Informations- und Elektrotechnik Semester: Fachbereich 3 : Elektrische Maschinen Prof. Dr. Bernd Aschendorf Datum: Versuch Nr. 4 Thema: Fach: Dozent:

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1 Fachbereich 3 : Informations- und Elektrotechnik Semester: Fach: Dozent: Elektrische Maschinen Prof. Dr. Bernd Aschendorf Datum: Versuch Nr. 4 Thema: Einführung in Elektrische Maschinen - Drehfeldmaschine Gruppe: Studenten: Name Vorname Unterschrift Versuchsleiter: Unterschrift: Datum der Abgabe: Sichtvermerk Laboringenieur: Datum: Sichtvermerk des Dozenten: Datum: Anmerkung: Testat: Versuch anerkannt am: 3.00/As

2 - 2 - Inhaltsverzeichnis 1. Ziel des Versuches Grundlagen zum Versuch Hinweis zum Versuch Durchführung Basisrechnung und Rechnungen mit Zeitänderungen (Teil_1a) Rechnung Änderung Polpaarzahl (Teil_2a) Rechnung Änderung Nutenzahl pro Pol pro Phase und Sehnung (Teil_3a-q1 bis Teil_3d-q4) Vergleich der Ergebnisse Auswertung Basisrechnung und Rechnungen mit Zeitänderungen Feldlinien Magnetische Flussdichte Stromdichte Vektorielle Darstellung der magnetischen Flussdichte im Luftspalt Vektorielle Darstellung der magnetischen Feldstärke im Luftspalt Magnetische Flussdichte im Luftspalt und Grundwelle in Abhängigkeit vom Winkel Fourierkoffizienten Berechnung Auswertung Basisrechnung mit Rechnung Änderung Polpaarzahl Basisrechnung p=1 & 2. Berechnung p= Fourierkoffizienten Berechnung Auswertung Basisrechnung mit Rechnung Änderung Nutenzahl pro Pol pro Phase und Sehnung q=1; E= q=2; E= q=3; E= q=4; E=

3 Ziel des Versuches Ziel des Versuches ist es das Verständnis für die Drehfeldentstehung zu erlangen und Maßnahmen zur Oberwellenreduktion zu verstehen. 2. Grundlagen zum Versuch Am Beispiel einer einfachen Synchronstatorgeometrie ohne Nuten im Rotor wird das Finite-Elemente-Modell für verschiedenste Wicklungen und Nutbreiten und höhen erstellt. Durch Eingabe von Spannungen und Zeitpunkten können Feldverteilungen und Felderregerkurven ermittelt werden. Anhand der Fourieranalyse werden die cosund sin-anteile der Grund- und Oberwellen ermittelt. Durch Änderung der Nutenzahl je Pol und Phase und der Schrittverkürzung (Sehnung) und der Nutgeometrie kann der Einfluß auf die Oberwellen analysiert werden. 3. Hinweis zum Versuch Die Verzeichnisse in denen die Rechnungen durchgeführt werden, sind auf den Arbeitsplatzrechner vorbereitet. A&AX V_4 Teil_1a (Basisrechnung und Rechnung mit Zeitänderung) Teil_2a (Rechnung Änderung Polpaarzahl) Teil_3a-q1 (Rechnung Änderung Nutenzahl pro Pol pro Phase und Sehnung) Teil_3b-q2 (Rechnung Änderung Nutenzahl pro Pol pro Phase und Sehnung) Teil_3c-q3 (Rechnung Änderung Nutenzahl pro Pol pro Phase und Sehnung) Teil_3d-q4 (Rechnung Änderung Nutenzahl pro Pol pro Phase und Sehnung) Ändern Sie nach jedem Aufgabenteil in das entsprechende Verzeichnis und achten Sie bei den Berechnungen auf die Ausgabenummer!!!

4 Durchführung 4.1 Basisrechnung und Rechnungen mit Zeitänderungen (Teil_1a) Rechnen Sie zunächst für q=1 ohne Schrittverkürzung. Bauen Sie eine Drehfeldmaschine mit folgenden Parametern auf: Voreinstellung / Geometriedaten STATORDATEN Außenradius: 0.13 m Statorstaerke aussen: 0.05 m Jochdicke: m (WIRD ÜBERSCHRIEBEN) Luftspalt: m Strangzahl: Polpaarzahl: 1 Nutenzahl/Pol/Phase: 1 Nutfuellung Zweischicht Sehnung: 0 Frequenz: 50 Hz 3 (BEI ALLEN BERECHNUNGEN!!!) ROTORDATEN Innenradius: 0.02 m STATORNUTDATEN Wicklungsbreite: 0.01 m Wicklungshoehe: 0.02 m Isolationshoehe: m Windungszahl: 50 Nach Eingabe der Geometriedaten speichern Sie diese unter Voreinstellung/Sichern/ Parameter sichern als z. B. Drehfeld_roh.geo ab. Geben Sie den Dateinamen in das Feld ein und bestätigen Sie mit OK.

5 - 5 - Generierung / Definition MATERIALEIGENSCHAFTEN Permeabilität (murx innen): Permeabilität (murx außen): Leitfähigkeit: 56e6 S/m Lineares oder nichtlinerares Eisen lineare Füllfaktor außen: 0.8 Generierung / Vernetzung NETZPARAMETER Maschenweite Fe: Maschenweite Luft: m m Generierung / Verschaltung SCHALTUNGSPARAMETER Stirnwiderstand [Ohm]: 1e-6 Stirninduktivität [H]: 1e-6 Staenderspannung [V]: 5 Netzfrequenz [Hz]: 50 Nach Generierung der Drehfeldmaschine speichern Sie diese unter Generierung/Sichern/ Parameter sichern als z. B. Drehfeld_Basis.geo ab. Geben Sie den Dateinamen in das Feld ein und bestätigen Sie mit OK. Loesung / Ausgabedefinition AUGSGABEDEFINITION DREHFELD Ausgabenummer: Skalierung: Fourieranalyse: je nach Rechnung 2 T 1 (ja)

6 - 6 - STATISCHE RECHNUNG DREHFELD EINZELSCHRITTRECHNUNG DREHFELD Phase in Grad: je nach Versuchsteil Ändern Sie nach jeder Rechnung die Ausgabenummer unter AUGSGABEDEFINITION DREHFELD. Ändern Sie den Zeitaugenblick in sinnvollen Schritten (3 bis 4 Rechnungen). Analysieren Sie unter Zuhilfenahme der Ausgabefiles (Fourieranalyse, Stromverteilung) und der Graphikfiles die Entstehung eines Drehfeldes. Welche Auswirkungen hat der Zeitaugenblick auf die Oberwellen und die Grundwelle? 4.2 Rechnung Änderung Polpaarzahl (Teil_2a) Wechseln Sie vor der Rechnung das Verzeichnis!!! Kopieren Sie die geo-datei Drehfeld_Basis.geo in das entsprechende Verzeichnis und lesen Sie die Datei in ANSYS ein. Rechnen Sie wie unter 4.1 beschreiben ohne Schrittverkürzung zum ersten Zeitaugenblick. Ändern Sie dabei aber die Polpaarzahl (p) auf 2. Speichern Sie die Änderungen unter Drehfeld_p2.geo ab. Vergleichen Sie das Ergebnis mit dem Basisergebnis aus 4.1. Analysieren Sie unter Zuhilfenahme der Ausgabefiles (Fourieranalyse, Stromverteilung) und der Graphikfiles die Entstehung eines Drehfeldes. Welche Auswirkungen hat der Zeitaugenblick auf die Oberwellen und die Grundwelle? 4.3 Rechnung Änderung Nutenzahl pro Pol pro Phase und Sehnung (Teil_3a-q1 bis Teil_3d-q4) Wechseln Sie vor der Rechnung das Verzeichnis!!! Kopieren Sie die geo-datei Drehfeld_Basis.geo in das entsprechende Verzeichnis und lesen Sie die Datei in ANSYS ein. Variieren Sie jeweils q von 1 bis 4 und ändern Sie jeweils die Sehnung von 0 bis q. Belassen Sie einen konstanten Zeitaugenblick! Speichern Sie nach jeder Änderung die geo Datei neu ab (z. B. Drehfeld_3a-q1-E0.geo). WICHTIG!!! In diesem Aufgabenteil muss nach jeder Einzelschrittrechnung das vorherige Ergebnis gelöscht und das Modell neu aufgebaut werden! Analysieren Sie unter Zuhilfenahme der Ausgabefiles (Fourieranalyse, Stromverteilung) und der Graphikfiles die Felderregerkurve, etc.. Welche Auswirkungen hat der Zeitaugenblick auf die Oberwellen und die Grundwelle?

7 Vergleich der Ergebnisse Diskutieren Sie die Ergebnisse durch Verwendung von Tabellen, Bildern, Plots und Diagrammen. 5.1 Auswertung Basisrechnung und Rechnungen mit Zeitänderungen Feldlinien Anhand der Feldlinienbilder kann man erkennen, daß sich das Feld nach rechts im Uhrzeigersinn entgegen der mathematischen Zählrichtung dreht. Im ersten Bild ist der Zeitaugenblick bei 0, beim zweiten bei 45, beim dritten bei 90 und beim letzten bei 135 dargestellt.

8 Magnetische Flussdichte Anhand der Magnetischen Flussdichtebilder kann man nicht eindeutig erkennen, daß sich das Feld nach rechts dreht. Ein Merkmal, an dem man das Drehen erkennen kann, sind die dunkel blauen Felder im Stator. Im ersten Bild ist der Zeitaugenblick bei 0, beim zweiten bei 45, beim dritten bei 90 und beim letzten bei 135 dargestellt.

9 Stromdichte Anhand der Stromdichte Plots kann man nicht eindeutig erkennen, daß sich das Feld nach rechts dreht. Es ist jedoch zu erkennen, daß die Stromdichte sich in den einzelnen Nuten ändert. Man müßte hierauf basierend die Felderregerkurven selber erstellen. Im ersten Bild ist der Zeitaugenblick bei 0, beim zweiten bei 45, beim dritten bei 90 und beim letzten bei 135 dargestellt. Schritt Zeit [s] Winkel [ ] I1 [A] U1 [V] I2 [A] U2 [V] I3 [A] U3 [V] t=0 0 7,89E-31 7,89E-31-0, ,37E-02-2,5 8,37E-02-2,5 t=45 0 7,89E-31 7,89E-31-0, , , ,8296-4,33E-02 1,2941 t=90 0 7,89E-31 7,89E-31-1,03E-17 3,06E-16 0, ,3301-0, ,33013 t= ,89E-31 7,89E-31 0, , ,33E-02-1,2941-0, ,82963

10 Vektorielle Darstellung der magnetischen Flussdichte im Luftspalt Anhand der vektoriellen Darstellung der magnetischen Flussdichte im Luftspalt kann man eindeutig erkennen, daß sich das Feld nach rechts dreht, da die nach außen gerichteten Vektorpfeile sich nach rechts bewegen. Im ersten Bild ist der Zeitaugenblick bei 0, beim zweiten bei 45, beim dritten bei 90 und beim letzten bei 135 dargestellt.

11 Vektorielle Darstellung der magnetischen Feldstärke im Luftspalt Anhand der vektoriellen Darstellung der magnetischen Feldstärke im Luftspalt kann man ebenfalls eindeutig erkennen, daß sich das Feld nach rechts dreht. Die Ergebnisdarstellung ist eindeutiger, da die magnetische Feldstärke im Luftspalt am größten ist. Im ersten Bild ist der Zeitaugenblick bei 0, beim zweiten bei 45, beim dritten bei 90 und beim letzten bei 135 dargestellt.

12 Magnetische Flussdichte im Luftspalt und Grundwelle in Abhängigkeit vom Winkel Anhand der magnetische Flussdichte im Luftspalt in Abhängigkeit vom Winkel kann man erkennen, daß sich das Feld entgegen der mathematischen Zählrichtung dreht. Die Grundwelle verdeutlicht dies zusätzlich. Diese Darstellung entspricht dem vektoriellen Plot. Im ersten Bild ist der Zeitaugenblick bei 0, beim zweiten bei 45, beim dritten bei 90 und beim letzten bei 135 dargestellt.

13 5.1.7 Fourierkoffizienten Berechnung Wellenordnungszahl Zeitpunkt t=0 Betrag Zeitpunkt t=45 Betrag Zeitpunkt t=90 Betrag Zeitpunkt t=135 Betrag 1 5,40E-01 5,40E-01 5,40E-01 5,40E ,57E-01 1,57E-01 1,57E-01 1,57E ,80E-02 3,80E-02 3,80E-02 3,80E ,60E-02 8,59E-02 8,59E-02 8,59E ,83E-03 2,86E-03 2,89E-03 2,86E ,96E-02 5,95E-02 5,94E-02 5,95E ,70E-02 1,71E-02 1,71E-02 1,71E ,26E-02 4,25E-02 4,24E-02 4,25E ,25E-02 2,25E-02 2,26E-02 2,25E ,93E-02 2,92E-02 2,91E-02 2,92E ,34E-02 2,35E-02 2,35E-02 2,35E ,82E-02 1,81E-02 1,80E-02 1,81E ,16E-02 2,17E-02 2,17E-02 2,17E ,95E-03 8,91E-03 8,87E-03 8,91E ,80E-02 1,81E-02 1,81E-02 1,81E ,56E-03 1,55E-03 1,55E-03 1,55E ,34E-02 1,35E-02 1,35E-02 1,35E ,95E-03 3,93E-03 3,90E-03 3,93E ,49E-03 8,51E-03 8,54E-03 8,51E ,58E-03 7,53E-03 7,48E-03 7,53E ,73E-03 3,75E-03 3,77E-03 3,75E ,44E-03 9,36E-03 9,29E-03 9,36E ,85E-04 3,79E-04 3,73E-04 3,79E-04 Es tritt die Grundwelle mit der Ordnungszahl 1 auf, da die Polpaarzahl gleich 1 ist. Dazu treten die Oberwellen auf die wie folgt berechnet werden: Mit steigender Ordnungszahl fallen die Beträge der Oberwellen. Die Beträge aller Grund- und Oberwellen sind gleich und somit nicht vom Zeitpunkt abhängig. 3.00/As

14 In der folgenden Abbildung ist die Grundwelle beim Zeitpunkt t=0 sowie die 5., 7. Und 11. Oberwelle dargestellt. In der folgenden Abbildung sind die Grundwellen der Zeitaugenblicke t=0, 45, 90 und 135 sowie die Beträge alle Oberwellen für die entsprechenden Zeitaugenblicke. Man erkennt, daß die Aufaddition der Oberwellen mit der Grundwelle für den jeweiligen Zeitpunkt die Felderregerkurve für den jeweiligen Zeitpunkt ergeben.

15 Auswertung Basisrechnung mit Rechnung Änderung Polpaarzahl Basisrechnung p=1 & 2. Berechnung p=2 Model mit p = 1 Model mit p = 2 Bei Änderung der Polpaarzahl von 1 auf 2, verdoppelt sich die Anzahl der Nuten. Feldlinien Bei Änderung der Polpaarzahl von 1 auf 2, verdoppelt sich die Anzahl der Pole (links 2 und rechts 4 Pole). Magnetische Flussdichte

16 Stromdichte Vektorielle Darstellung der magnetischen Flussdichte im Luftspalt Vektorielle Darstellung der magnetischen Feldstärke im Luftspalt Magnetische Flussdichte im Luftspalt und Grundwelle in Abhängigkeit vom Winkel

17 Fourierkoffizienten Berechnung Zeitpunkt t=0 Polpaarzahl p=1 Betrag Wellenordnungszahl Wellenordnungszahl Zeitpunkt t=0 Polpaarzahl p=2 Betrag 1 5,40E ,05E ,57E ,87E ,80E ,38E ,60E ,15E ,83E ,70E ,96E ,04E ,70E ,30E ,26E ,51E ,25E ,55E ,93E ,43E ,34E ,82E ,82E ,97E ,16E ,29E ,95E ,45E ,80E ,35E ,56E ,65E ,34E ,07E ,95E ,01E ,49E ,84E-03 Bei Änderung der Poolpaarzahl von 1 auf 2 wird deutlich, daß sich die Ordnungszahl der Grundwelle (p=2) sowie der Oberwellen ändert. Die Änderung der Ordnungszahlen der Oberwellen hängt mit der Formel zusammen. Als Beispiel folgende Rechnung.. Es können aber auch die Wellenordnungszahlen für die Polpaarzahl p=1 mit zwei multipliziert werden um die Wellenordnungszahlen für die Polpaarzahl p=2 zu errechnen. Die Beträge der Oberwellen (und der Grundwelle) ändern sich nur wenig, da die Änderung der Polpaarzahl hier keinen Einfluß hat. Jedoch wurde die Nutenbreite nicht geändert und somit der Nutungseffekt gesteigert. Bei mehr gleich breiten Nuten sinkt die Grundwelle, der Betrag der Oberwellen steigt.

18 In der folgenden Abbildung ist die Grundwelle für p=2 sowie die 10., 14. und 22. Oberwellen dargestellt. In der folgenden Abbildung sind die Grundwellen sowie die Beträge alle Oberwellen für p=1 und p=2 dargestellt. Man erkennt, daß die Aufaddition der Oberwellen mit der Grundwelle für den jeweiligen Zeitpunkt die Felderregerkurve für den jeweiligen Zeitpunkt ergeben.

19 Auswertung Basisrechnung mit Rechnung Änderung Nutenzahl pro Pol pro Phase und Sehnung q=1; E= 0-1 q=1; E= 0 q=1; E= 1 Feldlinien Magnetische Flussdichte Stromdichte

20 q=1; E= 0 q=1; E= 1 vektorielle Darstellung der magnetischen Flussdichte im Luftspalt Vektorielle Darstellung der magnetischen Feldstärke im Luftspalt Magnetische Flussdichte im Luftspalt und Grundwelle in Abhängigkeit vom Winkel Anhand der vorherigen Abbildungen ist es nicht möglich Schlüsse über eine Verbesserung zu ziehen.

21 Übersicht Tabelle Fourier Analyse Wellenordnungszahl q=1; E=0 q=1; E=1 1 5,40E-01 4,68E ,57E-01 1,36E ,80E-02 3,29E ,60E-02 7,45E ,83E-03 2,47E ,96E-02 5,16E ,70E-02 1,48E ,26E-02 3,68E ,25E-02 1,95E ,93E-02 2,53E ,34E-02 2,03E ,82E-02 1,57E ,16E-02 1,87E ,95E-03 7,73E ,80E-02 1,56E ,56E-03 1,35E ,34E-02 1,16E ,95E-03 3,41E ,49E-03 7,36E ,58E-03 6,55E ,73E-03 3,24E ,44E-03 8,14E ,85E-04 3,31E ,71E-03 8,37E ,56E-03 3,09E ,70E-03 7,50E ,62E-03 4,88E ,80E-03 5,86E ,54E-03 5,68E ,38E-03 3,78E ,42E-03 5,58E ,86E-03 1,61E ,47E-03 4,76E ,31E-04 3,68E ,96E-03 3,46E ,24E-03 1,93E ,19E-03 1,93E ,42E-03 2,94E ,05E-06 4,23E ,93E-03 3,38E-03

22 Grafische Darstellung Ausschnitt

23 q=2; E= Magnetische Flussdichte im Luftspalt und Grundwelle in Abhängigkeit vom Winkel q=2; E=0 q=2; E=1 q=2; E=2 Übersicht Tabelle Fourier Analyse Wellenordnungszahl q=2; E=0 q=2; E=1 q=2; E=2 1 9,47E-01 9,15E-01 8,20E ,66E-02 1,48E-02 4,89E ,49E-02 1,16E-02 3,89E ,55E-01 2,46E-01 2,21E ,32E-02 9,00E-02 8,07E ,11E-03 2,60E-03 7,65E ,24E-02 3,29E-03 1,06E ,53E-01 1,48E-01 1,33E ,11E-01 1,07E-01 9,61E ,13E-04 5,08E-05 7,29E ,56E-03 8,06E-04 2,06E ,04E-02 7,76E-02 6,96E ,25E-02 7,97E-02 7,15E ,88E-03 9,58E-04 3,41E ,01E-03 3,73E-04 1,89E ,17E-02 2,09E-02 1,87E ,04E-02 3,90E-02 3,50E ,03E-03 1,18E-03 3,35E ,43E-03 7,73E-04 3,08E ,70E-02 1,64E-02 1,47E ,06E-03 1,99E-03 1,77E ,50E-03 8,98E-04 1,91E ,79E-03 6,61E-04 2,48E ,22E-02 3,11E-02 2,79E-02

24 Grafische Darstellung Ausschnitt

25 q=3; E= Magnetische Flussdichte im Luftspalt und Grundwelle in Abhängigkeit vom Winkel q=3; E=0 q=3; E=1 q=3; E=2 q=3; E=3

26 Übersicht Tabelle Fourier Analyse Wellenordnungszahl q=3; E=0 q=3; E=1 q=3; E=2 q=3; E=3 1 1,28E+00 1,26E+00 1,20E+00 1,10E ,20E-02 3,98E-02 1,08E-02 5,37E ,78E-02 1,30E-02 2,90E-02 3,28E ,96E-02 9,98E-03 2,27E-02 2,54E ,65E-02 2,35E-02 6,30E-03 3,16E ,11E-01 4,04E-01 3,86E-01 3,56E ,80E-01 2,75E-01 2,63E-01 2,42E ,41E-03 2,16E-03 6,24E-04 2,93E ,46E-04 2,36E-04 5,76E-04 5,61E ,88E-03 1,55E-03 3,80E-03 3,99E ,48E-03 5,49E-03 1,44E-03 7,35E ,86E-01 1,83E-01 1,74E-01 1,61E ,82E-01 1,79E-01 1,71E-01 1,57E ,11E-03 5,17E-03 1,43E-03 6,98E ,37E-03 1,57E-03 3,33E-03 3,94E ,80E-03 9,15E-04 2,16E-03 2,33E ,45E-03 1,57E-03 4,34E-04 2,15E ,73E-03 9,57E-03 9,13E-03 8,42E ,50E-02 3,45E-02 3,29E-02 3,03E ,90E-03 2,49E-03 6,67E-04 3,35E ,73E-03 1,08E-03 2,05E-03 2,56E ,78E-03 1,17E-03 2,99E-03 2,91E ,60E-03 2,99E-03 7,85E-04 4,02E ,75E-02 6,65E-02 6,35E-02 5,85E ,25E-02 5,17E-02 4,93E-02 4,55E ,07E-03 6,69E-04 1,99E-04 9,09E ,56E-04 1,38E-04 2,30E-04 1,82E ,20E-03 4,22E-04 9,90E-04 8,43E ,81E-03 1,20E-03 2,93E-04 1,57E ,85E-02 4,78E-02 4,56E-02 4,20E ,12E-02 5,05E-02 4,81E-02 4,44E ,66E-03 1,68E-03 4,60E-04 2,26E ,26E-03 6,62E-04 9,03E-04 1,36E ,33E-03 4,13E-04 1,06E-03 1,01E ,19E-03 7,52E-04 2,27E-04 1,05E ,84E-03 3,79E-03 3,61E-03 3,33E ,48E-03 5,42E-03 5,16E-03 4,76E ,16E-03 7,26E-04 1,94E-04 9,71E ,55E-04 8,00E-04 7,09E-05 9,36E ,66E-03 5,93E-04 1,38E-03 1,17E-03

27 Grafische Darstellung Ausschnitt

28 q=4; E= Magnetische Flussdichte im Luftspalt und Grundwelle in Abhängigkeit vom Winkel q=4; E=0 q=4; E=1 q=4; E=2 q=4; E=3 q=4; E=4 Übersicht Tabelle Fourier Analyse

29 Wellenordnungszahl q=4; E=0 q=4; E=1 q=4; E=2 q=4; E=3 q=4; E=4 1 1,52E+00 1,51E+00 1,47E+00 1,40E+00 1,32E ,85E-02 5,44E-02 1,77E-02 2,62E-02 5,93E ,81E-02 2,33E-02 9,74E-03 3,52E-02 3,33E ,18E-02 2,83E-03 2,11E-02 8,36E-03 1,89E ,99E-02 2,63E-03 1,93E-02 7,63E-03 1,73E ,64E-02 1,60E-02 7,24E-03 2,44E-02 2,23E ,73E-02 2,96E-02 9,66E-03 1,43E-02 3,23E ,78E-01 5,73E-01 5,58E-01 5,34E-01 5,01E ,79E-01 4,75E-01 4,63E-01 4,43E-01 4,15E ,44E-02 1,14E-02 3,73E-03 5,52E-03 1,25E ,43E-03 3,52E-03 1,43E-03 5,02E-03 5,18E ,96E-03 2,37E-04 1,86E-03 7,49E-04 1,68E ,86E-04 1,43E-04 9,74E-04 3,77E-04 8,64E ,22E-04 3,99E-04 2,69E-04 3,90E-04 5,54E ,85E-03 2,26E-03 7,37E-04 1,09E-03 2,46E ,15E-01 1,14E-01 1,11E-01 1,06E-01 9,95E ,36E-01 1,35E-01 1,32E-01 1,26E-01 1,18E ,84E-03 6,21E-03 2,03E-03 3,00E-03 6,79E ,11E-03 2,67E-03 1,08E-03 3,80E-03 3,93E ,27E-03 4,02E-04 3,11E-03 1,25E-03 2,81E ,12E-03 4,31E-04 3,05E-03 1,19E-03 2,72E ,74E-03 3,53E-03 2,08E-03 5,31E-03 4,53E ,96E-03 5,54E-03 1,80E-03 2,66E-03 6,03E ,16E-01 1,15E-01 1,12E-01 1,07E-01 1,00E ,78E-02 9,70E-02 9,45E-02 9,03E-02 8,47E ,88E-03 2,27E-03 7,49E-04 1,10E-03 2,49E ,78E-04 6,28E-04 3,57E-04 7,18E-04 9,05E ,98E-04 2,35E-05 1,72E-04 7,57E-05 1,63E ,34E-05 1,38E-05 8,38E-05 3,19E-05 7,38E ,10E-04 4,96E-04 2,06E-04 7,49E-04 7,13E ,90E-03 1,51E-03 4,90E-04 7,25E-04 1,65E ,70E-02 5,65E-02 5,51E-02 5,27E-02 4,94E ,32E-02 6,27E-02 6,11E-02 5,84E-02 5,47E ,36E-03 2,66E-03 8,72E-04 1,29E-03 2,91E ,97E-04 1,14E-03 8,53E-04 9,20E-04 1,52E ,32E-03 1,57E-04 1,25E-03 5,07E-04 1,13E ,20E-03 1,82E-04 1,20E-03 4,59E-04 1,06E ,54E-03 1,62E-03 1,10E-03 2,35E-03 1,95E ,61E-03 2,08E-03 6,74E-04 9,98E-04 2,26E ,16E-02 4,13E-02 4,02E-02 3,85E-02 3,61E-02

30 Grafische Darstellung Ausschnitt