Übung 12: Bestimmung des Frequenzganges

Transkript

1 Übung Signale und Systeme Sommersemester Übung :Frequenzgang 5. Juli Übung : Bestimmung des Frequenzganges. Gegeben sei die Übertragungsfunktion eines diskreten Systems: (z ρe jα )(z σe jβ ) (a) Legen Sie die Parameter so fest, dass das Filter ein reelles System darstellt! Welche Wertebereiche sind dann für die Parameter zulässig, damit das System strikt stabil ist? (b) Zeichnen Sie den prinzipiellen Verlauf der Betragsfrequenzgänge für das reellwertige System im Bereich π Ω π für folgende Parametersätze: ρ,5,5,75,99,99,99 π/ π/ π/ π/ π Zeichnen Sie jeweils auch das P/N-Diagramm. In welchen Bereichen ändert sich die Phase in Abhängigkeit von der Frequenz am stärksten? Was folgt daraus für die Gruppenlaufzeit? (c) Zeichnen Sie den prinzipiellen Verlauf des Betragsfrequenzganges für die folgenden Parameter: ρ,99,5,99,99 π/ π/ σ,5,99,99,5 β π/ π/ -π/ π. Gegeben sei die Übertragungsfunktion eines kontinuierlichen Systems: H(s) = (s s )(s s ) (s s )(s s ) ; s, s C (a) Ist das System (die Systemparameter, die Impulsantwort) reell- oder komplexwertig? Welche Werte sind für die Nullstellen(s ) und Pole(s ) zulässig, damit das System strikt stabil ist? (b) Zeichnen Sie den prinzipiellen Verlauf der Betragsfrequenzgänge im Bereich < ω < für folgende P/N-Konfigurationen (s = σ +jω ): σ ω σ -, -,5 σ ω ω Zeichnen Sie jeweils das zugehörige P/N-Diagramm! Wie unterscheiden sich die Systeme?

2 Übung :Frequenzgang. Juli 9 Übung : Bestimmung des Frequenzganges. Gegeben sei die Übertragungsfunktion eines diskreten Systems: ρ,5 Pole/Zero Plot: ρ=5 and α=π/.5 Betragsfrequenzgang: ρ=5 and α=π/ Phasenzgang: ρ=5 and α=π/ Gruppenlaufzeit: ρ=5 and α=π/

3 Übung :Frequenzgang. Juli 9. Gegeben sei die Übertragungsfunktion eines diskreten Systems: ρ,5 Pole/Zero Plot: ρ=.5 and α=π/ Betragsfrequenzgang: ρ=.5 and α=π/ Phasenzgang: ρ=.5 and α=π/ Gruppenlaufzeit: ρ=.5 and α=π/

4 Übung :Frequenzgang. Juli 9. Gegeben sei die Übertragungsfunktion eines diskreten Systems: ρ,75 Pole/Zero Plot: ρ=.75 and α=π/.5 Betragsfrequenzgang: ρ=.75 and α=π/ Phasenzgang: ρ=.75 and α=π/ Gruppenlaufzeit: ρ=.75 and α=π/

5 Übung :Frequenzgang. Juli 9. Gegeben sei die Übertragungsfunktion eines diskreten Systems: ρ,99 Pole/Zero Plot: ρ=.99 and α=π/ 8 Betragsfrequenzgang: ρ=.99 and α=π/ Phasenzgang: ρ=.99 and α=π/ Gruppenlaufzeit: ρ=.99 and α=π/

6 Übung :Frequenzgang. Juli 9 5. Gegeben sei die Übertragungsfunktion eines diskreten Systems: ρ,99 α π/ Pole/Zero Plot: ρ=.99 and α=π/ 6 Betragsfrequenzgang: ρ=.99 and α=π/ Phasenzgang: ρ=.99 and α=π/ Gruppenlaufzeit: ρ=.99 and α=π/

7 Übung :Frequenzgang. Juli 9 6. Gegeben sei die Übertragungsfunktion eines diskreten Systems: ρ,99 α π Pole/Zero Plot: ρ=.99 and α=π Betragsfrequenzgang: ρ=.99 and α=π Phasenzgang: ρ=.99 and α=π Gruppenlaufzeit: ρ=.99 and α=π

8 Übung :Frequenzgang. Juli 9 7. Gegeben sei die Übertragungsfunktion eines diskreten Systems: Zeichnen Sie den prinzipiellen Verlauf des Betragsfrequenzganges für die folgenden Parameter: ρ,99 σ,5 β π/ Pole/Zero Plot: ρ=.99, α=π/ σ=.5 und β=π/ 9 8 Betragsfrequenzgang: ρ=.99, α=π/ σ=.5 und β=π/ Phasenzgang: ρ=.99, α=π/ σ=.5 und β=π/ Gruppenlaufzeit: ρ=.99, α=π/ σ=.5 und β=π/

9 Übung :Frequenzgang. Juli 9 8. Gegeben sei die Übertragungsfunktion eines diskreten Systems: Zeichnen Sie den prinzipiellen Verlauf des Betragsfrequenzganges für die folgenden Parameter: ρ,5 σ,99 β π/ Pole/Zero Plot: ρ=.5, α=π/ σ=.99 und β=π/ 9 8 Betragsfrequenzgang: ρ=.5, α=π/ σ=.99 und β=π/ Phasenzgang: ρ=.5, α=π/ σ=.99 und β=π/ Gruppenlaufzeit: ρ=.5, α=π/ σ=.99 und β=π/

10 Übung :Frequenzgang. Juli 9 9. Gegeben sei die Übertragungsfunktion eines diskreten Systems: Zeichnen Sie den prinzipiellen Verlauf des Betragsfrequenzganges für die folgenden Parameter: ρ,99 σ,99 β -π/ Pole/Zero Plot: ρ=.99, α=π/ σ=.99 und β= π/ Betragsfrequenzgang: ρ=.99, α=π/ σ=.99 und β= π/ Phasenzgang: ρ=.99, α=π/ σ=.99 und β= π/ Gruppenlaufzeit: ρ=.99, α=π/ σ=.99 und β= π/

11 Übung :Frequenzgang. Juli 9. Gegeben sei die Übertragungsfunktion eines diskreten Systems: Zeichnen Sie den prinzipiellen Verlauf des Betragsfrequenzganges für die folgenden Parameter: ρ,99 α σ,5 β π Pole/Zero Plot: ρ=.99, α=, σ=.5 und β=π 7 Betragsfrequenzgang: ρ=.99, α=, σ=.5 und β=π Phasenzgang: ρ=.99, α=, σ=.5 und β=π Gruppenlaufzeit: ρ=.99, α=, σ=.5 und β=π