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Transkript

1 RTgabion Gabionen V: Datei: EINFüHRUNG_6 Projektname: Gabione mit Berme und und Böschung System A Sand(mittel) 3 2 Sand(mittel) Kies ohne Sand Sand(dicht) Kies Kies Kies Seite: 1

2 Verwendete Normen: DIN EN Teilsicherheitsbeiwerte für Einwirkungen und Beanspruchungen: Bemessungssituationen: BS-P(1) BS-T(2) BS-A(3) STR/GEO-2: Nachweis in den konstruktiven Grenzzuständen: ständig, allgemein: ungünstig veränderlich: ständig, Erdruhedruck: EQU: Nachweis des Gleichgewichtzustandes günstig, ständig: ungünstig, ständig günstig, veränderlich: ungünstig, veränderlich: GEO-3: Gebrauchstauglichkeit (Gleitkreis) ständig: ungünstig, veränderlich: STR,GEO-2: Widerstände(Gleiten, Grundbruch, Bemessung) Erdwiderstand: Gleitwiderstand: GEO-3: Geotechnische Kenngrößen (Gleitkreis) tan phi': Kohäsion c': Seite: 2

3 Protokoll der Eingabe: Gabionengeometrie: Die Mauer besteht aus 4 rechteckförmigen Elementen. Neigung der Elemente: 0.00 x/z Position des untersten Gabionenelementes: 0.50/2.80 m Form... rechteckförmig oder beliebig polygonal. Breite [m]... Breite des rechteckförmigen Elementes. Höhe [m]... Höhe des rechteckförmigen Elementes. Abstand [m]... Abstand links d.unteren linken Punktes von Eckpunkt Gewicht[kN/m3]... Gewicht des Elementes Druckf.[N/mm2]... Druckfestigkeit für Versagensnachweis deltask [ ]... Sohlreibungswinkel Nr. Form Breite Höhe Abstand Gewicht Druckf. deltask recht recht recht recht Seite: 3

4 Erdschichten: Sand(mittel) Kies9 Sand(mittel) Kies ohne Sand Sand(dicht) Kies1 Kies1 Erdschicht Parameter Name phi[ ] delta Kohä. gamma gamma' Es Kies Sand(mittel) Verfüll.Sand(mittel) Sand(mittel) Kies Kies ohne Sand Sand(dicht) Kies Seite: 4

5 Lasten: Einheiten... StreifenLast [kn/m2], Linienlast [kn/m] Lastart BS x1 z1 b q1 q2 Umlag. ph S' [m] [m] [m] [kn/m] [kn/m] Streifen BS-P(1g) Nein - - Ergebnisse: Erddruck: Erddruck Optionen: Last-Berechnung iterativ: Nein Kohäsion Berücksichtigung nach klassischen Ansatz (kach=2*(sqrt(kah))*cos(delta) Berechnung des Erddruckes nach Culman Berechnung des aktiven Erddrucks Erddruckansatz auf: reale Mauerhinterkante Erdwiderstand berücksichtigen? mit 30% Die Wandreibungswinkel delta werden aus den Erdschichtparametern übernommen Erddruckbeiwerte: Nr. Name [ ] [ ] [ ] [ ] Sand(mittel) Sand(mittel) Kies Sand(dicht) Kies Sand(mittel) Sand(mittel) Kies Sand(dicht) Kies Kies ohne Sand Kies ohne Sand Nr. Kah Kach K0h Kph Kpch Seite: 5

6 charakteristischer Horizontalanteil der Erddruckspannung (nicht umgelagert): Erdwiderstand berücksichtigen mit 30%: Der vorhandene Erdwiderstand wird bei den Sicherheitsnachweisen nicht berücksichtigt z-koo[m] eh[kn/m2] Seite: 6

7 Erdstatische Nachweise zur inneren Sicherheit: Form... rechteckförmig oder beliebig polygonal. Gewicht[kN/m3]... Gewicht des Elementes Druckf.[N/mm2]... Druckfestigkeit für Versagensnachweis deltask [ ]... Sohlreibungswinkel Nr. Form Gewicht Druckf. deltask recht recht recht recht Kippnachweis: Gleitfuge Nr.2-1 Gabione liegt nicht in der Luft. Mk= 4.12 kn/m, Nk= kn b= 2.00 m, zul e= 2.00/6= cm e= Mk/Nk= 4.12/ = cm e<zul e < cm... Nachweis erfüllt Gleitfuge Nr.3-1 Gabione liegt nicht in der Luft. Mk= kn/m, Nk= kn b= 2.00 m, zul e= 2.00/3= cm e= Mk/Nk= -0.11/-74.59= 0.14 cm Kippen erfolgt gegen Erdseite (zul e=b/3) e<zul e < cm... Nachweis erfüllt Gleitfuge Nr.4-1 Seite: 7

8 Gabione liegt nicht in der Luft. Mk= kn/m, Nk= kn b= 2.00 m, zul e= 2.00/3= cm e= Mk/Nk= -0.08/-36.90= 0.21 cm Kippen erfolgt gegen Erdseite (zul e=b/3) e<zul e < cm... Nachweis erfüllt Gleitnachweis: Gleitfuge Nr.2-1 Td= Tg,k* G+Tq,k* Q=23.47* *1.50= kn Rt,k= (Ng,k+Nq,k)*tan( Sk) = ( )*tan(26.56)= kn Rt,d= Rt,k/ Gl = 57.11/1.10= kn Rt,d >= T,d > Nachweis erfüllt Gleitfuge Nr.3-1 Td= Tg,k* G+Tq,k* Q=9.09* *1.50= kn Rt,k= (Ng,k+Nq,k)*tan( Sk) = ( )*tan(26.56)= kn Rt,d= Rt,k/ Gl = 37.28/1.10= kn Rt,d >= T,d > Nachweis erfüllt Gleitfuge Nr.4-1 Td= Tg,k* G+Tq,k* Q=2.47* *1.50= kn Rt,k= (Ng,k+Nq,k)*tan( Sk) = ( )*tan(26.56)= kn Rt,d= Rt,k/ Gl = 18.44/1.10= kn Rt,d >= T,d > Nachweis erfüllt Versagensnachweis: Element Nr.1: Md = Mgk* G+Mpk* Q= 20.71* *1.50=27.96 knm Nd = Ngk* G+Npk* Q= * *1.50= kn e = Md/Nd = 27.96/ = m e/h = 0.13/2.00 = <= e/h <= ungerissener, überdrückter Querschnitt k = c + (1- c/(e/h ungerissen) * (0.084-e/h) = (1-0.81)/0.084) * = fcd = alfa_cc* fck/ C =0.85* /1.80= kn/m2 NRd = k*b*h*fcd = *1.00*2.00* = kn MRd = NRd * Md/Nd = *27.96/ = knm NRd>Nd und MRd>Md... Nachweis ist erfüllt Element Nr.2: Seite: 8

9 In Höhe von Gleitfuge Nr.2-1 Md = Mgk* G+Mpk* Q= 4.12* *1.50=5.56 knm Nd = Ngk* G+Npk* Q= * *1.50= kn e = Md/Nd = 5.56/ = m e/h = 0.04/2.00 = <= e/h <= ungerissener, überdrückter Querschnitt k = c + (1- c/(e/h ungerissen) * (0.084-e/h) = (1-0.81)/0.084) * = fcd = alfa_cc* fck/ C =0.85* /1.80= kn/m2 NRd = k*b*h*fcd = *1.00*2.00* = kn MRd = NRd * Md/Nd = *5.56/ = knm NRd>Nd und MRd>Md... Nachweis ist erfüllt Element Nr.3: In Höhe von Gleitfuge Nr.3-1 Md = Mgk* G+Mpk* Q= -0.11* *1.50=-0.15 knm Nd = Ngk* G+Npk* Q= * *1.50= kn e = Md/Nd = -0.15/ = m e/h = 0.00/2.00 = <= e/h <= ungerissener, überdrückter Querschnitt k = c + (1- c/(e/h ungerissen) * (0.084-e/h) = (1-0.81)/0.084) * = fcd = alfa_cc* fck/ C =0.85* /1.80= kn/m2 NRd = k*b*h*fcd = *1.00*2.00* = kn MRd = NRd * Md/Nd = *-0.15/ = knm NRd>Nd und MRd>Md... Nachweis ist erfüllt Element Nr.4: In Höhe von Gleitfuge Nr.4-1 Md = Mgk* G+Mpk* Q= -0.08* *1.50=-0.10 knm Nd = Ngk* G+Npk* Q= * *1.50= kn e = Md/Nd = -0.10/ = m e/h = 0.00/2.00 = <= e/h <= ungerissener, überdrückter Querschnitt k = c + (1- c/(e/h ungerissen) * (0.084-e/h) = (1-0.81)/0.084) * = fcd = alfa_cc* fck/ C =0.85* /1.80= kn/m2 NRd = k*b*h*fcd = *1.00*2.00* = kn MRd = NRd * Md/Nd = *-0.10/ = knm NRd>Nd und MRd>Md... Nachweis ist erfüllt Seite: 9

10 Erdstatische Nachweise zur äußeren Standsicherheit: bezogen auf 1m Wandbreite Nachweis des statischen Gleichgewichtes im EQU: äußerster, linker, unterer Knotenpunkt der Mauer: x=-1.50 z=2.80 [m] P... Wert des Lastvektors in [kn] Pv... Vertikalanteil von P in [kn] Ph... Horizontalanteil von P in [kn] WEQU... Wirkung in EQU günstig=günst ungünstig=ungün WSTR... Wirkung in STR günstig=günst ungünstig=ungün Art... Art der Belastung veränderlich=q, ständig=g, Erdwiderstand=Ep gamma... Teilsicherheitsbeiwerte im EQU und STR M,k... charakteristisches Moment um den Knotenpunkt der Mauer M,EQU... teilsicherheitsbehaftetes Moment um den Knotenpunkt der Mauer P[kN] Art x-pos z-pos Pv[kN] Ph[kN] WEQU EQU M,k M,EQU G ungün G ungün G ungün Q ungün G günst Q ungün G günst Md, günstig= >= Md,ungünstig= Nachweis erfüllt e= sum_mk/sum_pv= /155.72= 0.86 vorh_e=bl/2-e= 0.14 m Resultierende charakteristisch Rk= kn aus Rvk= Rhk=44.97 Sohlpressung im GEO-2: P[kN] Art x-pos z-pos Pv[kN] Ph[kN] STR Rvd Rhd G G G Q G Q G Resultierende der Belastung im STR ohne Ep Rd= kn... Rv,d= Rh,d=61.06 Seite: 10

11 Nach DIN :2009 darf als Ersatz für die Nachweise für die Grenzzustände GEO-2 und GEO-3 der einwirkende Bemessungswert des Sohldruck und der aufnehmbare Bemessungswert der Sohldruckspannung einander gegenübergestellt werden. Aus folgenden Gründen liegt kein einfacher Fall vor: - Die Geländeroberfläche ist nicht waagrecht. - Die Neigung der charakteristischen Resultierenden in der Sohlfäche hält die Bedingung Hk/Vk <= 0.2 nicht ein. Fundamentbreite b: Einbindetiefe: Setzungsempfindlichkeit: Bindiger Baugrund? Zulässige Spannung vorgegeben: Einheit der Spannungen: 2.00 m 0.60 m Setzungsempfindliches Bauwerk Nichtbindiger Boden Nein [kn/m2] reduzierte Breite b' b'= 2* (b/2- e) e...ausmitte Zul sigma, verwendete Tabellen: BS-P(1g): DIN : A 6.2 BS-P(1), DIN : : Der aufnehmbare Sohldruck wird infolge der waagerechten Beanspruchung um den Faktor (1-Hk/Vk)² = ( /155.72)²=0.51 vermindert. zul Sigma = kn/m2 * 0.51 = kn/m2 BS b'[m] Rvd[kN] vorh,d zul,d BS-P(1g) erfüllt Gleitnachweis im GEO-2: N R T Gleitsicherheit: Sohlreibungskoeffizient: gleich phi gesetzt Erdwiderstand berücksichtigen: Nein gewichtetes phi der umgebenden Erdschicht: Neigung der Sohle: 0.00 Ep[kN] Epk[kN] Epk Epd[kN] Rtd[kN] Rtk[kN] Gl Nk[kN] Sk[ ]... Erdwiderstand ohne Abminderung... charakteristischer, mobilisierter Wert des Erdwiderstandes... Teilsicherheitsbeiwert für Erdwiderstand... Bemessungswert des Erdwiderstandes... Bemessungswert des Gleitwiderstandes... charakteristischer Gleitwiderstand... Teilsicherheitsbeiwert im Genzzustand GZ1B... senkrecht wirkende Komponente der charak. Beanspruchung... charakteristischer Wert des Sohlreibungswinkels Seite: 11

12 Td[kN]... Bemessungswert der Beanspruchung parallel zur Sohle Epk = Ep*0.50= 0.00*0.50 = 0.00 kn Epd = Epk/ Ep = 0.00/1.40 = 0.00 kn Rtk = Nk*tan Sk = *tan(37.50 ) = kn Rtd = Rtk/ Gl = /1.10 = kn Td = kn Td <= Rtd + Epd 61.06<= Nachweis erfüllt BS-P(1) Grundbruchnachweis im GEO-2: ex: 0.14 Grundbruchmuschel Grundbruchwiderstandsformel: Rnk =a'*b'* [ 2*b'*Nb + ( 1*d+q) *Nd + c*nc]... DIN 4017 Es wird ein Streifenfundament angenommen. b' = b-2eb Nb = Nb0 * ib * b * b Nd = Nd0 * id * d * d Nc = Nc0 * ic * c * c Geländeneigung auf Talseite: Es ist eine Berme vorhanden. Deshalb wird die Geländeneigung modifiziert. Der Nachweis ist jetzt nicht mehr durch die Norm abgedeckt. mod. beta = Neigung der Sohle: 0.00 Erdwiderstand berücksichtigen: nein Nk... charakteristische Beanspruchung senkrecht zur Fundamentsohlfläche Tk... charakteristische Beanspruchung parallel zur Fundamentsohlfläche Epk... Erdwiderstand unvermindert Bk... Bodenreaktion ( Bk= Faktor[%]*Epk ) delta... Lastneigung tan(delta)= Tk/Nk Rnk... charakteristischer Grundbruchwiderstand Rnd... Bemessungswert des Grundbruchwiderstand = Rnk / Sicherheit Seite: 12

13 BS Neigung Tragfähigkeit Geländeneigung Sohlneigung Bemessungskraft BS-P(1) ic: 0.49 Nc0: c: 0.51 c: 1.00 N: id: 0.51 Nd0: d: 0.31 d: 1.00 T: ib: 0.36 Nb0: b: 0.21 b: 1.00 eb: 0.14 delta =16.11 <= k=37.50 Nd=NG,k* G + NQ,k* Q = * *1.50= kn Td=TG,k* G + TQ,k* Q = 44.97* *1.50= kn Rnk=1.00*1.71* [21.76*1.71* (16.00* ) * *14.62]= kn Rnd= Rnk / Gr= /1.40= kn Rnd >= Nd... Nachweis erfüllt Nachweis wurde für die Bemessungssituation BS-P(1) erfüllt Seite: 13

14 Gleitkreisnachweis im GEO-3: 4 Sand(mittel) Kies Kies ohne Sand 2 1 Sand(mittel) Kies Sand(dicht) 4.30 Kies1 Gleitkreis mit kleinster Sicherheit Anzahl der untersuchten Kreise: 48 Rasterabstand der Kreismittelpunkte: x:1.32 m z:0.66 m relevanter Gleitkreis: BS x-koo[m] z-koo[m] Radius[m] Rd Ed Rd/Ed erfüllt BS-P(1g) Ja Seite: 14

15 Kippnachweis im GEO-3 Länge der Fundamentunterkante b: m Erlaubte Ausmitte für ständige Lasten b/6: m Rk [kn]... resultierende charakteristische Beanspruchung Asohl [%]... überdrückte Sohlfläche BS Rk[kN] vorh.e[m] zul.e[m] Asohl[%] Nachw.erfüllt BS-P(1g) Ja Setzungsnachweis im GEO-3 vorgegebene Einbindetiefe: keine berechnete Tiefe: 0.60 m vorgebene Grenztiefe: keine berechnete Tiefe: 4.00 m BS Punkt A[cm] Punkt B[cm] klaffende Fuge: BS-P(1g) nicht vorhanden Übersicht der Nachweise, System A: Übersicht Kipp- und Gleitnachweis zur inneren Sicherheit: e [cm]... Ausmitte e der Resultierenden in der Gleitfuge *... ACHTUNG! Kippen erfolgt gegen Erdseite zul e [cm]... zulässige Ausmitte, b/6 (ständig oder b/3 nicht ständig) Rt,d... Bemessungswert des Gleitwiderstandes T,d... Bemessungswert der Beanspruchung parallel zur Fuge Kippen... Ist Kippnachweis in der Gleitfuge erfüllt ja/nein Gleiten... Ist Gleitnachweis in der Gleitfuge erfüllt ja/nein Fuge LF e zul e Kippnachw. Rt,d T,d Gleitnachw erfüllt erfüllt erfüllt* erfüllt erfüllt* erfüllt Übersicht Versagensnachweise: Md[kNm]... Bemessungsmoment Nd [kn]... Bemessungsnormalkraft MRd[kNm]... Bemessungsmoment des Bauteilwiderstandes NRd [kn]... Bemessungsnormalkraft des Bauteilwiderstandes e [m]... Ausmitte Md/Nd h [m]... Höhe des Querschnittes Elem. LF Fuge Md Nd e MRd NRd Vers.nachweis erfüllt Seite: 15

16 erfüllt erfüllt erfüllt Übersicht Sicherheitsnachweise äußere Sicherheit Sohlpressung im GEO-2: BS b'[m] Rvd[kN] vorh,d zul,d BS-P(1g) erfüllt Gleitnachweis im GEO-2: Td <= Rtd + Epd 61.06<= Nachweis erfüllt BS-P(1) Grundbruchnachweis im GEO-2: Rnd >= Nd = >= Nachweis erfüllt Nachweis wurde für die Bemessungssituation BS-P(1) erfüllt Gleitkreisnachweis im GEO-3: relevanter Gleitkreis: BS x-koo[m] z-koo[m] Radius[m] Rd Ed Rd/Ed erfüllt BS-P(1g) Ja Kippnachweis im GEO-3 BS Rk[kN] vorh.e[m] zul.e[m] Asohl[%] Nachw.erfüllt BS-P(1g) Ja Seite: 16