Luftspaltfeld und zugehörige Spannungen

Transkript

1 5.2: SM: Wirkungsweise Seite 1 Zur Beschreibung der charakteristischen Eigenschaften der Synchronmaschine werden folgende Vereinbarungen getroffen: Vollpolmaschine am starren Netz, Ankerwicklung ohne ohmschen Widerstand und ohne Streuung, Permeabilität des Eisens unendlich. Gemäß internationalen Gepflogenheiten wird die Indizierung der angloamerikanischen Schreibweise angepasst: F: Erregerwicklung, field winding, A: Ankerwicklung, armature winding P: Polrad d: Längsachse (Richtung Feldmaximum des Polrades), direct axis q: Querachse, elektrisch 90 zur d-achse verschoben a, b, c: Stränge der Ankerwicklung Luftspaltfeld und zugehörige Spannungen Bild 5.2-1: Schematische Darstellung einer Vollpolmaschine x 1 beginnt im Schwerpunkt der ersten Spulengruppe des Statorstranges a, x 2 in der Längsachse des Polrades. Es gilt x = x + ϑ = x + ω t + ϑ = x + ωt + ϑ, (5.2-1) mech mit ϑ 0 als Winkel zwischen der d-achse des Polrades und dem Statorstrang a zum Zeitpunkt t = 0 (Alle Winkel in rad el!).

2 5.2: SM: Wirkungsweise Seite 2 Die Statorströme i a, i b und i c erzeugen die Durchflutungsgrundwelle des Ankers Θ A = Θ cos A bx ω t ϕ 1 ig. (5.2-2) Die Lage der Durchflutungswelle zum Zeitpunkt t = 0 ist durch die Phasenlage des Stromes im Strang a: i = I cos ω t + ϕ gbestimmt. a A i b Die Erregerwicklung wird mit dem Erregerstrom (Gleichstrom) I Fd gespeist. Dieser erzeugt eine Durchflutungsgrundwelle, die bezüglich des Rotorkoordinatensystems zeitlich konstant ist und dessen Maximum in der Längsachse des Rotors liegt: Θ Fd = Θ Fd cosbx 2 g. (5.2-3) Mit der Gleichung (5.2-1) kann die Rotordurchflutung in Statorkoordinaten ausgedrückt werden: Θ Fd = Θ cos Fd bx ωt ϑ g. (5.2-4) 1 0 Sowohl die Ankerdurchflutung als auch die Rotordurchflutung ist proportional den erzeugenden Strömen. Die Überlagerung von Anker- und Rotordurchflutung ergibt schließlich die resultierende Luftspaltdurchflutung Θ ( x, t) = Θ cos x ωt ϕ h h 1 h b g b g b g. (5.2-5) = Θ cos x ωt ϑ + Θ cos x ωt ϕ Fd 1 0 A 1 i In der komplexen Darstellung können die identischen Terme für Ort und Zeit herausgekürzt werden: bzw. Θ exp exp h j ϕ h = Θ Fd j ϑ 0 + Θ A exp j ϕ i, (5.2-6) Θ h = Θ Fd + Θ A. (5.2-7)

3 5.2: SM: Wirkungsweise Seite 3 Der magnetische Fluss im Luftspalt der Maschine Φ = Φ exp j ϕ (5.2-8) h h h ist direkt proportional der Durchflutung: Φ h = Φ P + Φ A = Φ P exp j ϑ + Φ 0 A exp j ϕ i (5.2-9) Der Index P deutet an, dass diese Komponente des Flusses vom Polrad herrührt. Auch die Flusskomponenten sind den erzeugenden Strömen proportional. Die Spannungsgleichung von Strang a lautet wegen der Vernachlässigung der Streuung und des ohmschen Widerstandes U d d dt dt wk wk d = Ψ = w1φ h = w1 ( Φ P + Φ A) dt. (5.2-10) = wk jωφ + wk jωφ w1 P w1 A Offensichtlich setzt sich die Klemmenspannung der Synchronmaschine aus einer vom Polrad induzierten Polradspannung U = jωwk 1Φ mit dem Phasenwinkel ϕ U P = ϑ + π P w P und einer vom Anker selbst induzierten Spannung U = jωwk 1Φ mit dem Winkel ϕ = U ϕ + i π 2 A A w A zusammen. 0 2 U = U + U (5.2-11) P A Die Phasenlage der Polradspannung ist von der mechanischen Position des Polrades gegenüber dem Ankerdrehfeld (ϑ 0 : konstant im stationären Betrieb) abhängig, die Amplitude ist proportional dem Erregerstrom.

4 5.2: SM: Wirkungsweise Seite 4 Bei Betrieb am starrem Netz sind die Amplitude und die Phasenlage der Klemmenspannung vom Netz vorgegeben. Eine Änderung in der Polradspannung hat direkte Auswirkung auf die Selbstinduktionsspannung und damit auf den Ankerstrom der Maschine. Der Winkel zwischen der Polradspannung und der Klemmenspannung β = ϕ U ϕ P U (5.2-12) heißt Polradwinkel oder auch Lastwinkel. Bild 5.2-2: Einfaches Ersatzschaltbild der Synchronmaschine

5 5.2: SM: Wirkungsweise Seite 5 Mechanismus der Blindlastübernahme Für die folgenden Überlegungen wird davon ausgegangen, dass die Synchronmaschine synchronisiert worden ist und mit stromlosem Anker am starrem Netz liegt (Bild 5.2-6). Bild 5.2-6: Mechanismus der Blindleistungsübernahme a) Die Erregerwicklung führt einen Strom I Fd Dieser Strom baut ein Polradfeld auf, dessen Fluss Φ P gleich dem von der Netzspannung diktierten Fluss Φ h ist (Bild 5.2-6a). Die vom Polrad induzierte Spannung U P ist gleich der Netzspannung. Die Selbstinduktionsspannung des Ankers U A ist gemäß Gleichung (5.2-11) null, es kann kein Ankerstrom fließen.

6 5.2: SM: Wirkungsweise Seite 6 b) Eine Vergrößerung des Erregerstromes (Übererregung: Bild 5.2-6b) erzeugt einen Polradfluss, der größer ist, als der vom Netz diktierte resultierende Fluss. Gemäß Gleichung (5.2-9) muss sich ein vom Ankerstrom I A selbst erzeugter Fluss ausbilden, sodass die Summe aller Flüsse wieder null ergibt. Die Phasenlage des Ankerstroms ist gleich der Phasenlage des Ankerflusses. Auf die Welle wird kein Drehmoment ausgeübt. Die Lage des Polrades gegenüber dem Ständerdrehfeld ändert sich also nicht, womit auch die Phasenlage des Polradflusses konstant bleibt. Es ergibt sich eine Phasenlage des Ankerstromes, die bezogen auf die Netzspannung 90 voreilend ist. Die leerlaufende übererregte Synchronmaschine verhält sich wie ein Kondensator! c) Eine Reduzierung des Erregerstromes (Untererregung: Bild 5.2-6c) erzeugt einen Polradfluss, der kleiner ist als Φ h.es bildet sich ein Ankerfluss aus, der in Phase mit dem Polradfluss sein muss. Der zugehörige Ankerstrom hat die gleiche Phasenlage und eilt damit der Netzspannung um 90 nach. Die leerlaufende untererregte Synchronmaschine verhält sich wie eine Induktivität!

7 5.2: SM: Wirkungsweise Seite 7 Mechanismus der Wirkleistungsübernahme Es wird davon ausgegangen, dass die Synchronmaschine synchronisiert und stromlos am starren Netz arbeitet (Bild 5.2-7a). Die Maschine entwickelt kein Drehmoment. Bild 5.2-7: Mechanismus der Wirkleistungsübernahme bei Übergang zum Motorbetrieb Wirkt nun ein bremsendes äußeres Drehmoment auf die Maschinenwelle, so wird das Polrad, da noch kein inneres Moment vorhanden ist, verzögert. Der Polradfluss bzw. die Polradspannung wird um den Winkel β gegenüber dem von der Netzspannung diktierten Fluss verschoben. Es wird ein Ankerstrom erzwungen, dessen Phasenlage der des Ankerflusses entspricht (Bild 5.2-7b). Der negativer Winkel β erzeugt eine Wirkkomponente des Ankerstromes in Richtung der Netzspannung. Die Maschine nimmt Wirkleistung auf und erzeugt ein Drehmoment, das dem äußeren Moment entgegenwirkt. Der Lastwinkel β vergrößert sich soweit, bis das von der Maschine erzeugte Moment mit dem äußeren Moment im Gleichgewicht steht. Nach Übernahme der Last läuft das Polrad wieder synchron zum Ständerdrehfeld. Im Gegensatz zur Asynchronmaschine, wo die Lastübernahme mit einer bleibenden Drehzahländerung verbun-

8 5.2: SM: Wirkungsweise Seite 8 den war, übernimmt die Synchronmaschine das Drehmoment durch eine bleibende Winkeländerung des Polrades. Das Maximum der Wirkkomponente des Stromes und damit des Drehmoments ergibt sich, wenn der Lastwinkel den Wert β = π 2 erreicht (Bild 5.2-7c). Man bezeichnet diesen Punkt als Stabilitätsgrenze. Wird das Lastmoment über die Stabilitätsgrenze hinaus vergrößert, so kann sich kein Gleichgewicht der Momente mehr einstellen. Es kommt zum Kippen oder Außertrittfallen der Maschine. Bild 5.2-8: Mechanismus der Wirkleistungsübernahme bei Übergang zum Generatorbetrieb Wird das Polrad der Synchronmaschine durch ein positives äußeres Moment beschleunigt, so ergibt sich ein positiver Lastwinkel β. Der resultierende Ankerstrom hat bezüglich der Netzspannung eine negative Wirkkomponente (Bild 5.2-8b). Die Maschine gibt Wirkleistung an das Netz ab und erzeugt ein Drehmoment, was dem äußeren entgegenwirkt. Die Synchronmaschine arbeitet als Generator. Analog zum Motorbetrieb ergibt sich für den Generatorbetrieb eine Stabilitätsgrenze bei β = π 2.

9 5.2: SM: Wirkungsweise Seite 9 Synchronisation Eine Synchronmaschine sei mechanisch mit einer Arbeitsmaschine gekoppelt. Die Verbindung der Ankerstränge zum starrem Netz sei durch einen Schalter S geöffnet (Bild 5.2-9) Bild 5.2-9: Anordnung eines Synchrongenerators vor dem Anschluss an das starre Netz. A: Arbeitsmaschine (Turbine) Der Schalter S kann offensichtlich nur dann geschlossen werden, wenn in jedem Augenblick gilt u = u u = 0. (5.2-13) S N Hieraus ergeben sich die sogenannten Synchronisierbedingungen, nach denen die Klemmenspannung der Synchronmaschine in Phasenfolge, Amplitude, Frequenz und Phasenlage mit der Netzspannung übereinstimmen muss: L, L, L U, V, W U = UN fn ω = ω N bzw. 2πpn = ω N bzw. n = n0 = p ϕ = ϕ u P u N U V W. (5.2-14)

10 5.2: SM: Wirkungsweise Seite 10 Einfache Möglichkeiten zur Überwachung der Synchronisierbedingungen zeigt Bild 5.2-4: Bei der Dunkelschaltung wird zuerst die Phasenfolge kontrolliert. Leuchten und verlöschen alle drei Lampen gleichzeitig, ist sie richtig. Die Blinkfrequenz der Lampen entspricht der Schlupffrequenz zwischen Netzspannung und Klemmenspannung. Die Zuschaltung erfolgt bei Verlöschen aller Lampen Die Hellschaltung hat bei Drehstrom keine Bedeutung. Bei der gemischten Schaltung werden die drei Lampen im Kreis angeordnet. Durch Kreuzung werden sie von einem Mit- und Gegenspannungssystem (überlagert) gespeist. Läuft die Maschine synchron, leuchten zwei Lampen. Weichen die Frequenzen voneinander ab, wechseln sich die hellen und dunklen Lampen zyklisch mit der Schlupffrequenz ab. Es entsteht der Eindruck einer langsamen Drehung der Leuchterscheinung. Bild : Synchronisierschaltungen

11 5.2: SM: Wirkungsweise Seite 11 Praktisch wird die Synchronisation in folgenden Schritten durchgeführt: 1. Überprüfung der Phasenfolge 2. Durch Veränderung der Drehzahl des Tubinensatzes werden die Frequenzen von Klemmenspannung und Netzspannung in Übereinstimmung gebracht. 3. Die Beträge beider Spannungen werden anschließend durch Veränderung des Erregerstromes angepasst. 4. Die Phasenlagen der Spannungen können durch kurzzeitiges Beschleunigen bzw. Bremsen der Synchronmaschine einander angeglichen werden. Bei der sogenannten Grobsynchronisation wird darauf verzichtet, die Phasenbeziehung zu erfüllen. Zur Verminderung der Ausgleichsströme wird die Maschine zunächst über geeignet dimensionierte Drosseln an das Netz angeschlossen. Nach Abklingen der Ausgleichsvorgänge werden die Drosseln kurzgeschlossen. Synchronmotoren laufen asynchron (über die Dämpferwicklung o- der über massive Pole) bis knapp unter die synchrone Drehzahl hoch. Dann wird die Erregerwicklung eingeschaltet. Beträgt der a- synchrone Schlupf weniger als etwa 5%, wird das Polrad in den Synchronismus gezogen. Während dieses Vorgangs fließen kräftige Ausgleichsströme.