Martin Meyer. Signalverarbeitung. Analoge und digitale Signale, Systeme und Filter 5. Auflage STUDIUM VIEWEG+ TEUBNER

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1 Martin Meyer Signalverarbeitung Analoge und digitale Signale, Systeme und Filter 5. Auflage STUDIUM VIEWEG+ TEUBNER

2 VII 1 Einführung Das Konzept der Systemtheorie Übersicht über die Methoden der Signalverarbeitung 4 2 Analoge Signale Klassierung der Signale Unterscheidung kontinuierlich - diskret Unterscheidung deterministisch - stochastisch Unterscheidung Energiesignale - Leistungssignale Die Fourier-Reihe Einführung Sinus- / Cosinus-Darstellung Betrags- / Phasen-Darstellung Komplexe Darstellung Das Theorem von Parseval für Leistungssignale Die Fourier-Transformation (FT) Herleitung des Amplitudendichtespektrums Die Faltung Das Rechnen mit der Delta-Funktion Die Fourier-Transformation von periodischen Signalen Die Eigenschaften der Fourier-Transformation Das Theorem von Parseval für Energiesignale Tabelle einiger Fourier-Korrespondenzen Die Laplace-Transformation (LT) Wieso eine weitere Transformation? Definition der Laplace-Transformation und Beziehung zur FT Die Eigenschaften der Laplace-Transformation Die inverse Laplace-Transformation Tabelle einiger Laplace-Korrespondenzen (einseitige Transformation) 70 3 Analoge Systeme Klassierung der Systeme Linearität Zeitinvarianz Kausale und deterministische Systeme Dynamische Systeme Stabilität, Die Impulsantwort oder Stossantwort Der Frequenzgang und die Übertragungsfunktion Die Schrittantwort oder Sprangantwort Kausale Systeme Pole und Nullstellen Einführung Amplitudengang, Phasengang und Gruppenlaufzeit PN-Schemata der Filterarten 96

3 VIII Realisierangsmöglichkeiten Bodediagramme Systemverhalten im Zeitbereich Spezielle Systeme Mindestphasensysteme Allpässe Zweipole Polynomfilter Normierung Übersicht über die Systembeschreibungen Einführung Stabile LTI-Systeme mit endlich vielen konzentrierten Elementen Nichtlineare und/oder zeitvariante Systeme Bestimmen der Systemgleichung Computergestützte Systemanalyse Analoge Filter Einführung Approximation des idealen Tiefpasses Einführung Butterworth-Approximation Tschebyscheff-I-Approximation Bessel-Approximation Tschebyscheff-II- und Cauer-Approximation Filter mit kritischer Dämpfung Frequenztransformation Tiefpässe Hochpässe Bandpässe Bandsperren Allpässe Die praktische Realisierung von aktiven Analogfiltern Darstellung in der Kaskadenstruktur und Skalierung Die Filter-Koeffizienten Digitale Signale Einführung Die Fourier-Transformation für Abtastsignale (FTA) Einführung Die ideale Abtastung von Signalen Das Spektrum von abgetasteten Signalen Das Abtasttheorem Die Rekonstruktion von abgetasteten Signalen (DA-Wandlung) Die diskrete Fourier-Transformation (DFT) Die Herleitung der DFT Die Verwandtschaft mit den komplexen Fourier-Koeffizienten Die Eigenschaften der DFT Die schnelle Fourier-Transformation (FFT) Die Redundanz im Spektrum reeller Zeitfolgen 180

4 IX 5.4 Spektralanalyse mit der DFT/FFT Einführung Periodische Signale Quasiperiodische Signale Nichtperiodische, stationäre Leistungssignale Nichtstationäre Leistungssignale Transiente Signale Messung von Frequenzgängen Zusammenfassung Die diskrete Faltung Die z-transformation (ZT) Definition der г-transformation Zusammenhang der ZT mit der LT und der FTA Eigenschaftenderz-Transformation Die inverse г-transformation Tabelle einiger z-korrespondenzen Übersicht über die Signaltransformationen Welche Transformation für welches Signal? Zusammenhang der verschiedenen Transformationen Digitale Systeme Einführung Die Differenzengleichung Die Impulsantwort Der Frequenzgang und die z-übertragungsfunktion Die Schrittantwort Pole und Nullstellen Strukturen und Blockschaltbilder Digitale Simulation analoger Systeme Übersicht über die Systeme Der Einfluss der Amplitudenquantisierung Die Realisierung von digitalen Systemen Digitale Filter IIR-Filter (Rekursivfilter) Einführung Filterentwurf mit der impulsinvarianten z-transformation Filterentwurf mit der bilinearen z-transformation Frequenztransformation imz-bereich Direkter Entwurf im z-bereich FIR-Filter (Transversalfilter) Einführung Die 4 Typen linearphasiger FIR-Filter Filterentwurf mit der Fenstermethode Filterentwurf durch Frequenz-Abtastung Filterentwurf durch Synthese im z-bereich Linearphasige Hochpässe, Bandpässe und Bandsperren Die Realisierung eines Digitalfilters 313

5 X Literaturverzeichnis 315 Verzeichnis der Formelzeichen 318 Verzeichnis der Abkürzungen 320 Sachwortverzeichnis 321 Die Anhänge (Beispiele und Ergänzungen zur Theorie, Hinweise zum Einsatz von MATLAB) sind erhältlich im ONLINEPLUS unter