Elektrische Maschinen und Antriebe. Fachhochschule Dortmund FB 3. (Synchronmaschine) Prof. Dr. Bernd Aschendorf

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1 Vorlesung Elektrische Maschinen und Antriebe Fachhochschule Dortmund FB 3 (Synchronmaschine) SS 09

2 Allgemeines

3 Die Synchronmaschine ist die bedeutendste Elektrische Maschine zur Erzeugung Elektrischer Energie. Der Name Synchronmaschine deutet darauf hin, daß die Synchronmaschine im normalen Betrieb, d.h. im stationären Betrieb, starr an die synchrone Drehzahl gebunden ist. Sie dreht synchron.

4 Synchronmaschine als Generator: 2 Typen: Vollpolläufer, die von Dampfturbinen angetrieben werden, Grenzleistung größer 1500 MW Schenkelpolmaschine, z.b. in Wasserkraftwerken und Notstromanlagen

5 Synchronmaschine als Motor: geringe Bedeutung: z.b. Motoren großer Leistung (Hochofengebläse) aufgrund der Blindleistungseigenschaften Uhren, Phonogeräte als Kleinstmotoren

6 Synchronmaschine als Motor: Aktuelle Entwicklung: Bürstenlose Gleichstrommaschine Brushless DC machine BLDC-Motor Mischung aus Synchronmaschine und Schrittmotor

7 Aufbau

8 Man unterscheidet bei der Synchronmaschine drei Bauformen.

9 Für Generatoren großer Drehzahl kommt die Vollpolmaschine zum Einsatz. Die Drehstromwicklung ist im Ständer untergebracht, während die Erregung in einen massiven Zylinder mit gefrästen Nuten eingebracht wird. Hierzu wird die Erregerwicklung im allgemeinen über Schleifringe mit Strom versorgt.

10 Die Schenkelpolmaschine kommt in Generatoren mit niedriger Drehzahl zum Einsatz. Als Innenpolmaschine ist die Drehstromwicklung wie bei der Vollpolmaschine im Ständer untergebracht. Die Erregung ist auf ausgeprägten Einzelpolen im Rotor untergebracht. Hierzu wird die Erregerwicklung im allgemeinen über Schleifringe mit Strom versorgt.

11 Als Außenpolmaschine sitzt die Erregung im Ständer, wie bei der Gleichstrommaschine im Ständer, während die Drehstromwicklung im Rotor untergebracht wird. Der Anschluß der Drehstromwicklung erfolgt über Schleifringe.

12 Zu unterscheiden sind allgemein die beiden Bauteile Ständer und Rotor (Läufer). Der Läufer hat bei der Vollpolmaschine einen geringen Durchmesser (Fliehkraft) und ist daher sehr lang. Bei der Schenkelpolmaschine ist der Durchmesser groß, dadurch ist das Blechpaket kürzer. In Wasserkraftwerken steht die Welle des Generators daher senkrecht zum Boden.

13 Beispiel des Ständers eines Turbogenerators

14 Beispiel des Läufers eines Turbogenerators

15 Beispiel des Läufers einer Schenkelpolsynchronmaschine

16 Zur Verbesserung der Felderregerkurve der Vollpolmaschine wird die Erregerwicklung unterschiedlich aufgebaut. Im obigen Bild sind Ausführungen wiedergegeben. Ziel ist eine möglichst sinusförmige Felderregerkurve bei optimalen Festigkeitseigenschaften.

17 Der Vollpolläufer ist als 2- oder 4-polige Maschine ausgeführt. Daher sind die Windungsausladungen an den Blechpaketenden sehr lang. Dies wird am unteren Bild verdeutlicht. Problematisch ist die Streuung aufgrund der weit ausladenden Wicklung.

18 Der prinzipielle elektrische Aufbau einer Schenkelpolmaschine mit mehr als 4 Polen ist in untenstehendem Bild zu erkennen. Auch hier ist die Ausführung der Polschuhe, im Gegensatz zur Gleichstrommaschine, zur Gewinnung einer sinusförmigen Felderregerkurve von entscheidender Bedeutung.

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20 Allgemein wird zur Untersuchung der Wirkungsweise der Synchronmaschine folgendes Bild zugrundegelegt. Der Ständer mit der Drehstromwicklung steht fest, der Rotor dreht mit der synchronen Geschwindigkeit im Ständer. Es ergeben sich zwei zu unterscheidende Koordinatensysteme, das stehende und das darin drehende. Mit a, b und c sind die Wicklungsachsen der Drehstromwicklung beschrieben mit fd die Wicklungsachse der Erregerwicklung (für die im folgenden betrachtete Vollpolmaschine kommt nur die direkte Achse zum Tragen).

21 Erregung der Synchronmaschine

22 Die Erregung wird über verschiedenste Verfahren gespeist. Generell ist zu unterschieden zwischen der bürsten(schleifring-)losen und der Erregung über Schleifringe, die von außen mit Strom versorgt werden. Klassisch wird die Erregerspannung von einer oder mehreren Gleichstrommaschinen erzeugt, die im Maschinensatz integriert sind. Als Beispiel dient folgendes Bild.

23 Prinzipiell kann die Erregerspannung auch über Stromrichter erzeugt werden ohne Schleifringe zugeführt werden, dies ist beispielhaft in folgendem Bild dargestellt.

24 Erregungen ohne Schleifringe benötigen ein Spulensystem, das die Induktion von Spannungen in den Rotor ermöglicht und über einen rotierenden Gleichrichter die Gleichspannung für die Erregerwicklung erzeugt. Dies ist in folgendem Bild dargestellt.

25 Ein vollständig selbstregelndes Erregersystem, das aus der Klemmenspannung versorgt wird, ist die Selbsterregte, kompoundierte Synchronmaschine. Das Prinzip ist in folgendem Bild wiedergegeben.

26 Drehzahl

27 Die Synchronmaschine läuft synchron, dies wurde bereits erwähnt. Die Drehzahl wird durch die Frequenz des Netzes und die Polpaarzahl bestimmt. Der Zusammenhang ist: f 1 n 1 = p Somit ergeben sich in Europa (f 1 =50 Hz) p n in U/min Die Drehzahl wird üblicherweise in U/min angegeben, daher muß die Frequenz in 1/s mit 60 s/min multipliziert werden.

28 Luftspaltfeldentstehung in Stator und Rotor bei der Vollpolläufermaschine

29 4-polige Vollpolläufer-Synchronmaschine

30 Feldbild aufgrund der Erregung des Vollpolläufers mit Gleichstrom

31 Magnetische Flußdichte aufgrund der Erregung des Vollpolläufers mit Gleichstrom

32 Stromdichteverteilung aufgrund der Erregung des Vollpolläufers mit Gleichstrom

33 Luftspaltfeld aufgrund der Erregung des Vollpolläufers mit Gleichstrom

34 Feldbild aufgrund der Erregung des Ständers

35 Magnetische Flußdichte aufgrund der Erregung des Ständers

36 Stromdichteverteilung aufgrund des Ständers

37 Luftspaltfeld aufgrund der Erregung des Ständers

38 Luftspaltfeldentstehung in Stator und Rotor bei der Schenkelpolläufermaschine

39 4-polige Schenkelpol-Synchronmaschine

40 Feldbild aufgrund der Erregung des Schenkelpolläufers mit Gleichstrom

41 Magnetische Flußdichte aufgrund der Erregung des Schenkelpolläufers mit Gleichstrom

42 Stromdichteverteilung aufgrund der Erregung des Schenkelpolläufers mit Gleichstrom

43 Luftspaltfeld aufgrund der Erregung des Schenkelpolläufers mit Gleichstrom

44 Feldbild aufgrund der Erregung des Ständers

45 Magnetische Flußdichte aufgrund der Erregung des Ständers

46 Stromdichteverteilung aufgrund des Ständers

47 Luftspaltfeld aufgrund der Erregung des Ständers

48 Feldbild aufgrund der Erregung des Ständers bei verdrehtem Läufer

49 Magnetische Flußdichte aufgrund der Erregung des Ständers bei verdrehtem Läufer

50 Stromdichteverteilung aufgrund des Ständers bei verdrehtem Läufer

51 Luftspaltfeld aufgrund der Erregung des Ständers bei verdrehtem Läufer

52 Wirkungsprinzip der Synchronmaschine:

53 Wirkungsprinzip der Synchronmaschine (I): Bei vorhandenem Erregerfeld durch Speisung des Läufers mit einem Gleichstrom richtet sich der Läufer ständig zum umlaufenden Drehfeld des Ständers aus. Es erfolgt eine direkte magnetische Kopplung. Hierbei wird zunächst von einem mechanisch unbelasteten Läufer ausgegangen. Bei Vollpolläufern ist eine Speisung des Läufers zwingend erforderlich, bei Schenkelpolläufern reicht bereits die Reluktanz der Anordnung zur Kopplung. Durch Steigerung der Erregung des Läufers wird die Kopplung gesteigert. Somit dreht der Läufer synchron mit dem Drehfeld des Ständers mit. Die Frequenz des den Ständer speisenden Stromes des Drehstromsystems und die Polpaarzahl von Ständer und Läufer bestimmt die Drehzahl der Synchronmaschine.

54 Wirkungsprinzip der Synchronmaschine (II): Wird der Läufer mechanisch belastet, sei es durch Antrieb über eine Turbine oder Belastung durch eine rotierende Last, wird die magnetische Kopplung belastet. Hierdurch wird der Läufer statisch gegenüber dem Drehfeld des Ständers verdreht.

55 Wirkungsprinzip der Synchronmaschine (III): Aufgrund der Auslegung der Wicklung des Ständers (Nutenzahl je Pol und Phase, Schrittverkürzung) und der Auslegung des Läufers (Wicklung des Vollpolläufers, Polschuhform des Schenkelpolläufers) wird angestrebt sinusförmige Luftspaltfelder des Ständers und Läufers zu erzeugen. Aufgrund der magnetischen Kopplung von Ständer und Läufer überlagern sich die Felder von Ständer und Läufer zum resultierenden Luftspaltfeld. Wie schon beim Transformator erarbeitet, führt diese Rückwirkung des Ständerluftspaltfeldes auf das Läuferluftspaltfeld zu einer Reduktion der Amplitude des resultierenden Luftspaltfeldes.

56 Wirkungsprinzip der Synchronmaschine (IV): Wird die magnetische Kopplung generatorisch oder motorisch belastet, so steigt die Amplitude des resultierenden Luftspaltfeldes. Wie schon beim Transformator erzeugt der Erregerstrom des Läufers (Gleichstrom) in Verbindung mit der synchronen Drehung des Läufers zum Ständer zu einem mechanisch erzeugten Drehfeld, das man sich analog zum Drehfeld des Ständers auch durch einen Wechselstrom erzeugt vorstellen kann.

57 Prinzipielle Herleitung des Ersatzschaltbildes (I): Ständerseite Läuferseite die in den Ständerspulen induzierte Spannung wird Polradspannung genannt die im jeweiligen Strang induzierte Spannung ist aufgrund der räumlichen Lage der Ständerspulensysteme der Stränge phasenverschoben (bei m=3 120 Grad) die induzierte Spannung hängt von n und I Err ab Erregergleichstrom erzeugt läuferseitig ein Luftspaltfeld, das stillsteht das Läufererregerfeld B 2 (x 2 ) ist nahezu sinusförmig von x 2 abhängig das Läufererregerfeld B 2 (x 2 ) ist ein Gleichfeld (nicht von t abhängig) das Läufererregerfeld ist vom Erregerstrom abhängig aufgrund der Drehung des Läufers im Ständer kann der Läufer in den feststehenden Ständerspulen eine Spannung induzieren.(dies entspricht dem Induktionsprozeß bei der Gleichstrommaschine ohne Kommutierung)

58 Prinzipielle Herleitung des Ersatzschaltbildes (II): Ständerseite Läuferseite aufgrund der synchronen Bewegung des Läufers im Ständer ist das Erregerfeld wie das Ständerfeld ein Drehfeld, das aufgrund der Zeit seinen Ort x 1 ändert wie das Ständerfeld kann man sich das auf den Ständer transformierte Erregerfeld durch einen Wechselstrom I Err erzeugt vorstellen zusätzlich baut das Drehstromsystem des Ständers aufgrund der Ständerwechselströme der m Stränge ein Ständerluftspaltfeld B 1 (x 1 ) auf, das abhängig von der Zeit seinen Ort x1 ändert B 1 (x 1 ) und B 2 (x 2 ) weisen aufgrund der Belastung eine mehr oder weniger große Phasenverschiebung auf B 1 (x 1 ) und B 2 (x 1 ) weisen aufgrund der Belastung eine Phasenverschiebung auf und können aufgrund der Synchronität zu einem resultierenden Luftspaltfeld B d (x 1 ) überlagert werden

59 Prinzipielle Herleitung des Ersatzschaltbildes (III): Ständerseite Läuferseite das resultierende Luftspaltfeld B d (x 1 ) kann analog zum Transformator durch einen Magnetisierungsstrom I m erzeugt betrachtet werden analog der Übertragung des Läuferfeldes auf die Ständerseite kann das Ständerfeld B 1 auf die Läuferseite übertragen werden analog zum Transformator entspricht das Ersatzschaltbild des Ständers der Synchronmaschine (bei fehlender Erregung) dem leerlaufenden Transformator (für eine Phase ohm scher Widerstand R 1, Streuinduktivität X 1s und Hauptinduktivität X h ) das auf die Läuferseite transformierte Ständerfeld B 1 ist ein Gleichfeld, das von x 2 abhängig ist auch auf der Läuferseite überlagern sich Ständerund Läuferfeld zum resultierenden Luftspaltfeld das auf die Läuferseite transformierte Ständerfeld kann bei Synchronität keine Spannung in die Erregerspulen induzieren, es erfolgt keine Rückwirkung

60 Prinzipielle Herleitung des Ersatzschaltbildes (III): Ständerseite Läuferseite hinzu kommt in Serie zur Hauptinduktivität die Polradspannung als Rückwirkung des Läufers auf den Ständer R 1 X 1s U Err U1 U res X h I Err R Err

61 Analogon zwischen Transformator und Synchronmaschine: Transformator im Leerlauf ohne Last R I 1 X 1s X 2s R 2 2 Synchronmaschine ohne Erregung R 1 X 1s I m U res X h U1 U res X h =0 Läufer steht still! Läufer dreht synchron! Hieraus folgt folgendes vereinfachtes Ersatzschaltbild: R 1 X 1s R 1 X 1s I m I 2 U res X h U1 U res X h

62 Beschreibung des Betriebsverhaltens der Synchronmaschine durch Zeigerdiagramme

63 Allgemeines lineares Zeigerdiagramm für übererregten Generatorbetrieb

64 Belastungsfall: Generatorbetrieb, übererregt

65 Belastungsfall: Generatorbetrieb, übererregt

66 Belastungsfall: Generatorbetrieb, übererregt

67 Belastungsfall: Generatorbetrieb, übererregt

68 Belastungsfall: Generatorbetrieb, übererregt

69 Belastungsfall: Generatorbetrieb, übererregt

70 Belastungsfall: Generatorbetrieb, übererregt

71 Belastungsfall: Generatorbetrieb, übererregt

72 Allgemeines lineares Zeigerdiagramm für untererregten Motorbetrieb

73 Belastungsfall: Motorbetrieb, untererregt

74 Belastungsfall: Motorbetrieb, untererregt

75 Belastungsfall: Motorbetrieb, untererregt

76 Belastungsfall: Motorbetrieb, untererregt

77 Belastungsfall: Motorbetrieb, untererregt

78 Belastungsfall: Motorbetrieb, untererregt

79 Belastungsfall: Motorbetrieb, untererregt

80 Belastungsfall: Motorbetrieb, untererregt

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82 Beim allgemeinen Zeigerdiagramm ist zu beachten, daß bei großer Belastung X nichtlinear h abhängig zu I sein kann m

83 Bei Nichtlinearität ist über das Verfahren des Potierdreiecks zu verfahren

84 Bei rein linearen Betrachtungen können X 1s und X h zur synchronen Reaktanz zusammengefaßt werden

85 Herleitung der Stromortskurven der Synchronmaschine

86 Abhängigkeit von der Ständerspannung ohne Erregung

87 Ortskurven des Ständerstromes der Synchronmaschine = - j = - j j Für I E und damit =0 gilt: = -j + j = -j -j /

88 Ortskurven des Ständerstromes der Synchronmaschine Durch eine Vergrößerung oder Verkleinerung von verbleibt die Richtung von, er ist rein Induktiv. = -j + j = -j (größer) -j / -j (größer) / -j /

89 Synchronisation

90 Für die Herstellung einer Kopplung der Synchronmaschine an das Netz muß der mögliche Ausgleichsstrom unterbunden werden. Hierzu muß zu allen Zeitpunkten der Vektor der Klemmenspannung der Synchronmaschine mit dem Vektor der Netzspannung übereinstimmen. Dann ist der Strom Null und damit die Klemmenspannung der Synchronmaschine die Polradspannung. Hierzu müssen übereinstimmen: Betrag Frequenz Phasenlage Phasenfolge von Polradspannung und Netzspannung.

91 Die Synchronisationsbedingung werden eingestellt durch folgende Maßnahmen: Betrag Frequenz Phasenlage Phasenfolge über den Erregerstrom über die Drehzahl über zeitliche Drehzahländerung über Vertauschung von zwei Zuleitungen

92 Nach Einstellung aller Synchronisationsbedingungen kann die Verbindung zum Netz hergestellt werden.

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94 Vergrößerung des Erregerstromes über den Leerlauferregerstrom hinaus

95 Ortskurven des Ständerstromes der Synchronmaschine Durch eine Vergrößerung von I E auf den Leerlauferregerstrom I E0 wird auf die Größe von erhöht bei gleicher Lage (Synchronisation) = -j + j + j / =0 -j /

96 Ortskurven des Ständerstromes der Synchronmaschine Durch weitere Vergrößerung von I E über den Leerlauferregerstrom I E0 hinaus wird über hinaus erhöht bei gleicher Lage (Übererregung) = -j + j + j / -j / wird kapazitiv

97 Verkleinerung des Erregerstromes unter den Leerlauferregerstrom hinaus

98 Ortskurven des Ständerstromes der Synchronmaschine Durch Verkleinerung von I E unter den Leerlauferregerstrom I E0 wird unter hinab verkleinert bei gleicher Lage (Untererregung) = -j + j + j / -j / wird induktiv

99 Verdrehung der Polradspannung gegenüber der Netzspannung bei voreilender Polradspannung

100 Ortskurven des Ständerstromes der Synchronmaschine Durch Beibehaltung von I E beim Leerlauferregerstrom I E0 und Verdrehung von in Richtung Voreilung gegenüber verdreht sich auch der Stromanteilung, der auf die Polradspannung zurückzuführen ist = -j + j -j / + j / ermöglicht Wirkleistungsabgabe und ist leicht induktiv

101 Verdrehung der Polradspannung gegenüber der Netzspannung bei nacheilender Polradspannung

102 Ortskurven des Ständerstromes der Synchronmaschine Durch Beibehaltung von I E beim Leerlauferregerstrom I E0 und Verdrehung von in Richtung Nacheilung gegenüber verdreht sich auch der Stromanteilung, der auf die Polradspannung zurückzuführen ist = -j + j I1 + j / -j / erzwingt Wirkleistungsaufnahme und ist leicht induktiv

103 Stromortskurven für konstante Polradspannung und unterschiedlichen Lastwinkel J

104 Ortskurven des Ständerstromes der Synchronmaschine Je nach Größe des Winkels, der die Vor- oder Nacheilung von gegenüber beschreibt, wandert der Stromanteil j / auf einer Kreisbahn um die Spitze des Stromanteils j / = -j + j I1 -j / + j / erzwingt Wirkleistungsaufnahme und ist leicht induktiv

105 Ortskurven des Ständerstromes der Synchronmaschine Je nach Größe des Winkels, der die Vor- oder Nacheilung von gegenüber beschreibt, wandert der Stromanteil j / auf einer Kreisbahn um die Spitze des Stromanteils j / = -j + j I1 + j / -j / + j / erzwingt Wirkleistungsaufnahme und ist leicht induktiv

106 Ortskurven des Ständerstromes der Synchronmaschine Je nach Größe des Winkels, der die Vor- oder Nacheilung von gegenüber beschreibt, wandert der Stromanteil j / auf einer Kreisbahn um die Spitze des Stromanteils j / = -j + j I1 + j / + j / -j / + j / erzwingt Wirkleistungsaufnahme und ist leicht induktiv

107 Ortskurven des Ständerstromes der Synchronmaschine Je nach Größe des Winkels, der die Vor- oder Nacheilung von gegenüber beschreibt, wandert der Stromanteil j / auf einer Kreisbahn um die Spitze des Stromanteils j / = -j + j + j / I1 + j / -j / + j / + j / erzwingt Wirkleistungsaufnahme und ist leicht induktiv

108 Ortskurven des Ständerstromes der Synchronmaschine Je nach Größe des Winkels, der die Vor- oder Nacheilung von gegenüber beschreibt, wandert der Stromanteil j / auf einer Kreisbahn um die Spitze des Stromanteils j / = -j + j + j / I1 + j / -j / + j / + j / + j / erzwingt Wirkleistungsaufnahme und ist leicht induktiv

109 Ortskurven des Ständerstromes der Synchronmaschine Je nach Größe des Winkels, der die Vor- oder Nacheilung von gegenüber beschreibt, wandert der Stromanteil j / auf einer Kreisbahn um die Spitze des Stromanteils j / = -j + j + j / I1 + j / -j / + j / + j / + j / erzwingt Wirkleistungsaufnahme und ist leicht induktiv

110 Ortskurven des Ständerstromes der Synchronmaschine Je nach Größe des Winkels, der die Vor- oder Nacheilung von gegenüber beschreibt, wandert der Stromanteil j / auf einer Kreisbahn um die Spitze des Stromanteils j / = -j + j + j / I1 + j / -j / + j / + j / X + j U d P / + j / erzwingt Wirkleistungsaufnahme und ist leicht induktiv

111 Ortskurven des Ständerstromes der Synchronmaschine Je nach Größe des Winkels, der die Vor- oder Nacheilung von gegenüber beschreibt, wandert der Stromanteil j / auf einer Kreisbahn um die Spitze des Stromanteils j / = -j + j I1 -j / + j x / Einhüllende der Spitzen Von j x / erzwingt Wirkleistungsaufnahme oder -abgabe und ist leicht induktiv

112 Ortskurven des Ständerstromes der Synchronmaschine Je nach Größe des Winkels, der die Vor- oder Nacheilung von gegenüber beschreibt, wandert der Stromanteil j / auf einer Kreisbahn um die Spitze des Stromanteils j /. Durch Verkleinerung von I E wird verkleinert. = -j + j -j / + j / erzwingt Wirkleistungsaufnahme und ist bei vergleichbarem Polradwinkel stärker induktiv

113 Ortskurven des Ständerstromes der Synchronmaschine Je nach Größe des Winkels, der die Vor- oder Nacheilung von gegenüber beschreibt, wandert der Stromanteil j / auf einer Kreisbahn um die Spitze des Stromanteils j /. Durch Verkleinerung von I E wird verkleinert. = -j + j + j / I1 + j / -j / + j / + j / X + j U d P / + j /

114 Ortskurven des Ständerstromes der Synchronmaschine Je nach Größe des Winkels, der die Vor- oder Nacheilung von gegenüber beschreibt, wandert der Stromanteil j / auf einer Kreisbahn um die Spitze des Stromanteils j / mit kleinerem Radius = -j + j + j / + j / -j / + j / + j / X + j U d P / + j / Einhüllende der Spitzen Von j U x P /

115 Ortskurven des Ständerstromes der Synchronmaschine Je nach Größe des Winkels, der die Vor- oder Nacheilung von gegenüber beschreibt, wandert der Stromanteil j / auf einer Kreisbahn um die Spitze des Stromanteils j /. Durch Vergrößerung von I E wird vergrößert. = -j + j -j / + j / erzwingt Wirkleistungsaufnahme und ist kapazitiv

116 Ortskurven des Ständerstromes der Synchronmaschine Je nach Größe des Winkels, der die Vor- oder Nacheilung von gegenüber beschreibt, wandert der Stromanteil j / auf einer Kreisbahn um die Spitze des Stromanteils j / = -j + j + j x / I1 -j / Einhüllende der Spitzen Von j U x P / erzwingt Wirkleistungsaufnahme oder -abgabe und ist I überwiegend induktiv, 1 ab bestimmten Polradwinkelgrößen kapazitiv

117 Ortskurven des Ständerstromes der Synchronmaschine erzwingt Wirkleistungsaufnahme oder -abgabe und ist überwiegend induktiv, ab bestimmten Polradwinkelgrößen kapazitiv Wirkleistungsaufnahme = Wirkleistungsaufnahme -j + j Induktive Blindleistungsabgabe Induktive Blindleistungsaufnahme + j x / Einhüllende der Spitzen Wirkleistungsabgabe Induktive Blindleistungsabgabe -j / Wirkleistungsabgabe Induktive Blindleistungsaufnahme Von j x /

118 Ortskurven des Ständerstromes der Synchronmaschine erzwingt Wirkleistungsaufnahme oder -abgabe und ist überwiegend induktiv, ab bestimmten Polradwinkelgrößen kapazitiv Wirkleistungsaufnahme = Wirkleistungsaufnahme -j + j Induktive Blindleistungsabgabe Wirkleistungsabgabe Induktive Blindleistungsabgabe -j / Induktive Blindleistungsaufnahme Wirkleistungsabgabe Induktive Blindleistungsaufnahme Einhüllende der Spitzen Von j U x P / für 100 %, 70 % und 130 % von I E bezogen auf I E0

119 Stromortskurven für konstante Wirkleistungs- -abgabe oder -aufnahme

120 Ortskurven des Ständerstromes der Synchronmaschine Durch Projektion von auf die Ständerspannung erhält man die Wirkleistung zum Betriebspunkt = -j + j Projektionslinie W I1 -j / + j /

121 Ortskurven des Ständerstromes der Synchronmaschine Auf der nach links und rechts verlängerten Projektionslinie liegen alle Stromzeiger, die dieselbe Wirkleistungsbilanz haben = -j + j P W =konst W + j / -j /

122 Ortskurven des Ständerstromes der Synchronmaschine Bei konstanter Netzspannung sind für jeden Stromvektor Polradspannungen erforderlich, die sich hinsichtlich Polradspannungshöhe unterscheiden. = -j + j I I P 1 P W =konst + j / W -j / Alle Polradspannungen x haben unterschiedlichen Polradwinkel q zu (aufgrund des Phasenwinkels f), sie liegen auf einer Senkrechten zur Projektionslinie.

123 Ableitung der V-Kurven (Belastungskurven) aus den Stromortskurven für konstante Wirkleistungs- -abgabe oder -aufnahme

124 Belastungskurven der Synchronmaschine (V-Kurven) Trägt man für konstante Wirkleistung den Betrag des Ständerstromes über dem zugehörigen Erregerstrom (Polradspannung) auf, so erhält man die Belastungskurven. = -j + j I I P 1 P W =konst + j / W -j / 1. Belastungspunkt

125 Belastungskurven der Synchronmaschine (V-Kurven) Trägt man für konstante Wirkleistung den Betrag des Ständerstromes über dem zugehörigen Erregerstrom (Polradspannung) auf, so erhält man die Belastungskurven. = -j + j I I P 1 P W =konst + j / W -j / 2. Belastungspunkt 1. Belastungspunkt

126 Belastungskurven der Synchronmaschine (V-Kurven) Trägt man für konstante Wirkleistung den Betrag des Ständerstromes über dem zugehörigen Erregerstrom (Polradspannung) auf, so erhält man die Belastungskurven. = -j + j I I P 1 P W =konst W + j / -j / 3. Belastungspunkt 2. Belastungspunkt 1. Belastungspunkt

127 Belastungskurven der Synchronmaschine (V-Kurven) Trägt man für konstante Wirkleistung den Betrag des Ständerstromes über dem zugehörigen Erregerstrom (Polradspannung) auf, so erhält man die Belastungskurven. = -j + j P W =konst I I P 1 4. Belastungspunkt W + j / -j / 3. Belastungspunkt 2. Belastungspunkt 1. Belastungspunkt

128 Belastungskurven der Synchronmaschine (V-Kurven) Trägt man für konstante Wirkleistung den Betrag des Ständerstromes über dem zugehörigen Erregerstrom (Polradspannung) auf, so erhält man die Belastungskurven. = -j + j P W =konst I I P 1 4. Belastungspunkt W + j / -j / 3. Belastungspunkt 2. Belastungspunkt 5. Belastungspun 1. Belastungspunkt

129 Belastungskurven der Synchronmaschine (V-Kurven) Trägt man für konstante Wirkleistung den Betrag des Ständerstromes über dem zugehörigen Erregerstrom (Polradspannung) auf, so erhält man die Belastungskurven. = -j + j P W =konst I I P 1 4. Belastungspunkt 6. Belastungspunkt W + j / -j / 3. Belastungspunkt 2. Belastungspunkt 5. Belastungspun 1. Belastungspunkt

130 Belastungskurven der Synchronmaschine (V-Kurven) Trägt man für konstante Wirkleistung den Betrag des Ständerstromes über dem zugehörigen Erregerstrom (Polradspannung) auf, so erhält man die Belastungskurven. = -j + j P W =konst I I P 1 4. Belastungspunkt 6. Belastungspunkt W -j / + j / 3. Belastungspunkt 2. Belastungspunkt P W =konst 5. Belastungspun 1. Belastungspunkt

131 Belastungskurven der Synchronmaschine (V-Kurven) Trägt man für konstante Wirkleistung den Betrag des Ständerstromes über dem zugehörigen Erregerstrom (Polradspannung) auf, so erhält man die Belastungskurven. = -j + j P W =konst I I P 1 4. Belastungspunkt 6. Belastungspunkt W -j / + j / 3. Belastungspunkt 2. Belastungspunkt P W =konst 5. Belastungspun 1. Belastungspunkt 0

132 Belastungskurven der Synchronmaschine (V-Kurven) Trägt man für konstante Wirkleistung den Betrag des Ständerstromes über dem zugehörigen Erregerstrom (Polradspannung) auf, so erhält man die Belastungskurven. = -j + j P W =konst I I P 1 W -j / + j / P W =konst 2. Belastungsp 1. Belastungspunkt

133 Belastungskurven der Synchronmaschine (V-Kurven) Trägt man für konstante Wirkleistung den Betrag des Ständerstromes über dem zugehörigen Erregerstrom (Polradspannung) auf, so erhält man die Belastungskurven. = -j + j P W =konst I I P 1 W -j / + j / P W =konst 3. Belastungspunkt 2. Belastungsp 1. Belastungspunkt

134 Belastungskurven der Synchronmaschine (V-Kurven) Trägt man für konstante Wirkleistung den Betrag des Ständerstromes über dem zugehörigen Erregerstrom (Polradspannung) auf, so erhält man die Belastungskurven. = -j + j P W =konst I I P 1 W -j / + j / P W =konst 3. Belastungspunkt 2. Belastungsp P W =0 1. Belastungspunkt

135 Belastungskurven der Synchronmaschine (V-Kurven) Trägt man für konstante Wirkleistung den Betrag des Ständerstromes über dem zugehörigen Erregerstrom (Polradspannung) auf, so erhält man die Belastungskurven. = -j + j P W =konst I I P 1 W -j / + j / P W =konst P W =0 I E

136 Allgemeines lineares Zeigerdiagramm für nichtlineare Verhältnisse (Potierdreieck)

137 Potierdreieck Ausgangslage: übererregt rein induktive Blindleistungsabgabe

138 Potierdreieck übererregt rein induktive Blindleistungsabgabe Spannungsabfall an X 1s liefert j X 1s (nicht nichtlinear, d.h. X 1s nicht von Belastung abhängig!) j X 1s j X 1s

139 Potierdreieck übererregt rein induktive Blindleistungsabgabe j X 1s von abgezogen liefert U res j X 1s U res j X 1s

140 übererregt Potierdreieck rein induktive Blindleistungsabgabe U res wird von I m erzeugt und steht senkrecht hierauf (U res hängt nichtlinear von I m ab) j X 1s U res I m j X 1s

141 übererregt Potierdreieck rein induktive Blindleistungsabgabe ist auf die Ständerseite bezogen und wird auf die Läuferseite transformiert und wird damit (Windungszahlverhältnis!) j X 1s U res I m j X 1s

142 übererregt Potierdreieck rein induktive Blindleistungsabgabe von I m abgezogen ergibt den dafür erforderlichen Erregerstrom I E (auf Läuferseite bezogen) j X 1s U res I E I m j X 1s

143 Potierdreieck übererregt rein induktive Blindleistungsabgabe I E erzeugt zugehörige Polradspannung und ist hiervon linear abhängig. Die tatsächlichen Feldverhältnisse werden vom Magnetisierungsstrom bestimmt! Linearisierung der Kennlinie für Magnetisierungsstrom! U res j X 1s I m I E j X 1s

144 Potierdreieck übererregt rein induktive Blindleistungsabgabe Linearisierung der Kennlinie für Magnetisierungsstrom! U res j X 1s I m I Ecof=0 j X 1s

145 Potierdreieck übererregt rein induktive Blindleistungsabgabe für Ständernennstrom N Linearisierung der Kennlinie für Magnetisierungsstrom! U res j X 1s N N N I m j X 1s N I Ecof=0 N

146 Merke: Im induktiven Belastungspunkt, d.h. wenn die Synchronmaschine reine Blindleistung an das Netz abgibt, liegt die aus der Linearisierung ermittelte zum Erregerstrom I E gehörende Polradspannung nahezu an der derselben Stelle wie bei Ermittlung aus der Magnetisierungskennlinie!

147 Potierdreieck für Kurzschluß: übererregt eigene Induktivitäten müssen versorgt werden wie rein induktive Blindleistungsabgabe = 0

148 Potierdreieck für Kurzschluß: Spannungsabfall an X 1s liefert j X 1s (nicht nichtlinear, d.h. X 1s nicht von Belastung abhängig!) j X 1s j X 1s

149 Potierdreieck für Kurzschluß: j X 1s von (=0) abgezogen liefert U res U res j X 1s j X 1s

150 Potierdreieck für Kurzschluß: U res wird von I m erzeugt und steht senkrecht hierauf! (U res hängt nichtlinear von I m ab!) Im Falle eines Kurzschlusses befindet man sich im linearen Bereich der Kennlinie! U res j X 1s I m j X 1s

151 Potierdreieck für Kurzschluß: ist auf die Ständerseite bezogen und wird auf die Läuferseite transformiert und wird damit (Windungszahlverhältnis!) U res j X 1s I m j X 1s

152 Potierdreieck für Kurzschluß: von I m abgezogen ergibt den dafür erforderlichen Erregerstrom I E (auf Läuferseite bezogen) I E U res I m j X 1s

153 Potierdreieck für Kurzschluß: Linearisierung der Kennlinie für Magnetisierungsstrom! I E erzeugt zugehörige Polradspannung und ist hiervon abhängig U res I E I m I 1 j X 1s

154 Potierdreieck für Kurzschluß: I E erzeugt zugehörige Polradspannung und ist hiervon nichtlinear abhängig (2. Weg: Verfolgung der Magnetisierungskennlinie) U res I E I m I 1 j X 1s

155 Merke: Im Kurzschluß bestimmt das vom virtuell gedachten Magnetisierungsstrom Im erzeugte resultierende Magnetfeld die tatsächlichen Feldverhältnisse. D.h. durch die starke Dämpfung des Erregerfeldes durch das Ständerfeld ist das resultierende Magnetfeld sehr klein und liegt im Bereich der Linearität der magnetischen Kennlinie. Durch Rückermittlung der Polradspannung aus dem ermittelten Erregerstrom I E ergeben sich somit bei Verwendung der linearisierten Kennlinie im Bereich des Magnetisierungsstromes I m und der tatsächlichen Magnetisierungskennlinie starke Unterschiede. Der korrekte Wert wird nahe bei der Linearisierung liegen. Rückgeschlossen werden kann nicht über die Ver- längerung des Spannungsabfalls an X 1s

156 Merke: Korrekt bestimmt werden kann im Kurzschluß nur der erforderliche Erregerstrom I EKN.

157 Potierdreieck Linearisierung der Kennlinie für Magnetisierungsstrom! für Kurzschluß für Ständernennstrom N U res N I m I E N j X 1s N

158 Potierdreieck für Kurzschluß für Ständernennstrom N U res N I EKN N I m j X 1s N

159 Potierdreieck für Kurzschluß für Ständernennstrom N Potierdreieck für Nennstrom N im Kurzschluß U res N j X 1s N N I m I EKN

160 Potierdreieck übererregt rein induktive Blindleistungsabgabe für Ständernennstrom N Linearisierung der Kennlinie für Magnetisierungsstrom! U res j X 1s N N j X 1s N N I EKN N I m I EKN N j X 1s II m1n j X 1s N I Ecof=0 N

161 Potierdreieck Ausgangslage: Beliebige Belastung

162 Potierdreieck Beliebige Belastung Spannungsabfall an X 1s liefert j X 1s (nicht nichtlinear, d.h. X 1s nicht von Belastung abhängig!) j X 1s j X 1s

163 Potierdreieck Beliebige Belastung j X 1s von abgezogen liefert U res j X 1s U res j X 1s

164 Potierdreieck Beliebige Belastung Entscheidend für die Ermittlung des zugehörigen Magnetisierungsstromes I m ist der Betrag von U res (Länge des Pfeiles) j X 1s U res j X 1s

165 Potierdreieck Beliebige Belastung U res wird von I m erzeugt und steht senkrecht hierauf (U res hängt nichtlinear von I m ab) j X 1s U res Richtung von I m j X 1s

166 Potierdreieck Beliebige Belastung Der Betrag von I m in Abhängigkeit von Ures ergibt sich durch Loten an der Magnetisierungskennlinie j X 1s U res Betrag von I m Richtung von I m j X 1s

167 Potierdreieck Beliebige Belastung Die Richtung von I m ergibt sich durch einen Vektor rechtwinklig zu U res j X 1s U res I m j X 1s

168 Potierdreieck Beliebige Belastung ist auf die Ständerseite bezogen und wird auf die Läuferseite transformiert und wird damit (Windungszahlverhältnis!) j X 1s U res I m j X 1s

169 Potierdreieck Beliebige Belastung von I m abgezogen ergibt den dafür erforderlichen Erregerstrom I E (auf Läuferseite bezogen) j X 1s U res I m I E j X 1s

170 Potierdreieck Beliebige Belastung I E erzeugt zugehörige Polradspannung und ist hiervon abhängig. steht senkrecht auf I E (nur Richtung) j X 1s U res I m I E j X 1s

171 Potierdreieck Beliebige Belastung Der Betrag von ergibt sich aus der Verlängerung des Spannungsabfalls an X 1s, da der Spannungsabfall an X h in derselben Richtung liegt (nur Richtung) j X 1s U res I m I E j X 1s

172 Potierdreieck Beliebige Belastung Der Betrag von ergibt sich aus der Verlängerung des Spannungsabfalls an X 1s, da der Spannungsabfall an X h in derselben Richtung liegt j X 1s U res I m I E j X 1s

173 Potierdreieck Beliebige Belastung Linearisierung ab U res j X 1s U res I m I E j X 1s

174 Merke: Damit entspricht die ermittelte Polradspannung der Linearisierung an der Magnetisierungskennlinie beim Magnetisierungsstrom I m.

175 Potierdreieck Beliebige Belastung Zweiter Weg zur Ermittlung der Polradspannung durch Verwendung der Magnetisierungskennlinie j X 1s (nur Richtung) U res I m I E j X 1s

176 Potierdreieck Beliebige Belastung Ergebnis des Lotens an der Magnetisierungskennlinie ist der Betrag von und damit mit der Richtung zusammen der zugehörige Vektor j X 1s U res I m I E j X 1s

177 Merke: Die durch Linearisierung und Verfolgung der Magnetisierungskennlinie ergeben stark unterschiedliche Polradspannungen, durch dieses etwas unsichere Verfahren kann somit auch der Polradwinkel falsch ermittelt werden. Insbesondere ist jedoch auch die ermittelte Hauptinduktivität und damit die synchrone Reaktanz stark unterschiedlich.

178 Potierdreieck Beliebige Belastung Einbeschreibung des Potierdreiecks bei Weg 2 Potierdreieck für beliebigen Strom j X 1s U res I m I E j X 1s

179 Ermittlung des Potierdreiecks

180 Ermittlung des Potierdreiecks Ausgangslage: übererregt rein induktive Blindleistungsabgabe Erregerstrom so groß, daß gewünschter Ankerstrom fließt (im allgemeinen N ) N N

181 Ermittlung des Potierdreiecks Spannungsabfall an X 1s liefert j X 1s N (nicht nichtlinear, d.h. X 1s nicht von Belastung abhängig!) j X 1s N N N j X 1s N

182 Ermittlung des Potierdreiecks j X 1s N von N abgezogen liefert U res j X 1s N U res N N j X 1s N

183 Ermittlung des Potierdreiecks Zu U res läßt sich der erforderliche Magnetisierungsstrom I m durch Loten an der Magnetisierungskennlinie ermitteln j X 1s N U res N I m N j X 1s N

184 Ermittlung des Potierdreiecks An I m direkt der auf die Erregerseite transformierte Ständerstrom N abgetragen, um I E zu erhalten j X 1s N U res N I m N N j X 1s N

185 Ermittlung des Potierdreiecks An I m direkt der auf die Erregerseite transformierte Ständerstrom N abgetragen, um I E zu erhalten j X 1s N U res N I m N N j X 1s N I E

186 Ermittlung des Potierdreiecks Dieser durch Messung ermittelbare Erregerstrom I E ist der Erregerstrom I Ecosf=0 j X 1s N U res N I m N N j X 1s N I Ecosf=0

187 Ermittlung des Potierdreiecks Durch Parallelverschiebung von I Ecosf=0 an die Spitze von N ergibt sich Punkt A j X 1s N I Ecosf=0 U res N Punkt A! I m N N j X 1s N I Ecosf=0

188 Ermittlung des Potierdreiecks Im Kurzschluß ist rein induktiv, Verhalten wie induktiver Belastungspunkt (wegen Stromrichtung), ermittelt wird für Nennstrom I Ecosf=0 N Punkt A! N j X 1s N

189 Ermittlung des Potierdreiecks Da =0 ergibt sich direkt U res I Ecosf=0 Punkt A! U res j X 1s N N j X 1s N

190 Ermittlung des Potierdreiecks Loten an der Leerlaufkennlinie ergibt den erforderlichen Magnetisierungsstrom I m, dieser ist sehr klein, weil im Kurzschluß stark gedämpft I Ecosf=0 Punkt A! U res N I m j X 1s N j X 1s N

191 Ermittlung des Potierdreiecks N wird auf die Erregerseite als N transformiert und an I m abgetragen I Ecosf=0 Punkt A! j X 1s N U res I m N N j X 1s N

192 Ermittlung des Potierdreiecks Meßbar ist im Kurzschluß bei Nennständerstrom N der zugehörige Erregerstrom I EKN I Ecosf=0 Punkt A! j X 1s N U res I m N N j X 1s N I EKN

193 Ermittlung des Potierdreiecks Das Ende von I EKN wird der Punkt B I Ecosf=0 Punkt A! j X 1s N U res I m N Punkt B! N j X 1s N I EKN

194 Ermittlung des Potierdreiecks Die Länge von I EKN und damit die Strecke vom Ursprung zum Punkt B ist die Basis, auf der das Potierdreieck liegt und liegt somit auch vom Punkt A nach links. Damit wird I EKN vom Punkt A nach links abgetragen und ergibt Punkt C. I EKN I Ecosf=0 Punkt C! Punkt A! j X 1s N U res I m N Punkt B! N j X 1s N I EKN

195 Ermittlung des Potierdreiecks Die Höhe des Potierdreiecks und damit j X 1s N, bzw. j X P N ergibt sich aus der Überlegung, daß I EKN im Kurzschluß für quasi lineare Verhältnisse ermittelt wird und somit die Anfangssteigung der Magnetisierungskurve an dem Anfang von I EKN parallelverschoben eingetragen wird. Der Schnittpunkt mit der Magnetisierungskennlinie I EKN ergibt die Höhe des Potierdreiecks. I Ecosf=0 Punkt A! j X 1s N U res I m N Punkt B! N j X 1s N I EKN

196 Ermittlung des Potierdreiecks Der Schnittpunkt mit der Magnetisierungskennlinie ergibt die Höhe des Potierdreiecks. I EKN I Ecosf=0 Betrag von j X 1s N ist die Potierdreieckshöhe Punkt A! j X 1s N U res I m N Punkt B! N j X 1s N I EKN

197 Ermittlung des Potierdreiecks Damit ergibt sich für Nennstrom ermittelt das Potierdreieck. I EKN I Ecosf=0 Betrag von j X 1s N ist die Potierdreieckshöhe Punkt A! j X 1s N U res I m N Punkt B! N j X 1s N I EKN

198 Ermittlung des Potierdreiecks Die Katheten des Potierdreiecks für Nennstrom sind X P * N und N. Die Rektanz erhält den Namen X P, da die tatsächlich ermittelten Werte leicht von X 1s unterschiedlich sind. N X P N Punkt A! j X 1s N U res I m N Punkt B! N j X 1s N I EKN

199 Anwendung des Potierdreiecks Das ermittelte Potierdreieck und somit die dazugehörigen Katheten können auf jeden beliebigen Ständerstrom umgerechnet werden, die Katheten werden proportional vergrößert. X P N

200 Anwendung des Potierdreiecks Mit dem in der Größe veränderten Dreieck ergibt sich bei gegebener Ständerspannung (hier verbleibt N ) die neue Lage an der Magnetisierungskennlinie und somit U res und I E. X P U res N I E

201 Anwendung des Potierdreiecks Aus Lage und Betrag von I E kann abschließen bestimmt werden. X P U res N I E

202 Anwendung des Potierdreiecks Das Verfahren kann durch Übertragen von Beträgen auch auf beliebige Belastungszustände angewendet werden. X P U res N I E

203 Ein- bis mehrphasiger Kurzschluß

204

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206 Drehmoment- Lastwinkelabhängigkeit

207

208 Lastabhängigkeit im Inselbetrieb

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