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Transkript

1 PINWALLS Unterfangung V: Datei: Beispiel_01 Projektname: Projektname Bauzustände A,B Erde Erde Erde Erde Erde2 Erde2 Bauzustand A kn m Erde Erde2 27 GW 5.90 GW Erde Seite: 1

2 Verwendete Normen: DIN EN , Bemessung: DIN EN Teilsicherheitsbeiwerte für Einwirkungen und Beanspruchungen: Bemessungssituationen: BS-P(1) BS-T(2) BS-A(3) STR/GEO-2: Nachweis in den konstruktiven Grenzzuständen: ständig, allgemein: ungünstig veränderlich: ständig, Erdruhedruck: EQU: Nachweis des Gleichgewichtzustandes günstig, ständig: ungünstig, ständig günstig, veränderlich: ungünstig, veränderlich: GEO-3: Gebrauchstauglichkeit (Gleitkreis) ständig: ungünstig, veränderlich: STR,GEO-2: Widerstände(Gleiten, Grundbruch, Bemessung) Erdwiderstand: Gleitwiderstand: GEO-3: Geotechnische Kenngrößen (Gleitkreis) tan phi': Kohäsion c': Seite: 2

3 Protokoll der Eingabe: Mauergeometrie: Nr. x [m] z [m] Festhalterungen: za[m] Neigung[ ] Mindestlänge[m] Feder[kN/m] Auflagerbedingungen: Auflager oben : Auflager frei Auflager unten: Auflager gehalten mit Drehfeder Drehfederkonstante = kn/m Grundwasser: GW 5.00 GW 5.90 Wasserdruck auf die Mauer Grundwasser rechts: 5.00 m Seite: 3

4 Seite: 4

5 Grundwasser links: 5.90 m Einzellasten auf die Mauerkrone wirkend: BS x[m] z [m] Lastwinkel[ ] P[kN/m] Reibung BS-P( Ja BS-P(1) Gesamtlast auf die Mauerkrone: 100 kn/m Erdschichten: Name phi[ ] delta Kohä. gamma gamma' Es Erde Erde Erde Lasten: Einheiten... StreifenLast [kn/m2], Linienlast [kn/m] Lastart BS x1 z1 b q1 q2 Umlag. ph S' [m] [m] [m] [kn/m] [kn/m] Streifen BS-P(1g) Nein - - Block BS-P(1g) Konstant - - Ergebnisse: Erddruck: Erddruck Optionen: Last-Berechnung iterativ: Nein Kohäsion Berücksichtigung nach klassischen Ansatz (kach=2*(sqrt(kah))*cos(delta) Berechnung des aktiven Erddrucks Erdwiderstand berücksichtigen? mit 50% Erddruckbeiwerte: Nr. Name [ ] [ ] [ ] [ ] Erde Erde Erde Erde Erde Erde Nr. Kah Kach K0h Kph Kpch Seite: 5

6 Erddruckumlagerung: Verlauf: trapezförmig Berücksichtigung der Lasten: aus g und p Höhenlagen z1 und z2 der Umlagerung: z1 und z2 wird in die Ankerhöhenlagen gelegt. charakteristischer Horizontalanteil der Erddruckspannung (nicht umgelagert): BS-P(1): z-koo[m] eh[kn/m2] Seite: 6

7 charak.horizontalanteil der Erddruckspannung (umgelagert): z-koo[m] eh[kn/m2] BS-P(1): z-koo[m] eh[kn/m2] Belastung der Stabachse: Linienlasten: Aushubphase 'A' Stabnr. z-koo[m] Ph[kN/m2] Pv[kN/m2] M[kNm/m] Punktlasten: Aushubphase 'A' Stabnr. z-koo[m] Ph[kN/m] Pv[kN/m] M[kNm/m] Seite: 7

8 Schnittkräfte charakteristisch: Alle Schnitte beziehen sich auf 1 m Wandbreite. BS-P(1): M[kNm] N[kN] Q[kN] SigmaU[kN/m2] SigmaO[kN/m2] Stabnr. z-koo[m] M[kNm] N[kN] Q[kN] Px[kN/m2] Seite: 8

9 Querschnittsspannungen charakteristisch: BS-P(1): Stabnr. z-koo[m] SigmaU[kN/m2] SigmaO[kN/m2] Verformung unter charakteristischer Belastung: BS-P(1): x-koo[m] z-koo[m] dx [mm] dz [mm] Seite: 9

10 Auflagerkräfte charakteristisch: Lastfall 1(g): Auflagerkraft oben: Auflager frei Auflagerkraft unten: Fx: kn/m Fz: kn/m M: knm/m Anker- und Abstützungskräfte charakteristisch: Anker 1 z-koo[m] Kraft[kN/m] BS-P(1) GzT- und GzG-Nachweis: Norm: DIN EN Beton Wand: C12/15 Betonstahl: B500S Betongewicht: kn/m3 Betondeckung hu Wand: 5.00 cm Betondeckung ho Wand: 5.00 cm Bemessungsoptionen: Erdwiderstand berücksichtigen: Auflast auf Talseite berücksichtigen: Erddruck durch Bodeneigengewicht berücksichtigen: Auflasten rechts berücksichtigen: Vorgegebene Erddrücke berücksichtigen: Hydrostatischen Druck durch GW rechts berücksichtigen: Hydrostatischen Druck durch GW links berücksichtigen: Vorgegebene Belastung durch Wasser rechts berücksichtigen: Eigengewicht Mauer berücksichtigen: Vertikalanteile der Erddrücke berücksichtigen: Momentenanteile der Erddrücke berücksichtigen: Ja Nein Ja Ja Nein Ja Ja Nein Ja Ja Nein Anforderungsklasse: Klasse E Bauteil: Platte Bauwerkstyp: Hochbau/Allgemeiner Hochbau Expositionsklassen: XC4: Wechselnd nass und trocken XD2: Nass, selten trocken XS1: Salzhaltige Luft, kein Meerwasserkontakt GzT-Nachweis: Mindestlängsbewehrung Mindestquerkraftbewehrung Bemessung der Wand als Druckglied Nein Nein Nein GzG-Nachweis: Abgeschlossene Rissbildung - direkte Rissbreitenberechnung Seite: 10

11 Mindestbewehrung Einzelrissbildung: Ja Rechnerische Rissbreite 0.30 mm Grenzdurchmesser oben mm Grenzdurchmesser unten mm Materialbeiwerte: ständig/vorübergehend außergewöhnlich Dauerstandsbeiwert Beton Betonstahl Bemessungsschnitte: bezogen auf 1m Wandbreite Nr. xm[m] zm[m] d[cm] a-a b-b c-c Bemessungsschnitte: BS-P(1) G... Teilsicherheitsbeiwert GZ1B ständige Einwirkungen Q... Teilsicherheitsbeiwert GZ1B veränderliche Einwirkungen Mkg... charakteristisches ständiges Moment Mkq... charakteristisches veränderliches Moment Md... Bemessungsmoment Md Nkg... charakteristische ständige Normalkraft Nkq... charakteristische veränderliche Normalkraft Nd... Bemessungsnormalkraft Qkg... charakteristische ständige Querkraft Qkq... charakteristische veränderliche Querkraft Qd... Bemessungsquerkraft Md = Mkg* G + Mkq* Q Nd = Nkg* G + Nkq* Q Qd = Qkg* G + Qkq* Q psi1... Kombinationsbeiwert für häufige Belastung psi2... Kombinationsbeiwert für quasi, ständige Belastung M,Q,N_rare... charakteristische Schnittkräfte, seltene Belastung M,Q,N_freq... charakteristische Schnittkräfte, häufige Belastung M,Q,N_quasi... charakteristische Schnittkräfte, quasi, ständige Belastung M_rare = Mkg+ Mkq M_freq = Mkg+ Mkq*psi1 M_quasi = Mkg+ Mkq*psi2 c... Völligkeitsbeiwert = 0.81 fck... charakteristische Zylinderdruckfestigkeit des Betons c... Teilsicherheitsbeiwert unbew. Beton c= c*1.2= 1.5*1.2=1.80 D... Abminderungskoeffizient aus der Art der Lastabtragung=0.85 NRd... Bauteilwiderstand Normalkraft MRd... Bauteilwiderstand Biegemoment Seite: 11

12 Schnittgrößen im GzT Nr. G Q Mkg Mkq Md Nkg Nkq Nd a-a b-b c-c Nr. Qkg Qkq Qd a-a b-b c-c Schnittgrößen GZG Nr. psi1 psi2 M,rare M,freq M,quasi N,rare N,freq N,quasi a-a b-b c-c Nr. Q,rare Q,freq Q,quasi a-a b-b c-c Erforderliche Längsbewehrung im GzT und GzG: aso [cm2]... erf. Längsbewehrung oben asu [cm2]... erf. Längsbewehrung unten epsz[o/oo]... Stahldehnung epsd[o/oo]... Betonstauchung zi[m]... innerer Hebelarm Nr. aso asu epsz epsd zi a-a b-b c-c Erforderliche Schubbewehrung im GzT und GzG: ass[cm2/m]... erf.schubbewehrung, unter 90 VRdct[kN]... Querkrafttragfähigkeit des biegebewehrten Bauteiles VRdmax[kN]... Querkrafttragfähigkeit der Betondruckstrebe vsd [kn]... maßgebende Querkraft VRd,s[kN]... Querkrafttragfähigkeit des schubbewehrten Bauteils rho[%]... Bewehrungsgrad längs theta[ ]... Druckstrebenneigung nach DAfStb/H.425 Nr. ass vsd VRdct VRdmax VRd,s rho theta a-a b-b Seite: 12

13 c-c Bemessung des unbewehrten Betons im STR/GEO-2: BS-P(1): Bemessungsschnitt a-a: Md = Mgk* G+Mpk* Q= * *1.50= knm Nd = Ngk* G+Npk* Q= * *1.50= kn e = Md/Nd = / = m e/h = 0.09/1.50 = <= e/h <= ungerissener, überdrückter Querschnitt k = c + (1- c/(e/h ungerissen) * (0.084-e/h) = (1-0.81)/0.084) * = fcd = alfa_cc* fck/ C =0.85* /1.50= kn/m2 NRd = k*b*h*fcd = *1.00*1.50* = kn MRd = NRd * Md/Nd = *-18.60/ = knm NRd>Nd und MRd>Md... Nachweis ist erfüllt Bemessungsschnitt b-b: Md = Mgk* G+Mpk* Q= 50.42* *1.50=68.07 knm Nd = Ngk* G+Npk* Q= * *1.50= kn e = Md/Nd = 68.07/ = m e/h = 0.18/1.50 = < e/h <= gerissener Querschnitt im noch zulässigen Bereich. psi = (0.5- e/h)/ = k = psi* c = *0.810 = fcd = alfa_cc* fck/ C =0.85* /1.50= kn/m2 NRd = k*b*h*fcd = *1.00*1.50* = kn MRd = NRd * Md/Nd = *68.07/ = knm NRd>Nd und MRd>Md... Nachweis ist erfüllt Bemessungsschnitt c-c: Md = Mgk* G+Mpk* Q= 59.52* *1.50=80.35 knm Nd = Ngk* G+Npk* Q= * *1.50= kn e = Md/Nd = 80.35/ = m e/h = 0.16/1.76 = < e/h <= gerissener Querschnitt im noch zulässigen Bereich. psi = (0.5- e/h)/ = k = psi* c = *0.810 = fcd = alfa_cc* fck/ C =0.85* /1.50= kn/m2 NRd = k*b*h*fcd = *1.00*1.76* = kn MRd = NRd * Md/Nd = *80.35/ = knm NRd>Nd und MRd>Md... Nachweis ist erfüllt Seite: 13

14 Erdstatische Nachweise zur äußeren Standsicherheit: bezogen auf 1m Wandbreite Sohlpressung im GEO-2: Resultierende in der Sohlfuge: BS Rk Rvk,g Rhk,g Rvk,q Rhk,q gamma_g gamma_q Rvd Rhd Rd BS-P(1) Nach DIN :2009 darf als Ersatz für die Nachweise für die Grenzzustände GEO-2 und GEO-3 der einwirkende Bemessungswert des Sohldruck und der aufnehmbare Bemessungswert der Sohldruckspannung einander gegenübergestellt werden. Fundamentbreite b: Einbindetiefe: Zulässige Spannung vorgegeben: Einheit der Spannungen: 2.20 m 1.90 m Ja [kn/m2] reduzierte Breite b' b'= 2* (b/2- e) e...ausmitte BS b'[m] Rvd[kN] Rvk,g Rvk,q vorh,d zul,d BS-P(1g) erfüllt Gleitnachweis im GEO-2: R T N Gleitsicherheit: Resultierende in der Sohlfuge (ohne Erdwiderstandsanteil): BS Rk Rvk,g Rhk,g Rvk,q Rhk,q BS-P(1) Sohlreibungskoeffizient: gleich phi gesetzt Erdwiderstand berücksichtigen: mit 50% gewichtetes phi der umgebenden Erdschicht: Neigung der Sohle: 0.00 Ep[kN] Epk[kN] Epk Epd[kN]... Erdwiderstand ohne Abminderung... charakteristischer, mobilisierter Wert des Erdwiderstandes... Teilsicherheitsbeiwert für Erdwiderstand... Bemessungswert des Erdwiderstandes Seite: 14

15 Rtd[kN] Rtk[kN] Gl... Bemessungswert des Gleitwiderstandes... charakteristischer Gleitwiderstand... Teilsicherheitsbeiwert im Genzzustand GZ1B Nk[kN] Sk[ ] Td[kN]... senkrecht wirkende Komponente der charak. Beanspruchung... charakteristischer Wert des Sohlreibungswinkels... Bemessungswert der Beanspruchung parallel zur Sohle BS-P(1): Epk = Ep*0.50= *0.50 = kn Epk>TGk = 57.14> Epk=TGk= Epd = Epk/ Ep = 10.67/1.40 = 7.62 kn Rtk = Nk*tan Sk = *tan(25.00 ) = kn Rtd = Rtk/ Gl = /1.10 = kn Td = 0.00 kn Td <= Rtd + Epd 0.00<= Nachweis erfüllt BS-P(1) Grundbruchnachweis im GEO-2: Resultierende in der Sohlfuge (ohne Erdwiderstandsanteil): BS Rk Rvk,g Rhk,g Rvk,q Rhk,q gamma_g gamma_q Rvd Rhd Rd BS-P(1) Grundbruchmuschel Grundbruchwiderstandsformel: Rnk =a'*b'* [ 2*b'*Nb + ( 1*d+q) *Nd + c*nc]... DIN 4017 Es wird ein Streifenfundament angenommen. b' = b-2eb Nb = Nb0 * ib * b * b Nd = Nd0 * id * d * d Nc = Nc0 * ic * c * c Seite: 15

16 Geländeneigung auf Talseite: Neigung der Sohle: 0.00 Nk... charakteristische Beanspruchung senkrecht zur Fundamentsohlfläche Tk... charakteristische Beanspruchung parallel zur Fundamentsohlfläche delta... Lastneigung tan(delta)= Tk/Nk Rnk... charakteristischer Grundbruchwiderstand Rnd... Bemessungswert des Grundbruchwiderstand = Rnk / Sicherheit BS Neigung Tragfähigkeit Geländeneigung Sohlneigung Bemessungskraft BS-P(1) ic: 0.95 Nc0: c: 1.00 c: 1.00 N: id: 0.95 Nd0: d: 1.00 d: 1.00 T: ib: 0.93 Nb0: 4.51 b: 1.00 b: 1.00 eb: 0.00 delta =1.33 <= k=25.00 Nd=NG,k* G + NQ,k* Q = * *1.50= kn Td=TG,k* G + TQ,k* Q = 10.67* *1.50= kn Rnk=1.00*2.19* [11.00*2.19* (18.00* ) * *19.67]= kn Rnd= Rnk / Gr= /1.40= kn Rnd < Nd... Nachweis nicht erfüllt Nachweis wurde für die Bemessungssituation BS-P(1) nicht erfüllt Seite: 16

17 Gleitkreisnachweis im GEO-3: Erde Erde Erde2 Gleitkreis mit kleinster Sicherheit Anzahl der untersuchten Kreise: 49 Rasterabstand der Kreismittelpunkte: x:0.81 m z:0.58 m BS-P(1)Mittelpunkt des Gleitkreises mit kleinster Sicherheit ist ein Randpunkt. Die Gleitkreisberechnung sollte mit einem neuen Ausschnitt wiederholt werden! relevanter Gleitkreis: BS x-koo[m] z-koo[m] Radius[m] Rd Ed Rd/Ed erfüllt BS-P(1g) Ja Kippnachweis im GEO-3 Länge der Fundamentunterkante b: m Erlaubte Ausmitte für ständige Lasten b/6: m Rk [kn]... resultierende charakteristische Beanspruchung Asohl [%]... überdrückte Sohlfläche BS Rk[kN] vorh.e[m] zul.e[m] Asohl[%] Nachw.erfüllt Seite: 17

18 BS-P(1g) Ja Setzungsnachweis im GEO-3 vorgegebene Einbindetiefe: keine berechnete Tiefe: 1.90 m vorgebene Grenztiefe: keine berechnete Tiefe: 4.40 m BS Punkt A[cm] Punkt B[cm] klaffende Fuge: BS-P(1g) nicht vorhanden Übersicht der Nachweise, System A: Übersicht Sicherheitsnachweise äußere Sicherheit Sohlpressung im GEO-2: BS b'[m] Rvd[kN] Rvk,g Rvk,q vorh,d zul,d BS-P(1g) erfüllt Gleitnachweis im GEO-2: Td <= Rtd + Epd 0.00<= Nachweis erfüllt BS-P(1) Grundbruchnachweis im GEO-2: BS-P(1): Rnd < Nd = < Nachweis nicht erfüllt Nachweis wurde für die Bemessungssituation BS-P(1) nicht erfüllt Gleitkreisnachweis im GEO-3: BS-P(1)Mittelpunkt des Gleitkreises mit kleinster Sicherheit ist ein Randpunkt. Die Gleitkreisberechnung sollte mit einem neuen Ausschnitt wiederholt werden! relevanter Gleitkreis: BS x-koo[m] z-koo[m] Radius[m] Rd Ed Rd/Ed erfüllt BS-P(1g) Ja Kippnachweis im GEO-3 BS Rk[kN] vorh.e[m] zul.e[m] Asohl[%] Nachw.erfüllt BS-P(1g) Ja Seite: 18

19 Bauzustand B kn m Erde GW m Erde GW Erde2 Seite: 19

20 Protokoll der Eingabe: Mauergeometrie: Nr. x [m] z [m] Festhalterungen: za[m] Neigung[ ] Mindestlänge[m] Feder[kN/m] Auflagerbedingungen: Auflager oben : Auflager frei Auflager unten: Auflager gehalten mit Drehfeder Drehfederkonstante = kn/m Seite: 20

21 Grundwasser: GW 5.00 GW 8.00 Wasserdruck auf die Mauer Grundwasser rechts: 5.00 m Grundwasser links: 8.00 m Einzellasten auf die Mauerkrone wirkend: BS x[m] z [m] Lastwinkel[ ] P[kN/m] Reibung BS-P( Ja BS-P(1) Gesamtlast auf die Mauerkrone: 100 kn/m Erdschichten: Name phi[ ] delta Kohä. gamma gamma' Es Erde Erde Erde Lasten: Einheiten... StreifenLast [kn/m2], Linienlast [kn/m] Lastart BS x1 z1 b q1 q2 Umlag. ph S' [m] [m] [m] [kn/m] [kn/m] Streifen BS-P(1g) Nein - - Block BS-P(1g) Konstant - - Seite: 21

22 Ergebnisse: Erddruck: Erddruck Optionen: Last-Berechnung iterativ: Nein Kohäsion Berücksichtigung nach klassischen Ansatz (kach=2*(sqrt(kah))*cos(delta) Berechnung des aktiven Erddrucks Erdwiderstand berücksichtigen? mit 50% Erddruckbeiwerte: Nr. Name [ ] [ ] [ ] [ ] Erde Erde Erde Erde Erde Nr. Kah Kach K0h Kph Kpch Erddruckumlagerung: Verlauf: Berücksichtigung der Lasten: rechteckförmig aus g und p charakteristischer Horizontalanteil der Erddruckspannung (nicht umgelagert): BS-P(1): z-koo[m] eh[kn/m2] Seite: 22

23 charak.horizontalanteil der Erddruckspannung (umgelagert): z-koo[m] eh[kn/m2] BS-P(1): z-koo[m] eh[kn/m2] Seite: 23

24 Belastung der Stabachse: Linienlasten: Aushubphase 'B' Stabnr. z-koo[m] Ph[kN/m2] Pv[kN/m2] M[kNm/m] Punktlasten: Aushubphase 'B' Stabnr. z-koo[m] Ph[kN/m] Pv[kN/m] M[kNm/m] Schnittkräfte charakteristisch: Alle Schnitte beziehen sich auf 1 m Wandbreite. Seite: 24

25 BS-P(1): M[kNm] N[kN] Q[kN] SigmaU[kN/m2] SigmaO[kN/m2] Stabnr. z-koo[m] M[kNm] N[kN] Q[kN] Px[kN/m2] Seite: 25

26 Querschnittsspannungen charakteristisch: BS-P(1): Stabnr. z-koo[m] SigmaU[kN/m2] SigmaO[kN/m2] Verformung unter charakteristischer Belastung: BS-P(1): x-koo[m] z-koo[m] dx [mm] dz [mm] Seite: 26

27 Auflagerkräfte charakteristisch: Lastfall 1(g): Auflagerkraft oben: Auflager frei Auflagerkraft unten: Fx: kn/m Fz: kn/m M: knm/m Anker- und Abstützungskräfte charakteristisch: Anker 1 z-koo[m] Kraft[kN/m] BS-P(1) Anker 3 z-koo[m] Kraft[kN/m] BS-P(1) GzT- und GzG-Nachweis: Norm: DIN EN Beton Wand: C12/15 Betonstahl: B500S Betongewicht: kn/m3 Betondeckung hu Wand: 5.00 cm Betondeckung ho Wand: 5.00 cm Seite: 27

28 Bemessungsoptionen: Erdwiderstand berücksichtigen: Auflast auf Talseite berücksichtigen: Erddruck durch Bodeneigengewicht berücksichtigen: Auflasten rechts berücksichtigen: Vorgegebene Erddrücke berücksichtigen: Hydrostatischen Druck durch GW rechts berücksichtigen: Hydrostatischen Druck durch GW links berücksichtigen: Vorgegebene Belastung durch Wasser rechts berücksichtigen: Eigengewicht Mauer berücksichtigen: Vertikalanteile der Erddrücke berücksichtigen: Momentenanteile der Erddrücke berücksichtigen: Ja Nein Ja Ja Nein Ja Ja Nein Ja Ja Nein Anforderungsklasse: Klasse E Bauteil: Platte Bauwerkstyp: Hochbau/Allgemeiner Hochbau Expositionsklassen: XC4: Wechselnd nass und trocken XD2: Nass, selten trocken XS1: Salzhaltige Luft, kein Meerwasserkontakt GzT-Nachweis: Mindestlängsbewehrung Mindestquerkraftbewehrung Bemessung der Wand als Druckglied Nein Nein Nein GzG-Nachweis: Abgeschlossene Rissbildung - direkte Rissbreitenberechnung Mindestbewehrung Einzelrissbildung: Ja Rechnerische Rissbreite 0.30 mm Grenzdurchmesser oben mm Grenzdurchmesser unten mm Materialbeiwerte: ständig/vorübergehend außergewöhnlich Dauerstandsbeiwert Beton Betonstahl Bemessungsschnitte: bezogen auf 1m Wandbreite Nr. xm[m] zm[m] d[cm] Bemessungsschnitte: BS-P(1) G... Teilsicherheitsbeiwert GZ1B ständige Einwirkungen Q... Teilsicherheitsbeiwert GZ1B veränderliche Einwirkungen Mkg... charakteristisches ständiges Moment Mkq... charakteristisches veränderliches Moment Md... Bemessungsmoment Md Nkg... charakteristische ständige Normalkraft Seite: 28

29 Nkq... charakteristische veränderliche Normalkraft Nd... Bemessungsnormalkraft Qkg... charakteristische ständige Querkraft Qkq... charakteristische veränderliche Querkraft Qd... Bemessungsquerkraft Md = Mkg* G + Mkq* Q Nd = Nkg* G + Nkq* Q Qd = Qkg* G + Qkq* Q psi1... Kombinationsbeiwert für häufige Belastung psi2... Kombinationsbeiwert für quasi, ständige Belastung M,Q,N_rare... charakteristische Schnittkräfte, seltene Belastung M,Q,N_freq... charakteristische Schnittkräfte, häufige Belastung M,Q,N_quasi... charakteristische Schnittkräfte, quasi, ständige Belastung M_rare = Mkg+ Mkq M_freq = Mkg+ Mkq*psi1 M_quasi = Mkg+ Mkq*psi2 c... Völligkeitsbeiwert = 0.81 fck... charakteristische Zylinderdruckfestigkeit des Betons c... Teilsicherheitsbeiwert unbew. Beton c= c*1.2= 1.5*1.2=1.80 D... Abminderungskoeffizient aus der Art der Lastabtragung=0.85 NRd... Bauteilwiderstand Normalkraft MRd... Bauteilwiderstand Biegemoment Schnittgrößen im GzT Nr. G Q Mkg Mkq Md Nkg Nkq Nd Nr. Qkg Qkq Qd Schnittgrößen GZG Nr. psi1 psi2 M,rare M,freq M,quasi N,rare N,freq N,quasi Nr. Q,rare Q,freq Q,quasi Erforderliche Längsbewehrung im GzT und GzG: aso [cm2]... erf. Längsbewehrung oben asu [cm2]... erf. Längsbewehrung unten epsz[o/oo]... Stahldehnung epsd[o/oo]... Betonstauchung zi[m]... innerer Hebelarm Nr. aso asu epsz epsd zi Erforderliche Schubbewehrung im GzT und GzG: Seite: 29

30 ass[cm2/m]... erf.schubbewehrung, unter 90 VRdct[kN]... Querkrafttragfähigkeit des biegebewehrten Bauteiles VRdmax[kN]... Querkrafttragfähigkeit der Betondruckstrebe vsd [kn]... maßgebende Querkraft VRd,s[kN]... Querkrafttragfähigkeit des schubbewehrten Bauteils rho[%]... Bewehrungsgrad längs theta[ ]... Druckstrebenneigung nach DAfStb/H.425 Nr. ass vsd VRdct VRdmax VRd,s rho theta Bemessung des unbewehrten Betons im STR/GEO-2: BS-P(1): Erdstatische Nachweise zur äußeren Standsicherheit: bezogen auf 1m Wandbreite Sohlpressung im GEO-2: Resultierende in der Sohlfuge: BS Rk Rvk,g Rhk,g Rvk,q Rhk,q gamma_g gamma_q Rvd Rhd Rd BS-P(1) Nach DIN :2009 darf als Ersatz für die Nachweise für die Grenzzustände GEO-2 und GEO-3 der einwirkende Bemessungswert des Sohldruck und der aufnehmbare Bemessungswert der Sohldruckspannung einander gegenübergestellt werden. Fundamentbreite b: Einbindetiefe: Zulässige Spannung vorgegeben: Einheit der Spannungen: 2.70 m 1.90 m Ja [kn/m2] reduzierte Breite b' b'= 2* (b/2- e) e...ausmitte BS b'[m] Rvd[kN] Rvk,g Rvk,q vorh,d zul,d BS-P(1g) nicht erfüllt Seite: 30

31 Gleitnachweis im GEO-2: R T N Gleitsicherheit: Resultierende in der Sohlfuge (ohne Erdwiderstandsanteil): BS Rk Rvk,g Rhk,g Rvk,q Rhk,q BS-P(1) Sohlreibungskoeffizient: gleich phi gesetzt Erdwiderstand berücksichtigen: mit 50% gewichtetes phi der umgebenden Erdschicht: Neigung der Sohle: 0.00 Ep[kN] Epk[kN] Epk Epd[kN] Rtd[kN] Rtk[kN] Gl Nk[kN] Sk[ ] Td[kN]... Erdwiderstand ohne Abminderung... charakteristischer, mobilisierter Wert des Erdwiderstandes... Teilsicherheitsbeiwert für Erdwiderstand... Bemessungswert des Erdwiderstandes... Bemessungswert des Gleitwiderstandes... charakteristischer Gleitwiderstand... Teilsicherheitsbeiwert im Genzzustand GZ1B... senkrecht wirkende Komponente der charak. Beanspruchung... charakteristischer Wert des Sohlreibungswinkels... Bemessungswert der Beanspruchung parallel zur Sohle BS-P(1): Epk = Ep*0.50= 82.76*0.50 = kn Epk>TGk = 41.38> Epk=TGk= Epd = Epk/ Ep = 41.38/1.40 = kn Rtk = Nk*tan Sk = *tan(25.00 ) = kn Rtd = Rtk/ Gl = /1.10 = kn Td = 0.00 kn Td <= Rtd + Epd 0.00<= Nachweis erfüllt BS-P(1) Seite: 31

32 Grundbruchnachweis im GEO-2: Resultierende in der Sohlfuge (ohne Erdwiderstandsanteil): BS Rk Rvk,g Rhk,g Rvk,q Rhk,q gamma_g gamma_q Rvd Rhd Rd BS-P(1) Grundbruchmuschel Grundbruchwiderstandsformel: Rnk =a'*b'* [ 2*b'*Nb + ( 1*d+q) *Nd + c*nc]... DIN 4017 Es wird ein Streifenfundament angenommen. b' = b-2eb Nb = Nb0 * ib * b * b Nd = Nd0 * id * d * d Nc = Nc0 * ic * c * c Geländeneigung auf Talseite: 0.00 Neigung der Sohle: 0.00 Nk... charakteristische Beanspruchung senkrecht zur Fundamentsohlfläche Tk... charakteristische Beanspruchung parallel zur Fundamentsohlfläche delta... Lastneigung tan(delta)= Tk/Nk Rnk... charakteristischer Grundbruchwiderstand Rnd... Bemessungswert des Grundbruchwiderstand = Rnk / Sicherheit BS Neigung Tragfähigkeit Geländeneigung Sohlneigung Bemessungskraft BS-P(1) ic: 0.74 Nc0: c: 1.00 c: 1.00 N: id: 0.77 Nd0: d: 1.00 d: 1.00 T: ib: 0.67 Nb0: 4.51 b: 1.00 b: 1.00 eb: 0.00 delta =7.04 <= k=25.00 Nd=NG,k* G + NQ,k* Q = * *1.50= kn Td=TG,k* G + TQ,k* Q = 94.83* *1.50= kn Rnk=1.00*2.69* [11.00*2.69* (11.00* ) * *15.42]= kn Rnd= Rnk / Gr= /1.40= kn Rnd < Nd... Nachweis nicht erfüllt Seite: 32

33 Nachweis wurde für die Bemessungssituation BS-P(1) nicht erfüllt Gleitkreisnachweis im GEO-3: Erde Erde Erde2 Gleitkreis mit kleinster Sicherheit Anzahl der untersuchten Kreise: 49 Rasterabstand der Kreismittelpunkte: x:0.81 m z:0.58 m BS-P(1)Mittelpunkt des Gleitkreises mit kleinster Sicherheit ist ein Randpunkt. Die Gleitkreisberechnung sollte mit einem neuen Ausschnitt wiederholt werden! relevanter Gleitkreis: BS x-koo[m] z-koo[m] Radius[m] Rd Ed Rd/Ed erfüllt BS-P(1g) Nein Seite: 33

34 Kippnachweis im GEO-3 Länge der Fundamentunterkante b: m Erlaubte Ausmitte für ständige Lasten b/6: m Rk [kn]... resultierende charakteristische Beanspruchung Asohl [%]... überdrückte Sohlfläche BS Rk[kN] vorh.e[m] zul.e[m] Asohl[%] Nachw.erfüllt BS-P(1g) Ja Setzungsnachweis im GEO-3 vorgegebene Einbindetiefe: keine berechnete Tiefe: 1.90 m vorgebene Grenztiefe: keine berechnete Tiefe: 5.40 m BS Punkt A[cm] Punkt B[cm] klaffende Fuge: BS-P(1g) nicht vorhanden Übersicht der Nachweise, System B: Übersicht Sicherheitsnachweise äußere Sicherheit Sohlpressung im GEO-2: BS b'[m] Rvd[kN] Rvk,g Rvk,q vorh,d zul,d BS-P(1g) nicht erfüllt Gleitnachweis im GEO-2: Td <= Rtd + Epd 0.00<= Nachweis erfüllt BS-P(1) Grundbruchnachweis im GEO-2: BS-P(1): Rnd < Nd = < Nachweis nicht erfüllt Nachweis wurde für die Bemessungssituation BS-P(1) nicht erfüllt Gleitkreisnachweis im GEO-3: BS-P(1)Mittelpunkt des Gleitkreises mit kleinster Sicherheit ist ein Randpunkt. Die Gleitkreisberechnung sollte mit einem neuen Ausschnitt wiederholt werden! relevanter Gleitkreis: BS x-koo[m] z-koo[m] Radius[m] Rd Ed Rd/Ed erfüllt BS-P(1g) Nein Kippnachweis im GEO-3 BS Rk[kN] vorh.e[m] zul.e[m] Asohl[%] Nachw.erfüllt BS-P(1g) Ja Seite: 34

35 Ankerberechnung im GEO-2: Ahmög... Aufnehmbarer Horizontanteil der Ankerkraft Ahmög,k... charakteristischer Horizontanteil der Ankerkraft Ahmög,d... charakteristischer Wert / EP Ahvor,d... vorhandener Horizontalanteil der wirksamen Ankerkraft mit Teilsicherheitsbeiwerten Ahmög,k...charakteristische vorhandene Ankerkraft min lm... vorgegebene Mindestankerlänge erf lm... iterativ bestimmte erforderliche Ankerlänge Ares... resultierende charakteristische Ankerkraft Ah... Horizontalanteil von Ares Av... Vertikalalanteil von Ares Bauzustand 'A' Mindestlänge aus vorhergehendem Bauzustand übernehmen: ja Fusspunkt der tiefe Gleitfuge: z=9.60 m Anker 1 z-pos Ares Ah Av min lm erf lm Ahmög,d Ahvor,d LF Bauzustand 'B' Mindestlänge aus vorhergehendem Bauzustand übernehmen: ja Fusspunkt der tiefe Gleitfuge: z=9.60 m Anker 1 z-pos Ares Ah Av min lm erf lm Ahmög,d Ahvor,d LF Anker 2 z-pos Ares Ah Av min lm erf lm Ahmög,d Ahvor,d LF Seite: 35