: Einfache Aufgaben ordnen, vergleichen und verändern der Aufgabenkarten eines Sortierfeldes Die Kinder ordnen die Aufgaben oder die bildlichen Darstellungen eines Aufgabenmerkmals (hier: Aufgaben ) nach selbst gewählten Kriterien (. B. nach 1. oder 2. Summanden, Tauschaufgaben usw.) von wei Aufgaben Anschließend wählt die Lehrkraft 2 (3, 4...) Aufgabenkarten aus. Die Kinder werden aufgefordert, diese miteinander u vergleichen ( Was ist gleich? Was ist verschieden? ) und die Beiehungen wischen den Zahlen und Aufgaben am Material darustellen und u beschreiben = = Die 1. Zahl wird um 1 kleiner. Die 2. Zahl bleibt gleich. Deswegen wird das Ergebnis um 1 kleiner. einer Aufgabe Die Kinder nehmen operative Veränderungen an einer einfachen Aufgabe vor (1 mehr/1 weniger...) und beschreiben die Auswirkungen Ich lege ur 2. Zahl ein Plättchen dau. Dann wird das Ergebnis um 1 größer. Wie hast du geordnet? Beschreibe. Kannst du noch anders ordnen? 5 3 = = 9 Literatur Göte, D. & Hang, E. (2017): Förderkommentar Sprache um 1. Schuljahr. Stuttgart: Klett. Häsel-Weide, U. & Nührenbörger, N. (2017): Förderkommentar Lernen um 1. Schuljahr. Stuttgart: Klett. Nührenbörger, M., Schwarkopf, R. u.a. (2017). Zahlenbuch. Stuttgart: Klett. Nührenbörger, M., Schwarkopf, R. u.a. (2017): Lehrerband ur Neubearbeitung des Zahlenbuches 1. Stuttgart: Klett. 3

4 TEIL 1: EINFACHE ADDITIONSAUFGABEN Aufgaben als einfache Aufgaben erkennen, darstellen (5er-Streifen) und vergleichen. Aufgaben um Rechnen nuten: a) Tauschaufgaben: rechnen und ggf. b) rechnen., vergleichen, verändern, Beiehungen versprachlichen Aufgabenkarten den Sortierfeldern (...) und uordnen; Anahl der Sortierfelder individuell anpassen,. B. Aufgabenkarten, bildliche Darstellungen, B. nach 1. oder 2. Summanden; 1 5 Tauschaufgaben usw Wie hast du geordnet? Beschreibe oder Kannst du noch anders ordnen? Finde eigene Karten, die ur Ordnung passen. 3 5 Tauschaufgaben,. B. 2 5 und 5 2 Welche Aufgabe ist einfacher u rechnen? Warum ist das einfacher? Wie kannst du das Ergebnis geschickt bestimmen? Wenn die erste Zahl 1 1 größer ist als die weite Zahl, ist es leichter u rechnen. Aufgaben, wie. B. 5 5 und Ich lege erst einen Fünferstreifen = 1 0 Die 1. Zahl wird und daneben 4 5 = 9 Ich lege erst einen um 1 kleiner. 2 Plättchen. Fünferstreifen und Die 2. Zahl bleibt gleich darunter 2 Plättchen Deswegen wird das Das sind 3 weniger Ergebnis um 1 kleiner. als 10. Wähle eigene Aufgabenpaare. Vergleiche. Wie hast du gelegt? Kannst du die Aufgabe noch anders legen? TEIL 1: Beschreibe. EINFACHE ADDITIONSAUFGABEN mit 10 Ich lege ur 2. Zahl Nute um Rechnen die Kraft der 5 und der 10. ein Plättchen dau. aus 5 34 mache 5 4 Das Ergebnis wird um 1 größer. Aufgaben als einfache Aufgaben erkennen, darstellen, vergleichen und verändern. Aufgaben um Rechnen nuten: a) Tauschaufgaben, b) Nachbaraufgaben (Aufgaben mit 9 und ggf. mit 11)., vergleichen, verändern, Beiehungen versprachlichen Die einfachen Aufgaben kontinuierlich üben, so dass die Ergebnisse unehmend auswendig gelernt und flexibel abrufbar sind. Aufgabenkarten den Sortierfeldern (,...) und uordnen; Anahl der Sortierfelder individuell anpassen,. B.. B. nach 1. oder 2. Summanden; Tauschaufgaben usw. Wie hast du geordnet? Beschreibe. Kannst du noch anders ordnen? oder Aufgaben :. B und 7 10 (Ergebnis verändert sich um 2) oder Tauschaufgaben,. B und 10 2 (Ergebnis ist gleich) Aufgaben und Nachbaraufgaben (genannt fast -Aufgaben):. B und Die 2. Zahl ist 1 kleiner. Deswegen 5 9 ist ist das Ergebnis 1 1 fast eine 5 94 auch um 1 kleiner. -Aufgabe. Aufgaben unterschiedlich darstellen (5er- und 10er-Streifen nuten), vergleichen und beschreiben aus den Aufgaben Nachbaraufgaben entwickeln: 4 weniger als 20. Ich lege erst einen Summanden 10 verändern: ein Plättchen wegnehmen/abdecken Es sind roten Zehnerstreifen, insgesamt 16. darunter einen blauen Fünferstreifen 1 weg und daneben einen blauen Einer. 4 9 = = 1 4 TEIL 1: EINFACHE ADDITIONSAUFGABEN Wie hast du gelegt? Kannst du die Aufgabe noch anders legen? Beschreibe. Wie verändert sich die Aufgabe? Wie verändert sich das Ergebnis? Verdopplungsaufgaben als einfache Aufgaben bewusst erkennen, darstellen, geschickt lösen, vergleichen und verändern., vergleichen, verändern, Beiehungen versprachlichen Die einfachen Aufgaben kontinuierlich üben, so dass die Ergebnisse unehmend auswendig gelernt und flexibel abrufbar sind. Aufgabenkarten den Sortierfeldern (,, ) und uordnen; Anahl der Sortierfelder individuell anpassen,. B.. B. aufsteigend, 1 1, oder absteigend; gerade 2 2, oder ungerade 1 1, oder jeweils mit der Summe weiter 1 1, 2 2, 4 4, 8 8 oder 3 3, 6 6 oder 5 5, oder Verdopplungsaufgaben: Aufgaben, wie. B. 5 5 und 6 6 (Summe verändert sich um 2) Verdopplungsaufgaben und Nachbaraufgaben, genannt Fast-Verdopplungsaufgaben, wie. B. 7 7 und 7 8 (3 3 und ) = ist fast eine = 1 5 Verdopplungsaufgabe sind Ich rechne aus den Verdopplungsaufgaben Nachbaraufgaben ereugen; einen Summanden = 1 2 verändern: ein Plättchen wegnehmen/abdecken oder dau legen; Aufgabe notieren Aus Aus = 7 mache ich = 8 mache ich 4 5. Die 2. Zahl wird 4 5 = Die 2. Zahl wird Lege untereinander. Beschreibe. um 1 kleiner. um 1 größer. Wie kannst du das Ergebnis einfach erkennen? TEIL 1: EINFACHE ADDITIONSAUFGABEN Wie verändert sich die Aufgabe? Wie verändert sich das Ergebnis? Aufgaben als einfache Aufgaben bewusst erkennen, darstellen, vergleichen und verändern. Bekannte 10er-Zerlegungen um Rechnen nuten und verändern; a) Tauschaufgaben und ggf. b) fast -Aufgaben. Die Verdopplungsaufgaben kontinuierlich üben, so dass die Ergebnisse unehmend auswendig gelernt und flexibel abrufbar sind., vergleichen, verändern, Beiehungen versprachlichen Aufgabenkarten den Sortierfeldern (,,...) und uordnen; Anahl der Sortierfelder individuell anpassen,. B.. B. nach 1. oder 2. Summanden; Tauschaufgaben usw. Wie hast du geordnet? Beschreibe. Kannst du noch anders ordnen? oder Aufgaben, wie. B. 9 1 und 8 2 (Konstan der Summe) 9 1 = = 1 0 Die 1. Zahl wird um 1 kleiner. Die 2. Zahl wird um 1 größer Deswegen bleibt das Ergebnis gleich. 1 1 Aus den -Aufgaben Nachbaraufgaben entwickeln: Summanden durch Umdrehen eines Plättchens verändern (einelne Plättchen nuten). Ich lege erst einen roten Fünferstreifen, daneben 2 rote Plättchen. aus mache Jett sind oben im Zehnerfeld noch 3 Felder frei. Dahin lege ich die 3 blauen Plättchen. Das Ergebnis muss also 10 sein. Wenn ich ein blaues Plättchen umdrehe, dann habe ich ein rotes Plättchen mehr und ein blaues Plättchen weniger. Insgesamt bleiben es 10 Plättchen. Wie hast du gelegt? Wo siehst du 10? Zeige. Kannst du die Aufgabe noch anders legen? Beschreibe. Die einfachen Aufgaben kontinuierlich üben, so dass die Ergebnisse unehmend auswendig gelernt und flexibel abrufbar sind. TEIL 1: EINFACHE ADDITIONSAUFGABEN Reduktion Aufgaben nur mit der Summe 10 (5 1, 5 2, 5 3, 5 4, 5 5 und Tauschaufgaben) und vergleichen TEIL 2: NACHBARAUFGABEN Nachbaraufgaben von -Aufgaben erkennen, darstellen und mithilfe von -Aufgaben lösen., vergleichen, verändern, Beiehungen versprachlichen, fast (Nachbaraufgaben), ggf. Aufgaben Nachbaraufgaben (ggf. Anahl reduieren),. B. 7 9 und 7 10, 10 5 und 9 5,... Aufgaben mit 11 ergänen und (u)ordnen weitere Tripel ergänen und ordnen,. B , 15 9; ja fast Aufgabe und Nachbaraufgabe Aufgaben mit 9 und ;. B. 4 9 und einige Nachbaraufgaben ( fast ) darstellen und rechnen 1 weniger als = = = = 1 7 Welche Aufgabe kannst du erkennen? Wie kannst du die Aufgabe um Rechnen nuten? Darstellungen am Zehnerfeld (untereinander und nebeander) Dokumentation an vergrößerten (Zehner-) Zwanigerfeldern (1:1), 5er-Streifen ggf. schon eineichnen oder aufkleben Fokus beim auf 1 mehr/1 weniger:. B. 5 2 und 5 3 Summanden < 5 verändern, neue Aufgabe notieren: ein Plättchen dau legen ein Plättchen wegnehmen/abdecken 1 Plättchen weg 5 4 = TEIL 1: EINFACHE ADDITIONSAUFGABEN mehr als = 8 Ein Plättchen weniger = 1 3 Also ist das Ergebnis auch um 1 kleiner = 1 4 Aufgaben mit 11 und :. B und 8 10 Aufgaben mit 9, und mit 11 :. B. 9 5 und 10 5 und 11 5 Aufgaben ereugen Nachbaraufgaben durch eines Summanden (1 dau, 1 weg) Aufgaben durch beider Summanden (1 umdrehen) aus 6 9 mache oder 5 10 aus 6 11 mache oder 7 10 aus 5 94 mache Rückseite mit Vorschlägen ur Differenierung Erweiterung Aufgaben und Summe größer 10 (. B. 5 6, 5 7, 5 8, 5 9, und Tauschaufgaben) eigene Aufgaben auf Blankokarten ergänen (Zahlenraum frei wählbar) Summanden wischen 5 und 10 ur 5 in Beiehung seten: 7 = 5 2, 6 = 5 1, = Kannst du in der 7 eine 5 erkennen? Zeige. Fokus beim auf 5 mehr/5 weniger:. B: 5 6 und = = 6 Immer 5 dau. Summanden um 5 verändern 5er-Streifen dau Ergebnis auch um 5 größer. Wie verändert sich die Aufgabe? Reduktion verwandte Aufgaben u einer Aufgabe Erweiterung Wie verändert sich das Ergebnis? finden: 5 3, 15 3, 25 3, Aufgabenauswahl reduieren Aufgaben mit Summanden 11 ergänen Dokumentation an vergrößerten (Zehner-) Zwanigerfeldern (1:1) und vergleichen Fokus beim auf Tauschaufgaben,. B und mehr/1 weniger:. B und = = 1 7 Summanden < 10 verändern, Aufgabe notieren: dau = = TEIL 1: EINFACHE ADDITIONSAUFGABEN = weg = 1 3 Reduktion Aufgabenauswahl reduieren: Verdopplungsaufgaben ggf. bis 5 5 und vergleichen 5 4 Ein Plättchen mehr. 5 4 = = ist um 1 kleiner als Deshalb ist auch das Ergebnis um 1 kleiner. 5 9 = = 1 4 Ein Fünfer weniger. Die 1. Zahl wird um 5 größer. Rückseite mit Vorschlägen ur Differenierung Die 2. Zahl bleibt gleich. Deswegen wird das eigene Aufgaben auf Blankokarten ergänen, darstellen und rechnen (Zahlenraum freigeben) Fokus beim auf 5 mehr/5 weniger:. B: 10 1 und 10 6 (und 5 1) Summanden 10 verändern: ein Plättchen wegnehmen/abdecken und 1 Plättchen dau legen; verschiedene Nachbaraufgaben finden 1 dau 1 weg = Rückseite mit Vorschlägen ur Differenierung = = Erweiterung immer einen Zehner dau: 10 4, 20 4, 30 4,... eigene Verdopplungsaufgaben auf Blankokarten ergänen, darstellen und geschickt lösen (Zahlenraum freigegeben) = = Verdopplungsaufgaben vergleichen Fokus beim auf 5 mehr/5 weniger: 1 1 und 6 6 (2 2 und ) Lege und rechne immer beide Aufgaben. Vergleiche. 7 7 = = = = Summanden verändern, beide Summanden verändern: 1 dau bw. 1 wegnehmen/abdecken, ein Plättchen dau legen, Aufgabe notieren möglichst viele Nachbaraufgaben finden 1 Plättchen dau 1 weg 1 dau = = 8 9 = TEIL 1: EINFACHE ADDITIONSAUFGABEN = 1 7 Rückseite mit Vorschlägen ur Differenierung 7 8 = 9 8 = ein Plättchen wegnehmen/abdecken, Aufgabe notieren Reduktion Erweiterung Rückseite um mitbenuten und vergleichen 10 fokussieren: Darstellen der Aufgaben am teilweise abgedeckten Zwanigerfeld oder an den verschiedenen Zehnerfeldern lineare Dastellung Blockdarstellung Wo kannst du 10 sehen? Zeige. Tauschaufgaben,. B. 8 2 und 2 8 Welche Aufgabe ist einfacher u rechnen? -Aufgabe mit einelnen Plättchen legen; ein Plättchen umdrehen; möglichst viele Aufgaben finden 1 umdrehen = = 1 0 -Aufgaben und Nachbaraufgaben vergleichen,. B. 6 4 und ist eine fast -Aufgabe Nachbaraufgaben finden; 2. Summanden verändern, jeweils 1 Plättchen dau bw. 1 Plättchen wegnehmen) Welche Ergebnisse haben die fast -Aufgaben? Ein Fünfer mehr. Die 2. Zahl ist um 1 größer = = = 9 TEIL 2: NACHBARAUFGABEN Nachbaraufgaben von Verdopplungsaufgaben erkennen, darstellen und mit Hilfe von mit Verdopplungsaufgaben lösen., vergleichen, verändern, Beiehungen versprachlichen Aufgabenkarten den Sortierfeldern, fast (und ggf. ) uordnen,. B. Verdopplungsaufgaben und Nachbaraufgaben ordnen,. B. Tripel bilden: 2 3, 3 3, 3 4, Nachbaraufgaben passenden Verdopplungsaufgaben uordnen, Nachbaraufgaben darstellen und mit Verdopplungsaufgaben rechnen 1 mehr als 4 4. ja fast Welche Verdopplungsaufgabe kannst du erkennen? Wie kannst du die Verdopplungsaufgabe um Rechnen nuten? 1 weniger als Nachbaraufgaben und Verdopplungsaufgaben Aufgaben mithilfe von Verdopplungsaufgaben rechnen aus Nachbaraufgaben durch eines Summanden (1 dau legen, 1 abdecken) eine Verdopplungsaufgabe ereugen,. B. aus 7 6 mache oder aus 6 8 mache oder aus 5 64 mache 6 = = = 1 1 TEIL 2: NACHBARAUFGABEN Nachbaraufgaben von -Aufgaben erkennen, darstellen und mithilfe von -Aufgaben (Zehnererlegungen) lösen., vergleichen, verändern, Beiehungen versprachlichen, fast (und ggf. ) uordnen kleiner als 10,, größer als 10 Nachbaraufgaben ordnen,. B. nach < 10 und > 10 Nachbaraufgaben und -Aufgaben: Tripel bilden: 7 2, 7 3, 7 4 oder 7 2, 8 2, ja fast kleiner als 10 größer als 10 oder/und ggf. an- schließend Aufgaben und Nachbaraufgaben Material Nachbaraufgaben darstellen und mit Aufgaben rechnen 1 mehr als Welche -Aufgabe kannst du erkennen? Wie kannst du die -Aufgabe um Rechnen nuten? Bild Sprache Symbol = 1 1 Aufgabenpaare, wie 6 5 und 6 4,... Aufgabentripel vergleichen (1 mehr, =, 1 weniger), wie. B. 7 2 und 7 3 und 7 4 Aufgaben mithilfe von -Aufgaben rechnen einen Summanden erlegen,. B. aus 8 3 mache oder aus 7 5 mache oder aus mache 9 6 = = 1 5 Aus 9 6 mache ich eine -Aufgabe. Dann rechne ich Das ist einfacher. Material Bild Sprache Symbol Ich rechne. TEIL 3: SCHWIERIGE AUFGABEN Schwierige Aufgaben mithilfe einfacher Aufgaben flexibel berechnen (Ableitungsstrategien entwickeln). Verschiedene Rechenwege darstellen und vergleichen. und rechnen schwierige Aufgaben vom -Feld auswählen verschiedene Rechenwege ggf. am Zwanigerfeld darstellen, vergleichen und begründen,. B schwierige Aufgaben schwierige Aufgaben sortieren (Sortierfelder erhalten eine erweiterte Bedeutung): Löse die schwierigen Aufgaben. Finde verschiedene Rechenwege. für jede schwierige Aufgabe entscheiden, mit welcher einfachen Aufgabe (,,, ) gerechnet werden kann hilft mir. 9 4 = = = = 1 3 weiß ich = = = = = = Ich rechne mit 8 8. Wie kannst du noch anders rechnen? Welcher Weg ist für dich einfacher? Ableitungsstrategien schwieriger Aufgaben nach erfolgreicher Grundlegungsphase kontinuierlich üben, so dass die Ergebnisse von schwierigen Aufgaben unehmend auswendig und sicher abrufbar sind. 1 1 Karten Handreichung: Einleitung AUFBAU DER AUFGABENSAMMLUNGEN Teil 1 Einfache Aufgaben: 4 Vorderseiten mögliche Auswahl der Sortierfelder verschiedene Darstellungen verknüpfen (Bild, Material, Sprache, Symbol) TEIL 1: EINFACHE ADDITIONSAUFGABEN Aufgaben als einfache Aufgaben erkennen, darstellen, vergleichen und verändern. Aufgaben um Rechnen nuten: a) Tauschaufgaben, b) Nachbaraufgaben (Aufgaben mit 9 und ggf. mit 11). Aufgabenkarten den Sortierfeldern (,...) und uordnen; Anahl der Sortierfelder individuell anpassen,. B oder Aufgaben unterschiedlich darstellen (5er- und 10er-Streifen nuten), vergleichen und beschreiben. 4 weniger als 20. Es sind insgesamt Wie hast du gelegt? Kannst du die Aufgabe noch anders legen? Beschreibe Ich lege erst einen roten Zehnerstreifen, darunter einen blauen Fünferstreifen und daneben einen blauen Einer., vergleichen, verändern, Beiehungen versprachlichen. B. nach 1. oder 2. Summanden; Tauschaufgaben usw. Wie hast du geordnet? Beschreibe. Kannst du noch anders ordnen? Aufgaben :. B und 7 10 (Ergebnis verändert sich um 2) oder Tauschaufgaben,. B und 10 2 (Ergebnis ist gleich) Aufgaben und Nachbaraufgaben (genannt fast -Aufgaben):. B und Die 2. Zahl ist 1 kleiner. Deswegen 5 9 ist ist das Ergebnis fast eine 5 94 auch um 1 kleiner. -Aufgabe. aus den Aufgaben Nachbaraufgaben entwickeln: Summanden 10 verändern: ein Plättchen wegnehmen/abdecken 1 weg 4 9 = = 1 4 Wie verändert sich die Aufgabe? Wie verändert sich das Ergebnis? Die einfachen Aufgaben kontinuierlich üben, so dass die Ergebnisse unehmend auswendig gelernt und flexibel abrufbar sind. Möglichkeiten um wei Aufgaben vergleichen eine Aufgabe verändern Impulse, die u mathematischen Überlegungen anregen Beispiele für handlungsbegleitendes Sprechen Teil 1 Einfache Aufgaben: Rückseite mit Differenierungsmöglichkeiten u den mathematischen Aktivitäten 4 Rückseiten Reduktionsideen für langsam lernende Kinder oder Kinder mit Schwierigkeiten im Rechnen Aufgabenauswahl reduieren Reduktion Dokumentation an vergrößerten (Zehner-) Zwanigerfeldern (1:1) und vergleichen Fokus beim auf Tauschaufgaben,. B und mehr/1 weniger:. B und = = 1 7 Summanden < 10 verändern, Aufgabe notieren: 1 dau 1 weg = = = = Ein Plättchen mehr. Erweiterungsideen für Kinder mit entsprechenden mathematischen Vorkenntnissen Erweiterung Aufgaben mit Summanden 11 ergänen eigene Aufgaben auf Blankokarten ergänen, darstellen und rechnen (Zahlenraum freigeben) Fokus beim auf 5 mehr/5 weniger:. B: 10 1 und 10 6 (und 5 1) = = 1 6 Summanden 10 verändern: ein Plättchen wegnehmen/abdecken und 1 Plättchen dau legen; verschiedene Nachbaraufgaben finden dau 1 weg 9 4 = = = immer einen Zehner dau: 10 4, 20 4, 30 4,... Ein Fünfer mehr. Teil 2 Nachbaraufgaben Teil 3 Schwierige Aufgaben 3 Vorderseiten 1 Vorderseite 4

5 TEIL 1: EINFACHE ADDITIONSAUFGABEN Aufgaben als einfache Aufgaben erkennen, darstellen (5er-Streifen) und vergleichen. Aufgaben um Rechnen nuten: a) Tauschaufgaben: rechnen und ggf. b) rechnen., vergleichen, verändern, Beiehungen versprachlichen Aufgabenkarten den Sortierfeldern (...) und uordnen; Anahl der Sortierfelder individuell anpassen,. B oder Aufgabenkarten, bildliche Darstellungen,. B. nach 1. oder 2. Summanden; Tauschaufgaben usw. Wie hast du geordnet? Beschreibe. Kannst du noch anders ordnen? Finde eigene Karten, die ur Ordnung passen Tauschaufgaben,. B. 2 5 und 5 2 Welche Aufgabe ist einfacher u rechnen? Warum ist das einfacher? Wie kannst du das Ergebnis geschickt bestimmen? Wenn die erste Zahl größer ist als die weite Zahl, ist es leichter u rechnen. Ich lege erst einen Fünferstreifen und daneben 2 Plättchen Ich lege erst einen Fünferstreifen und darunter 2 Plättchen. Das sind 3 weniger als 10. Aufgaben, wie. B. 5 5 und = = Wähle eigene Aufgabenpaare. Vergleiche. Die 1. Zahl wird um 1 kleiner. Die 2. Zahl bleibt gleich. Deswegen wird das Ergebnis um 1 kleiner. Wie hast du gelegt? Kannst du die Aufgabe noch anders legen? Beschreibe. Nute um Rechnen die Kraft der 5 und der 10. aus mache 5 4 Ich lege ur 2. Zahl ein Plättchen dau. Das Ergebnis wird um 1 größer. Die einfachen Aufgaben kontinuierlich üben, so dass die Ergebnisse unehmend auswendig gelernt und flexibel abrufbar sind.

6 TEIL 1: EINFACHE ADDITIONSAUFGABEN Rückseite mit Vorschlägen ur Differenierung Reduktion Erweiterung Aufgaben nur mit der Summe 10 (5 1, 5 2, 5 3, 5 4, 5 5 und Tauschaufgaben) Aufgaben und Summe größer 10 (. B. 5 6, 5 7, 5 8, 5 9, und Tauschaufgaben) eigene Aufgaben auf Blankokarten ergänen (Zahlenraum frei wählbar) Darstellungen am Zehnerfeld (untereinander und nebeander) Dokumentation an vergrößerten (Zehner-) Zwanigerfeldern (1:1), 5er-Streifen ggf. schon eineichnen oder aufkleben Summanden wischen 5 und 10 ur 5 in Beiehung seten: 7 = 5 2, 6 = 5 1, = Kannst du in der 7 eine 5 erkennen? Zeige. und vergleichen Fokus beim auf 1 mehr/1 weniger:. B. 5 2 und 5 3 Fokus beim auf 5 mehr/5 weniger:. B: 5 6 und = = 6 Ein Fünfer weniger. Summanden < 5 verändern, neue Aufgabe notieren: ein Plättchen dau legen ein Plättchen wegnehmen/abdecken Immer 5 dau. Summanden um 5 verändern 5er-Streifen dau 1 Plättchen weg Wie verändert sich die Aufgabe? Wie verändert sich das Ergebnis? 5 4 = = = = verwandte Aufgaben u einer Aufgabe finden: 5 3, 15 3, 25 3, Die 1. Zahl wird um 5 größer. Die 2. Zahl bleibt gleich. Deswegen wird das Ergebnis auch um 5 größer.

7 TEIL 1: EINFACHE ADDITIONSAUFGABEN Aufgaben als einfache Aufgaben erkennen, darstellen, vergleichen und verändern. Aufgaben um Rechnen nuten: a) Tauschaufgaben, b) Nachbaraufgaben (Aufgaben mit 9 und ggf. mit 11)., vergleichen, verändern, Beiehungen versprachlichen Aufgabenkarten den Sortierfeldern (,...) und uordnen; Anahl der Sortierfelder individuell anpassen,. B.. B. nach 1. oder 2. Summanden; Tauschaufgaben usw. Wie hast du geordnet? Beschreibe. Kannst du noch anders ordnen? oder Aufgaben :. B und 7 10 (Ergebnis verändert sich um 2) oder Tauschaufgaben,. B und 10 2 (Ergebnis ist gleich) Aufgaben und Nachbaraufgaben (genannt fast -Aufgaben):. B und Aufgaben unterschiedlich darstellen (5er- und 10er-Streifen nuten), vergleichen und beschreiben. 5 9 ist fast eine -Aufgabe Die 2. Zahl ist 1 kleiner. Deswegen ist das Ergebnis auch um 1 kleiner. 4 weniger als 20. Es sind insgesamt Ich lege erst einen roten Zehnerstreifen, darunter einen blauen Fünferstreifen und daneben einen blauen Einer. aus den Aufgaben Nachbaraufgaben entwickeln: Summanden 10 verändern: ein Plättchen wegnehmen/abdecken 1 weg 4 9 = = 1 4 Wie hast du gelegt? Kannst du die Aufgabe noch anders legen? Beschreibe. Wie verändert sich die Aufgabe? Wie verändert sich das Ergebnis? Die einfachen Aufgaben kontinuierlich üben, so dass die Ergebnisse unehmend auswendig gelernt und flexibel abrufbar sind.

8 TEIL 1: EINFACHE ADDITIONSAUFGABEN Rückseite mit Vorschlägen ur Differenierung Reduktion Erweiterung Aufgabenauswahl reduieren Aufgaben mit Summanden 11 ergänen Dokumentation an vergrößerten (Zehner-) Zwanigerfeldern (1:1) eigene Aufgaben auf Blankokarten ergänen, darstellen und rechnen (Zahlenraum freigeben) und vergleichen Fokus beim auf Tauschaufgaben,. B und mehr/1 weniger:. B und 10 7 Fokus beim auf 5 mehr/5 weniger:. B: 10 1 und 10 6 (und 5 1) = = = 1 7 Ein Plättchen mehr = 1 6 Ein Fünfer mehr. Summanden < 10 verändern, Aufgabe notieren: Summanden 10 verändern: ein Plättchen wegnehmen/abdecken und 1 Plättchen dau legen; verschiedene Nachbaraufgaben finden 1 dau = = dau 1 weg weg = = = = = immer einen Zehner dau: 10 4, 20 4, 30 4,...

9 TEIL 1: EINFACHE ADDITIONSAUFGABEN Verdopplungsaufgaben als einfache Aufgaben bewusst erkennen, darstellen, geschickt lösen, vergleichen und verändern., vergleichen, verändern, Beiehungen versprachlichen Aufgabenkarten den Sortierfeldern (,, ) und uordnen; Anahl der Sortierfelder individuell anpassen,. B.. B. aufsteigend, 1 1, oder absteigend; gerade 2 2, oder ungerade 1 1, oder jeweils mit der Summe weiter 1 1, 2 2, 4 4, 8 8 oder 3 3, 6 6 oder 5 5, oder Verdopplungsaufgaben: Aufgaben, wie. B. 5 5 und 6 6 (Summe verändert sich um 2) Verdopplungsaufgaben und Nachbaraufgaben, genannt Fast-Verdopplungs- aufgaben, wie. B. 7 7 und 7 8 (3 3 und ) = = ist fast eine Verdopplungsaufgabe. 6 6 sind = 1 2 Ich rechne. aus den Verdopplungsaufgaben Nachbaraufgaben ereugen; einen Summanden verändern: ein Plättchen wegnehmen/abdecken oder dau legen; Aufgabe notieren Lege untereinander. Beschreibe. Wie kannst du das Ergebnis einfach erkennen? Aus 4 4 mache ich 4 3. Die 2. Zahl wird um 1 kleiner = = = Aus 4 4 mache ich 4 5. Die 2. Zahl wird um 1 größer. Wie verändert sich die Aufgabe? Wie verändert sich das Ergebnis? Die Verdopplungsaufgaben kontinuierlich üben, so dass die Ergebnisse unehmend auswendig gelernt und flexibel abrufbar sind.

10 TEIL 1: EINFACHE ADDITIONSAUFGABEN Rückseite mit Vorschlägen ur Differenierung Reduktion Erweiterung Aufgabenauswahl reduieren: Verdopplungsaufgaben ggf. bis 5 5 eigene Verdopplungsaufgaben auf Blankokarten ergänen, darstellen und geschickt lösen (Zahlenraum freigegeben) und vergleichen 2 Verdopplungsaufgaben vergleichen Fokus beim auf = = mehr/5 weniger: 1 1 und 6 6 (2 2 und ) Lege und rechne immer beide Aufgaben. Vergleiche. 1 1 = = Summanden verändern, ein Plättchen dau legen, Aufgabe notieren beide Summanden verändern: 1 dau bw. 1 wegnehmen/abdecken, möglichst viele Nachbaraufgaben finden 1 Plättchen dau 1 weg 1 dau = = 8 9 = = = 9 8 = ein Plättchen wegnehmen/abdecken, Aufgabe notieren

11 TEIL 1: EINFACHE ADDITIONSAUFGABEN Aufgaben als einfache Aufgaben bewusst erkennen, darstellen, vergleichen und verändern. Bekannte 10er-Zerlegungen um Rechnen nuten und verändern; a) Tauschaufgaben und ggf. b) fast -Aufgaben., vergleichen, verändern, Beiehungen versprachlichen Aufgabenkarten den Sortierfeldern (,,...) und uordnen; Anahl der Sortierfelder individuell anpassen,. B.. B. nach 1. oder 2. Summanden; Tauschaufgaben usw. Wie hast du geordnet? Beschreibe. Kannst du noch anders ordnen? oder Aufgaben, wie. B. 9 1 und 8 2 (Konstan der Summe) 9 1 = = Die 1. Zahl wird um 1 kleiner. Die 2. Zahl wird um 1 größer. Deswegen bleibt das Ergebnis gleich. Ich lege erst einen roten Fünferstreifen, daneben 2 rote Plättchen. Jett sind oben im Zehnerfeld noch 3 Felder frei. Dahin lege ich die 3 blauen Plättchen. Das Ergebnis muss also 10 sein. Wie hast du gelegt? Wo siehst du 10? Zeige. Kannst du die Aufgabe noch anders legen? Beschreibe Aus den -Aufgaben Nachbaraufgaben entwickeln: Summanden durch Umdrehen eines Plättchens verändern (einelne Plättchen nuten). aus mache Wenn ich ein blaues Plättchen umdrehe, dann habe ich ein rotes Plättchen mehr und ein blaues Plättchen weniger. Insgesamt bleiben es 10 Plättchen. Die einfachen Aufgaben kontinuierlich üben, so dass die Ergebnisse unehmend auswendig gelernt und flexibel abrufbar sind.

12 TEIL 1: EINFACHE ADDITIONSAUFGABEN Rückseite mit Vorschlägen ur Differenierung Reduktion Erweiterung Rückseite um mitbenuten 10 fokussieren: Darstellen der Aufgaben am teilweise abgedeckten Zwanigerfeld oder an den verschiedenen Zehnerfeldern lineare Dastellung Blockdarstellung Wo kannst du 10 sehen? Zeige. und vergleichen Tauschaufgaben,. B. 8 2 und 2 8 Welche Aufgabe ist einfacher u rechnen? -Aufgaben und Nachbaraufgaben vergleichen,. B. 6 4 und ist eine fast -Aufgabe Die 2. Zahl ist um 1 größer. -Aufgabe mit einelnen Plättchen legen; ein Plättchen umdrehen; möglichst viele Aufgaben finden Nachbaraufgaben finden; 2. Summanden verändern, jeweils 1 Plättchen dau bw. 1 Plättchen wegnehmen) 1 umdrehen = = = = = 1 0 Welche Ergebnisse haben die fast -Aufgaben?

13 TEIL 2: NACHBARAUFGABEN Nachbaraufgaben von -Aufgaben erkennen, darstellen und mithilfe von -Aufgaben lösen., vergleichen, verändern, Beiehungen versprachlichen, fast (Nachbaraufgaben), ggf. Aufgaben Nachbaraufgaben (ggf. Anahl reduieren),. B. 7 9 und 7 10, 10 5 und 9 5,... Aufgaben mit 11 ergänen und (u)ordnen weitere Tripel ergänen und ordnen,. B , 15 9; ja fast Aufgabe und Nachbaraufgabe Aufgaben mit 9 und ;. B. 4 9 und = = 1 4 Ein Plättchen weniger. Also ist das Ergebnis auch um 1 kleiner. einige Nachbaraufgaben ( fast ) darstellen und rechnen = = = = weniger als mehr als Aufgaben mit 11 und :. B und 8 10 Aufgaben mit 9, und mit 11 :. B. 9 5 und 10 5 und 11 5 Aufgaben ereugen Nachbaraufgaben durch eines Summanden (1 dau, 1 weg) Aufgaben durch beider Summanden (1 umdrehen) Welche Aufgabe kannst du erkennen? Wie kannst du die Aufgabe um Rechnen nuten? aus 6 9 mache oder 5 10 aus 6 11 mache oder 7 10 aus mache 5 9 = = ist um 1 kleiner als Deshalb ist auch das Ergebnis um 1 kleiner.

14 TEIL 2: NACHBARAUFGABEN Nachbaraufgaben von Verdopplungsaufgaben erkennen, darstellen und mit Hilfe von mit Verdopplungsaufgaben lösen., vergleichen, verändern, Beiehungen versprachlichen Aufgabenkarten den Sortierfeldern, fast (und ggf. ) uordnen,. B. Verdopplungsaufgaben und Nachbaraufgaben ordnen,. B. Tripel bilden: 2 3, 3 3, 3 4, Nachbaraufgaben passenden Verdopplungsaufgaben uordnen, ja fast Nachbaraufgaben und Verdopplungsaufgaben 1 1 Nachbaraufgaben darstellen und mit Verdopplungsaufgaben rechnen 1 mehr als weniger als 5 5. Aufgaben mithilfe von Verdopplungsaufgaben rechnen aus Nachbaraufgaben durch eines Summanden (1 dau legen, 1 abdecken) eine Verdopplungsaufgabe ereugen,. B. aus 7 6 mache oder aus 6 8 mache oder Welche Verdopplungsaufgabe kannst du erkennen? Wie kannst du die Verdopplungsaufgabe um Rechnen nuten? aus mache 5 6 = = = 1 1

15 TEIL 2: NACHBARAUFGABEN Nachbaraufgaben von -Aufgaben erkennen, darstellen und mithilfe von -Aufgaben (Zehnererlegungen) lösen., vergleichen, verändern, Beiehungen versprachlichen, fast (und ggf. ) uordnen kleiner als 10,, größer als 10 Nachbaraufgaben ordnen,. B. nach < 10 und > 10 Nachbaraufgaben und -Aufgaben: Tripel bilden: 7 2, 7 3, 7 4 oder 7 2, 8 2, ja fast oder/und ggf. anschließend kleiner als 10 größer als 10 Aufgaben und Nachbaraufgaben Aufgabenpaare, wie 6 5 und 6 4,... Aufgabentripel vergleichen (1 mehr, =, 1 weniger), wie. B. 7 2 und 7 3 und Nachbaraufgaben darstellen und mit Aufgaben rechnen 1 mehr als 7 3. Aufgaben mithilfe von -Aufgaben rechnen einen Summanden erlegen,. B. aus 8 3 mache oder aus 7 5 mache oder = 1 1 aus mache 9 6 = = 1 5 Welche -Aufgabe kannst du erkennen? Wie kannst du die -Aufgabe um Rechnen nuten? Aus 9 6 mache ich eine -Aufgabe. Dann rechne ich Das ist einfacher.

16 TEIL 3: SCHWIERIGE AUFGABEN Schwierige Aufgaben mithilfe einfacher Aufgaben flexibel berechnen (Ableitungsstrategien entwickeln). Verschiedene Rechenwege darstellen und vergleichen. und rechnen schwierige Aufgaben vom -Feld auswählen verschiedene Rechenwege ggf. am Zwanigerfeld darstellen, vergleichen und begründen,. B schwierige Aufgaben schwierige Aufgaben sortieren (Sortierfelder erhalten eine erweiterte Bedeutung): für jede schwierige Aufgabe entscheiden, mit welcher einfachen Aufgabe (,,, ) gerechnet werden kann Löse die schwierigen Aufgaben. Finde verschiedene Rechenwege hilft mir. 9 4 = = = = weiß ich = = = = = = 1 3 Ich rechne. Ich rechne mit 8 8. Wie kannst du noch anders rechnen? Welcher Weg ist für dich einfacher? Ableitungsstrategien schwieriger Aufgaben nach erfolgreicher Grundlegungsphase kontinuierlich üben, so dass die Ergebnisse von schwierigen Aufgaben unehmend auswendig und sicher abrufbar sind.