Computereinsatz in der Mathematikausbildung. Mathematische Kompetenzen. Angela Schwenk Norbert Kalus Beuth Hochschule für Technik Berlin

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1 Computereinsatz in der Mathematikausbildung Mathematische Kompetenzen Angela Schwenk Norbert Kalus Beuth Hochschule für Technik Berlin Photo: Fabian Beyer

2 Übersicht TIMMS und PISA Folge für die Hochschulen (Beispiele) Auswirkung auf die Mathematikausbildung in Schulen Folgerungen

3 Symptome Symptome

4 Erweckungserlebnis 9

5 Anzahl Klammerwirkung des Bruchstrichs Ableiten nach R G Noten mit diesem Fehler Noten

6 Kehrwert einer Summe

7 Quadrat eines Produkts

8 Thesen zur Ursache 1: Taschenrechner (CAS-)Taschenrechner Zuwenig von Hand Begreifen Mangelnde Routine Konzept für Brüche verblasst Verständnis von Formeln fehlt Konzept für Funktionen behindert Behinderung der Eigenverantwortlichkeit für Wissen Das Gehirn verändert ständig sich durch seinen Gebrauch. [Spitzer] Willentliches Vergessen [Spitzer]

9 Ursache 2: Paradigmenwechsel Schulmathematik Auslöser: TIMMS Schock 1997 SINUS Transfer Programm Kritik am traditionellen Unterricht Beschränkung auf grundlegende Inhalte Weniger Kalkül-Orientierung Vermeidung von Aufgabenplantagen Verstehen Modellierung realer Probleme mit Rechnereinsatz Vermeidung von Formelpauken im Gleichschritt Förderung des selbstbestimmten Lernens Lehrer als Moderator von eigenverantworlich Lernenden Karnevalistisch verkleidete Aufgabe

10 Vergleich von Schülbüchern (7. Klasse ) Brüche mit negativen Zahlen

11 Kritik am Paradigmenwechsel Unterschätzung des Kalküls Unterschätzung des Übens Zunächst einfache, aber grundlegende Beispiele trainieren [Spitzer] Es wird oft nicht klar genug unterschieden zwischen der Rolle des Rechnens im Zuge einer Problemlösung und der Rolle des Rechnen-Lernens im Rahmen des Mathematik-Lernens. [Roland Schröder]

12 Paradigmenwechsel: Gescheiterte Experimente Reformen im Bildungsbereich: Experimente am lebenden Subjekt 1974 Mengenlehre an der Grundschule Strukturen stärken [Spie] Reformierte Oberstufe - Selbstbestimmtes Lernen [KMK] 1972: Kurssystem: Exemplarisches Lernen 1987: Pflichtfächer: Deutsch, Mathematik, Fremdsprache nicht mehr abwählbar 1995: Stärkung der Studierfähigkeit (Beleg- und Einbringungsverpflichtung für Deutsch, Mathe und Fremsprache)) 1997 nach TIMMS: Veränderter Aufgabenkultur 2014 : ab 2019 kein CAS-Abitur in Baden-Württemberg Abnehmer werden nicht gefragt!

13 Folgerungen - Diskussion Politische Einflussnahme auf Schulausbildung PISA 2012: China (1. Platz) Aber keine deutsche Delegation pilgerte nach China Kein Zurück zum Lehrstil wie vor 100 Jahren Aber das Pendel muss zurück in eine stabile Normallage Brückenkurse sind ein Tropfen auf den heißen Stein Hochschulen sind hilflos Was sind die Anforderungen der Industrie? Wie soll die Hochschule reagieren? Was brauchen die Ingenieure? Hoffnungsschimmer: BW: ab 2019 Abi-Prüfungen an Gymnasien ohne CAS-Rechner

14 Literatur 1/2 [BLK ] Bund-Länderkommission (Hersg.): Gutachten zur Vorbereitung des Programms "Steigerung der Effizienz des mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterrichts, Heft 60, [SIN] Baptist, Peter; Raab, Dagmar: SINUS Transfer - Auf dem Weg zu einem veränderten Mathematikunterricht [RPlan] Rahmenlehrplan Sek-Stufe 1 von 2006 des Landes Berlin pdf [Sc] [Si] [Sp] [St] Schröder, Roland: Beitrag im Forum der DMV, Siebert, Horst: Das Anregungspotenzial der Neurowissenschaften. In Report - Zeitschrift für Weiterbildungsforschung 3/2003 (2003), 9-13 Spitzer, Manfred: Digitale Demenz Wie wir uns und unsere Kinder um den Verstand bringen. Droemer Verlag, (2012) Stern, Elsbeth: Was Hänschen nicht lernt, lernt Hans hinterher: Der Erwerb geistiger Kompetenzen bei Kindern und Erwachsenen aus kognitionspsychologischer Perspektive. In Ekkehard Nuissl, eds. Vom Lernen zum Lehren : Lern- und Lehrforschung für die Weiterbildung, Bertelsmann, Bielefeld, (2006)

15 Literatur 2/2 [BW] Ministeriums für Kultus, Jugend und Sport, BW: Anforderungen an den Funktionsumfang wissenschaftlicher Taschenrechner in zentralen Abschlussprüfungen bw/sonstige/wissenschaftlicher%20taschenrechner%20in%20abschlusspr%c3%bcfungen%20bw%20- %20Anforderungen%20an%20den%20Funktionsumfang.pdf [PISA] PISA: Vergleich der Schülerleistungen der verschiedenen Länder und Volkswirtschaften im Bereich Mathematik [Spie] Der Spiegel, Nr. 13, 1974, S [KMK] Internetseite Zur Geschichte der Kultusministerkonferenz

16 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit Angela Schwenk Norbert Kalus zurück zu Ausblick

17 Rück- und Ausblick Reformen im Bildungsbereich: Experimente am lebenden Subjekt 1974 Mengenlehre an der Grundschule Strukturen stärken [Spie] Reformierte Oberstufe - Selbstbestimmtes Lernen [KMK] 1972: Kurssystem: Exemplarisches Lernen 1987: Pflichtfächer: Deutsch, Mathematik, Fremdsprache nicht mehr abwählbar 1995: Stärkung der Studierfähigkeit (Beleg- und Einbringungsverpflichtung für Deutsch, Mathe und Fremsprache)) 1997 nach TIMMS: Veränderter Aufgabenkultur 2014 : ab 2019 kein CAS-Abitur in Baden-Württemberg Abnehmer werden nicht gefragt!

18 Bescheidene Lösungsansätze Ingenieurausbildung an Hochschulen Mini-Klausuren: Ohne TR, ohne Unterlagen Abschlussklausur: Ohne TR, mit Unterlagen Anreizsystem (Tafelpunkte) Politische Einflussnahme PISA 2012: China (1. Platz) Kein Zurück zum Lehrstil wie vor 100 Jahren Aber TR nicht zu früh in der Schule einsetzen CAS nur sehr wenig Auch in Oberstufe Klausuren ohne TR BW: ab 2019 Abi-Prüfungen an Gymnasien ohne CAS-Rechner