Kooperative Transportdisposition in einer Allianz komplementärer Lieferanten

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1 Kooperative Transportdisposition in einer Allianz komplementärer Lieferanten Dissertation zur Erlangung des Grades eines Doktors der Naturwissenschaften (Dr. rer. nat.) Fakultät für Mathematik und Informatik der FernUniversität in Hagen vorgelegt von Dipl.-Inf. Ralf Sprenger Datum der mündlichen Prüfung: Gutachter: Prof. Dr. Lars Mönch, Prof. Dr. Herbert Kopfer

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3 I Vorwort Die vorliegende Dissertation entstand im Rahmen meiner Tätigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter an der FernUniversität in Hagen. Sie ist das Ergebnis von dort durchgeführten Forschungsarbeiten. Die Arbeiten wurden durch das Forschungsprojekt icotrans: Intelligente kooperative Transportplanung in einer Allianz komplementärer Lieferanten getragen, welches durch das Bundesministerium für Wirtschaft und Technologie finanziert wurde (Fördernummer: 19G7022A). An dieser Stelle möchte ich mich besonders bei meinem Betreuer Prof. Dr. Lars Mönch, ohne den die vorliegende Arbeit nicht möglich gewesen wäre, für die fachliche und persönliche Unterstützung bedanken. Er gab mir die Gelegenheit, im icotrans-projekt mitzuarbeiten und ermöglichte den Abschluss meiner Arbeit. Ebenso möchte ich mich bei Prof. Dr. Herbert Kopfer (Universität Bremen) für die Übernahme des Zweitgutachtens bedanken. Eine Reihe weiterer Personen haben mich bei der Erstellung der Arbeit unterstützt. Ich möchte mich besonders bei Giselher Pankratz, Andrea Nagel und Julian Steinlein, die zum icotrans-team gehörten, und bei den Mitarbeitern des Lehrgebietes Unternehmensweite Softwaresysteme, hier besonders bei Hanna Wenke, Jens Zimmermann, Andrew Bilyk, René Drießel und Ulrike Schmidt, für die fachliche und technische Unterstützung bedanken. Auch eine Reihe von Studenten haben zum Erfolg der Arbeit beigetragen. Stellvertretend seien hier Can Dündar Karaduman und Alexander Horn genannt. Ein besonderer Dank geht an meine Eltern und an Jenny Seyffarth für die mentale Unterstützung, ohne die ich diese Arbeit nicht zum Abschluss gebracht hätte. Hagen im Februar 2013 Ralf Sprenger

4 II Der Verfasser erklärt an Eides statt, dass er die vorliegende Arbeit selbstständig, ohne fremde Hilfe und ohne Benutzung anderer als die angegebenen Hilfsmittel angefertigt hat. Die aus fremden Quellen (einschließlich elektronischer Quellen) direkt oder indirekt übernommenen Gedanken sind ausnahmslos als solche kenntlich gemacht. Die Arbeit ist in gleicher oder ähnlicher Form oder auszugsweise im Rahmen einer anderen Prüfung noch nicht vorgelegt worden. Hagen, Mai 2013

5 III Inhaltsverzeichnis Vorwort Tabellenverzeichnis Abbildungsverzeichnis I VII IX 1 Einleitung Motivation und Problemstellung Methodisches Vorgehen Aufbau der Arbeit Ergebnisse der Arbeit Kooperative Transportdisposition Transportdispositionsfragestellungen Standardprobleme der Transportdisposition Kooperative Transportdisposition Problemanalyse und Modellbildung für ein kooperatives Transportdispositionsproblem Zielfunktion Optimierungsmodell Modellierungsparameter Basismodell Erweitertes Modell Evaluierung optimal lösbarer Problemgrößen Spezialfälle der Optimierungsmodelle Diskussion von Vorarbeiten Anforderungen an ein Entscheidungsunterstützungssystem zur kooperativen Transportdisposition Algorithmen für kooperative Transportdispositionsprobleme Entwurf von Dispositionsverfahren Dekompositionsverfahren Heuristiken fürdieunterprobleme Konstruktionsheuristik

6 IV Inhaltsverzeichnis Greedy-Heuristik Ameisenalgorithmen Lokales Suchverfahren Betrachtung des Gesamtproblems Ant-Colony-Multi-Depot-Verfahren Variable Nachbarschaftssuche Nachoptimierung mit lokaler Suche Verteilt hierarchischer Lösungsansatz Leistungsbewertung der Heuristiken in statischen Szenarien Leistungsbewertung mit Probleminstanzen aus der Literatur Leistungsbewertung mittels problemspezifischer Instanzen Entwurf und Implementierung eines Entscheidungsunterstützungssystemprototyps zur kooperativen Transportdisposition Tourenplanung unter Unsicherheit Systemtheoretischer Ansatz Rollierendes Planungsverfahren Architektur und Implementierung des Entscheidungsunterstützungssystems Tourenplanungssoftware Weitere Komponenten Sicherstellung der Konsistenz Integration von Tourenplanungsalgorithmen Multi-Agenten-System Motivation fürmulti-agenten-systeme Vorarbeiten für Multi-Agenten-Systeme in der Transportplanung Identifizierung geeigneter Agenten Implementierung von Entscheider- und Dienstagenten Integration in das Entscheidungsunterstützungssystem Leistungsbewertung des Entscheidungsunterstützungssystemprototyps Simulationsrahmenwerk für die Transportdisposition im dynamischen und statischen Umfeld Motivation Komponenten des Simulationsrahmenwerks Modellierung und Simulation des kooperativen Transportdispositionsproblems Modellierung als PDP Modellierung als Multi-Depot-Vehicle-Routing-Problem... 95

7 Inhaltsverzeichnis V Interaktion der Komponenten Initialisierung eines Simulationslaufs Simulationsbasierte Leistungsbewertung Simulationsszenarien Tourenplanung Bewertung des Ameisenalgorithmus in deterministischen und stochastischen Szenarien Bewertung des verteilt hierarchischen Lösungsansatzes in deterministischen und stochastischen Szenarien Bewertung der Ergebnisse eines Feldversuchs Zusammenfassung und Ausblick auf weitere Forschungsarbeiten 113 Literaturverzeichnis 115 A Modelldaten des Optimierungsmodells 125 B Solomon-Instanzen 127 C Detaillierte Ergebnisse der Simulationsstudie 131 D Detaillierte Ergebnisse des Feldversuchs 135

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9 VII Tabellenverzeichnis 2.10 Rechenzeiten des Basismodells Rechenzeiten des erweiterten Modells Abweichung von den bisher besten bekannten Lösungen Leistungsbewertung der lokalen Suchverfahren Leistungsbewertung von GH Geschäftsobjekte Standorte der Fahrzeuge Parameterkombinationen Lade- und Entladezeiten Simulationsergebnisse nach Parametern Simulationsergebnisse nach Szenario Simulationsergebnisse mit häufigerer Planung Simulationsergebnisse des verteilt hierarchischen Ansatzes Manuell geplante und durchgeführte Touren Geplante Touren des Entscheidungsunterstützungssystems A.1 Fahrzeuge A.2 Aufträge im Basismodell A.3 Aufträge im erweiterten Modell A.4 Parameter B.1 Ergebnisse der c1xx-instanzen B.2 Ergebnisse der c2xx-instanzen B.3 Ergebnisse der r1xx-instanzen B.4 Ergebnisse der r2xx-instanzen B.5 Ergebnisse der rc1xx-instanzen B.6 Ergebnisse der rc2xx-instanzen C.1 Kooperatives Szenario, π = C.2 Kooperatives Szenario, π = 0, C.3 Nicht kooperatives Szenario, π =

10 VIII Tabellenverzeichnis C.4 Nicht kooperatives Szenario, π = 0, D.1 Verteilzentren D.2 Auswertung des Feldversuchs: Tag D.3 Auswertung des Feldversuchs: Tag D.4 Auswertung des Feldversuchs: Tag D.5 Auswertung des Feldversuchs: Tag D.6 Auswertung des Feldversuchs: Tag D.7 Auswertung des Feldversuchs: Tag D.8 Auswertung des Feldversuchs: Tag D.9 Auswertung des Feldversuchs: Tag D.10 Auswertung des Feldversuchs: Tag

11 IX Abbildungsverzeichnis 2.1 Zusammenhang der verschiedenen VRP-Arten Auslieferungsvarianten Beispiel für verschiedene Werte von κ Entwicklung der Lösungsgüte über der Zeit durch VNS DHTPA IIP Systemtheoretischer Ansatz Rollierender Planungsansatz zum Zeitpunkt t UML-Diagramm des Blackboards Gesamtarchitektur Hinzufügen eines Auftrages und anschließende Neuberechnung Aktualisierung des Informationsstatus des Blackboards UML-Modellierung der Agenten Agentenhierarchie Integration von icomas Simulationsrahmenwerk Modellierung als MDVRP COM+-Komponenten Transportnetz A.1 Standorte

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13 1 Kapitel 1 Einleitung 1.1 Motivation und Problemstellung Die Transportoptimierung hat in den letzten Jahren zunehmend an Bedeutung gewonnen. Gründe dafür sind gestiegene Transportkosten infolge höherer Kraftstoffpreise und steigende Nutzungsgebühren für Fernstraßen. Dies lässt Logistikdienstleister und Unternehmen im Transportwesen nach Möglichkeiten suchen, die entstehenden Transportkosten zu senken. Lieferanten, die ihre Ware in Eigenregie ausliefern, sehen sich zusätzlich einem schärfer werdenden Preiswettbewerb ausgesetzt. Dies ist insbesondere dann der Fall, wenn das Produktangebot nicht sehr breit, die Bestellmenge eines einzelnen Kunden gering und der Wert der transportierten Güter niedrig ist. Laut [TV02] betragen die Kosten beim normalen Gütertransport bereits 10-20% des Endpreises der Ware. Es ist offensichtlich, dass der Transportkostenanteil deutlich darüber liegt, wenn die beschriebenen Merkmale auf einen Lieferanten zutreffen. In der Praxis wird die Tourenplanung häufig noch manuell von Disponenten durchgeführt, da keine IT-Infrastruktur zur Verfügung steht, die eine automatische Planung der aus eingehenden Bestellungen resultierenden Transportaufträge ermöglicht oder die Umstellung der Abläufe bei den Firmen aus organisatorischen Gründen nicht gewünscht ist. Nach [TV02] sind zwischen 5% und 20% Transportkosteneinsparungen durch den Einsatz einer computergestützten Transportplanung möglich. Insbesondere bei einer großen zu disponierenden Gütermenge und einer Vielzahl zu berücksichtigender Nebenbedingungen ist eine manuelle Disposition unter qualitativen Gesichtspunkten kaum noch durchführbar (vgl. [TALS10]). In dieser Arbeit wird der Transport von Gütern zu Kunden behandelt, wobei der Transport durch Lieferanten in Eigenregie erfolgt. Eine Transportinfrastruktur bei einem Lieferanten besteht im einfachsten Fall aus einigen Fahrzeugen, die von einem Depot aus Transportaufträge zu Kunden transportieren. Schwankt der Bestelleingang sehr stark, stehen generell nicht ausreichend Fahrzeuge zur Verfügung oder ist die Entfernung eines Kunden zum Depot sehr groß, so kann es notwendig sein, einen Teil der Auslieferung an externe Logistikdienstleister zu vergeben, wie z. B. an Speditionen, die Haus-zu-Haus-Lieferungen anbieten. Die Komple-

14 2 Kapitel 1 Einleitung xität des Transportproblems steigt weiter, wenn die Güter von mehr als einem Standort aus ausgeliefert werden können bzw. Zwischenlager vorhanden sind und der Transport mehrstufig durchgeführt wird. Neben der Senkung der Transportkosten steht häufig auch die Erhöhung der Liefertermintreue und der Auslastung, d. h. Transport einer größeren Liefermenge pro Fahrzeug, im Vordergrund. Weitere Zielsetzungen können Einsparungen von Zwischenlagern und Fahrzeugen und demzufolge auch von Personal sein. Folgende Ebenen, auf denen die Optimierung erfolgen kann, sind zu unterscheiden (vgl. z. B. [AIK08]): strategisch: Platzierung von Herstellerstandorten und Zwischenlagern taktisch: Größe und Art der Fuhrparks operativ: Wege- und Beladeentscheidungen der Fahrzeuge. Diese Arbeit konzentriert sich hauptsächlich auf die operative Transportplanung einer bestehenden Infrastruktur. Es werden jedoch auch Werkzeuge für die strategische und taktische Planung entwickelt, welche die Gestaltung dieser Ebenen unterstützen. Basis des in dieser Arbeit beschriebenen Transportproblems bildet die Transportinfrastruktur von vier Herstellern, die Lebensmittel für First-Class-Hotels und -Restaurants in Deutschland herstellen. Diese Hersteller sind spezialisiert auf jeweils eine Produktsparte. Die Sparten sind: Fleisch- und Wurstwaren, Obstsalate, Fruchtsäfte und Fischprodukte. Eine Konkurrenzsituation zwischen den beteiligten Firmen besteht nicht, da sich die Produktangebote nicht überschneiden. Die Auslieferung der Ware erfolgt ohne Zwischenhändler, d. h., die Ware wird direkt vom Hersteller zum Kunden geliefert. Die Art der Auslieferung unterscheidet sich je nach Hersteller zum Teil erheblich. Einige setzen ausschließlich externe Logistikdienstleister ein. Teilweise werden spezialisierte Dienstleister für Kühl- oder Gefriergut in Anspruch genommen oder auch Standarddienstleister, wie z. B. DHL. Als Beispiel sei die Auslieferung von Fischprodukten und Obstsalaten genannt. Während Obstsalat gekühlt transportiert wird und innerhalb von einem Tag beim Kunden eintreffen muss, darf die Transportzeit von tiefgefrorenen Fischprodukten in einer Styroportransportbox mit Trockeneis auch ohne jegliche externe Kühlung zwei Tage betragen. Die Art des Transports und die garantierten oder erwarteten Abhol- und Auslieferungszeiten entscheiden über die Kosten des Transports. Des Weiteren gibt es Einschränkungen bezüglich

15 1.1 Motivation und Problemstellung 3 der Zielregionen, so dass häufig auf eine Vielzahl von Logistikdienstleistern zurückgegriffen werden muss. Einige der hier betrachteten Hersteller setzen eine Kombination von direkter Auslieferung mit Logistikdienstleistern und dem Transport in Eigenregie, also mit eigenen Fahrzeugen und Fahrern, ein. Für entfernte Regionen wird der Transport gebrochen durchgeführt, d. h., externe Logistikdienstleister transportieren die Waren vom Herstellungsstandort zu einem Abhollager in der Zielregion. Für die Endauslieferung zum Kunden werden wiederum eigene Fahrzeuge genutzt, die in der entfernten Region operieren. Die Waren werden beim Abhollager eingeladen und zu den einzelnen Kunden transportiert. Die Auslieferung in Eigenregie ist insbesondere im First-Class-Segment wichtig. Der Kunde hat dadurch direkten Kontakt zum Hersteller. Dies ist vor allem deshalb von besonderer Bedeutung, da der Kunde die Erhaltung der Qualität der Ware auch auf dem Transportweg sichergestellt haben will, z. B. in Form einer lückenlosen Kühlkette. Des Weiteren weist die Produktpalette Besonderheiten auf. Viele Waren sind nur sehr begrenzt haltbar, so dass Bestellungen und Lieferungen häufig täglich erfolgen müssen. Dies führtzugeringenliefermen- gen, wodurch die Kosten des Transports, bezogen auf die Gesamtkosten der Ware, besonders hoch sind. Außerdem werden Waren häufig kurzfristig für einen bestimmten Liefertermin bestellt. Auch Nachbestellungen sind nicht selten. Ein typisches Beispiel ist die Bestellung von Waren für das Mittagsangebot am Nachmittag des Vortags. Eventuell wird die Bestellmenge kurzfristig, z. B. am Morgen der Auslieferung, noch einmal korrigiert. Die Auslieferung unter den beschriebenen Bedingungen ist somit nur mit eigenen Fahrzeugen wirtschaftlich sinnvoll durchführbar. Insbesondere ist eine solche Lieferung zu Wunschterminen, deren Verletzung zum Verlust des Kunden führen kann, mit externen Logistikdienstleistern nur schwer durchführbar bzw. mit hohen Kosten verbunden. Die Unterhaltung eines eigenen Fuhrparks kann jedoch je nach Menge der zu transportierenden Güter und Anzahl der Kunden in einer Region wirtschaftlich ungeeignet sein. In dem Fall stellt ein Logistikdienstleister eine insgesamt günstigere Möglichkeit zur Auslieferung der Ware dar. First-Class-Hotels und -Restaurants tendieren in den letzten Jahren vermehrt in Richtung einer Nutzung von Vollsortimentern (wie z. B. Südfisch 1 ) mit breit gefächertem Produktangebot. Die Vorteile sind unter anderem geringere Kosten für die Ware durch eine Einsparung im Bereich des Transports sowie positive Effekte auf die internen Abläufe bei den Kunden. Es müssen weniger Bestellungen aufgegeben werden und im Idealfall findet nur eine einzige Lieferung pro Tag statt. Dies hat in den letzten Jahren zu deutlichen Wettbewerbsnachteilen für kleinere Hersteller geführt, die ihre Waren direkt an den Kunden verkaufen und auch selbstständig ausliefern. 1

16 4 Kapitel 1 Einleitung Um ihre Wettbewerbsfähigkeit zu erhalten, streben die betrachteten Hersteller eine Lieferservice-Kooperation an. Hierzu stellen die Hersteller ihre Transportinfrastruktur für die gegenseitige Nutzung zur Verfügung. Dies bietet eine Reihe von Vorteilen: Die bestehende Transportinfrastruktur kann höher ausgelastet werden, d. h., in einem großflächigen Gebiet mit bisher wenigen Kunden eines Herstellers können in der Kooperation zusätzlich Kunden eines Kooperationspartners bedient werden. Da der Kundenstamm aller beteiligten Hersteller eine große Schnittmenge aufweist, kann bei ausreichender Kapazität der Fahrzeuge die Menge der ausgelieferten Waren bei gleicher zurückzulegender Streckenleistung steigen. Der einzelne Hersteller kann neue Kunden aus dem bestehenden Kundenstamm der Kooperationspartner gewinnen. Waren können gemeinsam ausgeliefert und die Kunden durch eine einzelne Anlieferung mit dem kompletten Produktsortiment bedient werden. Die Anzahl der Standorte mit kooperationseigenen Fahrzeugen steigt. Bisher unterhält kein Hersteller eine eigene flächendeckende Transportinfrastruktur, so dass Ware zwangsläufig auch mit Logistikdienstleistern ausgeliefert werden muss. Abhollager sind meist nur in Schwerpunktregionen angesiedelt, in denen die Kunden eines Herstellers beheimatet sind. Es wird deutlich, dass die beschriebene Problemstellung Besonderheiten aufweist, die nicht auf jede Art der Lieferservice-Kooperation zutreffen müssen. Die Integration einer Vielzahl von Transportmöglichkeiten unterschiedlicher Lieferanten kann jedoch in vielen Szenarien Anwendung finden. In dieser Arbeit wird die Problemstellung im Allgemeinen behandelt. Die Transportinfrastruktur mehrerer kooperierender Unternehmen besteht aus einer Vielzahl von Standorten mit Fahrzeugen und ohne. An einigen Standorten entsteht Ware, die zu einem Zielstandort transportiert werden muss. Für die kooperationseigenen Fahrzeuge müssen geeignete Touren zum Transport der Ware zum Kunden ermittelt werden. Lieferaufträge für verschiedene Logistikdienstleister sind bereitzustellen, um die Ware zwischen den Kooperationsstandorten oder auch direkt zum Kunden zu transportieren. 1.2 Methodisches Vorgehen Für das vorliegende Transportdispositionsproblem wird zunächst ein geeignetes Modell entwickelt, das die verschiedenen Standorttypen, Fahrzeuge, Transportaufträge und Logistikdienstleister abbildet und die vorliegenden Nebenbedingungen geeignet berücksichtigt. Anschließend werden Verfahren zur Lösung des Dispositionsproblems entwickelt. Dazu wird die Problemstellung zunächst in Teilprobleme zerlegt und Heuristiken zu deren Lösung entwickelt.

17 1.3 Aufbau der Arbeit 5 Die Lösungsverfahren müssen auch bei steigender Problemgröße mit vertretbarem Zeitaufwand anwendbar sein, da die Menge an Transportaufträgen und Standorten mit jedem zusätzlichen Kooperationspartner steigt. Die gegebene Problemstellung legt nahe, das Problem unter Verwendung eines hierarchischen Ansatzes zu zerlegen. Ein solches Vorgehen bietet den Vorteil einer dezentralen Datenhaltung und einer lokalen Begrenzung der Auswirkungen von Ausfällen einzelner Teile der IT-Infrastruktur. Die Komplexität der Transportinfrastruktur und auch der IT-Infrastruktur bei den Kooperationspartnern führt dazu, dass Informationen über die zu transportierenden Güter an unterschiedlichen Orten vorliegen. Des Weiteren müssen die Fahrzeuge koordiniert und Lieferaufträge für Logistikdienstleister bereitgestellt werden. Daher wird ein Entscheidungsunterstützungssystem für die kooperative Transportdisposition entwickelt. Weiterhin müssen die Verfahren unter realitätsnahen Bedingungen evaluiert werden. Daher wird ein Simulationsrahmenwerk entwickelt, durch das die Verfahren anhand von Probleminstanzen, die bei der Analyse der realen Kooperationspartner gewonnen wurden, bewertet werden. Abschließend wird das entwickelte Entscheidungsunterstützungssystem evaluiert. Hierzu werden beispielhaft die Ergebnisse der bisherigen Planungsverfahren bei den Herstellern mit den Ergebnissen aus dem Entscheidungsunterstützungssystem verglichen. 1.3 Aufbau der Arbeit In Kapitel 2 werden zunächst die verschiedenen Standorttypen und die Möglichkeit des Transports zwischen selbigen diskutiert. Anschließend wird das Gesamtproblem in einem gemischtganzzahligen Optimierungsmodell formalisiert. Das Transportdispositionsproblem wird in Kapitel 3 zunächst in Teilprobleme zerlegt. Geeignete Heuristiken zum Lösen der einzelnen Probleme werden an die Besonderheiten des vorliegenden Transportproblems angepasst. Zusätzlich werden Heuristiken vorgeschlagen, die das Problem als Ganzes lösen. Abschließend wird ein verteilt hierarchischer Lösungsansatz vorgestellt, in den die entwickelten Heuristiken integriert werden. In Kapitel 4 wird ein Entscheidungsunterstützungssystem für die kooperative Transportdisposition entwickelt. Dazu wird eine Reihe von Komponenten entwickelt, die an eine kommerzielle Tourenplanungssoftware angebunden werden. Der verteilt hierarchische Lösungsansatz wird mit Hilfe eines Multi-Agenten-Systems implementiert. Geeignete Softwareagenten werden definiert, deren Interaktion und die Anbindung an das Entscheidungsunterstützungssystem beschrieben. Das Entscheidungsunterstützungssystem verfügt über Echtzeitinformationen des Transportnetzes der Kooperation. Die Heuristiken berechnen auf Basis eines rollierenden Ansatzes Lösungen für das kooperative Transportdispositionsproblem. Dabei werden die ge-

18 6 Kapitel 1 Einleitung fundenen Lösungen dynamisch an Änderungen des Basissystems angepasst. Im fünften Kapitel wird ein komponentenbasiertes Simulationsrahmenwerk entwickelt, mit dem die Algorithmen in realitätsnahen Szenarien verglichen werden. Hierzu wird das Transportnetz der Kooperation in einem kommerziellen Simulator abgebildet. Die Heuristiken werden anschließend im Rahmen einer Simulationsstudie evaluiert und verglichen. Daran schließt sich die Bewertung des Entscheidungsunterstützungssystems in einem Feldversuch an. Das sechste und letzte Kapitel fasst die Arbeit zusammen und gibt einen Ausblick auf mögliche weitere Forschungsfragestellungen. 1.4 Ergebnisse der Arbeit Diese Arbeit löst ein komplexes Transportdispositionsproblem, das in die Klasse der Vehicle- Routing-Probleme mit gepaarten Pickup- und Delivery-Punkten, Zeitfenstern, Fremdvergabe und Zwischenlagern einzuordnen ist. Die Vielzahl von Nebenbedingungen und die Möglichkeit des kooperativen Transports wurde in dieser Form in der Literatur bisher nicht behandelt. Die Verwendung eines Multi-Agenten-Systems zeigt eine Möglichkeit auf, das Problem hierarchisch zu verteilen und mittels Softwareagenten zu lösen. Dieser Ansatz ermöglicht es darüber hinaus, die mit vertretbarem Zeitaufwand behandelbare Problemgröße bei ähnlicher Lösungsgüte zu steigern. Dabei verbleiben die Datenhaltung und Nachbearbeitung der Planungsvorschläge für die eigenen Fahrzeuge bei den jeweiligen Lieferservice-Partnern. Das Simulationsrahmenwerk eröffnet eine Möglichkeit, die Algorithmen unter realen Bedingungen zu evaluieren. Bisher wird dieses Vorgehen nur in geringem Maße für vergleichbare Arbeiten in der Literatur behandelt. Die Simulation zeigt, dass die entwickelten Algorithmen zum Teil sehr unterschiedlich auf stochastische Ereignisse im Basisprozess reagieren. Des Weiteren kann mit Hilfe der Simulation getestet werden, wie sich die Transportkosten und die Liefertermintreue entwickeln, wenn zusätzliche Partner in die Kooperation eingebunden werden oder ein Partner beispielsweise ein zusätzliches Abhollager eröffnet oder schließt. Darüber hinaus wird gezeigt, dass deutliche Kosteneinsparungen möglich sind, wenn Lieferservice-Partner miteinander kooperieren. Das Entscheidungsunterstützungssystem integriert die Algorithmen in eine kommerzielle Tourenplanungssoftware. Außerdem erweitert es die vorhandene kommerzielle Software um die Transportarten, die typischerweise in der kooperativen Transportdisposition auftreten.

19 7 Kapitel 2 Kooperative Transportdisposition Gegenstand dieses Kapitels ist die Modellierung eines kooperativen Transportdispositionsproblems. Zu diesem Zweck wird zunächsteine Reihe von verwandtenstandardproblemstellungen aus der Literatur diskutiert. Das kooperative Problem wird anschließend eingeordnet. Daran schließt sich ein Literaturüberblick im Hinblick auf kooperative Transportdispositionsprobleme an. Außerdem wird eine gemischt-ganzzahlige Optimierungsformulierung (Mixed-Integer- Programming-Modell bzw. MIP-Modell) entwickelt. Das Modell bietet die Möglichkeit, das Problem zumindest für kleine Instanzen exakt zu lösen. Im Anschluss werden Vorarbeiten diskutiert, die ähnlich komplexe Transportdispositionsprobleme behandeln. Das Kapitel schließt mit einer Anforderungsanalyse für ein Entscheidungsunterstützungssystem für die kooperative Transportdisposition ab. 2.1 Transportdispositionsfragestellungen Zunächst wird auf Standardprobleme der Transportdisposition eingegangen. Diese bilden die Grundlage für die entwickelten Heuristiken in Kapitel 3, da sie Unterprobleme des kooperativen Transportdispositionsproblems darstellen. Anschließend werden Vorarbeiten bezüglich der kooperativen Transportdisposition diskutiert Standardprobleme der Transportdisposition Das Vehicle-Routing-Problem (VRP) bildet die Basis vieler Transportdispositionsprobleme und ist auch ein Teilproblem der hier diskutierten kooperativen Transportdisposition. Ein VRP besteht aus 1. einem Depot, 2. einer Menge von Fahrzeugen, 3. einer Menge von Kundenstandorten und 4. einer Menge von Gütern.

20 8 Kapitel 2 Kooperative Transportdisposition Zwischen den verschiedenen Standorten, also dem Depot und den Kunden, sind zeitliche und optional auch räumliche Entfernungen gegeben. Die Fahrzeuge transportieren die Güter vom Depot zu den Kundenstandorten. Die von einem Kunden bestellten Güter werden in einem Kundenauftrag zusammengefasst. Mehrere Kundenaufträge für einen Kunden können entweder in einem Transportauftrag zusammengefasst werden oder für jeden Kundenauftrag ein Transportauftrag angelegt und jeweils ein zusätzlicher Kundenstandort zur Menge der Kunden hinzugefügt werden 1. Die separate Betrachtung von Kundenaufträgen ist deshalb im Folgenden häufig nicht notwendig. Ein Transportauftrag wird daher einfach als Auftrag bezeichnet. Beim VRP handelt es sich um ein kombinatorisches Optimierungsproblem. Diese Klasse von Problemen ist im Bereich des Operations Research und der Informatik häufig anzutreffen. Eine Lösung des VRP sieht wie folgt aus: 1. Zuordnung der Aufträge zu jeweils einem Fahrzeug. 2. Bestimmung einer Route für jedes Fahrzeug, also eine Auslieferungsreihenfolge für die einem Fahrzeug zugeordneten Aufträge. Die Route eines Fahrzeugs bildet zusammen mit den zugeordneten Aufträgen eine Tour. Die Menge der Touren aller Fahrzeuge wird als Tourenplan bezeichnet. Das VRP unterscheidet sich ohne weitere Nebenbedingungen nicht vom Traveling-Salesman- Problem (TSP). Eine in der Literatur häufig verwendete Nebenbedingung ist die Kapazitätsbeschränkung der Fahrzeuge und ein Kapazitätsbedarf der Aufträge. Dadurch ist die Menge der Aufträge pro Tour beschränkt und die Unterteilung in Fahrzeuge wird überhaupt erst notwendig. Dieses Problem wird als kapazitiertes VRP (engl. Capacitated-Vehicle-Routing- Problem bzw. CVRP) bezeichnet. Durch diese Restriktion kann zusätzlich der Wiedereinsatz von Fahrzeugen zugelassen werden, da die maximale auf ein Fahrzeug geladene Auftragsmenge zu einem Zeitpunkt beschränkt ist. Durch den Wiedereinsatz sind mehrere Touren für ein Fahrzeug möglich. Eine weitere Nebenbedingung ist die Begrenzung der Einsatzzeit eines Fahrzeugs, d. h., das Fahrzeug muss entweder nach einer bestimmten Fahrzeit oder auch zu einem definierten Zeitpunkt spätestens wieder zum Depot zurückgekehrt sein. 1 Dies ist insbesondere dann notwendig, wenn weitere Nebenbedingungen wie bspw. Zeitfensterrestriktionen zu berücksichtigen sind. Diese machen ggf. mehrere Lieferungen an einen Kunden notwendig, die nicht zusammengefasst werden können, wenn sich die Zeitfenster nicht überlappen. Zeitfensterrestriktionen werden später in diesem Unterabschnitt detailliert beschrieben.

21 2.1 Transportdispositionsfragestellungen 9 Verfügbarkeitszeitpunkte für Aufträge beschränken den frühestmöglichen Startzeitpunkt einer Tour, da auf alle noch nicht verfügbaren Aufträge einer Tour gewartet werden muss. Eine in der Literatur häufig diskutierte Nebenbedingung ist die Berücksichtigung von Zeitfenstern. Es gibt für jeden Auftrag einen frühestmöglichen und einen spätest zulässigen Lieferzeitpunkt. Die Auslieferung kann nur innerhalb dieser Zeitspanne stattfinden. Diese Variante ist als Tourenplanungsproblem mit Zeitfenstern (engl. Vehicle-Routing-Problem-with-Time- Windows bzw. VRPTW) bekannt. Eine Verletzung des oberen Endpunktes des Zeitfensters führt entweder zur Unzulässigkeit der Lösung oder fließt in die Zielfunktion mit einem Strafterm ein. Dies kann mit einem absoluten Wert für jeden verspäteten Auftrag oder auch abhängig von der Verspätung eines Auftrags erfolgen. Eine Verletzung des unteren Endpunktes des Zeitfensters ist in der Regel nicht möglich, da bei dieser Art von Problemstellungen meistens festgelegt wird, dass ein Fahrzeug mit der Auslieferung beim Kundenstandort warten muss, bis der Zeitpunkt der frühestmöglichen Auslieferung erreicht ist. Zusätzlich können Lade- und Entladezeiten als Nebenbedingungen mit einbezogen werden, die pro Standort, pro Auftrag oder auch abhängig vom Kapazitätsbedarf der zu ladenden oder entladenden Aufträge in die Berechnung der Zeitpunkte, an denen ein Fahrzeug einen Standort erreicht oder verlässt, mit einfließen. Unterscheiden sich die Einsatzdauer, die Kapazität und weitere Attribute der Fahrzeuge, so handelt es sich um einen Fuhrpark mit heterogenen Fahrzeugen. Andernfalls ist der Fuhrpark homogen. Eine Erweiterung des Problems auf mehr als ein Depot wird in der Literatur als Multi- Depot-Vehicle-Routing-Problem (MDVRP) bezeichnet. Bei der Zuordnung eines Auftrags zu einem Fahrzeug bestimmt das Heimatdepot des Fahrzeuges automatisch den Beladedeort des Auftrags. Dies setzt jedoch voraus, dass die Aufträge an einem beliebigen Depot zur Auslieferung zur Verfügung stehen. Das MDVRP kann in Teilen als Spezialfall des kooperativen Transportdispositionsproblems betrachtet werden. Auf Vorarbeiten in diesem Bereich wird in Unterabschnitt ausführlich eingegangen. Da ein Kundenauftrag nicht zwingend einem Transportauftrag entsprechen muss, kann die Bestellmenge eines Kunden z. B. die Kapazität eines einzelnen Fahrzeugs überschreiten und folglich muss der Kundenauftrag in mehrere Transportaufträge gesplittet werden. Darüber hinaus kann ein Splitten auch sinnvoll sein, um die Restkapazität von schon beladenen Fahrzeugen besser auszunutzen. Ein Kundenauftrag wird somit in mehrere Tranportaufträge geteilt, die anschließend mit unterschiedlichen Fahrzeugen transportiert werden können. Diese Problemstellung ist in der Literatur als Vehicle-Routing-Problem-with-Discrete-Split-Delivery (VRPDSD) beschrieben. Vacca und Salani stellen in [VS09] ein gemischt-ganzzahliges Optimierungsmodell für diese Problemstellung unter zusätzlicher Berücksichtigung von Zeitfensterrestriktionen auf.

22 10 Kapitel 2 Kooperative Transportdisposition Eine begrenzte Einsatzdauer und eine begrenzte Menge zur Verfügung stehender Fahrzeuge kann dazu führen, dass kein Tourenplan existiert, bei dessen Ausführung alle Aufträge ausgeliefert werden bzw. dass kein zulässiger Tourenplan existiert, der alle Aufträge beinhaltet. Die Nicht-Auslieferung von Aufträgen kann explizit als Ergebnis oder während des Lösungsfindungsprozesses als Zwischenergebnis zugelassen werden. Nicht ausgelieferte Aufträge können bei der Bewertung einer Lösung folgendermaßen berücksichtigt werden: als Strafterm für nicht ausgelieferte Aufträge in der Zielfunktion (siehe z. B. in [SK05]) oder für eine spätere Planungsperiode vorgesehen werden. Dies ist möglich, wenn der untere und der obere Endpunkt der Zeitfenster von Aufträgen nicht innerhalb derselben Planungsperiode liegen. Bei Lösungsverfahren, die eine Vielzahl von Lösungen und speziell viele nicht zulässige Lösungen ermitteln, kann die Verwendung eines Strafterms durchaus sinnvoll sein, obwohl nur Tourenpläne als Lösung zulässig sind, die alle Kundenaufträge beinhalten und alle Kapazitätsrestriktionen berücksichtigen. Die Zulässigkeit wird dabei nachträglich sichergestellt, bspw. durch Verfahren, die eine Lösung nachträglich reparieren und somit die Zulässigkeit sicherstellen. Anstatt eines Strafterms kann auch explizit die Möglichkeit der Fremdvergabe zulässig sein und in die Bewertung des Tourenplans einfließen. Dabei werden Aufträge an Dienstleister vergeben, da sie z. B. aus Kapazitätsmangel nicht durch Eigentransport ausgeliefert werden können oder der Kunde in einer räumlich weit entfernten Region angesiedelt ist, wodurch der Transport hohe Kosten verursacht. Verschiedene Arten des Fremdtransports sind in [ZB08] und [KW09] beschrieben. In Abschnitt 2.3 wird detaillierter darauf eingegangen, da die Fremdvergabe als Unterproblem bei der in dieser Arbeit diskutierten Problemstellung auftritt. Ebenso wie eine Verletzung des oberen Endpunktes des Zeitfensters kann eine verfrühte Auslieferung zugelassen werden, indem statt einer festgelegten Wartezeit, die sich durch die Ankunftszeit bei einem Kunden und dem unteren Endpunkt des Zeitfensters ergibt, eine dynamische Wartezeit eingeführt wird. Als Beispiel sei genannt, dass eine verkürzte Wartezeit, deren Unterschreitung in die Zielfunktion einfließt, zu früheren Ankunftszeiten an nachfolgenden Standorten führt und dort zu geringeren Verletzungen des spätestmöglichen Auslieferungszeitpunkts führen kann und eventuell präferiert werden soll. Die Zulässigkeit der Unterschreitung des unteren Endpunktes des Zeitfensters findet in der Literatur jedoch kaum Berücksichtigung. Werden sogenannte Rückholaufträge berücksichtigt, ist die Abholung von Aufträgen beim Kunden möglich (Vehicle-Routing-Problem-with-Backhauls bzw. VRPB). Diese können ent-

23 2.1 Transportdispositionsfragestellungen 11 weder auf Basis eines ursprünglichen Transportauftrags vom Depot zum Kunden (Lieferauftrag) oder auch vollkommen unabhängig davon durchgeführt werden. Das kann notwendig sein, wenn die Ware oder Teile der Ware nach einer erfolgten Auslieferung wieder abgeholt werden müssen (z. B. Pfandartikel). Letzteres kann zum Vehicle-Routing-Problem-mit- Pickup-and-Delivery (VRPDP) erweitert werden. In dieser Problemstellung werden nicht Liefer- oder Rückholaufträge von einem Depot aus bzw. zu einem Depot hin betrachtet, sondern eine von einem Depot ausgehende Route eines Fahrzeugs, bei der innerhalb der Route Transportaufträge zwischen Standorten transportiert werden. Ein Transportauftrag kann entweder an einem Standort geladen und am nächsten angefahrenen Standort wieder entladen werden (z. B. Taxifahrten) oder einige Standorte sind zum Laden und die übrigen zum Entladen von Aufträgen vorgesehen. Hierbei muss sichergestellt sein, dass zu keinem Zeitpunkt die Kapazitätsbeschränkung der Fahrzeuge überschritten wird. Als Beispiel sei eine Vielzahl von Lagern in einer Region genannt, von der aus Kunden beliefert werden. Ist ein Fahrzeug leer, so muss neue Ware geladen werden. Insbesondere setzt dies jedoch, ähnlich wie beim MDVRP, das Vorhandensein der Transportaufträge an beliebigen Standorten voraus. Die unterschiedlichen VRP-Arten, insbesondere mit dem Schwerpunkt CVRP, werden in [TV02] ausführlich beschrieben. Parragh, Doerner und Hartl diskutieren in [PDH08a] den Transport zwischen einem Depot und mehreren Kunden und legen in [PDH08b] den Schwerpunkt auf die Pickup-and-Delivery-Problematik. Die unterschiedlichen Probleme werden mathematisch beschrieben und Lösungsverfahren diskutiert. Abbildung verdeutlicht den Zusammenhang zwischen den verschiedenen VRP-Arten. Bisher wurde implizit davon ausgegangen, dass alle Problemdaten deterministisch und bekannt sind. Diese Annahme ist nicht immer gerechtfertigt. In Abschnitt 4.1 wird deshalb die Tourenplanung unter Unsicherheit diskutiert. Diese behandelt den dynamischen Auftragseingang, stochastische Bedarfe und Fahrzeiten Kooperative Transportdisposition Kooperative Transportdispositionsprobleme sind in der Literatur bisher nur wenig betrachtet worden. Fleischmann beschreibt in [Fle08] deren Auftreten in der Konsumgüterindustrie. Die dort auftretenden Probleme sind dem hier diskutierten Problem ähnlich. Hersteller transportieren Aufträge zu einem Zentrallager. Von dort aus können die Aufträge weiter zu sogenannten Transshipmentpunkten transportiert werden, von denen aus die Lieferung zum Kunden erfolgt. Das resultierende Transportnetz ist somit dreistufig, wobei einzelne Stufen übersprungen werden können. Im einfachsten Fall können Aufträge auch direkt vom Hersteller 2 Angelehnt an Abbildung 1.1 aus [TV02].

24 12 Kapitel 2 Kooperative Transportdisposition TSP Rückholaufträge CVRP Pickup-und-Delivery Zeitfenster VRPB VRPTW VRPPD VRPBTW VRPPDTW Abbildung 2.1: Zusammenhang der verschiedenen VRP-Arten zum Kunden transportiert werden. Fleischmann beschränkt sich jedoch auf die strategische Planung wie den Aufbau eines Distributionsnetzwerks und die Verteilung der Kosten unter Kooperationspartnern, während diese Arbeit sich primär auf die operative Planung konzentriert. Kopfer und Wang betrachten in [KK09] den Ladungsaustausch zwischen Verteilzentren innerhalb von Logistikdienstleistern und diskutieren die Hemmnisse einer kooperativen Transportdisposition, die auf Grund von Konflikten zwischen menschlichen Entscheidungsträgern vorliegen. In [KKL + 08] wird ein VRPDP mit Zeitfenstern (VRPDPTW) im Hinblick auf die Reduktion von Leerfahrten durch eine Kooperation von Logistikdienstleistern beschrieben. Dadurch stehen mehrere potentielle Fahrzeugstandorte zur Verfügung und die Größe des zu lösenden PDP steigt an. Darüber hinaus wird auf die Kostenverteilung zwischen den Partnern eingegangen. Einige weitere Arbeiten behandeln Probleme, die zwar einen kooperativen Ansatz beinhalten, sich jedoch von dem in dieser Arbeit behandelten Problem unterscheiden. In [SC96] wird ein kooperativer Austausch von Dokumenten zwischen Fahrzeugen für ein multikriterielles VRPDP diskutiert. [Lin08] behandelt ein kooperatives Transportproblem. Postfahrzeuge sammeln Post bei Briefkästen ein und transportieren sie zu einem Hub für den Weitertransport. Das Besondere an der Problemstellung ist, dass der Kapazitätsbedarf der Postbriefe relativ gering, also kaum zu berücksichtigen ist. Wichtiger ist die Zeit zwischen Abholung und Ankunft beim Hub. Dies bietet die Möglichkeit der Umladung zwischen Fahrzeugen. An

25 2.2 Problemanalyse und Modellbildung für ein kooperatives Transportdispositionsproblem 13 definierten Umladepunkten wird die eingesammelte Post von einem Fahrzeug auf ein anderes verladen, das sich gerade auf der Rückfahrt zum Hub befindet. In [DC09] wird eine kooperative Zusammenarbeit zwischen mehreren Transportunternehmen diskutiert, um die Auslastung des eigenen Fuhrparks oder auch von in Anspruch genommenen Logistkdienstleistern zu erhöhen. Ein ähnliches Problem wird auch in [EKS07] diskutiert. Jedes Unternehmen muss Transportaufträge zwischen jeweils zwei Standorten transportieren. Es ist für die verfügbaren Fahrzeuge eine Route zu bestimmen, die die zwingend zu befahrenden Strecken zwischen zwei Standorten abdeckt. Das Problem ist als Lane-Covering-Problem (LCP) bekannt. Schließen sich zwei Unternehmen zu einer Kooperation zusammen, so können einige der zu fahrenden Strecken zwischen Standorten mit einem einzelnen Fahrzeug eines Kooperationspartners zurückgelegt werden. 2.2 Problemanalyse und Modellbildung für ein kooperatives Transportdispositionsproblem Das in dieser Arbeit behandelte kooperative Transportdispositionsproblem wird zunächst in Anlehnung an [PS08] beschrieben und anschließend ein MIP-Modell für die Problemstellung aufgestellt. Das Transportproblem besteht zunächst aus einer Menge von Herstellerstandorten m M, Abhollagern i I, Kunden c C und Fahrzeugstandorten w W. Die Vereinigung der Menge der Abhollager und Herstellerstandorte wird auch als Menge der Verteilzentren dl DL, DL = M I bezeichnet. Die Menge aller Standorte ist durch L = M I C W gegeben und bildet zusammen mit den Kanten A den Digraphen (L, A, d), wobei d (v 1,v 2 ) die zeitliche und räumliche Entfernung zwischen den Standorten v 1 und v 2 angibt. Ein Auftrag o O ist definiert durch das 5-Tupel (m o,c o,r o,q o,w o ). m o M gibt den Hersteller und damit den Ort der ersten Verfügbarkeit an. Der Auftrag ist zum Kunden c o C zu transportieren und steht zum Zeitpunkt r o zur Verfügung, d. h., dies ist der frühestmögliche Zeitpunkt, an dem der Auftrag auf ein Fahrzeug geladen werden kann. Ein Auftrag muss innerhalb des Zeitfensters w o := [l o,u o ] ausgeliefert werden. Ist der Ankunftszeitpunkt eines Fahrzeugs bei einem Kunden zeitlich vor dem unteren Endpunkt des Zeitfensters des zu

26 14 Kapitel 2 Kooperative Transportdisposition entladenden Auftrags, so muss das Fahrzeug mit dem Entladevorgang warten, bis dieser Zeitpunkt erreicht ist. l o und u o müssen innerhalb der Öffnungszeit des Depots hd v liegen. Der Kapazitätsbedarf eines Auftrags auf einem Fahrzeug beträgt q o. Bei der Kapazität handelt es sich z. B. um das Gewicht, das Volumen oder die Lademeter des Auftrags bzw. der im Auftrag enthaltenen Waren. Jeder Hersteller verfügt über eine Menge von Fahrzeugen v V. Ein Fahrzeug v ist definiert durch das 5-Tupel (m v,x v,dl v,c v,ot v ). m v M definiert den Kooperationspartner als Eigentümer des Fahrzeugs und x v M W den konkreten Fahrzeugstandort. C v gibt die maximale Kapazität an, ot v eine maximale Fahrzeit pro Tag und dl v DL das dem Fahrzeug zugeordnete Verteilzentrum. Für den Transport der Aufträge zu den Kunden steht eine Vielzahl von Logistikdienstleistern für einen sogenannten Interzonentransport in eine Region zur Verfügung. Jeder Logistikdienstleister verfügt in der Zielregion über ein eigenes Abhollager. Eigene Fahrzeuge in der entfernten Region sind an eigenen Fahrzeugstandorten angesiedelt und laden die Aufträge zunächst bei den verschiedenen Abhollagern ein. Häufig liegt der Fahrzeugstandort in der Nähe der Abhollager und auch die Abhollager selbst sind nicht weit voneinander entfernt. Daher wird in dieser Arbeit vereinfachend angenommen, dass sich die Fahrzeugstandorte und die Abhollager an einem Standort befinden, der einfach als Abhollager bezeichnet wird. Die zusätzliche Fahrzeit durch die notwendigen Abholvorgänge an mehreren Abhollagern kann z. B. durch eine erhöhte Ladezeit modelliert werden. Ohne die Betrachtung mehrerer Abhollager und des Fahrzeugstandortes besteht der Unterschied zwischen Herstellerstandorten und Abhollagern lediglich darin, dass Aufträge ausschließlich bei Herstellern entstehen, nicht aber bei Abhollagern. Insgesamt stehen mehrere Varianten zur Auslieferung von Aufträgen zur Verfügung (Abbildung 2.2): Variante a) ist die Auslieferung mit eigenen Fahrzeugen am Herstellerstandort. Dadurch kann schnell auf Kundenaufträge reagiert werden, da die Ware an diesem Standort hergestellt und zum Transportauftrag zusammengestellt wird. Kunden, die sehr weit vom Herstellerstandort entfernt angesiedelt sind, können jedoch entweder aufgrund einer langen Fahrstrecke nur mit hohen Kosten erreicht werden oder eine Auslieferung ist nicht möglich, da der Kunde in der zulässigen Fahrzeit nicht erreichbar ist. Zu beachten ist auch, dass die Bedienung weit entfernter Kunden einen hohen Anteil der Fahrzeit eines Fahrzeugs benötigt und somit einen hohen Anteil an der gesamten Fahrkapazität eines Fuhrparks belegt. Variante b) ist die indirekte Lieferung zu einem Abhollager in der Zielregion mittels

27 2.2 Problemanalyse und Modellbildung für ein kooperatives Transportdispositionsproblem 15 eines Logistikdienstleisters und der anschließende Transport mit eigenen Fahrzeugen am entfernten Standort zum Kunden. Der Transport findet in der Regel innerhalb einer Nacht, dem sogenannten Nachtsprung, statt, so dass die Aufträge zu Beginn der Öffnungszeit am darauffolgenden Tag am Abhollager zur Verfügung stehen. Der Transport zwischen Verteilzentren wird als Interzonentransport bezeichnet. Mit dieser Auslieferungsvariante kann nicht unmittelbar auf Kundenaufträge reagiert werden, da eine Lieferung frühestens am Folgetag durchgeführt werden kann. Außerdem fallen für den Interzonentransport zusätzliche Kosten an. Variante c) ist die direkte Lieferung mit einem Logistikdienstleister vom Herstellerstandort zu einem Kunden, dem sogenannten Direkttransport. Diese Variante ist sehr kostenintensiv. Des Weiteren ist die Transportdauer relativ hoch, da die Logistikdienstleister intern über ein eigenes Transportnetz verfügen. Variante d) ist die indirekte Lieferung zum Herstellerstandort eines Kooperationspartners mittels eines Logistikdienstleisters und die anschließende Auslieferung mit Fahrzeugen des Partners. Variante e) ist die indirekte Lieferung zu einem Abhollager in einer Region, in der ein Kooperationspartner einen Fahrzeugstandort betreibt. Der Transport erfolgt zunächst mittels eines Logistikdienstleisters und anschließend mit Fahrzeugen des Partners. Die Varianten a)-c) stehen auch ohne eine Kooperation mit einem anderen Hersteller zur Verfügung, während d) und e) eine Kooperation voraussetzen. Die Kombination dieser Varianten ist ausgeschlossen. Es ist demnach nicht möglich, einen Auftrag mehrfach mit Logistikdienstleistern zu transportieren. Dies ist hauptsächlich durch organisatorische Einschränkungen begründet. Für den Interzonentransport stehen die Logistikdienstleister e E zur Verfügung. Wird ein solcher Transport zwischen zwei Standorten in Anspruch genommen, so handelt es sich um eine Sendung, die durch das 4-Tupel (l +,l,p,e) definiert ist. Durch l + M wird der Hersteller angegeben, bei dem die Sendung startet, während l DL das Zielverteilzentrum definiert. p O ist die Menge von Aufträgen, die von Logistikdienstleister e E transportiert werden. Für den Direkttransport stehen die Logistikdienstleister f F zur Verfügung. Der Transport wird ebenso als Sendung bezeichnet und ist definiert durch das 4-Tupel (l +,l,p,f), wobei l C gilt, da das Ziel eines Direkttransports, anders als beim Interzonentransport, ein Kunde ist. Direkttransporte starten, genauso wie Transporte zwischen Verteilzentren, abends. Die Ankunftszeit ist abhängig von der Entfernung, die der Direkttransport zurücklegen muss. Es

28 16 Kapitel 2 Kooperative Transportdisposition wird hier angenommen, dass die Transportzeit χ e d(v 1,v 2 )beträgt, wobei χ e > 1 gilt. Somit beansprucht der Direkttransport ein Vielfaches der Zeit, die ein einfaches Fahrzeug für die Fahrstrecke benötigen würde. Dies lässt sich durch die interne Distributionsstruktur der Logistikdienstleister begründen. Es werden in der Regel keine Transporte vom Quell- zum Zielstandort durchgeführt, da die zu transportierenden Mengen gering sind und kein komplettes Fahrzeug auslasten. Wenn die errechnete Ankunftszeit außerhalb der Öffnungszeit des zugehörigen Herstellerstandortes liegt, so findet die Auslieferung zu Beginn des darauffolgenden Öffnungszeitintervalls statt. Indirekte Transporte treffen hingegen zu Beginn der Öffnungszeit am darauffolgenden Planungstag ein. Eine zu berücksichtigende Besonderheit ist die Planung über einen längeren Zeitraum. Während bei den Standardproblemen der Transportdisposition (vgl. Unterabschnitt 2.1.1) in der Regel eine feste Auftragsmenge innerhalb eines vorgegebenen und zusammenhängenden Zeitraums auszuliefern ist, besteht hier prinzipiell der Freiheitsgrad, einen Auftrag alternativ an mehreren Tagen einzuplanen. Da zur Bewertung der Algorithmen jedoch ein fester Zeitrahmen vorgegeben werden muss, stellt σ T := {1,...,σ max } den betrachteten Zeitraum dar, wobei σ einen konkreten Tag und σ max die Anzahl der betrachteten Tage definiert Zielfunktion Fürdie Bewertungder in dieser Arbeit diskutiertenlösungsverfahrenmüssen einerseits direkt quantifizierbare Kosten betrachtet werden, wie z. B. Kraftstoff, Unterhalt von Fahrzeugen, Personalkosten für Fahrer und Kosten für Transporte mit Logistikdienstleistern. Andererseits müssen Faktoren wie die Liefertermintreue bzw. der Verlust eines Kunden durch zu häufige und massive Überschreitung des gewünschten spätesten Liefertermins mit einfließen. Weiterhin muss der direkte Kontakt mit einem Kunden, der bei einem Direkttransport verloren geht, mit bewertet werden. Eine Zielfunktion muss diese Faktoren berücksichtigen und einen konkreten Wert als Gütemaß für eine Lösung angeben. Es werden zunächst die einzelnen Faktoren beschrieben. Die Kosten der Inanspruchnahme von Logistikdienstleistern sind hauptsächlich von der zurückzulegenden Entfernung (d) und dem Kapazitätsbedarf (q) des Transports abhängig. Die Funktion c (i) e (d, q) beschreibt die Kosten für den Transport mit dem Logistikdienstleister e E. i definiert, ob es sich um einen Interzonentransport (i = 1) oder um einen Direkttransport (i = 2) handelt, da sich die Kosten dieser beiden Transportvarianten unterscheiden. Grundlage für die Wahl der Funktion c (i) e sind Tariftabellen der Logistikdienstleister. Da die Kosten in der Regel nicht linear mit der Entfernung und dem Transportvolumen, sondern stufenweise steigen, wird an dieser Stelle angenommen, dass Transporte von Logistikdienstleistern die Kosten in der Form