Vortrag zur Bachelorarbeit

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1 Vortrag zur Bachelorarbeit Dynamische Messung des Arbeitspunktes sowie der Chromatizität während des Beschleunigungsprozesses am Booster-Synchrotron vom BESSY II Felix Kramer Humboldt Universität zu Berlin Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I Institut für Physik Felix Kramer Vortrag zur Bachelorarbeit 1 / 35

2 Herzlich willkommen zu meinem Vortrag Felix Kramer Vortrag zur Bachelorarbeit 2 / 35

3 1 Einleitung Motivation Thematischer Überblick 2 Messungen zur Injektion Energieschwankungen des Linacs Energieakzeptanz des Boosters Messung der Strahllage Phasenakzeptanz des Boosters 3 Messung der Strahloszillationen im Booster Messung der Arbeitspunkte Q x,y,z Dynamik der Arbeitspunkte Q x,y,z Messung der Chromatizität ξ x,z Dynamik der Chromatizität ξ x,z 4 Zusammenfassung 5 Danksagung 6 Quellen Felix Kramer Vortrag zur Bachelorarbeit 3 / 35

4 1 Einleitung Motivation Thematischer Überblick 2 Messungen zur Injektion Energieschwankungen des Linacs Energieakzeptanz des Boosters Messung der Strahllage Phasenakzeptanz des Boosters 3 Messung der Strahloszillationen im Booster Messung der Arbeitspunkte Q x,y,z Dynamik der Arbeitspunkte Q x,y,z Messung der Chromatizität ξ x,z Dynamik der Chromatizität ξ x,z 4 Zusammenfassung 5 Danksagung 6 Quellen Felix Kramer Vortrag zur Bachelorarbeit 4 / 35

5 Einleitung Motivation Einführung des Linac Geringe Intensität und Stabilität des Strahls im Booster Optimierung vieler Einstellungen notwendig Fokus auf: Injektion in den Booster Stabilität des Linacs Akzeptanz des Boosters Beschleunigung der Elektronen im Booster Verhalten des Strahls während der Beschleunigung Einfluss der Sextupoleinstellungen auf Chromatizität Felix Kramer Vortrag zur Bachelorarbeit 5 / 35

6 Einleitung Thematischer Überblick Die Injektion in und die Beschleunigung im Booster müssen optimiert werden Folgende Messungen haben sich im Rahmen der Bachelorarbeit unter dieser Zielsetzung ergeben: Messung der Energiestabilität des Linacs Messung der Energie- und Phasenakzeptanz des Boosters Dynamische Messung der Tunes im Booster Dynamische Messung der Chromatizität mit/ohne Sextupole Felix Kramer Vortrag zur Bachelorarbeit 6 / 35

7 1 Einleitung Motivation Thematischer Überblick 2 Messungen zur Injektion Energieschwankungen des Linacs Energieakzeptanz des Boosters Messung der Strahllage Phasenakzeptanz des Boosters 3 Messung der Strahloszillationen im Booster Messung der Arbeitspunkte Q x,y,z Dynamik der Arbeitspunkte Q x,y,z Messung der Chromatizität ξ x,z Dynamik der Chromatizität ξ x,z 4 Zusammenfassung 5 Danksagung 6 Quellen Felix Kramer Vortrag zur Bachelorarbeit 7 / 35

8 Messungen zur Injektion Energieschwankungen des Linacs Messung der Strahllage mit fluoreszierenden Schirm als Target und CCD-Kamera zur Aufnahme der Fluoreszenz (Folienmonitor): 24 Klystronspannung vs Strahllage Strahlposition Klystronspannung -.2 Horizontale Strahllage [mm] Klystronsapnnung [arbitary units] Abbildung 1: Zeitlicher Verlauf von Klystronspannung und Strahlposition, in der sich die Korrelation bereits andeutet Zeit [arbitary units] Felix Kramer Vortrag zur Bachelorarbeit 8 / 35

9 Messungen zur Injektion Energieschwankungen des Linacs Ausgleich der zeitlich schwankenden Datenerfassung durch Code zum Herausfiltern der Stufen liefert synchronen Verlauf mit deutlicher Korrelation: 24 Klystronspannung vs Strahllage nach Stufenabtastung Strahlposition Klystronspannung.2 Horizontale Strahllage [mm] 22.3 Klystronsapnnung [arbitary units] Abbildung 2: Synchronisierter Verlauf von Klystronspannung und Strahllage Zeit [arbitary units] Felix Kramer Vortrag zur Bachelorarbeit 9 / 35

10 Messungen zur Injektion Energieschwankungen des Linacs Deutlich zu erkennen ist der schwankende Strahlversatz (zwei Häufungsgebiete) in den Korrelationspunkten ebenso wie die lineare Korrelation: 24 Korrelation von Klystronspannung und Strahllage nach Stufenabtastung Korrelationspunkte Linearer Fit Horizontale Strahllage [mm] Abbildung 3: Eindeutige Korrelation von Klystronspannung und Strahllage fit = 33.7(± 5.2)x (±.13) Klystronsapnnung [arbitary units] Felix Kramer Vortrag zur Bachelorarbeit 1 / 35

11 Messungen zur Injektion Energieschwankungen des Linacs Durch Wiederholung der Messung für verschiedene Ströme im Dipol vor dem FOM erhalten wir eine Energieeichung für die Strahllage: Korrelation von Klystronspannung und Strahllage nach Stufenabtastung fuer verschiedene Dipolstroeme und Linac HV HV = kV und B1P1LI = 8.379A HV = kV und B1P1LI = 8.379A HV = kV und B1P1LI = 8.379A HV = kV und B1P1LI = 8.379A HV = kV und B1P1LI = 8.379A HV = kV und B1P1LI = A HV = kV und B1P1LI = A Fit B1P1LI = 8.379A Fit B1P1LI = A Fit B1P1LI = A 22 Horizontale Strahllage [mm] fit(8.a) = 31.4(± 2.6)x (±.5) fit(8.4a) = 37.7(± 9.2)x (±.19) Abbildung 4: Korrelation von Klystronspannung und Strahllage für verschiedene Dipolströme und Hochspannungswerte im Linac 18 fit(79.6a) = 31.9(± 4.4)x (±.8) Klystronsapnnung [arbitary units] Felix Kramer Vortrag zur Bachelorarbeit 11 / 35

12 Messungen zur Injektion Energieschwankungen des Linacs Dispersion am Folienmonitor kann bestimmt werden: x(s) = x (s) + D(s) p p (1) D = (x x ) p p D = x x I I = (x x ) e ρ B e ρ B = (x x ) B B (2) B = µ n I h (3).179m 8A =.36m.4A (4) Felix Kramer Vortrag zur Bachelorarbeit 12 / 35

13 Messungen zur Injektion Energieschwankungen des Linacs Energie ist linear proportional zum Dipolstrom E E = I I =.4A.5% (5) A Energieabweichung um.5 % = Strahlablage von 1.8 mm HV HV =.12kV 28.5kV.4% (6) Hochspannungsvariation um.4 % bzw. 12V = Strahlablage von 3.8mm bzw. 1% Energieabweichung = Strahlablage von 2mm durch schwankende HV entspricht: Spannungsschwankung von 6V Energieschwankung von.5% Felix Kramer Vortrag zur Bachelorarbeit 13 / 35

14 Messungen zur Injektion Energieakzeptanz des Boosters 2 x 18 Energie im Synchrotron ueber zwei Perioden Extraktion Alternative Extrakionsmoeglichkeit B/[T] E/[eV] Injektion Berechneter Verlauf Bekannte Injektions und Extraktionspunkte t/[s] Magnetfeld der Dipole im Synchrotron ueber zwei Perioden Berechneter Verlauf Bekannte Injektions und Extraktionspunkte E(t) = A sin(ω (t+t ))+Offset (7) mit A = 9.716e + 8 [ev ] ω = 2π [ ] 1.1 s t =.226 [s] Offset = e + 8 [ev ] t/[s] Abbildung 5: Verlauf der Energie und Dipolfelder im Booster Felix Kramer Vortrag zur Bachelorarbeit 14 / 35

15 Messungen zur Injektion Energieakzeptanz des Boosters Strom im Booster (MDIZ3T5G:curboostmean) [arbitary units] Strom im Booster (MDIZ3T5G:curboostmean) [arbitary units] Verlauf des Boosterstroms als Funktion des Injektionstimings Die Halbwertsbreite liegt bei etwa FWHM=.89MeV=31.68µ s gauss2 fit =.7972(±.185)*exp( ((x 5237(±2))/8.725(±1.59)) 2 ) (±.887)*exp( ((x 5221(±3))/12.31(±2.14)) 2 ) Messwerte Gauss Fit timing (SIWB) [us] Verlauf des Boosterstroms als Funktion der Energie bei Injektion Die Halbwertsbreite liegt bei etwa FWHM=.73MeV=25.92µ s gauss1 fit =.114(±.819)*exp( ((x 5227(±1))/16.15(±1.22)) 2 ) Messwerte Gauss Fit Energie [MeV] Halbwertsbreite von etwa 31.7µs bzw..9mev = E injektion = (52.3±.5)MeV = T injektion = (5229±16)µs Energieakzeptanz von ±1% Abbildung 6: Verlauf des Boosterstroms als Funktion des Injektionstimings Felix Kramer Vortrag zur Bachelorarbeit 15 / 35

16 Messungen zur Injektion Messung der Strahllage Signal Channel B Signal Channel A Abbildung 7: Darstellung der Striplines in der Vakuumkammer zur Strahllagemessung L Felix Kramer Vortrag zur Bachelorarbeit 16 / 35

17 Messungen zur Injektion Messung der Strahllage 4 U A,B [arbitary units] Abstand zwischen entgegengesetzten Deltapeaks: t = 2L c Abbildung 8: Darstellung des Signals einer BPM Stripline mit zwei Elektronenpaketen im Abstand von 36ns Zeit [ns] Felix Kramer Vortrag zur Bachelorarbeit 17 / 35

18 Messungen zur Injektion Messung der Strahllage Darstellung der Horizontalen Strahllagemessung 3 Amplitude [arbitary units] Messung # bzw. Umlauf # Abbildung 9: Strahllagemessung mit Hervorhebung des Bereichs für die weitere Verarbeitung der Daten zur Bestimmung der Tunes (Die Injektion in das Synchrotron erfolgt beim. Durchlauf) Darstellung der Vertikalen Strahllagemessung 3 Amplitude [arbitary units] Felix Kramer Messung # bzw. Umlauf # über 3 Umrundungen also = 9.6ms bzw. 1 einer Boosterperiode des 1Hz Synchrotrons werden in einer Messung erfasst Vortrag zur Bachelorarbeit 18 / 35

19 Messungen zur Injektion Messung der Strahllage Mit einer diskreten Fouriertransformation der ersten 496 Datenpunkte erhalten wir das Frequenzspektrum der Strahloszillation der ersten 1.3ms Horizontales Frequenzspektrum bei RF=RF Amplitude Amplitude Vertikales Frequenzspektrum bei RF=RF dqx dqz Abbildung 1: Frequenzspektrum der ersten 496 Strahllagemessungen Felix Kramer Vortrag zur Bachelorarbeit 19 / 35

20 Messungen zur Injektion Phasenakzeptanz des Boosters Phasenakzeptanz wurde im Multibunchbetrieb untersucht Vor Messung wurde das Injektionstiming von µs auf 5255µs optimiert Synchrotronbewgung bei maximalem Strom nicht minimal 3 boosterstrom 2.5 SIWB Timing [us] Boosterstrom [ma] Messung # SIWB Timing Qualitativ optimales SIWB Synchrotronamlitude 1 5 relative Synchrtronamplitude [arbitary units] Abbildung 11: Messung des Boosterstroms, sowie der Amplitude der Synchrtronbewegung (siehe Abb. 1) in Abhängigkeit vom Injektionstiming Messung # Felix Kramer Vortrag zur Bachelorarbeit 2 / 35

21 Messungen zur Injektion Phasenakzeptanz des Boosters Phase zur 5MHz Booster-RF wurde in 1 3ns Schritten verschoben = <.5ns Buckets im Booster werden in.3ns Schritten verschoben 7 6 Phase der Booster RF maximaler Boosterstrom 5 relative Synchrtronamplitude [arbitary units] 1/3[ns] Messung # synchrotronamlitude Maximaler Boosterstrom boosterstrom Abbildung 12: Messung des Boosterstroms, sowie der Amplitude der longitudinalen Strahloszillation in Abhängigkeit von der Phase der Booster-HF Feststellung: 65 besser als ursprüngliche Imax Messung # Felix Kramer Vortrag zur Bachelorarbeit 21 / 35

22 1 Einleitung Motivation Thematischer Überblick 2 Messungen zur Injektion Energieschwankungen des Linacs Energieakzeptanz des Boosters Messung der Strahllage Phasenakzeptanz des Boosters 3 Messung der Strahloszillationen im Booster Messung der Arbeitspunkte Q x,y,z Dynamik der Arbeitspunkte Q x,y,z Messung der Chromatizität ξ x,z Dynamik der Chromatizität ξ x,z 4 Zusammenfassung 5 Danksagung 6 Quellen Felix Kramer Vortrag zur Bachelorarbeit 22 / 35

23 Messung der Strahloszillationen im Booster Messung der Arbeitspunkte Q x,y,z Horizontales Frequenzspektrum bei RF=RF 4 Vertikales Frequenzspektrum bei RF=RF 4 Amplitude dqx Horizontales Frequenzspektrum bei RF=RF Amplitude Amplitude Amplitude dqz Vertikales Frequenzspektrum bei RF=RF Abbildung 13: Horizontales und vertikales Spektrum bei und lange nach der Injektion, wo bereits kein Strahl mehr im Booster elektrisches Rauschen dqx dqz Felix Kramer Vortrag zur Bachelorarbeit 23 / 35

24 Messung der Strahloszillationen im Booster Dynamik der Arbeitspunkte Q x,y,z Tune- und Chromatizitätsmessung bei few-bunch (4 bis 5) Betrieb.75 Verlauf des horizontalen Tunes 9 8 Verlauf der Amplitude des horizontalen Tunes 7 dq = f x hor /f rev Delay/[us] x 1 4 Amplitude [arbitary units] Delay/[us] x Verlauf des vertikalen Tunes 7 Verlauf der Amplitude des vertikalen Tunes dq z =f vert /f rev Amplitude [arbitary units] Delay/[us] x Delay/[us] x Verlauf des longitudinalen bzw. Synchrotron Tunes 14 Verlauf der Amplitude des longitudinalen Tunes F syn /F rev Delay/[us] x 1 4 Amplitude [arbitary units] Delay/[us] x 1 4 Abbildung 14: Verlauf der transversalen Tunes in Abhängigkeit des Delays mit eingeschalteten Sextupolen Felix Kramer Vortrag zur Bachelorarbeit 24 / 35

25 Messung der Strahloszillationen im Booster Dynamik der Arbeitspunkte Q x,y,z.95 Verlauf des horizontalen Tunes.9 dqx=f hor /f rev.85 dqz=f ver /f rev f syn /f rev Energie/[MeV] Verlauf des vertikalen Tunes Energie/[MeV] Verlauf des vertikalen Tunes Abbildung 15: Darstellung des Verlaufs der transversalen Tunes über den zugehörigen Energien im Booster mit Sextupolen Energie/[MeV] Felix Kramer Vortrag zur Bachelorarbeit 25 / 35

26 Messung der Strahloszillationen im Booster Dynamik der Arbeitspunkte Q x,y,z Geringer Strom ohne Sextupole Schwierige, langwierige Messung.7 Verlauf des horizontalen Tunes 9 Verlauf der Amplitude des horizontalen Tunes dq x =f hor /f rev dq z =f vert /f rev Delay/[us] x 1 Verlauf des vertikalen Tunes Delay/[us] x 1 Amplitude [arbitary units] Amplitude [arbitary units] Delay/[us] x 1 Verlauf der Amplitude des vertikalen Tunes Delay/[us] x 1 Abbildung 16: Verlauf der transversalen Tunes in Abhängigkeit vom Messtiming ohne Sextupole Felix Kramer Vortrag zur Bachelorarbeit 26 / 35

27 Messung der Strahloszillationen im Booster Messung der Chromatizität ξ x,z = Qx,z p p.92 Tuneverlauf ueber RF bei SIWB=422us Q x.915 Linearer Fit dq x dq z Aus der Steigung des Fits ergibt sich die Chromatizitaet xi x = Abweichung von RF [khz] soll Tuneverlauf ueber RF bei SIWB=422us Aus der Steigung des Fits 3.7e 5 ergibt sich die Chromatizitaet xi z = Q z Linearer Fit Abbildung 17: Messung der Chromatizität durch Bestimmung des Anstiegs der Geraden durch die Arbeitspunkte zum selben Zeitpunkt bei verschiedenen HF-Frequenzen mit eingeschalteten Sextupolen Abweichung von RF [khz] soll Felix Kramer Vortrag zur Bachelorarbeit 27 / 35

28 Messung der Strahloszillationen im Booster Dynamik der Chromatizität ξ x,z 15 Darstellung des Verlaufs der Chromatizitaet mit Sextupolen 1 Horizontale Chromatizitaet Vertikale Chromatizitaet 5 Horizontale Chromatizitaet Horizontale Chromatizitaet Timing Kicker/Messung [us] x 1 4 Darstellung des Verlaufs der Chromatizitaet ohne die Sextupole 5 Horizontale Chromatizitaet 1 Vertikale Chromatizitaet Vertikale Chromatizitaet Vertikale Chromatizitaet Abbildung 18: Darstellung des Verlaufs der Chromatizität über eine Boosterperiode sowohl mit als auch ohne Sextupole Timing Kicker/Messung [us] x 1 4 Felix Kramer Vortrag zur Bachelorarbeit 28 / 35

29 Zusammenfassung Energiestabilität des Linacs: E E = ±.5% Energieakzeptanz des Boosters: ( E E ) FWHM = ±1% Energiestabilität des Linacs liegt innerhalb des Akzeptanzbereichs vom Booster Phasenakzeptanz: Φ max.2ns Tunes bei Extraktion: Parameter Aktuelle Optik Optik von 1998 Horizontal Q x Vertikal Q z Longitudinal Q y Chromatizitäten mit und ohne Sextupole beim Einschuss: Parameter Mit Sextupolen Ohne Sextupole Optik von 1998 Horizontale ξ x Vertikale ξ z Felix Kramer Vortrag zur Bachelorarbeit 29 / 35

30 Zusammenfassung Akzeptanzbereich des Boosters deckt Energieschwankungen des Linacs ab Zusammenhänge der Schwankung um ±3V und der Netzteilabstufung in 6V Schritten klären Stabilere Netzteile besorgen Erste erfolgreiche Messung der Einflüsse der Sextupole auf die Chromatizität Chromatizität durch aktuelle Sextupoleinstellung erheblich kompensiert aber nicht optimal Ausblick: Verbesserung der Chromatizität durch weitere Messungen Beschleunigung größerer Einzelbunchladungen Felix Kramer Vortrag zur Bachelorarbeit 3 / 35

31 Danksagung An dieser Stelle möchte ich mich noch einmal für die Unterstützung aller bedanken, die mir bei meiner Arbeit am Bessy geholfen haben. Besonders bedanken möchte ich mich in diesem Zusammenhang bei Andreas Jankowiak Peter Kuske Stephan Wesch Dirk Schüler Terry Atkinson Roland Müller Rainer Görgen Olaf Dressler Felix Kramer Vortrag zur Bachelorarbeit 31 / 35

32 Quellen Literatur 1 K. Wille Physik der Teilchenbeschleuniger und Synchrotronstrahlungsquellen 2 Frank Hinterberger Physik der Teilchenbeschleuniger und Ionenoptik 3 Meschede, Dieter Gerthsen Physik Auflage 23 4 Halliday,Resnick,Walker Physik 5 Paul A. Tipler, Gene Mosca Physik - Für Wissenschaftler und Ingenieure, Zweite deutsche Auflage 6 Paetec Verlag Formeln und Tabellen Felix Kramer Vortrag zur Bachelorarbeit 32 / 35

33 Quellen Paper 1 Matrin Eibach Teilchenbeschleunuiger 2 P. Bryant, S. Turner Cern Accelerator School - General Accelerator physics 3-14 September Henri Bruck Circular particle Accelerators 4 R. Bartolini, M. Abbott, I.P.S. Martin, G. Rehm, J. Rowland Turn-By-Turn Data Acquisition and post-processing for the diamond booster and storage ring 5 A. Stella, M. Serio Turn by turn measurements at DAΦNE based on the libera beam position processor 6 K. Bürkmann, G. Schindhelm, T. Schneegans PERFORMANCE OF THE WHITE CIRCUITS OF THE BESSY II BOOSTER SYNCHROTRON 7 T. Atkinson, V. Dürr COMMISSIONING OF THE 5 MeV PREINJECTOR LINAC FOR THE BESSY II FACILITY Felix Kramer Vortrag zur Bachelorarbeit 33 / 35

34 Quellen Internet besch/exp_ besch_.html/ Seminar/pieczkowski_ polelektronen.pdf Group 9 effect 1 freie_ Wegl%C3%A4nge Felix Kramer Vortrag zur Bachelorarbeit 34 / 35

35 Quellen Software 1 Texmaker (Version Copyright , Pascal Brachet) 2 Mathworks Matlab (Version Copyright , Mathworks) 3 Wolfram Mathematica 8 (Version Copyright , Wolfram research) 4 Inkscape, Version 2, June 1991 (Copyright (C) 1989, 1991 Free Software Foundation, Inc) Felix Kramer Vortrag zur Bachelorarbeit 35 / 35

36 Gleichungen zur relativistischen Kinematik (I) (II) v c E = m c 2 (8) E = m(v) c 2 = m γ c 2 (I) (9) 1 1 γ = 1 v 2 1 β 2 (1) c 2 = p = m γ v (II) (11) p = E c (12) Felix Kramer Vortrag zur Bachelorarbeit 36 / 35

37 Gleichungen zur Hillschen Differentialgleichung dx = kx ds (13) u + K(s)u = (14) K(s) Horizontal = k(s) + 1 ρ(s) 2 K(s) Vertikal = k(s) (15) Felix Kramer Vortrag zur Bachelorarbeit 37 / 35

38 Gleichungen zur Chromatizität mit ξ x,z = Q x,z p p p p mit momentum compaction factor = 1 ν HF α ν HF α =.345 Felix Kramer Vortrag zur Bachelorarbeit 38 / 35

39 Gleichungen zur Fehlerrechnung Standarabweichung Varianz σ x = Var(X) = 1 n 1 Var(X) n (x i x) 2 i=1 Felix Kramer Vortrag zur Bachelorarbeit 39 / 35