PROTOKOLL ZUM VERSUCH ABBÉSCHE THEORIE. Inhaltsverzeichnis

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1 PROTOKOLL ZUM VERSUCH ABBÉSCHE THEORIE CHRIS BÜNGER Betreuer: Dr. Enenkel Inhaltsverzeichnis 1. Versuchsbeschreibung Ziel Aufgaben Amplituden- und Phasenobjekte Amplitudenobjekte Phasenobjekte Auslösungsvermögen 3 2. Versuchsdurchführung Aufbau eines Modellmikroskops mit optimaler Vergröÿerung Untersuchung des Einusses von Veränderungen des primären Bildes auf das sekundäre Bild Maximum 0. Ordnung Maximum 0. und 1. Ordnung Maximum 0. und 2. Ordnung Maxima 0., 1. und 2. Ordnung Zusammenfassung Demonstration des Phasenkontrastverfahrens von Zernike Untersuchung des Einusses von Schrägbeleuchtung Spaltmanipulation 5 1. Versuchsbeschreibung 1.1. Ziel. Verständnis der Bildentstehung beim Mikroskop und dem Zusammenhang zwischen dem Beugungsbild der Lichtquelle (primäres Bild) und dem reellen Abbild des beugenden Objekts (sekundäres Bild). Date:

2 Abbildung 1.1. Strahlengang 1.2. Aufgaben. (1) Aufbau eines Modellmikroskops auf der optischen Bank mit optimaler Vergröÿerung (2) Untersuchung des Einusses von Veränderungen des primären Bildes auf das sekundäre Bild (3) Demonstration des Phasenkontrastverfahrens von Zernike (4) Untersuchung des Einusses von Schrägbeleuchtung 1.3. Amplituden- und Phasenobjekte Amplitudenobjekte. Enthält das mikroskopische Untersuchungsobjekt natürliche Pigmente, wie etwa die grünen Chloroplasten der panzlichen Zellen, oder handelt es sich beispielsweise um ein massives Gitter, so entsteht im Licht-Mikroskop eine kontrastreiche Abbildung. Derartige Präparate absorbieren zumindest bestimmte Anteile des sichtbaren Lichtspektrums. Die Schwächung der Helligkeit basiert dabei auf einer Verkleinerung der Amplitude der Lichtwellen. Diese Objekte werden deshalb auch als Amplitudenobjekte bezeichnet. An kleinen Strukturen des Objektes kommt es zur Beugung des Lichtes. In der bildseitigen Brennebene des Objektives entsteht ein Interferenzbild - das primäre Bild. Auf dem Schirm entsteht das reelle Zwischenbild - das sekundäre Bild Phasenobjekte. Bakterien, viele Zellorganellen, bzw. ganz allgemein das Cytoplasma sind weitgehend transparent, haben also so gut wie keinen Einuss auf die Amplitude einer Lichtwelle. Derartige Objekte beinussen die Lichtwelle durch ihren vom umgebenden Medium abweichenden Brechungsindex und verursachen eine Phasenverschiebung der Lichtwelle um. Deshalb werden diese Objekte als Phasenobjekte bezeichnet. Phasenverschiebungen sind vom menschlichen Auge jedoch nicht wahrnehmbar und das mikroskopische Bild eines Phasenobjektes ist sehr kontrastarm. Eine Möglichkeit das Objekt sichtbar zu machen ist es einzufärben und dadurch den Kontrast zu erhöhen, was sich aber beispielsweise negativ auf die Lebensprozesse von Organismen auswirkt. Im Phasenkontrast-Mikroskop werden nun durch geschickte Eingrie im Strahlengang Phasenverschiebungen sichtbar gemacht. Das mikroskopische Bild eines Phasenobjekts wird so 2

3 Abbildung 2.1. Aufbau des Mikroskops verändert, dass es dem Bild eines Amplitudenobjekts ähnlich wird. Allerdings sind die Phasen des Maximums 0. zum Maximum 1. Ordnung bei Amplitudenobjekten um π und bei Phasenobjekten um π/2 verschoben Auslösungsvermögen. Das Auösungsvermögen gibt Auskunft darüber, bei welchem Abstand d min = 0,61 λ n sin θ zwei Objekte noch getrennt voneinander wahrgenommen werden können. Hierbei bedeuten λ die Wellenlänge des Lichtes, n der Brechungsindex des Mediums und θ der halbe Önungswinkel. 2. Versuchsdurchführung 2.1. Aufbau eines Modellmikroskops mit optimaler Vergröÿerung. Das Modellmikroskop wurde wie in Abb. 2.1 aufgebaut und mit dem Justierkreuz auf die optische Achse ausgerichtet. Die Revolverblende wurde verwendet um sie als Lichtquelle in die bildseitige Brennebene des Objektives - dort entsteht das Primärbild - abzubilden. Das Objekt (Gitter 2) bendet sich zwischen der einfachen und der doppelten gegenstandsseitigen Brennweite des Objektives. Auf dem Schirm ist das reelle Zwischenbild - das Sekundärbild - zu sehen. Wird nun ein Schirm an die Position des primären Bildes gebracht, so erscheint ein Interferenzmuster hervorgerufen durch die Beugung am Objekt. Es lassen sich deutlich die Maxima Ordnung erkennen Untersuchung des Einusses von Veränderungen des primären Bildes auf das sekundäre Bild. In die bildseitige Brennebene des Objektives wird eine Aluminiumfolie gebracht, so dass das Interferenzmuster vollständig darauf abgebildet wird und auf dem Schirm nicht mehr erscheint Maximum 0. Ordnung. Mit einer Nadel wird nun, an der Stelle des Maximums 0. Ordnung eine Önung in die Aluminiumfolie gestochen. Der Schirm wird jetzt durch ein Streuglas mit Lupe ersetzt. Durch die Lupe ist jetzt eine gleichmäÿig beleuchtete Fläche zu sehen aber keine Strukturen des Objekts. 3

4 Abbildung 2.2. Maxima 0. und 1. Ordnung Abbildung 2.3. Maxima 0. und 2. Ordnung Abbildung 2.4. Interferenz am Gitter Maximum 0. und 1. Ordnung. Wird jetzt eine weitere Önung an der Stelle eines Maximums 1. Ordnung hinzugefügt sind durch die Lupe deutlich die Linien des Liniengitters zu erkennen (Abb. 2.2). Das Hinzufügen des zweiten Maximums 1. Ordnung brachte keine weiteren Linien zum Vorschein, nur die Intensität der Abbildung wurde leicht erhöht Maximum 0. und 2. Ordnung. Bei der Betrachtung des Bildes des Maximums 0. und eines Maximums 2. Ordnung sind deutlich mehr Linien (Abb. 2.3) des Gitters zu erkennen als bei Das Hinzufügen des zweiten Maximums 2. Ordnung brachte keine Veränderung des Bildes, bis auf eine geringe Intensitätsverstärkung Maxima 0., 1. und 2. Ordnung. Nun wurden durch die Aluminiumfolie mit den Önung für die Maxima 0. und 2. Ordnung, noch die Maxima 1. Ordnung hindurchgelassen. Hierbei stellte sich wieder das Bild von ein Zusammenfassung. Wie aus ersichtlich ist, trägt das Maximum 0. Ordnung nur die Intensität. Aus sieht man, dass alle Informationen der Abbildung in den Maxima 4

5 Abbildung 2.5. Einuss der Schrägbeleuchtung 0. und 1. Ordnung stecken. Der Zuwachs an dargestellten Linien in läÿt sich mit der Gleichung für die Maxima bei Interferenz am Gitter kλ (2.1) b = sin α k erklären. Hierbei ist k die Ordnung des Maximums, λ die Wellenlänge und b die Gitterkonstante. Die Maxima 2. Ordnung übernehmen hier die Rolle der ausgeblendeten Maxima 1. Ordnung, d.h. sie treen unter einem gröÿeren Winkel α 2 für k = 1 auf. Damit Gleichung 2.1 erfüllt bleibt muss die Gitterkonstante kleiner werden, also müssen mehr Gitterstreifen zu sehen sein Demonstration des Phasenkontrastverfahrens von Zernike. Leider stand im Praktikum kein Phasenobjekt zur Verfügung. Um die Notwendigkeit der Phasenverschiebung dennoch zu demonstrieren, wurde ein λ/4-plättchen in den Strahlengang, direkt vor das Maximum 0. Ordnung (im primären Bild) eines Amplitudenobjektes (Liniengitter) gebracht. Es konnte gezeigt werden, dass eine scharfe Abbildung nur dann entsteht, wenn das Maximum 0. Ordnung genau um eine Wellenlänge Phasenverschoben zum Maximum 1. Ordnung ist. Mit dem λ/4-plättchen im Strahlengang war mit der Lupe nur ein diuser Fleck zu beobachten Untersuchung des Einusses von Schrägbeleuchtung. Mit dem hier verwendeten Aufbau und dem verwendeten Liniengitter ist es nicht möglich die Abbildungsgrenzen eines Mikroskops zu erreichen. Um diese Grenze zu simulieren wurde eine weitere Sammellinse zwischen Objektiv und Schirm gebracht und alle Maxima bis auf das 0. Ordnung mit einer hinter der Sammellinse bendlichen Irisblende ausgeblendet. Genau dieses Szenario tritt ein wenn man sich an der Auösungsgrenze eines Mikroskops bewegt. Durch drehen der Revolverblende aus der optischen Achse wird das Maximum zur Seite verschoben und ein Maximum 1. Ordnung wird auf dem Schirm sichtbar (Abb. 2.5). Dadurch ist wie in Abb. 2.2 sämtliche Bildinformation vorhanden, um das Objekt vollständig abzubilden Spaltmanipulation. Hierzu wurde der Aufbau wie Abb. 2.6 geändert. Der obere Strahlengang bildet das primäre Bild und untere Strahlengang das sekundäre Bild auf dem Schirm ab. Als Objekt wurde ein Kreuzgitter verwendet. Bei geönetem Spalt war das Kreuzgitter als sekundäres Bild zu sehen. Dann wurde der Spalt in der Horizontalen so eingestellt, dass genau eine Reihe Beugungsmaxima durch ihn hindurchtreten konnte und 5

6 Abbildung 2.6. Aufbau (Draufsicht) Abbildung 2.7. Abbildungen auf dem Schirm als primäres Bild sichtbar wurde. Als sekundäres Bild war ein Liniengitter, wie in Abb zu sehen. Wurde der Spalt in Diagonalstellung gedreht, wurden die Beugungsmaxima in der gleichen Diagonalrichtung abgebildet, das sekundäre Bild zeigte ein entgegengesetzt diagonales Liniengitter. In Vertikalstellung war schlieÿlich ein horizontales Liniengitter als Sekundärbild zu beobachten (Abb. 2.7). Die jeweiligen Sekundärbilder lassen sich leicht durch die jeweils beteiligten Maxima erklären. 6