Prof. Dr.-Ing. Kratzsch, Prof. Dr.-Ing. habil. Hampel i.r. Bearbeiter: Dipl.-Ing. (FH) Christmann, Dr.-Ing. Gärtner Februar 2014

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1 T1 Lehrfach: Messtechnik - Grundlagen Versuch: Statische Kennlinien von Widerstandsthermometern und Thermoelementen Oc Hochschule Zittau/Görlitz; Fakultät Elektrotechnik und Informatik Prof. Dr.-Ing. Kratzsch, Prof. Dr.-Ing. habil. Hampel i.r. Bearbeiter: Dipl.-Ing. (FH) Christmann, Dr.-Ing. Gärtner Februar G rundlagen Das Wirkungsprinzip von Widerstandsthermometern beruht darauf, dass sich der elektrische Widerstand R eines Leiters bzw. Halbleiters in Abhängigkeit von der Temperatur reproduzierbar ändert. Man unterscheidet zwei Arten: Metallische Messwiderstände (z. B. PT 100) und Halbleiterwiderstände (Thermistoren). Bei Thermoelementen wird der Seebeck - Effekt ausgenutzt, der darin besteht, dass sich an der Berührungsstelle zweier verschiedener Metalle eine Kontaktspannung ausbildet, deren Größe temperaturabhängig ist. 1.1 P latin Messwiderstand PT 100 ( DIN EN bzw. IEC 751 ) Aus technologischen Gründen einerseits und den guten elektrischen Eigenschaften anderseits hat sich Platin für metallische Messwiderstände in der industriellen Messtechnik durchgesetzt. Genaue Definitionen hierzu sind in der Norm DIN EN bzw. IEC 751 festgelegt. Dazu zählen der Nennwert R 0 des Temperatursensors (bei der Bezugstemperatur 0 ) und der gültige Temperaturbereich. Für die Darstellung der statischen Kennlinie unterscheidet man zwischen zwei Temperaturbereichen von -200 C bis 0 C und von 0 C bis 850 C. Für den Bereich von -200 C bis 0 C gilt ein Polynom dritten Grades und für den Bereich von 0 C bis 850 C gilt ein Polynom zweiten Grades: 2 R 0 1 R 0 0 (1a) bzw. 2 R 1 R 0 (1b) mit der Temperaturdifferenz 0 in K (Kelvin) (2) R 0 = 100 bei 0 C bzw. 273,15 K und den Koeffizienten = 3, K -1 = -5, K -2

2 Widerstand 2 Als weitere Kenngröße definiert die Norm einen mittleren Temperaturkoeffizienten m zwischen 0 C und 100 C. Bezogen auf 0 C gilt: R100 R0 3 1 m 3,85010 (3) R 100 K K 0 für R 0 = 100 (0 C) R 100 = 138,506 (100 C) Die Kennlinie eines PT 100 hat nach IEC 751 prinzipiell die in Bild 1 dargestellte Form R ( ) = f ( ) 138,5 R Temperatur C Bild 1: Kennlinie des PT 100 Es werden zwei Toleranzklassen (Genauigkeitsklassen) A und B definiert: PT 100, Klasse A: Zulässige Grenzabweichung: ± (0,15 + 0,002 ± 0,06 (bei 0 C) PT 100, Klasse B: Zulässige Grenzabweichung: ± (0,3 + 0,005 ± 0,12 (bei 0 C) ) K ) K 1.2 H a lbleitermesswiderstände (T hermistoren) Thermistoren sind Bauelemente aus polykristalliner Mischoxidkeramik (z. B. Zn 2 TiO 4 ) bzw. ferroelektrischer Keramik. Man unterteilt sie in solche mit positivem oder negativem Temperaturkoeffizienten, die man entsprechend als PTC - oder NTC - Halbleitermesswiderstände bezeichnet. Die Kennlinie eines NTC - Widerstandes kann näherungsweise wie folgt beschrieben werden:

3 3 1. Möglichkeit: 1 1 B ( ) R( ) R( 0 0 ) e R( 0 ) in bzw. k, in K (Kelvin) (4) mit 0 = 298,15 K (Bezugstemperatur 25 C) 0 ist dabei die absolute Bezugstemperatur, die im Allgemeinen mit 298,15 K (25 C) angegeben ist. R( 0 ) ist demzufolge der Bezugs- oder Nennwiderstand bei 25 C. Die Konstante B ist werkstoff- und temperaturabhängig und hat die Einheit Kelvin. Bei der Berechnung von R() muss die augenblickliche Temperatur als absolute Temperatur in der Maßeinheit Kelvin eingesetzt werden. 2. Möglichkeit: c ( ) R 0 e R (5) mit R 0 = Widerstand bei 273,15 K bzw. 0 C c = Konstante Die Temperatur wird hier in C angegeben. 1.3 T hermoelemente (DIN 43710) Thermoelemente sind aktive Geber und bestehen aus zwei punktförmig verschweißten Drähten verschiedener Metalle oder Metalllegierungen. Besteht zwischen den Temperaturen an den Verbindungsstellen M (Messstelle) und V (Vergleichsstelle) eine Temperaturdifferenz, so entsteht an den freien Enden (Anschlussstelle) eine Spannung U T. Die beiden offenen Enden werden über spezielle Leitungen (Ausgleichsleitungen) mit den Messgeräten verbunden. Die Thermospannung U T ist eine Funktion der Temperatur M der Messstelle. Bild 2 zeigt die Prinzipschaltung mit Thermoelementen Typ J (Fe - CuNi). M Fe CuNi U T Verstärker - mv A/D - Messwerterfassung CuNi Fe V M Temperatur an der Messstelle V Temperatur an der Vergleichsstelle Bild 2: Prinzipschaltung Thermoelement

4 4 2 Versuchs ziel e - Ermitteln der statischen Kennlinie von Temperaturmessfühlern: Platinwiderstandsthermometer PT 100 NTC - Halbleitermesswiderstand (Thermistor) Thermoelement Typ J (Fe - CuNi) - Anwendung des grafischen Programmiersystems LabVIEW - Statistische Auswertung der Kennlinien 3 Versuchssta n dbeschre ibung 3.1 Aufbau und Gerä te ( Ha rd wa re ) Der prinzipielle Aufbau der verwendeten Geräte und deren Zusammenschaltung sind in Bild 3 dargestellt. Der jeweilige Widerstand R() wird aus den gemessenen Spannungen U x (U 1 bzw. U 2 ) der Gleichspannungsversorgung und den gemessenen Spannungsabfällen U RVx über die Vorwiderstände U RV1 und U RV2 anhand der Spannungsteilerregel (6) berechnet: U R RVx Vx U x R( ) R (6) Vx Legende zu Bild 3 1 Bad - Thermostat 2 Signalkonditionierungseinheit CH3: U e = 10 mv; DC CH4 - CH7: U e = 10 V; DC CH8: PT 100; C 3 PC mit Messwerterfassungskarte 4 Gleichspannungsversorgung: U 1 = 10 V, U 2 = 6 V 5 Thermoelement Typ J (Fe - CuNi) 6 Kalibr. Widerstandsthermometer PT 100 (Klasse A), in 4 Leiter-Schaltung 7 NTC - Thermistor Typ 833 ET - 1 R 25 = R( 0 ) = 83,0 k 3 %, B = 4013 K 1 % 8 Widerstandsthermometer PT 100 (Klasse B) 9 Thermometer 10 Kontakt - Thermometer 11 Heizung und Umwälzpumpe/Bad - Thermostat 12 Dewar Gefäß, gefüllt mit Eiswürfeln zur Erzeugung der Vergleichsstellentemperatur V = 0 C R V1 = 10 k 0,1 %; Technischer Dekadenwiderstand R V2 = 500 0,1 %; Technischer Dekadenwiderstand

5 Messwerterfassungskarte Bild 3: Prinzipieller Versuchsaufbau 5

6 6 3.2 M esswe rterf assung und - ve ra rbeit ung mit LabVIEW (Softwa re) Für die Erfassung der Messwerte sowie deren Weiterverarbeitung und Darstellung wird das grafische Programmiersystem LabVIEW eingesetzt. Die mit LabVIEW erstellten Programme bezeichnet man als virtuelle Instrumente (VI). Ein VI besteht aus 2 Komponenten: 1. Blockdiagramm - enthält den graphischen Programmcode 2. Frontpanel - beinhaltet die grafische Benutzerschnittstelle (Bedienoberfläche) des VI s Das mittels LabVIEW erstellte virtuelle Instrument T1.vi realisiert das Einlesen der Messwerte von der Messwerterfassungskarte, die Berechnung der Widerstandswerte der Temperaturmessfühler nach Gleichung (6) sowie die Berechnung der Referenztemperatur. Das Frontpanel des virtuellen Instruments zur Darstellung der Messwerte ist im Bild 4 zu sehen. Von den skalierten Säulen links im Bild 4 dienen die drei rechten zur analogen Darstellung der Messwerte der Temperaturmessfühler. Die linke Säule zeigt den kalibrierten Temperaturreferenzwert an. Jeweils am unteren Ende ist ein Bezeichnungsfeld platziert, aus dem man die Art des Fühlers und die dargestellte Maßeinheit ablesen kann. Die vierspaltige Tabelle in der Mitte beinhaltet die digitalen Messwerte. Der Eintrag in derselben erfolgt durch Anklicken der Schaltfläche START Messung. Es sind 17 Messwerteinträge notwendig. Am oberen Bildrand befinden sich die Anzeigen der gemessenen Gleichspannungswerte U 1, U 2, U RV1 und U RV2, deren Erfassung entsprechend der Versuchsschaltung in Bild 3 erfolgt. Die Spannungsabfälle U RV1 und U RV2 sind vom temperaturabhängigen Widerstand R des jeweiligen Messwertgebers abhängig. Rechts im Bild 4 sind untereinander Diagramme angeordnet, die im RUN-Modus des LabVIEW-VI s aktiviert werden und den zeitlichen Verlauf der Messwerte darstellen. 4 Versuchsaufg aben Zur Ermittlung der statischen Kennlinien sind die Widerstände des PT100 (Klasse B), die Widerstände des NTC-Thermistors und die Thermospannungen des Thermoelementes Typ J im Temperaturbereich von C in festen Abständen mit Hilfe des LabVIEW-Frontpanels zu erfassen. (Die räumlich nahe Anordnung der Messfühler bewirkt dabei eine gleichmäßige Temperaturverteilung innerhalb der Temperierflüssigkeit). 4.1 Vorbere itung Füllen des Bad-Thermostates mit Temperierflüssigkeit (Wasser/Glycerin) Start des Programms LabVIEW Aufruf und Start (Run) des virtuellen Instruments T1.vi bzw. T1.exe

7 7 4.2 Versuchsdurc hführung Schalten Sie die Heizung mit der Umwälzpumpe des Bad -Thermostates ein und beobachten Sie die Erhöhung der Referenztemperaturanzeige im LabVIEW-Frontpanel. Klicken Sie zur Erfassung des ersten Messwertes sofort auf die Schaltfläche START (Bild 4) und beachten Sie dabei, dass zwischen jedem Klicken und dem darauf folgenden Tabelleneintrag eine kurze Zeit (systembedingt durch interne Programmabläufe) vergeht! Nach Erfassung des ersten Temperaturmesswertes sind 16 weitere Messwerte im Abstand von 5 K zu erfassen, bis die Tabelle vollständig ist. Danach bewirkt das Programm einen Tabellenausdruck aller Messwerte. Die Messwerte werden in einer Datei (xls-format) abgespeichert, deren Speicherort im dynamisch eingeblendeten Textfeld Gespeichert in: angegeben ist. Bild 4: Grafische Bedienoberfläche (Frontpanel) des LabVIEW-VI s T1 5 Versuchsausw ertu n g 5.1 Darstellung der aufgenommenen statischen Kennlinien und Ermittlung der Regressionsfunktionen. Für jeden der verwendeten Temperaturmessfühler: Widerstandsthermometer PT 100, NTC - Thermistor und Thermoelement ist die statische Kennlinie anhand der Messwerte und die dazu ermittelte Regressionsfunktion in einem Diagramm grafisch darzustellen.

8 8 Geben sie die Regressionsgleichung mit ihren Koeffizienten an! Bewerten Sie die Güte der Regression! 5.2 Berechnung der Konstanten R 0 und nach Gleichung (1), sowie von R 0 und c nach Gleichung (5) durch ausgewählte Messwerte von. (Die Konstante soll für den betrachteten Temperaturbereich vernachlässigt werden). 5.3 Berechnung der Empfindlichkeit E im Arbeitspunkt A = 50 C für Widerstandsthermometer PT 100 und NTC - Thermistor (Typ 833 ET 1) anhand der in Gleichung (3) und in 3.1 gegebenen Daten der Temperaturmessfühler. 5.4 Berechnung der Konstanten B für den eingesetzten Thermistor 833 ET - 1 anhand der Messwerte und Vergleich mit den Angaben aus dem Datenblatt (siehe 3.1). 5.5 Fehlerbetrachtung/Messabweichung Geben Sie Ursachen für zufällige und systematische Messabweichungen/Messfehler bei der Temperaturmessung mit PT 100 und Thermistor an! Berechnen Sie den Einfluss der Messschaltung auf den absoluten Messfehler (maximaler systematischer Fehler) bei der Ermittlung des Widerstandes R() nach Gleichung (6) in den Arbeitspunkten A1 = 25 C und A2 = 100 C! Es gelten folgende Fehlerschranken bzw. Gerätetoleranzen: Messwerterfassung ΔU x, ΔU RVx = 0,005 V bei: U 1 (NTC) = 10 V U 2 (PT 100) = 6 V Vorwiderstände R V1 = 10 k 0,1 % R V2 = 500 0,1 % Berechnen Sie die absoluten (e ges ) und relativen (e * ges, bezogen auf den Messbereichsendwert von 100 C) Gesamtfehler in den Arbeitspunkten A1 = 25 C und A2 = 100 C bei der Ermittlung der Temperatur nach Gleichung (1) bzw. (4) anhand der Fehlerschranken der Temperaturmessfühler und des Einflusses der Messschaltung (maximaler systematischer Fehler)! Es gelten folgende Fehlerschranken bzw. Gerätetoleranzen: PT 100 (Klasse B) ΔR 0 = 0,12 (R 0 = 100 ) Δ = 0,45 % ( = 3,85 * 10-3 K -1 ) Thermistor R( 0 ) = 83,0 k 3 % B = 4013 K 1 %. Wodurch wird der Messfehler bei der Temperaturmessung am stärksten beeinflusst? Geben Sie Möglichkeiten zur Verringerung des Messfehlers an! Schätzen sie den Einfluss der Eigenerwärmung des stromdurchflossenen Messfühlers auf das Messergebnis qualitativ ein! 5.6 Stellen Sie die Ergebnisse zusammengefasst in tabellarischer Form dar!

9 9 6 K o lloqui umsschw erpunk te - Arten und Wirkungsprinzipien von passiven und aktiven Temperaturmessfühlern - Statische Kennlinien von Temperaturmessfühlern und deren mathematische Beschreibung - Ermittlung von Kenngrößen aus der statischen Kennlinie - Zusammenhang zwischen Empfindlichkeit und Arbeitspunkt - Linearitätsfehler und Linearisierungsmethoden - Absolutwertkalibrierung von Temperaturmessfühlern - Messschaltungen für Temperaturmessfühler - Signalkonditionierung zur PC - gestützten Messwertverarbeitung - Signalklassifizierung - Signalverarbeitung in einer Messkette - Messfehler, Messabweichung, Messunsicherheit - Fehlerrechnung, Fehlerquellen 7 L i tera t ur /1/ Schrüfer, E. Elektrische Messtechnik - Messung elektrischer und nichtelektrischer Größen - Carl Hanser Verlag München Wien /2/ Weichert, L. Temperaturmessung in der Technik Expert Verlag Grafenau /3/ Weber, D., Nau, M. Elektrische Temperaturmessung M. K. Juchheim, Fulda /4/ Hampel, R. Grundlagen der Messtechnik und Signalverarbeitung Studienheft MEM01 Private Fernfachhochschule Darmstadt /5/ Hampel, R. Bewertung der Eigenschaften von Messsystemen Studienheft MEM02 Private Fernfachhochschule Darmstadt /6/ Hampel, R. Messverfahren Studienheft MEM03 Private Fernfachhochschule Darmstadt