Einstieg: Kongruenzsatz sss

Größe: px

Ab Seite anzeigen:

Download "Einstieg: Kongruenzsatz sss"

Gerda Hausler
vor 5 Jahren
Abrufe

1 Name: Klasse: Datum: Ein Millionär ist entführt worden. Die Entführer sind per Schiff geflohen. Die Polizei hofft aber, die Entführer noch orten zu können, bevor sie sich aus dem Staub machen 1 Öffne die Datei 7_4_sss.ggb. Der Leuchtturmwärter von Leuchtturm 1 gibt an, dass sich das Entführerschiff 6 sm (Seemeilen) von seinem Leuchtturm entfernt auf dem Meer aufhält. Ermittle alle Orte, an denen das Polizeischiff danach suchen könnte. 2 Nachdem das Polizeischiff festgestellt hat, dass es alleine mit der Information von Leuchtturmwärter 1 das Entführerschiff nicht schnell genug finden kann, funkt es den Wärter des Leuchtturms 2, der 7 sm von Leuchtturm 1 entfernt ist, an. Dieser berichtet, dass sich das Entführerschiff 4 sm von seinem Leuchtturm entfernt auf dem Meer aufhält. Entscheide, ob die Polizei aus diesen Angaben die Position des Entführerschiffes eindeutig ermitteln kann. Ermittle durch Konstruktion den Aufenthaltsort (oder die möglichen Aufenthaltsorte) des Entführerschiffes.

2 Name: Klasse: Datum: 3 Beschreibe so genau wie möglich, wie man das Dreieck mit den Eckpunkten A, B und den möglichen Positionen des Schiffes konstruieren kann. Vergleiche mit der Konstruktion in der Datei 7_4_sss_Konstruktion.ggb.

3 Didaktische Erläuterungen Vorwissen: Abstände und Längen Material: Digitale Datei, Arbeitsblatt Lernziel: Die Schülerinnen und Schüler können aus drei Seiten ein Dreieck konstruieren Cornelsen Schulverlage GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Methodische Hinweise: Der vorliegende Einstieg und insbesondere Aufgabe 1 und 2 verfolgen das Ziel, die Dreieckskonstruktion sws an kontextuale Anker anzubinden. Daher wird der erste Schritt der Konstruktion (Einzeichnen einer Strecke mit der Länge 6 sm) den Lernenden abgenommen und der Sachkontext in der GeoGebra-Datei sichtbar gemacht. Der Fokus liegt dadurch nicht auf einem Konstruktionsalgorithmus, sondern auf inhaltlicher und verständnisorientierter Argumentation. Die korrekte Übersetzung der Informationen ist wesentlich: Das Entführerschiff hält sich 4 sm von Leuchtturm 2 (L 2 ) entfernt auf dem Meer auf. bedeutet, dass der gesuchte Ort auf einem Kreis um L 2 mit dem Radius 4 sm liegt. Die so gewonnenen Strategien sind übertragbar und sollten explizit thematisiert werden. Zusätzlich zur eigentlichen Konstruktion wird in Aufgabe 2 auch die Frage nach der Eindeutigkeit von Dreieckskonstruktionen gestellt. Die Konstruktion sss ist zwar bis auf Kongruenz eindeutig, führt aber im Sachkontext auf 2 Lösungen. Zugleich werden die Überlegungen im Fall Ssw vorbereitet, wo die Frage der Eindeutigkeit im Mittelpunkt des Interesses steht. Die Reflexion der Vorgehensweise wird in Aufgabe 3 angebahnt. Zugleich wird die Fachsprache zum Thema. Anders als bei isoliert angefertigten Konstruktionsbeschreibungen bietet das von GeoGebra angebotene Konstruktionsprotokoll Gelegenheit für die Fragestellung, welche Kriterien an eine Konstruktionsbeschreibung sinnvoll zu stellen sind (beispielsweise Eindeutigkeit, Nachvollziehbarkeit, Prägnanz, Redundanzfreiheit, ). Der Schwerpunkt liegt darauf, dass die Lernenden den Wert der Beschreibung von Lösungswegen verinnerlichen. Mögliche Stundenskizze: Arbeitsblatt Aufgabe 1 (Einzelarbeit/Partnerarbeit, Minuten) Arbeitsblatt Aufgabe 2 (Einzelarbeit/Partnerarbeit, 5-10 Minuten) Zwischensicherung (Plenum, Minuten) Arbeitsblatt Aufgabe 3 (Einzelarbeit, Minuten) Hausaufgabe: Aufgabe 1 im Buch

4 Lösung Ein Millionär ist entführt worden. Die Entführer sind per Schiff geflohen. Die Polizei hofft aber, die Entführer noch orten zu können, bevor sie sich aus dem Staub machen 1 Öffne die Datei 7_4_sss.ggb. Der Leuchtturmwärter von Leuchtturm 1 gibt an, dass sich das Entführerschiff 6 sm (Seemeilen) von seinem Leuchtturm entfernt auf dem Meer aufhält. Ermittle alle Orte, an denen das Polizeischiff danach suchen könnte. Die Orte liegen auf einem Kreis mit Radius 6 sm um den Leuchtturm. 2 Nachdem das Polizeischiff festgestellt hat, dass es alleine mit der Information von Leuchtturmwärter 1 das Entführerschiff nicht schnell genug finden kann, funkt es den Wärter des Leuchtturms 2, der 7 sm von Leuchtturm 1 entfernt ist, an. Dieser berichtet, dass sich das Entführerschiff 4 sm von seinem Leuchtturm entfernt auf dem Meer aufhält. Entscheide, ob die Polizei aus diesen Angaben die Position des Entführerschiffes eindeutig ermitteln kann. Ermittle durch Konstruktion den Aufenthaltsort (oder die möglichen Aufenthaltsorte) des Entführerschiffes. Die Angaben lassen zwei mögliche Lösungen zu.

5 Lösung 3 Beschreibe so genau wie möglich, wie man das Dreieck mit den Eckpunkten A, B und den möglichen Positionen des Schiffes konstruieren kann. Vergleiche mit der Konstruktion in der Datei 7_4_sss_Konstruktion.ggb. Zuerst zeichnet man eine 7 cm lange Strecke mit dem ersten und zweiten Leuchtturm als Eckpunkten, dann einen Kreis um den ersten Leucht- turm mit Radius 6 cm und um den zweiten mit Radius 4 cm. Die Schnitt- Punkte dieser beiden Kreise sind die beiden möglichen Positionen des Entführerschiffes und die fehlenden Eckpunkte der Dreiecke.

Ähnliche Dokumente

Einstieg: Der Fall ssw

Name: Klasse: Datum: Einstieg: Der Fall ssw Wieder ein Schiff in Seenot! Ein Passagierschiff ist in Seenot geraten. Ein auf dem Meer befindlicher Seenotrettungskreuzer hat noch ermitteln können, dass das