Übungsaufgaben zur Vorlesung Ausgewählte Personenversicherungen

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1 Lehrstuhl Prof. Dr. U. Meyer WS 2005/06 Wahlpflichtfach Versicherungsökonomik Übungsaufgaben zur Vorlesung Ausgewählte Personenversicherungen Teil I: Private Krankenversicherung 1. Zur geschichtlichen Entwicklung der PKV in Deutschland Skizzieren Sie die wichtigsten Stationen der geschichtlichen Entwicklung der Privaten Krankenversicherung in der Bundesrepublik Deutschland! 2. Abgrenzung zwischen PKV und GKV (1) Nennen Sie mindestens fünf Gruppen pflichtversicherter Personen in der Gesetzlichen Krankenversicherung! Welche Personen können sich von der Versicherungspflicht befreien lassen? (2) Was versteht man unter der sogenannten Friedensgrenze? (3) Wo liegen die wesentlichen Unterschiede zwischen der Gesetzlichen Krankenversicherung und der Privaten Krankenversicherung in Beitragskalkulation und Leistungserbringung? (4) Welche Zielsetzung hat die Einführung der freien Krankenkassenwahl für gesetzlich Versicherte? Welche Probleme sind zu erwarten? Gibt es Lösungsversuche? (5) Der dynamische Diplom-Kaufmann Xaver Drumm (30) hat aufgrund seiner letzten Gehaltserhöhung erstmals die Beitragsbemessungsgrundlage überschritten und überlegt nun, ob er sich in Zukunft privat kranken versichern soll oder doch besser gesetzlich versichert bleibt. Was würden Sie ihm raten? (6) (a) Erläutern Sie die grundsätzlichen Unterschiede zwischen Sozialversicherung und Individualversicherung! (b) Frau E. (35 Jahre) hat sich nach einigen Jahren als Angestellte eines großen Unternehmens für eine selbständige Tätigkeit als EDV-Beraterin entschieden, von der sie sich ein höheres Einkommen verspricht. Sie ist alleinerziehende Mutter zweier Kinder im Alter von 8 und 6 Jahren. Da sie als Selbständige nicht mehr der Sozialversicherungspflicht unterliegt, überlegt sie nun, ob sie sich freiwillig in der gesetzlichen Rentenversicherung und Krankenversicherung weiterversichern soll oder private Versicherungen für die Absicherung ihrer Familie geeigneter sind. Diskutieren Sie, welche Ausgestaltung des Versicherungsschutzes in Frau E. s Situation sinnvoll sein könnte! (Diplomprüfung SS 1996) 3. Tarifangebot in der PKV (1) Welche Tarifarten werden von der Privaten Krankenversicherung angeboten? Erläutern Sie die einzelnen Tarife kurz (mindestens 6 verschiedene Tarife)! (2) Welche Leistungen werden durch

2 a) die Krankenhaustagegeldversicherung und b) durch die Krankentagegeldversicherung erbracht? (3) Herr Mader ist selbständig. Sein durchschnittlicher Tagesverdienst liegt bei 150 pro Tag. Zur Absicherung eines Verdienstausfalls im Krankheitsfall schließt Herr Mader eine Krankentagegeldversicherung über 300 pro Tag ab. Die Karenzzeit beträgt 3 Tage. Beurteilen Sie die Zweckmäßigkeit dieses Versicherungsvertrages! Welchen Betrag würde ihm das Versicherungsunternehmen bei 10 Krankheitstagen ausbezahlen? (4) Welche Auswirkungen hätte die Loslösung des Krankentagegeld-Satzes vom Einkommen? (5) Wie sehen KV-Tarife bei Beamten aus? Zeichnen Sie beispielhaft den Krankenversicherungs- Schutzbedarf im Lebensverlauf in ein geeignetes Diagramm ein! (6) Gibt es in der Privaten Krankenversicherung einen Kontrahierungszwang? Wenn ja, für welche Versicherungsnehmer? (7) Bei welchen Tarifen gibt es üblicherweise Selbstbehalte? Was bewirken Selbstbehalte? (8) Ein Krankenversicherungsunternehmen bietet 3 Tarife an: Tarif: Selbstbehalt: Beitrag/Monat: S ,- 470,- S ,- 435,- S ,- 250,- Vergleichen Sie die Tarife miteinander! (9) a) Welche Formen der Beitragsrückerstattung kennen Sie? b) 1998 erwirtschaftet ein Krankenversicherungsunternehmen keinen Überschuß. Wird das Versicherungsunternehmen 1999 Beitragsrückerstattungen vornehmen? Muß es Beitragsrückerstattungen vornehmen? (10) Warum werden in der Krankenversicherung bei Leistungsfreiheit des Versicherungsnehmers nie mehr als 6 Monatsbeiträge zurückerstattet? (11) Diskutieren Sie Kosteneinsparungspotentiale und Kostenerhöhungsgefahren im Rahmen der Beitragsrückerstattung! (12) Vergleichen Sie das Beitragsniveau eines Kompakttarifes mit Beitragsrückerstattung mit einer absoluten Abzugsfranchise, und erläutern Sie Ihre Aussagen! 2

3 (13) Der monatliche KV-Beitrag der Rentnerin Rosa Rot (70) ist wie in den vergangenen Jahren auch schon erneut stark erhöht worden und beträgt jetzt 700. Frau Rot möchte von Ihnen nun gern wissen, ob der neu eingeführte Standardtarif eine Alternative sein könnte und welche anderen Möglichkeiten sie hat, den kaum mehr tragbaren Beitrag zu reduzieren. Was muß sie bei ihrer Entscheidung beachten? (14) Herr Schulz (45) tritt in Kürze einen mehrjährigen berufsbedingten Auslandsaufenthalt an. Da er während dieser Zeit der Versicherungspflicht unterliegt, muß er seinen privaten Krankenversicherungsschutz aufgeben. Sein Versicherungsvertreter rät ihm, eine Anwartschaftsversicherung abzuschließen. Was versteht man darunter? Unter welchen Bedingungen empfiehlt sich diese Option für Herrn Schulz? (15) Diskutieren Sie die Besonderheiten der Privaten Pflegepflichtversicherung (PPV). Inwieweit ist die PPV systemwidrig? (16) Selbstbehalt und Beitragsrückerstattung: (Scheinklausur WS 95/96): a) Erläutern Sie verschiedene Arten der Beitragsrückerstattung in der PKV! b) Die monatliche Krankenversicherungsprämie in Tarif X für einen Versicherungsnehmer betrage 300. Bei Leistungsfreiheit in einem Jahr mögen in Tarif X 2 Monatsbeiträge zurückerstattet werden. Die monatliche Prämien in Tarif Y (mit demselben Leistungsumfang) betrage 250. In Tarif Y sei eine Selbstbeteiligung von jährlich bis zu 600 vorgesehen; Beitragsrückerstattungen seien nicht vorgesehen. Vergleichen Sie die beiden Tarife miteinander! 4. Prämienkalkulation in der PKV 4.1 Grundsätzliches zur Prämienkalkulation (1) Nennen Sie die Einflußgrößen auf die Tarifberechnung der Privaten Krankenversicherung! (2) Erläutern Sie die Berechnung der Nettoprämie in der Privaten Krankenversicherung graphisch und verbal! (3) Beschreiben Sie kurz die Berechnung der Nettoprämie in der Privaten Krankenversicherung für Kinder! 4.2 Kopfschäden (1) Was versteht man unter dem Kopfschaden K x? (2) Wie lassen sich die Kopfschäden, die als Rechnungsgrundlagen in die Tarifkalkulation eingehen, ermitteln? (3) a) Was versteht man unter einem Kopfschaden-Profil? Wie wird aus einer Kopfschadenreihe ein Profil berechnet? b) Nennen Sie Gründe, warum Profile gebildet werden! 3

4 (4) Erläutern Sie den Begriff Graviditätsbauch und die damit verbundenen Schwierigkeiten in der Kalkulation! (5) Ein Krankenversicherungsunternehmen kalkuliert 1997 einen neuen, ab 1998 anzubietenden Tarif. Trifft es zu, daß das Versicherungsunternehmen dabei keinerlei zukünftige Kostensteigerungen im Gesundheitswesen berücksichtigt? 4.3 Sterbe- und Stornowahrscheinlichkeiten (1) Was versteht man unter der Ausscheideordnung? a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß ein 20jähriger in seinem 21. Lebensjahr stirbt? b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß ein jetzt 20jähriger die nächsten 10 Jahre überlebt? c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß ein jetzt 20jähriger im Alter 30 stirbt? d) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß ein Versicherter, der im Alter 20 einen privaten Krankenversicherungsvertrag abgeschlossen hat, nach 10 Jahren noch diesem Versichertenbestand angehört? 4.4 Rentenbarwert/Leistungsbarwert und Umtarifierung (1) Definieren Sie die Begriffe Rentenbarwert und Leistungsbarwert! (2) Was unterscheidet den Leistungsbarwert vom Rentenbarwert? (3) Wo liegen die Unterschiede zwischen dem Rentenbarwert einer Zeitrente und dem Rentenbarwert einer Leibrente? (4) Wie läßt sich formelmäßig das versicherungstechnische Äquivalenzprinzip in der PKV darstellen? Leiten sie die Formel für die Nettoprämie in der PKV her! 4.5 Beitragszuschläge (1) Nennen Sie die Bestandteile der Bruttoprämie! Wie wird die Bruttoprämie - ausgehend von der Nettoprämie - errechnet? (2) Nennen sie die Quellen, die zur Finanzierung der Abschlußkosten herangezogen werden! (3) Berechnen Sie die Bruttoprämie p.a.! Annahmen: die Jahresnettoprämie betrage 3.000, der Zuschlagssatz für mittelbare Abschlußkosten sei 2%, für unmittelbare Abschlußkosten 4%, für laufende Verwaltung 7%, für Schadenregulierung 3%, und der Sicherheitszuschlag betrage 5%. (4) Wie wurden bis 1991 bzw. wie werden ab 1992 die Verwaltungskosten-Zuschlagsätze berechnet? Welche Veranlassung hatte die Bundesanstalt für Finanzdienstleistungsaufsicht, die übliche Art der Berechnung der Verwaltungskosten-Zuschlagssätze in der Kalkulation der Privaten Krankenversicherungsunternehmen zu verbieten? 4

5 4.6 Alterungsrückstellungen (1) Skizzieren Sie für einen Mann, der im Alter von 30 einen privaten Krankenversicherungsvertrag abschließt, den kalkulierten künftigen Verlauf der Alterungsrückstellung! (2) Aus welchen Quellen werden die jährlichen Zuführungen zu den Alterungsrückstellungen gespeist? (3) Was passiert bei Kündigung eines Versicherten mit seinen bis dato angesammelten Alterungsrückstellungen? (4) Nehmen Sie kritisch zu der Aussage Stellung: "Bei Kündigung eines privaten Krankenversicherungsvertrages werden die auf diesen Vertrag entfallenden Alterungsrückstellungen den noch bestehenden Versicherungsverträgen zugeführt (vererbt)."! (5) Alterungsrückstellungen lassen sich prospektiv und retrospektiv ermitteln. a) Wie lautet bei der prospektiven Ermittlung die Formel für die Alterungsrückstellung für einen mit 25 Jahren eingetretenen Versicherten, der bereits 10 Jahre bei einer Gesellschaft versichert ist? Erläutern Sie die einzelnen Bestandteile des mathematischen Ausdrucks! b) Wie lautet bei der retrospektiven Ermittlung die Formel für die Zuführung zu den Alterungsrückstellungen für einen mit 25 Jahren eingetretenen Versicherten im zehnten Jahr? 4.7 Zillmerung (1) a) Was versteht man unter Zillmerung? b) Welchen Einfluß hat die Zillmerung auf den Verlauf der Alterungsrückstellung? (2) Wie groß ist die Differenz zwischen der gezillmerten Nettoprämie und der ungezillmerten Nettoprämie für einen Versicherten, der im Alter 30 einen PKV-Vertrag abschließt? (3) Welche gesetzlichen Beschränkungen gibt es in der Tarifkalkulation bezüglich der Zillmerung? 4.8 Nachkalkulation, Tarifänderung und Umtarifierung (1) Erläutern Sie die Begriffe Nachkalkulation, Tarifsanierung und Umtarifierung, und grenzen Sie diese gegeneinander ab! (2) Aufgrund gestiegener Krankheitskosten muß ein Krankenversicherungsunternehmen die Prämien für einen Tarif nachkalkulieren. Welche beiden Möglichkeiten zur Berechnung der neuen Versicherungsprämie stehen der Gesellschaft offen? Erläutern Sie die Verfahren! (3) Ein derzeit 45jähriger Mann (A) hat vor 20 Jahren einen PKV-Vertrag im Tarif X100 abgeschlossen. Seine Prämie beträgt P A. Ein derzeit ebenfalls 45jähriger Mann (B) hat vor 10 Jahren einen Vertrag im selben Tarif abgeschlossen und zahlt die Prämie P B. Wegen Erhöhung der Kopfschäden müssen die Prämien auf P' A bzw. P' B angehoben werden. Welche vergleichenden Aussagen können Sie über die 4 Prämien machen? Begründen Sie Ihre Aussagen! 5

6 (4) Ein derzeit 45jähriger Mann (A) zahlt in Tarif X100 die Prämie P A, ein derzeit 40jähriger Mann (B) zahlt im selben Tarife P B. a) Ist P A <P B möglich? b) Der Tarif muß wegen einer Erhöhung der Kopfschäden nachkalkuliert werden, so daß die Prämien auf P' A bzw. P' B steigen. Was können Sie über die Erhöhungsbeträge ΔP und ΔP von A bzw. B sagen? A B (5) Betrachten Sie folgende Änderungen: a) Die Kopfschäden K x eines Tarifs steigen. b) Die in einem Tarif einzurechnenden Stornoquoten w x steigen/sinken (jeweils für alle x). Wie wirkt das jeweils auf den Leistungsbarwert (A x ) und den Rentenbarwert (a x )? (6) Inwieweit stellen Wartezeiten in der PKV ein Wettbewerbshemmnis dar? (7) Stellen Sie die Prämienkalkulation in der PKV dar! (DP WS 95/96) 5. Probleme der PKV und Lösungsmöglichkeiten (1) Nennen Sie die Ursachen für Prämiensteigerungen in der Privaten Krankenversicherung! (2) Nehmen Sie Stellung zu der Aussage: Bei einer Verdopplung der Krankheitskosten eines Krankenversicherungsunternehmens und sonst gleichbleibenden Rahmenbedingungen wird das Krankenversicherungsunternehmen die Prämien ebenfalls verdoppeln! (3) Es sind folgende Daten gegeben: x a x A x P x a x A x P`b) x P`b) x; anp. P`c) x P`c) x; anp a) Berechnen Sie die Nettoprämien P x für Versicherte mit Eintrittsalter 30, 50 und 70! b) Nach 20 Jahren haben sich die Rechnungsgrundlagen geändert und eine Nachkalkulation wird erforderlich. Berechnen Sie auf Grundlage der neuen Renten- und Leistungsbarwerte (a x, A x) die neuen Nettoprämien für den Neuzugang P`b) x und die angepaßten Nettoprämien P`b) x; anp., die der Altbestand (hier nur die Versicherten mit Eintrittsalter 30 und 50) zu zahlen hat! c) Wie verändern sich die Ergebnisse von b) qualitativ, wenn man (realitätsfern) annimmt, daß sich in den 20 Jahren die Sterbe- und Stornowahrscheinlichkeiten nicht geändert haben? (4) Was versteht man unter dem Überzins? Wie wurde der Überzins in der Vergangenheit, wie wird er heute in der Kalkulation der privaten Krankenversicherung berücksichtigt? 6

7 (5) Der technische Fortschritt verursacht im Gesundheitswesen unabhängig von der Inflation spezielle Kostensteigerungen. Diese werden derzeit in der Kalkulation der Privaten Krankenversicherer nicht explizit berücksichtigt. a) Welche Auswirkungen hat die Nichtberücksichtigung grundsätzlich auf den Prämienverlauf? b) Welche implizite Berücksichtigung erfolgt seit 2001 auf Vorschlag einer von der Bundesregierung eingesetzten Expertenkommission? Welche Aussagen können Sie über den Verlauf der neuen Prämien im Vergleich zu den Prämien ohne diese implizite Berücksichtigung spezieller Kostensteigerungen machen? (7) a) Angenommen es gäbe in der privaten Krankenversicherung nur inflationsbedingte Kostensteigerungen. Erläutern Sie, warum es in diesem Fall systemimmanent zu überproportionalen Prämiensteigerungen kommt und welche Versichertengruppe besonders stark davon betroffen ist! b) Was müßte geändert werden, damit es trotz Inflation nicht zu überproportionalen Prämiensteigerungen kommt? c) Angenommen es gäbe keine inflationsbedingten, sondern nur spezielle Kostensteigerungen im Gesundheitswesen. Wie würden sich derartige Kostenanstiege auf die Prämien auswirken? Wie müßten sie in die Kalkulation aufgenommen werden, um Prämiensteigerungen zu verhindern? (8) Erläutern Sie, wie sich Sterblichkeitsänderungen auf die Prämien in der Privaten Krankenversicherung auswirken! Wie müßten sie in die Kalkulation aufgenommen werden, um Prämiensteigerungen zu verhindern? (9) Diskutieren Sie die mögliche Berücksichtigung von Stornoänderungen in der Prämienkalkulation der Privaten Krankenversicherung! (10) Stellen Sie graphisch oder verbal die Überschußquellen und deren Verwendung in der Privaten Krankenversicherung dar! 6. Übertragbarkeit von Alterungsrückstellungen (1) Grenzen Sie rechnungsmäßige Alterungsrückstellungen gegen prospektive individuelle Alterungsrückstellungen ab! (2) Welche Konsequenzen hat die fehlende Übertragbarkeit der Alterungsrückstellung in der Privaten Krankenversicherung? (3) Welche Änderung bei der Kalkulation der Prämien in der PKV ist erforderlich, wenn die Alterungsrückstellung als übertragbar ausgestaltet ist? Diskutieren Sie die Wirkungen! (4) Die Versicherungsnehmer A und B haben 1980 im Alter von 25 Jahren bei demselben privaten Krankenversicherungsunternehmen X denselben Tarif abgeschlossen. Nach 25 Jahren (2005) ist Versicherter A nach wie vor aus versicherungstechnischer Sicht ein gutes Risiko, während Versicherter B zum schlechten Risiko geworden ist (Krebs) kommt ein neues Krankenversicherungsunternehmen (Y) auf den Markt. 7

8 a) Welche Auswirkungen hätte die Übertragbarkeit der rechnungsmäßigen Alterungsrückstellung, wenn die Tarifprämien von Unternehmung Y unter Berücksichtigung der mitgegebenen Alterungsrückstellung geringer wären als die derzeitigen Prämien von A und B bei Unternehmung X? b) Welche Alterungsrückstellungen müßten übertragen werden, damit auch Versicherter B das Unternehmen wechseln könnte? (5) Nehmen Sie an, daß die Übertragung der individuellen prospektiven Alterungsrückstellung bei einem Wechsel des Krankenversicherungsunternehmens gesetzlich vorgeschrieben ist! Versicherungsnehmer C (seit 15 Jahren bei Unternehmen X versichert und mittlerweile zum schlechten Risiko geworden) erwägt einen Wechsel zum Unternehmen Y, dessen Prämienniveau geringer ist. Unternehmen Y hält eine individuelle prospektive Alterungsrückstellung in Höhe von für angemessen, während Unternehmen X nur mitgeben will. Erläutern Sie, wieso Rationalverhalten der beiden Unternehmen (vollständige Information!) zu einer Einigung über die richtige Höhe der Alterungsrückstellung führen wird! (6) Angenommen die Unternehmung X sei bereit, 20 Versicherungsnehmern vom Typ des Versicherungsnehmers A (schlechtes Risiko) bei einem Wechsel zu Unternehmung Y den notwendigen Betrag ihrer individuellen prospektiven Alterungsrückstellungen in Höhe von je mitzugeben. Die bilanziell ausgewiesene Alterungsrückstellung sei jedoch geringer als der erforderliche Betrag von 4 Mio.. Was könnte die Unternehmung (X) tun, um den Wechsel der Versicherungsnehmer trotzdem zu ermöglichen? (7) Erläutern Sie kurz weitere Probleme, die sich bei der Übertragung der Alterungsrückstellungen ergeben könnten! (8) Diskutieren Sie die Möglichkeit der Übertragung der Alterungsrückstellungen in der PKV beim Wechsel des Versicherungsunternehmens! (DP WS 95/96) (9) a) Stellen Sie die Prämienkalkulation in der PKV dar! b) Diskutieren Sie Möglichkeiten der Übertragung der Alterungsrückstellungen in der PKV beim Wechsel des Versicherungsunternehmens! (DP WS 95/96) 7. Änderung der PKV in Zusammenhang mit dem Dritten Durchführungsgesetz/EWG zum VAG (1) Nennen Sie die Änderungen, die sich in der Privaten Krankenversicherung in Zusammenhang mit dem Dritten Durchführungsgesetz/EWG zum VAG 1994 ergeben haben! (2) Erläutern Sie (graphisch oder verbal) die Verwendung der Zinserträge in der privaten Krankenversicherung! (3) Die Novellierung des VAG 1994 hat in der Privaten Krankenversicherung dazu geführt, daß Aufgaben der staatlichen Versicherungsaufsicht nicht mehr durch das Bundesanstalt für Finanzdienstleistungsaufsicht wahrgenommen werden, sondern in den Verantwortungsbereich der Versicherungsunternehmen übergegangen sind. Nehmen Sie zu dieser Aussage Stellung! 8

9 Teil II: Lebensversicherung 1. Zur geschichtlichen Entwicklung der Lebensversicherung Skizzieren Sie die drei Wurzeln der Lebensversicherung! 2. Bedeutung und Funktion der Lebensversicherung (1) Gehen Sie kurz auf die einzel-, gesamt- und sozialpolitische Bedeutung der Lebensversicherung ein! (2) Was versteht man unter dem Drei-Säulen-Konzept der Altersversorgung? (3) Grenzen Sie die gesetzliche Rentenversicherung von der privaten Rentenversicherung ab! 3. Tarifangebot in der Lebensversicherung (1) Welchen bedeutenden Wettbewerbsvorteil haben Lebensversicherungsunternehmen gegenüber anderen Finanzinstitutionen? (2) Unterscheiden Sie die Begriffspaare Kapital-/Rentenversicherung, Einzel-/Gruppenversicherung und Groß-/Klein-Lebensversicherung! (3) Welche Arten der Kapital-Lebensversicherung kennen Sie? (4) Frau Huber, 32 Jahre, Diplom-Ingenieurin bei Brose, ist im vierten Monat schwanger. Nach der Geburt ihres Kindes will Frau Huber nach einem halben Jahr wieder arbeiten gehen. Ihr Ehemann dagegen möchte für die nächsten Jahre nur noch halbtags berufstätig sein. Welche (Lebens-)Versicherungen sollte Frau Huber abschließen, um die finanzielle Sicherheit ihrer Familie zu gewährleisten? (5) Herr Riese, 30, Werkstattleiter bei Bosch, ist beunruhigt durch die ständige Diskussion um die Sicherheit der gesetzlichen Renten. Sie bittet Sie, ihr die möglichen Alternativen einer privaten Altersvorsorge bei Lebensversicherungsunternehmen, die für sie sinnvoll sein könnten, kurz darzustellen. (6) Herr Jung möchte für seine gerade geborene Tochter ein Kapital aufbauen, um ihr später eine qualifizierte Ausbildung ermöglichen zu können. Er ist sich nicht sicher, ob er dafür eine Versicherung abschließen soll oder besser auf andere Sparformen zurückgreift. Diskutieren Sie die verschiedenen Möglichkeiten! (7) Welches Problem ergibt sich bei der Kalkulation in bezug auf die Deckungsrückstellungen einer Risikolebensversicherung mit fallender Versicherungssumme und konstanter Nettoprämie? Wie wird dieses Problem in der Praxis gelöst? (8) a) Welche drei Rentenversicherungsarten werden unterschieden? b) Welche Ausgestaltungen einer Leibrentenversicherung sind möglich? c) Was versteht man unter Berufsunfähigkeit? Grenzen Sie den Begriff gegenüber der Pflegebedürftigkeit ab! 9

10 4. Kalkulation in der Lebensversicherung (1) Wovon hängt die Nettoprämie einer Lebensversicherung ab? Auf welchen Rechnungsgrundlagen beruht die Tarifkalkulation? (2) Was versteht man unter einer doppelt abgestuften Sterbetafel? (3) Beschreiben Sie kurz die Berechnung der Nettoprämie in der Lebensversicherung! (4) Nehmen Sie an, ein 35jähriger schließt heute eine Leibrentenversicherung (jährliche Rente 1000 ) mit 3jähriger Rentengarantie und einer maximalen Rentenlaufzeit von 25 Jahren ab! Welchen Einmalbeitrag muß er dafür aufwenden (formelmäßige Darstellung)? (5) Frau Blau, 30 Jahre, zieht den Abschluß einer reinen Risikolebensversicherung (Versicherungssumme ) mit 10jähriger Laufzeit in Erwägung. a) Welcher Einmalbeitrag wäre dafür erforderlich? b) Welcher (Jahres-)Betrag würde sich bei jährlicher Beitragszahlung ergeben? (6) Nennen Sie die Bestandteile der Bruttoprämie, und erläutern Sie, für welche Tätigkeiten das Versicherungsunternehmen in der Lebensversicherung Abschluß- und Verwaltungskostenzuschläge einkalkuliert! (7) Wie kann ein erhöhtes Sterblichkeitsrisiko einzelner Versicherungsnehmer in der Lebensversicherung berücksichtigt werden? (8) Stellen Sie den Verlauf der Deckungsrückstellungen einer Risikolebensversicherung und einer Kapitallebensversicherung dar! (9) Stellen Sie den Verlauf des Nettorisikobeitrags graphisch dar, und erläutern Sie ihn! (10) Prämienkalkulation in der Lebensversicherung (Scheinklausur WS 95/96): a) Was sind die Rechnungsgrundlagen für die Nettoprämien in der Risiko- und in der Kapitallebensversicherung b) Skizzieren Sie den zeitlichen Verlauf des Sparbeitrags und des Deckungskapitals in der Risiko- und in der Kapitallebensversicherung (kurze Begründung)! c) Welches Problem ergibt sich bei der Kalkulation in bezug auf die Deckungsrückstellungen einer Risikolebensversicherung mit fallender Versicherungssumme und konstanter Nettoprämie? Wie wird deswegen verfahren? (11) Ab 1. Juli 2000 (1. Januar 2004) wurde der Garantiezinssatz in der Lebensversicherung von 4 auf 3,25% (2,75%) gesenkt. Erläutern sie die Auswirkungen, die diese Zinssatzsenkung bei gleichbleibender Prämienhöhe auf die Versicherungssumme und die Ablaufleistung einer Kapitallebensversicherung haben wird! Betrachten Sie dazu folgende Beispielrechnung! 35jähriger 35 Jahre Laufzeit Mann, Vertrag bis Vertrag ab

11 Garantiezins 4 % 3,25 % Versicherungssumme Monatsprämie Prognostizierte Ablaufleistung Sonstiges: (1) Beratung in der Lebensversicherung (so passiert im Jahr 2000). Die junge Frau V. (30 Jahre, Musikerin) bekommt wegen Vorerkrankungen keinen BU-Versicherungsschutz. Ein Versicherungsvertreter bietet ihr stattdessen eine Rentenversicherung mit einer Aufschubzeit von 30 Jahren und Rentengarantie von 15 Jahren (Beitragsrückzahlung bei Tod in der Aufschubphase.) für 200 Monatsbeitrag an. Garantierte Monatsrente: 400, und zwar vom ersten Jahr der Beitragszahlung an. Mit dem Satz: Sollte Ihnen das Missgeschick passieren, dass Sie frühzeitig in Rente gehen müssen, dann kann dieser Vertrag sofort in eine Sofortrente umgewandelt werden, die dann natürlich jeweils neu berechnet werden muss. deutet der Vertreter an, dass diese Versicherung als kleiner Ersatz für die nicht zu bekommende BU-Versicherung angesehen werden kann. Beraten Sie Frau V. möglichst umfassend! 11

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